ecuacion diferencial de primer orden con su campo de direcciones
TRANSCRIPT
Ing. Electrónica
Ecuaciones diferenciales ordinarias usandoMATLAB
NELSON ABATAHUGO GRANDADENNIS IGLESIASDARWIN MANITIO
Ing. Electrónica
RESOLVER LA SIGUIENTE ECUACIÓN:
*
SOLUCIÓN:
Donde es una ecuación diferencial lineal de primer orden:
Entonces se divide para darle forma a la ecuación:
De tal modo que el factor integrante es:
De donde se simplifica:
Reescribimos la EDO de la forma:
Tenemos:
Integrar ambos lados:
Despejamos :
Para
Por lo tanto:
Ing. Electrónica
RESOLUCION CON MATLABPrimero creamos unarchivo en Matlab quecontenga la función que sedesea graficar
Ing. Electrónica
Para ingresar la función enMatlab debemos despejarPor lo tanto obtenemos:
Ing. Electrónica
Ing. Electrónica
El código para graficar laecuación deseada es elsiguiente:
Ing. Electrónica
Ing. Electrónica
El campo de direcciones de la función es:
Ing. Electrónica
Ing. Electrónica
La solución particular es:
Ing. Electrónica
Ing. Electrónica
Ing. Electrónica
CONCLUSION:Matlab es un programa que vuelvemas tangible a una función y susolución particular, permitiéndonosvisualizar el campo de direcciones yentender sus puntos críticos.