Álgebra: es la rama de las matemáticas en laque se usan letras para representarrelaciones aritméticas. Al igual queen la aritmética, las operacionesfundamentales del álgebra sonadición, sustracción, multiplicación,división y cálculo de raíces.

HISTORIA DEL ALGEBRALa historia del álgebra comenzó en el antiguo Egipto y Babilonia, donde fueron capaces de resolver ecuaciones lineales y cuadráticas así como ecuaciones indeterminadas, con varias incógnitas. Los antiguos babilonios resolvían cualquier ecuación cuadrática empleando esencialmente los mismos métodos que hoy se enseñan.

matemático alemán contribuyó al estudio de diversas ramas de las matemáticas, incluidas la teoría de la probabilidad y la geometría. En su tesis doctoral demostró que cada ecuación algebraica tiene al menos una raíz o solución. Este teorema se sigue denominando teorema fundamental del álgebra. Gauss aplicó también sus trabajos matemáticos a la electricidad y el magnetismo. Una unidad de inducción magnética recibe su nombre.

Carl Friedrich Gauss

Ecuación: es una igualdad entre dos expresiones algebraicos que solo se cumple para algunos valores de las incógnitas.

2x + 3 = 98 + 3x

Primer miembro(Parte izquierda)

Segundo miembro(Parte derecha)

Coeficiente: es el número que acompaña a la incógnita y a su vez se multiplica con la parte literal.

Términos algebraicos

Partes de una ecuación ( Ec.)

IgualdadIncógnita.

Grado de una ecuaciónEl grado de una ecuación se determina

por el máximo exponente que tenga la incógnita de una ecuación.

2x – 7 = - 8 + x Primer grado ( Ec. Lineal )Con una incógnita

02232 2 xx Segundo grado ( Ec. cuadrática )Con una incógnitas0252 yxx Segundo grado ( Ec. cuadrática )

con dos incógnitas

Resolución de una Ecuación ( Ec. )

Para resolver una ecuación lineal debemos encontrar el valor de la incógnita para el cual se cumpla la igualdad.Tenemos que acomodar las incógnitas con o sin coeficientes del lado derecho (primer miembro) y posteriormente los números del lado izquierdo ( segundo miembro), estos términos se pasan de un lado de la Ec. Al otro con operación inversa si esta sumando pasa restando, si esta multiplicando pasa dividendo o viceversa, con el fin de reducir los términos semejantes en uno solo y así poder saber el valor de la incógnita.

Ejemplo:Ejemplo:

SUMAMOS O RESTAMOS LOS TERMINOS SEMEJANTES, SEGÚN SUS SIGNO.

Resultado

COMPROBACION

Sustituimos el valor de la x = -1 en la Ec.

Multiplicamos 2(-1) y sus signos Multiplicamos los signos (+)(-)

Sumamos o restamos según sus signos

Se cumple la igualdad

Ecuaciones con paréntesis

Ejemplo:

Para resolver la Ec. Tenemos que eliminar los paréntesis, multiplicando el signo o el termino que se encuentra antes de este. Por cada uno de los términos dentro del paréntesis

Sumamos o restamos según sus signos

Pasmos el -10 del otro lado del signo igual con operación inversa

Reducimos a su mínima expresión la fracción dividiendo entre 5

El valor de la incógnita es:

COMPROBACIONSustituimos el valor de la incógnita (x) en la Ec. Donde ya eliminamos los paréntesis

Se cumple la igualdad