超金属欠乏星で探る黎明期の銀河系

小宮 悠北海道大学宇宙物理学研究室

EMP star (超金属欠乏星)

• [Fe/H]≦-2.5の星を超金属欠乏星(Extremely Metal-Poor star、EMP star) と呼ぶ– 鉄の量が太陽の1/300以下

• 銀河系の形成期（Big Bangから1~10億年程度）に生まれた星の生き残りであると考えられる。

• 銀河系ハローで観測されている

– [Fe/H]<-2 の星 ~2700個[Fe/H]<-3 の星 ~400個 (Beers et al.2006)

[ ]( ) ( )( )( ) ( )( )

// log

/

Fe HFe H

Fe H

ε ε

ε ε

⎛ ⎞⎜ ⎟≡⎜ ⎟⎝ ⎠太陽

ε(Fe):Fe数密度

黎明期の宇宙

Dark Age

(WMAP) 30万年 ~10億年

銀河形成初代星形成

この時代からの生き残りであるEMP starを用いることで、

宇宙初期の星、銀河系形成について探る

EMP starの質量とその生涯

• 低質量星(<0.8M )• 大質量星(>8M ) • 中質量星

超新星爆発

中性子星 or

ブラックホールに

現在まで生存

連星系では主星の中・大質量星の影響を受ける場合もある

白色矮星に

AGB質量放出

107yr 108-9yr寿命寿命>>宇宙年齢宇宙年齢

化学進化の担い手

現在

黎明期

EMP starを用いて

初期宇宙の恒星、銀河形成を探る

• EMP survivorsの観測 (HES survey, HK survey)をEMP starの進化理論と比較

1. 連星に着目する

• 大・中質量星と低質量星の連星で、質量輸送があれば主星の特徴がEMP star に残る

2. 化学進化に着目する

• 低質量星の元になったガスには、その前世代の星の影響

目次

• EMP starに多い炭素過剰星の起源の解明– 連星系で形成

• EMP starのIMF（初期質量関数）の推定– 炭素過剰星の観測から

– 化学進化から

• EMP starの金属量分布と銀河形成のEMP starへの影響

CEMP( Carbon enhanced EMP star)

• EMP survivorでは、炭素過剰星の割合が高い(~25%)– CEMPと略称

– CEMP：[C/Fe]≧0.5のEMP星

– （EMP star以外の星では炭素星は1%）

-5 -4 -3 -2 ([Fe/H])

3

2

1

0

-1

([C/Fe])

[ ]( ) ( )( )( ) ( )( )

// log

/

C FeC Fe

C Fe

ε ε

ε ε

⎛ ⎞⎜ ⎟≡⎜ ⎟⎝ ⎠太陽

2種類のCEMPCEMP-s

s-process元素過剰

窒素も過剰

CEMP-nos

s-process元素少

窒素は過剰な星と過剰でない星がある

元の主星の質量が違った

[Ba/

Fe]

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3□：[C/Fe], ■:[N/Fe]

3

2

1

0

-1

-2

H

CEMPの形成モデル

CEMP

3. 炭素を含む恒星風

が伴星へ降着

4. 主星は白色矮星に

2.炭素が表面に汲み

上げられる

中質量星中質量星

低質量星

C

HHe

1. Heの核反応で

炭素が合成される

主星の進化EMP starでは

内部で作られた炭素を表面に汲み上げる機構に２種類ある

Third dredge up(C richに)とHe-FDDM(C, N, s-process元素 richに)

主星の質量により組成に違い

初期質量（横軸）・金属量（縦軸）による進化の違い

0.8 1.2 1.5 3.5 7 (M☉)

[Fe/H]

-2.5

-4

Z=0

Third Dredge UpHeHe--FDDMFDDM(He(He--flash driven flash driven deep mixing)deep mixing)

Hot Hot bottom bottom burningburningCC⇒⇒NN

炭素のみ汲み上げ炭素、窒素

s-process元素が

汲み上げられる

CEMP-s CEMP-nos

He flash driven deep mixing• 0.8~3.5M☉の星：

– He shell flash が繰り返し起こり、次第に成長

– 十分な水素混入が起こるようになると汲み上げが起きる

水素混入

He燃焼による

対流層

結果

C(炭素)に加え、N（窒素）も増加

S-process元素も

増加

12C(p,γ)13N(e+,ν)13C(α,n)16O

水素層

汲み上げ

S-process

質量座標

表面対流層

時間

Suda et al. (2004)

Third dredge up• 3.5~6M☉の星:水素混入がないため、EMPではs-process形成は起きない

• 5M☉以上の星では

– Third dredge upに加えて、hot bottom burningが発生

– CNサイクルにより窒素が増加

– 最大で N/C~10

結果

Cのみ増加

5M☉以上ではN増加

種族I ＆ II 星の場合

• Third dredge up通常の星では、炭素の増加はThird dredge upで起きる

He燃焼shell flash

水素層

S-process合成

水素混入を仮定13Cポケット

S-process元素水素の混入を仮定 （標準理論の枠内にはない）⇒ convective overshooting

radiative １３C（α,n)16O burningｓｅｅｄ核一個あたりの中性子捕獲数は金属量に反比例して多くなる

結果

C(炭素)とS-process元素が

増加

Iben (1983)Straniero et al. (1995)

質量輸送

• 恒星風– 球対称に放出, Vwind=20km

• 降着– Bondi accretionを仮定（重力ポテンシャル＞運動エネルギーなら降着）

– Windが持ち去る角運動量を、質量あたり軌道角運動と同じとして、軌道変化を計算

• 近接連星ではRoche lobe overflow

軌道半径の関数として運ばれる炭素の量が求まる

CEMPの形成条件

0.8 ~ 3.5M

CEMP-s: C, N, s-process 元素が増加

3.5 ~6M

CEMP-nos: Cのみ増加

主星の初期質量Binary Scenarioで、連星のうちCEMP starになるものの

軌道半径、主星の初期質量の範囲が決まる。

軌道半径0.5~100AU

0.8 1 1.5 2 3 5 7 (M )

(AU)

100

10

1

0.1

初期軌道半径(A

U)

検証 組成と軌道• [C/H]と周期

[C/H]

周期（日）

Giant

Dwarf太線：主星1.5M☉細線：主星3M☉

Jeans理論に従う

軌道半径一定軌道半径一定

■：giant●：Sub giant▲：Dwarf

[C/H]=0のwindが降着したと仮定

[C/H]と周期の値は、連星モデルの予測と合致

Roche lobe overflowを起こ

した星は、軌道が縮む

-1.5 -1 -0.5 0 0.5

10^5

10^4

10^3

100

10

1

検証 軌道分布

• 周期分布

一般の連星一般の連星の軌道分布の軌道分布

個数観測された

CEMP

軌道半径（AU）

連星モデルから予測される軌道半径分布は、観測された周期分布とほぼ一致。

周期が求まっていないCEMPがここに分布し

ていると思われる。

0.01 0.1 1 10 100 1000

目次

• EMP starに多い炭素過剰星の起源の解明– 連星系で形成

• EMP starのIMF（初期質量関数）の推定– 炭素過剰星の観測から

– 化学進化から

• EMP starの金属量分布と銀河形成のEMP starへの影響

Initial Mass Function (IMF)

• 形成時の星の質量の分布– 質量 m~m+dmの星の数dn=ξ(m)dm

• 金属量に伴い変化する可能性– Z=0では大質量星らしい

– EMP star (0< Z <10-2.5Z☉)では?

• Population I,II星では低質量星が多い

( )( )2

2

2.35

log log 0.221 exp : 0.72 0.33

0.7

mm M

m m

m m M

ξ−

⎧ ⎛ ⎞−⎪ − <⎜ ⎟⎪ ⎜ ⎟∝ ×⎨ ⎝ ⎠⎪

>⎪⎩ ：

⊙

⊙

(Chabrier 2003)

IMFへの制限 ( I )CEMPから

観測の統計から

1. EMP starの20~25% CEMP.

2. CEMPの1/3~1/4 CEMP-nos.

中質量星が多かった

IMFが現在よりmassiveだった.

0.8~6M の星との連星

3.5~6M の星との連星

(Population II では1%)

仮定• IMFはlognormal型を仮定

• 質量比分布一様 n(q)=const. (q=m2/m1)– 主星質量m1, 伴星質量m2の連星の数χ(m1,m2)の

分布が

χ(m1,m2)dm1dm2=ξ(m1)n(q) dm1dq=ξ(m1)n(m2/m1)/m1 dm1dm2

(主星のIMFがlognormal)

• 軌道半径分布（周期分布）

• 離心率 e=0, ・連星率 50%

( )2

11 2

(log log )log exp2

md

M

mm MξΔ

⎛ ⎞−∝ −⎜ ⎟

×⎝ ⎠

Duquennoy & Mayer (1991)

( ) ( )2

2

log 4.8log ( ) exp

2 2.3P

f P day⎛ ⎞−

∝ −⎜ ⎟⎜ ⎟×⎝ ⎠

CEMP数の計算

• 先に出した領域についての積分をすれば、EMP star 中のCEMP-s, CEMP-nosそれぞれの割合が出せる

• どのようなIMFだと、観測されたCEMP-s, CEMP-nosの個数と一致するかを調べる

軌道半径分布質量比分布

( ) ( )( )

( )1

1

3.5

1 2 1 1 10.8/ / ( )M

He FDDM

A M

CEMP s A Mm n m m m dm f A dAψ ξ

−− = ∫ ∫

IMF

Mmd(M )

IMFへの制限 CEMPから

Mmd =0.5~2 M と7~15 M でCEMP-sの割合が観測(10~25%)と一致

Mmd ~10 M

EMPstar中のCEMP-s starsの割合

CEMP-nosとCEMP-sの個数比

EMPstar中のCEMP-nosstarsの割合

以上の仮定の下で、典型的な質量Mmdをパラメータと

して観測と比較すると

0.2 0.5 1 2 5 10 20

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

Mmd =5~11 M でCEMP-nosの割合が観測(10~25%)と一致

IMFの推定

CEMP-s の割合

が観測と一致

CEMP-s & CEMP-nos両方の割合が観測と一致

分散ΔMもパラメータにした場合

0.1 1 10 100Mmd(M )

0.8

0.6

0.4

0.2

ΔM

CEMP-nos の割合

が観測と一致

IMFへの制限(II)化学進化から

現在

Population II星

超新星⇒金属を放出

低質量星

中質量星

～～

大質量星大質量星

EMP survivor

宇宙黎明期

Z=0

AGB⇒炭素を放出

[Fe/H]=-2.5

鉄組成・炭素組成・EMP survivor数の比から

EMP populationでの大・中・低質量星数の割合を推定

～～

IMFへの制限 ( II )化学進化から

1. EMP survivorの数• HESサーベイで~1000個観測

⇒全銀河では ~4×105個 （→IMFを規格化）

2. EMP populationの放出する鉄の量

• 銀河系のガス(1011 M☉)がEMP populationの超新星によって[Fe/H]~-2.5になった

⇒~5×105 M☉の鉄

3. 炭素量• 中質量EMP starの出す炭素を含めても、平均的には、

[C/Fe]=0~0.5

IMFへの制限 鉄・炭素の量

鉄の量も賄える（Mmd>20M☉で

ΔMが小さいと鉄を作りすぎ）

炭素も主に超新星起源

黄、ピンク：CEMP starからの制限

青：鉄の生成量緑：中質量星の出す炭素量 [C/Fe]黒細線：EMP population 総質量

105 106104

0

1

0.1 3 1 3 10 30 100

0.8

0.6

0.4

0.2

ΔM

Mmd(M )

（超新星は0.07M☉の鉄を放出すると仮

108 109

仮定への依存性

• 質量比分布一様 n(q)=const.の仮定が一番不定性が大きい

• 連星系の質量分布 χ(m1,m2)– 主星と伴星の質量は独立と仮定

(両方ともlognormal分布)

χ(m1,m2)dm1dm2=2ξ(m1)ξ(m2) dm1dm2

( )2

11 2

(log log )log exp2

md

M

mm MξΔ

⎛ ⎞−∝ −⎜ ⎟

×⎝ ⎠

IMFの推定

CEMP-s の割合

が観測と一致

CEMP-nos の割合

が観測と一致

0.1 3 1 3 10 30 100

0.8

0.6

0.4

0.2

ΔM

Mmd(M )

連星系の質量は独立とした場合

Mmd=5M☉程度で

あれば鉄の量も賄える

ΔM<0.2だと炭素

を作りすぎ

105 106104

主星と伴星の質量は独立とした場合

0.8

0.6

0.4

0.2

0.1 3 1 3 10 30 100

ΔM

Mmd(M )

0

1

黎明期宇宙の恒星の構成

EMP survivorに

CEMP形成

化学進化を進める

低質量星

中質量星 大質量星

Mmd=10 M , Δm=0.4とすると

mξ(m)

m (M )0.1 1 10 100

n(q)=const.

大質量星多数

全ガス~1011M☉

のうち星になっているのは0.1%(108M☉,107個)

低質量の伴星がEMP survivorに

赤：主星のIMF緑：伴星の伴星のIMFIMF青：青：0.8M0.8M☉☉の伴の伴

星を持つ星の星を持つ星の質量分布質量分布

IMFの推定結果

• 現在よりは、重い星の多い分布

• 典型的質量は7~20 M☉（連星の質量比分布n(q)が一定と仮定した場合）

• 元々あったEMP star全体の量は~108M☉、107個

• 連星系の伴星だけが生き残っている場合が多い

目次

• EMP starに多い炭素過剰星の起源の解明– 連星系で形成

• EMP starのIMF（初期質量関数）の推定– 炭素過剰星の観測から

– 化学進化から

• EMP starの金属量分布と銀河形成のEMP starへの影響

金属量分布

• 金属量が 増える間にEMP survivorが 個生まれる

• 金属量の関数としてEMP survivorの個数分布を出すと

( )8

0.07total m dm Mξ∞

×∫( )

0.8

0 total m dmξ∫

( )( )

( )

0.8

0

80.07

totalhalo

total

m dmn Z M

m dm M

ξ

ξ∞=

×

∫∫

( ) ( ) [ / ][ / ] log10 10 Fe Hn Fe H n Z Z= ⋅ ⋅ ⋅

1

10

100

1000

10000

100000

-6 -5.5 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2

nunm

ber

[Fe/H]

Metallicity Distribution Function (MDF)

Mmd=10M☉

n(q)=const.のIMFは[Fe/H]=-4~-2.5の範囲では観測されている金属量分布とあう.

[Fe/H]<-4での

ギャップは何？

銀河形成の影響

現在のhaloと同じIMFを仮定した場合

Mmd=0.22 M☉

HES survey，HK survey

Mmd=10M☉

-6 -5 -4 -3 -2[Fe/H]

数

10000

1000

100

10

1

MDM~106M☉

Mgas~105M☉

銀河形成

最初は小さなガス雲の中で星形成が起きる Mgas~1011M☉

銀河は、小さな原銀河の合体成長によって作られたと考えられている。銀河形成を単純に2段階で考えてみる。

合体

銀河形成を考慮したMDF

3.510halo

YZ ZM

−= ≈

-∞ -3.5 [Fe/H]

数

106M☉程度の小さなハロー中では、 一発の超新星で [Fe/H]~-3.5まで汚染が進む.

MDFは図のようにな

ることが予想される

その後はone zoneと同様だと考えられる 初代星

第2世代以降

の星

1

10

100

1000

10000

100000

-6 -5.5 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2

nunm

ber

[Fe/H]

金属量0で生まれた初代星が表面汚染で[Fe/H]~-5になるとすれば観測される分布を再現できる

合体後の星たち

銀河形成を考慮したMDF

第2世代以降

の星

-6 -5 -4 -3 -2 ([Fe/H])

数

10000

1000

100

10

1

表面汚染を受けた初代星

階層的構造形成

・・・・

実際には、mini-haloの合体・降着によって成

長していく

1012 M☉

106 M☉

現在

宇宙初期

合体・成長史はExtended Press-Schechter理論から推定できる

これを反映した化学進化を計算すると

仮定

• ハローの質量・個数分布は Extended Press-Schechter 理論に従う

• 個々のハローは独立、ハロー内は一様組成

• 星形成効率 10-10/yrで一定

• 大質量星の寿命=107yr• IMF

[Fe/H]≦-2.5では、Mmd=10M☉[Fe/H]＞-2.5では、Mmd=0.22M☉

という仮定でMonte Carlo simulationを実行

表面汚染の影響

• Mini-halo中では恒星の運動は遅い

– 星間物質の質量降着が大きい。Bondi accretionを仮定すると

( )( )1/ 21/3

1/32 1/3184 / 3Vir c b

vir

GM MV GM z Mr

ρ ππ

−−⎛ ⎞⎛ ⎞= = Ω ⋅ ∝⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠

23 1

2

2Gmm V V MV

π ρ − −⎛ ⎞= × × ∝ ∝⎜ ⎟⎝ ⎠

&

Vvir: virial速度rvir: virial半径M: halo質量m： 星の質量

金属量分布関数(MDF)

しかし、初代星が大量にできすぎる

⇒初代星の形成はEMPとは異なる

1

10

100

1000

10000

100000

1e+006

1e+007

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2

num

ber

[Fe/H]

[Fe/H]<-4でギャップ

はできる。

化学進化

-5

-4

-3

-2

-1

0

0 5 10 15 20 25 30 35 40

[Fe/

H]

z

EMP星が形成されるのは主にz>10（新しいハローが生まれ続けている時期）

属する原銀河の質量、金属量は多様

化学進化は[Fe/H]~-2.5で滞留⇒IMFの変化のため

0.1 0.2 0.5 1 (Gyr)

まとめ

EMP survivorを用いて、宇宙黎明期を探る

• CEMP star– 低金属中質量星での元素合成過程の影響

• 星の質量関数を推定– 重い星が多い分布

1. CEMP starからの制限

2. 重元素の増加過程からの制限

• 銀河形成過程の影響も探れる

質量比分布• Mass ratio distribution n(q)

– Same to single star ?

Impossible to explain the formation of CEMP star without s-process elements and too few EMP survivors.

(Duquennoy & Mayer 1991)

– OB star(1.5~5M☉)(Kouwenhovenet al. 2005)

独立

∝q0.33

∝q0.5

– 一様分布に近い

Halo star (Goldberg et al. 2005)

Main sequence(Mazeh et al. 2005)

周期分布

近傍のG-dwarfの観測ではLognormalに近い分布が

観測されている

(Duquennoy & Mayer 1991)