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공차공학 기술의 현황 — 제품수명주기 관점

2012. 11. 23

홍익대학교 기계∙시스템디자인공학과

임현준

[email protected]

공차공학의 정의 및 중요성

제품수명주기와 기하공차

공차설계와 공차해석

유연한 소재의 공차해석

용접변형을 고려한 공차해석

생산 공정의 영향

검사 및 관리/진단

설계 가이드라인

Case study—슬라이드폰의 측면 갭

결언

목차

공차공학(dimensional engineering)의 정의

• 공차설계 및 편차관리를 통하여,

• 제품의 형상과 치수가 바람직한 범위에 있도록 함으로써,

• 제품의 품질을 보장하는 체계적인 공학적 활동

공차(tolerance) vs. 편차(variation)

• 공차: 설계자가 부여하는 부품의 형상과 치수의 허용 범위

• 편차: 제작된 부품 및 제품의 형상, 치수가 보이는 산포(scatter)

공차공학

제품의 형상/치수 편차(dimensional variation)의 결과

• 제품 성능의 편차, 저하

• 제품 사용편의성의 편차, 저하

• 제품 내구성의 편차, 저하

• 제품 심미성의 편차, 저하

공차공학의 역할 • 품질의 개선

• 제품 개발 및 생산 시간의 단축

• 불필요한 공차의 완화를 통한 생산 원가의 합리화

공차공학의 중요성

제품 품질의 8가지 측면 (David Garvin, Harvard Business Review, 1987)

• 성능(performance)

• 독특한 기능(features)

• 신뢰성(reliability)

• 부합성(conformance)

• 내구성(durability)

• 수리용이성(serviceability)

• 심미성(aesthetics)

• 감성적 품질(perceived quality)

공차공학의 중요성

부품의 공칭 치수/형상 및 공차 설계

부품 생산의 공정 설계

소재의 성질 및 기하 특성의 편차

생산 공정 내의 편차

생산 시스템의 설계(특히, layout)

제품 조립의 공정 설계

조립 공정 내의 편차

조립 시스템의 설계(특히, layout)

제품 검사의 편차

설계

생산

조립

제품편차의 결정 요인

설계, 공정계획, 생산, 조립, 검사, 분석의 전 과정에 걸친 일관성 있는 공차공학 시스템 필요

공차

설계

공차

검증

공정

계획

생산/

조립

검사/

분석

제품수명주기 관점의 공차공학

좌표공차(coordinate tolerancing)의 한계 • 공차역(tolerance zone) 형상의 불합리성

• 공차역(tolerance size)의 크기 고정 (cf. MMC)

• 데이텀(datum)이 불명확

좌표공차의 극단적인 예:

25±2

15±2

(From Paul J. Drake, Jr., Dimensioning and Tolerancing Handbook, 1999, McGraw-Hill)

기하공차(GD&T)의 역할

일관성 있는, PLM관점의 공차공학 구현 도구 일관된 기준면(datum)의 사용

• 기능/조립상 중요한 면을 기준면으로 설정하여 부품의 공차설계

• 부품 가공 시 동일한 기준면을 이용하는 치공구 설계

• 검사 시 동일한 기준면으로부터 측정하도록 검사장치 설계

A

B Drill jig

A D

rill

Gage body

A

Gage

기하공차(GD&T)의 역할










결언

목차

공차설계(tolerance design/allocation) – 제품의 허용 편차로부터 각 부품의 공차를 결정하는 설계

공차해석(tolerance design/simulation) – 각 부품의 설계 공차로부터 제품의 편차를 예측하는 해석

합리적인 공차설계는 공차해석의 반복을 통해 구현

공차설계

공차해석

제품 편차 만족?

Yes No

Knowhow, 경험

공차설계 vs. 공차해석

문제 분석 • Liaison graph, Data flow chain(DFC)를 이용하여 부품간 관계 분석

데이터 입력 • 조립 모델: 부품의 중요 feature

• 부품의 공차: feature의 공차 및 분포

• 조립 순서 및 방법

• 측정할 치수/형상 및 측정 방법

(From R. Mantripragada and D.E. Whitney, Research in Eng. Design, Vol. 10, 1998)

문제 분석 데이터 입력

Simulation 결과 분석

공차해석 (computer-aided)

Simulation • min/max, root-sum-square(RSS)

• Monte Carlo simulation

결과 분석 • 측정치의 산포

• 영향도

• 민감도

공차해석 (computer-aided)

문제 분석 데이터 입력

Simulation 결과 분석

조립 공정 중에 변형 발생 (불량률 감소)

Case study

Sheet Metal

point 1

point 2

Predicted RSS

Measured by CMM

s

1.38

1.30

1.04

0.92

point 1

point 2

Predicted RSS

Measured by CMM

s

1.38

1.30

1.04

0.92

Inner Panel Stamping

Assembly Process

Reinforcemen Stamping

s 1 , 1 = 0 . 99

s 1 , 2

= 0 . 92

s 2 , 1

= 0 . 97 s

2 , 2 = 0 . 93

Inner Panel Stamping

Assembly Process

Reinforcement Stamping

s 1 , 1 = 0 . 99 s

1 , 1 = 0 . 99

s 1 , 2

= 0 . 92 s 1 , 2

= 0 . 92

s 2 , 1

= 0 . 97 s 2 , 1

= 0 . 97 s

2 , 2 = 0 . 93 s

2 , 2 = 0 . 93

(From N. Takezawa , Reports of Statistical and Applied Research, Japanese Union of Scientists and Engineers (JUSE), Vol. 27, 1980)

Case 1 부품 불합격, 조립품 불합격, 21

Case 2 부품 합격, 조립품 합격 16

Case 3 부품 불합격, 조립품 합격 9

Case 4 부품 합격, 조립품 불합격 1

Inner Panel

Point 1, x 1,1

Reinforcement

Point 1, x2,1

Reinforcement

Point 1, x2,2

Inner Panel

Point 1, x1,22

2


부품의 변형을 일으키는 인자 • 부품의 치수 편차

• 조립 치공구의 위치 편차

• 부품 간 간섭

X

X

X

Part variations

Fixture variation Interference

Nominal condition


해석 방법 • Direct Monte Carlo simulation: FEA 반복

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

X

X

X

W

W

W

Part1

Part 2

Random Number Generator

V 1

Joining/Welding

Tooling Release

Spring Back Calculated from FEM

Assembly Distribution

V 2 V N-1 V N븬븬븬

Clamping Deviated Parts to Nominal

Forces Applied by Clamps

Calculated from FEM

∙∙∙∙∙

(From S.C. Liu and S.J. Hu, ASME J. of Mfg .Sci. Eng., Vol. 119, 1997)


해석 방법 (cont’d) • CAVA(Compliant Assembly Variation Analysis): Michigan 대학, Hu

그룹

Fixture

v 1

v 2

L

h 1

h 2

Part 1

Part 2

Fixture

Clamp Down

Clamp Up

Weld Tip Up

Weld Tip Down

Part 1

Part 2

F

Weld Nugget

Clamping forces

Spring-back:

(From S.C. Liu and S.J. Hu, ASME J. of Mfg .Sci. Eng., Vol. 119, 1997)


해석 방법 (cont’d) • CAVA(Compliant Assembly Variation Analysis): case study

(소현철, 김국생, 임현준, 지해성, 박봉준, 유인석, 한국자동차공학회논문집, 14권 2호, 2006)

Rigid

Rigid

Rigid


해석 방법 (cont’d) • 직선의 접는 선으로 모델링

• 유한요소해석과 연동

• 비선형 유한요소해석: 부품 간 간섭/접촉 문제


개발된 기법의 개요 • 열변형 해석: 용접변수의 조합에 대해 FEA로 DB구축

• 공차해석: 용접변수를 공차와 같이 취급

• 열변형 고려: Monte Carlo simulation에서 DLL을 사용하여 열변형 DB로부터 변형값을 읽어 들여 해석


(이동렬, 임현준, 신종계 외 5인, ASME J. of Mfg .Sci. Eng., Vol. 131, 2009)

Case study: fillet weld


(이동렬, 임현준, 신종계 외 5인, ASME J. of Mfg .Sci. Eng., Vol. 131, 2009)

Assembly Line

Station 1

….. Station k

Station m

…..

Tooling Variation

Final Assembly Variation

Incoming Parts Variation

Measurement Station

Station Level

Model

Fixture Configuration

Re-locating Matrix

Part and Tooling Configuration

M(k)

FEM P(k) S(k)

State Space Model

Station k

Estimated Part Variation Station (k-1)

Part Variation Station (k)

(From J. Camelio, S.J. Hu and D. Ceglarek, ASME J. of Mech. Design, Vol. 125, 2003)

모델링

다단계 조립 공정에서 편차의 누적

Simplified Model

Case study: side body structure

– Station 1: B+B’

– Station 2: A+(B+B’)

– Station 3: (A+(B+B’))+C

(From J. Camelio, S.J. Hu and D. Ceglarek, ASME J. of Mech. Design, Vol. 125, 2003)

다단계 조립 공정에서 편차의 누적

직렬 vs. 병렬 배치

y

s1

2 s2

2

1

2

s1

s2

Distribut ion

wi th "mixing"

1

2

s1 s

2

Distribut ion

wi th "mixing"

M1 M2

M1

M2

생산/조립 라인 배치에 따른 편차 분포

Input Part

x z

y Selected Operations:

Op10: Milling Face 5, 8

Op20: Milling Face 1

Op30: Boring Hole 11

Output Part

100

150

200 50

d2

50

50

4 * 8

20

12~15

204 + 0.3 104+

0.3

154 + 0.3

54 + 0.3

102 + 0.3

52+

0.3

46 + 0.3

9

10

11

20 d1

5 6

44 24

7

8

3 4

1 2

Measured Output

d1: Nominal 40

d2: Nominal 100

Unit: mm

Case study


99.88 99.92 99.96 100 100.04 100.08 100.12 0

20

40

60

80

100

120

140

160

Fre

qu

en

cy

Mean=100.012 ----- StdDev=0.0138

Distribution

99.88 99.92 99.96 100 100.04 100.08 100.12 0

20

40

60

80

100

120

140

160

Fre

qu

en

cy

Mean=99.999 ----- StdDev=0.0101

Distribution

d2

2

99.88 99.92 99.96 100 100.04 100.08 100.12 0

20

40

60

80

100

120

140

160

Fre

qu

en

cy

Mean=100.036 ----- StdDev=0.0416

Distribution

99.88 99.92 99.96 100 100.04 100.08 100.12 0

20

40

60

80

100

120

140

160

Fre

qu

en

cy

Mean=100.019 ----- StdDev=0.0227

Distribution

3

Measured dimension: d2

(Distance between face 8 and hole 11)

Number of simulation parts: 1000

1

4

Case study: 시뮬레이션 결과


검사 방법

• CMM(Coordinate Measuring Machine)

• Vision 시스템

• 수동 검사

관리: SPC(Statistical Process Control)

• Control chart로부터 시간에 따른 변동 관찰

• 이상(special cause)이 발견되면 원인을 제거하여 공정을 안정화

원인(root cause) 진단

• 편차의 공간적 패턴을 파악하여 원인을 추정

• PCA, DCA 등 기법


50403020100

-4

-3

-2

-1

0

1

2

Pt 22

Pt 27

Car Number

De

via

tio

n (

mm

) 22 27

PCA(Principal Component Analysis)

• 측정 데이터의 상관관계 관찰

• 측정점 사이의 공분산행렬(covariance matrix)로부터, 고유치 및 고유벡터를 구하면, 고유벡터가 측정치의 독립적인 편차 패턴

• 편차 패턴으로부터 원인을 추정하고, 조립모델로 검증하여 확정

진단 (PCA)

DCA(Designated Component Analysis) • 공정에 대한 지식이 충분한 경우, 흔히 발생하는 패턴(DC)을 미리 정의

• 여러 점에서 측정된 데이터가 DC에 부합하는 정도를 구해 원인 추정

• 사전지식에 근거하므로 PCA보다 진단 성공률이 높음

• 공정과 제품에 대한 충분한 지식이 필수요건이므로 적용 범위가 제한됨

Case study: 평판의 DC

Rigid Body Patterns Tx

TY Rz

Tz RX RY

BY BX TW

Compliant Patterns

(From J. Camelio and S.J. Hu , ASME J. of Mfg. Sci. Eng, Vol. 126, 2004)

진단 (DCA)

Case Designated Patterns Fixture Fault

1 TZ RX RY TW

Corr(TZ ,-RX) Corr(TZ ,RY) Corr(TZ ,TW)

L1

2 TZ RX RY TW

Corr(TZ ,-RX) Corr(TZ ,-RY) Corr(TZ ,-TW)

L2

3 L3

4 L4

5 L1 L2

6 L1 L3

7 L1 L4

8 L2 L3

9 TZ TW Corr(TZ ,-Tw) L2 L4

10 TZ RX Corr(TZ ,RX) L3 L4

11 TZ RX RY TW Corr(TZ ,-RX) Corr(TZ ,-RY) Corr(TZ ,TW)

L1 L2 L3

12 TZ RX RY TW Corr(TZ ,-RX) Corr(TZ ,RY) Corr(TZ ,-TW)

L1 L2 L4

13 TZ RX RY TW

Corr(TZ ,RX) Corr(TZ ,RY) Corr(TZ ,TW)

L1 L3 L4

14 TZ RX RY TW

Corr(TZ ,RX) Corr(TZ ,-RY) Corr(TZ ,-TW)

L2 L3 L4

15 TZ L1 L2 L3 L4

L1 L2

L3 L4

M1 M2 M3

M4 M5 M6

M7 M8 M9

Case study

(cont’d)

• 치공구 고장과

DC의 관계

(From J. Camelio and S.J. Hu , ASME J. of Mfg. Sci. Eng, Vol. 126, 2004)

진단 (DCA)

측정 위치의 결정 • DC를 효과적으로 검출할 수 있는 최적의 측정 위치 결정

• Case study: fender

Fixture 위치 최적 측정 위치

임의 측정 위치

DC 검출 성능 비교

(From J. Camelio, S.J. Hu and Hyunjune Yim, ASME J. of Mfg. Sci. Eng., Vol. 127, 2005)

진단 (DCA를 위한 센서위치)

개발 기법의 개요 • Off-line: 부품의 DC 및 민감도로부터 센서 위치 및 진단행렬 도출

• On-line: 측정 데이터로부터

LSM으로 부품의 패턴 검출

진단 (조립품으로부터 부품 진단)

(From J. Camelio and Hyunjune Yim, J. of Mfg. Systems, Vol. 25, 2006)

Case study: fender-reinforcement

진단 (조립품으로부터 부품 진단)

(From J. Camelio and Hyunjune Yim, J. of Mfg. Systems, Vol. 25, 2006)

• 기능상 중요한 최소한의 제품 특성치(key characteristics) 설정

• KC에 영향 주는 영향인자 개수 및 민감도(sensitivity) 최소화 (강건설계)

• 주요 인자들의 기여도가 비슷하도록 설계

• Geometric moment effects 등과 같이 부품 공차의 효과를 확대/축소하는 요소를 이용하여 설계

• 최소제약 설계(minimum constraint design)를 적용

제품의 편차 감소를 위한 설계 가이드라인

a

d ia = d

a + /- d

a + /- d (L 1 / L 2 )

L 1

L 2

(a )

(b )

Over-constraint

Minimum constraint









결언

목차

중요 특성(Key Characteristic): 본체와 슬라이드부 사이의 측면 갭

문제 분석: DFC

Case study: 슬라이드폰의 gap 품질 개선

(이래우, 정하승, 지해성, 임현준, CAD/CAM학회논문집, 2012년 12월호 게재예정)

데이터 입력 • 조립 feature 모델링

• Feature의 공차 입력

• 조립 방법 입력

• 측정 방법 입력

공차 simulation

결과



전략 수립

분산 개선 • 갭 측정치에 영향도가

큰 공차를 선별

• 영향도가 큰 공차 중

민감도 큰 것부터 공차 감소

• 영향도 작은 공차는 완화

초기설계의 KC 분산 개선

Gap = x ± 0.1 평균값 개선

Gap = 0.2 ± 0.1



평균값 개선 • 공칭 치수 조정

• 민감도 데이터 활용

• 보스, 후크의 살빼기, 살붙임 양 결정



공차는 생산 라인의 품질관리 항목이 아니다! • 경험에 의존하는 관리만으로는 한계에 봉착

Design dimensional quality into the product! • PLM 및 동시공학 차원에서 공차설계

전사적 공차공학 시스템 구축이 바람직 • 품질 혁신, 적기 출시, 가격 경쟁력 실현

• 글로벌 기술경쟁력의 구축

• 신소재, 신공법에 대한 대비

결언

감사합니다!!

Q & A

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