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무인항공기용 자동항법컨트롤러 개발

기술개발에 관한 연구

최종보고서( )

2003. 10.

주관기관 주 스페이스로보틱스( )

참여기관 주 스페이스로보틱스( )

위탁기관

산 업 자 원 부

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제 출 문

산업자원부장관 귀하

본 보고서를 무인항공기용 자동항법컨트롤러 개발에 관한 기술개발 개발기간“ ”( :

사업의 최종보고서로 제출합니다2001. 11. ~ 2003. 8.) .

2003. 10. 31.

개발사업주관기관명 : 주 스페이스로보틱스( )

개발사업총괄책임자 : 조금배

연 구 원 : 이동필

〃 : 김정헌

〃 : 이현철

〃 : 김병수

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항공우주기술개발사업 보고서 초록

관리번호

과제명 무인항공기용 자동항법컨트롤러 개발

키워드UAV, Autopilot, Kalman Estimator, Adaptive Controller, GCS,

GPS, INS, AHRS

개발목표 및 내용

최종 개발목표1.

기존의 상용화된 휴대용 미사일의 거리제한 및 목표물 파괴 실패시 회수불능의

단점을 보완하면서도 가격대비 성능을 향상시켜서 군사적 목적뿐만 아니라

민간에서도 이용가능하고 포터블 비행체를 채용하여 유지보수가 편리한 무인

항공기용 자동항법 컨트롤러 개발

최종 개발내용 및 결과2.

통합항법시스템을 구현AHRS/DGPSㆍ

개발Robust-Adaptive Controllerㆍ

보드를 개발Dual-DSPㆍ

컨트롤러 테스트를 위한 개발Fixed-Wing Type Aircraftㆍ

컨트롤러 테스트를 위한 개발Rotary-Wing Type Aircraftㆍ

기대효과 기술적 및 경제적 효과3. ( )

기술적 측면ㆍ

항공 전자 기계공학과 관련된 항법제어 및 센서 그리고 프로세서 기술의 통합, ,ㆍ

개발로 항공산업과 정보통신 분야로의 파급효과가 매우 크다.

경제적 측면ㆍ

국내외 민수용 무인기 시장이 형성될 시에 국외 민수용 무인기 콘트롤러의

수입대체 효과를 기대할 수 있다.

적용분야4.

항공촬영 산불감시 농약살포 지능형 교통 감시 등, , ,ㆍ

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목차

제 장 서론1

제 절 연구배경1

제 절 연구개발의 목적 및 중요성2

제 절 연구개발의 내용 및 범위3

제 장2 Aircraft Dynamics

제 절 자유도 상태변수 방정식1 6

제 절 상태변수 방정식2 Round-Earth

제 절 상태변수 방정식3 Flat-Earth

제 절4 Fixed-Wing Aircraft Dynamics

제 절5 Linearization

제 절6 Rotray- Wing Aircraft Modeling

제 절 비행 특성7 Rotray- Wing Aircraft

제 절8 Rotray-Wing Aircraft Dynamics

제 장 제어기 설계 소프트웨어3 -

제 절 제어기 설계를 위힌 시스템 블록도1

제 절2 HILS(Hardware ln the Loop System)

제 절 자세표기를 위한 기초 수식3

제 절4 Estimation(Kalman Filter)

제 절5 Control(Composite Adaptive Control)

제 장 제어기 설계 하드웨어4 -

제 절1 Sensor

제 절2 FCC(Flight Control Computer)

제 절3 Aircraft

제 절4 GCS(Ground Control System)

제 장 결론5

참고문헌

부록 - Kalman Filler Software

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제 장 서론1

제 절 연구배경1

근래에 기술개발의 최첨단 산업으로 각광받는 항공산업은 항공기의 이용가치의 증

대와 운용범위의 확대를 통해 가히 그 수요가 폭증하고 있다 이러한 항공 산업의.

발전은 위험도기 높은 일에 대한 비행 안정성 장시간 비행이나 급격한 조정에 따,

른 생리적 한계 조종사 양성에 드는 막대한 시간과 경비에 대해서 유인 항공기보,

다 비교 우위에 있는 무인 항공기로의 진행을 서둘러 왔다 이러한 무인 항공기의.

용도는 매우 다양하여 농약 및 종자살포 국경순찰과 군사작전용 정찰 임무 수행, ,

유독 물질 방출 감시 산불 감시 공공 안전 및 응급약품 수송 오염정도 모니터링, , , ,

법의 집행 교량과 건축물의 조감도 작성 및 지형조사 농업 및 산림 모니터링 신, , ,

문 방송 영화 등 영상 메스미디어 산업의 항공 촬영 등에 널리 사용된다CF .[6]ㆍ ㆍ ㆍ

상기된 경우와 같이 기존의 지상 운송 시스템으로는 공간적 시간적 제약으로 인하,

여 수행이 불가능한 광범위한 지역에 대한 작업을 수행할 수 있으며 일반 산업현장

에서 실로 그 응용분야가 광범위하다 또한 개발된 무인 항법 시스템 기술은 항공.

우주산업의 핵심기반기술로써 차세대 항공기술의 원천기술 중 하나로 발전시킬 수

있다 세계의 항공 우주산업을 주도하는 미국 캐나다 영국 독일 프랑스 등의 선. , , , ,

진국가에서는 대학과 국방부 주도로 무인 항공 로봇에 대한 연구 및 상용화 제품

개발이 활발하게 진행중이며 이러한 연구를 통하여 다가올 우주시대의 기반 기술

확보와 무인 항공 로봇이 응용될 수 있는 군사 및 일반 산업계의 광범위한 시장 선

점을 위하여 인적 물적 자원을 아낌없이 투자하고 있는 실정이다 그러나 국내에서. ,

는 지형적인 협소성과 더불어 중형급 이상 항공기의 독자 개발 경험이 없는 이유로

개발의 필요성이 대두되지 않았고 단지 연구소나 학계에서 주로 학문적인 관점의,

연구만이 이루어지고 있으므로 개발에 필요한 시스템 통합 실제 비행, know-how,

실험을 통한 제어이론 적용 등이 매우 미흡한 실정이다.

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무인 항공기는 고정익 무인 항공기와 회전의 무인 항공기로 구분되는데 특히 고정,

익 항공기는 후자와 비교할 때 이동속도가 빠르므로 넓은 지역의 정찰 및 관측 등

에 주로 사용되며 역사적 배경으로 인하여 훨씬 많은 연구 결과가 구축 되어 있다, .

이에 반하여 회전익 무인항공기는 수직 이착륙 정지 비행 등의 임무 성능이 월등,

히 우수하여 무인 고정익기의 임무를 대체할 수 있을 뿐만 아니라 독특한 비행특,

성에 의해 무인 고정익기가 수행할 수 없는 다양한 임무를 수행할 수 있다.

본 과제에서는 전술한 무인 항공기에만 국한되지 않고 비행능력을 갖는 모든 항공

로봇에 일반적으로 적용될 수 있는 자동 항법 시스템의 콘트롤러 하드웨어 및 소프

트웨어를 개발하여 제어 대상 항공 로봇의 비행 상태를 파악하고 그 데이터를 항공

로봇 자세제어 및 경로제어를 위한 제어기로 피드백 할 수 있는 및 통합IMU GPS

운영 시스템 개발했으며,

개발된 콘트롤러와 통합 운영 시스템을 소형 비행체에 탑재하여 성능을 평가했다.

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제 절 연구개발의 목적 및 중요성2

걸프전 당시 미군은 이스라엘 제품인 를 투입하여 실시간의 영상을 무선으Pioneer

로 전송 받아 정찰 및 목표물의 파악 및 파괴여부를 판독하였다 걸프전 중 무인.

항공기의 출격횟수는 회 비행시간은 그리고 손실 기 완파 기로 무856 , 2780 17 , 12

인항공기의 활용은 현대전에 있어서 저비용 고효율의 효과와 정보전에서의 승리를

가져다 주었다 그 외 보스니아 내전 코소보 분쟁지역에 정찰 임무를 담당하였으며. ,

사용 빈도는 점점 높아 가는 추세다.

현재 국내에 미군이 무인 항공기 부대를 설치 운용하고 있으며 국내와 같이 남북으

로 대치된 상황에서는 휴전선 일대의 정찰은 매우 중요하다 국방부도 무인 항공기.

의 필요성을 인식하고 미국이나 이스라엘에서 도입을 추진중에 있다 무인항공 시.

스템 중에서 가장 핵심적인 기술은 자동 항법 컨트롤러임은 주지의 사실이다 위의.

기술만 확보된다면 국내 기술로도 무인 항공 시스템을 구축할 수 있으며 많은 수입

대체 효과 및 유도 무기 기술을 확보할 수 있다.

모든 국방산업에서 우의를 차지하는 미국은 이러한 자동 항법 컨트롤러를 모든 비

행체 및 유도 무기에 사용하고 있으며 타의 추종을 불허 할 만큼 정밀한 제어가 가

능하다 특히 무인 항공분야에서는 이스라엘 사가 우의를 차지하고 있으며 미국. IAI

에서도 사의 를 실전에 투입한 상황이다IAI Pioneer .

이스라엘 UAV Pioneer 기지국UAV Pioneer

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현재 미국은 국방 예산의 약 년 만 를 투자하고 있고 년에서 년1%(98 510 $) , 99 2003

까지에는 억 달러를 무인항공기 분야에 투자할 것이 결정되었으며 민간과 정부16 ,

등에서 개발에 매우 적극적이다 그동안 여 년 간 사용해 온 해군의 는. 10 Pioneer

년 대체기종으로 교체될 예정이고 여단급 이하 제대와 특전사의 요구를 수용2003 ,

하여 를 배치할 것을 결정지었으며 중고도 체공형인 를 군단 급Outrider , Predator

에 그리고 장기 고고도 체공형인 를 전구급의 정찰 및 감시용으로 배, Global Hawk

치할 예정이다 또한 태양열을 동력으로 이용하여 고고도에서 장기간 체공하면서.

인공위성의 역할을 대신하는 시스템 개발도 거의 완성단계에 있다.

무인 정찰 비행기 시스템의 핵심인 자동 항법장치가 개발되면 전적으로 수입에 의

존하던 이러한 시스템을 국산화시킬 수 있으며 무인항공기 뿐만 아니라 소형 실기

나 유도 무기에도 적용 가능하다 이러한 기술력으로 여러 종류의 살상용 무인 항.

공기 및 비 살상용 무인항공기 그리고 원격 조종 항(Lethal UAV) (Nonlethal UAV)

공기 등 특수작전은 물론 지휘통제 전자전 감시 및(RPV Remote Piloted Vehicle) , ,

정찰 통신 첩보 표적 획득 및 탐지 기상정보 획득 그리고 공격용 등 다양한 목적, , ,

의 무인항공 시스템 개발이 가능하다.

또한 본사에서 제안한 저가형 자동항법시스템 및 유지보수기 편리한 포터블 무인항

공기가 개발된다면 가격의 부담과 유지보수의 어려움으로 군사용으로만 사용되던,

무인항공기 시장을 민수용으로까지 확대할 수 있을 것이며 기존 메이커들과의 경,

쟁을 피하여 새로운 민수용 무인항공 시스템 시장을 선점할 수 있을 것이다.

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제 절 연구개발의 내용 및 범위3

국내 무인 항공기 및 유도 무기는 국내 기술 기반의 약화로 인해 모든 제품을 수입

에 의존하고 있으며 우리 군에서는 무인항공기의 유용성을 절실히 느끼면서도 가,

격의 부담과 유지보수의 어려움으로 인해서 적극적인 활용을 못하고 있는 실정이

다.

이중에서도 특히 무인 항공기용 자동항법컨트롤러는 무인 항공 시스템 중 첨단기술

의 총화로서 대외적 정보지식의 폐쇄성으로 인해서 무인 항공기와 유도 무기의 국

산화에 걸림돌이 되어 왔다 현재 국내의 기술은 이러한 컨트롤러만 국산화된다면.

짧은 기간 내에 독자적인 무인 항공 시스템을 제작할 수 있는 수준이기 때문에 더

욱 더 자동항법 컨트롤러의 개발이 절실히 대두되어 왔다.

자동 항법 컨트롤러란 무인비행체에 탑재되어 비행체의 자세제어와 유도항법 기능(

을 가지며 지상관제 시스템과 원격 통신으로 무인비행체를 원하는 위치로 비행 가

능하게 하는 컨트롤러를 말한다.)

본 과제의 목표는 상술한 상황 인식 속에서

기존의 상용화된 휴대용 미사일의 거리제한 및 목표물 파괴 실패시 회수 불능의1.

단점을 보완하면서도

가격대비 성능을 향상시켜서 군사적 목적뿐만 아니라 민간에서도 이용가능하고2.

포터블 비행기 시스템을 채용하여 유지보수기 편리한 무인항공기용 자동 항법3.

컨트롤러를 개발하고자 한다.

자동항법 시스템은 크게 센서부 프로세서부 통신부로 이루어지며 센서부에는 비행, ,

기의 자세와 위치를 측정하는 자이로스코프 가속도센IMU(Inertial Measuring Unit ,

서 와 위치의 절대치를 제공하는 고도 센서 및) , GPS(Global Positioning System)

비행체의 안정체 체크 또는 제어 알고리즘 에 필요한Update AOA(Angle Of

센서 등으로 구성된다 이 외에도 비행체의 안정성Attack), AOS(Angle of SideSlip) .

확보를 위해서 및 지자기 센서 등이 쓰이기도 한Ultrasonic sensor, Laser, Radar

다 프로세서부는 개발의 편리를 위해서 산업용 를 이용하기도 하지만 보통은. PC

빠른 연산을 위해서 를 쓰며 연산량이 많을 때에는DSP(Digital Signal Processor)

을 채용하여 개 또는 그 이상의 를 쓰고 또Multi-Processing 2 DSP Dual-Port RAM

는 을 이용해서 데이터를 교환할 수 있는 시스템을 채용하기도 한다Serial/Parallel .

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통신부는 자동비행 이전에 데이터 수집이나 비행체의 안정성 체크를 목적으로 RC

에서 쓰이는 수신기 및 지상 관제(Radio Control) PCM(Pulse Code Modulation)

시스템으로 비행체의 현재 위치 및 자세를 보내주는 데이터 통신 모듈 또는(UHF

대역이 보편적으로 쓰임 로 이루어진다C-band ) .

앞의 내용을 바탕으로 자동항법시스템의 블록 다이아그램을 나타내면 아래와 같다.

자동항법시스템 개발에 대한 본 과제의 핵심 목표는 다음과 같다.

차원 위치 및 자세 실시간 측정이 가능하고 의 고도 에러 보정을 위한 정1. 3 GPS

밀한 절대 고도 센서를 탑재하며 통합항법시스템을 구현한다INS/GPS .

저가형 센서들을 탑재하고 소프트웨어에 센서 노이즈 제거 기술을 개발 삽입함2.

으로써 가격대비 성능을 향상시킨다.

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많은 실험을 통한 데이터 수집 및 소프트웨어 에 의해서 항법시스템의3. Update

안정성을 증대시킨다 이를 위해서는 를 개발 탑재한. Robust- Adaptive Controller

다.

멀티프로세싱기법을 채용한 보드를 개발함으로써 보다 빠른 연산이4. Dual-DSP

가능하도록 한다.

오류체크 알고리즘을 삽입함으로써 센서 및 프로세서 에러에 의한 시스템 전반5.

의 위혐요소를 줄인다.

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제 장2 Aircraft Dynamics

제 절 자유도 상태변수 방정식1 6

항공기의 운동방정식을 나타내기 위해 사용되는 좌표계로는,

의 몸체에 부착되어진 좌표계ABC(Aircraft-Body Coodinate) : aircraftㆍ

비회전 비가속이지만 등속운동은 가능한 기준좌ECI(Earth-Centered Inertial) : ,ㆍ

표계

좌표계NED(North-East-Down)ㆍ

의 세가지가 있으며 다음 그림과 같다, .

그림 좌표계2-1 ABC, ECI, NED

공간상에서 물체의 움직임을 엄밀하게 표현하기 위해서 사용되는 기준 좌표계로서

는 태양의 중심을 원점으로 하고 임의의 별에 대하여 고정된 좌표계가 필요하나,

지구상의 움직임을 기술하는 데 있어서는 계산상의 편의를 위해서 지구 중심에 원

점을 가지는 좌표계가 주로 이용된다ECI .

항공역학적 힘은 주로 공기에 대한 항공체의 움직임에 상대하여 발생하므로 본 연,

구에서는 좌표계에서 항공체의 운동방정식을 기술한다ABC .

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제 절 상태변수 방정식2 Round - Earth

를 완전한 라고 가정하고 모델링을 하면 로부터 발생하Aircraft rigid body , flexibility

는 자유도를 제외할 수 있으므로 의 운동 방정식은 과, aircraft translational

에서 각각 개씩 개의 자유도를 가진다rotational motion 3 6 .

항공기의 상태변수를 라 하면 는 다음과 같이 개 벡터를 요소로 가진다X , X 4 .

위치- P( potential energy )

속도- v( translational kinetic energy )

각속도- ω( rotational kinetic energy )

자세- q( orientation relative to the gravity vector )

뉴튼의 제 법칙을 항공기에 적용하면2 ,

지역적 바람의 영향을 고려하지 않은 상태에서 전체 공기가 지구의 자선 벡터와,

동일하게 회전한다고 가정하면 비행기의 절대 속도와 공기에 대한 상대속도의 관,

계는 다음과 같으며 비행기의 위치에 대한 운동방정식을 구성한다.

이 식을 식 에 대입하면(2-1) ,

위 식에서 질량의 변화량은 상대적으로 상당히 작은 값이므로 무시하고 미분 방정

식으로 정리하면 다음과 같이 비행기의 속도에 대한 운동방정식이 도출된다.

각가속도에 대한 운동방정식은 비행기의 각모멘텀의 변화율에 다음의 뉴튼 제 법칙2

을 적용함으로써 구할 수 있다.

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위의 식에서 angular momentum vector HB는 다음과 같다.

식 의 는 상수라고 가정하고 에 대입하면 다음과 같이(2-6) inertia matrix J (2-5)

각운동 방정식이 도출된다.

의 좌표축을 적절히 설정하여 의 외적이 이 되도록 하면aircraft inertia 0 , inertia

를 구성하는 요소중 대각성분을 제외하고는 이 되므로 위의 식은 다음과 같matrix 0

이 나누어 표현할 수 있다.[1]

위의 식에 로 인한 각운동량을 고려하면 다음의 항목을 에 각spinning rotor (2-8)

각 더해야 한다.

마지막으로 자세 방정식은 에서 유도한 바와 같이 다음의[1] Quaternion

로 나타낼 수 있다Differential Equations .

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앞에서 설명한 개의 들을 합하면 다음과 같이 개의4 state equation 13 state

을 갖는 이 완성된다variable complete state model .

where,

위의 식들은 선형의 형태로 만들어졌으나 행렬의 계수에, B, ΩB, Ωq 등 state

의 함수가 포함되어 있고 중력가속도는 관성위치 의 함수이variable (inertial position)

며 또한 힘과 모멘트는 역시, νB와 ωB의 함수이므로 실제로는 비선형이다.

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제 절 상태변수 방정식3 Flat-Earth

우주 비행선과 달리 비교적 지표면에 가까운 곳에서 운항하는 에 적용하기aircraft

위해 간략화한 운동방정식을 유도할 때에는 으로서inertial reference frame NED

을 사용한다 이 프레임은 비록 가속 회전을 하지만 지구 자전으로 부터 발frame . , ,

생하는 이 운동은 비행체의 운동으로 인한 가속 및 회전에 비교하면 상당히 작은

크기이므로 무시할 수 있다 식 에서 상대적으로 작은 값인. (2-4) B ωE 항목을 무시

하면,

where,

모델에서는 일반적으로 자세에 대한 표현식을flat-Earth quanternion Euler angle

로 바꾸어도 가능하며 따라서 다음과 같이 간략화된 새로운 운동방정식이 도출된,

다.

위의 식은 여전히 비선형이며 되어 있다 그러나 중력가속도가 상수이며coupling .

지구 자전이 무시되었으므로 은 더 이상 되어있지 않다position equation coupling .

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제 절4 Fixed-Wing Aircraft Dynamics

항공기 날개의 단면은 다음 그림과 같이 표현할 수 있으며 는, aerodynamic force

아래의 와 성분의 합으로써 나타난다Lift Drag .

그림 항공기 날개의 단면2-2

각각의 크기는 다음 식 과 같이 계산할 수 있는lift, drag, pitching moment (2.2-1)

데 동력학적 압력, (dynamic pressure, 과 쵸드 길이가 정해지면 전)

적으로 의 함수가 된다angle of attack .

이 때 무차원 항공역학 계수, Ct, Cm 및 Cd는 에 대해 각각 다음 그림과 같은 관α

계를 갖는다.

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그림 무차원 항공역학 계수 그래프2-3

와 는 공기에 대한 상대적인 움직임으로부터 발생하며aerodynamic force moment ,

이는 상대적인 공기흐름의 방향에 의존한다 따라서 공기흐름벡터를 중심으로 한.

회전에는 영향을 받지 않으므로 단지 두개의 방향 각도 만, (Aerodynamic Angles)

있으면 계산 가능하며 아래의 그림과 같다.

그림 항공기 고정 좌표계와2-4 Aerodynamic Angles

항공기의 운항중에는 일반적으로 드래그를 최소화하기 위해 가 에 가까우며beta 0 ,

는 리프트 효과를 낼만큼 충분한 값을 가지나 대개 작은 값이므로alpha , wind axis

는 와 거의 일치한다body axis .

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항공기의 질점 에 작용하는 힘과 모멘트는(cg)

(1) aerodynamics

엔진(2) thrust

로부터 발생하며 가 각각의 발생 요소를 나타낼 때 다음의 수식과 같이 정의할, A,T

수 있다.

위에서 힘과 모멘트의 각 요소는 다음과 같이 결정된다.[1]

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where,

= free-stream dynamic pressure

S = wing reference area

b = wing span

= wing mean geometric chord.

식 의 에 상기의 힘과 모멘트 항목에 대한 고려를 덧(2-13) Flat- Earth Equations ,

붙이고 각 변수별로 나열하면 다음과 같이 body-axis standard 6-DOF equations

를 구할 수 있다.

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식 의 는(2-19) U,V,W VT 로 변환 가능하며 변환시 많은 이점이 있으나, , [1],α β

에서 표현된 상기 운동방정식의 경우 항목은 방정식을 한 형body axis , implicitα β

태로 제한하는 단점이 있다 그러나 이를 로 변환하면 와 를 고려해도. wind axis α β

한 를 쉽게 구할 수 있으므로 변환행렬 를 곱함explicit nonlinear state equations , S

으로써 방정식을 구한다 아래의 식은 로 변환된wind axis . wind axis force

이다equations .

각속도의 항목이 와 평행하게 맞추어졌으므로 속도P translational velocity vector ,

각속도를 포함하는 외적 항목들이 간단해졌으며 에서는 어렵거나 불가, Body-axes

능하던 이 에서는 구현되었음을 알 수 있다explicit force equation wind-axes .

와 마찬가지로 를 곱하면 식 의force equations S (2-25) wind-axes moment

을 구할 수 있다equation .

형태로 정리하면state equation ,

식 에서 인 경우를 가정하면 식은 대단히 간단해지는데 이 가(2-23) pi=0, beta=0 ,

정은 일반적인 비행 상태에 타당할 뿐만 아니라 의flat-Earth equation decoupling

을 유도하는 기본이 된다 이 때 식 은 다음과 같이 계산된다. , (2-23) .

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위의 식에서 행과 행의 항목을 보면 및 의1 3 longitudinal beta, pi, psi, P R

변수에 독립적이므로 되어 있다 또한 식 의 모멘lateral-directional decouple . , (2-8)

트 방정식에서도 둘째 행인 이 다음과 같이 간단해진다, longitudinal equation .

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제 절5 Linearlization

식 식 의 운동방정식은 비선형이므로 일반적인 제어이론을 적용하기에(2-19)~ (2-22)

부적절하다 따라서 상기 에서 모든 가 상수. Flat- Earth equations motion variables

이거나 인 를 가정하고 선형화를 하기로 한다 이 가정에 해당0 steady-state point .

하는 비행기의 상태는 다음과 같다.

이거나 상태steady wing-level flight steady turning flight .●

과wings-level climb climbing turn●

이 경우에는 위치는 운동방정식에 포함되지 않아도 무방하므로 시스템의 상태NED

변수는 개로 줄어든다9 .

의 해를 컴퓨터를 이용해서 한 방법으로 찾은 후를 가정하steady state numerical

면 위치벡터를 제외한 개의 는 식 로 표현되는, NED 9 state variables (2-29) implicit

를 만족한다state equations .

여기에 작은 을 가정하면 식 과 같으며 이것은 식 의perturbation (2-30) , (2-31)

선형 상태변수 형태로 표현할 수 있다implicit .

식 의 계수행렬은 자코비안 행렬이라 불리며 반드시 에서 계(2-31) equilibrium point

산되어야 한다 이 때 계수행렬 는 일반적으로 하므로 식 은. E nonsingular (2-31)

한 상태방정식으로 변형 가능하다explicit .

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자코비안 행렬을 계산하는 데 필요한 은 다음과 같다steady state condition .

위의 방법으로 항공기의 선형화된 방정식을 구하면 다음과 같이decoupled,

과 으로 나뉘어진다longitudinal equation lateral equation .

Longitudinal Equations◆

Lateral Equations◆

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제 절6 Rotary - Wing Aircraft Modeling

수직 회전날개를 통해 양력을 얻는 항공기는 반토크문제를 피할 수 없는데 이것을,

해결하는 방법에 따라 몇가지로 구분할 수 있다 서로 반대방향으로 회전하는 두.

개의 회전날개를 설치하여 반토크를 상쇄하는 방식으로는 동체의 앞부분과 뒷부분

에 한 개씩 회전날개가 붙어있는 식 피아세키 측tandem ( PV-2, Boeing CH-47),

면으로 나란히 장치되어 서로 맞물려 도는 방식 카모intermeshing (Kaman H-43,

프 한 개의 축에 서로 반대로 회전하는 두 개의 회전날개가 부착된 동축Ka-18),

반전식 카모프 그리고 가장 흔히 볼 수 있는 개의 주회전(coaxial type) ( Ka-50), 1

날개와 개의 꼬리 회전날개가 부착된 형체가 있다 본 연구에서 사용되는 헬리콥1 .

터는 각각 개의 주회전날개와 꼬리 회전날개를 갖는 형태이다1 .

헬리콥터의 비행은 크게 정지비행과 전진비행으로 나눌 수 있다 이러한 구분은 회.

전날개에 흘려들어 오는 기류의 회전날개에 대한 상대속도의 크기에 따르며 이러,

한 관점에서 볼 때 수직비행은 전진속도가 거의 없고 로터의 추력의 크고 작음에만

관계가 있으므로 정지비행의 연장으로 생각할 수 있다.

정지비행 은 헬리콥터가 공중에 떠 있는 상태에서 한지점에 머물러 있 는(Hovering)

상태를 가리킨다 역학적 관점으로 볼 때 정지비행 상태에서는 그림 에서 보는. 3.1

바와 같이 헬리콥터에 작용하는 중력이 로터가 발생하는 양력과 평형을 이루는 경

우이다.

로터의 추력과 반토크(1)

로터가 발생하는 양력과 항력의 크기를 계산하기 위해 다음의 식들을 유도한다

먼저 로터가 발생하는 양력은 식 과 같이 쓸 수 있다[7]. , 93.1) [7].

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그림 정지비행중의 헬리콥터에 작용하는 힘3.1

식 에서 각 항은 다음과 같이 쓸 수 있다(3.1) .

식 에서 메인로터에서 멀리 떨어진 곳에서의 유속은 이므로(3.3) 0 , V0 으로 놓= 0

으면 식 은, (3.3) ,

식 의(3.4) V1과 V2의 관계를 구하기 위해 에너지 방정식을 사용한다 로터에서 소.

산되는 일률 에너지 단위시간 을 구하면( / ) ,

E R/sec는 기류가 얻는 에너지와 같으므로 다음의 식이 성립한다, .

- 27 -

식 와 식 을 연립하여 풀면 식 을 얻는다(3.5) (3.6) (3.7) .

그러므로 식 을 식 에 대입하면 식 을 얻는다(3.7) (3.4) (3.8) .

특히 로터의 추력 를 로터의 면적 로 나눈 값을 이라고 한다, T A disk loading .

즉,

식 에서(3.8) V1은 로터가 발생시키는 기류의 속도로서 라고 한, induced velocity

다 이러한 기류에 의해 생기는 영향중의 하나는 로터의 아래에 존재하는 헬리콥터.

의 동채가 기류에 부딪혀서 아래로 밀리는 힘 을 받는 것(download; verticai drag)

이다 의 크기는 다음과 같은 식으로 계산할 수 있다. Download .

식 에서(3.10) CD는 동체의 공기저항계수 는 공기의 는 기, q dynamic pressure, S

류에 부딪히는 동체부분들의 투영된 면적이다 따라서 정지비행중인 헬리콥터의 수. ,

직방향의 평형방정식은 식 과 같이 된다(3.11) .

지금까지는 헬리콥터의 전체적인 관점에서 에너지 관계식을 적용하였는데 로터의,

블레이드에 작용하는 양력을 구하기 위해서 그림 를 고려한다3.2 .

- 28 -

그림 로터의 형상3.2

블레이드에 작용하는 힘을 계산하기 위해 그림 에서 보는 바와 같이 블레이드의3.2

작은 한 부분에 작용하는 공력학적 외력을 생각한다 여기에 작용하는 양력증분. LΔ

은 식 와 같다(3.12) .

는 로서 로터의 회선속도와 반지름 의 함수이며 식q local dynamic pressure r ,

과 같다(3.13) .

은 로서 식 와 같다C local lift coefficient , (3.14) .ι

여기에서 는 이고 는 양력곡선의 기울기이다local angle of attack . Local angleα α

는 그림 에서 보는 바와 같이 블레이드의 피치각 와 흘러들어 오는of attack 3.3α θ

기류가 블레이드와 만나는 각도 φ와의 차이이므로,

식 에서(3.15) φ는 블레이드의 회전속도와 와의 합성으로 나타나induced velocity

므로,

- 29 -

Blade Element Top View Side View

그림 로터 블레이드에 작용하는 힘3.3

식 의(3.16) tan-1항은 각도가 도 미만일 때 선형성을 가진다고 가정하면10 ,

본 연구에 사용되는 모형 헬리콥터의 블레이드에는 가공의 복잡함 및 비용의 문제

때문에 각이 이므로 이 경우에 대한 양력을 구한다 식twist 0° . (3.13), (3.14),

을 식 에 대입하면 양력증분의 식은 식 와 같이 나타난다(3.18) (3.12) , (3.19) .

식 를 사용하여 블레이드 전체에서 발생되는 양력을 구하기 위해 적분을 하(3.19)

면,

앞서 말한 바와 같이 본 연구에 사용된 모형 헬리콥터는 가공의 편이를 위해 블,

레이드의 피치가 길이방향으로 일정하고 블레이드의 폭 도 길이방향으로 일정 하, c

다 여기에서. , ν1이 에 무관하다고 가정하면r ,

- 30 -

그러므로 양력 는 식 에 의해 구할 수 있다, T (3.22) .

(3.22)

로터의 블레이드의 개수n :

식 에서(3.22) ν1은 헬리콥터가 정지비행을 유지하고 있는 경우 식 에(3.8), (3.11)

서 구할 수 있으나 헬리콥터의 추력이 중력과 평형을 이루지 못할 경우를 위해 식,

을 식 에 대입하여 다음과 같은 을 구한다(3.8) (3.22) closed form .

식 에서 본 연구에 사용된 헬리콥터의 경우 정지비행시(3.23) , ν1 이= 3.441 m/s

고 로터의 회전속도를 으로 놓을 경우 블레이드의 길이의 지점에, 1200 RPM 75%

서 inflow angle φ는,

이때 cos φ는,

따라서 식 의 코사인항은 로 놓을 때 식 를 얻는다(3.23) 1 (3.24) .

- 31 -

식 는 다음과 같은 차 방정식의 형태로 나타낼 수 있다(3.24) 2 .

식 는 다음과 같은 으로 나타난다(3.25) explicit form .

회전중인 로터에 작용하는 항력에는 그림 에서 보는 바와 같이 양력의 수평 분, 3.4

력에 의한 것 과 블레이드에 부딪히는 공기의 저항 에(Induced drag) (Profile drag)

의한 것의 두가지 종류가 있다 의 경우. Induced drag , inflow angle φ가 비교적 작

은 경우 식 과 같이 쓸 수 있다(3.27) .

- 32 -

그리고, profile drag DΔ 0는 유입되는 공기에 평행한 방향으로 작용하고, φ는 그

크기가 비교적 작으므로 DΔ 0의 수평분력의 크기는 DΔ 0자체의 크기와 같다고 가정

한다 그러면 토크의 증분. , Δ 는 식 과 같이 쓸 수 있다Q (3.28) .

여기에서. DΔ 는,

식 와 를 에 대입하면(3.12) (3.29) (3.28) ,

식 을 식 을 이용하여 적분하면(3.30) (3.17) ,

여기에서 Cd는 공기저항계수로서 블레이드의 단면형상에 따라 결정된다, .

그밖에 헬리콥터 로터의 공력학적 해석에 많이 이용되는 무차원수에는 다음과 같,

은 것들이 있다[7].

그리고 로터의 면적으로 실제 블레이드가 차지하는 면적을 나눈 것을 로터, solidity

라고 하며 로 표시한다 즉ratio , . ,σ

이외에 자주 사용되는 로터계수로는 C T/σ, C Q/σ 등이 있다.

- 33 -

로터의 특성(2)

로터가 회전할 때 로터는 강체로서 회전하는 것이 아니라 실제로는 블레이드들이, ,

주기적인 상대운동을 하고 있다 이러한 운동들을 헬리콥터의 비행에 영향을 미치.

게 되는데 이러한 운동들에는 다음과 같은 것들이 있다, .

Flapping●

은 블레이드가 회전중에 발생하는 양력에 의해 회전면에 대해 수직방향Flapping ,

즉 상하로 운동하는 것을 말한다 는 자신이 설계한 오토자이. Juan de la Cierva[7]

로 가 이륙하기 위해 전진할 때 어느 정도의 속도에 이르면 롤링을 일으켜(autogiro)

전복하는 현상을 발견하였는데 그는 이 현상이 오토자이로가 전진하면 그림 와, 3.5

같이 로터의 전진하는 블레이드 와 후퇴하는 블레이드(advancing blade) (retreating

의 공기에 대한 상대속도가 달라서 이에 따른 양력발생의 불균형에 의해 발blade)

생함을 알아내었다 이러한 불균형을 없애기 위해 그는 블레이드가 회전면에 대해.

수직으로 움직일 수 있도록 힌지 를 설치하여 발생되는 양력에 의해 상하로(hinge)

움직일 수 있게 하였다 헬리콥터가 전진하게 되면 전진방향의 블레이드는 후퇴하.

는 블레이드에 비해 더 큰 양력을 발생하게 되는데 이때 블레이드는 플래핑 힌지,

에 대해 자유롭게 움직일 수 있으므로 위로 움직이게 된다 양력이 크면 클수록 블.

레이드가 수평에 대해 이루는 각도 커지므로 이때 블레이드에서 발생하는 양력이

작아지게 된다 이러한 방식으로 로터에서 발생하는 양력은 전진비행시에도 평형을.

이루게 되며 블레이드가 양력에 의해 상하로 움직이는 것을 플래핑이라고 한다,

[7].

그림 전진비행중인 로터의 유속분포3.5

- 34 -

과거에는 플래핑 힌지를 기계적인 조인트에 의해 구성한 나fully articulated rotor

를 많이 사용하였으나 구조의 복잡성을 피하기 위해 최근에는 얇은teetering rotor ,

철판을 여러 겹으로 만든 스트랩 을 사용한 가 많이 개발되어 사용(strap) rigid rotor

되고 있기도 하다[7].

Coning◎

로터가 회전할 때 블레이드는 양력 원심력 중력의 영향을 받게 되어 정상상태, , ,

에 이르렀을 때 블레이드는 플래핑 힌지에 대해 움직여서 수평면에(steady state)

대해 일정한 각도를 이루게 된다 이것을 옆에서 보았을 때 로터는 뒤집힌 원뿔의.

형태를 이루고 있는데 이것을 코닝 이라고 한다 코닝의 크기, (coning) . a0는 다음과

같은 식으로 구할 수 있다.

정상상태일 때 로터의 플래핑 힌지에 대한 모멘트의 합은 이 된다0 .

여기에서 Mlift , Mc.f. , Mw의 값은 다음과 같이 구할 수 있다.

Mlift는 식 를 이용하여 적분하면(3.19) ,

원심력에 의한 모멘트는,

- 35 -

중력에 의한 모멘트는,

식 을 식 에 대입하여 정리하면(3.36), (3.37), (3.38) (3.35) ,

여기에서 무차원수인 를 다음과 같이 정의한다, Lock Number r .

는 원심력에 대한 공력학적 힘의 비율의 의미를 갖는다Lock Number [7].

Dragging◎

메인로터가 회전중일 때 블레이드는 회전면내에서 블레이드가 로터 허브, (rotor

의 기준선에 대해 앞서거나 뒤지는 현상을 말한다 그림 실제 헬리콥터hub) .( 3.6)

에서는 비행중 기준선보다 정도 뒤지고 오토로테이션때에는 기준선10 ~ 15 ,。 。

보다 앞선다고 알려져 있다 모형 헬리콥터의 경우 부드러운 을 얻기[2]. dragging

위해 고정볼트를 조금 느슨하게 죄어 마찰을 갖게 하기도 하고 실제 헬리콥터에는,

댐퍼를 설치하여 지나친 을 막기도 한다dragging .

- 36 -

제 절 제어 특성7 Rotary-Wing Aircraft

메인로터와 테일로터로 구성된 헬리콥터의 경우 헬리콥터는 메인로터의 추력의 크,

기와 방향과 테일로터의 추력의 크기로 제어된다 메인로터의 추력의 크기는 메인.

로터의 와 엔진이 회전수로 제어되며 추력의 방향은collective pitch , cyclic pitch

기구로 제어되어 운동을 얻는다 메인로터의 추력은 정지비행시에는 수직roll, pitch .

방향으로 작용하여 전적으로 양력만을 제공하며 전진비행시에는 추력을 전진방향,

으로 조금 기울여 수직분력으로는 양력을 수평분력으로는 전진력을 얻는다 그림, (

참조3.7 )

(1) Hover (2) Flight

그림 헬리콥터에 작용하는 힘들의 평형3.7

헬리콥터의 테일로터는 메인로터가 발생하는 반토크를 상쇄하면서 기수의 방향

을 조종한다 수직방향의 추력 즉 양력을 얻기 위한 메인로터는 양력을(yawing) . , ,

발생하면서 동시에 로터의 회전방향과 반대방향의 토크를 발생하며 그 크기는 로,

터의 회전수와 피치의 크기에 따라 변하여 양력과 반토크의 변동은 수직방향의 운,

동과 을 동시에 발생한다 반토크 를 상쇄하기 위한 테일로터yawing . (anti - torque)

는 방향의 제어와 함께 측면방향의 힘을 발생하여 헬리콥터를 측면으로 움직이, yaw

면서 을 발생한다 따라서 헬리콥터는 비교적 분리된 전진방향 운동과rolling . -pitch ,

서로 연계 된 수직방향 측면방향의 운동과 이 서로 연계(coupled) , rolling, yawing

된 운동특성을 가지므로 일찍부터 다변수 제어이론이 도입 되었다 실(coulped) [3].

제로 헬리콥터로 정지비행을 할 때 갑자기 맞바람이 불면 로터에 유입되는 공기의,

상대속도가 증가하기 때문에 양력이 증가 전이양력 하여 헬리콥터( ; translational lift)

가 상승한다 이때 조종사는 기체의 상승을 막기 위해 메인로터의 컬렉티브 피치를. ,

줄여 양력을 줄이는데 이때 토크도 역시 변동하여 원하지 않는 이 발생하, yawing

며 이를 막기 위해 다시 테일로터의 컬렉티브 피치를 변화시키며 이는 의, , yawing

- 37 -

수정과 함께 부수적인 측면방향의 운동을 유발시킨다 따라서 헬리콥터의 조종에서. ,

는 한 방향의 운동을 제어하려면 동시에 여러 개의 제어입력을 사용하여야 하며,

이와 함께 헬리콥터 자체의 불안정성에 의해 정지비행의 제어가 매우 어려운 것으

로 알려져 있다 전진비행의 경우 테이붐에 장치된 수평안정날개[1]. , (horizontal

와 수직안정날개 에 의해 어느 정도의 과stabilizer) (vertical stabilizer) pitching

의 안정성을 얻을 수 있으니 이때도 역시 등으로 알려yawing , phugoid, Dutch roll

진 불안정한 운동모드등이 존재함이 알려져 있다[7].

메인로터(1)

에서 살펴본 것과 같이 메인로터의 추력은 식 에 의해 구할 수 있다 이3.2 , (3.26) .

때 추력은 로터 블레이드의 피치각 와 로터의 회전수 에 의해 결정된다 로터가.θ Ω

발생하는 추력의 방향은 라는 개념을 사용하여 제어된다cyclic pitch . cyclic pitch

란 그 명칭의 의미와도 같이 료터가 회전할 때 블레이드의 피치가 계속 변화하여, 1

발생되는 추력의 크기가 위치에 따라 변화하여 결과적으로 전체적인 추력의 방향이

변화하는 것이다 블레이드의 피치를 연속적으로 변화시키기 위해 그림 과 같이. 3.8

헬리콥터에는 고정부와 회전부로 구성된 스워시 플레이트 가 설치되(swash plate)

어 있다 조종사가 조종석에 설치된 사이클릭 스틱을 움직이면 기계적 링크나 유압. ,

실린더에 의해 아래쪽의 회전하지 않는 스워시 플레이트를 기울이게 된다 스워시.

플레이트는 중심에 구형 베이링에 의해 지지되는데 자유도의 운동이 가능하게 된, 2

다 그림 참조 즉 스워시 플레이트는 전 후 및 좌우로 움직일 수 있는데 이.( 3.7 ). ,

러한 경사는 고정부 위에 장치된 회전부에 그대로 전달되고 이 경사가, pitch link

에 의해 블레이드의 가 계속 변하게 된다 이때 전후와 좌우로 가pitch . cyclic pitch

변화하는 것을 각각 와 라고 한다longitudinal cyclic pitch lateral cyclic pitch [7].

블레이드의 피치각을 로터의 회전각에 대해 쓰면 식 과 같이 쓸 수 있다(3.41) .

여기에서, θ0는 에 의한 로터의 중심부에서의 피치각이고collective pitch , θ1은 블

레이드의 이고twistrkr , A1은 블레이드가 꼬리와 동체앞부분에서 갖는 피치각의 차이

의 이고1/2 , B1은 블레이드의 피치각이 동체의 양 측면에서 갖는 피치각의 차이의

이다 이때1/2 . A1과 B1은 각각 와 에 해lateral cyclic pitch longitudinal cyclic pitch

당된다 일반적인 모형 헬리콥터의 경우 가격문제 등에 의해 블레이드의 각. , twist θ

1은 이 된다0 .

- 38 -

그림 스워시 플레이트 조종장치의 구조3.8

테일로터(2)

테일로터는 메인로터가 발생하는 토크를 상쇄하기 위해 존재한다 테일로터는 메인.

로터와는 달리 사이클릭 피치 기구기 없으며 전적으로 고정된 방향의 추력만을 발,

생한다 테일로터가 발생하는 추력은 메인로터의 추력을 구하는 식 과 동일. , (3.26)

하게 구할 수 있고 헬리콥터가 정상상태의 정지비행을 유지할 경우에는 식, (3.42)

와 같이 평형방정식을 세워서 요구되는 테일로터의 추력과 반토크를 구할 수 있다.

- 39 -

그림 측면방향의 자유물체도3.9

식 을 연립하여 풀면 에서의(3.42) , trim condition , bφ ι, TT의 크기를 구할수 있다.

- 40 -

제 절8 Rotary-Wing Aircraft Dynamics

자유물체도1

헬리콥터의 정지비행을 제어하기 위해서는 먼저 헬리콥터의 지배 방정식을 구하여

야 한다 식을 세우기 위해서는 먼저 헬리콥터에 작용하는 힘과 모멘트들을 표시하.

기 위한 좌표계를 설정하여야 한다 헬리콥터의 운동을 기술하기 위한 좌표계에는.

등이 있다 이때wind axes system, stability axes system, body axes system [7]. ,

헬리콥터를 제어하기 위해 설치하는 자이로스코프나 경사계 등의 센(inclinometer)

서의 출력은 부착된 동체에 대해 얻어지므로 헬리콥터의 질량중심점에 원점을 둔

을 하는 것이 바람직하다body axes system tkyd [7].

헬리콥터의 비행은 기본적으로 자유도의 운동으로서 각 방향에 작용하는 힘을6 ,

성분 별로 정리하여 식을 세우면 식 과 같이 개의 식을 얻는다(3.43) 6 .

시스템의 선형화2.

식 은 비선형식으로서 선형시불변 제어이론을 적용하(3.43) , (Linear Time-Invariant)

기 위해서는 디음과 같은 가정들을 도입하여 단순화한다[7].

비선형인 변수들인 을 속도 각속도 변수들인1) X, Y, Z, R, M, N , x , y , z , p,

에 대해 테일러 급수로 전개한다 즉q, r . ,

- 41 -

우변에서 속도변수들의 곱에 에서의 평균값을 적용한다 즉2) , trim condition . ,

정지비행에서는 모든 속도항들의 평균값이 이므로 식 에서, 0 , (3.44) 항외에 다른

변수들의 곱은 이 된다0 .

정지비행을 유지할 때 동체의 기울어짐은 비교적 적으므로 삼각함수항을 다음과3)

같이 근사할 수 있다.

가정 을 적용하면 식 와 같은 선형 방정식을 얻는다1), 2), 3) (3.45) .

식 를 상태방정식의 형태로 나타내면 식 과 같이 개의 상태변수와(3.45) , (3.46) 8 4

개의 제어입력변수로 나타난다.

- 42 -

- 43 -

제 장 제어기 설계 소프트웨어4 -

제 절 제어기 설계를 위한 시스템 블록도1

위의 블록도에서 붉은색 빗금친 부분은 본 프로젝트에서 선택한 알고리즘 및 하드

웨어를 의미한다.

- 44 -

제어기를 설계하기 위해서는 크게

비행체를 선택해서 거기에 따른 을 구하는 것이 필요하며- AeroDynamic Model

여러 컨트롤 알고리즘 중에서 하나를 선택해서 코딩하는 것이 필요하며-

비행체의 다이나믹을 통해서 출력되는 센서 데이터를을 적당히 필터링 및 센서-

퓨전을 위한 알고리즘을 선택해야하며Estimation

이러한 플렌트의 다이나믹과 및 가 조합된 통합 시스템에- Estimation Controller

대한 시뮬레이션이 필요하다.

간단한 시뮬레이션으로 를 쓰나 하드웨어 적PILS(Program In the Loop System)

인 센서 및 컨트롤러 검증을 위해서는 를 구HILS(Hardware In the Loop System)

현하기도 한다.

과 의 은 장의 항공역학 방정식 부분에서 상세Airplane Helicopter dynamic model 2

히 설명했으며 부분의 와 부분의Simulator HILS Estimator Least Squrare Estimation

및 와 부분의 부분Kalman Filter Controller CAC(Composite Adaptive Controller)

및 들로 선택된 및 기타 센서들에 대해서 간략히 설명한다Sensor AHRS, DGPS .

- 45 -

제 절2 HILS(Hardware In the Loop System)

본 프로젝트는 상품화 가능한 저가형 민수용 무인항공시스템을 위한 자동 항법 컨

트롤러를 개발하는 것이다.

이를 위해서 본 프로젝트에서는 실시간 이 가능한System Identification Adaptive

를 적용하였으며 코딩되는 프로그램들을 테스트하기estimation & Control Theory

위해서 아래와 같은 를 개발 테스트 했다HILS .

HILS (Hardware In the Loop System)

위의 는 아랫단의 제어용 컨트롤러가 비행환경을 모사하여 축 리니어 엑추에HILS 4

어터를 구동해서 자세를 변경시키고 윗단의 자동항법 컨트롤러가 변경된 자세를 인

식하여 실시간 평형 유지하기 위하여 의 축 서보모터 들을 제어하는 구조로HILS 4

되어있다.

윗 장의 에서 계수들을 풍동테스트를 비롯한 많은 지상 테스트Dynamic Equation C

및 비행테스트를 통해서 정해진다.

- 46 -

저가형 자동항법시스템을 개발하는 데에 있어서 위의 과정은 대단한 비용 부담이

되며

따라서 본 프로젝트에서는 위의 계수들을 실시간 예측하는 Optimal System

알고리즘을 코딩하고 있으며 코딩된 소프트웨어 테스트를 위해서 먼Identification

저 지상에서 비행 환경을 모사할 수 있는 시스템이 필요하게 된다.

아래는 본 프로젝트를 통해 개발된 의 내부 소프트웨어 블록을 나타낸다HILS .

위의 블록에서 은 비행기 제어에 필요한 컨트롤러 입력 데이터를 의미하며 는IN OT

입력된 데이터들을 통해서 실시간 변화되는 자세 및 속도 데이터를 의미AOA/AOS

한다.

시스템 윗단의 자동항법 컨트롤러는 가변저항을 통해서 을 모사출력하고 아HILS IN

랫단의 컨트롤러는 위의 소프트웨어 블록이 프로그래밍되어 있어서 를 출력한OT

다.

이것은 다시 윗단의 자동항법 컨트롤러에 내장된 센서들의 통해서 자세가 인식되고

프로그램된 자동항법시스템은 다시 가변저항을 바꿈으로써 을 변경하게 된다IN .

위의 과정을 통해서 비행 계수들을 실시간 유추하며 프로그래밍 되는 자동항법시스

템의 소프트웨어의 견실성을 측정할 수 있다.

- 47 -

제 절 자세 표기를 위한 기초 수식3

본 프로젝트에서는 비행체의 자세를 나타내기 위해서 NASA Standard Airplane

을 사용하였다Euler Angle .

먼저 의 의 차이를 정리하면 아래의 표와Aeronautics & Robotics Angle Definition

같다.

위에서 은 의 약어이며 은 항공공학과 로보틱스간DCM Direction Cosine Matrix DCM

에 와 로 그 방향이 반대이므로 주의해야 하며 또Inertial to Body Body to Inertial

한 여러 가지 표기법이 있음을 인지해야한다.

가장 많이 쓰이는 표기법을 요약하면 아래와 같다.

- 48 -

- 49 -

앞장에서 붉은색 블록은 본 프로젝트에서 쓰이는 을 나타낸다DCM .

를 코딩하기 위해서 필요한 과 연관된 수식들Kalman Filter Quaternion, Euler Angle

을 도표로 정리하면 아래와 같다.

에서 쓰이는 는 아래의 표와 같은NASA standard Airplane roll/pitch/yaw

가 존재한다Singularity point .

- 50 -

먼저 앞장의 번 수식에 대한 증명을 요약하면 아래와 같다1. .

- 51 -

번 수식에 대한 증명은 아래와 같다2. .

- 52 -

- 53 -

번 수식에 대한 증명은 아래와 같다3. .

번 수식에 대한 증명은 아래와 같다4. .

- 54 -

번 수식에 대한 증명은 아래와 같다5. .

- 55 -

번 수식에 대한 증명은 아래와 같다6. .

- 56 -

제 절4 Estimation (Kalman Filter)

자동항법시스템에서 가장 중요한 것은 어떻게 여러 개의 부정확한 센서들로부터 가

장 정확한 자세를 찾아낼 수 있는 가에 관한 것이며 이를 위해서 를Kalman Filter

사용한다.

위의 도표는 와 를 요약한 것이다Kalman Filter Extended Kalman Filter .

- 57 -

를 이용하여 를 와 데Kalman Filter Gyroscope Drift Accelerometer Magnetometer

이터들로 보상해서 값들을 하는 을Angle Estimation system AHRS(Attitude &

라고 부른다Heading Reference System) .

본 프로젝트에서는 사의 을 구매하여 장착했다 위의 가Crossbow AHRS400 . AHRS

고장 시에 백업용으로 저가형 사의 와Gyroscope(Murata ENV03)

사의 사의Accelerometer(Analog Device ADXL202). Magnetometer(Honeywell

들을 이용하여 를 소프트웨어적으로 구현했다HMC1001,HMC1002) AHRS .

위의 칼만 필터를 코딩하기 위하여

를 구하면 아래와 같다.

- 58 -

를 구하면 아래와 같다.

- 59 -

를 구하면 아래와 같다.

- 60 -

를 구하면 아래와 같다Output Matrix .

- 61 -

를 구하면 아래와 같다Measurement matrix .

- 62 -

위에서 구해진 수식들로부터 칼만 필터를 도표로 요약하면 아래와 같다.

위의 도표에 나타난 수식들에 대한 코드를 부록에 첨부한다C .

- 63 -

제 절5 Control(Composite Adaptive Control)

앞의 장과 장에서 살펴본 바와 같이 비행체의 동역학 모델은 비선형으로 나타나2 3

며 선형화 시에는 차 또는 차 시스템으로 표현된다 그러나 비선형 모델이므로3 4 .

비행기의 상태에 따라서 의 계수가 변화되므로 선형모델에 기반한transfer function

제어이론으로 본 개발에 적용되는 를 구현하기는 힘들다 또한 모델링에controller .

따른 구조 계수를 찾는 것도 힘든 작업이며 설령 실험실 로 찾는다하더라도base

측정장비의 부족 또는 에 의해서 구해진 계수들에 대한 신뢰성이 떨어진다 따error .

라서 본 개발에서는 시스템 파라메터를 정확히는 모르지만 어느 정도 모델에 대한

정보를 가지고 있을 때 적용하기 쉬운 적응제어 기법을 사용했다(Adaptive control) .

비행체의 동역학 방정식은 고도 속도 및 비행체 기계구조에 의존하며 비행체의 물,

리적 특성은 가변적이며 측정 불가능한 면이 있기에 적응제어 기법은 위와 같은 시

스템에 가장 적합한 알고리즘이라는 판단을 내렸다.

적응제어기법은 와MRAC(Model-Reference-Adaptive Control) STC(Self Tunning

로 나뉘며 이 둘을 합친 제어기법을 이Control) CAC(Composite Adaptive Contrtol)

라고 한다 은 제어과정에서 제어기의 들이 변화된다는. Adaptive Control parameter

점에서 기존의 제어기들과는 크게 다르다.

는 크게 네 로 구분된다MRAC part .

미지의 파라메타를 포함하는 와1. plant

제어하고자하는 시스템이 추종하기를 원하는 과2. reference model

적용 변수를 포함하는 와3. control law

적응 변수들을 시키는 으로 나뉜다4. update adaptation mechanism .

이들의 관계를 블록다이어그램으로 나타내면 아래와 같다.

- 64 -

본 개발에서는 을 한 차 모델로 근사화시켰으며reference model general 3 relative

를 로 정했다 차 모델 구성시 에 필요한 들과 들은 전문가가 조degree 1 . 3 pole zero

종한 데이터 입력 값들과 센서 데이터들 에 기반한 에(servo ) parameter estimation

의해서 구해진 값을 취했으며 와 는 아래와 같이 표현된control law adaptation law

다.

위에서 (t)θ 는 들을 의미하며controller parameter , (t)ω 는 입력과 출력 그리고

필터를 통과시킨 출력을 의미한다stable .

는 아래와 같다Control law .

- 65 -

위에서 θ*는 한 시스템 파라메터 벡터를 의미하며ideal , (t)φ 는 한 시스템 파라ideal

메터와 측정된 시스템 파라메터와의 차이 즉 파라메터 에러를 의미한다, .

윗 식에서 e(t)를 으로 잡으면 는 아래와 같다Lyapunov function Adaptation law .

이것을 블록다이아그램으로 나타내면 다음과 같다.

그림 3-2

를 설계하기 위하서는 의 를Adaptive Controller Reference Model Relative Degree

선택해야하는데 이것에 따라서 설계방법이 크게 달라진다Controller .

먼저 가 인 경우의 블록도는 다음과 같다Relative Degree 1 Controller .

- 66 -

위의 블록에 대한 를 구하기 위한 수식을 나열하면 아래와 같다Adaptation Law .

- 67 -

가 이상인 시스템을 를 가진 시스템이라고Relative Degree 2 Higher Relative Degree

부르며 를 가진 시스템에 대한 블록도를Higer Relative Degre Adative Controller

나타내면 아래와 같다.

- 68 -

- 69 -

위의 블록에 대한 를 구하기 위한 수식을 나열하면 아래와 같다Adaptation Law .

- 70 -

는 와 를 동시에 고Compositive Adaptive Controller Tracking Error Prediction Error

려하여 를 설정하는 방식으로써 차 시스템에 대해서 간단하게 설Adaptation Law 1

명하면 아래와 같다.

1. Tracking - Error Based AC

2. Prediction - Error Based Estimation

- 71 -

본 프로젝트에서는 를 구현하였으며Composite Adaptive Controller Reference

로써 차 방정식을 사용하였다Model 4 1TAE .

라플라스 도메인에서 표현되는 차 은 다음과 같다4 Reference Polynomial .

위의 식은 값이 최소화 되ITAE(integral of time multiplied by the absolute error)

기 위한 조건으로부터 유도되며 는 적분이 정상상태 값으로 수렴하도록 어느 정도T

임의로 정한 유한한 시간이며 일반적으로 를 으로 정한다T Settling Time .

에 관한 수식은 다음과 같다ITAE .

상기 식을 을 이용하여 으로 변환하면 다음과 같다Z-transform Z domain .

차 방정식의 계수들을 구하면 아래와 같다Z .

- 72 -

위의 수식에서 괄호 안의 기호 앞은 뒤의 벡터에 대한 곱의 항을 나타낸다 위‘:’ .

의 수식들을 하나의 형태로 나타내면 다음과 같다Matrix .

- 73 -

를 구현하기 위해서 는 를 사용한다Adaptive PID Control Law PID .

여기서 r=e -NT/K이며 이것은 시정수가 인 필터구조이며 사이를 잡는다K/N N=3-10 .

- 74 -

를 아래와 같은 이차 시스템이라고 가정하자Plant .

- 75 -

식 과 식 로부터 가 정해질 때 를 구한다1 2 wT c1 c2 c3 .

차 방정식의 일반해를 이용하여 식 의 근들이 단위원 안으로 들어오는지를 확인한4 2

다.

만약 안들어 오면 를 재설정해서 반복한다wT .

본 프로젝트에서는 미분방정식의 수치해 계산 기법으로 five-point formula(

를 사용하였으며 수식은 아래와 같다Referance Numerical Analysis pp161 ) .

수치 적분을 위해서 차4 Runge-Kutta Method ( Referance : Numerical Analysis

을 사용하였으며 간단히 정리하면 아래와 같다pp300 ) .

- 76 -

차 를 이용한 항법 자세 방정식의 수치 적분 예를 들면 아래4 Runge-Kutta Method

와 같다.

항법 자세 방정식1.

- 77 -

기본 가정2.

- Wx, Wy, Wz는 동안에는 일정한 상수로 가정한다sampling time .

- sampling time = 0.1 sec

알고리즘3.

STEP 1.

STEP 2.

STEP 3.

- 78 -

STEP 4.

STEP 5.

상기 외에서 를 코딩하기 위하여 필요한 기초 수치 해석으로CAC Least Square

가 사용되었으며 간단하게 정리하면 아래와 같다Method .

실험결과로부터 얻은 입출력 수치는 다음과 같다.

위의 오차를 최소화하는 시스템 계수를 라하면q

- 79 -

여기서 은 가정된 시스템의 차수이고 은 실험 결과로부터 얻은 시스템의 출력n , N

데이터의 수를 말한다.

로 가정하면

는 의 제곱의 합 이 가능한 최소화되도록 의 값을Least Squre q(k) (Square Sum) q

구하는 것이다.

즉, 를 최소화하도록 하는 를 구하는 것이며q

이를 형태로 나타내면 다음과 같다Matrix .

여기서 로 편미분한 것이 이되는 가 최소치가 된다q 0 q .

위의 수식을 만족시키는 는 다음과 같다q .

- 80 -

이때,

본 프로젝트의 핵심 소프트웨어인 는CAC(Composite Adaptive Controller) ITAE 4

차 을 으로 하고 로써 를 쓰며Polinomial Model Transfer Function Control law PID

를 개의 변수를 가진 가 전체 시스템이 모델을 따라Adaptation Law 4 PID Controller

가도록 차 방정식을 실시간으로 푸는 알고리즘을 채택했다 즉 가4 . Tracking Error

조건을 만족시키도록 를 구현했으며 를 위해서ITAE MRAC STC Least Square

를 사용하였다Method .

- 81 -

장 제어기 설계 하드웨어5 -

제 절1 Sensor

위의 그림은 테스트를 위해서 상용 용 급 헬리콥터에 센서들을 부착한 모습이RC 90

다 로써 사의 를 탑재했으며 아래의 그림은 용 안테나와. GPS Novatel RT-2 RT-2

용 를 확대해서 찍은 사진이다Rover RT-2 GPS .

- 82 -

로는 사의 을 구매해서 장착했으며 상대고도 측정을 위AHRS Crossbow AHRS400

해서 에 오차를 가지는 고정밀 레이저 센서를 탑재했다0.1 resolution 1 .㎜ ㎜

아래의 그림은 레이저 센서와 를 확대한 사진이다AHRS .

위의 센서들은 상품화하기에는 가격대비 성능에서 많은 문제점을 가진다 본사에.

서는 저가 축 와 축 마그네틱 센서 및 축 가속도센서를 사용해서 칼3 Gyroscope 3 3

만필터를 코딩하여 를 구현했으며 통합 시스템에는 이 에러났을때를AHRS AHRS400

대비한 백업용으로 사용하였다 아래의 그림은 본사에서 자체 제작한 사진이. AHRS

며 고도 및 체크를 위해서 와Airspeed Static Pressure Sensor Dynamic Pressure

도 탑재했다Sensor .

그 외에 테스트를 위한 저가 로써 사의 를 사용하였으며 아래의 그GPS CMC Allstar

림은 사진이다Allstar .

- 83 -

에서 방위 값을 구할 수 있으나 백업용으로 허니웰사의 을 사용AHRS400 HMR3000

하였으며 아래의 그림은 의 사진이다HMR3000 .

위에서 상술한 에서도 고도 데이터가 측정되지만 를 사용할 경우에GPS Single GPS

는 위치에러기 약 에 이른다 따라서 를 사용할 경우 고도 에러를50m . Single GPS

보정해 줄 수 있는 다른 센서가 필요하며 본 개발에서는 사의 제품인Honnywell

를 사용하였다PPT .

- 84 -

제 절2 FCC(Flight Control Computer)

위의 그림은 본 프로젝트를 통해서 개발된 사진이다 개발된 는 크게FCC . FCC

메인 및 메모리 보드1. DSP

서브 및 메모리 보드2. DSP

터치패드 및 사운드 제어 보드3. LCD/

외부 컨넥터 보드4.

로 구성된다.

기본 개발 스펙은 아래와 같다.

채널 서보 모터 제어1. 24

채널 데이터 입력2. 24 PWM

채널3. 8 SIO

채널4. 8 14bit ADC

5. DUAL DSP (TMS320C31)

6. 256Kbit DUAL PORT RAM

7. 4Mbit X 2 ROM, 4Mbit X 4 RAM

및 제어 가능8. 320x240 LCD I28x64 LCD

9. 24bit DIO

풍부한 개의10. Switch 8x6bit dip switch and 12 rotary switch

및 기능 지원11. Touch Pad Sound

다음 장에 회로도를 첨부한다.

- 85 -

- 86 -

- 87 -

- 88 -

- 89 -

제 절3 Aircraft

테스트용 비행체는 차년도에는 급 비행기를 설계 제작했으며 차년도에는 상1 5.2m 2

용 용 헬리콥터 급 급을 각각 사용하고 테일을 개 가지며RC(Radio Control) 30 , 90 2

용 급 엔진을 개 탑재한 헬리콥터를 설계 제작해서 테스트했다 아래에 각각RC 90 2 .

에 대한 사진과 간단한 설명을 첨부한다.

테스트용 비행기 급 비행기1. - 5.2m

아래는 본 과제를 통해서 개발 제작되어서 년 산업기술대전에 전시된 비행기2002

를 찍은 사진이다.

- 90 -

아래의 상용 급 헬리콥터에 자체 제작한 센서와 저가 및 콘트롤러를2. 30 DGPS

탑재한 사진이다.

아래의 그림은 상용 급 헬리콥터에 레이저센서 를 탑재한 사진3. 90 , AHRS, GPS

이다.

- 91 -

아래의 그림은 테스트를 위해서 자체 설계 제작한 헬리콥터로써 급 엔진 개4. 90 2

를 장착해서 를 까지 늘렸다payload 15kg .

- 92 -

제 절4 GCS(Ground Control System)

지상관제시스템은 크게 영상디스플레이 부분 계기 디스플레이를 위한 부분 비/ GUI /

행기 조종을 위한 조이스틱 부분 통신링크 부분으로 구성되며 각각에 대한 기본 개/

발 스펙을 나타내면 아래와 같다.

영상디스플레이 부분1.

전후좌우상하영상을 합성할 수 있는 기능 내장-

계기 디스플레이를 위한 부분2. GUI

기본 경비행기에서 사용하는 주요 계기인-

ASI(AirSpeed Indicator), AH(Artificial Horizon), AM(Altimeter), TC(Turn

를 실시간 디스Cordinator), DG(Directional Gyro), VSI(Vertical Speed Indicator)

플레이 가능하도록 설계 및 제작

비행기 조종을 위한 조이스틱 부분3.

구조를 갖는 모드 형식의 조이스틱 패널 구- Throttle/Rudder, Aileron/Elevator 2

성

통신링크 부분4.

채널 및 아날로그 통신채널 구축- UHF ISM band

모니터링 프로그램은 을 이용하여 제작한 윈도우즈 프로그램이며Visual C++ 6.0 ,

노트북 에 탑재되어 외장형 통신모듈과 시리얼 통신을 함으로써 제작된 항공기PC

와 데이터를 교환할 수 있다 다음은 위의 그림에 나타난 모니터링 프로그램. GUI

화면의 주요 부분에 대한 설명이다.

- 93 -

항공기 위치•

항공기의 현재 위치를 화면에 표시한다 위치 데이터는 위도와 경도로 이루어지는.

데 형식의 변수를 사용하여 마다 새로운 위치를 갱신한다 화면 위의, double 20ms .

지도범위 조정 버튼을 이용하여 화면 전체가 나타내는 범위를 조정할 수 있다“ ” GIS .

고도•

현재 항공기의 고도를 실시간으로 표시한다.

목표지점•

항공기가 향하고 있는 목표지점의 위치를 화면에 십자형태로 표시한다.

목표점 입력버튼•

항공기의 목표지점의 위도와 경도를 입력받는 창을 출력한다 왕복운항모드일 경우.

목표지점은 반환지점이므로 반환시의 회전반경도 입력받는다 프로그램은 입력받, .

은 목표지점과 회전반경을 바탕으로 전체 궤적을 계획하여 항공기에 송신한다.

자세•

수신된 를 바탕으로 항공기의 자세를 을 이용하여 보여Roll, Pitch, Yaw 3D Graphic

준다 은 간단한 삼각형들의 조합으로 항공기의 양 옆면 바닥 후면. 3D Graphic , , ,

양쪽 조종석 창을 랜더링함으로써 사용자가 손쉽게 항공기의 자세를 직관적으로 파

악할 수 있도록 제작되었다 시각은 항공기의 좌표계의 원점 높이의 남쪽에서. ABC

평행하게 바라볼 때를 기준으로 한다.

센서상태•

항공기로부터 수신한 센서 데이터를 분석하여 각 센서가 현재 정상으로 동작하고

있는지 에러가 발생하였는지 여부를 각각 초록색과 붉은색 램프로써 표현한다 특, .

정 센서에서 에러가 발생하면 해당 램프가 붉은색으로 변하며 아래에서 설명하는,

에러발생시 처리방법에 기준한 동작을 즉각 수행한다.

시스템 파라미터•

항공기로부터 수신되어지는 각종 파라미터를 마다 실시간으로 표시한다20ms .

자동모드 변환버튼•

전문가의 조종에 의한 수동모드에서 모드로 전환을 명령한다autopilot .

- 94 -

제 장 결론6

본 개발 괴재의 개발은 자동항법 컨트롤러의 하드웨어 개발 및 테스트를 위한 비행

기 및 지상관제시스템 개발이다.

차년도에는 급 무인 비행기를 설계 및 제작하여 테스트하였으나 이륙중 렌딩1 5.2m

기어 및 기체 하부가 손상되었을 뿐만아니라 시스템이 너무 커서 테스트의 많은 어

려움이 있었다 이런 관계로 차년도에는 헬리콥터 타입의 비행체를 개발하여. 2

에 중점을 두었다 센서 선정으로는 초기에 만원AHRS/DGPS Integration Test . 500

이내의 센서를 탑재하고자 했으나 센서의 및 가 떨어져서 헬리Resolution accuracy

콥터 타입 비행체를 제어하기 어렵다는 결론을 내라고 사의 및Crossbow AHRS400

사의 를 선정해서 를 재설계했다Novatel RT-2 DGPS FCC .

보드는 을 가질수 있도록 및Dual Dsp 0.02sec sampling time TMS320C31 Dual

을 주요 부품으로 설계 및 제작 완료했으며 주요 및 통신테스트가 완Port RAM IO

료되어서 상용 로 판매하기에 가능하다고 판단한다FCC .

및 를 코딩하여 테스트 했으며State Estimator Robust Adaptive Controller Robust

는 향후 더 많은 실험을 통하여 소프트웨어 업데이트가 필요하Adaptive Controller

다고 판단한다.

기술적으로는 초기 목표에 근접하였으나 상품화 가능한 수준의 저가 컨트롤러 개발

에는 목표에서 많이 미치지 못하며 초기 기대치 이하로 민수용 무인기 시장이 활성

화 되지 못하므로 사업화 가능성이 희박하며 향후 민수용 무인기 시장의 추이를 지

켜보아야 하겠으나 현단계에서는 민수용 무인기의 사업화는 국내외 시장을 통틀어

매우 어렵다고 판단한다.

- 95 -

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부록

Kalman Filter Software

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