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金大鹰 主编

机 械 工 业 出 版 社

这是一本专门介绍 “看图方法”的书。全书共分上、下两篇。上篇集

中论述了各种看图方法，内容要点包括：要熟知三视图是怎样得来的，要

弄清图线和线框的含义，要吃透看图原理，要学会识读一面视图，要有丰

富的形象储备，要会画轴测图，要掌握看图的两种方法，要善于运用构形

思维、虚线、尺寸帮助看图等。下篇为看图方法应用举例，内容包括：怎

样看组合体视图，怎样看剖视图，怎样看零件图，怎样看装配图等。

书中贯彻了最新 《技术制图》与 《机械制图》国家标准。书中的插图

典型、准确，清晰、秀美。

本书适合于机械工人以及大学、高职、中专、技校、职高等校学生自

学，或工人看图培训，也可作为 “三校” 学生报考本科院校的复习材料，

并可供制图教师、工程技术人员参考使用。

图书在版编目 （ＣＩＰ） 数据

速成识图法／金大鹰主编—北京：机械工业出版社，２００５１ＩＳＢＮ７１１１１５３１８９

Ⅰ速⋯ Ⅱ金⋯ Ⅲ机械图—识图法 ⅣＴＨ１２６１

中国版本图书馆ＣＩＰ数据核字 （２００４）第０９７２３６号

机械工业出版社 （北京市百万庄大街２２号 邮政编码１０００３７）

责任编辑：杨民强 版式设计：霍永明 责任校对：刘秀芝

封面设计：王伟光 责任印制：

印刷厂印刷·新华书店北京发行所发行

２００５年１月第１版 第１次印刷

７８７ｍｍ×１０９２ｍｍ１／１６·６５印张·１５６千字

０００１－ 册

定价： 元

凡购本书，如有缺页、倒页、脱页，由本社发行部调换

本社购书热线电话 （０１０）６８９９３８２１、８８３７９６４６封面无防伪标均为盗版

前 言

我从十年前就开始为工人和学生编写有关看图方面的书。１９９４、１９９５年曾相继由机械

工业出版社出版了 《绘制识读机械图２５０例》 和 《趣味制图》（２６０题），它们都是以 “补画

视图” 或 “补画缺线” 为主要形式的看图练习图册 （均有双重答案，可以验证作图的对与

错），但书中没有文字表述等内容。于是，我又编写了一本 《工人速成识图培训与自学读

本》，内容以看图必备的基础知识为主，以增强看图时的理论支撑。为了帮助读者进一步提

高看图能力，现又编写了这本专门介绍看图方法的书——— 《速成识图法》，以形成配套的看

图科普读物。

本书共分上、下两篇。上篇主要论述看图方法，内容包括：三视图的由来、看图原理和

各种看图方法等。对于每种看图方法，在阐明其理论之后，都用较多示例加以说明、验证，

以使读者对其实质有个完整的印象。下篇为看图方法应用举例，内容包括：怎样看组合体视

图、剖视图、零件图、装配图等，具体介绍看图方法的应用和看图步骤。

编写时，我们总结了几十年的制图教学、培训经验，针对学生、工人学习看图时存在的

问题，有的放矢地归纳出了多种有效的看图方法。为了便于自学，文字力求通俗易懂，插图

力求清晰秀美；为了提高学习效果，例图则按步骤画出了分解图并附加了立体图等等。

本书均采用了最新 《技术制图》 与 《机械制图》 国家标准。

学习本书，应注意把握以下几点：

１吃透看图原理，打通看图思路。看图与画图是相辅相成的，学习看图首先应弄明白

它与画图之间的关系。为此，本书以 “三视图是怎样得来的” 开篇，并由绘制与识读点、直

线、平面的投影图过渡到由物到图和由图到物的互相转化，得出了看图是画图逆过程的看图

原理，进而又以 “识读一面视图” 来强化其逆过程的训练。抓住这一系列知识点，搞清其来

龙去脉，即可开启看图之锁，打通看图思路。

２注意 “观察”、“记忆”，增加形象储备。看图需要大量的感性材料和丰富的形象储

备。为此，本书示出了点、线、面的立体图及其投影图，列举了各种完整、不完整的基本形

体及其三视图，要把它们的特征记住。但这远远不够，还要记住组合体的组合形式和典型的

视图特征、剖视和断面的形成和视图特征、各种典型零件的结构和视图特征等等。此外，在

生活和生产实际中也要注意多观察、多记忆与此相关的物和图。只要脑海中的形象储备多

了，看图时即可 “一触即发”，看图的能力也就强了。

３强化组合体的读图训练。组合体是训练读图的核心阶段。因为各种看图方法几乎都

是通过识读组合体视图总结出来的。所以，一定要在这一部分多做 “一补二”、“二补三”、

“补缺线”、“做泥型” 等多种形式的看图训练，借以熟练地掌握各种看图方法。可以说，能

够读懂组合体视图，看零件图就决不会有问题了。

４要在 “练” 字上狠下功夫。提高读图能力的关键在于培养空间想象能力和思维能力，

而这种能力的培养需要有一定的过程，速成是较难的，只有由浅入深反反复复地练，方能奏

效。再说，读图本无固定方法，也只有在其训练中，根据看图的普遍规律，按照自己的习惯

经验，总结出为我所用的读图方法，悟出其中的哲理来，看图水平才能有大幅度提高。

本书读者对象为机械工人以及大学、高职、中专、技校、职高等校的学生，也可作为高

职、中专、技校报考本科院校的复习材料，并可供制图教师教学参考使用。

参加本书编写工作的有：金大鹰、刘宇、杜庆斌、金晓光、高俊芳。由金大鹰担任主

编。

限于我们的水平，书中难免有缺点和错误，希望读者批评指正。

编 者

２００４年８月

Ⅳ

目 录

前言

上篇 看 图 方 法

一、要熟知三视图是怎样得来的 １⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

（一）正投影及其基本性质 １⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

（二）三视图是怎样得来的 ２⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

（三）三视图之间的关系 ２⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

（四）三视图的作图方法与步骤 ５⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

二、要弄清图线和线框的含义 ７⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

（一）图线的含义 ７⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

（二）线框的含义 ８⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

三、要吃透看图原理 １１⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

（一）点、直线、平面的投影 １１⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

（二）看图原理 ２１⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

四、要学会识读一面视图 ２４⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

（一）识读一面视图 ２４⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

（二）根据一面视图补画另两面视图 ２５⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

五、要有丰富的 “形象储备” ３２⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

（一）“形象储备”的含义 ３２⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

（二）平面体的形体特征和视图特征 ３２⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

（三）回转体的形体特征和视图特征 ３４⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

（四）不完整几何体的形体特征和视图特征 ３９⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

六、要会画轴测图 ４２⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

（一）轴测图的基本知识 ４２⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

（二）平面立体的轴测图画法 ４３⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

（三）回转体的轴测图画法 ４５⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

（四）组合体的轴测图画法 ４９⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

七、要掌握看图的两种方法 ５５⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

（一）形体分析法 ５５⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

（二）线面分析法 ６１⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

八、要善于运用 “构形思维”、“虚线”、“尺寸” 帮助看图 ６５⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

（一）要运用构形思维看图 ６５⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

（二）要利用虚线帮助看图 ６７⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

（三）要利用尺寸帮助看图 ６８⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

下篇 看 图 举 例

九、怎样看组合体视图 ７３⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

（一）看组合体视图概述 ７３⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

（二）看图举例 ７３⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

十、怎样看剖视图 ８２⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

（一）剖视图画法小结 ８２⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

（二）看剖视图概述 ８３⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

（三）看图举例 ８４⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

十一、怎样看零件图 ８８⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

（一）看零件图概述 ８８⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

（二）看图举例 ８８⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

十二、怎样看装配图 ９３⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

（一）看装配图概述 ９３⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

（二）看图举例 ９３⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

Ⅵ

上上上上上上上上上上上上篇篇篇篇篇篇篇篇篇篇篇篇 看看看看看看看看看看看看 图图图图图图图图图图图图 方方方方方方方方方方方方 法法法法法法法法法法法法

一、要熟知三视图是怎样得来的

看图与画图相辅相成。若学会看图，首先要熟知工程中最为常用的三视图到底是怎样得

来的。

（一）正投影及其基本性质

１正投影法

工程中所使用的图样，大多是采用正投影法绘制的。

所谓正投影法，是指投射线互相平行且与投影面相垂直的投影法。即无论投影面的位置

怎样变化，一组互相平行的投射线始终与其保持垂直、正射的状态，如图１１ａ、ｂ所示。

图１１ 正投影法

根据正投影法所得到的图形，称为正投影图或正投影 （如图１１ａ中ａｂｃｄ），简称为投

影。

２正投影的基本性质

（１） 显实性 当直线或平面与投影面平行时，则直线的投影反映实长、平面的投影反映

实形的性质，称为显实性 （图１２ａ）。

（２） 积聚性 当直线或平面与投影面垂直时，则直线的投影积聚成一点、平面的投影积

聚成一条直线的性质，称为积聚性 （图１２ｂ）。

（３） 类似性 当直线或平面与投影面倾斜时，其直线的投影长度变短、平面的投影面积

变小，但投影的形状仍与原来的形状相类似的性质，称为类似性 （图１２ｃ）。

图１２ 正投影的特性

（二）三视图是怎样得来的

如图１３ａ所示，将物体放置在三个互相垂直的三投影面体系中，分别由前向后、由上

向下、由左向右对其进行投射，即可得到该物体的三视图 （依次为主视图、俯视图、左视

图）。但这是立体图，不是生产实际中所用的平面图。为此，须将物体移去，令Ｖ 面不动，

将Ｈ面绕ＯＸ轴向下旋转９０°，将Ｗ 面绕ＯＺ轴向右旋转９０°（图１３ｂ），使Ｈ面、Ｗ 面与

Ｖ面处在同一个平面上 （这个平面就是纸面），如图１３ｃ所示。由于投影面的大小与视图无

关，所以以后画图可不必画出投影面和投影轴，这样就得到了如图１３ｄ所示的三视图了。

（三）三视图之间的关系

１三视图间的位置关系

以主视图为准，俯视图在它的正下方，左视图在它的正右方。

２三视图间的投影关系

从三视图 （图１３ｄ） 的形成过程可以看出：主视图反映物体的长度 （Ｘ） 和高度 （Ｚ），

俯视图反映物体的长度 （Ｘ） 和宽度 （Ｙ），左视图反映物体的高度 （Ｚ） 和宽度 （Ｙ）。

由此归纳得出：

主、俯视图长对正 （等长）；

主、左视图高平齐 （等高）；

俯、左视图宽相等 （等宽）。

应当指出，无论是整个物体或物体的局部，其三面投影都必须符合 “长对正、高平齐、

宽相等” 的 “三等” 规律。

作图时，为了实现俯、左视图宽相等，可利用自点Ｏ所作的４５°辅助线，来求得其投影

对应关系，如图１３ｃ所示。

３视图与物体的方位关系

所谓方位关系，指的是以绘图者 （或看图者） 面对正面 （即主视图的投射方向） 来观察

物体为准，看物体的上、下、左、右、前、后六个方位 （图１４ａ） 在三视图中的对应关系，

如图１４ｂ所示。

主视图反映物体的上、下和左、右；

俯视图反映物体的左、右和前、后；

左视图反映物体的上、下和前、后。

２

图１３ 三视图的形成过程

由图１４可知，俯、左视图靠近主视图的一边 （里边），均表示物体的后面，远离主视

图的一边 （外边），均表示物体的前面。

通过上述两图，读者须彻底弄明白以下三个问题：

（１）“投射情状” 在图１３ａ中，物体和投影面的相对位置是固定的，而观察者 （画图

者） 的位置是移动的。就是说，若获得主视图，必须由物体的前面向后投射；若获得俯视

图，必须由物体的上面向下投射；若获得左视图，必须由物体的左面向右投射。读者要将这

个空间的 “投射情状” 存储在脑海中，它是画图的源头、看图的归宿。

（２）“物”、“图” 的转化过程 图１３ａ、ｂ、ｃ、ｄ表明了将空间物体的形状用平面图形

（三个视图） 表示出来的过程。其中，图ｂ中的Ｈ 面向下、Ｗ 面向右旋转９０°是关键。因为

只有将这两面各旋转９０°，才能使三个投影面连同其上的三个视图展平在同一个平面 （纸

３

图１４ 视图与物体间的方位对应关系

面） 上。这就是将 “物”（空间） 转化为 “图”（平面） 的过程，也就是画图的过程。要记住

这个转化 （展平） 过程，因为在画图 （或看图） 进行思维时，有这个 “转化过程” 相随，空

平 （图物） 转化关系就通畅了。

（３） “前、后” 方位的变化 图１４ａ中立体图和图１４ｂ中平面图形所示物体的 “前、

后” 方位是不一致的。物体的前面 （和后面） 在俯视图中变成了下面 （和上面），在左视图

中变成了右面 （和左面），这是由Ｈ、Ｗ 面分别向下、向后旋转９０°造成的。希望读者务必

将俯、左视图中 “前、后” 方位的变化弄清楚，否则画图 （看图） 就迷失方向了。

在对三视图到底是怎样得来的问题上，有些工人说：翻转物体不也可以得到三视图吗？

是的，其投影结果完全相同，见图１５。

图１５ “翻转物体”获得三视图的方法

由此可知，与前述获得视图相比，只是手段不同，前者是 “旋转投影面”；后者是 “翻

转物体”，其翻转方法见图１５：①将物体由前向后投射，获得主视图；②将物体向前翻转

９０°，再向下移动适当距离后仍向前投射，获得俯视图；③将物体转回、放正，再向右翻转

４

９０°，并向右移动适当距离后仍向前投射，获得左视图，则三个视图就在同一张纸面上了。

本书之所以表述了 “翻转物体” 获得视图的方法，是因为画图时，手拿实物——— “看其

顶面画俯视图”、“看其左面画左视图”，能够使初学者更加直观地理解物体与视图之间的方

位关系。

但应指出，为便于叙述和保持知识的连贯性，此后，当涉及到 “视图由来” 等问题时，

本书将一律以 “展开投影面法” 为准。

（四）三视图的作图方法与步骤

根据物体 （或轴测图） 画三视图时，应先进行形体分析 （将其分解为几个组成部分），

摆正物体 （使其主要表面与投影面平行），选好主视图的投射方向，再确定绘图比例和图纸

幅面。

作图步骤：①先画出三个视图的定位线，以便合理布局；②根据物体的组成，按其相对

位置，逐个画出其三视图 （不要先将一个视图画完，再画其他视图）；③再从整个物体着眼，

从局部形体入手，按照 “长对正、高平齐、宽相等” 的 “三等” 规律，核查图形的正确性，

经修正，最后按标准图线描深，完成全图 （可见轮廓线用粗实线表示，不可见轮廓线用虚线

表示，虚线宽度为粗实线宽度的一半）。

例１１ 根据图１６ａ所示的轴测图，画主、俯、左三视图。

图１６ 三视图的画图步骤

分析 该体可分为底板、立板及立板上的凹槽等三部分，其左右为对称结构，立板与底

板的后面靠齐。应选择由前向后作为主视图的投射方向。

作图 具体作图步骤如图１６ｂ、ｃ、ｄ所示。

５

例１２ 根据图１７ａ所示的轴测图，画主、俯、左三视图。

分析与前例相类似，不再赘述。具体作图步骤如图１７ｂ、ｃ、ｄ所示。

图１７ 三视图的画图步骤

６

二、要弄清图线和线框的含义

视图是由若干个封闭线框构成的，而每个线框又是由若干条图线所围成。因此，弄清视

图中图线和线框的含义，是看图必须具备的基本知识。

（一）图线的含义

视图中的每条粗实线和虚线，可能具有以下一种或几种含义：

１） 表示物体上平面或柱面的积聚性投影，如图２１中画 “△” 者；

２） 表示物体上面与面之间交线的投影，如图２１中画 “×” 者；

３） 表示物体上外形轮廓线的投影，如图２１中画 “○” 者。

图２１ 图线的含义

视图中的细点画线用来表示：圆的中心线或回转体的轴线、物体对称中心线面的投影。

这些细点画线虽然不是物体的轮廓线的投影，但了解其含义对看懂图形是有帮助的。

有时，在图形中会遇到几种图线重合到一起的现象，这时要注意分析各种图线的作用和

画法。粗实线和虚线是表示物体轮廓线的，而细点画线则是表示假想的线，故当这几种线在

图中重合时，应本着粗实线———虚线———细点画线这样的优先次序画出。如图２１左视图中

的对称中心线，与一条可见棱线和一条不可见棱线的投影相重合，故只画出了粗实线 （未重

合的细点画线一般应照常画出）。

例２１ 分析图２２各组三视图中图线的含义。

当识读的图形不易分出物体的各个组成部分时，就应对视图中每条图线的含义进行仔细

分析。本例只以引出线的形式，对某些图线的含义进行了标识 （“△、×、○” 所表示的意

思与图２１相同），而图中的点画线 （对称线） 则说明这些物体的结构在前后、左右两个方

图２２ 分析三视图中图线的含义

向上都是对称的，其余图线留给读者自行分析。最后再将这些线围成面，进而根据面的形状

和相对位置，综合想象物体的形状。该三组视图所示物体的形状，见图２３。

图２３ 根据上述视图画出的立体图

（二）线框的含义

１） 视图中的每个封闭线框，均表

示物体上一个表面 （平面、曲面及其

组合面） 或孔的投影。如图２４ａ所示，

主视图中的封闭线框Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ就分

别表示底板、肋板、Ｕ形柱前表面的

投影 （此例也表示其后表面的投影，线框分析常对一个表面而言）；主、俯视图中的大、小

圆线框分别表示大、小通孔的投影；而左视图中的线框Ⅵ则表示四棱柱面与半圆柱面相切所

形成的组合表面的投影。

图２４ 线框的含义

２） 视图中相邻的两个封闭线框，通常表示物体上位置不同的两个表面的投影。如图２４ａ主视图中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ线框彼此两两相邻，它们所表示的三个面的位置关系在俯视图中

看得很清楚，即底板面在前，Ｕ形柱面居中，肋板面在后。对左视图中的Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ线框

作同样的分析可知，底板面在左，肋板面居中，Ｕ形柱面在右。

由此可见，判别相邻两面的相对位置，关键是从线框出发 （见图２５），按箭头所指到另外

８

视图上去找该视图所反映不出来的位置关系，即主视图中的线框可在俯视图上找其两面的前后

位置 （图２５ａ），俯视图中的线框可在主视图上找其两面的上下位置 （图２５ｂ，斜交也如此，

如图２５ｄ），左视图中的线框可在主视图上找其两面的左右位置 （图２５ｃ），只有这样，将两个

视图联系起来想象时，才能确定两面的相对位置，随之对所判别部位的形体产生立体感。

图２５ 判别物体表面相对位置的方法

例２２ 判别表２１左图中所指线框的相对位置。

提示：即分析Ａ、Ｂ，Ｃ、Ｄ，Ｅ、Ｆ之间的相对位置———前后、左右还是上下 （或高

低）？自己试答后再参阅答案，最后看立体图。

表２１ 判别线框的相对位置

三 视 图 相对位置答案 立 体 图

①Ａ面在Ｂ面 （后）（应在俯、

左视图中判别）

②Ｃ面比Ｄ面 （高）（应在主、

左视图中判别）

①Ａ面比Ｂ面 （低）（应在主、

左视图中判别）

②Ｃ面在Ｄ面 （右）（应在主、

俯视图中判别）

①Ａ面在Ｂ面 （后）（应在俯、

左视图中判别）

②Ｃ面比Ｄ面 （高）（应在主、

左视图中判别）

③Ｅ面在Ｆ面 （右）（应在主、

俯视图中判别）

９

３） 在一个大封闭线框内所包括的各个小线框，一般是表示在大平面体 （或曲面体） 上

凸出或凹下的各个小平面体 （或曲面体） 的投影。如图２４ａ、ｂ所示，俯视图中的大线框表

示带有圆角的大四棱柱体 （底板） 的投影，其中的四个小圆线框表示在大四棱柱体上凹下的

四个小圆孔 （虚体） 的投影，中间两组相邻的线框则表示在大四棱柱体上凸出的一个空心Ｕ形柱和两条肋板的投影。

下面，再看几个例子 （图２６），以加深理解 “大框套小框” 的含义。本例的大线框是

指：图２６ａ中的主视图，图２６ｂ中的俯视图，图２６ｃ中的左视图。

图２６ 大线框内包括小线框的含义

应当指出，“分线框” 只是看图的一种手段，用来分析面与面间的相对位置和体与体间

的凸凹关系，以达到看懂图形的目的，因此应根据图形的特点灵活地加以运用。如图２６所

示，图ａ主视图、图ｃ左视图中的两组三个相邻的小矩形线框，看图时就不必分开考虑，与

另一视图相对照，知道它们分别是在大四棱柱上凹下一个小三棱柱、一个半圆槽就达到目的

了；而图ｂ俯视图中左侧的矩形线框，也不应机械地按 “相邻两线框” 的含义进行分析，与

主视图相对照，知道是在大四棱柱上开了一个Ｖ形的通孔就行了。就是说，“线框的含义”

是通过看图实践总结出的属于约定俗成的结论，故不要硬抠字眼和死板套用，当所看的视图

难以划分线框或经线框分析不能奏效时，就不宜采用此法，而应利用点、线、面的投影规律

去分析，从而想象出物体的形状。

０１

三、要吃透看图原理

画图的任务是完成空间 （物体） 到平面 （图形） 的转化，看图的任务是完成平面 （图

形） 到空间 （物体） 的转化，两种转化的原理息息相通。所以，“看图应从画图开始”，即在

掌握点、直线、平面投影图画法的同时，就应掌握其投影图的读法，并以此作为基本理论去

指导看图实践。

（一）点、直线、平面的投影

我们知道，点可连成线，线可围成面，面可构成体，如图３１ａ所示的正三棱锥就是这

样形成的，而它的三视图 （图３１ｂ） 就是组成正三棱锥的四个点 （顶点）、六条线 （棱线）

和四个面 （表面） 的三面投影集合在一起所形成的图形。可见，熟练地掌握这些几何元素的

投影规律，无论多么复杂的物体都可以用其投影图 （视图） 准确地表示出来。

图３１ 正三棱锥及其三视图

１点的投影

（１） 点的投影图画法 在图３２中，单独画出了图３１所示的正三棱锥锥顶点Ｓ的三面

投影图。

图３２ 点的三面投影

图３３ 已知ａ′、ａ″，求ａ

从图中可以看出，点的投影仍是点。点的三

面投影的形成过程与物体三视图的形成过程一

样，即将空间点Ｓ分别向三个互相垂直的投影

面上投射，得其三面投影ｓ、ｓ′、ｓ″（图３２ａ）；

移去空间点Ｓ，令Ｖ面不动，将Ｈ、Ｗ 面分别

向下、向后旋转 （图３２ｂ）；旋转９０°后，将其展

开在 同 一 个 平 面 上，即 为 点Ｓ 的 三 面 投 影 图

（图３２ｃ）。

由此可得出点的投影规律：

点的两面投影的连线，必定垂直于相应的投

影轴。即：

ｓｓ′⊥ＯＸ，ｓ′ｓ″⊥ＯＺ，ｓｓ″⊥ＯＹ。

下面举两个例子，说明它的应用。

图３４ 已知ｂ′、ｂ，求ｂ″

例３１ 已知正三 棱 锥 表 面 上 点Ａ 的 两 面 投 影ａ′、

ａ″，试求第三面投影ａ（图３３）。

例３２ 已知圆柱表面上点Ｂ的两面投影ｂ′、ｂ，试求

第三面投影ｂ″（图３４）。

图３３求点投影的方法见图中的箭头所指。实际作图

可不画出投影轴，为了保持Ｈ、Ｗ 面点的投影对应关系，

可用分规取其等宽距离即可，如图３４所示。由此看出，

点的投影规律与物体 “长对正、高平齐、宽相等” 的 “三

等” 规律是一致的。但作为最基本的几何元素，它将从微

观上起到进一步揭示画图与看图实质的作用，故应切实掌

握。

（２） 点的投影图读法 因为点的投影仍然是 “点”，所以读点的投影图 （图３５ａ），实际

上就是想象点的空间位置 （点距三个投影面的距离），其想象方法如图３５ｂ、ｃ所示、述。

图３５ 根据投影图想象空间点位置的过程

该图不仅形象地再现了想象点的空间位置的过程，而且也表明了 “依图想物” 的基本思

２１

维方式。但由于这种图比较难画，所以通常可以其简化的轴测图代替。

例如，图３７ｆ就是根据图３６ｂ所画的轴测图，其直观效果与图３５ｃ是一样的 （具体作

图步骤如图３７所示）。

图３６ 求点Ｓ的三面投影

图３７ 作点的轴测图的步骤

我们再将两图作以比较：图３６是画图的过程———将 “空间” 转化为 “平面”；图３７是看图的过程———将 “平面” 转化为 “空间”。结果发现，画图的 “源头”（图３６ａ） 与看图

的 “归宿”（图３７ｆ） 是一致的，只是读与画 （点的投影图） 的思维方式及转化过程正好相

反，希望读者一定要将其彻底弄明白。因为，这就是看图的真谛。

２直线的投影

（１） 直线的投影图画法 直线的投影一般仍为直线。作图时，先求直线上两点的三面投

影，再将其同面投影连成直线，即得直线的三面投影，如图３８所示。

（２） 直线的投影图读法 读直线的投影图，就是想象直线的空间位置。

３１

图３８ 直线的三面投影

例如，根据图３８ｃ想象直线ＡＢ的空间位置。

图３９ 直线的轴测图作法

识读该图的思维方法及想象过程，与读点的投影图一样，具体过程如图３９所示。该图

也就是直线的轴测图画法。

（３） 直线上的点 点在直线上，则点的投影必在该直线的同面投影上 （见图３１０）。

图３１０ 直线上的点的投影

（４） 各种位置直线的投影 根据直线相对于投影面位置的不同，可将其分为三类：

１） 一般位置直线：与三个投影面都倾斜的直线，称为一般位置直线，如图３１０所示。

其投影特性为：直线的三面投影都与投影轴倾斜，且其长度都小于实长。

２） 投影面垂直线：垂直于一个投影面的直线，统称为投影面垂直线。

垂直于Ｈ面的直线，称为铅垂线；垂直于Ｖ 面的直线，称为正垂线；垂直于 Ｗ 面的

４１

直线，称为侧垂线 （图例见表３１）。

表３１ 投影面垂直线的投影特性

名称 铅垂线 （⊥Ｈ） 正垂线 （⊥Ｖ） 侧垂线 （⊥Ｗ）

实

例

轴

测

图

投

影

图

分析表３１，可总结出投影面垂直线的投影特征：

①直线在所垂直的投影面上的投影积聚成一个点；

②直线的其他两面投影均反映实长，且分别垂直于相应的投影轴。

３） 投影面平行线：平行于一个投影面的直线，统称为投影面平行线。

平行于Ｈ面的直线，称为水平线；平行于Ｖ 面的直线，称为正平线；平行于 Ｗ 面的

直线，称为侧平线 （图例见表３２）。

分析表３２，可总结出投影面平行线的投影特征：

①直线在所平行的投影面上的投影反映实长；

②直线的其他两面投影平行于相应的投影轴，且小于实长。

研究直线的投影时，将它们与其所属立体及其三视图结合起来进行分析，对理解直线的

投影特性非常有益。希望读者仔细阅读图３１１，试分析各组三视图中的粗实线，它们都是

什么位置直线的投影？

３平面的投影

（１） 平面的投影图画法 平面的投影一般仍为平面图形。作图时，先求出平面图形各顶

点的三面投影，再将其各点的同面投影连成直线，即得平面图形的三面投影，如图３１２所

５１

示。

表３２ 投影面平行线的投影特性

名称 水平线 （∥Ｈ面） 正平线 （∥Ｖ面） 侧平线 （∥Ｗ 面）

实

例

轴

测

图

投

影

图

图３１１ 棱线的投影与棱线所属立体三视图之间的关系

６１

图３１２ 平面图形的投影

（２） 平面的投影图读法 读平面的投影图就是根据其投影图来想象平面图形的空间位

置。如识读图３１２ｃ所示平面的投影图，其思维方法和想象过程如图３１３所示。该图就是平

面图形的轴测图画法。

图３１３ 平面图形的轴测图作法

比较图３１２、图３１３可知，读平面的投影图与画平面的投影图，同读、画点和直线的

投影图一样，其过程也是正好相反。

（３） 各种位置平面的投影 根据平面相对于投影面位置的不同，可将其分为三类：

１） 一般位置平面：与三个投影面都倾斜的平面，称为一般位置平面，如图３１２所示。

其投影特性为：平面的三面投影都是小于原形的类似形。

２） 投影面垂直面：垂直于一个投影面的平面，统称为投影面垂直面。

垂直于Ｈ面的平面，称为铅垂面；垂直于Ｖ 面的平面，称为正垂面；垂直于 Ｗ 面的

平面，称为侧垂面 （图例见表３３）。

分析表３３，可以总结出投影面垂直面的投影特性：

①平面在所垂直的投影面上的投影，积聚成为一条与投影轴倾斜的直线段；

②平面的其他两面投影，均为原形的类似形。

３） 投影面平行面：平行于一个投影面的平面，统称为投影面平行面。

平行于Ｈ面的平面，称为水平面；平行于Ｖ 面的平面，称为正平面；平行于 Ｗ 面的

平面，称为侧平面 （图例见表３４）。

７１

表３３ 投影面垂直面的投影特性

名称 铅垂面 （⊥Ｈ） 正垂面 （⊥Ｖ） 侧垂面 （⊥Ｗ）

实

例

轴

测

图

投

影

图

表３４ 投影面平行面的投影特性

名称 水平面 （∥Ｈ） 正平面 （∥Ｖ） 侧平面 （∥Ｗ）

实

例

轴

测

图

投

影

图

８１

分析表３４，可总结出投影面平行面的投影特性：

①平面在所平行的投影面上的投影，反映实形；

②平面的其他两面投影均积聚为直线段，且分别平行于相应的投影轴。

平面与立体更为接近，平面的投影图与立体三视图的关系更加密切，故再看一个图例

（图３１４）：找出三视图中涂色的 “面与面” 或 “面与粗实线” 的投影对应关系，并与立体

的表面相对照，分析它们表示的是什么位置平面的投影？

图３１４ 平面的投影与平面所属立体三视之间的关系

（４） 平面上的直线和点 画图和看图经常会遇到在平面上取点、线的情况。那么，怎样

求平面上点、线的投影呢？

在平面上取点、线，必须满足以下条件：

１） 直线在平面上的条件是：直线经过平面上的两点；或直线经过平面上的一点，且平

行于平面上的另一已知直线。

２） 点在平面上的条件是：点在直线上，直线在平面上，则点在该平面上。所以，在平

面上取点，必先在平面上取线，再在线上取点。

例３３ 已知正三棱锥表面上点Ｍ 的正面投影ｍ′和另一点Ｎ 的水平投影ｎ，求点Ｍ、

Ｎ的其他两面投影 （图３１５）。

分析 点Ｍ 所在棱面△ＳＡＢ是一般位置平面，投影没有积聚性，故须通过在面上取线

的方法求点的投影。点Ｎ所在棱面△ＳＡＣ是侧垂面，其侧面投影有积聚性，故点在该面上

的投影可直接求得。

作图 过锥顶Ｓ和点Ｍ 作辅助线ＳⅡ（在图３１５ｂ中，过ｍ′作ｓ′２′，其水平投影为

ｓ２），根据点在直线上的投影特性求其水平投影ｍ，再由ｍ′、ｍ 求出侧面投影ｍ″。若过点

Ｍ 作水平辅助线ⅠＭ，同样可求出点Ｍ 的其他投影。求点Ｎ 的投影，应先由ｎ求出侧面

的积聚性投影ｎ″，再由ｎ和ｎ″求得 （ｎ′）。

对于点Ｍ、Ｎ 的各面投影的可见性问题，希望读者自行分析。

９１

图３１５ 正三棱锥表面上点线的求法

例３４ 已知圆柱表面上点Ｍ 的正面投影ｍ′，求ｍ 和ｍ″（图３１６）。

图３１６ 圆柱表面上点的求法

由于圆柱面上的每一条素线都垂直于侧面，其侧面投影有积聚性，所以圆柱面上点的侧

面投影一定重合在圆周上。故应根据ｍ′先求出ｍ″，再由ｍ′和ｍ″求出ｍ，其作图步骤如图

３１６ｂ所示。

例３５ 已知圆锥表面上点Ｍ 的正面投影ｍ′，求ｍ 和ｍ″（图３１７）。

分析 由于圆锥面的投影没有积聚性，故应通过在圆锥面上作辅助线的方法求点的其他

投影。根据Ｍ 的位置和可见性，可判定点Ｍ 在前、左圆锥面上，因此点Ｍ 的三面投影均

为可见。

作图 可采用如下两种方法：

１） 辅助素线法：如图３１７ａ所示，过锥顶Ｓ和点Ｍ 作一辅助素线ＳⅠ，即在图３１７ｂ中连接ｓ′ｍ′，并延长到与底面的正面投影相交于１′，求得ｓ１和ｓ″１″；再由ｍ′根据点在线

上的投影规律求出ｍ 和ｍ″。

２） 辅助圆法：如图３１７ａ所示，过点 Ｍ 在圆锥面上作垂直于圆锥轴线的水平辅助圆

（该圆的正面投影积聚为一直线），即过ｍ′所作的２′３′（图３１７ｃ） 的水平投影为一直径等

０２

于２′３′的圆，圆心为ｓ，由ｍ′作ＯＸ轴的垂线，与辅助圆的交点即为ｍ。再根据ｍ′和ｍ求出ｍ″。

图３１７ 圆锥表面上点的求法

例３６ 已知圆球表面上点Ｍ 的水平投影ｍ，求ｍ′和ｍ″（图３１８ａ）。

图３１８ 圆球表面上点的求法

圆球表面上点的投影分析与前例相类似，不再重述。但其作图必须采用辅助圆法 （见图

３１８ｂ），即过点Ｍ 在球面上作一平行于正面的辅助圆 （也可作平行于水平面或侧面的圆）。

因点在辅助圆上，故点的投影必在辅助圆的同面投影上。

作图时，先在水平投影中过ｍ 作ｅｆ∥ＯＸ，ｅｆ为辅助圆在水平投影面上的积聚性投影

（其正面投影为直径等于ｅｆ的圆），由ｍ 作ＯＸ轴的垂线，其与辅助圆正面投影的交点 （因

ｍ 可见，应取上面的交点） 即为ｍ′，再由ｍ、ｍ′求得ｍ″。

（二）看图原理

点、直线、平面的投影图画法，是完成 “空间” 到 “平面” 的转化，它们的投影图读法

是完成 “平面” 到 “空间” 的转化。几何元素的这两种转化过程，也反映出了画、看物体三

视图之间的关系。即：

画图，是运用正投影规律将物体画成若干个视图来表达物体形状的过程，如图３１９所

１２

示；看图，是根据视图想象物体形状的过程，如图３２０所示：使正面保持不动，将水平面、

侧面按箭头所指方向旋回到三个投影面相互垂直的原始位置，然后由各视图向空间引投射

线，即将主视图上各点沿投射线向前拉出，将俯视图上各点沿投射线向上升起，将左视图上

各点沿投射线向左横移，则同一点的三投射线必相遇 （如ａ′、ａ、ａ″相遇于点Ａ），即物体

上所有的点，都将由于过其三个投影所引的返回空间的投射线汇交而得到复原。由于这种投

影的可逆性，视图上各点的 “旋转归位”，就使整个物体的形状 “再造” 出来了。

图３１９ 画图过程

图３２０ 看图过程

由此可见，看图是画图的逆过程，这就是看图原理。就是说，看图的实质，就是通过这

种 “逆”、“正” 双向反复交叉的思维活动，经过分析、判断、想象，将图看懂，从而在头脑

中呈现出物体的整体形状。

“看图原理” 是本单元叙述的核心内容，它是从读点、线、面的投影图到看简单体的三

视图一步步总结出来的具有普遍意义的道理，如识读图３２２所示的三视图，也是依据看图

原理———将其看图过程与画图过程 （图３２１） 揉合在一起进行的。因此，希望读者要将这

两张图的形象记入脑海中，并以此去指导今后看图的实践。

２２

图３２１ 画图过程

图３２２ 看图过程

３２

四、要学会识读一面视图

（一）识读一面视图

根据一面视图想象物体的形状有个明显的特点：一题多解。

由图３２０和图３２２可知，识读三面视图是通过 “三路复原” 以 “再现” 物体形状的过

程。而识读一面视图仅有一个 “反拉” 过程 （见图４１），只是 “三路” 中的一路，因此不

能确定物体的唯一形状。可见，识读一面视图并不是目的，而是一种手段，用以强化投影的

可逆性训练，加深理解看图原理，打通看图思路。

此外，由于根据一面视图想出的物体形状具有不确定性，所以，正好为想象和构形提供

了空间，为提高空间想象能力和创新能力提供了一个极好的训练机会。再说，看图本来就是

先从某一个视图 （或其一部分） 看起的，因此我们一定要掌握识读一面视图的方法。

下面，以识读图４１所示的主视图为例加以说明。

图４１ 识读主视图的方法

主视图是将物体由前向后投射得到的视图，它是将该物体表面的面、线、点顺着单方向

径直 “压缩” 而成的平面图形。由于主视图不反映物体之厚薄，若想出形状又必须搞清其前

后，因此读图时，应像天线被拉出那样，使视图中所示的形体反向沿投射线 “脱影而出”，

见图４１ａ。可是哪些形体凸出、凹下或是挖空？它们究竟凸起多高，凹下多深？仅此一面图

是无法确定的，因其具有多种可能性，见图４１ｂ。由此可知，为了确定物体的形状，须由

俯、左视图配合才能将各组成部分的形状和位置确定下来。所以，识读主视图可分为两步：

①依据线框和图线的含义，凭着头脑中已有的几何体的形象储备，运用投影的可逆性，借助

于图线的自身含义等关系，尽量多地构思出物体的可能形状；②根据构思的物体形状，分别

补画俯、左视图予以定形、定位。

识读俯、左视图的方法步骤与此相同。但应注意：识读俯视图，须将Ｈ 面向上旋转

９０°，再将想出的各形体向上拉出，如图４２所示；识读左视图，须将 Ｗ 面旋回９０°，再将

想出的各形体向左拉出，如图４３所示。

应当指出，实际中识读一面视图的习题很少。为了掌握其识图技巧，最好与识读三视图

结合起来进行演练，即先遮盖住两个，只看一个，想出物体的可能形状后，再与另两个视图

相对照，即便与预想的投影不完全吻合，也会相差无几，很快地将图看懂。如此练习，可以

收到非常好的学习效果。

图４２ 识读俯视图的方法

图４３ 识读左视图的方法

（二）根据一面视图补画另两面视图

识读一面视图，不但要求尽量多地构思出物体的可能形状，而且还要通过补画其他两视

图，将物体各组成部分的确切形状和准确位置完整地表达出来。这样才能进一步理顺看、画

５２

图之间的关系，从而达到提高看图能力的目的。

例４１ 根据同一主视图 （图４４ａ），补画俯、左两视图。

根据主视图补画俯、左视图，可按以下四步进行：①对主视图中的线框进行分析：利用

“相邻两框” 和 “大框套小框” 的含义，将其所示的面或体向前拉出，以确定它们之间的前

后及凸凹关系，构思出物体的可能形状，如图４４ｂ所示。②以主视图为准，补画俯、左视

图，将构思出的物体形状表示出来，如图４５所示。③按画图的思维方式检查：将想象出的

物体分别与三个视图相对照，由前向后对照主视图，由上向下对照俯视图，由左向右对照左

视图，去掉多线，补画漏线，确保将物体的形状表示清楚。④按看图的思维方式检查：按照

画图的逆过程——— “三路复原” 以 “再现” 物体的立体形状，如与构思出的物体形状完全一

致，补图即告完成。

图４４ 根据主视图构思物体的形状

图４５ 根据主视图，补画俯、左视图

例４２ 根据图４６中的同一主视图，构思四种形状不同的物体，并补画俯、左视图。

补画视图的方法步骤与例４４相同。补画出的俯、左视图如图４６所示，它们的立体形

状参见图４７中的轴测图。

６２

图４６ 根据主视图，补画俯、左视图

图４７ 轴测图

７２

例４３ 根据图４８中的同一俯视图，构思四种形状不同的物体，并补画主、左视图。

根据俯视图补画主、左视图时应当注意：在对俯视图中的线框进行分析时，应假想将水

平面向上旋回９０°，再将线框所示的面或体向上拉出，除此之外，补图的方法步骤与例４４相同。

补画出的主、左视图和物体的轴测图，分别如图４８、图４９所示。

图４８ 根据俯视图，补画主、左视图

图４９ 轴测图

８２

例４４ 根据图４１０中的同一俯视图，构思四种形状不同的物体，并补画主、左视图。

补画出的主、左视图和物体的轴测图，分别如图４１０、图４１１所示。

图４１０ 根据俯视图，补画主、左视图

图４１１ 轴测图

９２

例４５ 根据图４１２中的同一左视图，构思四种形状不同的物体，并补画主、俯视图。

根据左视图补画主、俯视图的方法步骤与前例基本相同，但须注意：在对左视图中的线

框进行分析时，应假想将侧立投影面向左旋转９０°，再将线框所示的面或体向左拉出。

补画出的主、俯视图和物体的轴测图，分别如图４１２、图４１３所示。

图４１２ 根据左视图，补画主、俯视图

图４１３ 轴测图

０３

例４６ 根据左视图 （见图４１４ｅ），补画四种不同的主、俯视图。

补画出的主、俯视图和物体的轴测图，如图４１４ａ、ｂ、ｃ、ｄ所示。

图４１４ 根据左视图，补画主、俯视图

１３

五、要有丰富的 “形象储备”

（一）“形象储备”的含义

这里所说的 “形象”，是指能引起人的思想活动的具体形状：一是基本体的形状，二是

基本体三视图的图形形状。“形象储备” 就是将这两种形状 （形象） 记住并储存在脑际中，

以备看图 （画图） 时所用。

譬如，一说圆柱体 （图５１），就能即刻反映出其立体形状和它的三视图的图形形状

（一个圆形和两个相等的矩形），而且，还应知道，只要圆柱轴线垂直于一个投影面，它的三视

图特征始终不会改变；反之，一看到这样的三视图，就能想象出它所表示的形体为圆柱体。

图５１ 不同位置的圆柱体及其三视图

我们知道，任何复杂的物体都是由若干个基本体组合而成的，而它的三视图也就是由这

些基本体的三视图集合起来的。显然，有了丰富的形象储备，当看复杂的图形时，就很容易

识别出物体各组成部分的形状和相对位置，从而将图看懂。

为了增加形象储备，一是要把各种常见的基本体及其三视图的特征记熟，并弄清它们之

间的投影关系，能够做到见一个基本体就能忆出它的三视图，看到一组三视图，就能够想象

出它的立体形状；二是要弄清楚当基本体的形状和位置变化时，其三视图的特点及其变化规

律；三是要多实践，做到 “形”（基本体）、“影”（图形） 不离，反复地进行由物到图和由图

到物的画图、看图训练，以加深记忆。

基本体泛指几何体以及由几何体演变而形成的简单体。常见的几何体有棱柱、棱锥、圆

柱、圆锥、球和圆环等。为了丰富形象储备，下面将分别讨论这些几何体及简单体的形体特

征和视图特征。

（二）平面体的形体特征和视图特征

１棱柱体

常见的棱柱体及其三视图如图５２所示。其形体特征是：它们都有两个平行且相等的多

边形底面和若干个矩形侧面，而且底面与侧面相垂直 （底面为正多边形的棱柱称为正棱柱，

不是正多边形的称为直棱柱，见图５２。知道其名称，对记忆形体、视图特征都有帮助）。

其三视图的特征是：一个视图为多边形 （反映两底面的实形，其边线为侧面的积聚性投影）；

其他两个视图的外形轮廓均为矩形，图形内的线为某些侧面棱线的投影，其矩形为某些侧表

面的投影。

图５２ 棱柱体及其三视图

应当指出：当基本体的形状和位置变化时，其三视图中的图形位置和线型也会发生相应

的变化 （见图５３）。因此，对于基本体及其三视图的特征，一定要在真正领悟 “物”、“图”

之间投影、方位关系的前提下做到熟记，才能在看图时派上用场。否则，死记硬背其特征，

将不会取得好的学习效果。

图５３ 变形、变位的棱柱体及其三视图

２棱锥体

常见的棱锥体及其三视图如图５４所示。其形体特征是：它们都有一个多边形的底面和

若干个具有共同顶点的三角形侧面，锥顶位于过底面中心的垂直线上。其三视图的特征是：

３３

一个视图的外形轮廓为多边形，反映底面的实形，图形内的线分别为侧棱线的投影，其三角

形分别为侧表面的投影；其他两个视图的外形轮廓均为三角形，图形内的线为某些侧棱线的

投影，其三角形为某些侧表面的投影。

图５４ 棱锥体及其三视图

棱锥体被平行于底面的平面截去其锥顶上部，所剩的部分叫做棱锥台，简称棱台。棱台

及其三视图如图５５所示。

图５５ 棱锥台及其三视图

棱台三视图的特征是：一个视图上有两个相似的多边形，分别反映两个底面的实形，对

应角间的连线分别为侧面棱线的投影，其若干个等腰梯形分别为侧表面的投影；其他两个视图

的外形轮廓均为梯形，图形内的线为某些侧面棱线的投影，其四边形为某些侧表面的投影。

（三）回转体的形体特征和视图特征

１回转面的形成及其素线的投影分析

为了熟记回转体及其三视图的特征，首先应对回转体的形成等相关知识有所了解，如图

５６所示：图中的粗实线 （直线或椭圆） 称为母线；由母线围绕轴线回转而形成的表面，叫

作回转面；母线转至回转面上的任一位置时，称为素线；由回转面构成的立体，叫作回转

体。

图５６示出了圆柱、圆锥、球、圆环等回转面的形成过程。图５７为这些回转体的三视

图，并示出了回转面上一条素线的三面投影。

从回转面形成的过程可以想象出，回转面是从母线起绕轴转至母线为止，由一条挨着一

条的素线构成的。因此，在三视图上即可找出其任一素线的对应投影。例如，图５７ａ中的

圆周，即是由圆柱面上所有直素线的积聚性投影 （点）围成的，所以圆周上的任何一点，如ａ（ｂ）都可在其他两视图上找出其素线的对应投影 （ａ′ｂ′、ａ″ｂ″）。其余的图也应作类似分析。

４３

图５６ 回转面的形成

图５７ 回转体的三视图及其某一素线的投影

２特殊位置素线的投影意义

下面，以图５７（轴线均垂直于水平面） 为例，说明特殊位置素线的投影意义：

（１） 位置特殊 它们通常处在视图中最前、最后、最左、最右、最上、最下的极端位置

上，或图形的对称线上。

（２） 投影特殊 它们在轴线所平行的投影面上的投影，都反映素线的实长或实形 （见图

５７主、左视图）。

（３） 作用特殊 它们既是某个视图中的主要轮廓线，又是转向线和体表面上可见与不可

见部分的分界线，常常用来判别曲面上点、线投影的可见性。

例如，图５７ａ所示圆柱的最左、最右素线，其正面投影为矩形的左、右两边，反映素

线的实长，其水平投影积聚成两个点，一左一右位于圆的横向中心线与圆周的交点处，其侧

面投影的位置与轴线重合。它们是圆柱面投影的前、后转向线，也是前、后表面的分界线，

凡位于前半圆柱面上的点、线，其正面投影均为可见，而位于后半圆柱面上的点、线，其投

影为不可见。对于回转体特殊位置素线的投影都应如此进行分析，做到：熟练地指出它们在

三个视图中的投影位置，清晰地分辨出前后、左右、上下的转向方位，准确地判别出体表面

上点、线投影的可见性。只有这样，才能有理有据地绘制和识读回转体的三视图。

为了加深理解特殊位置素线的投影意义，再看一张圆柱、圆锥、球等回转体的直观投影

图，详见图５８。

５３

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rrr

r qqqqqq

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r直观展示 解疑释惑

特殊位置素线具有分界、转向的作用，其投影在它平行的投影面上反映实长或

实形，并且成为视图中的某些轮廓线，掌握其投影特性极为重要。然而，初学者往

往容易将曲面中不同视图的外形轮廓线混淆，弄不清某视图上的外形轮廓线在其他

两视图中的对应位置关系。例如，本页左上角圆球的主视图中的圆，是圆球面上平

行于正面的圆素线Ｉ的投影，其水平投影与横向中心线重合，其侧面投影与竖向中

心线重合。其余两视图及圆柱、圆锥特殊位置素线的投影，也应作类似地分析。

图５８ 特殊位置素线的投影意义

３６

３圆柱

圆柱及其三视图如图５１所示。其形体特征是：它由两个相等的圆底面和一个与其垂直

的圆柱面围成。其三视图的特征是：一个视图为圆 （反映两个底面实形和圆柱面的积聚性投

影）；其他两个视图均为相等的矩形 （如图５１ｃ：主视图上、下两边分别为最上、最下素线

的投影，俯视图的前、后两边分别为最前、最后素线的投影。它们的左、右两边分别为左、

右底面的投影）。

４圆锥

圆锥及其三视图如图５９所示。其形体特征是：它由一个圆形底面和一个锥顶点位于轴

线上的圆锥面围成。其三视图的特征是：一个视图为圆 （反映底面的实形，圆锥面的投影也

与其重合）；其他两个视图均为相等的等腰三角形 （如图５９ｂ：俯视图的左、右两边分别为

最左、最右素线的投影，左视图的上、下两边分别为最上、最下素线的投影。它们的另一边

均为底面的积聚性投影）。

图５９ 圆锥及其三视图

一个圆锥被平行于其底面的平面截去其上部，所剩的部分叫作圆锥台，简称圆台。圆台

及其三视图如图５１０所示。其三视图的特征是：一个视图为两个同心圆 （分别反映两个底

面的实形，两圆之间的部分表示圆台面的投影）；其他两个视图均为等腰梯形 （如图５１０ａ：

主视图的左、右两腰分别为最左、最右素线的投影，左视图的左、右两腰分别为最后、最前

素线的投影。它们的两底分别为上、下底面的积聚性投影）。

图５１０ 圆台及其三视图

７３

５球

圆球及其三视图如图５１１所示。球由球面围成。其三视图的特征是：三个视图都是与

球直径相等的圆，它们分别表示特殊位置圆素线的投影和球面的投影。三面投影虽然都是

圆，但各个圆的投影意义却不同。正面投影的圆是平行于Ｖ面圆素线Ａ 的投影 （它是前、

后两半球的分界线和转向线，也是球面正面投影可见与不可见部分的分界线）。按此作类似

分析，水平投影的圆是平行于Ｈ面的圆素线Ｂ的投影；侧面投影的圆是平行于Ｗ 面的圆素

线Ｃ的投影。这三条圆素线的其他两面投影，都与圆的相应中心线重合。

图５１１ 球及其三视图

６圆环

圆环及其三视图如图５１２所示。圆环的形状如同手镯。其三视图的特征是：一个视图

为两个同心圆 （分别为最大、最小圆的投影，两圆之间的部分为圆环表面的投影，这两个圆

也是圆环上、下表面的分界线）；其他两个视图的外形如同圆头普通平键 （它们都是圆环面

的投影。主视图中的两个小圆，分别是平行于Ｖ 面的最左、最右圆素线的投影，它们也是

圆环前、后表面的分界线和转向线。圆的上、下两条公切线分别为最高圆和最低圆的投影。

左视图也应作类似分析）。

图５１２ 圆环及其三视图

８３

值得一提的是，在看物记图、看图记物的过程中，不应忽略图中的细点画线。对于平面

体，它通常是表示物体对称中心面的投影；对于回转体，它可能是轴线的投影，也可能是对

称中心面的投影，还可能表示特殊位置素线的投影位置；而圆的中心线更不可忽视，因其位

置的特殊性，往往也有多种含义 （如表示对称线、特殊位置素线的投影位置、图形基准等）。

弄清这些道理，对看图、画图、标注尺寸等都有帮助。

（四）不完整几何体的形体特征和视图特征

几何体作为物体的某些组成部分不都是完整的，也并非总是直立的，多看、多画些不完

整、方位多变的几何体三视图，有意识地存储形象，对提高看图能力非常有益。为此，在图

５１３～图５２１中给出了多种这样的形体及其三视图。阅读时，应先看具有特征形状的视图：

平面体应先看具有反映棱柱、棱锥、棱台等底面特征的多边形视图；回转体应先看具有圆

（或其一部分） 的视图；然后再看其他两视图。

应当指出，与看完整几何体的三视图相比。此类图形却不容易看懂。因此，看图时要根

据三视图的外形轮廓线，先分析它是哪种几何体，属于哪一部分，处在什么位置，再将它归

属于完整的几何体及其三视图之中，并找出其在完整几何体三视图中的具体位置。这样，在

整体的提示下进行局部想象，就可收到好的效果。

图５１３ 半个正六棱柱及其三视图

图５１４ 半个正四棱台及其三视图

９３

图５１５ 半个圆柱及其三视图

图５１６ 半个圆台及其三视图

图５１７ 半个球及其三视图

图５１８ 半个圆环及其三视图

０４

图５１９ 四分之一圆台及其三视图

图５２０ 四分之一球及其三视图

图５２１ 四分之一圆环及其三视图

１４

六、要会画轴测图

看图时，往往会出现 “想东忘西”、物体难以综合成形的现象。如果在看图过程中，能

够做到边想形、边勾画轴测草图，将已看懂了的、时隐时现的各部分形状，用轴测图的方式

“凝固” 起来，常会使人的思路豁然开朗，大大提高看图速度。

轴测图立体感强，一看就懂，人们很是欣赏。但往往又觉得它难画，可望而不可及。其

实，轴测图的画法并不难，只要了解其基本画法，多做练习，是完全可以掌握的。

（一）轴测图的基本知识

图６１为四棱柱的三视图。图６２为同一四棱柱的两种轴测图：图ａ为正等轴测图，简

称正等测；图ｂ为斜二等轴测图，简称斜二测。

图６１ 三视图 图６２ 轴测图

通过比较不难发现，三视图与轴测图是有一定关系的，其主要异同点如下：

（１） 图形的数量不同 视图是多面投影图，每个视图只能反映物体长、宽、高三个尺度

中的两个。轴测图则是单面投影图，它能同时反映出物体长、宽、高的三个尺度，所以具有

立体感。

（２） 两轴间的夹角不同 视图中的三根投影轴Ｘ、Ｙ、Ｚ互相垂直，两轴之间的夹角均

为９０°。正等测中，两轴之间的夹角均为１２０°（见图６２ａ，须用３０°—６０°三角板作图）；斜二

测中，两轴之间的夹角则分别为９０°和１３５°（见图６２ｂ，须用４５°三角板作图）。

（３） 线段的平行关系相同 物体上平行于坐标轴的线段，在三视图中仍平行于相应的投

影轴，在轴测图中也平行于相应的轴测轴，如图６１、图６２所示；物体上互相平行的线段

（如ＡＢ∥ＣＤ） 在三视图和轴测图中仍互相平行，如图６３ａ、ｃ所示。

由此可知，依据三视图画轴测图时，只要抓住与投影轴平行的线段可沿轴向对应取至于

轴测图中这一基本性质，轴测图就不难画出了 （斜二测中，与Ｙ 轴平行的线段，取其长度

的１／２）。但必须指出，三视图中与投影轴倾斜的线段 （如图６３ａ中ａ′ｂ′、ｃ′ｄ′） 不可直接

量取，只能依据该斜线两个端点的坐标先定点，再连线，其作图过程如图６３ｂ、ｃ所示。

图６３ 物体上 “斜线”的轴测图画法

（二）平面立体的轴测图画法

画平面立体的轴测图，常采用坐标法。即先按坐标画出物体上各点的轴测图，再由点连

成线，由线连成面，进而画物体的轴测图。

前面所述点、直线、平面的轴测图都是

按坐标法绘制的，图６４ｂ即为图６４ａ中点

Ａ的正等测画法。但作图可以大大简化，如

图６５所示：从Ｏ 点开始，次序随意地在三

根轴测轴上取点的三个坐标，即可达到确定

空间点唯一位置的目的。而掌握了点的轴测

图画法，就可以画立体的轴测图了。 图６４ 点的正等测

图６５ 按点的坐标次序随意地画点的轴测图

例６１ 根据三棱锥的三视图 （图６６ａ），画正等测。

考虑到作图方便，把坐标原点选在底面上点Ｂ处，并使ＡＢ与ＯＸ轴重合。图６６ｂ、ｃ、

ｄ示出了用坐标法画其正等测的方法和步骤。

例６２ 根据正六棱柱的主、俯两视图 （图６７ａ），画正等测。

由于正六棱柱前后、左右对称，故选择底面的中点为坐标原点，两对称线分别为Ｘ、Ｙ轴，对称轴线为Ｚ轴，这样作图比较方便。作图步骤如图６７ｂ、ｃ、ｄ所示。

例６３ 根据正四棱锥台的主、俯两视图 （图６８ａ），画斜二测。

正四棱锥台前后、左右对称，选择顶面的中点为坐标原点，两对称线分别为Ｘ、Ｙ 轴，

对称轴线为Ｚ轴。由于视图上的斜线不能直接量取，所以应先画出顶面，再取Ｚ坐标画出

底面，最后将顶面和底面对应的各角点用直线连接起来，完成作图。具体作图步骤如图６８

３４

图６６ 用坐标法画三棱锥正等测

图６７ 用坐标法画正六棱柱正等测

所示。

图６８ 用坐标法画正四棱台斜二测

４４

例６４ 根据主、俯两视图 （图６９ａ），画正等测。

图６９ 用坐标法画正等测

该体由两个正四棱柱和一个斜四棱台连接而成。因三个立体相对独立，整体又不对称，

而表示斜四棱台的斜线又不能直接量取，所以应从原点Ｍ 出发，按尺寸Ｙ、Ｘ、Ｚ先小后

大完成两个正四棱柱的轴测图 （这是作图的关键），再将小四棱柱顶面和大四棱柱底面的对

应点用直线连接起来，即完成作图。具体作图步骤如图６９所示。

从上述几例的作图过程中，可以总结出以下两点：

１） 画轴测图时，应先定好坐标轴，画出轴测轴，然后根据立体的形体特征，一般先画

出物体上一个主要表面的轴测图。通常是先画顶面，再画底面；有时需要先画前面，再画后

面，或者先画左面再画右面。这样，往往可避免多画不必要的作图线。

２） 为使图形清晰，轴测图中一般不画虚线。但在有些情况下，为了相互衬托以增加图

形的直观性，也可画出少量虚线，如图６６、图６８ｄ所示。

（三）回转体的轴测图画法

１圆的正等测画法

平行于各坐标面的圆的正等测都是椭圆，如图６１０所示。它们除了长短轴的方向不同

外，其画法都是一样的。图６１１为三种不同位置圆柱、圆锥和圆台的正等测。

图６１０ 不同方向圆的正等测 图６１１ 三种回转体的正等测

作圆的正等测时，必须弄清椭圆的长短轴方向。如图６１０所示，椭圆的长、短轴分别

与圆的两条中心线的轴测投影的小角、大角的平分线重合。因此，作图时必须搞清圆平行于

５４

哪个坐标面，再画出该圆两条中心线的轴测投影，则椭圆的长短轴方向即可确定。

椭圆可用四心法近似地画出，即在大角间对称地画两个大圆弧，在小角间对称地画两个

小圆弧，其圆心分别位于短轴、长轴上，其切点在圆的两条中心线的轴测投影上。

下面以平行于Ｈ 面的圆 （图６１２ａ） 为例，说明其正等测———椭圆的画法，如图６１２所示。

图６１２ 椭圆的近似画法

２回转体的正等测画法

例６５ 根据圆柱的主视图 （图６１３ａ），画正等测。

图６１３ 圆柱正等测画法

画圆柱的正等测，关键在于确定椭圆的方向和画出两椭圆。该圆柱的底面平行于 Ｗ面，圆的两条中心线分别平行于Ｙ轴和Ｚ轴，故以此为两条轴测轴Ｙ、Ｚ并先行画出，以

６４

确定椭圆的方向；再分别画大角的角平分线 （即椭圆短轴方向，也是圆柱的Ｘ轴方向） 和

小角的角平分线 （椭圆的长轴方向）；最后作两椭圆的公切线 （两长轴端点连线），去掉多余

图线，即完成作图。具体作图步骤如图６１３所示。

例６６ 根据圆台的主、俯两视图 （图６１４ａ），画正等测。

图６１４ 圆台正等测画法

画圆台的正等测，与圆柱的作图步骤相类似，但公切线不是两椭圆长轴对应端点的连

线，而应按作两圆弧公切线的方法绘制。具体作图步骤如图６１４所示。

例６７ 根据圆台的主、俯两视图 （图６１５ａ），画斜二测。

图６１５ 圆台斜二测画法

斜二测的最大特点是：凡平行于ＸＯＺ坐标面 （即正面） 的平面图形，其轴测投影均反

映实形。若利用好这一特点来画单方向形状复杂或有多个圆的物体，常可使其轴测图简便易

画。

由于该圆台的两个底面都平行于Ｖ 面，其圆的轴测投影分别为与该圆大小相等的圆，

所以画斜二测较为方便 （可与图６１４作以比较）。画图时，应注意轴测轴的画法，并使Ｙ轴的尺寸取其一半。具体作图步骤如图６１５所示。

７４

例６８ 根据球的视图 （图６１６ａ），画其正等测。

图６１６ 球的正等测画法

球的正等测仍是一个圆。为使图形具有立体感，可过球心在图形内画出分别平行于Ｖ、

Ｈ、Ｗ 面三个方向的椭圆，如图６１６ｂ所示。若采用剖去１／８（球） 的方法来表示，则直观

性更强，如图６１６ｃ所示。

例６９ 根据半球的主、俯两视图 （图６１７ａ），画正等测。

图６１７ 半球的正等测画法

半球的正等测画法与整球的画法相类似。一般先画圆平面的轴测投影———椭圆，再画半

圆与椭圆两小弧相内切。由于该半球位于下部，所以应画下半圆与小弧相切，如图６１７ｂ所

示。图６１７ｃ、ｄ分别为后半球、右半球的正等测。

例６１０ 根据带有圆角平板的主、俯两视图 （图６１８ａ），画正等测。

图６１８ 圆角正等测画法

该体的作图关键是圆角的正等测画法。图中所示平板的每个圆角，都相当于一个整圆的

四分之一。画圆角的正等测时，只要在作圆角的边上量取圆角半径Ｒ（图６１８ａ、ｂ），自量

８４

得的点 （切点） 作边线的垂线，然后以两垂线的交点为圆心，所得弧即为轴测图上的圆角。

应当指出，在画位于同一条轴线上等径的圆 （或圆弧） 的轴测图时，可采用 “移心法”

以简化作图和保持图面的清晰。即在画出某一椭圆 （或椭圆弧） 后，在画第二个椭圆 （或椭

圆弧） 之前，将其圆心和切点沿轴线移动所需的同一距离，再画此椭圆 （或椭圆弧）。图６１８ｃ底面的椭圆弧就是应用 “移心法”绘制的。该平板正等测的具体作图步骤如图６１８所示。

（四）组合体的轴测图画法

画组合体的轴测图，通常采用以下两种方法：

（１） 叠加法 先将组合体分解成若干个基本几何体，然后按其相对位置逐个画出各基本

几何体的轴测图，进而完成整个物体的三视图。

（２） 切割法 先画出被切前完整几何体的轴测图 （平面柱体通常为 “方箱”），然后按其

被切情况逐个切去多余的部分，进而完成形体的轴测图。

例６１１ 根据三视图 （图６１９ａ），画正等测。

该体由一个立板和一个正六棱柱组成，应采用叠加法作图。因其形体上下、左右对称，

故选择立板前面的中点为坐标原点，两对称线分别为Ｘ、Ｚ轴，对称轴线为Ｙ 轴。作图关

键是要找准两体间的相对位置。具体作图步骤如图６１９ｂ、ｃ、ｄ、ｅ所示。

图６１９ 用叠加法画正等测

例６１２ 根据三视图 （图６２０ａ），画正等测。

该体由底板、左后立板、右前立板和半圆板组成，应采用叠加法作图。具体作图步骤如

图６２０所示。

例６１３ 根据三视图，画正等测 （图６２１）。

由图６２１ａ可知，该体由底板、圆筒、支承板、肋板组成，宜采用叠加法作图。因其形

体左右对称，故选择底板底面后棱线的中点为坐标原点 （图６２１ａ），轴测轴Ｘ、Ｙ、Ｚ如图

９４

图６２０ 用叠加法画正等测

６２１ｂ所示。具体作图步骤见图６２１。

图６２１ 用叠加法画正等测

０５

例６１４ 根据三视图，画正等测。

由图６２２ａ可知，该体由长方体经切割而成，故应采用切割法作图。先画完整长方体的

轴测图，再依次切去多余的部分。作斜面时，应先由轴向上定出两个端点，再连其斜线。作

图关键在于画出切面与被切面及切面与切面之间的交线，还应注意某些交线与交线的平行关

系。具体作图步骤如图６２２所示。

图６２２ 用切割法画正等测

例６１５ 根据三视图，画正等测。

由图６２３ａ可知，该体是由一个长方体切去一个三棱柱后，又切除一个Ｖ形槽所形成

的，应采用切割法作图 （坐标原点及坐标轴的选取如图所示）。由于被切部分多为斜面，所

以作图的要点实际就是用坐标法求出各个被切面所有角点的轴测投影。具体作图步骤如图

６２３所示。

图６２３ 用切割法画正等测

例６１６ 根据主、俯两视图，画正等测。

由图６２４ａ可知，该体的原形为空心圆柱，在其上部左、右对称地被切掉两块。作图的

关键是如何画出切口部分的内外椭圆弧。对于初学者来说，应先画出完整空心圆柱的轴测

图，根据尺寸ｈ在轴线上定出中心再画完整的内外椭圆，然后按尺寸Ｌ画出切口部分交线

的轴测投影，确定内外可见部分的椭圆弧，以完成作图。但为了简化作图，这些椭圆弧可采

用移心法作图，本例图就是这样绘制的。具体作图步骤如图６２４所示。

例６１７ 根据主、俯两视图，画正等测。

由图６２５ａ可知，该体的原形为圆柱，在其左上部被侧平面和正垂面切掉一块。作图的

关键是如何绘制椭圆部分的非圆曲线。应明确，凡此类形体都必须采用坐标法作图，即先在

１５

图６２４ 切口圆筒正等测的画法

两视图上找出若干条对称素线的投影，再按素线两端点的坐标作点的轴测投影 （先作特殊位

置素线上的点，为了连线准确，再作几个一般位置素线上的点），然后将各点光滑地连接起

来，即为非圆曲线的轴测投影。整个物体轴测图的具体作图步骤，如图６２５所示。

图６２５ 用坐标法画正等测

例６１８ 根据主、俯两视图 （图６２６ａ），画正等测。

本例图应先画底板、立板的轴测图。关于底板上圆孔下表面的圆及立板孔后壁的圆是否

可见，将取决于孔径和孔深之间的关系。若孔深尺寸小于椭圆短轴尺寸，则底圆及后壁圆可

见；反之，为不可见，如图６２６ｂ所示。立板上的椭圆弧是用移心法绘制的，“移心” 的方

法如图６２６ｃ所示。

例６１９ 根据主、左两视图 （图６２７ａ），画斜二测。

该体上的圆或圆弧都平行于正面，因此画斜二测较为方便。画图时，要注意分层次定出

各圆所在平面的位置，并确定各圆及圆弧的圆心。具体作图步骤如图６２７所示。

下面介绍一下 “等厚柱状体” 的 “斜二测” 画法。

所谓 “等厚柱状体”，可理解为厚度相等的板状物体，其视图特征是：当正放时，一个

２５

图６２６ 圆孔与圆板的正等测画法

图６２７ 组合体的斜二测画法

视图反映该体特征表面 （平面） 的实形，另一个 （或两个） 视图的里、外均为 “厚度” 相等

的矩形线框，如图６２８所示。

由于柱状体通常以主视图反映其形状特征，所以其斜二测可在该图上直接画出，它完全

符合斜二测的图示特点，如图６２８所示。当俯、左视图反映柱状体的形状特征时，也可画

出其斜二测，并且同样反映出其立体形状，见图６２９、图６３０，但所示物体与所给视图之

间的方位关系不相符。

必须指出，上述画法只能在看柱状体视图勾画物体形状的特定情况下所用，不可如此绘

制规范的斜二测。

３５

图６２８ 在主视图上画 “斜二测”

图６２９ 在俯视图上画 “斜二测” 图６３０ 在左视图上画 “斜二测”

关于绘制轴测图，严格地说，不能算作看图方法。但作为一种辅助手段，对看图确实非

常有帮助。因此，希望读者要掌握其画法，多练画草图，要敢于下笔，最好先画一些规范的

轴测图，只有以正规的画法为基础，勾画草图才能得心应手。

４５

七、要掌握看图的两种方法

看图的两种方法是：形体分析法和线面分析法。

（一）形体分析法

１形体分析法

任何复杂的物体，仔细分析起来，都可看成是由若干个基本体组合而成的。如图７１ａ所示的轴承座，可看成是由两个尺寸不同的四棱柱和一个半圆柱 （图７１ｂ） 叠加起来后，

再切出一个较大圆柱体和两个小圆柱体而形成的，如图７１ｃ所示。

图７１ 轴承座的形体分析

既然如此，画物体的三视图时，就可采用 “先分后合” 的方法。就是说，先在想象中把

物体分解成若干个基本体，逐个画出它们的三视图 （图７２ａ），再将其按相对位置综合起来

（图７２ｂ），即可得到整个物体的三视图，如图７２ｃ所示。这样，就可把一个复杂的问题分

解成几个简单的问题加以解决。

图７２ 运用形体分析法画图的思路

这种为了便于画图、看图和标注尺寸，通过分析将物体分解成几个部分，并搞清它们之

间相对位置和组合形式的方法，叫作形体分析法。

运用形体分析法要做到 “三清”，即组成部分清 （根据形体特点和必要性，可灵活划

分）；相对位置清 （各组成部分的上下、前后、左右关系要分明）；组合形式清 （分为叠加

型、切割型和二者皆有的综合型）。

２两形体表面接合处的画法

运用形体分析法画图，应注意相邻两形体表面接合处的分界线画法：

１） 两表面平齐时，接合处不画分界线 （图７３、图７４）。

图７３ 相邻表面分界线的画法

图７４ 相邻表面分界线的错误画法

２） 两表面相切时，接合处不画分界线 （图７５）。

图７５ 表面相切的特点及画法

６５

３） 两表面相交时，接合处必画分界线 （图７６）。

图７６ 表面相交的特点及画法

图７７ 三视图

３运用形体分析法看图

形体分析法的要害是 “分部分”，即将物体

分解成若干个基本体。画图时，“体” 的分解是

在物体上进行的；看图时，“体” 的分解是在图

形上进行的，只有将图形进行分解，才能通过

对简单图形的识读并加以综合，达到看懂复杂

图形的目的。

图７８ 分解图

分解图形必须以线框分析为基础，即从视

图中的某些线框出发，在另两视图中找出其对

应线框，以形成一个 “线框组”，通过相互对照

想象出该部分形体的形状。如图７７所示的三视

图，可分成五个线框组，实际就是五个组成部

分的五组三视图。为了清晰起见，特将它们单独画在图７８ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ中，如此简单的

７５

图形则很容易看懂，其立体形状如图７９ａ所示，将它们按其相对位置 “归位”，整个物体的

形状便可想象出来，见图７９ｂ。这就是运用形体分析法看图的基本路子。

图７９ 轴测图

但应指出，看图时，并非要求将物体每一组成部分的线框组都分解出来。例如，图７７中的Ⅰ、Ⅱ线框完全可合在一起进行分析；又如，图７１０ａ所示物体由十部分组成 （见图７１０ｂ），在视图上大致分出三个线框组就行了，因为底板、立板上的孔、槽等部分的形状很容

易看懂，没有必要再逐一细分。但其投影关系必须弄清楚，因为每个小的组成部分在三视图

中都必然有其相互对应的三个投影，如图７１１中的箭头所指。

图７１０ 组合体的三视图及轴测图

下面，再具体介绍分部分的方法。

分部分的关键在于抓 “特征”。所谓特征，指的是物体的形状特征和组成物体各基本体

之间的位置特征。

先谈什么是形状特征。如图７１２ａ所示底板的三视图，假如只看主、左两个视图，那么

除了底板的长、宽及厚度以外，其他形状就看不出来了。如果将主、俯视图配合起来看，即

使不要左视图，我们也能想出它的全貌。显然，俯视图是反映该物体形状特征最明显的视

图。用同样的分析方法可知，图７１２ｂ中的主视图、图７１２ｃ中的左视图是反映物体形状特

８５

图７１１ 从特征明显处出发找投影

征最明显的视图。

图７１２ 形状特征明显的视图

再看什么是位置特征。在图７１３中，如果只看主、俯视图，Ⅰ、Ⅱ两个形体哪个凸出

哪个凹进是不能确定的。因为，这两个图可以表示为图７１３ｂ的情况，也可以表示为图７１３ｃ的情况。但如果将主、左视图配合起来看，则不仅形状容易想清楚，而且Ⅰ、Ⅱ两形体

前者凸出，后者凹进也确定了，只能是如图７１３ｃ所示的一种情况。显然，左视图是反映该

物体各组成部分之间相对位置特征最明显的视图。

图７１３ 位置特征明显的视图

９５

一般地说，主视图上具有特征的部位多些，分部分应先从主视图着手。但物体上每一组

成部分的特征，并非总是全部集中在一个视图上。如图７１４ａ所示，在主视图上，形体Ⅰ的

形状特征及与其Ⅰ、Ⅱ两形体间的位置特征较明显，而形体Ⅲ的形状特征及Ⅱ、Ⅲ两形体间

的位置特征就不很明显，然而它们在左视图上反映得却十分清楚。因此，在抓特征分部分

时，不要只盯在一个视图上，而是无论哪个视图或视图中的哪个部位，只要其形状、位置特

征明显，就应从哪个视图或哪个部位入手，把物体的各组成部分一个一个地 “分离” 出来。

图７１４ 物体各组成部分特征明显的视图

究竟怎样分部分，图７１０、图７１１也是很好的图例 （图７１１中的箭头，都是从具有形

状特征的部位引出的），希望读者自行分析。

例７１ 识读图７１５ａ所示的三视图。

图７１５ 读图练习

本例应从左视图入手。因为该物体的形状和位置特征，以及它的主要部分是由三块板所

组成的情况，在左视图上反映得十分明显。据此在主、左视图上找出对应的投影后，物体主

要部分的形状就清楚了，如图７１５ｂ所示。至于前上方和后下方两块板的开槽部分，应从俯

视图入手，立板中间的圆孔，则应从主视图入手，并分别在其他视图上找出对应的投影。经

过这样的分析，该物体各组成部分的形状即可以想象出来，它们之间的相对位置留给读者自

己分析。整个物体的形状如图７１５ｃ所示。

０６

（二）线面分析法

１线面分析法

当运用形体分析法看图 （或画图），对物体的形状仍不能看懂或不便于作图时，应对物

体上的线、面进行投影分析，即分析表面的形状、面与面的相对位置、投影特性及面与面间

交线的投影特性等，这种分析方法叫作线面分析法。

线面分析法的着眼点是 “面”。例如，识读图７１６ａ所示的三视图，即应通过线框分析

将物体的表面进行分解，通过识别这些表面的形状、投影特性及它们之间的相对位置并将其

加以综合，以想象出物体的形状，其形象表意如图７１６ｂ所示。

图７１６ 运用线面分析法看图的形象表意

综上所述，看图应以形体分析法为主，线面分析法为辅。形体分析法适合于看物体组成

部分明显的视图，线面分析法适合于看组成部分不易区分的切割体视图。但在许多情况下是

二者兼而用之，即用形体分析法看懂物体的主要组成部分，用线面分析法分析物体的局部投

影复杂之处。

２运用线面分析法看图

运用线面分析法看图，应注意以下几点：

１） 看切割体的视图时，应先分析切割体的原始形状。因为以物体被切前的原形为基础，

容易联想被切后的立体形状，同时也便于根据截平面的位置分析截交线的形状。

２） 要善于进行线框分析和投影分析。看图时，要从具有特征形状的较大线框入手，找

出其另两面投影，形成线框组，以便据此分析平面的空间位置 （投影面平行面、垂直面，一

般位置平面）。但有时也须从视图中的较长 “斜线” 出发，再找其他两面对应投影，对看切

割体的视图也是非常有益的。因为其他两面投影若为一对类似形或边数相等的多边形，则表

明这是投影面垂直面的投影；若其他两面投影均为斜线，则说明这是物体上面、面之间交线

（一般位置直线） 的投影。

３） 当难以在视图上划分线框找出其对应投影时，应加注字母进行 “点” 的投影分析。

１６

特别是看那些图线很少、物体形状很难琢磨的视图，首先进行点的投影分析，进而将其联想

成线→面→体，则往往奏效。

例７２ 识读图７１７ａ所示的三视图。

图７１７ 识读三视图

从三视图的外形轮廓可以看出，该体的原始形状为长方体，经左、右切角，上、下开

槽，中部钻孔而形成的。由于中间部位的组成部分明显，适合用形体分析法看图 （希望读者

自行分析）；左、右切角及下部槽面则适宜用线面分析法看图。从主、俯视图中的六条斜线

及其对应线框 （边线相等的类似形，即一线对两框） 可知，它们分别为两个正垂面和四个铅

垂面的投影，表示在长方体左右两侧的前、后、上方各切掉了三个角。下部的槽，其形状、

位置特征在主视图上反映得很清楚，它是由一个水平面和两个侧平面对称切出的，其中，

ａｂ、ａ′ｂ′、ａ″ｂ″是水平面与铅垂面的交线的投影，ａ（ｃ）、ａ′ｃ′、ａ″ｃ″是侧平面与铅垂面的交

线的投影。经过如此分析，以长方体的原形为基础，联想各被切面的形状和位置，即可想象

出整个物体的形状，如图７１７ｂ所示。

例７３ 识读图７１８ａ所示的三视图。

图７１８ 识读切割体的三视图

２６

不难看出，该体是由长方体被多个平面切割而形成的，应采用线面分析法看图。

视图中具有特征的部位有三处，即主、俯视图中的两条长斜线和左视图中的 “台阶”。

斜线一般为物体上斜面 （投影面垂直面） 的积聚性投影，常常表示在物体上去掉一个角。例

如，由斜线１′及其对应投影１、１″（一线对两框———八边形） 可知，Ⅰ为正垂面，表示在

长方体的左上部切掉一个角；由斜线２及其对应投影２′、２″（一线对两框———五边形） 可

知，Ⅱ为铅垂面，表示在长方体的左前部切掉一个角。而从 “台阶” 形相互平行的３″、４″、

５″及其对应投影３′、４′、５′和３、４、５（一框对两线———四边形） 可知，Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ均为

正平面，其相对位置在左视图中反映得很清楚，即Ⅴ面在前，Ⅲ面在后，Ⅳ面居中。其余线

框也应作类似地分析，将所有表面加以综合、归位，即可想象出该体的形状，如图７１８ｆ所示。

值得注意的是，在切割体视图中，切割面间交线的投影较多，它们常常是图形中较难看

懂的部分，图７１８ｂ、ｃ、ｄ、ｅ示出了交线的形成过程，希望仔细读读。

例７４ 根据主、左两视图 （图７１９ａ），补画俯视图。

图７１９ 根据主、左视图，补画俯视图

这类图形看似简单，但却不容易看懂。通常可采用以下方法识读。

１） 加注字母，进行点、线、面的投影分析。此类看图题，要想直接根据视图想出物体

形状是很困难的，而通过点、线、面的投影分析，判别出它们的空间位置，对想象物体形状

会有很大帮助。例如，图７１９主视图中三角形的下边与左视图中三角形的下顶点，具有投

影对应关系，加注字母ａ′ｂ′和ａ″（ｂ″） 后，可知ＡＢ 为侧垂线。同理，可根据ｃ″ｄ″和ｃ′（ｄ′） 判定ＣＤ是正垂线，它们的水平投影如图７１９ｂ所示。由此，根据三角线ａ′ｂ′ｃ′（Ｃ点在前） 和直线ａ″（ｂ″）ｃ″的投影对应关系，可断定△ＡＢＣ为侧垂面，根据三角形ａ′ｂ′ｄ′

（Ｄ点在后） 和ａ″（ｂ″）ｄ″的投影对应关系，可断定△ＡＢＤ 也为侧垂面；再将左视图中的

三角形与主视图中三角形左、右边线进行投影对照，可知△ＡＣＤ和△ＢＣＤ均为正垂面。至

此，将这四个三角形平面的水平投影按其相对位置综合在一起，即得俯视图 （图７１９ｃ），该

体的形状便可想象出来，如图７２０ｃ所示。

２） 将一已知视图添补成矩形，根据 “柱状体” 联想其被切情况。这类图形所示的形体，

一般是由平面几何体切割而成的。若将一视图添补成矩形，该形体便可作为柱状体来考虑，

当切去添补的部分后，其被切情况即可显现出来。如图７２０ｂ所示，将左视图添补成矩形，

再与主视图相对照，便可认为该体是由三棱柱体在其前、后对称地切去Ａ、Ｂ两部分而形

成的，由此可补画出俯视图，其立体形状如图７２０ｃ所示。

再如，根据图７２１ａ所示的主、俯两视图补画左视图，也是用这种方法考虑的。就是

３６

图７２０ 根据主、左视图，补画俯视图

说，将视图添补成矩形 （图７２１ｂ） 后，便可明显地看出，该体是在四棱柱的上部被两个相

交的正垂面、在其前部被两个相交的铅垂面切割而形成的。这样，形状一经想出，左视图就

容易补画了，见图７２１ｂ。其立体形状如图７２１ｃ所示。

图７２１ 根据主、俯视图，补画左视图

应当指出，识读此类形状相同或相似的两个视图，有时会出现一题多解的情况。如图

７２２ａ、ｂ所示，根据同一组视图，却可补画出形状完全不同的两个左视图来。但实用工程图

样不可能出现这种情况，因为制图者必须选择足够而合适的视图把物体的形状表达清楚。

图７２２ 一题多解的图例

４６

八、要善于运用 “构形思维”、“虚线”、“尺寸” 帮助看图

（一）要运用构形思维看图

构形思维是指凭空构思物体形状的思想活动过程，构思出的物体形状将是多种多样的。

看图不是 “凭空构思”，是在所给视图这一限定条件下进行想象，而想出的物体形状则必须

是唯一的。虽说如此，当遇到难以看懂的图形、物体形状琢磨不定时，也必将通过 “构形思

维” 这个过程才能将图看懂。可见，善于运用构形思维，对提高看图能力是很有帮助的。

其实，前面介绍的识读一面视图，就是在满足一个视图要求的条件下进行的构形思维训

练。这里之所以把 “构形思维” 再次提出，是想说明看图就是将想象出来的形体与各个视图

反复对照、反复修改，反复进行分析、综合、判断的过程。下面将通过一些例题的解读，使

读者掌握运用 “构形思维” 看图的基本思路和方法。

例８１ 已知图８１ａ所示某一物体的外形三视图，要求想象出物体的形状，并完成其三

视图。

图８１ 运用构形思维完成三视图

这三个图，一看便可发现，主、俯、左视图不符合投影关系，此时就需多设想几种可能

的形体，与三视图相对照：

假设是圆柱体———左视图的外形也应是正方形，而给出的是三角形，显然不对。

如果是圆锥体———主视图的线框应为三角形，而给出的却是正方形，还是不对。

若是四棱柱———俯视图为圆、左视图为三角形都无法解释。

至此，圆锥、棱柱 （还有圆球、棱锥） 等等都已排除，也就只能再进一步分析圆柱体

了：既然主、俯视图都符合其投影关系，看来只要判断出三角形是怎样得来的，即可解决问

题。结果想象：若是从圆柱顶圆的横向中心线，用两个相交的侧垂面，切至圆柱最前、最后

素线与底圆的交点处，所得截交线的侧面投影则积聚为两条线，它正是三角形的两条侧边。

经过如此反复，解决了构形问题，然后再在主视图上补画前、后两条截交线 （半个椭圆） 的

投影 （重合），在俯视图上补画两个截平面交线的投影，即可完成作图，具体如图８１ｂ、ｃ

所示。

例８２ 根据主、俯两视图 （图８２ａ），构思物体形状，补画左视图。

图８２ 运用构形思维补画左视图

根据主、俯两视图的外部矩形线框可以想象出，该体的原始形状为长方体 （图８２ａ）。

识读本图，应从主视图的三个线框１′、２′、３′出发，在俯视图中找出其对应投影１、２、３，

可知它们均为正平面的投影，应按 “一个封闭线框表示一个体” 的含义进行分析，即线框

１′所示为小长方体，位于后、上部位；线框２′所示为Ｌ型柱体，位于前、下部位；线框３′可认为是被切去一个小长方体，由此补画出的左视图如图８２ｂ所示。但将三个视图加以对

照发现，切掉的部分若是长方体，线框３′的上边线无法解释 （不应存在）。所以必须另行构

形：如果被切掉的部分为三棱柱，“这条线” 就好解释了，它是两个切平面 （侧垂面与正平

面） 交线的投影，参看图８２ｃ中的立体图，补画的左视图也完全符合投影关系，如图８２ｃ所示。

此外，还可构思出一种情况，即线框３′所示的切掉部分仍为小长方体，而将线框１′所

示的形体由长方体改为三棱柱，也完全符合投影关系，左视图及立体图如图８２ｄ所示。

通过上述两例的识读过程可知，看图时，脑海中不仅要快速、反复地出现诸如 “柱”、

“锥”、“球”、“环” 等多种基本体的影像，而且其位置也将串来串去。只有当将想象出的空

间形体与所给视图及其补画出的视图反复对照，并完全符合投影关系时，才能使物体各个组

成部分的形状和位置确定下来。这种带有条件的自主想象、构思物体形状的方法，对提高看

图和空间想象能力非常有帮助。所以，平时应注意基本体形象的积累，增强由一个或两个视

图尽量多地构思不同形体的能力，掌握最为常见的几种情况。

６６

例如，见到主、俯视图为两个相等的矩形线框 （图８３ａ），就应知道它们可能表示的形

体，并能熟练地通过左视图将其形状表示出来，如图８３ｂ、ｃ、ｄ、ｅ所示。

图８３ 补画形状不同的左视图

又如，根据图８４ａ所示的主、俯视图，也应知道它们可能表示的形体，见图８４。

图８４ 补画形状不同的左视图

（二）要利用虚线帮助看图

虚线是表示物体上不可见轮廓线的投影，用来反映物体上局部结构的形状和位置。

例如，图８５中虚线所示的凹坑为矩形，在下面，居中；图８６中虚线所示的凹坑为十

字形，也在下面，居中；图８７中虚线圆所示的形体为圆柱形，在后面，居中；图８８中虚

线所示形体的顶面为弧形，在右、上部。其中，尤应注意位置关系的判断 （参看图８５～图

图８５ 利用虚线看图 （一） 图８６ 利用虚线看图 （二）

７６

８８），即主视图中虚线所示的局部结构必位于物体的中部或后部，俯视图中虚线所示的局部

结构必位于物体的中部或下部，左视图中虚线所示的局部结构必位于物体的中部或右部。而

图８９ａ、ｂ所示的两组图例，由于左视图中虚、实线的颠倒，却给各局部结构的位置带来了

根本性的变化。懂得这一点，看图时便能有的放矢地找出虚线在其他两视图中的对应投影，

从而想象出该局部结构的形状及所在位置。可见，利用好虚线这个 “不可见” 的特点，对看

图是很有帮助的。

图８７ 利用虚线看图 （三） 图８８ 利用虚线看图 （四）

图８９ 利用虚线判断局部结构的位置

（三）要利用尺寸帮助看图

看图要求看懂图样中的全部内容，当然包括尺寸。但由于本书主要是研究看懂图形的方

法，所以这里只介绍与此相关的常见 “特殊尺寸”（包括简化注法） 的注法，理解其含义，

将有助于分析物体的形状，帮助看懂图形。

１注意尺寸中的符号和缩写词

为力求制图简便和尽量避免使用汉字，标注尺寸时，要求尽可能使用一些特定的符号和

缩写词，如 “” 表示圆的直径、“Ｒ” 表示圆弧的半径、“Ｓ” 表示球的直径、“ＳＲ” 表示

球的半径等等。常用的符号和缩写词见表８１。

８６

表８１

常用的符号和缩写词

名称 符号和缩写词 名称 符号和缩写词 名称 符号和缩写词 名称 符号和缩写词

直径 球半径 ＳＲ ４５°倒角 Ｃ 埋头孔

半径 Ｒ 厚度 ｔ 深度 均布

ＥＱＳ

球直径 Ｓ 正方形 沉孔或锪平

下面，看两个使用符号标注尺寸的图例：图８１０ａ为球直径的尺寸注法，图８１０ｂ为球

半径的尺寸注法。对于螺钉、铆钉的头部、轴、螺杆及手柄的端部等，在不致引起误解时，

可省略符号 “Ｓ”（如图８１０ｃ）。

图８１１为厚度尺寸的注法。即对于板状零件，在不显示其厚度的图形上标注厚度尺寸

时，应在数字之前加注符号 “ｔ”。

图８１０ 球面的尺寸注法 图８１１ 板厚的尺寸注法

２注意尺寸的简化注法

在保证不致引起误解和不会产生理解多意性的前提下，尺寸注法可以简化。现将常见的

通用简化注法 （含简化前的注法） 及其说明注在表８２中。

表８２ 尺寸简化注法摘录

序号 简 化 后 简 化 前 说 明

标 注 正 方 形 结 构 的 尺 寸 时，

可在正方形边长尺寸数字前加

注 “□”符号

在不致引起误解时，零件图

中的倒角可以省略不画，其尺

寸也可简化标注

９６

（续）

序号 简 化 后 简 化 前 说 明

标注尺寸时，也可采用不带

箭头的指引线

从同一基准出发的尺寸可按

左图 （简化后）的形式标注

在同一图形中，对于尺寸相

同的孔、槽等成组要素，可仅

在一个要素上注出其尺寸和数

量

表８３列出了零件上锪孔、沉孔和螺孔的结构及其尺寸注法。

表８３ 零件上常见孔的尺寸注法

类型 普 通 注 法 旁 注 法 说 明

锪孔

４孔，直径６６，锪平

直径１３锪孔通常只需锪出圆平

面即可，因此沉孔深度一

般不注

沉孔

４孔，直径６６，埋头

孔锥 顶 角９０°，大 口 直 径

１３该孔为安装开槽沉头螺

钉所用

０７

（续）

类型 普 通 注 法 旁 注 法 说 明

沉孔

４孔，直径６６，沉孔

直径１１，深６８该孔为安装内六角圆柱

头螺钉所用，承装头部的

孔深应注出

螺孔

３螺孔 Ｍ６，中、小径公

差带６Ｈ，螺孔深１０，钻孔

深１２，３螺孔为均布

此外，一般的退刀槽可按 “槽宽×直径”（图８１２） 或 “槽宽×槽深”（图８１３） 的形

式标注。

当成组要素的定位和分布情况在图形中已明确时，可不标注其角度，并省略缩写词

“ＥＱＳ”（图８１４）。

图８１２ 退刀槽尺寸

注法 （一）

图８１３ 退刀槽尺寸注法 （二） 图８１４ 成组要素尺寸注法

关于尺寸的简化注法还有很多，详见ＧＢ／Ｔ１６６７５２—１９９６。至于极限与配合，在图样

上也是采用尺寸和代号相结合的方法标注的，与看图的关系更为直接，这些内容需另行讨

论，这里就不介绍了。

１７

下下下下下下下下下下下下篇篇篇篇篇篇篇篇篇篇篇篇 看看看看看看看看看看看看 图图图图图图图图图图图图 举举举举举举举举举举举举 例例例例例例例例例例例例

九、怎样看组合体视图

（一）看组合体视图概述

由两个或两个以上基本几何体所组成的物体，称为组合体。

组合体的图形以三视图为主，图中的所有图线均不可省略。看组合体视图的方法是必须

要掌握的，因为在看零件图时，它将作为最基本的方法毫无折扣地为之所用。

看组合体视图的要求是：看懂三视图，想象出各部分的形状、位置及整个物体的形状。

看组合体视图应以形体分析法为主、线面分析法为辅。看图顺序为：先看主要部分，后

看次要部分；先看容易确定的部分，后看难以确定的部分；先看总体形状，后看细部结构。

（二）看图举例

１识读三视图

例９１ 看轴承座的三视图 （图９１）。

看三视图一般可按以下三步进行：

第一步：抓住特征分部分 通过形体分析可知，主视图较明显地反映出Ⅰ、Ⅱ的形体特

征，左视图则明显地反映出形体Ⅲ的特征。据此，该轴承座大体可分为三部分 （图９１ａ）。

第二步：分析投影想形状 Ⅰ、Ⅱ形体从主视图出发，形体Ⅲ从左视图出发，依据 “三

等” 规律分别从其他视图上找出对应投影，如图中的粗实线所示，据此想象出各部分的形

状，如图９１ｂ、ｃ、ｄ中的轴测图所示。

第三步：综合起来想整体 （图９２） 长方体Ⅰ在底板Ⅲ的上面，两形体的对称面重合

且后面靠齐；肋板Ⅱ对称地分布在长方体Ⅰ的左右两侧，且与其相接，后面靠齐，从而综合

想象出轴承座的整体形状，如图９２ｂ所示。

例９２ 看压块的三视图 （图９３ａ）。

一般说来，图线越多，图形就越复杂，就越难以读懂。看图时，若将一看就懂的某些图

线 “剥离” 出去 （如将图９３ａ中表示孔的一组图线去掉，见图９３ｂ），图形就显得清晰，容

易看懂了，这就是为什么一味强调 “要先看容易确定的部分，后看难以确定的部分” 的道

理。

分析图９３中的三视图发现，它们的轮廓基本上都是矩形 （只切掉了几个角），故可断

定该体是由长方体经多个平面切割而形成的，所以用线面分析法看图为宜。

图９１ 看轴承座的三视图

图９２ 轴承座

采用线面分析法看图，一般可按以下

两步进行：

第一步：抓住特征分清面 从压块的

外表面来看 （见图９４ａ），主、俯视图中的

斜线和左视图中的切口都具有明显的特征，

故看图应从这些特征部位出发，在其他两

视图中找出对应投影，想出形状，并确定

其空间位置。如图９４ａ：从主视图中的斜

线ｐ′出发，找出对应投影ｐ和ｐ″（图中的

粗实线），它们是一对梯形线框，可知Ｐ面为正垂面，位于长方体的左上角；如图９４ｂ：从

俯视图中的斜线ｑ出发，找出对应投影ｑ′和ｑ″，它们是一对七边形，可知Ｑ 面为铅垂面，

位于长方体的左前方，左后方还有一与其对称的铅垂面；如图９４ｃ：从左视图中的ｒ″直线

入手，找出对应投影ｒ′（矩形线框） 和ｒ（一直线）。如图９４ｄ：从左视图中的ｓ″入手，找

出对应投影ｓ（四边形线框） 和ｓ′（一直线），可知该切口是由正平面Ｒ 和水平面Ｓ切出

的，位于长方体的前下方，后下方还有一与其对称的切口。

在图９４ｄ中，ａ′ｂ′不是平面的投影，而是Ｒ 面与Ｑ 面的交线的投影 （见图９５），同

理，ｃ′ｄ′是Ｔ面与Ｑ面的交线的投影 （见图９５）。其余表面比较简单易看，不再一一分析。

第二步：综合起来想整体 分析清楚压块各表面的空间位置与形状后，还必须根据视图

４７

图９３ 看压块的三视图

图９４ 压块的看图方法

图９５ 压块的轴测图

搞清 面 与 面 间 的 相 对 位 置，从 而 综 合 想 象 出 压 块 的 整 体 形 状

（图９５）。

２根据两视图补画第三视图

由已知两视图补画所缺的视图是培养和检验看图能力的一种有

效方法。补画视图可分两步进行：第一步要将图看懂，想出物体形

状；第二步则是补画所缺的视图。当然，这两步不可截然分开，边

想边 画、边 画 边 想 也 是 可 行 的。具 体 作 图 时，应 按 先 “大” 后

“小” 的顺序，一部分一部分地补画，看懂一处，补画一处。整个

５７

视图补完后，再将想象出来的物体形状与三个视图相对照，去掉多线，补出漏线，直至完

成。

例９３ 根据图９６ａ所示的两视图，补画左视图。

图９６ 由主、俯视图，补画左视图

由主、俯视图可以看出，该体的主要部分是由两个共轴的圆柱叠加而成，后又去掉了三

部分：下部盲孔、上部拱形孔和左上角的切口。据此，应先采用形体分析法按组成部分作

图，并结合线面分析法进行投影分析，具体作图步骤见图９６：其中，图ｂ为大、小圆柱的

完整投影 （含盲孔），图ｃ画出了切口截平面 （水平面和侧平面） 与大圆柱内、外表面交线

的投影，它是在图ｂ的图形基础上增加的图线，图ｄ画出了拱形孔与大、小圆柱表面交线的

投影，它则是在图ｃ的图形基础上又增加些图线，但两圆柱接触面的一部分轮廓线发生了变

化 （粗实线变成了虚线）。

由此可见，补画视图就是这样从整体到局部、在按步作图的基础上，逐部分增加新的图

线而完成的。如此有条不紊地作图，初看图形时的疑团将逐步化解，物体的形状会越来越清

晰，作图将越来越顺畅。相反，如果作图无序，并先从难处入手，急于求成，其效果只能适

得其反。

例９４ 由俯、左两视图 （图９７ａ） 补画主视图

由俯、左视图的对应投影可以看出，该体是由四个空心圆柱Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ组合而成

的，如图９７ａ、ｄ所示。圆柱Ⅰ的前、后各有一个切口，分别由水平面和正平面切出，圆柱

Ⅰ与Ⅱ属于叠加，圆柱Ⅲ与Ⅱ，Ⅳ与Ⅰ、Ⅱ均属相贯。可见，补画主视图的关键在于求出这

些相贯线及切口截交线的投影。

对于每对相贯的两圆柱，由于其轴线均为垂直正交，且都平行于正面，故可采用近似画

法画出其相贯线的投影，即两圆柱外表面相贯线的投影，须以较大圆柱的半径为半径画弧

（圆柱Ⅳ同时与圆柱Ⅰ、Ⅱ相交，所取半径不同，切勿取错）；两圆孔内表面相贯线的投影，

须以较大圆孔的半径为半径画弧，直径相等的两圆孔，其相贯线的投影为相交的两段直线。

圆柱Ⅰ前、后切口的截交线投影为矩形，可根据点、直线、平面的投影规律求出。

根据上述分析，补画主视图应采用如下步骤：

１） 先按其相对位置画出四个圆柱的投影，并画出圆柱外表面相贯线及截交线的投影

（图９７ｂ）。

６７

图９７ 由俯、左视图，补画主视图

２） 画出所有圆孔的轮廓线的投影，并画出其内表面相贯线的投影 （应注意圆柱Ⅳ左端

面不可见部分的投影），见图９７ｃ。该体的整体形状如图９７ｄ所示。

例９５ 根据主、左视图 （图９８ａ） 补画俯视图。

该图应按如下思路进行识读：

１） 从两视图的外形轮廓可以看出，该体的原始形状为长方体。

２） 左视图具有明显的特征，一是在长方体的前下方，有一个很大的切口 （由水平面和

正平面切出）；二是槽的形状和位置反映得非常清楚 （长方形，靠上、居中），以此与主视图

相对照，九个相连线框所示平面的凸凹关系即可明确。

３） 左视图中相邻的两线框，与主视图相对照，Ⅰ所示平面在左、Ⅱ所示平面在右的位

置关系反映得也很清楚，而且还应意识到，另有一个虚线线框与线框Ⅰ重合 （否则，左视图

还应有另外线框）。这样，主视图中左、中、右三组相同线框所示的形体，中间部位靠前、

左右部位在后的位置关系就很明确了。

据此，即可补画俯视图：先补画完整长方体及切口的水平投影 （图９８ａ）；再按长、宽

尺寸完成线框所示形体上半部分的水平投影 （图９８ｂ）；最后补画各个凹槽的水平投影 （图

９８ｃ）。该体的整体形状如图９８ｄ所示。

７７

图９８ 由主、左视图补画俯视图

此外，识读该图还应得到两点启示：①视图中的对称线必须画出，如图９８ｃ所示。如

果主视图上早给出此线，表示图形左、右对称，对识读本图将会有很大帮助。②重合的图线

只能画一条，它们是按粗实线———虚线———细点画线的优先次序绘制的 （如左视图中的Ⅰ线

框和俯视图中的较长虚线），注意图线的重合情况，对看懂图形也很有帮助。

３补画视图中所缺的图线

补画视图中的缺线也是提高看图能力常用的方法。首先应明确一点，视图中虽然缺线，

但所示物体的形状通常是唯一的。所以，补线时不可节外生枝，添加原本不存在的新结构。

作图时，应从视图中的形状、位置特征明显之处出发，在另外两个视图中找出其对应投

影，先想出物体的大致形状，再按物体的组成一部分一部分地看，发现一处补出一处。补线

完成后，再将想出的物体与三视图相对照，若相互都 “吻合”，说明补线齐全，图形正确、

完整。否则，须再推敲、修正，直到 “完全吻合” 为止。

应指出，补线时要敢于下笔。因为补出的线越多，物体的形状就越清晰、越接近于物体

的实形，进而会引起 “连锁反应”，意外地发现出一些新的缺线，以加快作图速度。反之，

迟迟不下笔，物体则难以成形，补线就很难取得好的效果了。

一般说来，视图中的缺线常常出现在两形体衔接处的投影部位，可将其归纳为四种类

８７

型，如图９９～图９１２所示。其中：各图图ａ中的箭头所指之处均表示缺线，各图图ｂ中的

箭头表示补线方法。希望读者认真读一读，并在补线的实践中，对这些情况多加留意。

图９９ 叠加型：两体不共面，中间必有线 图９１０ 相切型：线要画至切点处

图９１１ 相交型：相贯线的投影应画出 图９１２ 切割型：交线的投影必画出

例９６ 补画图９１３ａ所示三视图中的缺线。

图９１３ 补画缺线的步骤

９７

图９１４ 轴测图

看图时，怎样分析物体的组成并无固定的模式。比如，该图

所示形体既可看作由长方体切割而成，也可看成是两个四棱柱叠

加而成。就是说，只要有利于看图，怎样分析都可以。该体除此

结构外，在其底部又切出一个长方形通槽，在左右对称面上还有

两个垂直正交的圆孔。想象出物体形状后，即可按其组成部分依

次补画缺线。

具体作图步骤如图９１３ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆ所示。图９１４为该物体

的轴测图。

例９７ 补画图９１５ａ所示三视图中的缺线。

图９１５ 补画缺线的步骤

０８

先根据三视图想象出物体的大致形状。由主视图中的拱形虚线线框与俯视图后部对应的

矩形线框可知，该部分为拱形柱体；从俯视图中的半圆与左视图中对应的矩形线框可知，该

部分为半个圆柱体；这两形体之间的部分，从主、俯视图的外形轮廓看，其原形为长方体，

左视图中的斜线表示用侧垂面切掉一个角，由主视图上部的矩形线框与俯视图的对应线框可

看出，在其上部又切去一个小三棱柱。此外，由俯视图中的圆与主视图的对应虚线可知，还

有一个与半圆柱同轴的圆孔。

想象出物体的形状后，即可按其组成部分 （含孔） 逐一分析并补线，应注意每一形体在

三个视图上都必须有其对应投影，尤其应注意两形体间衔接处的投影画法。

具体的作图步骤，如图９１５ｂ、ｃ、ｄ、ｅ所示，图９１５ｆ为该体的轴测图。

１８

十、怎样看剖视图

“剖视图” 泛指基本视图和辅助视图 （向视图、局部视图、斜视图）、剖视图、断面图

等。

（一）剖视图画法小结

看剖视图首先必须熟悉剖视图的表达意义、图形特点、画法及标注规定等等，为此特将

这些内容简要归结在表１０１中，希望读者仔细阅读。

表１０１ 机件的各种表达方法

分类 用 途 名 称 适 用 条 件 图形特点 说 明

视

图

主 要

用 于 表

达 机 件

的 外 部

结 构 形

状

基本视图 用于表达机件的外形 按常规配置视图按规定位置配置，不加任何标注，视图中

无必要的虚线应省略

向视图用 于 表 达 机 件 的 外 形

（或内形）随意配置

它是基本视图的另一种表达形式，可异地随意

配置，必须标注

局部视图用于表达机件的局部外

形

以波浪 线 分

界，完 整 轮 廓

则封闭

一般应标注。但按投影关系配置，中间又无其

他图形隔开时，可省略标注

斜视图用于表达机件倾斜部分

的外形

图形倾 斜 或

注有旋转符号

按投射方向配置，也可按向视图配置，图形可

顺、逆时针旋转，旋转符号的方向要与实际转向

一致。必须标注

剖

视

图

主 要

用 于 表

达 机 件

的 内 部

结 构 形

状

全剖视图

用于表达内形复杂的不

对称机件或外形简单的对

称机件的整个内部形状

（剖切面完全地剖开机

件）

展示整 个 内

腔及 其 后 部 看

得见 的 结 构 形

状

半剖视图

用于同时表达具有对称

平面的机件的外形与内形

（沿机件的对称面切开）

组合的 图 形

以对称线分界

局部剖

视图

用于表达机件的局部内

形和保留机件的局部外形，

或不宜采用全剖、半剖的

机件

（多 沿 机 件 的 对 称 面、

轴线局部地切开）

组合的 图 形

多以 波 浪 线 分

界。剖 切 的 范

围可大可小

用单一剖切面、几个平行的剖切平面、几个相

交的剖切面中的任何一种，均可得到全剖视图、

半剖视图和局部剖视图

剖视图也可根据需要按向视图的配置形式配置

（必须标注）

除单一剖切平面通过机件的对称面或剖切位置

明显，且中间又无其他图形隔开，可省略标注

外，含单一斜剖切面剖切在内的其余剖切方法，

都必须标注

断

面

图

主 要

用 于 表

达 机 件

某 一 断

面 的 形

状

移出断面用于表达机件局部结构

的断面形状

画在视 图 之

外，轮 廓 为 粗

实线

重合断面用于表达机件局部结构

的断面形状

画在视 图 之

内，轮 廓 为 细

实线

断面图的标注，要根据图形是否对称及其配置

部位，从看图的角度出发，采取自行试问的方

式，以便于查找、辨向为准绳，进而决定标、不

标或省略某些要素 （箭头、字母）

（续）

分类 用 途 名 称 适 用 条 件 图形特点 说 明

局部放大图

用 于机 件 上细 小 结构 的 放大

局 部 放大图

用于机件上细小结构在视图中表达不清楚或不便于标注尺寸和技术要求的部位

画在视图外，与细 实 线 圈 出的部位相对应

在放大图上方标明放大比例。该比例为该图形中机件要素的线性尺寸与实际机件相应要素的线性尺寸之比，而不是与原图形所采用的比例之比

简

化

画

法

主 要是 为 了提 高 绘图 效 率和 增 加图 形 的清晰度

主 要 内 容

规定画法：①回转体上的小平面可用两条相交的细实线表示；②对称机件的视图可只画一半或四分之一；

③细长机件可折断缩短画出；④肋、轮辐件纵向不剖，横向剖；⑤回转体上未剖的均布肋、轮辐、孔可旋转到剖切平面上画出；⑥小角度的倾斜圆或圆弧的投影可用圆或圆弧代替；⑦剖切平面前的结构可按假想的轮廓线绘出；⑧圆柱形法兰的均布孔可就地翻转表示

省略画法：①若干相同结构可只画出几个完整的结构；②剖面符号可省略或涂色；③若干相同孔可只画一个或几个；④小结构及斜度在一个图形中已明确的，在其他图形中应省略；⑤小圆角、小倒角可不画，但必注尺寸

示意画法：滚花可在轮廓线附近用粗实线局部地画出

简化画法包括规定画法、省略画法和示意画法应明确，如不能确保简化的正确性，除肋的画

法外，均应按投影规律画出运用简化画法的原则：

① 必须保证不致引起误解和不会产生理解的多意性，应力求制图简便

② 便于识读和绘制，注重简化的综合效果

③ 不可无据简化，避免随意性

（二）看剖视图概述

“剖视图” 与三视图相比，具有表达方式灵活、“内、外、断层” 形状兼顾、投射方向和

视图位置多变等特点。据此，看三视图一般应采用以下方法和步骤。

（１） 弄清各视图之间的联系 先找出主视图，再根据其他视图的位置和名称，分析哪些

是视图、剖视图和断面图，它们是从哪个方向投射的，是在哪个视图的哪个部位、用什么平

面剖切的，是不是移位、旋转配置的，等等。只有明确相关视图之间的投影关系，才能为想

象物体形状创造条件。

图１０１ 半剖视图

（２） 分部分，想形状 看剖视图的方法与看组合体视图一样，依然是以形体分析法为

主、线面分析法为辅。但看剖视图时，要注意利用有、无剖面线的封闭线框，来分析物体上

面与面间的 “远、近” 位置关系。如图１０１所示的主视图中，线框Ⅰ 所示的面在前，线框

３８

Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ所示的面 （含半圆弧所示的孔洞） 在后，当然，表示外形面的线框Ⅴ 等更为靠

前。同理，俯视图中的Ⅵ面在上，Ⅶ面居中，Ⅷ面在下。运用好这个规律看图，对物体表面

的同向位置将产生层次感，甚至立体感，对看图很有帮助。

（３） 综合起来想整体 与看组合体视图的要求相同，不再赘述。

（三）看图举例

表１０２示出了２４个图例，其半数选自于 《技术制图》 与 《机械制图》 国家标准中，以

使读者通过识读这些并非常见的典型图例，扩大视野，了解更多的表达方法。本表除前６个

图例外，均配有立体图，列于表１０３中。

看图时，应先看图例 （分析视图名称、投射方向、切平面的种类、画法和标注），后读

说明，再将想象出来的机件形状从无序排列的立体图中辨认出来，加以对照。

表１０２ 读图示例及说明

读图示例

说

明

用单一柱面剖切获得的全剖视图和半剖视图。它是为了准确地表达处于圆周

分布的某些内部结构形状，所以采用了柱面剖切。此时必须采用展开画法并标

注 （半剖与全剖的标注方法相同）

半剖视图。因机件的形状接近

于对称，所以可取半剖。又因是

通过基本对称平面剖切的，故省

略了标注

读

图

示

例

说

明

主视图中的椭圆图形为

重合断面。俯视图 为 局 部

剖。当被剖的局部 结 构 为

回转体时，允许将 该 结 构

的中心线作为局部剖视图

与视图的分 界 线 （此 图 也

可另以波浪线表示）

局部剖视图。若取全剖，

外形表达得不明 显；若 取

半 剖， 无 法 画 其 “分 界

线”。 而 局 部 剖 既 保 留 其

内、外 部 的 可 见 轮 廓 线，

又以较大范围表露出内形。

相交的细实线表示小平面

（有俯视图时也可不画）

全剖视图。其剖 面 线 若

与水平成４５°，则与轮廓线

平行或垂直，故画 成 了 与

水 平 成 ３０°（也 可 画 成

６０°）。 若 画 出 其 俯 视 图

Ａ—Ａ，则其剖面线必须画

成４５°，且与主视图中的剖

面线同向

全剖视图，是由两个平行

的平面剖切的。当机件上的

两个要素在图形上具有公共

对称中心线或轴线时，可以

各画一半，组合成一个图形。

此时应以对称中心线或轴线

为界。该图必须标注

４８

（续）

读

图

示

例

说

明

主视图表达机件外形，其局部剖

表示大、小圆孔；局部视图以明确

圆筒与肋的连接关系；移出断面表

示肋的形状；斜视图反映斜板的实

形及孔的分布，其带有波浪线部分

则表示肋与斜板间的相对位置

半剖视图，是由两个平行的平面

剖切的。机件上的肋，纵向剖切时

不画剖面线，用粗实线将它与相邻

接的 部 分 分 开 （此 为 规 定 画 法）。

在外形视图中，肋将按投影规律画

出

主视图表达机件主体结构及外形，局部

剖表示通孔；Ａ 为斜视图。由于该机件

结构形状用视图难以表达，画断面则很奏

效，故用四个断面图来表达，其中两个为

移位旋转配置，另两个分别画在剖切线和

左视图的位置上

读

图

示

例

说

明

主、俯视图表示机件的主体结构

形状，两处局部剖分别表示光孔、

螺孔的内形；重合断面表示肋宽

全剖视图。剖切平面Ａ紧贴机件

表面剖切。此时，允许将剖切符号

紧贴表面标注，但该表面不画剖面

线

局部剖视图，是用两个平行的平面剖切

获得的。这种局部剖必须标注

读

图

示

例

说

明

主、俯两视图为外形图；另两个

为局 部 视 图 （Ｂ 按 向 视 图 配 置）。

主视图不剖比剖好，相贯线有助于

看图时理解外形。俯视图中的虚线

可省略

该 剖 视 图 用 两 个 相 交 的 平 面 剖

切，但上部并未切到机件。此时允

许将剖切符号悬空标注，而悬空剖

切的那部分机件的结构形状应按视

图投射绘制

主视为外形图，左视为全剖视图。另一

局部放大图和旋转配置的斜视图，是为了

放大该部分的局部结构，显现实形，以便

于标注尺寸和技术要求等

５８

（续）

读图示例

说

明

全剖视图，是用三个相交的平面剖切获得的，并采用了展开画法。画这种剖视图，常按展开画法绘制

主、俯、左三个视图均为半剖视图。它明确了半个剖视图配置的位置，即主视图中位于右侧，俯视图中位于下方，左视图中位于右侧

全剖视图，是用两个平行的侧平面剖切获得的。当然，也可以用两个局部剖视图

表达

读图示例

说

明

半剖视图，是用单一斜剖切平面剖切获得的。因剖面线须与主要轮廓成４５°角，故本图将剖面线画成了水平线

本例只说明某种画法，若表示该机件的完整结构，尚须画出某些视图

主、左视图为全剖视图。主视图是通过机件的前后对称面剖切的，省略了标注。俯视图为外形图，省略了所有虚线。但左视图中的虚线不可省略。否则，还须画出一个右视图来表示该部分的形状

俯视图为外形图。在三个表示圆孔的局部剖视图中，Ｂ—Ｂ必须标注，否则容易产生误解。Ａ—Ａ是由两个平行的平面剖切获得的全剖视图，两个被切要素以对称线为界，各画一半，该剖视图按投影关系配置在与剖切符号相对应的位置上，这是

标准中所允许的

读图示例

说

明

全剖的主视图表示机件的内腔结构，左端螺孔是按规定画法绘制的；半剖的左视图 （必须标注），表示圆筒、连接板和底板间的连接情况及销孔和螺孔的分布，局部剖表示安装孔；俯视图为外形图，表示底板的形状、安装孔及销孔的位置，省略了所有虚线，图形显得很清晰

主视图为外形图；左视的局部剖用以表示方孔和凹坑在底板上的位置；Ａ—Ａ是用单一斜剖切平面剖切获得的局部剖视图，它是旋转配置的，以表示通槽及凸台与立板的连接情况。Ｂ为向视图，表示底板底部和凹坑的形状及方孔的位置

６８

表１０３ 前表所示图例的部分立体图

７８

十一、怎样看零件图

（一）看零件图概述

零件图是表示零件结构、大小及技术要求的图样。它是制造、检验零件的依据，是指导

生产的技术文件。

看零件图，不能仅仅看懂与本工种有关的形状结构和尺寸大小，应了解该零件的全部结

构、尺寸和技术要求，并分析该零件的制造加工过程，这样才有利于提高零件的生产质量。

看零件图的方法，仍然是形体分析法和线面分析法。

较复杂的零件图，由于其视图、尺寸数量及各种代号都较多，有些看图者往往不知从哪

看起，甚至产生畏惧心理。其实，看多个视图与看三视图的道理是一样的。视图数量多，主

要是因为组成零件的形体多，所以将表示每个形体的三视图组合起来，加之它们之间有些重

叠的部位，图形就显得繁杂了。实际上，对每一个基本形体来说，仍然是只用２～３个视图

就可以确定它的形状。所以，只要善于运用形体分析法，按零件的组成部分 “分块” 看，就

可将复杂的问题分解成几个简单的问题处理了。

看零件图，一般可按以下步骤进行：

（１） 读标题栏 了解零件的名称、材料、画图比例等。明确这个零件是在什么机器上用

的，并联系典型零件的分类和已有的经验，对零件的结构、作用有一个初步认识。

（２） 纵览全图，弄清各视图之间的联系 看视图、想形状不可急于求成，不应立即就将

眼睛盯在某个视图上。应首先弄清擞图名称、投射方向以及视图的配置情况等，只有这样，

才能进入细致分析零件形状的阶段。

（３） 详看视图，想象形状 要按先主后次、先易后难、先整体后局部的次序看图，最后

将零件各组成部分的形状加以综合，想象出其整体形状。

（４） 分析尺寸 先找出尺寸基准，再按形体分析法分析尺寸的标注是否齐全，最后要把

握住重要尺寸的公差标注情况，并考虑其加工方法。

（５） 分析技术要求 要弄明白对零件的表面粗糙度、尺寸公差、形状和位置公差及材料

性能等方面所提出的要求，对要求较高的各项技术指标，要做到心中有数，以便加工时给予

保证。

（６） 综合归纳 将识读零件图所得到的全部信息加以综合归纳，对所示零件的结构、尺

寸及技术要求都有一个完整的认识，这样才算真正将图看懂。

看图时，上述的每一步骤都不要孤立地进行，应视其情况灵活运用。此外，看图时还应

参考有关的技术资料和相关的装配图或同类产品的零件图，这对看图是很有好处的。

（二）看图举例

例１１１ 识读托架零件图 （图１１１）。

看图的具体方法步骤如下：

托 架比 例 材 料 图 号

１∶２ ＨＴ２００ １制图

设计

审核

技 术 要 求

未注铸造圆角为Ｒ２～Ｒ５。

图１１１ 托架零件图

（１） 概括了解 由标题栏可知，该零件的名称为托架，是支承轴用的。材料牌号为

ＨＴ２００，比例为１∶２。可见，这是个小型的铸铁件。

图中共有五个图形：两个基本视图 （主视图和左视图）、一个向视图Ｂ和两个移出断面

图。主视图除了一个表示底板上安装孔的局部剖外，大部分为外形视图；左视图Ａ—Ａ 为

全剖视图，是用侧平面通过轴承孔的轴线剖切的；向视图Ｂ是由底板下面向上投射的仰视

图，移位配置在下面；Ｃ—Ｃ断面按剖切符号的位置和箭头所指方向配置，而左视图中的移

出断面则配置在剖切线的延长线上。

（２） 详看视图，想象形状 经过概括分析可知，该图没有复杂、难解的投影之处，故以

形体分析法 “分块” 看为宜。由向视图Ｂ及其标注 （向上的箭头和字母Ｂ） 很容易看懂底

板和两个安装孔的形状和位置；在主视图中，从底板之上的外形大线框和包括在里边的几个

小线框 （配合左视图） 可知，它们是表示在一个弧形后立板上鼓起三个带通孔的 “凸台” 和

一个肋板。由此可将该零件大致分为底板、立板、拱形凸台 （内有轴承孔）、圆形凸台、腰

９８

圆形凸台和肋板等六部分，主视图反映出它们的形状和位置，左视图反映出它们的宽度，

Ｃ—Ｃ断面表示腰圆形通孔，左视图上的断面表示肋板的形状。此外，由于零件图必须符合

生产实际，所以图中必然有些制造工艺方面的要求，如铸造圆角、起模斜度、过渡线、倒

角、凸台、凹坑等，这是看零件图必须加以注意的地方。通过以上分析即可想象出该零件的

形状，如图１１２所示。

图１１２ 托架的轴测图

（３） 分析尺寸及技术要求 根据零件的结构和图中所注的尺寸可知其主要尺寸基准：轴

承孔的轴线为长度方向的尺寸基准，立板的后端面为宽度方向的尺寸基准，底板的底面为高

度方向的尺寸基准。

图中只有轴承孔的直径尺寸有公差要求 （２０＋００２１０ ），而且其表面粗糙度的要求也较高

（Ｒａ为６３μｍ），可见该轴承孔是这个零件最重要的工作部分，加工时应保证其精度。

（４） 综合归纳 将以上看图过程获得的各方面的认识和资料进行归纳、分析，从而将图

全面看懂。

例１１２ 识读泵体零件图 （图１１３）。

看图的具体方法步骤如下：

（１） 概括了解 从零件名称 “泵体” 可知，它是齿轮油泵中的一个主体零件，材料为灰

铸铁。泵体空腔的作用是安装一对啮合齿轮，当其运转时，将油从上部进油口吸入，从下部

出油口压出 （参看图１１４）。

（２） 分析视图，想象零件形状 该零件图由主、俯、左三个基本视图和一个局部视图组

成。在主视图中，对进、出油口作了局部剖，它反映了泵体的结构形状及泵腔与进、出油口

在长、高方向的相对位置；俯视图为全剖视图，将泵腔及两齿轮轴孔剖开，同时还反映了安

装底板的形状、四个螺栓孔的分布情况，以及底板与壳体的相对位置；左视图为局部剖视

图，它是通过主动轴的轴线剖切的，主要表达出了腰圆形凸台 （见向视图Ｑ） 上两个螺孔

及进、出油口与壳体、安装板之间的相对位置；局部视图Ｑ 是按向视图的形式配置的，由

它可看出该凸台后端面的形状。

通过上述分析，可想象出零件的大体结构、形状。对于主视图上泵腔底面的曲边三角形

线框，经过线、面的投影分析可知，它是加工泵腔两圆孔面时所形成的凸起部分。

０９

泵 体比 例 材 料 图 号

１∶２ ＨＴ１５０制图

设计

审核

图１１３ 泵体零件图

技 术 要 求

１未注铸造圆角均为Ｒ３；

２去除毛刺锐边

图１１４ 齿轮油泵结构示意图

１９

经过如此分析，即可想象出泵体的整体形状，如图１１５所示。

图１１５ 泵体的轴测图

（３） 分析尺寸及技术要求 先找出三个方向的尺寸基准，再从基准出发，按形体分析法

找出各组成部分的定形、定位尺寸。泵体长度方向的尺寸基准为安装板的左端面，以此为基

准注出了主动轴轴线的定位尺寸４５、出油口端面的定位尺寸３。再以该孔的轴线为辅助基

准，注出了与被动轴轴孔轴线间的距离，即两齿轮的中心距４２＋０３００＋０１００；高度方向的尺寸基准

为安装板的底面，以此为基准注出了两轴孔的中心高６６±０。出油口的中心高２４；宽度方向

的尺寸基准为安装板和出油孔的对称平面，以此为基准注出了１６、６０、８６、１１０等尺寸。

图中标注的技术要求，一是两轴孔直径 （１６＋００１８０ 、２２＋００２１０ ）、泵腔 （４８＋００２８０ ） 及

两孔的中心距 （４２＋０３００＋０１００） 都给出了公差；二是两轴孔与齿轮腔表面的粗糙度要求也都比较

高 （Ｒａ为３２μｍ） 等等，可见，对这些部位的质量要求都比较严格，加工时必须保证其精

度。

（４） 综合归纳 将看图获得的图形、尺寸及技术要求等各方面的信息加以综合考虑，做

到全面、准确地读懂零件图。

２９

十二、怎样看装配图

（一）看装配图概述

装配图是表示产品及其组成部分的连接、装配关系的图样。它是制造、安装、调试、操

作和检修机器或部件的主要依据，也是指导生产的重要技术文件。

看装配图，应了解机器或部件的工作原理和装配关系。对工作原理主要是了解机器或部

件是怎样实现其功效的，如各个零件间是怎样运动的，动力从何处传入，经过哪些零件，又

从哪里传出等。对装配关系主要是了解零件间相互位置关系，零件间是用什么方式连接或固

定的，配合的松紧程度如何，装拆顺序如何，有哪些技术要求等等。

（二）看图举例

例１２１ 识读拆卸器装配图 （图１２１）。

（１） 概括了解 由标题栏了解部件的名称、用途及绘图比例，由明细栏了解零件数量，

估计部件的复杂程度。

从标题栏可知该体是拆卸器，是用来拆卸紧固在轴上的零件的。从绘图比例和图中的尺

寸看，这是一个小型的拆卸工具。它共有８种零件，是个很简单的装配体。

（２） 分析视图 了解各视图、剖视、断面的相互关系及表达意图，为下一步深入看图作

准备。

主视图主要表达了整个拆卸器的结构外形，并在上面作了全剖视，但压紧螺杆１、把手

２、抓子７等紧固件或实心零件按规定均未剖，为了表达它们与其相邻零件的装配关系，又

作了三个局部剖。而轴与套本不是该装配体上的零件，用双点画线画出其轮廓 （假想画法），

以体现其拆卸功能。为了节省图纸幅面，较长的把手则采用了折断画法。

俯视图采用了拆卸画法 （拆去了把手２、沉头螺钉３和挡圈４），并取了一个局部剖视，

以表示销轴６与横梁５的配合情况，以及抓子与销轴和横梁的装配情况。同时，也将主要零

件的结构形状表达得很清楚。

（３） 分析工作原理和传动路线 分析时，应从机器或部件的传动入手。该拆卸器的运动

应由把手开始分析，当顺时针转动把手时，则使压紧螺杆转动。由于螺纹的作用，横梁即同

时沿螺杆上升，通过横梁两端的销轴，带着两个抓子上升，被抓子勾住的零件也一起上升，

直到从轴上拆下。

（４） 分析尺寸和技术要求 尺寸８２是规格尺寸，表示此拆卸器能拆卸零件的最大外径

不大于８２ｍｍ。尺寸１１２、２００、１３５、５４是外形尺寸。尺寸１０Ｈ８／ｋ７是销轴与横梁孔的

配合尺寸，是基孔制，过渡配合。

（５） 分析装拆顺序 由图中可分析出，整个装卸器的装配顺序是：先把压紧螺杆１拧过

横梁５，把压紧垫８固定在压紧螺杆的球头上，在横梁５的两旁用销轴６各穿上一个抓子７，

最后穿上把手２，再将把手的穿入端用螺钉３将挡圈４拧紧，以防止把手从压紧螺杆上

脱落。

拆卸器的立体形状如图１２１右图所示，读者在看它的装配图过程中可以参阅。

８ 压紧垫 １ ４５７ 抓子 ２ ４５６ 圆柱销１０×６０ ２ ＧＢ／Ｔ１１９１—２０００５ 横梁 １ Ｑ２３５—Ａ４ 挡圈 １ Ｑ２３５—Ａ

３开槽沉头螺钉

Ｍ５×８１

ＧＢ／Ｔ６８—２０００

２ 把手 １ Ｑ２３５—Ａ１ 压紧螺杆 １ ４５序

号名 称

数

量材 料 备 注

拆 卸 工 具比例

质量１∶２ 共 张

第 张

制图

设计

审核

图１２１ 拆卸器装配图

例１２２ 识读铣刀头装配图 （图１２２）

（１） 概括了解 由标题栏和明细栏可知，该部件为专用铣床上的铣刀头，是用来铣削零

件端面用的。在１６种零件当中，标准件就有１０种。看来，其结构并不复杂。

（２） 分析视图 主视图是全剖视图，并在轴的两端作了局部剖，在右端用假想画法示出

了铣刀盘和铣刀的轮廓，它们都清楚地表达了各零件的结构及其装配关系：Ｖ带轮４套在轴

７上，两者之间用键５联结；轴则用两个滚动轴承６支承，轴承装在座体８的轴孔内；轴承

外圈用端盖１１压紧；左、右端盖各用六个圆柱头内六角螺钉１０紧固在座体的左、右端面

上，防止轴７工作时产生轴向窜动；端盖内的毡圈１２可防止切屑、灰沙等杂物进入座体内

４９

部；调整环９用来调整轴向间隙，使轴承外圈得到适当的压紧力。

左视图采用了拆卸画法，并作了局部剖，表示端盖上螺孔的配置、座体左右支板的形

状、中间肋板和底板的结构形状等。

（３） 分析工作原理和传动路线 了解了零件的作用和相互关系，铣刀头的工作原理和传

动路线就清楚了。电动机通过它本身的Ｖ带轮 （图上未画），把动力传给Ｖ带轮４，又把动

力传给平键５以带动轴７旋转，最后通过双键１３带动刀盘旋转进行铣削加工。

（４） 分析尺寸和技术要求 装配图中所注的尺寸，除了必须注明的规格尺寸、装配尺

寸、安装尺寸、外形尺寸外，又注出了轴上所有零件的轴向部位尺寸，一是为了方便地从装

配图上拆画零件图，二是为了给轴上零件准确地定位，防止轴向窜动，以保证其装配精度。

对这些情况，希望读者见图中的说明。

装配图中的配合尺寸较多，共有五种：①８０Ｋ７：表示轴承外圈与座体孔是基轴制的过

渡配合 （图中只注出了孔的公差带代号，因为轴承外圈已不能再加工，其 “轴” 的公差带是

不变的）；②３５ｋ６：表示轴承内圈与轴是基孔制的过渡配合 （图中只注出了轴的公差带代

号，也是因为轴承内圈孔的公差带是不变的）；③８０Ｋ７／ｆ７：表示端盖与座体孔之间为混合

基制的配合。从其偏差值来看，它实际上是一种间隙配合 （因８０孔与轴承外圈的配合关

系已确定，公差带Ｋ７已固定，再选用基轴制已无必要，故采用了任一孔、轴公差带组成的

配合）；④２８Ｈ８／ｋ７：表示Ｖ带轮轴孔与轴之间是基孔制的过渡配合；⑤２５ｋ６：表示右端

的轴与铣刀盘孔为基孔制的过渡配合。

此外，在文字说明的装配和检验要求中，又提出了几项位置公差和轴向窜动误差要求。

综上所述，对铣刀头已有了一个全面的认识，其立体形状如图１２３所示。

图１２３ 铣刀头立体图

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技 术 要 求

１主轴轴线对底面的平行 度 公 差 不 大 于 ００４／

１００；

２刀盘定位轴颈Ａ对２个３５ｋ６公共轴线的径向圆跳动公差不大于００２；

３刀盘定位端面Ｂ对２个３５ｋ６公共轴线的端面圆跳动公差不大于００２；

４铣刀轴端的轴向窜动不大于００１。

１６ 垫圈６ １ ６５Ｍｎ ＧＢ／Ｔ９３—１９８７１５ 螺栓Ｍ６×２０ １ Ｑ２３５ ＧＢ／Ｔ５７８１—２０００１４ 挡圈Ｂ３２ １ ３５ ＧＢ／Ｔ８９２—１９８６１３ 键６×２０ ２ ４５ ＧＢ／Ｔ１０９５—２００３１２ 毡圈 ２ 半粗羊毛毡 ＦＪ３１４—１９８１１１ 端盖 ２ ＨＴ２００１０ 螺钉Ｍ８×２２ １２ Ｑ２３５ ＧＢ／Ｔ７０１—２０００９ 调整环 １ ３５８ 座体 １ ＨＴ２００７ 轴 １ ４５

６ 轴承３０３０７ ２ ＧＢ／Ｔ２９７—１９９４５ 键８×４０ １ ４５ ＧＢ／Ｔ１０９５—２００３４ Ｖ带轮 １ ＨＴ１５０３ 销３ｍ６×１２ １ ３５ ＧＢ／Ｔ１１９１—２０００２ 螺钉Ｍ６×１８ １ Ｑ２３５ ＧＢ／Ｔ６８—２０００１ 挡圈Ａ３５ １ ３５ ＧＢ／Ｔ８９１—１９８６序

号名 称

数

量材 料 备 注

铣 刀 头比例 １∶１ 共 张

质量 第１张

制图

设计审核

图１２２ 铣刀头装配图

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