가스베어링으로지지되는고속회전체의동역학:...

석사학위논문

가스 베어링으로 지지되는 고속 회전체의 동역학:

실험과 예측

Dynamics of High Speed Rotor-Gas Bearing Systems:

Experiments and Predictions

송 영 석

한 양 대 학 교 대 학 원

2019 년 8 월

석사학위논문

가스 베어링으로 지지되는 고속 회전체의 동역학:

실험과 예측



지도교수 류 근

이 논문을 공학 석사학위논문으로 제출합니다.

2019 년 8 월

한 양 대 학 교 대 학 원

기계설계공학과

송 영 석

i

목 차

목 차 ······························· i

List of Figures·························· v

List of Tables ·························xvii

기호설명····························· xxi

요 지 ······························xxv

제 1 장 서 론 ·························· 1

1.1 연구 배경 및 동향 ······················ 4

1.2 연구 목적 및 내용 ······················ 9

제 2 장 실험장치 ······················· 11

2.1 회전체-베어링 시스템 ··················· 11

2.2 회전축 ··························· 12

2.3 저널 베어링 ························ 16

2.4 스러스트 베어링······················· 17

2.5 베어링 하우징 ······················· 18

ii

2.5.1 베어링 하우징 #1(단순 원형 저널 베어링 및 스텝 스러스트

베어링) ························ 18

2.5.2 베어링 하우징 #2(단순 원형 저널 베어링 및 스텝 스러스트

베어링) ························ 20

2.5.3 베어링 하우징 #3(3 로브 저널 베어링 및 테이퍼 랜드 스러스트

베어링) ························ 22

2.6 실험장치 ························· 25

2.6.1 충동식 터빈 실험장치·················· 25

2.6.2 터보차저-커플링-회전체 시스템 실험장치 ········ 26

제 3 장 실험방법 ······················· 28

3.1 충동식 터빈 실험 ····················· 30

3.2 터보차저-커플링-회전체 시스템 실험 ··········· 31

제 4 장 실험결과 ······················· 33

4.1 충동식 터빈 실험결과···················· 33

4.1.1 충동식 터빈 실험: Case #1(회전축 #1, 베어링 하우징 #1) · 33



4.2 터보차저-커플링-회전체 시스템 실험결과 ········· 53

iii

제 5 장 회전체동역학 해석 및 실험결과 비교 ······· 60

5.1 회전체동역학 해석 ····················· 60

5.1.1 회전축 구조모델 ···················· 60

5.1.2 회전축 free-free 고유 진동수 및 모드 형상 비교 ···· 63

5.1.3 베어링 강성 및 감쇠 예측················ 65

5.1.4 선형 고유치 해석···················· 68

5.1.5 회전축 불균형 질량 거동 예측·············· 72

5.2 회전체동역학 해석결과 및 실험결과 비교 ·········· 76

5.2.1 선형 고유치 해석결과 및 실험결과 비교 ········· 76

5.2.2 불균형 질량 응답 해석결과 및 실험결과 비교······· 78

제 6 장 공기 베어링 시스템의 드래그 토크에 관한 고찰 · 82

6.1 공기 베어링 시스템 드래그 토크 예측············ 82

6.1.1 저널 베어링 드래그 토크 예측·············· 85

6.1.2 스러스트 베어링 드래그 토크 예측············ 87

6.1.3 공기 베어링 시스템의 드래그 토크 예측: 충동식 터빈 실험

Case #3(회전축 #2, 베어링 하우징 #2) ········ 91

6.2 공기 베어링 시스템의 드래그 토크 측정 및 예측결과 비교 · 97

6.2.1 공기 베어링 시스템의 드래그 토크 측정: 충동식 터빈 실험

Case #3(회전축#2, 베어링 하우징 #2) ········ 97

iv

6.2.2 공기 베어링 시스템의 드래그 토크 측정결과 및 예측결과 비교:

충동식 터빈 실험 Case #3(회전축#2, 베어링 하우징 #2) 101

제 7 장 결론 및 향후 계획 ··················103

7.1 결론 ····························103

7.2 향후계획 ··························104

참고문헌·····························107

부록 ·······························113

부록 A: 고속 회전체 시스템 설계 ················113

부록 B: 스러스트 베어링 가공 정밀도 측정 ···········138

부록 C: 측정 장비 ·······················141

부록 D: 3 로브 저널 베어링의 단품 실험 ············142

부록 E: 임펠러 및 스러스트 러너 대체용 충동식 터빈 실험 ···148

부록 F: 회전체 시스템 구동 실험 결과: 모드 형상 분석 ····155

부록 G: 오링 실험장치 ·····················160

Abstract ····························167

감사의 글 ····························169

v

List of Figures

Figure 2-1 Cross sectional view of test rotor-bearing system ··· 12

Figure 2-2 Schematic view of test rotor #1 (units: mm) ······ 13

Figure 2-3 Schematic view of test rotor #2 (units: mm) ······ 14

Figure 2-4 Photograph of steel shims(units: mm) ········· 15

Figure 2-5 Types of rigid journal bearing ············· 16

Figure 2-6 Geometry of 3 lobe journal bearing··········· 17

Figure 2-7 Schematic view of test bearing housing #1 (units: mm)· 19



Figure 2-10 Photograph of impulse turbine test rig ········ 25

Figure 2-11 Photograph of air nozzle system ··········· 26

Figure 2-12 Photograph of the test rig: test rotor-bearing system

connected with a high-speed turbocharger············· 27

Figure 2-13 Photograph of test setup for test rotor-bearing system

connected with a high-speed turbocharger············· 27

Figure 4-1 Waterfall plots of bearing housing acceleration. Impulse

turbine test case #1. Impeller side. ················ 35

vi

Figure 4-2 Synchronous frequency amplitudes of bearing housing

acceleration versus rotor speed. Manual speed acceleration test. Impulse


Figure 4-3 Speed numbers of journal bearing and thrust bearing versus

rotor speed. Impulse turbine test case #1. Impeller side. ····· 38

Figure 4-4 Phase differences of impeller and turbine side bearing housing

acceleration. Impulse turbine test case #1. ············ 40

Figure 4-5 Amplitude ratios of impeller and turbine side bearing housing

acceleration versus rotor speed. Impulse turbine test case #1. ··· 40







rotor speed. Impulse turbine test case #2. Impeller side. ····· 45





vii







rotor speed. Impulse turbine test case #3. ············ 51

Figure 4-14 Phase differences of impeller and turbine side bearing

housing acceleration versus rotor speed. Impulse turbine test case #3.52



Figure 4-16 Waterfall plots of bearing housing acceleration.

Turbocharger-coupling-rotor #2 and bearing housing #2 test. Impeller

side. ······························· 54


acceleration versus rotating speed. Manual speed acceleration test.

Turbocharger-coupling-rotor #2 and bearing housing #2 test. Impeller

side. ······························· 55


rotor speed. Turbocharger-coupling-rotor #2 and bearing housing #2

test. ······························· 56

viii

Figure 4-19 Phase differences of impeller and turbine side bearing

housing acceleration versus rotor speed. Turbocharger-coupling-rotor

#2 and bearing housing #2 test. ·················· 58


acceleration versus rotor speed. Turbocharger-coupling-rotor #2 and

bearing housing #2 test.······················ 58

Figure 4-21 Temperature characteristics of turbocharger-coupling-

rotor #2 and bearing housing #2 test (Uncertainty ±2°C). ····· 59

Figure 5-1 Test rotor #1 finite element structural model ····· 60

Figure 5-2 Test setup for measurement of rotor #1 mass moment of

inertia ······························ 62

Figure 5-3 Measurements and predictions: Free-free mode shapes of

rotor #1 ····························· 64

Figure 5-4 Predicted stiffness coefficients for plain journal bearing of

bearing housing #1 ························ 66

Figure 5-5 Predicted damping coefficients for plain journal bearing of

bearing housing #1 ························ 67

Figure 5-6 Predicted stiffness coefficients for 3 lobe journal bearing of

bearing housing #3 ························ 67

Figure 5-7 Predicted damping coefficients for 3 lobe journal bearing of

bearing housing #3 ························ 67

ix

Figure 5-8 Finite element structural model of test rotor #1-bearing

system ······························ 68

Figure 5-9 Predicted damped natural frequency map of impulse turbine

test case #1. ··························· 70

Figure 5-10 Predicted damping ratios of impulse turbine test case #1.

·································· 70


test case #2. ··························· 71

Figure 5-12 Predicted damping ratios of impulse turbine test case #2.71

Figure 5-13 Synchronous responses with different phases of 25 mg·mm

imbalance at impeller side bearing. Impulse turbine test case #1. · 73

Figure 5-14 Synchronous responses with 10 mg·mm, 20 mg·mm, and 30

mg·mm. In phase at impeller side bearing. Impulse turbine test case

#1 ································ 74


imbalance at impeller side bearing. Impulse turbine test case #2. · 75


mg·mm. In phase at impeller side bearing Impulse. turbine test case #2.

·································· 75


test case #1. Comparison to identified whirl frequencies in coast-down

x

tests. Eigenvalue analysis taken from Figure 5-9. Measurements from

impeller side housing acceleration taken from Figure 4-1(a) ··· 76


test case #2. Comparison to identified whirl frequencies in coast-down

tests. Eigenvalue analysis taken from Figure 5-11. Measurements from

impeller side housing acceleration taken from Figure 4-6(a) ··· 77

Figure 5-19 Measured synchronous frequency amplitude of bearing

housing acceleration and predicted bearing transmitted force at impeller

side bearing versus rotor speed of impulse turbine test case #1. Vertical

direction. Measurement from impeller side housing acceleration taken from

Figure 4-2(c). ·························· 78





Figure 4-7(c) ·························· 79

Figure 5-21 Measured and predicted bearing transmitted force at impeller



Figure 4-2(c) ·························· 80

xi




Figure 4-7(c) ·························· 81

Figure 6-1 Predicted drag torque of journal bearing versus rotor speed

and radial clearance. Bearing housing #2·············· 86

Figure 6-2 Predicted speed number of journal bearing versus rotor speed

and radial clearance. Bearing housing #2·············· 87

Figure 6-3 Predicted drag torque of thrust bearings versus rotor speed

and thrust bearing film thickness at left side. Bearing housing #2 ·· 90

Figure 6-4 Predicted speed number of thrust bearing versus rotor speed

and thrust bearing film thickness. Bearing housing #2 ······· 90

Figure 6-5 Predicted drag torques of journal bearing, thrust bearing, and

drag torque of windage loss for test rotor #2, bearing housing #2 · 93

Figure 6-6 Relative contribution of the different predicted drag torques

for test rotor #2 and bearing housing #2. Drag torques of journal bearing,

thrust bearing and windage loss. Rotor speed at 60 krpm.······ 95

Figure 6-7 Relative contribution of the different predicted drag torques

for test rotor #2 and bearing housing #2. Drag torques of journal bearing,

thrust bearing and windage loss. Rotor speed at 200 krpm. ····· 97

xii

Figure 6-8 Coast down test of impulse turbine test case #3(rotor #2,

bearing housing #2): Recorded coast down speed versus time. ·· 99


bearing housing #2): Recorded coast down speed in logarithmic scale

versus time. ··························· 99


bearing housing #2): Drag torque versus rotor speed. ·······100

Figure 6-11 Comparison of measured and predicted overall drag torques

of impulse turbine test case #3. Measurement from drag torque taken from

Figure 6-10 ···························102

Figure A.1 Finite element structural model of air bearing system ··114

Figure A.2 Predicted damped natural frequencies of rotor-bearing system:

Case 3, Case 4, and Case 7 ····················119


Case 8, Case 10, Case 11, and Case 12 ··············121

Figure A.4 Predicted damping ratios of rotor-bearing system: Case 3,

Case 4, and Case 7 ························122


Case 10, Case 11, and Case 12 ··················124

Figure A.6 Revised rotor finite element structural model for Case 12 125

Figure A.7 Rotor finite element structural model for Case 12-1···125

xiii

Figure A.8 Predicted damped natural frequencies of Case 12-1···127

Figure A.9 Predicted damped natural frequencies of Case 12-2···127

Figure A.10 Predicted damping ratios of Case 12-1 ········128


Figure A.12 Predicted damped natural frequencies of Case 12-3 ··130


Figure A.14 Predicted stiffness coefficients of Case 12-2 ·····132

Figure A.15 Predicted damping coefficients of Case 12-2 ·····132

Figure A.16 Predicted stiffness coefficients of Case 12-3 ·····133

Figure A.17 Predicted damping coefficients of Case 12-3 ·····133

Figure A.18 Predicted damped natural frequencies: Case 13, Case 13-1

and Case 13-2 ··························135


Case 13-1, and Case 13-2 ····················137

Figure B.1 BRUKER Contour GT-X Series·············138

Figure B.2 Stitching Progress ···················139

Figure B.3 Height of test step thrust bearing pad ··········140

Figure B.4 Height of test taper land thrust bearing pad ·······140

Figure D.1 Photograph of the test rig: Floating bearing housing with test 3

lobe journal bearing in a high speed turbocharger ·········143

xiv

Figure D.2 Photograph of floating bearing housing with test 3 lobe journal

bearing ······························143

Figure D.3 Waterfall plot of test bearing housing acceleration along the z

axis································144

Figure D.4 Waterfall plot of the turbocharger housing acceleration along

the z axis ·····························145

Figure D.5 Bearing temperature versus rotor speed: Ambient temperature

at 28 °C (uncertainty ±2 °C)····················146

Figure E.1 Drawing of impulse turbine #1 ·············148

Figure E.2 Drawing of impulse turbine #2 ·············149

Figure E.3 Photograph of impulse turbines ·············151

Figure E.4 Photograph of the test rig: test rotor-air bearing system with

additional impulse turbine ·····················151


additional impulse turbine ·····················152

Figure E.6 Waterfall plots of bearing housing acceleration versus rotor

speed. Test impulse turbine #1-2 and #2-2. Impeller side. ····153

Figure E.7 Synchronous frequency amplitudes of bearing housing

acceleration versus rotor speed. Manual speed acceleration test. Test

impulse turbine #1-2 and #2-2. Impeller side. ··········154

xv

Figure F.1 Test rotor orbits of Impulse turbine test case #1. Synchronous

frequency amplitudes of bearing housing acceleration versus rotor

speed. ······························155


frequency amplitudes of bearing housing acceleration versus rotor

speed. ······························156


frequency amplitudes of bearing housing acceleration versus rotor speed.

··································157

Figure F.4 Test rotor orbits of turbocharger-coupling- rotor #2 and

bearing housing #2 test. Synchronous frequency amplitudes of bearing

housing acceleration versus rotor speed. at 10 krpm, 40 krpm, and 70 krpm

··································158

Figure F.5 Test rotor orbits of turbocharger-coupling- rotor #2 and

bearing housing #2 test. Synchronous frequency amplitudes of bearing

housing acceleration versus rotor speed at 73 krpm, 112 krpm, and 142

krpm. ······························159

Figure G.1 Drawing of 3 lobe journal bearing ············160

Figure G.2 Drawing of taper land thrust bearing ··········161

Figure G.3 Drawing of plain journal bearing ············162

Figure G.4 Drawing of step thrust bearing ·············163

xvi

Figure G.5 Drawing of bearing sleeve ···············164

Figure G.6 Drawing of assembled each part ············165

Figure G.7 Drawing of assembled test rig with support ·······166

xvii

List of Tables

Table 2-1 Measured geometry of test rotors #1 and #2 ······ 15

Table 2-2 Measured geometry of test bearing housings ······ 24

Table 3-1 Sensitivities of Accelerometers············· 28

Table 3-2 List of sensors and DAQs················ 29

Table 3-3 DAQs acquisition setup for test ············· 29

Table 3-4 Test cases for experiments driven by impulse turbine ·· 31

Table 3-5 Measured rotor-bearing diameter and radial clearances for

turbocharger-coupling-rotor-bearing system. Test rotor #2 and bearing

housing #2 ···························· 32

Table 4-1 Measured test rotor-bearing diameters and clearances for

impulse turbine test for Case #1·················· 33

Table 4-2 Geometry and operating conditions for predicted speed number

of journal bearing. Impulse turbine test case #1 [36]. ······· 38


of thrust bearing. Impulse turbine test case #1[36]. ········ 38

Table 4-4 Measured rotor-bearing diameters and clearances for impulse

turbine test case #2························ 44



xviii


of thrust bearing. Impulse turbine test case #2 [36]. ······· 45


turbine test case #3. ······················· 47




of thrust bearing. Impulse turbine test case #3 [36]. ······· 50

Table 4-10 Measured rotor-bearing diameters and clearances for

Turbocharger-coupling-rotor #2 and bearing housing #2 test.··· 53

Table 4-11 Geometry and operating conditions for predicted speed

number of journal bearing. Turbocharger-coupling-rotor #2 and bearing

housing #2 test [36]. ······················ 57

Table 4-12 Geometry and operating conditions for predicted speed

number of thrust bearing. Turbocharger-coupling-rotor #2 and bearing

housing #2 test [36]. ······················ 57

Table 5-1 Material Properties of FE model for rotor #1 [36] ··· 61

Table 5-2 Material Properties of impeller disk (Provided by manufacturer)

·································· 61

Table 5-3 Predicted and measured material properties for test rotor #1

·································· 62

xix

Table 5-4 List of sensors for test rotor #1 impact excitation···· 63

Table 5-5 Measured and predicted first and second free-free mode of

test rotor #1 ··························· 63

Table 5-6 Geometry and operating conditions for analysis of journal

bearings [36].··························· 65

Table 5-7 Geometry and Operating conditions for eigenvalue analysis of

rotor #1-bearing system[36]. ·················· 69

Table 5-8 Imbalance mass locations and phase angles for rotordynamic

analysis. Imbalance mass: 25 mg·mm ··············· 73

Table 5-9 Imbalance masses and locations for rotordynamic analysis.

Imbalance masses with in phase ················· 73

Table 6-1 Geometry and operating conditions for predicted journal

bearing drag torque of rotor #2 and bearing housing #2 [36]. ··· 85

Table 6-2 Film thickness conditions for predicted thrust bearing drag

torque of thrust bearing #2···················· 88

Table 6-3 Geometry and operating conditions for predicted thrust bearing

drag torque of bearing housing #2 [36]. ············· 88

Table 6-4 Geometry and operating conditions for predicted drag torques

of journal bearing and thrust bearing [36]. ············· 91

Table 6-5 Geometry and operating conditions for predicted drag torque

of windage loss [36]. ······················· 92

xx

Table 6-6 Operating conditions for predicted drag torques of journal

bearing and thrust bearing. Case 1-1, case 1-2, and case 1-3 ·· 94


bearing and thrust bearing. Case 2-1, case 2-2, and case 2-3 ·· 96

Table 6-8 Polar moment of inertia and operating conditions for coast down

test of impulse turbine test case #3(rotor #2, bearing housing #2)·100


bearing and thrust bearing. Case 3-1, case 3-2, and case 3-3 ···102

Table A.1 Predicted free-free modes for Case 1 to case 12 ····115

Table A.2 Predicted left and right journal bearing loads for Case 1 to Case

12 ································117

Table A.3 Predicted free-free first modes for Case 3 to Case 12 ··118

Table A.4 Predicted left and right journal bearing loads and free-free

modes for Case 12 to 12-2 ····················126

Table A.5 Design parameters of 3 lobe journal bearing for Case 12-2 and

Case 12-3 ····························129

Table A.6 Bearing types and design parameters for rotor-bearing systems:

Case 13 to Case 13-2·······················134

Table C.1 List of instrumentation for test rig ············141

Table E.1 Types and geometry of test impulse turbine ·······150

xxi

기호설명

�� Bearing housing acceleration [m/s²]

B Pad length [m]

c Bearing radial clearance [m]

cp Pad radial clearance [m]

CM Moment coefficient [-]

D Diameter [m]

�� Bearing transmitted force [N]

f Frequency [kHz]

g Gravitational acceleration [m/s²]

ℎ�� Minimum film thickness [m]

hRight Film thickness of right side thrust bearing [m]

hLeft Film thickness of left side thrust bearing [m]

xxii

I Mass moment of inertia [m/s²]

k Radius of gyration [m]

L Bearing length [m]

Lair Axial length between journal bearings [m]

Lw Length of wire [m]

m Preload [-]

�� Bearing housing mass [kg]

P Power loss [W]

PWindage Power loss of windage loss [W]

R Rotor radius [m]

Rb Journal bearing radius [m]

Rp Journal bearing pad radius [m]

Ro Thrust bearing outer radius [m]

Ri Thrust bearing inner radius [m]

Rair Radial air gap between journal bearing [m]

xxiii

T Torque [N·m]

TJournal Drag torque of journal bearing [N·m]

TOverall Overall drag torque [N·m]

TThrust Drag torque of thrust bearing [N·m]

TThrustrightDrag torque of right side thrust bearing [N·m]

TThrustleftDrag torque of left side thrust bearing [N·m]

TWindage Drag torque of windage loss [N·m]

Ta Taylor number [-]

W Windage loss [W]

� Shear stress [N/m2]

� Fluid dynamic viscosity [N·s/m2]

ν Fluid kinematic viscosity [N·s/m2]

� Rotor angular velocity [rad/s]

� Fluid density [N/m2]

xxiv

Λ Speed number [-]

ΛJournal Speed number of journal bearing [-]

ΛThrust Speed number of thrust bearing [-]

xxv

요 지

최근 회전기계의 기술개발은 산업이 고도화됨에 따라 기존 시스템의 사용

한계를 극복하고 높은 에너지 밀도를 얻기 위해 소형화, 고속화, 그리고

고효율화의 경향을 보이고 있다. 이에 따라 고속 환경에 적합한 회전기기의

안정성 및 내구성 확보를 위해 실제 실험을 통한 고속 회전체 시스템의 동적

특성 연구와 회전체 시스템의 정밀한 동적 거동을 예측할 수 있는

회전체동역학 해석이 필수적으로 요구되고 있다.

본 연구에서는 소형화, 고속화에 유리한 가스 베어링으로 지지되는 소형

고속 회전체 시스템의 회전체동역학적 특성을 규명하기 위해 실험장치를

제작하여 구동 실험을 진행하였다. 또한 회전체동역학 해석을 통해 예측된

회전체 시스템의 동역학적 특성과 실제 실험결과를 비교하여 예측된 특성을

검증하였다.

회전체 시스템은 3 로브 저널 베어링 및 테이퍼 랜드 스러스트 베어링

또는 단순 원형 저널 베어링 및 스텝 스러스트 베어링으로 지지되는 회전체로

이루어져 있다. 실험은 충동식 터빈을 동력원으로 사용한 회전체 시스템의

구동 실험과 터보차저를 동력원으로 사용한 회전체 시스템의 구동 실험을

각각 수행하였다. 구동 실험 결과, 충동식 터빈을 사용한 회전체 시스템의

최대 구동 속도는 50 krpm, 터보차저를 사용한 회전체 시스템의 최대

구동속도는 150 krpm 이며, 운전영역 내에서 회전체동역학적으로 안정적임을

확인하였다.

회전체동역학 모델은 실제 회전축의 Free-free mode 고유진동수 및 모드

형상과 물성치를 비교하여 검증하였다. 이후, 불균형 질량의 위상과 크기를

회전체동역학 모델에 반영하여 베어링 전달력을 예측한 결과, 실험에서

측정된 가속도 신호 데이터와 경향성이 잘 일치함을 확인하였다. 또한

회전체동역학 모델에서 예측된 1 차 감쇠 고유 진동수와 실험에서 측정된

xxvi

아동기(Subsynchronous) 주파수가 매우 잘 일치함을 확인하였다. 이를 통해

회전체동역학 모델이 실제 현상을 잘 반영하고 있음을 확인하였다.

가스 베어링으로 지지되는 고속 회전체 시스템의 감속 실험결과에서 측정된

드래그 토크와 저널 베어링, 스러스트 베어링, 그리고 Windage loss 로 인한

드래그 토크를 예측한 결과를 비교하였다. 비교 결과, 예측 결과에서 저널

베어링의 반경 간극과 스러스트 베어링의 유막 두께를 작게 조정할 경우

실험에서 측정된 드래그 토크와 유사해짐을 확인하였다. 따라서, 실제

실험에서 측정된 드래그 토크는 저널 베어링의 반경 간극과 스러스트

베어링의 유막 두께가 작을 경우, 즉 축의 휘돌림이 크다고 가정하였을 때,

저널 베어링, 스러스트 베어링, 그리고 Windage loss 로 인한 드래그 토크로

추정할 수 있음을 확인하였다.

본 연구에서는 가스 베어링으로 지지되는 소형 고속 회전체 시스템의 실제

실험을 통한 동역학적 특성 연구를 수행하였으며, 실험결과를 예측결과와

비교함으로써 회전체동역학 모델의 타당성을 검증하였다. 이러한 실험적,

해석적 연구 결과는 고속 회전을 요구하는 소형 회전체 시스템의

회전체동역학적 특성 연구에 큰 기여를 할 것으로 기대된다.

- 1 -

제 1 장 서 론

최근 회전기계 시스템의 기술개발은 소형화, 고속화, 그리고 고효율화를

고려하는 방향으로 진행되고 있다[1, 2]. 공기 베어링은 공기를 윤활제로

사용하는 베어링으로 구름 요소 베어링에 비해 많은 이점을 가지고 있다.

구름 요소 베어링은 고속회전 시 기계적 마찰로 인해 내구성 및 신뢰성을

확보하기 어렵다. 그러나 공기 베어링은 회전축과 베어링의 기계적 마찰이

적어 구름 요소 베어링보다 더 빠른 속도로 운전이 가능하며, 반영구적으로

사용할 수 있어, 시스템의 내구성 및 신뢰성을 확보할 수 있다. 또한, 오일

베어링과는 달리 별도의 오일 윤활이 필요하지 않아 회전체 시스템의 구성을

단순하게 할 수 있어 전체 시스템을 경량화, 소형화 할 수 있다[3].

이렇듯 회전체 시스템의 단순화 및 고속화에 유리한 공기 베어링은 보잉

747, 757, 그리고 F-15 등의 항공기의 터빈 압축기, 그리고 해군 함정의

보조동력장치(APUs) 등 여러 고속 회전기기에 성공적으로 적용되어왔다[4].

또한 소형 장비, 발전기에 사용되는 마이크로 가스터빈은 출력밀도를 높이기

위해 고속화에 유리한 공기 베어링을 적용하였으며, 최근 국내에서 개발 중인

수소전기차용 소형압축기는 공기 베어링을 적용하여 10 만 rpm 이상의 고속

회전을 이뤄냈다. 이 외에도 소형 고속 회전기기 적용되는 공기 베어링에

관한 연구는 꾸준히 진행되어왔다[5-9].

이러한 많은 장점에도 불구하고 공기 베어링은 모든 고속 회전기기에

적용하기에는 여러 문제점이 있다. 우선, 공기를 윤활제로 사용할 경우

공기의 낮은 점성으로 인해 감쇠력이 작고, 하중지지력이 좋지 않다. 그리고,

공기 베어링은 축과 베어링이 접촉되어 있는 상태에서 구동 토크로 인해 기기

작동 및 종료 시 회전축에 손상이 가해질 수 있다. 또한 공기 베어링을

적용한 회전체 시스템은 고속회전 시 회전체동역학적 불안정성으로 인해

회전속도에 제약이 있다[10-12].

- 2 -

이러한 공기 베어링의 한계를 극복하기 위해 베어링의 작동조건과 설계

변수에 대한 연구가 활발히 진행되어왔다. Lund[13]는 베어링에 공기 공급

홈을 내어 외부에서 압축공기의 공급이 가능한 외부 가압 베어링을

제안하였다. 이 베어링은 외부에서 공급되는 압축공기가 베어링과 축 사이에

공기막을 형성하여, 공기 베어링의 단점인 하중지지력을 향상시킨 베어링이다.

그러나 외부 가압 베어링은 기체의 압축성으로 인해 뉴매틱 해머(Pneumatic

hammer)현상이 발생할 수 있으며, 고속회전 시 선회 운동에 의한 회전체

동역학적 불안정성이 발생한다. Osborne 과 San Andrés[14]는 3 로브

베어링을 적용한 회전체 시스템의 외부 공급압력에 따른 회전체동역학적 특성

변화에 대한 연구를 진행하였다. 실험 결과, 외부에서 공급되는 공기의

압력이 커짐에 따라 회전체 시스템의 임계속도(Critical speed)는 증가하고,

감쇠비가 향상되는 결과를 보였다. 그러나 외부 가압 베어링은 별도의 공기

공급 시스템을 설치해야 되는 단점으로 인해 회전축 베어링 시스템을 소형화,

경량화 하는데 제한이 있다.

동압 베어링(hydrodynamic)은 회전체 시스템의 구동속도에 따라 베어링과

축 사이에 공기 압력을 형성하여 축을 지지하는 베어링으로 별도의 공기 공급

시스템이 필요 없어 시스템의 구성을 단순하게 할 수 있다. 특히, 동압

베어링은 가격이 저렴하고 별도의 윤활을 하지 않아도 되므로, 전체 시스템을

소형화, 경량화 할 수 있다. 이는 구성요소 부품의 크기를 줄일 수 있을 뿐만

아니라, 조립 및 제작공정 또한 간단하게 할 수 있어서 회전기계의 경제적인

측면에서도 매우 유리한 장점을 가지고 있다[15].

공기 동압 베어링은 이러한 장점에도 불구하고 외부 가압 베어링에 비해

하중지지력이 낮고, 고속회전 시 회전체동역학적 불안정성으로 인해

회전속도에 제약이 있다. 따라서, 이러한 문제점을 극복하기 위해 공기

베어링의 종류 및 설계변수에 대한 연구가 꾸준히 진행되어왔다.

틸팅 패드 베어링(Tilting pad bearing)은 패드와 패드를 지지하는

피봇으로 이루어진 베어링으로 고속회전 시 안정성이 매우 우수하다. 틸팅

- 3 -

패드 베어링은 회전체동역학적 불안정성을 야기하는 연성 강성(Cross

coupled stiffness)이 거의 없기 때문에 초고속 회전기기에 널리 이용되고

있으며, 연구 또한 활발하게 진행되고 있다. 그러나 다른 가스 베어링에 비해

상대적으로 구조가 복잡하며, 제작 및 설치비용이 매우 비싸다는 단점이 있다.

또한 하중이 패드를 지지하는 피봇(Pivot)에 집중되어 있어 높은 접촉응력 및

마모로 인해 베어링이 파손될 수 있다[16].

컴플라이언트(Compliant) 베어링은 가스로 지지되는 강체(Rigid) 베어링의

단점인 낮은 감쇠력을 개선하기 위해 감쇠 요소를 추가하여 임계속도 및

고속회전 시 발생하는 불안정한 진동을 효율적으로 저감해주는 베어링이다.

Ryu 와 Ashton[17]는 범프 포일 베어링으로 지지되는 무급유 터보기계에

대한 구동 평가를 진행하였으며, 고속(~125 krpm) 및 고온(터빈 입구 온도:

400°)환경에서 포일 베어링을 적용한 터보기계가 회전체동역학적으로

안정적으로 구동됨을 실험적으로 확인하였다. 그러나 포일 베어링의 경우

하중이 가해지는 방향에 따라 강성의 차이가 있으며, 제작되는 포일마다

베어링의 강성 및 감쇠의 특성이 달라 정확한 제작이 불리한 단점이 있다.

강체(Rigid) 베어링은 형상이 고정되어 있는 베어링으로 회전축-베어링

시스템의 구성이 단순하여, 전체 시스템의 경량화 및 소형화에 유리하다.

또한, 조립 및 제작공정을 간단하게 할 수 있어 경제적이며, 컴플라이언트

베어링의 단점인 정확한 제작이 불리하다는 점을 개선할 수 있다. 이러한

장점으로 인해 강체 베어링은 컴플라이언트 베어링보다 실제 산업용

회전기기에 적용하기에 매우 유리하다. 강체 베어링의 경우, 컴플라이언트

베어링에 비해 강성 및 감쇠 특성이 좋지 않지만, 베어링의 길이, 직경,

그리고 반경 간극 등의 설계변수를 조정함으로써 베어링의 동특성 및

하중지지력을 향상시킬 수 있으며, 회전체동역학적 불안정성을 개선할 수

있다[18].

공기를 윤활제로 사용하는 회전체 시스템은 하중지지력 개선 및 고속에서의

불안정성을 극복하기 위해 회전축과 베어링의 설계가 매우 중요하다. 가능한

- 4 -

운전구간에서는 회전체 시스템의 임계속도(Critical Speed)를 피해야 하며,

회전체동역학적으로 시스템이 안정하도록 베어링을 설계해야 한다. 특히 공기

베어링 시스템은 고속회전 시 감쇠력이 좋지 않아 회전축의 동적 거동 특성에

민감하기 때문에, 외부 충격으로 인해 회전축에 심각한 파손이 발생할 수

있다. 따라서, 고속 환경에 적합한 소형 회전체 시스템의 안정성 및 내구성

확보를 위해 실제 실험을 통한 회전체 시스템의 동적 특성 연구와 회전체

시스템의 정밀한 동적 거동을 예측할 수 있는 회전체동역학 해석 연구는

필수적이다.

본 연구에서는 단순화, 고속화에 유리한 강체 베어링으로 지지되는 고속

회전체 시스템을 설계/제작하여 회전체-베어링 시스템의 성능 및 안정성

평가를 실험적으로 수행하고자 한다. 이후 고속 회전체 시스템의 실험결과를

해석결과와 비교하여 회전체동역학적 특성을 실험적, 해석적으로 규명하고자

한다.

1.1 연구 배경 및 동향

가스 베어링은 가스나 공기를 윤활제로 사용하는 베어링으로 부품 간

기계적인 접촉으로 인한 마찰이 매우 적어 고속/고성능의 회전기계에

적용하기에 유리한 장점이 있다. 그러나 가스 베어링은 윤활제의 점성이 낮아,

하중지지력이 낮으며, 감쇠 특성이 좋지 않다. 이러한 이유로 일반적으로

가스 베어링은 반경 간극을 기존 오일 베어링보다 더 작게 설정하여,

하중지지력을 향상시킨다. 그러나 반경 간극을 작게 설정함에 따라 회전기계

시스템은 누적 공차, 표면 마찰, 열 효과, 불정렬 등의 문제를 야기하게 된다.

위와 같은 문제점 이외에도 가스 베어링을 적용한 회전기계는 회전체-

베어링 시스템의 고유진동수와 아동기 주파수가 일치하는 구간에서 큰

휘돌림이 발생하여 강한 진동이 발생할 수 있다[19]. 이러한 회전체 동역학적

- 5 -

불안정성을 제거하기 위해서는 회전체-베어링 시스템의 고유진동수를

높이거나, 감쇠 요소를 추가하거나, 또는 베어링 설계를 수정하여야 한다[20].

따라서 회전기계 시스템의 하중지지능력 및 안정성을 향상시키기 위해 강체

베어링의 여러 종류와 설계 방법에 관한 연구가 활발히 진행되어왔다.

Raimondi[21]는 레이놀즈 방정식(Reynolds Equation)에서 섭동법을

이용하여 단방향 하중을 가지며, 압축성 유체로 윤활되는 단순 원형 저널

베어링에 관한 수치해석적 연구를 진행하였다. 해석은 일정한 점도 및 온도

조건에서 설계인자인 베어링 내경에 대한 길이의 비율(L/D)과 편심률,

그리고 베어링 압축성 계수를 변화시켜가며 유체막의 압력 분포 및 자세각

등의 베어링 특성을 분석하였다. 실험결과 압축성 계수와 편심률이 커질수록

하중지지력은 높아지며, 자세각은 감소함을 확인하였다. 또한 L/D 가

작아질수록 유체 막에서 발생하는 마찰력이 감소하며, 하중지지력은 높아짐을

예측하였다.

Elrod 와 Malanoski[22]는 기체 윤활로 지지되는 단순 원형 저널 베어링에

대한 해석적 연구를 수행하였다. 해석결과 단순 원형 저널 베어링의 경우

하중지지력이 우수하나 감쇠 능력이 좋지 않아 휘돌림 불안정성에 따른

진동으로 인해 회전체-베어링 시스템에 손상을 발생시킬 수 있음을

확인하였다.

단순 원형 베어링 이외에도 가스 베어링의 성능을 향상시키기 위한 여러

베어링 형상에 대한 연구가 진행되었다. 레일레이 베어링은 단순 원형 저널

베어링에 비해 하중지지능력이 향상된 스텝 형상을 가지는 베어링이다.

Archibald 와 Hamrock[23]은 레일레이 베어링의 하중지지 능력을 개선하기

위해 레이놀즈 방정식을 사용하여 패드 수, 편심률, 그리고 압축성 계수에

따른 선형 해석을 진행하였다. 해석 결과, 패드 수가 6 개, 스텝의 위치가

패드의 중심일 때 편심률과 압축성 계수가 증가할수록 하중지지력이 향상됨을

예측하였다. 또한 압축성 계수가 큰 값을 가질 때 단순 원형 베어링에 비해

하중지지능력이 좋아지는 것으로 확인하였다.

- 6 -

Constantinescu 와 Galetuse[24]는 레일레이 베어링에서 유체 관성력에

따른 유막 내 압력 변화에 대해 연구하였다. 연구 결과, 레이놀즈 수가

작거나, 스텝 높이가 감소함에 따라 유막 내 압력은 감소하였으며, 레이놀즈

수가 크거나, 스텝 높이가 커짐에 따라 압력은 증가함을 예측하였다.

Zhu 와 San Andrés[25]는 레일레이 베어링으로 지지되는 직경 15 mm,

길이 190 mm 의 회전체에 대한 동역학적 연구를 실험적으로 수행하였다.

실험 결과, 4,000 rpm 이하의 운전구간에서 스텝 베어링이 회전축을 지지하지

못하여 회전축의 심한 Rubbing 현상이 발생하였으며, 6,000 rpm 에서는

임계속도가 발생함을 실험적으로 확인하였다.

헤링본 그루브 베어링은 레일레이 베어링과 같이 단차를 내어 일반 저널

베어링에 비해 안정성을 높인 베어링이다. 그러나, 헤링본 그루브 형상은

설계가 복잡하며, 특히 베어링의 원주 및 축 방향에 평행하지 않기 때문에

일반적인 직교 좌표계로는 해석이 어렵다는 단점이 있다. Foster 외[26]는

헤링본 그루브 베어링의 유한요소 해석 모델을 수립하여, 그루브 개수에 따른

강성과 자세각을 예측하여 실험결과와 비교하였다. 그루브 개수를 4 개에서

20 개까지 변화시켜가며 강성을 예측한 결과, 압축성 계수가 4 이하인 경우

강성과 자세각은 10% 이내로 큰 차이가 없었다. 그러나, 압축성 계수가 4

이상일 경우 강성과 자세각은 10%, 12 이상에서는 30% 이상 차이가

발생하여 실험결과와 해석결과가 잘 일치하지 않았다.

강체 가스 베어링은 이와 같이 여러 형태의 연구가 진행되었으나, 베어링의

하중지지력이 좋지 않거나, 설계가 복잡하여 가공이 어렵고 해석모델이 잘

일치하지 않는다는 단점이 있다. 멀티 로브 베어링(Multilobe bearing)은

로브 형상을 가진 베어링으로, 예압(Preload)과 오프셋(Offset) 등의

설계인자를 통해 하중지지력 및 베어링의 동특성인 강성 및 감쇠 능력을

향상시킬 수 있다. 멀티 로브 베어링은 회전기계 시스템, 예압과 오프셋

그리고 하중 방향에 따라 그 성능이 달라지게 된다. 따라서 각 회전기계

시스템에 따른 로브 베어링의 여러 설계인자의 특성을 이해해고 설계 치수를

- 7 -

적절히 선정하는 것이 중요하다. 로브 베어링의 설계변수를 잘못 선정한다면

오히려 단순 원형 베어링보다 강성 및 감쇠능력이 감소하여, 회전기계

시스템이 불안정해지는 결과를 초래한다[27, 28].

Lund[29]는 레이놀즈 방정식의 섭동법을 이용하여 기체로 윤활되는 3 로브

베어링의 강성 및 감쇠특성을 계산하기 위한 수치해석적 연구를 진행하였다.

해석을 위하여 기체는 일정한 점도 및 온도 조건을 가진다고 가정하였으며,

정적 평형 상태에서 회전축의 작은 변화로 인한 베어링 유체 막에서의 반력을

계산하여, 압축성 계수에 따른 강성 및 감쇠 특성을 분석하였다. 해석 결과,

압축성 계수가 1 일 때 강성 특성이 가장 좋으나 그 이상에서는 점차

감소함을 확인하였다. 반면에 감쇠 특성은 압축성 계수가 증가함에 따라 점차

감소함을 확인하였다. 이를 통해 가스 베어링의 경우 회전속도가 증가함에

따라 감쇠 능력이 감소함을 해석적으로 예측하였다.

Chandra, Malik, 그리고 Sinhasan[30]은 공기를 윤활제로 사용하는 오프셋,

타원형, 3 로브, 그리고 4 로브 베어링에 대한 안정성 해석을 진행하였다.

해석은 모든 베어링의 공기를 일정한 점도 및 온도조건으로 가정하였으며,

정적하중을 동일하게 설정하였다. 압축성 계수에 따른 회전체 시스템의

불안정성 예측결과, 오프셋 베어링이 가장 안정성이 좋으며, 3 로브, 4 로브,

그리고 타원형 베어링 순서대로 안정성이 좋은 것으로 예측되었다.

이처럼 강성 베어링은 회전체-베어링의 해석 기술과, 베어링의 하중

지지능력 및 안정성이 향상됨에 따라 적용분야가 더 넓어지고 있다. 특히,

회전기기의 출력밀도를 높이기 위해 회전체 시스템에 가스 베어링을 적용한

고속 회전기기에 대한 연구가 꾸준히 진행되고 있다. Ehrich 와

Jacobson[31]는 실리콘 웨이퍼(Silicon Wafer) 기술을 기반으로 1,300

krpm 까지 구동 가능한 초소형 마이크로 터빈을 제작하기 위한 연구를

진행하였다. 직경 4.2 mm, 길이 0.45 mm 인 회전축은 공기 압력을 통해

공급되는 외부가압 저널 및 스러스트 가스 베어링으로 지지된다. 실험결과

회전체 시스템은 1,000 krpm 까지 구동 되었으나, 고속 운전영역에서 동기

- 8 -

주파수 진동 응답으로 인해 시스템의 신뢰성을 확보하지 못하였다. 그

원인으로는 직경 4.2mm 의 회전축의 가공 오차에 의한 불균형 질량이 고속

회전체 내에서 불안정한 진동을 발생시키는 것으로 확인되었다.

Wilde 와 San Andrés[32, 33]는 무급유 회전기기 시스템에 적용되는

하이브리드 3 로브 베어링의 성능을 평가하기 위해 회전체-베어링 시스템의

안정성과 동적 특성을 실험적으로 분석하였다. 실험은 외부에서 공급되는

공기압력에 따른 부상속도(Run-up)를 측정하고 60,000 rpm 운전 상태에서

관성 운전(Coast down)시 발생하는 시스템의 임계속도와 감쇠비를

분석하였다. 실험장치는 외부 가압을 위한 주입구를 가지는 로브 베어링(직경

28.5 mm, 예압 0.33, 간극 0.066 mm)으로 지지되는 회전축(직경 15 mm,

길이 190 mm, 그리고 0.827 kg)에 공급압력(압력 비 2.36, 3.72, 그리고

4.08) 변화를 주어 구동 실험을 진행하였다. 실험결과 공급압력이 증가함에

따라 시스템의 임계속도는 15,750 rpm 에서 23,500 rpm, 휘돌림 주파수

비는 0.5 에서 0.25 로 감소하였다. 이를 통해 외부 가압 베어링이 회전체

시스템의 불안정성을 감소할 수 있음을 실험적으로 확인하였다.

Zhu[25]는 고속 무급유 소형 회전기계에 적용되는 레일레이 베어링의

성능을 평가하기 위해 반경 간극이 각각 31 µm 그리고, 39 µm 일 경우에

대한 회전축-베어링 시스템의 성능을 평가하였다. 실험은 외부에서 공급되는

공기압력을 1.01, 2.39, 그리고 3.37 bar 로 조정해가며 두 베어링의 임계속도

및 휘돌림 주파수 비를 측정 및 분석하였다. 실험결과, 공급압력이 증가함에

따라 임계속도는 5,970 rpm, 7,090 rpm, 그리고 7,690 rpm 으로

증가하였으며, 베어링 강성과 감쇠 능력 또한 향상됨을 실험을 통해

확인하였다. 또한 반경 간극이 다른 두 베어링을 적용한 회전체 시스템 성능

평가결과, 반경 간극이 작은 베어링(반경 간극: 31 µm)을 적용한 회전체

시스템의 임계속도가 반경 간극이 큰 베어링(반경 간극: 39 µm)을 적용한

- 9 -

회전체 시스템보다 더 높게 측정되었으나, 휘돌림 주파수 비는 오히려

감소함을 확인하였다.

1.2 연구 목적 및 내용

가스 베어링은 고속 소형 회전기기의 개발에 있어 큰 이점을 가지며,

지금까지 꾸준한 연구가 지속되고 있다. 특히, 가스 베어링의 가장 큰 장점은

고속 회전을 요구하는 조건에서 시스템 구성을 단순하게 할 수 있으며,

가격이 저렴하고 별도의 윤활을 하지 않아도 된다는 점이다. 그러므로 기존의

볼 베어링을 사용한 회전체 시스템보다 고속회전에 대한 신뢰성 및 내구성을

확보할 수 있으며, 전체 시스템을 경량화/소형화가 가능하다. 이는 구성요소

부품의 크기를 줄일 수 있을 뿐만 아니라, 조립 및 제작공정 또한 간단하게

할 수 있으며 회전기기의 제품의 경제적 측면에서 매우 유리한 장점을 가지고

있다. 그러나 가스 베어링으로 지지되는 소형 고속 회전체 시스템의 경우

반경 간극이 매우 작아 가공에 어려움이 있다. 또한 회전축의 불균형 질량은

회전체 시스템 내에 진동을 발생시키며, 특히 고속 환경에서 회전체 시스템

내구성에 치명적인 문제가 발생하게 된다. 이러한 문제점을 해결하기

위해서는 베어링의 하중 조건과 크기, 위치 그리고 시스템의 운전영역을

고려한 회전체동역학적 특성에 대한 이해가 필수적이다.

고속 소형 회전기기에 대한 연구는 지속적으로 연구되고 있으나, 기존

연구의 대부분은 강체 베어링의 하중지지력을 향상시키기 위해 외부에서

공급압력을 이용하여 축을 부상시키는 시스템으로 이루어져 있다. 그러나

외부가압 베어링은 별도의 공기공급장치가 필요하기 때문에 회전체 시스템을

소형화, 경량화 하는데 제한이 있다. 따라서 본 연구에서는 소형화, 경량화에

유리한 동압 가스 베어링으로 지지되는 고속 회전체 시스템을 제작하여

회전체-베어링 시스템의 성능 및 안정성 평가를 실험적으로 수행하고자 한다.

또한 회전체동역학 해석을 통해 예측된 회전체 시스템의 동역학적 특성을

- 10 -

실제 실험결과와 비교하여 예측된 특성을 검증하고자 한다. 이를 통해 고속

회전체 시스템의 회전체동역학적 안정성을 고찰할 것이다.

제 1 장에서는 공기 베어링을 적용한 소형 회전기기 시스템 개발을 위한

연구의 배경과 연구동향에 대해 기술하였다. 제 2 장에서는 실험장치의

회전체 시스템 및 실험장치를 소개하였으며, 제 3 장에서는 실험 방법에 대해

기술하였다. 제 4 장에서는 가스 베어링으로 지지되는 고속 회전체의

구동평가를 진행하여 회전체동역학적 특성을 실험적으로 분석하였으며, 제 5

장에서는 제 4 장에서의 실험 결과와 회전체동역학 해석결과를 비교하였다.

제 6 장에서는 공기 베어링 시스템의 드래그 토크에 관해 고찰하였으며,

마지막으로, 제 7 장에서는 연구에 대한 결론과 향후 계획에 대하여

기술하였다.

- 11 -

제 2 장 실험장치

2.1 회전체-베어링 시스템

가스 베어링으로 지지되는 고속 회전체의 회전체동역학적 특성을 파악하기

위해 회전축과 베어링을 제작하였다. Figure 2-1 은 고속 회전체-베어링

시스템의 단면도를 나타내고 있다. 이 회전체 시스템은 두 개의 저널

베어링과 두 개의 스러스트 베어링으로 구성되어 있다. 저널 베어링은

회전축의 반경 방향 하중, 스러스트 베어링은 축 방향 하중을 지지한다.

회전체는 회전축, 임펠러, 그리고 스러스트 러너로 이루어져 있다. 회전축의

좌측부에 위치하며 스러스트 베어링으로 지지되는 스러스트 러너(Thrust

runner, 4.68 g)는 SUS303 으로 제작되었으며, 표면은 경질 크롬 코팅

처리가 되어 마찰 특성 및 경도를 향상시켰다. 스러스트 러너의 좌측에

고정되는 임펠러(길이 10.4 mm, 직경 27.6 mm, 질량 1.823±0.001 g)는

회전축 끝단에 삽입된 후 M2 너트(질량 0.111±0.001 g)로 고정된다.

임펠러의 상세한 물성치는 제 5 장의 Table 5-2 에 기술되었다.

회전축-베어링 시스템의 경우, 베어링 길이, 직경, 그리고 반경 간극 등

여러 설계변수에 따라 회전체동역학적 특성이 달라지게 된다. 따라서 제작

이전에 설계변수에 따른 Case study 를 진행하였으며, 관련 내용은 부록 A 에

수록하였다.

- 12 -

Figure 2-1 Cross sectional view of test rotor-bearing system

2.2 회전축

회전축은 소재가 다른 회전체 시스템의 동적 특성을 파악하기 위해 2 개의

회전축을 제작하였다. 소재는 각각 SUS303, INVAR36 소재를 사용하였으며,

각 회전축은 #1, #2 로 명명하였다. Figure 2-2 는 회전축 #1(SUS303)의

개략도를 나타낸다. 회전축의 직경은 7.051±0.001 mm, 총 길이는 64.6 mm,

그리고 중량은 19.3 g 이다. 회전축의 저널부에는 저널 베어링과의 마찰로

인한 손상을 방지하기 위해 0.050 mm 두께의 경질 크롬 코팅(Hard chrome

plating)을 하였다. 스러스트 칼라의 ø13 윗면에도 0.005-0.010 mm 두께의

경질 크롬 코팅을 하여 축과 베어링 사이의 내마모성을 향상시켰다. 저널

베어링 및 스러스트 베어링과 접촉하는 회전축의 표면의 거칠기는 Ra

0.1 이하로 제작하였으며, 회전축의 진원도 및 원통도는 0.001 mm, 스러스트

- 13 -

칼라부의 표면의 평면도는 0.001 mm, 그리고 회전축 표면과 스러스트

칼라(Thrust collar)부의 직각도는 0.001 mm 이 되도록 제작하였다. 회전축은

터빈부 양 끝단에 밸런싱을 진행하였으며, 최종적으로 5,000 rpm 에서 소형

정밀 가공축의 등급인 G0.4 로 밸런싱 되었다. 여기서, G0.4 등급은 잔류

불균형 질량으로 인한 회전축의 진동 크기가 최대 0.4 mm/s 임을 의미한다.

Figure 2-2 Schematic view of test rotor #1 (units: mm)

Figure 2-3 은 회전축 #2(INVAR36)의 개략도를 나타낸다. 회전축의

직경은 7.001±0.001 mm, 총 길이는 64.6 mm, 그리고 중량은 20.5 g 이다.

회전축의 저널부에는 저널 베어링과의 마찰로 인한 손상을 방지하기 위해

0.010 mm 두께의 경질 크롬 코팅(Hard chrome plating)을 하였다. 스러스트

표면인 ø13 윗면에도 0.005-0.010 mm 두께의 경질 크롬 코팅을 하여 축과

베어링 사이의 내마모성을 향상시켰다. 코팅 후 회전축의 진원도 및 원통도는

0.001 mm, 스러스트 베어링의 평면도는 0.001 mm, 회전축 표면과는

직각도가 0.001 mm 이 되도록 제작하였다. 회전축은 터빈부 양 끝단에

밸런싱을 진행하였으며, 최종적으로 5,000 rpm 에서 소형 정밀 가공축의

등급인 G0.4 로 밸런싱 되었다.

- 14 -

Figure 2-3 Schematic view of test rotor #2 (units: mm)

Table 2-1 은 회전축 #1 과 #2 의 형상에 대한 치수를 나타낸 것이다.

소재는 회전축 #1 과 #2 가 각각 SUS303, INVAR36 이며, 저널 베어링

위치에는 각각 0.050 mm, 0.010 mm 의 두께의 경질 크롬 코팅을 하였다.

회전축 저널부의 길이는 회전축 #1 의 경우 26±0.005 mm, 회전축 #2 의

경우 26.1±0.005 mm 로 제작하였다. 저널부의 길이는 회전축을 베어링

하우징과 스러스트 러너와 결합하였을 때 스러스트 베어링의 축 방향 간극을

결정한다. 회전축 #1 저널부 길이는 26±0.005 mm 으로 제작되었으며,

베어링 하우징의 길이와 동일하게 제작되었다. 따라서 스러스트 베어링의 축

방향 간극을 조정하기 위해 회전축과 스러스트 러너 사이에 삽입이 가능한 철

소재의 심(Steel shim)을 제작하였다.

Figure 2-4 는 제작된 철 소재의 심을 나타낸다. 심의 두께는 50, 100, 150,

그리고 200 µm 로 제작하여 스러스트 베어링의 축 방향 간극을 조정할 수

있도록 하였다. 회전축 #1 의 경우 Figure 2-2 의 회전축 좌측 임펠러부

끝단에서부터 치수가 2.6 mm(M2 tap), 2 mm, 그리고 4.4 mm 로

- 15 -

제작되었으며, 회전축 #2 의 경우 Figure 2-3 의 회전축 상단에서부터

2 mm(M2 tap), 2 mm, 그리고 5 mm 로 제작되었다. 그 외 코팅 두께를

제외한 치수는 동일하게 제작되었다.

Table 2-1 Measured geometry of test rotors #1 and #2

Component MaterialDiameter

(mm)

Coating

thickness at journal

bearing locations

(mm)

Overall

journal length

(mm)

Test rotor

#1SUS303 7.050-7.052 0.010±0.001 26±0.005

Test rotor

#2INVAR36 7.000-7.002 0.050±0.001 26.1±0.005

Figure 2-4 Photograph of steel shims (units: mm)

- 16 -

2.3 저널 베어링

실험에 사용되는 저널 베어링은 형상이 고정되어 있는 강체 베어링

(Rigid Bearing)으로, 그 형상에 따라 여러 종류의 베어링이 존재한다.

Figure 2-5 는 강체 베어링의 3 가지 형태를 나타낸다. 일반적으로 3 로브

저널 베어링은 단순 원형 저널 베어링, 타원형 저널 베어링에 비해 강성 및

감쇠 능력이 좋고, 회전체-베어링 시스템의 안정성이 향상되는 것으로

알려져 있으나, 베어링 가공 단가가 높아지는 단점이 있다[18].

저널 베어링은 오프셋(Offset), 예압(Preload), 그리고 반경 간극(Radial

clearance) 등의 베어링 설계 변수에 따라 베어링의 성능이 결정된다. 따라서

회전체-베어링 시스템에 적용되는 베어링의 종류 및 설계변수에 따른 베어링

성능 예측을 통해 회전체 시스템을 설계하여 베어링의 강성 및 감쇠 능력을

향상시킬 필요가 있다. 베어링 종류 및 설계변수에 따른 베어링 성능 예측은

부록 A.7 과 A.9 에 수록하였다.

(a) Plain bearing (b) Elliptical bearing (c) 3 Lobe bearing

Figure 2-5 Types of rigid journal bearing

Figure 2-6은 3 로브 베어링의 형상 및 설계변수를 나타낸 것이다. 여기서

R 은 회전축 반경, Rb 는 베어링 반경, Rp 는 패드 반경, c 는 베어링 반경 간극,

- 17 -

cp 는 패드 반경 간극, m 은 예압, �는 한 패드가 이루는 각도, 그리고 X, Y 는

좌표계를 나타낸다.

Figure 2-6 Geometry of 3 lobe journal bearing

2.4 스러스트 베어링

축 방향 하중지지력은 스러스트 베어링의 종류 및 설계방법에 따라 크게

달라질 수 있다. 스러스트 베어링의 경우 스텝 스러스트 베어링에서부터

테이퍼 랜드 스러스트 베어링, 헤링본 그루브 스러스트 베어링 등 여러

연구가 진행되고 있다. 본 연구에서는 테이퍼 랜드 스러스트 베어링과 스텝

스러스트 베어링을 사용하였으며, 패드 개수는 6 개로 선정하였다. 그 이유는

일반적으로 최대 하중지지력을 가지는 패드의 개수는 8개이나, 통상 불정렬로

예상되는 축계에서는 패드 수를 6 개 이상으로 하지 않으며, 본 연구에서는

고속회전으로 인해 불정렬 문제가 심화될 수 있기 때문이다.

테이퍼 랜드 스러스트 베어링은 테이퍼 형태의 동압 베어링 중 가장

하중지지력이 좋으며, 특히 테이퍼 각도가 약 30-50%, 테이퍼 높이 비율이

약 2~3 정도 일 때 하중지지력이 가장 큰 것으로 나타난다[34]. 이것은 공기

- 18 -

베어링에서도 유사한 특성을 가지고 있으나, 공기 베어링의 경우 스피드

넘버(Speed number)가 100 이하일 경우에 해당한다. 감쇠비가 충분하지

않은 경우, 진동 및 외부 충격으로 인해 베어링이 파손될 가능성이 높으므로

현재는 최대 하중지지력을 가지는 형태로 제작하였다. 스러스트 베어링의

경우 제작 정밀도를 확인해야 될 필요가 있으며, 관련 내용은 부록 B 에

수록하였다.

2.5 베어링 하우징

본 연구에서는 고속 회전체를 지지하기 위해 두 개의 저널 및 두 개의

스러스트 베어링을 제작하였다. 베어링 하우징은 총 3 개를 제작하였으며,

2 개는 단순 원형 저널 베어링과 스텝 스러스트 베어링 조합, 다른 하나는 3

로브 베어링과 테이퍼 랜드 베어링이 조합된 베어링 하우징이다. 2 개의 단순

원형 저널 및 스텝 스러스트 베어링은 각각 베어링 하우징 #1, #2, 그리고 3

로브 저널 및 테이퍼 랜드 스러스트 베어링 하우징은 #3 로 명명한다. 베어링

하우징 #1 과 #3 은 회전축 #1, 베어링 하우징 #2 는 회전축 #2 와 결합된

회전체 시스템으로 이루어져 있다.

2.5.1 베어링 하우징 #1(단순 원형 저널 베어링 및 스텝

스러스트 베어링)

Figure 2-7 은 단순 원형 저널 베어링과 스텝 스러스트 베어링이 조합된

베어링 하우징 #1 의 개략도를 나타낸다. 저널 베어링의 길이는 8 mm 이며,

베어링 내경은 7.065±0.002 mm 로 제작하였다. 베어링 내경의 진원도 및

원통도는 0.001 mm 이며, 단순 원형 저널의 표면에는 0.010 mm 두께의

테프론 코팅을 하였다. 스텝 스러스트 베어링의 패드는 6 개로 이루어져

- 19 -

있으며 내경은 7.3 mm 외경은 13.8 mm이다. 스텝 높이는 0.010±0.002 mm,

패드 사이 그루브 깊이는 0.025±0.005 mm 이다.

(a) Cross section of test bearing housing

(b) Plain journal bearing

(c) Step thrust bearing

Figure 2-7 Schematic view of test bearing housing #1 (units: mm)

- 20 -

2.5.2 베어링 하우징 #2(단순 원형 저널 베어링 및 스텝


Figure 2-8 은 단순 원형 저널 베어링과 스텝 스러스트 베어링이 조합된

베어링 하우징 #2 의 개략도를 나타낸다. 저널 베어링의 길이는 8 mm 이며,

베어링 직경은 회전축 #2 의 직경이 7.001±0.001 mm 임을 고려하여

6.015±0.001 mm 로 제작하였다. 베어링 내경의 진원도 및 원통도는 0.001

mm, 단순 원형 저널의 표면에는 0.010 mm 두께의 테프론 코팅을 하였다.

코팅 이외에도 회전축과 저널 베어링 및 스러스트 베어링의 디스크 표면

거칠기 상태에 따라 하중지지력 및 동적 특성이 달라질 수 있으므로 표면

거칠기는 Ra 0.2 로 제작하였다.

스텝 스러스트 베어링의 패드는 6 개로 이루어져 있으며 내경은 7.3 mm

외경은 13.8 mm 이다. 스텝 높이는 0.010±0.002 mm, 패드 사이 그루브

깊이는 0.025±0.005 mm 이며, 패드의 평면도는 0.001 mm, 패드와 스텝의

평행도는 0.001 mm, 그리고 저널과의 직각도는 0.001 mm 이다.

- 21 -

(a) Cross section of test bearing housing #2

(b) Plain journal bearing

(b) Step thrust bearing


- 22 -

2.5.3 베어링 하우징 #3(3 로브 저널 베어링 및 테이퍼 랜드


Figure 2-9 는 3 로브 저널 및 테이퍼 랜드 스러스트 베어링이 조합된

베어링 하우징 #3 의 개략도를 나타낸다. 3 로브 베어링은 3 개의 패드가

120 도 간격으로 위치되어 있으며, 회전축 직경이 7.001±0.001 mm 임을

고려하여 패드 직경은 7.015±0.001 mm, 베어링 직경은 7.012±0.001

mm 로 제작하였다. 회전축 #1 직경과 베어링 및 패드 직경을 고려하였을 때,

베어링 반경 간극은 5±2 µm, 패드 반경 간극은 8±2 µm 로 제작하였다.

테이퍼 랜드 스러스트 베어링의 테이퍼 높이는 0.018±0.002 mm, 패드

사이 그루브 깊이는 0.025±0.005 mm 이며, 패드의 평면도는 0.001 mm,

저널과의 직각도는 0.001 mm 이다.

동력 및 마찰손실과 최소 유막 두께, 하중지지력 등의 중요 운전조건은

표면처리에 따라 매우 민감하게 달라질 수 있다. 따라서 베어링 내경에

테프론 코팅(Teflon Coating)이나 MoS2, 또는 흑연 코팅을 반드시 적용해야

될 필요가 있다. 따라서 제작된 베어링의 내경에는 0.010 mm 두께의 테프론

코팅을 하였으며, 표면 거칠기는 Ra 0.2 로 제작하였다.

- 23 -

(a) Cross section of test bearing housing #2

(b) 3 lobe journal bearing

(b) Taper land thrust bearing


- 24 -

Table 2-2 는 제작된 베어링 하우징 #1, #2, 그리고 #3 의 베어링 종류

및 치수를 나타낸다. 베어링 하우징 #1, #2 는 원형 저널 베어링 및 스텝

스러스트 베어링으로 이루어져 있으며, 베어링 하우징 #3 은 3 로브 저널

베어링 및 테이퍼 랜드 스러스트 랜드 베어링으로 이루어져 있다. 베어링

반경 간극은 베어링 하우징 #1, #3 의 경우 회전축 #1 을 적용하였으며,

베어링 하우징 #2 는 회전축 2 를 적용하였다. 스러스트 베어링의 축 방향

간극은 측정된 회전축의 저널 길이와 베어링 하우징의 축 방향 길이의 차이를

계산하여 표에 반영하였다.

Table 2-2 Measured geometry of test bearing housings

ComponentBearing

typeDiameter (mm) Clearance (µm) Test rotor

Test

bearing

housing #1

Plain journal

bearing

Inner diameter:

7.065±0.0026-8

(Radial clearance)Test rotor #1

(Diameter:

7.050-7.052,

Overall journal

length:

26±0.005)

Step thrust

bearing

Inner diameter:

7.3±0.01

Outer diameter:

13.8±0.01

40-60(Shim thickness:

50 µm)

Test

bearing

housing #2

Plain journal

bearing

Inner diameter:

7.015±0.001

Pad radial

clearance:5±2

Bearing radial

clearance: 8±2

Preload: 0.3-0.5

Test rotor #1

(Diameter:

7.050-7.052,

Overall journal

length:

26±0.005)Step thrust

bearing

Inner diameter:

7.3±0.01

Outer diameter:

13.8±0.01

40-60(Shim thickness:

50 µm)

Test

bearing

housing #3

3 lobe journal

bearing

Pad diameter:

7.061±0.001

Bearing

diameter:

7.067±0.001

6-8(Radial clearance)

Test rotor #2

(Diameter:

7.000-7.002,

Overall journal

length:

26.1±0.005)Taper land

thrust bearing

Inner diameter:

7.3±0.01

Outer diameter:

13.8±0.01

70-100

- 25 -

2.6 실험장치

2.6.1 충동식 터빈 실험장치

Figure 2-10, 2-11 은 회전체 시스템의 구동을 위한 실험장치와 노즐

시스템을 나타낸다. 회전축은 베어링 하우징에 삽입하였으며 축 끝단을

스러스트 러너와 임펠러로 고정하였다. 노즐은 회전축의 터빈 날개를

좌우측에서 압축 공기로 타격할 수 있도록 실험장치에 고정하였다.

압축공기는 공기탱크(500 Liter Air Tank)로부터 공급되어 레귤레이터로

압력을 조절하였다. 3 축 가속도 센서와 타코미터는 각각 베어링 하우징과

터빈 끝단에 설치하여 회전속도에 따른 진동신호를 측정하였다.

Figure 2-10 Photograph of impulse turbine test rig

- 26 -

Figure 2-11 Photograph of air nozzle system

2.6.2 터보차저-커플링-회전체 시스템 실험장치

Figure 2-12 는 회전체 시스템의 구동력을 확보하기 위해 회전축의

임펠러를 제거한 부분과 터보차저 압축기 끝단을 커플링으로 연결한 것을

나타낸다. 커플링은 내열성이 우수한 테프론 튜브를 사용하여 터보차저 및

회전축에 미끄럼 끼워 맞춤(Sliding fit)을 하였다.

Figure 2-13 은 베어링 하우징에 3 축 가속도 센서를 설치한 사진이다.

가속도 센서는 저널 베어링의 진동신호를 측정하기 위해 그림과 같이 회전체

시스템에서 임펠러부, 터빈부의 베어링 하우징 상단에 부착하였다. 또한

구동속도에 따른 회전체 베어링 시스템의 온도 측정을 위해 열화상 카메라를

설치하였다.

- 27 -

Figure 2-12 Photograph of the test rig: test rotor-bearing system

connected with a high-speed turbocharger

Figure 2-13 Photograph of test setup for test rotor-bearing system connected

with a high-speed turbocharger

- 28 -

제 3 장 실험방법

실험은 충동식 터빈을 동력원으로 사용한 회전체 시스템의 구동 실험과

터보차저를 동력원으로 사용한 회전체 시스템의 구동 실험을 각각 수행하였다,

전체 실험장치는 회전축, 베어링 하우징, 타코미터, 압축 공기탱크 및 공기

제어장치, 그리고 3 축 가속도 센서, 데이터 취득장치(DAQ system)로

이루어져 있다. 실험은 회전체동역학적 특성을 파악하기 위해 회전축 터빈

끝단에 설치한 타코미터와 베어링 하우징 상단의 임펠러부, 터빈부에 부착한

3 축 가속도 센서를 사용하여 구동속도에 따른 진동 신호를 측정한다.

임펠러부와 터빈부 가속도 센서는 각각 PCB Piezotronics 사의 HT356A33,

HT356A03 을 사용하였으며, 센서 민감도(Sensitivity)는 Table 3-1 과 같다.

Table 3-1 Sensitivities of accelerometers

Component

PCB

Piezotronics

HT356A33

PCB

Piezotronics

HT356A03

Sensitivity

(mV / m/s2)

X axis 1.052 0.163

Y axis 1.094 0.989

Z axis 1.073 1.136

측정된 신호는 데이터 취득 장치에서 주파수 스펙트럼 데이터로 기록 및

저장한다. 이때 데이터 취득 장치 및 분석 소프트웨어는 IOTech 652U 와

Ez-TOMAS 를 사용하였다. Table 3-2 는 실험에 사용된 센서와 데이터 취득

장치를 나타낸다. Table 3-3 은 데이터 취득 장치에서의 데이터 취득 설정을

나타낸다. Ez-TOMAS 에서 주파수 범위는 30 kHz, Sampling rate 는 76,800

- 29 -

samples/second 로 설정하였다. 실험에 사용되는 센서 및 데이터 취득

장치에 대한 상세한 내용은 부록 C 에 기술되어 있다.

Table 3-2 List of sensors and DAQs

Component Item Manufacturer and model

SensorsAccelerometer

PCB Piezotronics

HT356A33

PCB Piezotronics

HT356A03

TachometerMonarch Instrument

ACT-3X

DAQs

Dynamic signal

analyzers for vibration

analysis & monitoring

National Instruments

IOTech 652U

Monitoring and

analysis software

National Instruments

Ez-TOMAS

Table 3-3 DAQs acquisition setup for test

Parameter Value

Analysis frequency 30 kHz

Spectral lines 6,400 lines

Sampling rate 76,800 samples/second

Time resolution 0.000013 seconds

Acquisition time 0.2133 second

Frequency resolution 4.688 Hz

Engineering unit m/s2 (Peak to Peak)

- 30 -

3.1 충동식 터빈 실험

충동식 터빈 실험장치는 회전축, 베어링 하우징, 스러스트 러너, 노즐

고정장치, 노즐, 3 축 가속도 센서, 속도 센서, 그리고 동적 신호 수집 장치로

이루어져 있다. Table 3-4 는 충동식 터빈 실험에 사용되는 회전축과 베어링

하우징을 나타낸다. 실험은 총 세 가지의 회전축-베어링 하우징 조합을

사용하여 구동평가를 진행하였다. 첫 번째 실험(Case #1)은 회전축 #1,

베어링 하우징 #1, 두 번째 실험(Case #2)은 회전축 #1, 베어링 하우징 #3,

그리고 세 번째 실험(Case #3)은 회전축 #2, 베어링 하우징 #2 을 사용하여

회전체 시스템의 구동평가를 진행하였다. 첫 번째 실험과, 두 번째 실험의

경우 베어링 하우징과 스러스트 러너 사이에 50 µm 두께의 원형 심을

결합하여 스러스트 베어링의 축 방향 간극이 40-60 µm 이 되도록

설정하였다.

Case #1 과 Case #2 의 경우 SUS303 소재의 회전축 #1 을 사용하여

실험을 진행하였으며, Case #1 의 경우 베어링 하우징 #1(단순 원형 저널

베어링 및 스텝 스러스트 베어링), Case #2 의 경우 베어링 하우징 #3

(3 로브 저널 베어링 및 스텝 스러스트 베어링)를 사용하여 베어링의 종류에

따른 고속 회전체 시스템의 회전체동역학적 특성을 파악하기 위해 구동

실험을 진행하였다.

Case #3 에 사용되는 회전축 #2 의 소재는 INVAR36 을 사용하였으며,

베어링 하우징 #2 는 단순 원형 저널 베어링과 스텝 스러스트 베어링으로

이루어져 있다. Case #1과 비교하였을 때, 저널 베어링 및 스러스트 베어링의

종류는 동일하나, 축 소재를 다르게 제작하여 구동 평가를 진행하였다.

- 31 -

Table 3-4 Test cases for experiments driven by impulse turbine

Test cases Component Clearance (µm)

Case #1

Test rotor #1,

Test bearing

housing #1

Plain journal

bearing

6-8

(Radial clearance)

Step thrust

bearing

40-60

(Shim thickness 50 µm)

Case #2

Test rotor #1,

Test bearing

housing #3

Plain journal

bearing

Pad radial

clearance:5±2

Bearing radial clearance:

8±2

Preload: 0.3-0.5

Taper land

thrust

bearing

40-60


Case #3

Test rotor #2,

Test bearing

housing #2

Plain journal

bearing

6-8

(Radial clearance)

Step thrust

bearing 70-100

3.2 터보차저-커플링-회전체 시스템 실험

터보차저-커플링-회전체 시스템 실험은 충동식 터빈 대신 터보차저를

사용하여 회전체 시스템의 구동력을 확보한 실험이다. 실험은 터보차저,

커플링, 회전체 시스템, 3 축 가속도 센서, 속도 센서, 동적 신호 수집장치,

열화상 카메라로 이루어져 있다. 터보차저는 터빈부에 공기압력을 공급하여

구동되며, 레귤레이터로 공급압력을 조정하여 회전체 시스템의 회전속도를

조정하였다. 오일 공급은 8 bar 까지 구동 가능한 오일 펌프를 사용하여

실험간 3 bar 를 유지하였다. 터보차저의 터빈부에는 타코미터를 설치하여

터보차저 구동축의 회전속도를 측정하였다. 베어링 하우징에 부착한 가속도

- 32 -

센서는 회전속도에 따른 진동을 측정하며, 데이터 수집 및 분석 프로그램을

통해 회전축의 거동 특성을 분석하였다. 또한, 열화상 카메라를 통해

회전속도에 따른 회전체 시스템의 온도 특성을 확인하였다.

Table 3-5는 터보차저 실험에 사용된 회전축과 베어링 하우징, 그리고 저널

베어링 반경 간극과 스러스트 베어링의 축 방향 간극을 나타낸 것이다.

실험은 회전축 #2, 베어링 하우징 #2 를 사용하였으며, 저널 베어링의 반경

간극은 6-8 µm 이다. 스러스트 베어링은 스러스트 러너 사이에 100 µm

두께의 원형 심을 결합하여 스러스트 베어링의 축 방향 간극이 170-200

µm 이 되도록 설정하였다.

Table 3-5 Measured rotor-bearing system clearances for turbocharger-

coupling-rotor-bearing system.

Component Clearance (µm)

Test rotor #2,

Test bearing

housing #2

Plain journal

bearing

6-8

(Radial clearance)

Step thrust

bearing

170-200


- 33 -

제 4 장 실험결과

본 장에서는 가스 베어링으로 지지되는 고속 회전체의 실험결과에 대해

기술하였다. 실험은 충동식 터빈을 동력원으로 사용한 회전체 시스템의 구동

실험과, 터보차저를 동력원으로 사용한 회전체 시스템의 구동 실험을 각각

수행하였다. 그러나 위의 실험 이외에도 3 로브 공기 저널 베어링의 단품

실험과 임펠러 및 스러스트 러너 대체용 충동식 터빈으로 구동한 실험도

수행하였으며, 그 결과는 각각 부록 D 와 부록 E 에 수록하였다.

4.1 충동식 터빈 실험결과

4.1.1 충동식 터빈 실험: Case #1 (회전축 #1, 베어링 하우징 #1)

Table 4-1 은 실험에 사용된 회전축과 베어링 하우징의 치수를 나타낸다.

회전축과 베어링 하우징은 회전축 #1, 베어링 하우징 #1 을 사용하였으며,

회전축과 스러스트 러너 사이에 50 µm 두께의 원형 심을 삽입하였다.

Table 4-1 Measured test rotor-bearing diameters and clearances for impulse

turbine test case #1

Component Diameter (mm) Clearance (µm)

Test rotor #1 7.051±0.001

Test bearing

housing #1

Plain journal

bearing

Inner diameter:

7.065±0.002

6-8

(Radial clearance)

Step thrust

bearing

Inner diameter:

7.3±0.01

Outer diameter:

13.8±0.01

40-60

(Shim thickness:

50 µm)

- 34 -

Figure 4-1 은 베어링 하우징 #1(단순 원형 저널 베어링 및 스텝

스러스트 베어링)에 부착한 임펠러부 가속도 센서의 3 축 진동신호에 대한

주파수 스펙트럼을 나타낸다. 1X 성분은 동기 주파수(Synchronous

frequency)로 회전 주파수와 진동 주파수가 일치하는 진동신호를 의미하며,

2X 성분은 동기 주파수의 2 배에 해당하는 진동 주파수 성분을 의미한다.

회전속도에 따른 진동신호 측정결과, 전체 영역에서 2X 성분에 비해 1X

성분이 두드러지게 나타남을 확인하였다. 일반적으로 동기 주파수의 2 배(2X)

성분은 회전체 시스템에서 불정렬(Misalignment)이 발생할 경우 동기

주파수(1X) 성분에 비해 두드러지게 나타난다[20]. 따라서 충동식 터빈 실험

Case #1 의 경우, 불정렬로 인한 회전체동역학적 불안정성은 확인되지 않았다.

Figure 4-2 는 회전속도에 따른 동기 주파수 성분의 진동신호 측정결과를

나타낸다. 측정결과, 회전속도에 따라 진동의 크기는 선형적으로 증가하는

경향을 보였으며, 수평 방향(Horizontal direction) 동기 주파수 성분이 수직

방향(Vertical direction), 축 방향(Axial direction) 동기 주파수 성분에 비해

크게 측정되었다. 수평 방향 동기 주파수 성분이 더 크게 측정된 것은 충동식

터빈 실험에서 수평 방향으로 압축공기가 회전축의 터빈을 타격하기 때문에,

수직 방향, 축 방향의 동기 주파수 성분보다 더 크게 측정된 것으로 추정된다.

- 35 -

(a) Horizontal direction

(b) Axial direction

(c) Vertical direction

Figure 4-1 Waterfall plots of bearing housing acceleration. Impulse turbine

test case #1. Impeller side.

- 36 -


(b) Axial direction




turbine test case #1. Impeller side.

0

20

40

60

80

100

0 10 20 30 40 50 60

Acc

eler

atio

n [m

/s²,

pk-

pk]

Rotor speed [krpm]

0

20

40

60

80

100

0 10 20 30 40 50 60

Acc

eler

atio

n [m

/s²,

pk-

pk]

Rotor speed [krpm]

0

20

40

60

80

100

0 10 20 30 40 50 60

Acc

eler

ati

on

[m/s

²,p

k-p

k]

Rotor speed [krpm]

- 37 -

가스 베어링의 경우 기체의 압축성 효과를 확인하기 위해서는 스피드

넘버(Speed number)를 계산할 필요가 있다. 저널 베어링과 스러스트

베어링의 스피드 넘버 계산은 아래와 같다[35].

Λjournal = �6μω

Pa� �

R

��

2 (4.1)

Λthrust = �6μω

Pa� �

RO

hmin�

2 (4.2)

여기서 μ는 유체 점성(Viscosity), Pa 는 대기압(Ambient pressure)이며,

ω 는 각속도(Angular velocity), c 는 베어링 반경 간극(Bearing radial

clearance), hmin 는 스러스트 베어링의 최소 유막 두께(Minimum film

thickness), R 은 회전축 반경(Rotor radius), RO 는 스러스트 베어링의 바깥

반경(Outer radius)을 나타낸다.

Figure 4-3 은 충동식 터빈 실험 Case #1 에서 저널 베어링과 스러스트

베어링의 스피드 넘버를 예측한 결과를 나타낸다. 스피드 넘버 예측에 사용된

저널 베어링과 스러스트 베어링의 치수 및 작동 조건은 Table 4-2 와 Table

4-3 을 사용하였다[36]. 여기서 공기 물성치는 참고문헌 [36]의 공기 점성

및 대기압을 사용하였다. 저널 베어링의 스피드 넘버는 5-50 krpm 운전영역

내에서 0.19-1.97, 스러스트 베어링의 스피드 넘버는 0.09-10.92 로

예측되었으며, 스러스트 베어링의 스피드 넘버가 저널 베어링 보다 더 크게

예측되었다. 스피드 넘버가 1 보다 큰 경우 유체의 압축성 효과가 지배적이며,

유체 흐름의 전단 드래그(Drag), 즉 드래그 토크(Drag torque) 및 동력

손실(Power loss)이 크다는 의미이다[35]. 따라서 스러스트 베어링의 경우

스피드 넘버가 10 krpm 에서 이미 1 이상이므로, 50 krpm 까지의 운전영역

내에서 압축성 효과로 인해 드래그 토크 및 동력손실이 크게 발생한 것으로

추정된다. 드래그 토크에 대한 내용은 제 5 장에서 자세히 다뤄 보고자 한다.

- 38 -

Figure 4-3 Speed numbers of journal bearing and thrust bearing versus rotor

speed. Impulse turbine test case #1. Impeller side.

Table 4-2 Geometry and operating conditions for predicted speed number of

journal bearing. Impulse turbine test case #1 [36].

ComponentRotor radius

[mm]

Radial

clearance

[µm]

Dynamic

viscosity

[cPoise]

Ambient

pressure

[Pa]

Journal

bearing3.525 6 0.0185 101325


thrust bearing. Impulse turbine test case #1 [36].

ComponentOuter radius

[mm]

Minimum film

thickness

[µm]

Dynamic

viscosity

[cPoise]

Ambient

pressure

[Pa]

Thrust

bearing6.9 6 0.0185 101325

0

4

8

12

16

20

0 10 20 30 40 50 60

Speed n

um

ber

[-]

Rotor speed [krpm]

Journal bearingThrust bearing

Thrust bearing

Journal bearing

- 39 -

Figure 4-4 는 충동식 터빈 실험 Case #1 의 임펠러와 터빈부에 위치한

베어링 하우징에서 측정된 가속도 신호의 위상차를 나타낸다. 여기서 IV 는

임펠러부의 수직 방향(Vertical direction at the impeller side) TV 는

터빈부의 수직 방향(Vertical direction at the turbine side)을 나타낸다.

또한 IH 는 임펠러부의 수평 방향(Horizontal direction at the impeller side)

TH 는 터빈부의 수평 방향 (Horizontal direction at the turbine side)을

나타낸다. 터빈부와 임펠러의 진동신호 위상차를 분석한 결과, 0-60 krpm

운전영역 내에서 임펠러와 터빈부의 수평, 수직 방향 진동신호의 위상차는

20° 이내로 측정되었다. 따라서, 10-60 krpm 운전영역 내에서 회전축은

동위상으로 구동하고 있음을 추정할 수 있다.

Figure 4-5 는 충동식 터빈 실험 Case #1 에서 측정된 임펠러와 터빈부

진동신호의 진폭비(Amplitude ratio)를 나타낸 것이다. 10-20 krpm

운전영역에서 수직 방향 진동신호의 진폭비는 1.5, 수평 방향 진동신호의

진폭비는 1 에 근접하였다. 40-60 krpm 운전영역에서는 수직, 수평 방향

진동신호의 진폭비가 1 에 근접하였다. 따라서, 회전축의 거동은 원통

(cylindrical)에 가까운 형상으로 구동하고 있음을 추정할 수 있다.

- 40 -


acceleration. Impulse turbine test case #1.


acceleration versus rotor speed. Impulse turbine test case #1.

-180

-120

-60

0

60

120

180

0 10 20 30 40 50 60

Phase

diffe

rence

[degre

e]

Rotor speed [krpm]

∠IV-∠TV

∠IH-∠TH

0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50 60

Am

plitu

de r

atio [

-]

Rotor speed [krpm]

IH

TH

IV

TV

IV: Vertical direction at the impeller side bearing

TV: Vertical direction at the turbine side bearing

IH: Horizontal direction at the impeller side bearing

TH: Horizontal direction at the turbine side bearing

- 41 -

4.1.2 충동식 터빈 실험: Case #2(회전축 #1, 베어링 하우징 #3)

Figure 4-6 은 베어링 하우징 #3 의 임펠러부에 부착한 가속도 센서의 3 축

진동신호에 대한 주파수 스펙트럼을 나타낸다. 실험결과, 최대 회전속도는 52

krpm 이며, 축 방향에서 동기 주파수(1X) 성분 이외에 2X 성분도

두드러지게 나타남을 확인하였다. 따라서 스러스트 베어링과 스러스트 러너

사이 또는 회전축의 ø13 외경의 스러스트 칼라와 정렬이 맞지 않아 2X

성분이 두드러지게 나타나는 것으로 추정된다. 실험결과에서 1X, 2X 이외에

1X 미만의 아동기 주파수(Subsynchronous frequency)성분은 거의 관측되지

않았으며, 회전체 시스템이 회전체동역학적으로 안정함을 확인하였다.

Figure 4-7 은 회전속도에 따른 1X 성분의 진동신호 측정결과를 나타낸다.

측정 결과, 수평, 수직 방향의 진동신호는 회전속도가 증가함에 따라

선형적으로 증가함을 확인하였다. 그러나 축 방향의 진동신호는 회전속도가

증가함에 따라 40 krpm 까지는 진동신호가 5 m/s²미만으로 측정되었으며,

그 이후 급격하게 증가하여 45 krpm 에서 15.5 m/s²로 측정되었다.

Table 4-4 는 실험에 사용된 회전축과 베어링 하우징의 치수를 나타낸다.

회전축은 #1, 베어링 하우징은 #3 을 사용하였으며, 회전축과 스러스트 러너

사이에 50 µm 두께의 원형 심을 삽입하였다. 여기서 베어링 하우징 #3 은 3

로브 베어링 및 테이퍼 랜드 스러스트 베어링으로 이루어진 베어링

하우징이다.

- 42 -


(b) Axial direction




- 43 -


(b) Axial direction





0

20

40

60

80

100

0 10 20 30 40 50 60

Acc

eler

ati

on

[m

/s²,

pk

-pk]

Rotor speed [krpm]

0

20

40

60

80

100

0 10 20 30 40 50 60

Acc

ele

rati

on

[m

/s²,

pk

-pk]

Rotor speed [krpm]

0

20

40

60

80

100

0 10 20 30 40 50 60

Acc

ele

rati

on

[m

/s²,

pk

-pk]

Rotor speed [krpm]

- 44 -

Table 4-4 Measured test rotor-bearing diameters and clearances for impulse

turbine test case #2

ComponentDiameter

(mm)

Clearance

(µm)

Test rotor #1 7.051±0.001

Test bearing

housing #3

3 lobe journal

bearing

Pad diameter:

7.061±0.001

Bearing diameter:

7.067±0.001

Pad radial

clearance:5±2

Bearing radial

clearance: 8±2

Taper land thrust

bearing

Inner diameter:

7.3±0.01

Outer diameter:

13.8±0.01

40-60

(Shim thickness

50 µm)



저널 베어링과 스러스트 베어링의 치수 및 작동 조건은 Table 4-5 와 Table

4-6 을 사용하였다[36]. 저널 베어링의 스피드 넘버는 5-50 krpm 운전영역

내에서 0.19-1.97, 스러스트 베어링의 스피드 넘버는 0.09-10.92 로

예측되었으며, 스러스트 베어링의 스피드 넘버가 저널 베어링 보다 더 크게

예측되었다. 따라서 저널 베어링에 비해 스러스트 베어링에서 압축성 효과가

큰 것으로 예측되었다.




[mm]

Radial

clearance

[µm]

Dynamic

viscosity

[cPoise]

Ambient

pressure

[Pa]

Journal

bearing3.525 6 0.0185 101325

- 45 -




[mm]

Minimum film

thickness

[µm]

Dynamic

viscosity

[cPoise]

Ambient

pressure

[Pa]

Thrust

bearing6.9 5 0.0185 101325

Figure 4-8 Speed numbers of journal bearing and thrust bearing versus rotor

speed. Impulse turbine test case #2. Impeller side.

Figure 4-9 는 충동식 터빈 실험 Case #2 의 임펠러와 터빈부에 위치한

베어링 하우징에서 측정된 가속도 신호의 위상차를 나타낸다. 측정 결과,

수직, 수평 방향에서 임펠러부와 터빈부의 진동신호 위상차는 20° 이내로

측정되었다. 따라서 회전축은 임펠러부와 터빈부가 동위상으로 구동되고 있는

것으로 추정된다.

Figure 4-10 은 회전속도에 따른 임펠러부와 터빈부 진동신호의 진폭비를

나타낸 것이다. 측정 결과, 10-30 krpm 운전영역에서 수직, 수평 방향의

임펠러부와 터빈부 진동신호 진폭비는 약 1 이며, 40-60 krpm 운전영역에서


0

4

8

12

16

20

0 10 20 30 40 50 60

Speed n

um

ber

[-]

Rotor speed [krpm]

Thrust bearing

Journal bearing

- 46 -

수평 방향의 진폭비는 1, 수직 방향의 진폭비는 1.5 로 진동신호의 위상차와

진폭비를 고려하였을 때 축 거동이 원통(cylindrical)에 가까운 형상으로

구동되고 있음을 추정할 수 있다. 모드 형상 분석에 관한 내용은 부록 F 에

수록하였다.





-180

-120

-60

0

60

120

180

0 10 20 30 40 50 60

Phase

diffe

rence

[degre

e]

Rotor speed [krpm]

∠IV-∠TV

∠IH-∠TH

0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50 60

Am

plit

ude r

atio [

-]

Rotor speed [krpm]

IH

TH

IV

TV





- 47 -

4.1.3 충동식 터빈 실험: Case #3(회전축 #2, 베어링 하우징 #2)

Table 4-7 은 실험에 사용된 회전축과 베어링 하우징의 치수를 나타낸다.

회전축은 #2, 베어링 하우징은 #2 를 사용하였다. 본 실험에서 사용된

회전축 #2 는 INVAR36 소재이며, 베어링 하우징 #3 은 단순 원형 및 스텝

스러스트 베어링을 사용하였다.

Figure 4-11 는 충동식 터빈 실험 Case #3 의 임펠러부의 가속도 센서에서

측정된 3 축 진동신호에 대한 주파수 스펙트럼을 나타낸다. 실험결과, 최대

회전속도는 50 krpm 이며, 동기 주파수 성분(1X)이 지배적임을 확인하였다.

그러나, 수평 방향, 축 방향의 진동 신호에서 동기 주파수의 2 배(2X) 성분도

두드러지게 나타나는 것으로 확인되었다.

Figure 4-12 는 회전속도에 따른 동기 주파수 성분의 진동신호 측정결과를

나타낸다. 측정결과, 회전속도에 따라 진동신호는 선형적으로 증가하는

경향을 보였으며, 이상 진동신호는 존재하지 않았다.


turbine test case #3.


Test rotor #2 7.001±0.001

Test bearing

housing #2

Plain journal

bearing

Inner diameter:

7.015±0.001

6-8

(Radial clearance)

Step thrust

bearing

Inner diameter:

7.3±0.01

Outer diameter:

13.8±0.01

70-100

- 48 -


(b) Axial direction




- 49 -


(b) Axial direction





0

20

40

60

80

100

0 10 20 30 40 50 60

Acc

ele

rati

on

[m/s

²,p

k-p

k]

Rotor speed [krpm]

0

20

40

60

80

100

0 10 20 30 40 50 60

Acc

ele

ration [

m/s

²,pk-

pk]

Rotor speed [krpm]

0

20

40

60

80

100

0 10 20 30 40 50 60

Acc

ele

ration [

m/s

²,pk-p

k]

Rotor speed [krpm]

- 50 -



저널 베어링과 스러스트 베어링의 치수 및 작동 조건은 Table 4-8 과 Table

4-9 를 사용하였다[36]. 예측결과, 회전속도가 커짐에 따라 저널 베어링과

스러스트 베어링의 스피드 넘버는 선형적으로 증가하는 경향을 보이며, 5-50

krpm 운전영역에서 저널 베어링의 스피드 넘버는 0.19-1.97, 스러스트

베어링의 스피드 넘버는 0.09-10.92 로 예측되었다. 따라서 스러스트

베어링의 경우 저널 베어링에 비해 압축성 효과가 크기 때문에, 드래그 토크

및 동력손실이 더 크게 발생할 것으로 추정된다.




[mm]

Radial

clearance

[µm]

Dynamic

viscosity

[cPoise]

Ambient

pressure

[Pa]

Journal

bearing3.525 6 0.0185 101325




[mm]

Minimum film

thickness

[µm]

Dynamic

viscosity

[cPoise]

Ambient

pressure

[Pa]

Thrust

bearing6.9 5 0.0185 101325

- 51 -


rotor speed. Impulse turbine test case #3.


진동신호의 위상차를 나타낸다. 측정 결과, 전체 운전영역에서 수직, 수평

방향의 임펠러부와 터빈부 진동신호 위상차는 20° 이내로 측정되었다. 따라서

구동 실험간 회전축은 동위상으로 구동되는 것으로 추정된다.


진동신호의 진폭비를 나타낸 것이다. 측정 결과, 10-30 krpm 에서 수직, 수평

방향의 진폭비가 1 에 근접하였으며, 40-50 krpm 에서는 수평 방향의

진폭비가 1 에 가까웠다. 따라서 전체 운전영역에서 임펠러부와 터빈부의

진동신호 위상차가 0°에 근접하고 진폭비가 1 에 근접함을 확인하였을 때, 축

거동은 원통에 가까운 형상으로 구동되고 있음을 추정할 수 있다,

0

4

8

12

16

20

0 10 20 30 40 50 60

Speed n

um

ber

[-]

Rotor speed [krpm]


Thrust bearing

Journal bearing

- 52 -





∠IV-∠TV

∠IH-∠TH

-180

-120

-60

0

60

120

180

0 10 20 30 40 50 60

Phase

diffe

rence

[degre

e]

Rotor speed [krpm]

0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50 60

Am

plitu

de r

atio [

-]

Rotor speed [krpm]

IH

TH

IV

TV





- 53 -

4.2 터보차저-커플링-회전체 시스템 실험결과

Table 4-10 은 터보차저-커플링-회전체 시스템 실험에 사용된 회전축과

베어링 하우징의 치수를 나타낸다. 실험은 회전축 #2, 베어링 하우징 #2 를

사용하였으며, 회전축과 스러스트 러너 사이에 100 µm 두께의 심(Steel

shim)을 삽입하였다.

Figure 4-16 은 터보차저-커플링-회전체 시스템의 3 축 진동신호에 대한

주파수 스펙트럼을 나타낸다. 실험결과, 최대 회전속도는 145 krpm 로

측정되었다. 충동식 터빈으로 구동한 실험결과와 비교하였을 때, 회전체

시스템의 구동속도는 60 krpm 에서 150 krpm 으로 증가하였으며, 이를 통해

기존 충동식 터빈으로 구동할 경우 회전체 시스템에 구동력이 충분히

확보되지 못한 것으로 추정된다.

Figure 4-17 은 회전속도에 따른 1X 성분의 진동신호 측정결과를

나타낸다. 측정 결과, 약 70 krpm 와 90 krpm 부근에서 peak 가 나타났으며,

이 진동신호는 터보차저 단독 구동실험 결과에서도 측정된 진동신호로

확인되었다. 실제로 터보차저의 가진 실험 결과, 동일한 주파수 영역에서

구조물에 의한 진동 성분이 측정됨을 확인하였다. 이 외에 진동 응답이 크게

측정된 원인은 터보차저 및 커플링으로부터 발생한 진동 성분이 회전체

시스템으로 전달되어 측정된 것으로 추정된다.

Table 4-10 Measured rotor-bearing diameters and clearances for

turbocharger-coupling-rotor#2 and bearing housing #2 test.


Test rotor #2 7.001±0.001

Test bearing

housing #2

Plain journal

bearing

Inner diameter:

7.015±0.001

6-8

(Radial clearance)

Step thrust

bearing

Inner diameter:

7.3±0.01

Outer diameter:

13.8±0.01

170-200

(Shim thickness:100 µm)

- 54 -


(b) Axial direction


Figure 4-16 Waterfall plots of bearing housing acceleration. Turbocharger-

coupling-rotor #2 and bearing housing #2 test. Impeller side.

- 55 -


(b) Axial direction



acceleration versus rotating speed. Manual speed acceleration test.

Turbocharger-coupling-rotor #2 and bearing housing #2 test. Impeller side

0

30

60

90

120

150

0 30 60 90 120 150

Acc

ele

rati

on

[m

/s²,

pk

-pk]

Rotor speed [krpm]

0

30

60

90

120

150

0 30 60 90 120 150

Acc

ele

rati

on

[m/s

²,p

k-p

k]

Rotor speed [krpm]

0

30

60

90

120

150

0 30 60 90 120 150

Acc

ele

rati

on

[m

/s²,

pk

-pk]

Rotor speed [krpm]

- 56 -

Figure 4-18 은 터보차저-커플링-회전체 시스템 실험에서 저널 베어링과

스러스트 베어링의 스피드 넘버를 예측한 결과를 나타낸다. 스피드 넘버

예측에 사용된 저널 베어링과 스러스트 베어링의 치수 및 작동 조건은 Table

4-11 와 Table 4-12 에 나타난 수치를 사용하였다[36]. 예측 결과, 저널

베어링의 스피드 넘버는 5-150 krpm 운전영역 내에서 0.19-5.85, 스러스트

베어링의 스피드 넘버는 1.09-32.77 로 예측되었다. 저널 베어링과 스러스트

베어링의 스피드 넘버를 비교한 결과, 스러스트 베어링이 더 크게

예측되었으며, 따라서 저널 베어링보다 스러스트 베어링에서 압축성 효과로

인해 드래그 토크 및 동력손실이 클 것으로 추정된다.


rotor speed. Turbocharger-coupling-rotor #2 and bearing housing #2 test.

0

10

20

30

40

50

0 30 60 90 120 150

Speed n

um

ber

[-]

Rotor speed [krpm]


Thrust bearing

Journal bearing

- 57 -


of journal bearing. Turbocharger-coupling-rotor #2 and bearing housing #2

test [36].


[mm]

Radial

clearance

[µm]

Dynamic

viscosity

[cPoise]

Ambient

pressure

[Pa]

Journal

bearing3.525 6 0.0185 101325


of thrust bearing. Turbocharger-coupling-rotor #2 and bearing housing #2

test [36].


[mm]

Minimum film

thickness

[µm]

Dynamic

viscosity

[cPoise]

Ambient

pressure

[Pa]

Thrust

bearing6.9 5 0.0185 101325

Figure 4-19 는 터보차저-커플링-회전체 시스템의 구동 실험에서 측정된

임펠러와 터빈부 진동신호의 위상차를 나타낸다. 측정 결과, 전체 운전

영역에서 임펠러부와 터빈부 진동신호의 위상차는 40° 이내로 확인되었다.

Figure 4-20 은 회전속도에 따른 수평, 수직 방향 진동신호의 진폭비를

나타낸 것이다. 측정 결과, 80-100 krpm 운전영역에서 진폭비가 약 1.5 이며,

그 외 운전영역에서는 진폭비가 1 에 근접하였다. 따라서 Figure 4-19 에서

임펠러부, 터빈부의 진동신호 위상차가 0°에 근접하고 Figure 4-20 에서

임펠러부, 터빈부의 진폭비가 1 에 근접함을 확인하였을 때, 축 거동이 원통에

가까운 형상으로 구동하고 있음을 추정할 수 있다.

- 58 -



bearing housing #2 test.



bearing housing #2 test.

∠IV-∠TV

∠IH-∠TH

-180

-120

-60

0

60

120

180

0 30 60 90 120 150

Phase

diffe

rence [degre

e]

Rotor speed [krpm]

0

1

2

3

4

0 30 60 90 120 150

Am

plitu

de r

atio [

-]

Rotor speed [krpm]

IH

TH

IV

TV





- 59 -

Figure 4-21 은 열화상 카메라를 이용하여 터보차저-커플링-회전체

시스템의 회전속도에 따른 온도를 측정한 결과를 나타낸다. 측정 결과,

회전속도가 증가함에 따라 터보차저와 연결된 커플링 부분의 온도가 급격하게

상승하여 140 krpm 에서 70°C 까지 측정됨을 확인하였다. 온도가 상승한

원인으로는 터보차저로부터 발생한 열이 커플링에 전달된 것으로 추정되며,

이후 진행된 실험에서도 고속회전 시 커플링의 온도가 급격하게 증가하는

현상이 반복적으로 확인되었다.

(a) 0 krpm (b) 50 krpm

(c) 100 krpm (d) 140 krpm

Figure 4-21 Temperature characteristics of turbocharger-coupling-rotor #2

and bearing housing #2 test (Uncertainty ±2°C).

- 60 -

제 5 장 회전체동역학 해석 및 실험결과 비교.

5.1 회전체동역학 모델 해석

5.1.1 회전축 구조모델

Figure 5-1 은 상용 유한 해석프로그램인 DyRoBeS 를 사용한 회전축의

구조해석 모델을 나타낸 것이다. 회전축 구조해석 모델의 좌측부에는

스러스트 러너와 임펠러가 결합되어 있으며, 우측부에는 충동식 터빈이

위치한다. Table 5-1 은 상용 유한 해석 프로그램인 DyRoBeS 를 사용한

회전축의 모델의 물성치를 나타낸다[36]. 여기서 공기 물성치는 참고문헌

[36]의 공기 점성 및 대기압을 사용하였다. 해석 시, 스러스트 러너와

회전축은 일체가 아니므로 전단/탄성계수의 20%를 부여하였다. Table 5-2 는

제조사에 의해 제공된 임펠러의 물성치를 나타낸다.

Figure 5-1 Test rotor #1 finite element structural model

- 61 -

Table 5-1 Material properties of FE model for rotor #1 [36]

Material

PropertiesRotor Thrust runner Impulse turbine

Material SUS303 SUS303 SUS303

Density [kg/m�] 8000 8000 5500

Elastic modulus

[GPa]190 19 190

Shear modulus

[GPa]77.2 7.72 77.2

Table 5-2 Material properties of impeller disk (Provided by manufacturer)

ComponentMass

(g)

Center of

gravity

(mm)

Elastic

modulus

[GPa]

Shear

modulus

[GPa]

Polar

moment of

inertia

(kg·��)

Transverse

moment of

inertia

(kg·��)

Impeller 1.82 5.42 4.4 2.5 0.92 1.53

축 해석 모델을 검증하기 위해서는 실제모델과 해석모델의 총 길이, 질량

중심, 질량, 극 관성 모멘트, 그리고 횡 관성 모멘트가 일치해야 한다. 따라서

위의 5 가지 항목에 대해 회전체동역학 모델과 실제 회전축을 비교하였다.

회전축의 질량 관성 모멘트를 측정하기 위해 회전축을 긴 실에 매달아 고유

진동 주기를 측정하였다. 횡 관성 모멘트와 극 관성 모멘트는 아래의 식

(5.1)과 같이 계산할 수 있다.

I = w

gk2, k =

r

2πf �g

Lw (5.1)

여기서 Lw은 실의 길이, �는 중력가속도, �은 무게중심과 실의 거리, �는

회전반경, �는 회전축의 무게, �는 고유진동수로 고유 진동 주기의 역수이다.

- 62 -

Figure 5-2 는 회전축의 질량 관성 모멘트를 측정하기 위해 설치된

회전축을 나타낸다. 회전축의 고유 진동 주기를 측정하고 식 (5.1)을

이용하면 극 관성 모멘트를 구할 수 있다.

(a) Transverse moment of inertia (b) Polar moment of inertia

Figure 5-2 Test setup for measurement of rotor mass moment of inertia

Table 5-3 은 해석모델과 실제 회전축의 길이, 질량 중심, 질량, 그리고 질량

관성 모멘트를 나타낸다. 측정결과와 예측결과의 차이는 횡 관성 모멘트의

경우 2%, 극 관성 모멘트는 3%이며, 그 외 수치들은 1% 이내로 정확하게

일치하는 것으로 확인되었다. 여기서, 관성 모멘트 측정은 5 번 측정된 값의

평균값이며 횡 관성 모멘트와 극 관성 모멘트의 불확도는 각각 7.45×10-7

kg·m2, 7.29×10-8 kg·m2 이다.

Table 5-3 Predicted and measured material properties of test rotor #1

Length

(mm)

Center

of mass

(mm)

Mass

(g)

Transverse

moment of inertia

(kg·��)

Polar moment

of inertia

(kg·��)

Prediction 64.6 33.87 25.6 0.9504×10-5 0.3822×10-6

Measurement 64.6 33.8 25.8 0.9725×10-5 0.3627×10-6

Difference 0% 0% 1% 2% 3%

- 63 -

5.1.2 회전축 free-free 고유 진동수 및 모드 형상 비교

회전축의 free-free 고유 진동수 및 모드 형상을 측정하기 위해 가진

실험을 진행하였다. 가진 실험은 Impact hammer 를 이용하여 회전축에

충격을 가해 축의 고유 진동수 및 모드 형상을 분석하여 해석모델과 비교 및

검증을 진행하였다. Table 5-4 는 가진 실험에 사용한 가속도 센서, 신호

처리기, 그리고 신호 분석기를 나타낸다. 가속도 센서는 PCB

piezotronics 사의 352C23 센서 두 개를 사용했으며 센서 민감도는 각각

0.511 mV / m/s2, 0.481 mV / m/s2 이다. Table 5-5 는 회전축의 1 차 및

2 차 free-free 고유 진동수 측정결과와 예측결과를 비교한 것이다. 비교

결과, 1 차 free-free 고유 진동수는 5%, 2 차 free-free 고유 진동수는

4%로 잘 일치하는 것으로 확인되었다.

Table 5-4 List of sensors for test rotor #1 impact excitation

Component Manufacturer and model

Sensors PCB Piezotronics 352C23

ICP sensor signal conditioner PCB Piezotronics 482C15

Dynamic signal analyzer Agilent 35670A

Table 5-5 Measured and predicted first and second free-free modes of test

rotor #1

First free-free mode

(kHz)

Second free-free mode

(kHz)

Prediction 5.774 15.59

Measurement 5.387 14.809

Difference 5% 4%

- 64 -

Figure 5-3 은 회전축의 1차 및 2 차 free-free 모드 형상 측정 데이터 및

예측결과를 나타낸 것이다. 측정결과와 예측결과의 1 차, 2 차 모드 형상을

비교한 결과, 대체적으로 잘 일치하는 것으로 확인된다. 이를 통해 회전축

제작이 예측결과와 잘 일치하며 해석모델이 실제 회전축을 잘 반영하고

있음을 확인하였다.

(a) First free-free mode shape

(b) Second free-free mode shape

Figure 5-3 Measurements and predictions: Free-free mode shapes of rotor #1

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 10 20 30 40 50 60 70

Norm

alize

s dis

pla

cem

ent [-

]

Axial location [mm]

Prediction

Measurement

Prediction

Measurement

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 10 20 30 40 50 60 70

Norm

alize

s dis

pla

cem

ent [-

]

Axial location [mm]

Prediction

Measurement

Prediction

Measurement

- 65 -

5.1.3 베어링 강성 및 감쇠계수 예측

회전축-베어링 시스템을 모델링 하기 위해서는 실제 베어링의 치수를 통해

베어링의 강성 및 감쇠를 예측할 필요가 있다. 예측은 상용 유한 해석

프로그램인 DyRoBeS 를 사용하여 베어링 하우징 #1 의 단순 원형 저널

베어링과 베어링 하우징 #3 의 3 로브 저널 베어링의 강성 및 감쇠계수를

예측하였다. Table 5-6 은 단순 원형 및 3 로브 저널 베어링의 치수 및 해석

조건을 나타낸다. 두 베어링의 축 직경은 7 mm, 베어링 길이는 8 mm 이며,

원형 저널 베어링의 반경 간극은 7 µm 으로 설정하였다. 3 로브 저널

베어링의 베어링 반경 간극은 6 µm, 예압은 0.4, 그리고 오프셋은 0.5 로

설정하였다.

Table 5-6 Geometry and operating conditions for analysis of journal

bearings [36]

Parameters Bearing housing #1 Bearing housing #3

Bearing type Plain journal bearing 3 lobe journal bearing

Diameter [mm] 7 7

Bearing length [mm] 8 8

Bearing radial clearance

[µm]7 6

Number of pads 1 3

Pad angle [degrees] 360 120

Preload 0 0.4

Dynamic viscosity [cPoise] 0.0185 0.0185

Ambient pressure [bar] 1.01353 1.01353

Static load on

impeller side bearing [N]0.051 0.051

Static load on

turbine side bearing [N]0.2 0.2

- 66 -

Figure 5-4 와 Figure 5-5 는 각각 회전속도에 따른 베어링 하우징 #1 의

단순 원형 저널 베어링 강성과 감쇠 계수를 나타낸 것이다. 직접 강성(Direct

stiffness)인 �� , �� 의 경우 회전속도에 따라 점차 증가하며, 터빈부

베어링의 직접 강성과 임펠러부 베어링의 직접 강성이 유사하게 예측되었다.

직접 감쇠인 �� , �� 의 경우 회전속도가 커짐에 따라 지수적으로 감소하여,

0 으로 수렴하는 경향을 보인다. 연성 강성(Cross-coupled stiffness)인

−�� , �� 의 경우, 임펠러부, 터빈부 베어링의 연성 강성이 60 krpm 에서

음수로 바뀌었으며, 연성 감쇠인 ��,-��의 경우 30 krpm 이후 운전영역에서

점차 감소하여 0 에 수렴하는 경향을 보인다. 연성 강성은 회전체 시스템의

불안정성을 결정하는 중요한 인자이며, 그 크기가 커짐에 따라 회전체

동역학적 불안정성을 가중시킨다.

Figure 5-6 와 Figure 5-7 은 각각 회전속도에 따른 베어링 하우징 #3 의

3 로브 저널 베어링 강성과 감쇠 계수를 나타낸 것이다. 직접 강성인 �� ,

�� 의 경우 회전속도에 따라 점차 증가하는 경향을 보이며, 직접 감쇠인

�� , �� 의 경우 지수적으로 감소하는 경향을 보인다. 연성 강성인

−��, ��의 경우, 임펠러부, 터빈부 베어링의 연성 강성이 각각 80 krpm, 60

krpm 에서 음수로 바뀌었으며, ��,-��의 경우 30 krpm 이후 운전영역에서

점차 감소하여 0 에 수렴하는 경향을 보인다.

(a) Impeller side bearing (b) Turbine side bearing

Figure 5-4 Predicted stiffness coefficients for plain journal bearing of bearing

housing #1

-400

0

400

800

1200

1600

0 50 100 150 200

Stiffn

ess

[kN

/m]

Rotor speed [krpm]

Kxx

Kyy

Kxy

-Kyx

KXX

KYY

KXY-KYX

Y

X

θ

WCoordinate system

-400

0

400

800

1200

1600

0 50 100 150 200

Stiff

ness

[kN

/m]

Rotor speed [krpm]

Kxx

Kyy

Kxy

-Kyx

KXX

KYY

KXY-KYX

Y

X

θ

WCoordinate system

- 67 -


Figure 5-5 Predicted damping coefficients for plain journal bearing of bearing

housing #1


Figure 5-6 Predicted stiffness coefficients for 3 lobe journal bearing of

bearing housing #3


Figure 5-7 Predicted damping coefficients for 3 lobe journal bearing of

bearing housing #3

0

100

200

300

400

500

0 50 100 150 200

Dam

pin

g [

N·s/m

]

Rotor speed [krpm]

Cxx

Cyy

-Cxy

Cyx

CXX

CYY

-CXY

CYX

Y

X

θ

WCoordinate system

0

100

200

300

400

500

0 50 100 150 200

Dam

pin

g [

N·s

/m]

Rotor speed [krpm]

Cxx

Cyy

-Cxy

Cyx

CXX

CYY

-CXY

CYX

Y

X

θ

W

Coordinate system

Kxx

Kyy

Kxy

-Kyx

-400

0

400

800

1200

1600

0 50 100 150 200

Stiff

ness

[kN

/m]

Rotor speed [krpm]

KXX

KYY

KXY-KYX

Y

X

θ

WCoordinate system

Kxx

Kyy

Kxy

-Kyx

-400

0

400

800

1200

1600

0 50 100 150 200

Stiff

ness

[kN

/m]

Rotor speed [krpm]

KXX

KYY

KXY-KYX

Y

X

θ

WCoordinate system

Cxx

Cyy

-Cxy

Cyx

0

100

200

300

400

500

0 50 100 150 200

Dam

pin

g [

N·s

/m]

Rotor speed [krpm]

CXX

CYY

-CXY

CYX

Y

X

θ

WCoordinate system

Cxx

Cyy

-Cxy

Cyx

0

100

200

300

400

500

0 50 100 150 200

Dam

pin

g [

N·s

/m]

Rotor speed [krpm]

CXX

CYY

-CXY

CYX

Y

X

θ

WCoordinate system

- 68 -

5.1.4 선형 고유치 해석

선형 고유치 해석은 베어링의 동특성인 강성 및 감쇠계수를 회전축

구조모델에 연결하여 해석을 진행하였다. Figure 5-8 은 상용 유한 해석

프로그램인 DyRoBeS 에서 불균형 질량을 고려한 회전축 #1-공기 베어링

시스템의 회전체동역학 모델을 나타내며, Table 5-7 은 선형 고유치 해석의

작동 조건을 나타낸다. 불균형 질량은 임펠러부 끝단과, 터빈부 좌우측에

불균형 질량을 각각 0.25 mg·mm, 0°(in-phase)로 부여하여 해석을

수행하였다.

Figure 5-8 Finite element structural model of test rotor #1-bearing system

- 69 -

Table 5-7 Geometry and operating conditions for eigenvalue analysis of rotor

#1-bearing system[36].

ParametersCase #1

(Test rotor #1, bearing

housing #1)

Case #2(Test rotor #1,

bearing housing #3)

Dynamic viscosity

[cPoise]0.0185 0.0185

Ambient pressure [bar] 1.01353 1.01353

Temperature [°C] 27 27

Imbalance amount

[mg·mm]0.25 0.25

Imbalance phase [degree] 0°(in-phase) 0°(in-phase)

Figure 5-9 와 Figure 5-10 은 각각 충동식 터빈 실험 Case #1(회전축

#1, 베어링 하우징 #1)의 회전체동역학 모델에서 회전속도에 따른 1 차, 2 차

감쇠 고유 진동수(Damped natural frequency)와 감쇠비(Damping ratio)를

예측한 결과를 나타낸다. 여기서 1 차, 2 차 감쇠 고유 진동수는 각각 1 차, 2 차

강체 모드(Rigid mode)를 나타낸다. 해석 결과, 0-200 krpm 운전영역

내에서 1차, 2차 감쇠 고유진동수는 동기 주파수와 일치하는 구간이 존재하지

않았으며, 감쇠비는 0 이상으로 예측되었다. 따라서, 실제 회전축-베어링

시스템을 모델링한 회전체동역학 모델은 0-200 krpm 운전영역 내에서

안정적임을 예측하였다.

- 70 -

Figure 5-9 Predicted damped natural frequency map of impulse turbine test

case #1.


Figure 5-11 과 Figure 5-12 는 충동식 터빈 실험 Case #2(회전축 #1,

베어링 하우징 #3)의 회전체동역학 모델에서 회전속도에 따른 1차, 2차 감쇠

고유진동수와 감쇠비를 예측한 결과를 나타낸다. 해석 결과, 0-200 krpm

- 71 -

운전영역 내에서 1차, 2차 감쇠 고유진동수는 동기 주파수와 일치하는 구간이

존재하지 않았으며, 감쇠비는 0 이상으로 예측되었다. 따라서, 실제 회전축-

베어링 시스템을 모델링한 회전체동역학 모델은 0-200 krpm 운전영역

내에서 안정적임을 예측하였다.


case #2.


- 72 -

5.1.5 회전축 불균형 질량 거동 예측

충동식 터빈 실험 Case #1(회전축 #1, 베어링 하우징 #1)과 충동식 터빈

실험 Case #3(회전축 #1, 베어링 하우징 #3)의 상용 유한 해석 프로그램

회전체동역학 모델에서 불균형 질량의 크기와 위상에 따른 회전축의 거동

예측을 수행하였다. 해석모델에서 베어링의 강성 및 감쇠계수는

5.1.3 절에서의 결과를 반영하여 불균형 질량에 따른 회전축의 거동을

예측하였다.

불균형 질량 거동 예측은 Table 5-8 과 같이 회전축의 임펠러부 끝단,

그리고 충동식 터빈의 좌우측에 각각 0.25 mg·mm 의 불균형 질량을

부여하였으며, 0°-0°-0°, 180°-0°-0°, 0°-180°-0°, 그리고 0°-0°-180°의

4 가지 위상조합에 따라 해석을 진행하였다. 또한 Table 5-9 과 같이 각

불균형 질량의 위치에서 위상을 0°-0°-0°으로 고정하고, 크기를 10, 20,

그리고 30 mg·mm 으로 조정해가며 회전축의 거동을 예측하였다.

Figure 5-13 은 충동식 터빈 실험 Case #1 의 회전체동역학 모델에서

Table 5-8 의 해석조건에 따른 회전축 거동을 예측한 결과이다. 예측결과

회전축의 거동은 0-50 krpm 에서 불균형 질량의 위상이 0°-180°-0°인 경우

가장 작은 동적 응답의 크기를 보였으며, 100 krpm 에서는 불균형 질량의

위상이 0°-180°-0°, 180°-0°-0° 인 경우 동적 응답 크기가 0°-0°-180°,

0°-0°-0°인 경우에 비해 더 작게 예측되었다.

Figure 5-14 는 충동식 터빈 실험 Case #1 의 회전축-베어링

해석모델에서 Table 5-9의 해석조건에 따른 회전축 거동을 예측한 결과이다.

예측결과 회전축의 거동은 0-100 krpm 에서 불균형 질량의 크기에 비례하여

선형적으로 증가하였으며 100 krpm 이상의 운전영역에서는 일정한 값에

수렴하였다.

- 73 -

Table 5-8 Imbalance mass locations and phase angles for rotordynamic

analysis. Imbalance masses: 25 mg·mm

Imbalance mass Imbalance mass locations Imbalance mass phase angles

25 mg·mm

Impeller nose

Left side of impulse turbine

Right side of impulse turbine

0°-0°-0°

180°-0°-0°

0°-180°-0°

0°-0°-180°

Table 5-9 Imbalance masses and locations for rotordynamic analysis.

Imbalance masses with in phase

Imbalance mass

phase anglesImbalance mass locations Imbalance masses

0°-0°-0°

Impeller nose,

Left side of impulse turbine

Right side of impulse turbine

10 mg·mm

20 mg·mm

30 mg·mm


imbalance at impeller side bearing. Impulse turbine test case #1.

0

2

4

6

8

10

0 50 100 150 200

Am

plitu

de [µm

, 0-p

k]

Rotor speed [krpm]

0°-0°-0°180°-0°-0°

0°-180°-0°0°-0°-180°

0°-0°-0°0°-0°-180°

180°-0°-0°

0°-180°-0°

- 74 -


mg·mm. In phase at impeller side bearing. Impulse turbine test case #1.

Figure 5-15 는 충동식 터빈 실험 Case #2 의 회전체동역학 모델에서


회전축의 거동은 0-50 krpm 에서 불균형 질량의 위상이 0°-180°-0°인 경우

가장 작은 동적 응답의 크기를 보였으며, 100 krpm 에서는 불균형 질량의

위상이 0°-180°-0°, 180°-0°-0° 인 경우 동적 응답 크기가 0°-0°-180°,

0°-0°-0°인 경우에 비해 더 작게 예측되었다.

Figure 5-16 은 충동식 터빈 실험 Case #2 의 회전체동역학 모델에서


회전축의 거동은 0-100 krpm 에서 불균형 질량의 크기에 비례하여

선형적으로 증가하였으며 100 krpm 이상의 운전영역에서는 일정한 값에

수렴하였다.

0

2

4

6

8

10

0 50 100 150 200

Am

plitu

de [µm

, 0-p

k]

Rotor speed [krpm]

Imbalance masses: 30 mg·mm



Imbalance masses : 10 mg·mm



- 75 -


imbalance at impeller side bearing. Impulse turbine test case #2.


mg·mm. in phase at impeller side bearing Impulse. turbine test case #2.

0

2

4

6

8

10

0 50 100 150 200

Am

plit

ude [µm

, 0-p

k]

Rotor speed [krpm]

0°-0°-0°180°-0°-0°

0°-180°-0°0°-0°-180°

0°-0°-0°0°-0°-180°

180°-0°-0°

0°-180°-0°

0

2

4

6

8

10

0 50 100 150 200

Am

plit

ude [µm

, 0-p

k]

Rotor speed [krpm]







- 76 -

5.2 회전체동역학 해석결과 및 실험결과 비교

5.2.1 선형 고유치 해석결과 및 실험결과 비교

Figure 5-17 은 충동식 터빈 실험 Case #1(회전축 #1, 베어링 하우징

#1)에서 측정된 아동기(Subsynchronous) 가진 주파수와 Case #1 의

회전체동역학 모델에서 예측된 1 차, 2 차 감쇠 고유진동수를 비교한 결과를

나타낸다. 측정된 가진 주파수와 예측된 1 차 감쇠 고유진동수를 비교한 결과,

40~60 krpm 에서 1 차 감쇠 고유진동수와 가진 주파수가 잘 일치하는 것으로

확인되었다. 따라서 실험에서 측정된 아동기 주파수 성분은 1 차 감쇠

고유진동수로 인해 가진되는 주파수로 추정된다.


case #1. Comparison to identified whirl frequencies in coast-down tests.

Eigenvalue analysis taken from Figure 5-9. Measurements from impeller side

housing acceleration taken from Figure 4-1(a)

- 77 -


#3)에서 측정된 아동기 가진 주파수와 Case #2 의 회전축-베어링

해석모델에서 예측된 1 차, 2 차 감쇠 고유진동수를 나타낸다. 아동기 가진

주파수와 감쇠 고유진동수 예측 값을 비교한 결과 52 krpm 에서 발생하는

가진주파수는 1차 감쇠 고유진동수와 잘 일치하는 것으로 확인되었다. 따라서

실험에서 측정된 아동기 가진주파수 성분은 1 차 감쇠 고유진동수로 인해

가진되는 주파수로 추정된다.


case #2. Comparison to identified whirl frequencies in coast-down tests.

Eigenvalue analysis taken from Figure 5-11. Measurements from impeller

side housing acceleration taken from Figure 4-6(a)

- 78 -

5.2.2 불균형 질량 응답 해석결과 및 실험결과 비교

Figure 5-19 는 충동식 터빈 실험 Case #1(회전축 #1, 베어링 하우징

#1)에서 임펠러부 수직 방향의 측정된 가속도 신호와 예측된 베어링

전달력을 비교한 결과를 나타낸다. 해석에서 사용한 공기 물성치는 참고문헌

[36]의 공기 점성 및 대기압을 사용하였다. 비교 결과, 실험결과의 가속도

신호는 회전속도가 증가함에 따라 지수적으로 증가하는 경향을 보였으며,

베어링 전달력 예측결과의 경향성과 잘 일치하는 것으로 확인되었다.




direction. Measurement from impeller side housing acceleration taken

from Figure 4-2(c).

0

4

8

12

16

0

20

40

60

80

100

0 10 20 30 40 50

Bearing t

ransm

itte

d f

orc

e [N

]

Acc

ele

ration [m

/s²

(pk-

pk)]

Rotor speed [krpm]

Test: Acceleration

Prediction: Bearing transmitted force

Prediction: Bearing transmitted force

Test: Acceleration

Test Component Clearance (µm)

Case #1

Test rotor #1,

Test bearing

housing #1

Plain journal bearing 6-8

(Radial clearance)

Step thrust bearing 40-60


Vertical direction

Analysis

Dynamic

viscosity

[cPoise]

Ambient

pressure

[bar]

Temperature

[°C]

Imbalance

amount

[mg·mm]

Imbalance

phase

[degree]

Case #1 0.0185 1.01353 27 0.25 0°(in-phase)

- 79 -


#3)에서 임펠러부 수직 방향의 측정된 가속도 신호와 예측된 베어링

전달력을 비교한 결과를 나타낸다. 비교 결과, 실험결과의 수직 방향

진동신호는 베어링 전달력 예측결과와 경향성이 잘 일치하는 것으로

확인되었다.

Figure 5-20 Measured synchronous frequency amplitude of bearing housing

acceleration and predicted bearing transmitted force at impeller side bearing

versus rotor speed of impulse turbine test case #2. Vertical direction.

Measurement from impeller side housing acceleration taken from Figure 4-

7(c)

Figure 5-21은 충동식 터빈 실험 Case #1(회전축 #1, 베어링 하우징 #1)

구동평가 실험에서 측정된 수직 방향 진동신호를 베어링 하우징의 질량을

이용하여 추정한 베어링 전달력과 회전체동역학 모델에서 예측한 베어링

전달력을 비교한 결과를 나타낸다. 실험결과에서 추정된 베어링

전달력(Bearing transmitted force)은 아래 식과 같이 계산할 수 있다.

0

4

8

12

16

0

20

40

60

80

100

0 10 20 30 40 50 60 Bearing t

ransm

itte

d f

orc

e [

N]

Acc

ele

ration [m

/s²

(pk-

pk)]

Rotor speed [krpm]

Test: AccelerationPrediction: Bearing transmitted force

Vertical direction

Prediction

Test

Analysis

Dynamic

viscosity

[cPoise]

Ambient

pressure

[bar]

Temperature

[°C]

Imbalance

amount

[mg·mm]

Imbalance

phase

[degree]

Case #2 0.0185 1.01353 27 0.25 0°(in-phase)


Case #2

Test rotor #1,

Test bearing

housing #3

3 lobe

journal bearing

Pad radial clearance:5±2

Bearing radial clearance: 8±2

Tapered land

thrust bearing

40-60


- 80 -

��= �� × �� (5.2)

여기서 ��는 베어링 전달력, �� 은 베어링 하우징의 질량이며, �� 가속도

신호의 크기를 나타낸다. 베어링 하우징 #1 과 #3 의 질량 0.147 kg 과

측정된 가속도 신호의 크기를 곱하면 베어링 전달력을 추정할 수 있다.

Figure 5-21 은 충동식 터빈 실험 Case #1 에서 가속도 신호 데이터로

추정된 베어링 전달력과 예측된 베어링 전달력을 비교한 결과이다. 비교 결과,

실험에서 추정된 베어링 전달력과 예측된 베어링 전달력의 경향성이 잘

일치하는 것으로 확인되었다. 따라서 단순 원형 저널 베어링으로 지지되는

회전체동역학 모델이 제작된 회전체 시스템을 잘 반영하고 있음을 확인하였다.




Figure 4-2(c)

0

2

4

6

8

10

0 10 20 30 40 50

Bearing t

ransm

itte

d f

orc

e [N

]

Rotor speed [krpm]

Test

Prediction�� = �� × ��

where �� = 0.147 kg

Prediction

Test

Vertical direction


Case #1

Test rotor #1,

Test bearing

housing #1

Plain journal bearing 6-8

(Radial clearance)

Step thrust bearing 40-60


Analysis

Dynamic

viscosity

[cPoise]

Ambient

pressure

[bar]

Temperature[°C]

Imbalance

amount

and phase [mg·mm]

Imbalance

phase

[degree]

Case #1 0.0185 1.01353 27 0.25 0°(in-phase)

- 81 -

Figure 5-22 는 충동식 터빈 실험 Case #2(회전축 #1, 베어링 하우징

#3)에서 임펠러부 베어링의 수직 방향 진동신호로 추정된 베어링 전달력과

회전체동역학 해석에서 예측된 임펠러부 베어링의 수직 방향 베어링 전달력을

비교한 결과를 나타낸다. 비교 결과, 예측된 베어링 전달력의 경향성과

실험으로 추정한 베어링 전달력의 경향성이 잘 일치하는 것으로 나타났다.

따라서 3 로브 저널 베어링으로 지지되는 회전체동역학 모델이 제작된

회전체 시스템을 잘 반영하고 있음을 확인하였다.




Figure 4-7(c)

0

2

4

6

8

10

0 10 20 30 40 50 60

Bearing t

ransm

itte

d f

orc

e [

N]

Rotor speed [krpm]


Case #2

Test rotor #1,

Test bearing

housing #3

3 lobe

journal bearing

Pad radial clearance:5±2

Bearing radial clearance: 8±2

Tapered land

thrust bearing

40-60


AnalysisDynamic

viscosity

[cPoise]

Ambient

pressure

[bar]

Temperature

[°C]

Imbalance

amount

[mg·mm]

Imbalance

phase

[degree]

Case #2 0.0185 1.01353 27 0.25 0°(in-phase)

Vertical direction

Test

Prediction

�� = �� × ��

where �� = 0.147 kg

Prediction

Test

- 82 -

제 6 장 공기 베어링 시스템의 드래그 토크에 대한 고찰

본 장에서는 실험결과에서 발생한 드래그 토크의 원인을 규명하기 위해

이론적으로 계산한 드래그 토크 예측 결과와 실제 실험에서 발생한 드래그

토크를 측정한 결과에 대해 비교/분석하였다. 드래그 토크 예측은 저널

베어링, 스러스트 베어링, 그리고 Windage loss 로 인한 각각의 드래그

토크를 여러 작동 조건에 따라 분석하였으며, 예측 결과는 실험적으로 측정한

드래그 토크와 비교/분석하였다.

6.1 공기 베어링 시스템 드래그 토크 예측

공기 베어링 시스템에서 발생하는 드래그 토크는 여러 다양한 요인이

있겠지만, 본 연구에서는 저널 베어링, 스러스트 베어링, 그리고 Windage

loss 로 인한 각각의 드래그 토크를 예측하였다. 저널 베어링의 경우 Petroff

equation 을 적용하여 드래그 토크를 계산할 수 있다. 계산식은 아래와 같다

[37].

TJournal = 2πμR2ω2L

� (6.1)

여기서 TJournal는 저널 베어링에서 발생한 드래그 토크(Drag torque), R 은

회전축 반경(Rotor radius), � 는 각속도(Angular velocity), L 은 베어링

길이(Bearing length), 그리고 c 는 베어링 반경 간극(Bearing radial

clearance)을 의미한다. 위 계산식은 편심률(Eccentricity ratio)이 0 이며, 축

방향 유체 흐름은 없다고 가정하며, 축 하중이 작을 경우에 적용이 가능한

계산식이다.

- 83 -

스러스트 베어링의 경우 베어링 표면을 단순하게 평판으로 가정하여 두

평판의 상대 운동으로 인한 드래그 토크를 계산하였다. 계산식은 아래와

같다[38].

T = ∫ ∫ τ Ro

Ri

r2drdθ 2π

0 (6.2)

TThrust = πμω (Ro

4- Ri4)

2h (6.3)

식 (6.2)에서 유체 흐름을 Couette flow 라고 가정하면 식 (6.3)이 된다.

여기서 � 는 전단응력(Shear stress), ℎ 는 스러스트 베어링의 유막

두께(Film thickness), �� 는 스러스트 베어링의 바깥 반경(Outer radius)

�� 는 스러스트 베어링의 안쪽 반경(Inner radius), � 는 유체

점성(Viscosity)을 나타낸다.

Windage loss 는 두 표면의 상대운동으로 인해 발생한다. 본 실험의

회전축-베어링 시스템의 경우 좌우측 저널 베어링 사이에 회전축과 베어링

하우징으로 이루어진 공간이 존재한다. 회전축과 베어링 하우징 사이 반경

간극은 1 mm 으로 저널 베어링 반경 간극에 비해 상대적으로 크기 때문에

층류(Laminar flow)가 아닌 난류(Turbulent flow)가 발생할 수 있다. 또한

Windage loss 는 회전속도가 증가함에 따라 지수적으로 증가하는 경향이

있으므로 고속 회전기기의 경우 Windage loss 로 인한 드래그 토크를 예측할

필요가 있다. Windage loss 로 인한 드래그 토크 계산식은 아래와 같다 [38].

PWindage = CMπρω3R4�� (6.4)

TWindage = PWindage

ω (6.5)

- 84 -

여기서 W 는 Windage loss 이며, ��은 모멘트 계수(Moment coefficient),

�는 밀도(Density), ω는 각속도(Angular velocity), R 은 회전축 반경(Rotor

radius), �� 은 회전축과 베어링 하우징으로 이루어진 공간의 축 방향

길이(Axial length between journal bearings)를 나타낸다.

Windage loss 는 Taylor-Couette flow 이론을 기반으로 유체의 특성을

예측할 수 있다 [39]. 해당 이론에서는 작동 유체의 특성을 테일러

넘버(Taylor number)에 따라 세 개의 영역으로 구분하였는데, 첫 번째로는

Laminar flow, 두 번째로는 Taylor vortices, 그리고 Turbulent flow 이다.

Ta = RωRair

ν�

Rair

R (6.6)

�� 는 테일러 넘버, �� 는 회전축과 베어링 하우징으로 이루어진 공간의

반경 간극(Radial air gap between journal bearings), � 은 회전축

반경(Rotor radius), �는 각속도(Angular velocity), �는 동점성(Kinematic

viscosity)이다. 참고문헌 [40]에 의하면 �� < 41.3 인 경우 Laminar flow,

41.3 <�� < 400 인 경우 Taylor vortices, �� > 400 인 경우 Turbulent

flow 로 구분할 수 있다.

CM = A�Rair

RTa

-1 (6.7)

CM ~ ��.� (6.8)

모멘트 계수는 난류(Turbulent flow)일 경우, 즉 테일러 넘버가 41.3 보다

작은 경우는 식(6.7), 테일러 넘버가 400 이상인 경우 식(6.8)을 사용한다.

- 85 -

6.1.1 저널 베어링 드래그 토크 예측

저널 베어링의 드래그 토크는 회전속도와 반경 간극에 따라 토크의 크기가

달라진다. 따라서 저널 베어링의 회전속도와 반경 간극에 따른 드래그 토크를

식(6.1)을 이용하여 예측을 수행하였다. Table 6-1 은 저널 베어링의 드래그

토크 계산에 사용된 회전축의 반경, 공기 점성, 그리고 회전속도를 나타낸다.

여기서 회전축의 반경은 회전축 #2, 베어링 길이는 베어링 하우징 #2 의

치수를 사용하였다[36].

Table 6-1 Geometry and operating conditions for predicted journal bearing

drag torque of rotor #2 and bearing housing #2 [36].

ComponentRadius

[mm]

Bearing

length

[mm]

Dynamic

viscosity

[cPoise]

Ambient

pressure

[Pa]

Radial

clearance

[µm]

Rotor

speed

[krpm]

Journal

bearing3.525 8 0.0185 101325 1-20 5-200

Figure 6-1 은 저널 베어링의 회전속도와 반경 간극에 따른 드래그 토크를

예측한 결과를 나타낸다. 예측 결과를 보면 회전속도가 커짐에 따라 드래그

토크는 선형적으로 증가하였으며, 반경 간극이 작아짐에 따라 드래그 토크는

지수적으로 증가하는 경향을 보였다. 따라서 저널 베어링에서 발생하는

드래그 토크는 반경 간극이 지배적인 영향을 미치는 것으로 예측되었다.

Figure 6-2 는 저널 베어링의 회전속도와 반경 간극에 따른 스피드 넘버를

예측한 결과이다. 스피드 넘버 계산식은 식(4.1)을 사용하였으며, 회전축과

베어링 치수 및 작동조건은 Table 6-1 을 사용하였다. 예측 결과를 보면

드래그 토크와 동일하게 회전속도가 커짐에 따라 스피드 넘버는 선형적으로

증가하였으며, 반경 간극이 작아짐에 따라 드래그 토크는 지수적으로

증가하는 경향을 보였다. 반경 간극이 10 µm 인 경우 스피드 넘버는

- 86 -

2.85 이며, 반경 간극이 더 작아짐에 따라 스피드 넘버는 급격하게 커져 반경

간극이 3 µm 일 때 스피드 넘버는 31.6 으로 예측되었다. 스피드 넘버가

1 보다 큰 경우 압축성 효과로 인해 유체 흐름의 전단 드래그(Drag), 즉

드래그 토크(Drag torque) 및 동력 손실(Power loss)이 크게 발생할 수

있다. 따라서 회전축 #2 와 베어링 하우징 #2 로 구성된 회전체 시스템은 10

µm 이하의 반경 간극을 가질 경우 압축성 효과로 인해 드래그 토크 및

동력손실이 크게 발생할 수 있음을 예측하였다.

Figure 6-1 Predicted drag torque of journal bearing versus rotor speed and

radial clearance. Bearing housing #2

- 87 -

Figure 6-2 Predicted speed number of journal bearing versus rotor speed and

radial clearance. Bearing housing #2

6.1.2 스러스트 베어링 드래그 토크 예측

스러스트 베어링의 드래그 토크는 좌우측 유막 두께에 따라 스러스트

베어링의 드래그 토크가 달라질 수 있다. 따라서 스러스트 베어링의 드래그

토크는 좌우측 스러스트 베어링의 유막 두께에 따른 드래그 토크를 예측할

필요가 있다. 스러스트 베어링의 드래그 토크 계산식은 아래와 같다.

TThrust = TThrustright+ TThrustleft

(6.9)

TThrustright=

πμω (Ro4-Ri

4)

2hright (6.10)

TThrustleft=

πμω (Ro4-Ri

4)

2hleft (6.11)

- 88 -

식 (6.9)는 우측과 좌측의 스러스트 베어링의 드래그 토크를 합한 스러스트

베어링의 드래그 토크를 나타낸다. 식 (6.10), (6.11)은 각각 좌우측

스러스트 베어링의 드래그 토크를 나타낸다.

Table 6-2 는 스러스트 베어링의 좌우측 유막 두께에 따른 드래그 토크를

예측하기 위해 스러스트 베어링의 좌우측 유막 두께를 4 가지 경우로 구분한

것을 나타낸다. 스러스트 베어링의 축 방향 유막 두께를 50 µm 로 가정하였을

때, 좌측 스러스트 베어링의 유막 두께를 1, 5, 10, 그리고 25 µm 로

고정하면, 우측 베어링의 유막 두께는 49, 45, 40, 그리고 25 µm 로 결정된다.

Table 6-3 은 베어링 하우징 #2 의 스러스트 베어링 드래그 토크 예측에

사용된 베어링 치수, 공기 점성, 그리고 회전속도를 나타낸다[36].

Table 6-2 Film thickness conditions for predicted thrust bearing drag torque

of bearing housing #2

Component Side Film thickness [µm]

Bearing housing #2:

Thrust bearing

Right 49 45 40 25

Left 1 5 10 25

Table 6-3 Geometry and operating conditions for predicted thrust bearing

drag torque of bearing housing #2 [36].

ComponentInner radius

[mm]

Outer radius

[mm]

Dynamic

viscosity

[cPoise]

Rotor speed

[krpm]

Thrust

bearing3.525 6.9 0.0185 5-200

Figure 6-3 은 Table 6-2 의 좌우측 스러스트 베어링의 유막 두께, 그리고

회전속도에 따른 드래그 토크를 예측한 결과를 나타낸다. 예측결과에 사용된

- 89 -

베어링 치수 및 작동조건은 Table 6-3 을 사용하였다. 예측 결과를 보면

회전속도가 커짐에 따라 드래그 토크는 선형적으로 증가함을 보인다. 또한,

좌측 유막 두께가 작아짐에 따라 드래그 토크는 지수적으로 커지는 경향을

보이며, 특히 5 µm 이하에서 급격하게 커지는 것을 확인할 수 있다. 좌측

유막 두께가 작아진다는 것은 좌/우측 스러스트 베어링의 유막 두께의 차이가

커진다는 것을 의미한다. 따라서, 스러스트 베어링에서의 드래그 토크 예측

결과를 통해 좌/우측 유막 두께의 차이가 커질수록 고속 회전체 시스템에서

스러스트 베어링에 의한 동력손실이 커질 수 있음을 예측하였다. 또한, 저널

베어링 단품 드래그 토크 예측결과와 비교하였을 때, 스러스트 베어링에서

발생하는 드래그 토크가 저널 베어링에서 발생하는 드래그 토크에 비해 더

크게 발생할 수 있음을 예측하였다.

Figure 6-4 는 스러스트 베어링의 회전속도와 스러스트 베어링의 유막

두께에 따른 스피드 넘버를 예측한 결과이다. 스러스트 베어링의 스피드 넘버

계산식은 식(4.2)를 사용하였으며, 회전축과 베어링 치수 및 작동조건은

Table 6-3 을 사용하였다. 예측 결과를 보면 드래그 토크와 동일하게

회전속도가 커짐에 따라 스피드 넘버는 선형적으로 증가하였으며, 반경

간극이 작아짐에 따라 드래그 토크는 지수적으로 증가하는 경향을 보였다.

특히, 반경 간극이 10 µm 이하인 경우 반경 간극이 작아짐에 따라 스피드

넘버는 급격하게 커져 반경 간극이 3 µm 일 때 스피드 넘버는 121.37 로

예측되었다. 이를 통해 스러스트 베어링의 경우 유막 두께가 10 µm 이하일

경우 드래그 토크로 인해 동력손실이 크게 발생할 수 있음을 예측하였다.

- 90 -

Figure 6-3 Predicted drag torque of thrust bearings versus rotor speed and

thrust bearing film thickness at left side. Bearing housing #2

Figure 6-4 Predicted speed number of thrust bearing versus rotor speed and

thrust bearing film thickness. Bearing housing #2

- 91 -

6.1.3 공기 베어링 시스템의 드래그 토크 예측: 충동식 터빈

실험 Case #3(회전축 #2, 베어링 하우징 #2)

충동식 터빈 실험 Case #3 에서 발생한 드래그 토크를 예측하기 위해

실험에서 사용된 회전축 #2 와 베어링 하우징 #2 의 치수를 사용하여 드래그

토크를 계산하였다. 드래그 토크는 저널 베어링 2 개, 좌우측 스러스트 베어링,

그리고 Windage loss 로 인한 드래그 토크를 합한 전체 드래그 토크 식

(6.12)를 사용하였다.

TOverall = 2×TJournal + TThrustright+ TThrustleft

+ TWindage (6.12)

Table 6-4 는 드래그 토크를 계산하기 위해 충동식 터빈 실험 Case

#3(회전축 #2 와 베어링 하우징 #2)에서 저널 베어링과 스러스트

베어링으로 인한 드래그 토크를 예측하기 위해 사용된 저널과 스러스트

베어링의 치수를 나타낸 것이다. 여기서 좌우측 스러스트 베어링의 유막

두께는 실제 구동 실험에서 충동식 터빈에 가해지는 압축공기로 인해 달라질

수 있기 때문에 각각 5 µm, 45 µm 로 가정하였다.

Table 6-4 Geometry and operating conditions for predicted drag torques of

journal bearing and thrust bearing [36]

Parameters

bearing housing #2

Plain journal

bearing

Step thrust

bearing

Diameter [mm] 7Inner diameter: 7

Outer diameter: 13.8

Bearing length [mm] 8 Pad length: 5.2

Radial clearance [µm] 6 -

Film thickness [µm] -5 / 45

(Left / Right)

Viscosity [cPoise] 0.0185

- 92 -

Table 6-5 는 Windage loss 로 인한 드래그 토크를 계산하기 위해 사용된

치수 및 작동조건을 나타낸 것이다. 좌우측 저널 베어링 사이 공간의 길이는

8 mm, 반경 간극은 1 mm 이며, 운전조건은 5-200 krpm 으로 설정하였다.

Table 6-5 Geometry and operating conditions for predicted drag torque of

windage loss [36]

Parameters Value

Length between

journal bearing [mm]8

Radial air gap between

journal bearing [mm]1

Taylor number [-] 83-3344(5-200 krpm)

Moment coefficient [-] 0.41-0.19(5-200 krpm)

Rotor angular speed [rad/s] 523-20943(5-200 krpm)

Kinematic viscosity [cPoise] 0.0154

Density [kg/m�] 1.16

Figure 6-5 는 충동식 터빈 실험 Case #3 의 저널 베어링, 스러스트

베어링의 드래그 토크를 그리고 Windage loss 로 인한 드래그 토크를 예측한

결과를 나타낸다. 예측에 사용된 회전축 #2, 베어링 하우징 #2 의 치수와

작동조건은 Table 6-4 와 Table 6-5 를 사용하였다. 예측 결과, 저널

베어링과 스러스트 베어링에서 발생하는 드래그 토크는 회전속도가 커짐에

따라 선형적으로 증가하는 경향을 보이며, Windage loss 로 인한 드래그

토크는 회전속도에 따라 지수적으로 증가하여 150 krpm 이후에서는 저널 및

스러스트 베어링보다 더 크게 예측되었다.

- 93 -

Figure 6-5 Predicted drag torques of journal bearing, thrust bearing, and drag

torque of windage loss for test rotor #2 and bearing housing #2

Figure 6-5 에서 충동식 터빈 실험 Case #3(회전축 #2, 베어링 하우징

#2)의 경우 회전속도에 따라 각 드래그 토크의 기여도가 달라지는 것을 알

수 있다. 또한 Figure 6-1 과 Figure 6-3 에서 저널 베어링의 반경 간극,

스러스트 베어링의 유막 두께에 따라 드래그 토크가 달라질 수 있음을

예측하였다. 따라서, 충동식 터빈 실험 Case #3 에서 저널 베어링의 반경

간극에 따른 드래그 토크, 스러스트 베어링의 유막 두께에 따른 드래그 토크,

그리고 Windage loss 로 인한 드래그 토크의 기여도를 예측하였다.

Table 6-6 은 60 krpm 운전영역에서 베어링 반경 간극과 좌우측 스러스트

베어링의 유막 두께에 따른 전체 드래그 토크를 예측하기 위해 충동식 터빈

실험 Case #3(회전축 #2, 베어링 하우징 #2)에서 저널 베어링의 반경

간극과 좌우측 스러스트 베어링의 유막 두께를 3 가지 경우로 설정한 것을

나타낸다. Case 1-1 에서 저널 베어링의 반경 간극은 5 µm, 스러스트

베어링의 좌우측 유막 두께는 각각 5 µm, 45 µm 로 설정하였으며, Case 1-

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 40 80 120 160 200

Dra

g t

orq

ue [N

·mm

]

Rotor speed [krpm]

TOverall

TJournal

TThrust

TWindage

��

��

��

��

- 94 -

2와 1-3의 경우 반경 간극과 좌측 스러스트 베어링의 유막 두께를 Case 1-

1 보다 더 작게 설정하여 베어링 반경 간극에 따른 저널 베어링, 유막 두께에

따른 스러스트 베어링의 드래그 토크, 그리고 Windage loss 로 인한 드래그

토크의 기여도를 예측하였다. 반경 간극과 스러스트 베어링 유막 두께 외에

드래그 토크를 계산하기 위한 치수는 충동식 터빈 실험 Case #3 의 드래그

토크 예측에 사용한 Table 6-4 와 Table 6-5 를 사용하였다.

Table 6-6 Operating conditions for predicted drag torques of journal bearing

and thrust bearing. Case 1-1, case 1-2, and case 1-3.

Test caseRadial clearance /

Film thicknessRotor speed

Case 1-1Radial clearance : 5 µm

hLeft : 5 µm

hRight : 45 µm

60 krpm

Case 1-2Radial clearance: 3 µm

hLeft : 3 µm

hRight : 47 µm

60 krpm


hLeft : 1 µm

hRight : 49 µm

60 krpm

Figure 6-6 은 60 krpm 운전영역에서 발생하는 저널 베어링, 스러스트

베어링 그리고 Windage loss 로 인한 드래그 토크의 기여도를 예측한 결과를

나타낸다. Case 1-1 의 경우 Windage loss 로 인한 전체 드래그 토크의

기여도는 20%로 가장 낮았으며, 저널 베어링과 스러스트 베어링으로 인한

드래그 토크는 각각 38%, 42%로 예측되었다. Case 1-3 의 경우 Windage

loss 로 인한 전체 드래그 토크의 기여도는 5%로 Case 1-1 보다 기여도가

작았으며, 저널 베어링과 스러스트 베어링으로 인한 드래그 토크는 각각 43%,

52%로 Case 1-1 보다 기여도가 더 크게 예측되었다. 따라서 60 krpm 에서는

- 95 -

반경 간극과 좌측 스러스트 베어링의 유막 두께가 작아질수록 저널 베어링과

스러스트 베어링으로 인한 드래그 토크가 지배적인 것으로 예측되었다.

Figure 6-6 Relative contribution of the different predicted drag torques for

test rotor #2 and bearing housing #2. Drag torques of journal bearing, thrust

bearing and windage loss. Rotor speed at 60 krpm.

Table 6-7 은 200 krpm 운전영역에서 저널 베어링, 스러스트 베어링,

그리고 Windage loss 로 인한 드래그 토크의 기여도를 예측하기 위해 충동식

터빈 실험 Case #3(회전축 #2 와, 베어링 하우징 #2)에서 저널 베어링의

반경 간극 및 스러스트 베어링의 좌우측 유막 두께를 3 가지 경우로 설정한

것을 나타낸다. Case 2-1 에서 저널 베어링의 반경 간극은 5 µm, 스러스트

베어링의 좌우측 유막 두께는 각각 5 µm, 45 µm 설정하였으며, Case 2-2 와

2-3 의 경우 반경 간극과 좌측 스러스트 베어링의 유막 두께를 Case 2-

1보다 더 작게 설정하였다. 저널 베어링 반경 간극과 좌우측 스러스트 베어링

유막 두께 외에 드래그 토크를 계산하기 위한 치수는 Table 6-4 와 Table

6-5 를 사용하였다.

0

20

40

60

80

100

5-5 3-3 1-1

Per

cen

t to

rqu

e [

%]

20%

38%42%

13%

40%47%

5%

43%

52%

Windage loss torque

Thrust bearing torque

Journal bearing torque

Case 1-1 Case 1-2 Case 1-3

Toverall = �. �� Toverall = �. ��

Toverall = �. ��

- 96 -






hLeft : 5 µm

hRight : 45 µm

200 krpm


hLeft : 3 µm

hRight : 47 µm

200 krpm


hLeft : 1 µm

hRight : 49 µm

200 krpm

Figure 6-7 은 60 krpm 운전영역에서 발생하는 저널 베어링, 스러스트

베어링 그리고 Windage loss 로 인한 드래그 토크의 기여도를 예측한 결과를

나타낸다. Case 2-1 의 경우 Windage loss 로 인한 전체 드래그 토크의

기여도는 39%로 가장 높았으며, 저널 베어링과 스러스트 베어링으로 인한

드래그 토크는 각각 29%, 32%로 예측되었다. 그러나 Case 2-3 의 경우

Windage loss 로 인한 전체 드래그 토크의 기여도는 12%로 가장 낮았으며,

저널 베어링과 스러스트 베어링으로 인한 드래그 토크는 각각 40%, 48%로

전체 기여도에서 지배적임을 예측하였다. 따라서 200 krpm 에서는 반경

간극과 좌측 스러스트 베어링의 유막 두께가 작아질수록 저널 베어링과

스러스트 베어링으로 인한 드래그 토크가 지배적인 것으로 예측되었다. 또한

Figure 6-6 의 Case 1-1 과 Figure 6-7 의 Case 2-1 을 비교하였을 때,

Windage loss 로 인한 드래그 토크는 회전속도가 커짐에 따라 전체 드래그

토크의 기여도가 크게 높아질 수 있음을 예측하였다.

- 97 -

Figure 6-7 Relative contribution of the different predicted drag torques for

test rotor #2 and bearing housing #2. Drag torques of journal bearing, thrust

bearing and windage loss. Rotor speed at 200 krpm.

6.2 공기 베어링 시스템의 드래그 토크 측정 및 예측결과 비교

6.2.1 공기 베어링 시스템의 드래그 토크 측정: 충동식 터빈

실험 Case #3(회전축 #2, 베어링 하우징 #2)

회전체-공기 베어링 시스템의 드래그 토크를 실험적으로 측정하기 위해

충동식 터빈 실험 Case #3 에서 감속 실험을 진행하였다. 실험결과에서

드래그 토크를 계산하는 방법은 아래와 같다[41].

IpΩ̇ + CtΩ = 0 (6.13)

Tdrag = CtΩ (6.14)

여기서 Ω 와 Ω̇ 는 각각 각속도와 각속도의 시간에 따른 변화율(d Ω /dt)을

나타낸다. ��는 극 관성 모멘트(Polar moment of inertia)이며, ��는 점성 감쇠

0

20

40

60

80

100

5-5 3-3 1-1

Pe

rce

nt

torq

ue

[%

]

39%

29%32%

28%33%

39%

12%

40%

48%

Windage loss torque

Thrust bearing torque

Journal bearing torque

Case 2-1 Case 2-2 Case 2-3

Toverall = 1.07 �� Toverall = 1.48 ��Toverall = 3.35 ��

- 98 -

계수(Viscous drag damping coefficient)를 의미한다. 점성 감쇠 계수 Ct 는

실험에서 측정된 각속도와 각속도의 변화율, 그리고 극 관성 모멘트를

사용하여 Ct = Ip×(∂Ω/∂t)/Ω 로 계산할 수 있다. 드래그 토크는 �� = ��Ω

이며, 점성 감쇠 계수에 각속도를 곱하여 드래그 토크를 계산할 수 있다. 위

계산식은 외부에서 발생하는 토크가 없을 경우에 적용이 가능한 식이다.


#2)에서 압축공기의 공급을 중단하였을 때, 관성 정지하는 동안 회전속도에

따른 시간을 측정한 결과를 나타낸다. 관성정지까지 약 3.5 초가 소요되며,

시간에 따라 지수적으로 감소하다가 2.5 초에서 속도가 빠르게 감속하는

경향을 보인다. 이러한 경향은 2.5 초 이후의 운전구간, 즉 경계

윤활(Boundary lubrication)구간에서 축과 베어링 사이의 동압이 충분하지

못하여 베어링과 회전축의 접촉으로 인한 마찰 저항(Frictional resistance)이

발생한 것으로 추정된다.

Figure 6-9 는 Figure 6-8 의 회전속도를 로그 스케일(Logarithmic

scale)로 조정하여 회전축이 관성 정지하는 동안 시간을 측정한 결과를

나타낸다. 측정 결과, 회전축의 감소하는 속도는 시간에 따라 지수적으로

감소함을 확인하였다. 이러한 경향은 회전축이 유체동압윤활(Hydrodynamic

lubrication)구간에서 점성 드래그(Viscous drag)로 인해 지수적으로

감속되는 경향과 동일하다[37]. 따라서 2.5 초 이전까지 회전축이 감속되는

구간에서는 회전축과 베어링 사이에 러빙(Rubbing)은 발생하지 않은 것으로

추정된다.

- 99 -

Figure 6-8 Coast down test of impulse turbine test case #3(rotor #2, bearing

housing #2): Recorded coast down speed versus time.


housing #2): Recorded coast down speed in logarithmic scale versus time.


#2)의 감속 실험에 따른 드래그 토크를 추정한 결과를 나타낸다. 드래그

0

10

20

30

40

50

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Roto

r sp

eed[k

rpm

]

Rotor speed [krpm]

Coast down test: rotor #2, bearing housing #2


1

10

100

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Roto

r sp

eed[k

rpm

]

Rotor speed [krpm]

Speed in logarithmic scale


- 100 -

토크는 46 krpm 에서 1.05 N·mm 로 측정되었으며, 이후 선형적으로

감소하다가 경계 윤활(Boundary lubrication)이 발생하여 회전축과 베어링의

접촉으로 인해 5 krpm 에서 드래그 토크가 0.27 N·mm 로 측정되었다. Table

6-8 은 드래그 토크를 추정하기 위해 계산에 사용된 극 관성 모멘트와 작동

조건을 나타낸다.


housing #2): Drag torque versus rotor speed.

Table 6-8 Polar moment of inertia and operating conditions for coast down

test of impulse turbine test case #3(rotor #2, bearing housing #2)

Parameter Value

Polar moment of inertia[kg·m2] 0.3822×10-6

Rotor angular velocity[rad/s] 0-4840 (0-46 krpm)

Time rate of change of angular

velocity[rad/s2]0-2894 (0-46 krpm)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 10 20 30 40 50

Dra

g to

rqu

e [N

·mm

]

Rotor speed [krpm]


- 101 -

6.2.2 공기 베어링 시스템의 드래그 토크 측정결과 및

예측결과 비교: 충동식 터빈 실험 Case #3(회전축 #2,

베어링 하우징 #2)

충동식 터빈 실험 Case #3 의 실험결과에서 발생한 드래그 토크와

이론적으로 계산한 드래그 토크 예측 결과를 비교/분석하였다. Table 6-9 는

0-200 krpm 운전영역에서 드래그 토크를 예측하기 위해 반경 간극 및

스러스트 베어링의 좌우측 유막 두께를 3 가지 경우로 설정한 것을 나타낸다.

Case 3-1 에서 반경 간극은 5 µm, 스러스트 좌우측 유막 두께는 각각 5 µm,

45 µm 설정하였으며, Case 3-2 와 3-3 의 경우 반경 간극과 좌측 스러스트

베어링의 유막 두께를 Case 3-1 보다 더 작게 설정하여 드래그 토크를

예측하였다.

Figure 6-11 은 충동식 터빈 실험 Case #3 의 드래그 토크 측정결과와

Table 6-9 의 반경 간극과 좌우측 스러스트 베어링의 유막 두께에 따른

드래그 토크 예측결과를 비교한 것이다. 드래그 토크 측정결과는 6.2.1 절의

Figure 6-10 을 사용하였으며, 반경 간극과 좌우측 스러스트 베어링의 유막

두께 외에 예측결과에 사용된 치수와 조건은 6.1.2 절의 Table 6-4 와 Table

6-5 을 사용하였다.

실험결과와 Case 3-1 을 비교하였을 경우, 실험결과에서 측정된 드래그

토크가 예측한 결과보다 크게 측정되었으나, Case 3-3 에서 예측된 드래그

토크는 실험에서의 드래그 토크 측정결과와 유사해짐을 확인하였다. 따라서,

실제 실험에서 측정된 드래그 토크는 반경 간극과 좌측 스러스트 베어링의

유막 두께가 작을 경우, 즉 축의 휘돌림이 크다고 가정하였을 때, 저널

베어링, 스러스트 베어링, 그리고 Windage loss 로 인한 드래그 토크로 추정

가능하다.

- 102 -






hLeft : 5 µm

hRight : 45 µm

0-200 krpm


hLeft : 3 µm

hRight : 47 µm

0-200 krpm


hLeft : 1 µm

hRight : 49 µm

0-200 krpm

Figure 6-11 Comparison of measured and predicted overall drag torques of

impulse turbine test case #3. Measurements from drag torque taken from

Figure 6-10

0

1

2

3

4

5

0 40 80 120 160 200

Dra

g t

orq

ue [N

·mm

]

Rotor speed [krpm]

Current top speed operated by impulse turbine (Test)

Coast-down Test

Case 3-1 (Prediction)


Case 3-3 (Prediction) Case 3-3 (Prediction)



- 103 -

제 7 장 결론 및 향후계획

7.1 결론

본 논문은 가스 베어링으로 지지되는 고속 회전체 시스템의 구동 실험과

회전체동역학 해석을 통해 고속으로 회전 가능한 회전체-베어링 시스템의

특성을 연구하였다. 실험과 해석에 사용된 베어링은 단순 원형 저널 베어링과

3 로브 저널 베어링이며, 회전축-베어링 시스템의 구동평가와 더불어

유한요소법을 사용한 해석모델을 통한 연구를 진행하였다.

1) 회전체 시스템 구동 실험

회전체 시스템의 구동 실험은 동력원을 충동식 터빈을 이용한 실험과

터보차저를 사용한 실험이 있다. 충동식 터빈의 경우 약 50 krpm 까지

구동이 가능하였으며, 그 이상의 회전속도는 회전 토크가 부족하여 구동이

되지 않았다. 하지만, 터보차저를 동력원으로 사용한 구동실험에서는 150

krpm 까지 구동이 가능하였다. 주파수 영역 분석을 통해 측정한 회전축-

베어링 시스템의 회전속도에 따른 진동신호는 불안정성을 나타내는 아동기

주파수 성분이 거의 관측되지 않았으며, 동기 주파수 신호 또한 작게

측정되어, 회전체 시스템은 안정적임을 알 수 있다.

2) 회전체동역학 해석

유한요소 해석 프로그램을 사용하여 회전체 시스템의 회전체동역학적

특성을 예측한 결과 1차 굽힘 모드는 43만 rpm 이상으로 최대 운전속도인

20 만 rpm 보다 큰 분리 여유를 가지는 것으로 예측하였다. 가스

베어링으로 지지되는 고속 회전체 시스템의 실험결과와 해석결과를 비교한

결과, 예측된 베어링 전달력과 실험결과의 가속도 데이터, 그리고 베어링

전달력의 경향성이 잘 일치함을 확인하였다. 또한 회전체동역학 모델에서

- 104 -

예측된 1 차 감쇠 고유 진동수와 측정된 아동기 주파수가 매우 잘 일치함을

확인하였다. 이를 통해 해석에 사용한 단순 원형 저널 베어링과 3 로브

베어링의 강성계수가 실제 실험장치에 사용되는 베어링의 강성과 잘

일치하는 것으로 추정되며, 회전체동역학 모델이 실제 현상을 잘 반영하고

있음을 알 수 있었다.

3) 드래그 토크에 관한 고찰

가스 베어링으로 지지되는 고속 회전체 시스템의 감속 실험결과에서

측정된 드래그 토크와 저널 베어링 및 스러스트 베어링, 그리고 Windage

loss 로 인한 드래그 토크를 예측한 결과를 비교하였다. 비교 결과, 예측

결과에서 반경 간극과 스러스트 베어링의 유막 두께를 작게 조정할 경우

실험에서 측정된 드래그 토크와 유사해짐을 확인하였다. 따라서, 실제

실험에서 측정된 드래그 토크는 반경 간극과 스러스트 베어링의 유막

두께가 작을 경우, 즉 축의 휘돌림이 크다고 가정하였을 때, 저널 베어링,

스러스트 베어링, 그리고 Windage loss 로 인한 드래그 토크로 추정

가능하다.

7.2 향후계획

향후 진행될 연구사항은 실험을 통해 더욱더 구체적인 저널 베어링과

회전축-베어링 시스템의 동역학적 특성을 측정하고, 스러스트 베어링의

정적, 동적 특성(마찰력 및 토크 측정, 하중지지력, 강성 및 감쇠계수 추정)을

평가하는 것이다. 또한 베어링 표면 코팅, 베어링 조립조건과 작동상태에

따른 연구를 진행하여, 고속회전 시 회전체 시스템이 안정적인 구동을 할 수

있는 여러 방안에 대한 연구를 추가적으로 진행할 예정이다. 다음은 구체적인

향후 계획을 나타낸 것이다.

- 105 -

1) 본 연구의 회전체 시스템은 크기가 작아 반경 간극 및 누적 공차를

±0.001 mm 이내로 설계해야 시스템의 안정성이 확보되었다. 그러나, 본

연구에서 제작된 회전축과 베어링 하우징은 가공 비용이 비싸며, 실제 제작

치수가 설계 치수의 공차보다 크게 제작되는 경우가 많았다. 따라서

향후에는 치수 공차에 민감하지 않고 가공에 용이한 회전축-베어링

시스템의 구조 및 치수에 대한 연구를 진행할 예정이다.

2) 본 연구에서는 베어링 내경에 테프론 코팅을 할 경우 안쪽과 바깥쪽의

코팅이 균일하지 않은 문제가 있었다. 따라서 향후 실험에서는 기존 설계

치수를 잘 유지할 수 있는 다양한 코팅 종류 및 적용 방법을 연구할

예정이다.

3) 가스 베어링으로 지지되는 고속 회전체 시스템에서 저널 베어링의

강성과 감쇠를 실험적으로 측정할 예정이다. 이를 통해 고속 회전체

시스템의 각 모드에 해당하는 고유진동수를 정확하게 측정하고, 실제

시스템의 회전체동역학적 진동 특성 및 감쇠 작용을 규명할 예정이다.

4) 가스 베어링으로 지지되는 고속 회전체 시스템을 다양한 자세

조건에서의 실험을 수행할 예정이다. 이를 위해 회전체 시스템을 여러

각도로 조정하여 구동 특성을 분석할 것이며, 특히, 스러스트 베어링의

지배적인 영향을 받으며 시스템이 지지되는 수직 방향 구동 시 운전 특성에

대해 실험적으로 고찰할 예정이다.

5) 본 연구에서는 저널 베어링으로 지지되는 회전체동역학 해석모델에

대한 연구를 진행하였으나, 스러스트 베어링에 대한 실험적, 해석적 연구도

필요하다. 따라서, 스러스트 베어링의 하중지지력, 정적, 동적 특성을

- 106 -

규명하는 연구를 진행하여 토크절감 및 축 방향 진동 특성 완화에 대한

연구를 진행할 예정이다.

6) 검증된 해석모델을 기반으로 고속 환경에 적합한 베어링의 종류 및

설계변수에 따른 회전체동역학적 특성 연구를 진행할 예정이다. 이후

예측결과를 통해 200 krpm 이상의 고속 환경에서 회전체동역학적

안정성이 확보된 소형 회전체 시스템을 설계 및 제작하여 구동 평가를

진행할 예정이다.

7) 본 연구의 경우, 강체 가스 베어링으로 지지되는 고속회전체 시스템에

관한 연구만 진행되었으나, 향후 고속 회전체 시스템에 감쇠요소를 추가한

오링 실험장치를 제작하여 구동평가를 진행할 예정이다. 오링 실험장치에

관한 내용은 부록 G 에 수록하였다. 이후 실험결과는 본 연구의 결과와

비교하여 가스 베어링으로 지지되는 고속 회전체의 오링 유무에 따른

회전체동역학적 영향성을 파악할 예정이다.

- 107 -

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- 113 -

부록

부록 A: 고속 회전체 시스템 설계

본 장에서는 가스 베어링으로 지지되는 고속 회전체 시스템의 설계과정에

관하여 기술하고자 한다. 이를 위해 회전체 동역학 해석 프로그램인

DyRoBeS 를 이용하여 회전체-베어링의 회전체 동역학적 안정성과 베어링

성능에 대해 예측하였다. 본 장의 해석결과를 바탕으로 회전체-베어링

시스템의 설계를 진행하였다.

A.1 공기 베어링 회전체-베어링 시스템 구조해석 모델

본 연구에서는 회전체-베어링 시스템의 회전체동역학 해석에 있어 다음

3 가지 요구조건을 중점적으로 고려하였다.

1. 설계 회전 목표이가 200 krpm 임을 고려하였을 때, Free-free mode 는

230 krpm 이상을 만족하여야 한다.

2. 우측 베어링에 대한 좌측 베어링의 하중지지 비율은 0.3 이상의

요구조건을 만족하여야 한다.

3. 고유치 해석을 통해 회전체 동역학적 안정성을 확보해야 한다.

위와 같은 사항들을 설계 과정에 있어 중점적으로 고려하였으며, 이를

바탕으로 회전체동역학 해석을 진행하였다. Figure A.1 은 베어링 위치를

고려한 회전축 구조모델이다. 회전축은 좌측에서부터 임펠러, 스러스트 칼라,

그리고 터빈부로 이루어져 있다. 베어링은 저널 베어링과 스러스트 베어링이

- 114 -

조합된 베어링 하우징으로 이루어져 있으며, 스러스트 베어링과 스러스트

칼라 사이의 간격은 1 mm 로 설정하였다.

Figure A.1 Finite element structural model of air bearing system

A.2 베어링 설계를 고려한 회전축의 free-free mode 해석

Table A.1 은 베어링 설계를 고려한 회전축의 free-free mode 해석

결과를 나타낸다. 베어링 직경은 7 mm 이며, 베어링 길이는 6 mm, 7 mm,

그리고 8 mm, 베어링 사이 간격은 2 mm, 4 mm, 6 mm, 그리고 8 mm 로

조정해가며 free-free mode 해석을 진행하였다. 베어링 직경이 6 mm

이하인 경우에는 1 차 free-free mode 가 230 krpm 이하로 예측되어, 설계

조건을 만족시키지 못하였기 때문에 직경이 7 mm 인 경우의 모델에 대한

결과만 나타내었다.

해석결과를 보면 베어링 길이 또는 베어링 사이 길이가 늘어남에 따라

회전축의 길이 또한 늘어남을 알 수 있다. 반면에, free-free 1 차 모드는

회전축의 길이가 늘어남에 따라 점차 감소하는 경향을 보인다. 예를 들어,

베어링 사이 길이가 2 mm 로 동일한 Case 1, Case 5, 그리고 Case 9 의 경우,

베어링의 길이는 6, 7, 그리고 8 mm 로 증가하나, 각각의 free-free 1 차

모드는 점점 감소하는 경향을 보인다. 또한, Case 1, Case 2, Case 3, 그리고

- 115 -

Case 4 의 경우 베어링 사이 길이가 늘어남에 따라 회전축의 길이는 증가하나

free-free 1 차 모드는 점차 감소하는 경향을 보인다. 해석 결과, Case

1~12 의 경우 모두 free-free 1 차 모드가 230 krpm 이상이므로 회전축

설계 요구조건을 만족한다.

Table A.1 Predicted free-free modes for Case 1 to Case 12

Model

Bearing

length

(mm)

Length between

journal bearings

(mm)

Rotor length

(mm)

Free-free 1st

mode (krpm)

Case 1 6 2 43.5 339.7

Case 2 6 4 44.5 316.8

Case 3 6 6 46.5 298.2

Case 4 6 8 49.5 280.7

Case 5 7 2 44.5 316.8

Case 6 7 4 46.5 298.2

Case 7 7 6 49.5 280.7

Case 8 7 8 51.5 264.8

Case 9 8 2 46.5 298.2

Case 10 8 4 49.5 280.7

Case 11 8 6 51.5 264.8

Case 12 8 8 53.5 250.3

- 116 -

A.3 좌/우측 저널 베어링의 하중지지 비율 분석

베어링 설계에 따른 free-free mode 해석에서 1 차 free-free mode 가

230 krpm 이상을 만족했다면, 이번에는 좌/우측 베어링에 가해지는 하중을

분석하였다. 회전체 시스템의 경우 우측 터빈부의 무게로 인해 우측 베어링이

좌측 베어링보다 더 많은 축 하중을 부담하게 된다. 따라서, 축이 회전하는

동안 우측 베어링의 저널부에서 축과의 마찰로 인한 마모가 발생하여

베어링이 파손될 가능성이 높다. 이러한 문제점을 극복하기 위해서는 우측

베어링에 대한 좌측 베어링의 하중지지 비율(Left side bearing load/Right

side bearing load)을 높여서 좌우측 베어링에 부담되는 하중을 균등하게

분배하는 것이 중요하다. 따라서 설계간 요구조건은 우측 베어링에 대한 좌측

베어링의 하중지지 비율이 0.3 이상이 되도록 설정하였다

Table A.2 는 부록 A.2 의 free-free mode 해석에서 수행하였던 베어링

설계를 고려한 회전축 모델의 좌/우측 하중지지 비율을 나타낸 것이다.

베어링 사이 길이가 2 mm 로 동일한 Case 1, Case 5, 그리고 Case 9 의 경우,

베어링 길이는 6 mm, 7 mm, 그리고 8 mm 로 증가하나, 각각의 좌/우측

하중지지 비율은 0.121, 0.177, 그리고 0.227 로 점차 증가되는 경향을

보였다.

Case 1, Case 2, Case 3, 그리고 Case 4 의 경우를 비교하였을 때, 각각의

좌/우측 하중지지 비율은 0.121, 0.228, 0.311 그리고 0.378 로 베어링 사이

길이가 늘어남에 따라 하중지지 비율은 증가하는 경향을 보였다. 이를 통해

베어링 길이와 베어링 사이 길이가 증가함에 따라 좌/우측 베어링에 부담되는

하중이 점차 균등하게 분배됨을 확인하였다.

Case 1, Case 2, Case 5, Case 6, 그리고 Case 9 모델은 설계 조건에서

좌/우측 하중지지 비율이 0.3 이상을 만족하지 못하므로 회전축 설계

모델에서 배제되었다.

- 117 -

Table A.2 Bearing left side and right side journal bearing loads for Case 1 to

Case 12

Model

Bearing

length

(mm)

Length between

journal bearings

(mm)

Left side bearing load /

Right side bearing load

Case 1 6 2 0.121

Case 2 6 4 0.228

Case 3 6 6 0.311

Case 4 6 8 0.378

Case 5 7 2 0.177

Case 6 7 4 0.271

Case 7 7 6 0.346

Case 8 7 8 0.407

Case 9 8 2 0.227

Case 10 8 4 0.310

Case 11 8 6 0.378

Case 12 8 8 0.433

A.4 감쇠 고유 진동수 해석

Table A.3 은 부록 A.2, 부록 A.3 의 해석에서 회전축의 free-free mode

가 230 krpm 이상이며, 좌/우측 하중지지 비율이 0.3 이상인 모델 7 개를

나타낸 것이다. 이번에는 앞서 선정된 7 개 모델에 대해 3 로브 저널

베어링을 적용한 고유치 해석(Eigenvalue Analysis)을 진행하여 감쇠 고유

진동수(Undamped natural frequency)를 예측하였다. 3 로브 베어링을

- 118 -

선정한 이유는 단순 원형 저널 베어링보다 고속에서 아동기(Subsynchronous)

주파수 성분의 진동으로 인한 불안정성을 감소시키며 전반적으로 회전축-

베어링 시스템의 동적 안정성을 향상시키기 때문이다. 고유치 해석을 위해

회전체-베어링 시스템에 적용되는 3 로브 저널 베어링의 반경 간극은 0.008

mm, 예압은 0.4, 그리고 오프셋은 0.5 로 설정하였다.

Figure A.2 와 Figure A.3 은 선정된 7 개 모델의 회전속도에 따른 감쇠

고유진동수를 나타낸 것이다. 해석 결과, 0-200 krpm 운전영역 내에서 7 개

모델의 1차, 2차 감쇠 고유진동수는 동기 주파수와 일치하는 구간이 존재하지

않았으며, 1 차 굽힘 모드(First bending mode)의 경우 목표 구동속도인 200

krpm 이내에서는 발생하지 않음을 예측하였다. Table A.3 는 선정된 7 개

모델의 free-free mode 해석결과를 나타내며, free-free mode 에서도 250

krpm 이상의 설계 요구조건을 만족함을 보였다.

Table A.3 Predicted free-free first modes for Case 3 to Case 12

ModelBearing length

(mm)

Length between

journal bearings

(mm)

Free-free 1st mode

(krpm)

Case 3 6 6 298.2

Case 4 6 8 280.7

Case 7 7 6 280.7

Case 8 7 8 264.8

Case 10 8 4 280.7

Case 11 8 6 264.8

Case 12 8 8 250.3

- 119 -

(a) Damped natural frequencies of Case 3

(b) Damped natural frequencies of Case 4

(c) Damped natural frequencies of Case 7


Case 3, Case 4, and Case 7

- 120 -


(b) Damped natural frequencies of Case 10

(c) Damped natural frequencies of Case 11

- 121 -

(d) Damped natural frequencies of Case 12


Case 8, Case 10, Case 11, and Case 12

A.5 회전체 베어링 시스템의 회전체동역학적 안정성 예측

Figure A.4 와 Figure A.5 는 선정된 7 개 모델의 회전속도에 따른

감쇠비(Damping ratio)를 나타낸 것이다. 회전체-베어링 시스템에서

감쇠비는 설계 운전영역에서의 안정성을 결정하는 중요한 설계인자이다.

Case 3, Case 4, Case 7, 그리고 Case 8 의 경우 1 차 감쇠 고유진동수의

감쇠비가 25 krpm 에서 0 이하로 예측되었다. 그러나, Case 10, Case 11,

그리고 Case 12 의 경우 25 krpm 에서 감쇠비가 각각 0.12, 0.21 그리고

0.33 이며, 200 krpm 운전영역 내에서 1 차, 2 차 감쇠 고유진동수의 감쇠비가

0 이상을 만족하다. 특히 Case 12 의 경우 7 개 선정 모델 중에 감쇠비가

가장 높아 회전체 시스템의 회전체동역학적 안정성이 가장 우수하다.

- 122 -

(a) Damping ratios of Case 3

(b) Damping ratios of Case 4

(c) Damping ratios of Case 7

Figure A.4 Predicted damping ratios of rotor-bearing system: Case 3, Case

4, and Case 7

- 123 -


(b) Damping ratios of Case 10


- 124 -

(d) Damping ratios of Case 12


10, Case 11, and Case 12

A.6 해석모델 조정에 따른 추가 해석

회전체 시스템의 고유치 해석결과, Case 12 의 회전체 시스템이 가장

안정적이므로 최종적으로 Case 12 를 선정하였다. 그러나 실제 모델을

제작할 때 터빈부는 모터로 제작되며, 모터의 코일부에서 발생한 열이

베어링으로 전달될 가능성이 있기 때문에 절연거리를 확보해야 될 필요가

있다. 따라서 터빈부와 베어링 사이에 5 mm의 여유 공간을 두어 추가 해석을

진행하였다.

Figure A.6 은 Case 12 에서 터빈부와 베어링 사이에 여유 공간을 둔

회전축 구조모델을 나타낸다. 터빈부와 베어링 사이에 5 mm 의 여유공간을

확보하게 되면 무게중심이 터빈부로 이동하기 때문에 상대적으로 좌측

베어링보다 우측 베어링이 더 큰 하중을 부담하게 되어 좌우측 베어링의

하중지지 비율이 불균형해지는 문제가 생긴다. 해석 결과, 기존 Case 12

모델의 우측 베어링에 대한 좌측 베어링의 하중지지 비율은 0.433 이나

조정된 모델의 경우 0.295 로 기존 모델에 비해 68% 감소함을 예측하였다.

- 125 -

Figure A.6 Revised rotor finite element structural model for Case 12

Figure A.7 은 회전축 구조모델의 좌/우측 베어링의 하중 불균형 문제를

개선한 Case 12-1 모델이다. 우측 베어링에 대한 좌측 베어링의 하중지지

비율을 개선하기 위해 임펠러 부에 원통형 더미 (Cylindrical dummy)를

추가하였으며, 스러스트 칼라부의 두께를 4 mm 에서 8 mm 로 늘렸다. 또한

터빈부의 무게를 낮추기 위해 터빈의 직경은 10 mm 에서 8.8 mm, 길이는 17

mm 에서 16 mm 로 조정하였다. 절연거리를 확보한 회전축 구조모델의 우측

베어링에 대한 좌측 베어링의 하중지지 비율은 0.295 이나 Case 12-1 경우

0.49 로 절연거리 확보에 따른 하중 분배 문제를 개선하였다.

Figure A.7 Rotor finite element structural model for Case 12-1

- 126 -

Case 12-1 의 경우 좌우측 베어링의 하중지지 비율이 0.3 이상으로 기존

설계 목표를 만족하나, 실제 회전체 시스템에서는 최대한 좌우측 베어링의

하중지지 비율이 더욱더 균등할 필요가 있다. 따라서, 추가적인 좌우측

베어링의 하중지지 비율 개선을 위해 Case 12-1 에서 베어링 사이 길이를 8

mm 에서 10 mm 로 수정한 Case 12-2 회전축 구조모델을 추가하였다.

Table A.4 는 기존 Case 12 와 Case 12-1, 그리고 Case 12-2 의 좌/우측

베어링의 1 차 free-free mode 해석 결과를 나타낸 것이다. 해석 결과, Case

12-1 의 좌/우측 베어링의 하중지지 비율은 0.497 이며, Case 12-2 는

0.547 로 Case 12-2 이 Case 12-1 에 비해 하중지지 비율이 개선됨을

예측하였다.

Table A.4 Predicted left and right journal bearing loads and free-free modes

for Case 12 to 12-2

Model

Length between

journal bearings

(mm)

Left side bearing load /

Right side bearing load

Free-free 1st

mode (krpm)

Case 12 8 0.433 250.3

Case 12-1 8 0.497 266.7

Case 12-2 10 0.547 250.2

Case 12-1, Case 12-2 의 경우, 설계 요구조건에서 1 차 free-free

mode 가 230 krpm 이상이며, 우측 베어링에 대한 좌측 베어링의 하중지지

비율이 0.3 이상을 만족하였으므로 회전체 시스템의 고유치 해석을

진행하였다. Figure A.8 과 Figure A.9 는 각각 Case 12-1 및 Case 12-2 의

구동속도에 따른 감쇠 고유 진동수를 나타낸 것이다. 해석 결과, 0-200 krpm

운전영역 내에서 Case 12-1 과 Case 12-2 의 1 차, 2 차 감쇠 고유진동수는

동기 주파수와 일치하는 구간이 존재하지 않았으며, 1 차 굽힘 모드(First

- 127 -

bending mode)의 경우 목표 구동속도인 200 krpm 이내에서는 발생하지

않음을 예측하였다.

Figure A.8 Predicted damped natural frequencies of Case 12-1


Figure A.10 과 Figure A.11 는 각각 Case 12-1 와 Case 12-2 의

회전속도에 따른 1 차, 2 차 감쇠 고유진동수의 감쇠비를 나타낸다. Case 12-

1 의 경우 감쇠비가 25 krpm 에서 0 이하로 예측되었다. Case 12-2 의 경우

200 krpm 의 운전영역 내에서 25 krpm 을 제외하고 감쇠비가 0 이상을

만족한다. 그러나, 25 krpm 운전영역에서 1 차 감쇠 고유진동수의 감쇠비가

- 128 -

0 에 근접하여 1 차 강체 모드가 발생할 가능성이 있다. 따라서 이러한

문제점을 해결하기 위해서는 감쇠요소를 추가하거나 베어링 설계변수를 조정

방법이 있다. 감쇠요소를 추가하기 위해서는 회전체-베어링 시스템의

전체적인 수정이 필요하기 때문에, 베어링 설계변수 중 반경 간극을 조정하여

감쇠비를 개선할 필요가 있다.

Figure A.10 Predicted damping ratios of Case 12-1


- 129 -

A.7 베어링 반경 간극에 따른 안정성 해석

Case 12-1, 12-2 의 경우 고유치 해석에서 25 krpm 구간의 감쇠비가 0

이하이기 때문에 1차 강체 모드가 발생할 수 있다. 이러한 문제점을 극복하기

위해서는 베어링 반경 간극을 조정할 필요가 있다. 일반적으로 공기 베어링의

경우 표면의 거칠기를 고려하여 베어링 반경 간극을 5 µm 이상으로 설계한다.

Case 12 의 경우 3 로브 베어링의 반경 간극은 8 µm 이며 패드 반경 간극은

13 µm 이다. 따라서 Case 12-1 과 Case 12-2 중에 감쇠비가 상대적으로

우수한 Case 12-2 의 모델의 베어링 반경 간극을 8 µm 에서 5 µm 로

조정하였으며, 패드 반경 간극은 13 µm 에서 8 µm 로 조정한 Case 12-3 에

대한 고유치 해석을 진행하였다. Table A.5 는 Case 12-2, 그리고 Case 12-

3 의 베어링 반경 간극과 패드 반경 간극, 그리고 예압과 오프셋을 나타낸다.

Table A.5 Design parameters of 3 lobe journal bearing for Case 12-2 and

Case 12-3

ModelBearing radial

clearance

(µm)

Pad radial

clearance

(µm)

Preload Offset

Case 12-2 8 13 0.4 0.5

Case 12-3 5 8 0.375 0.5

Figure A.12 는 Case 12-3 의 구동속도에 따른 감쇠 고유진동수를

나타낸다. 2 차 감쇠 고유진동수의 경우 50 krpm, 70 krpm 에서 1X 성분의

동기 주파수 (Synchronous frequency)와 일치하는 구간이 존재한다. 이것은

50 krpm, 70 krpm 에서 2 차 강체 모드가 발생할 가능성이 있음을 의미한다.

Figure A.13 은 Case 12-3 의 회전속도에 따른 감쇠비를 나타낸 것이다.

반경 간극을 조정하기 전인 Case 12-2 의 경우 25 krpm 에서 1 차 감쇠

- 130 -

고유진동수의 감쇠비가 0 인 반면에, Case 12-3 의 경우 1 차 감쇠 고유

진동수의 감쇠비가 25 krpm 에서 Case 12-2 에 비해 크게 향상됨을

예측하였다.



- 131 -

A.8 베어링 동특성 해석

회전체-베어링 시스템에 있어 베어링의 동특성인 강성 및 감쇠계수는

회전체 시스템의 안정성에 큰 영향을 미친다. 특히, 베어링의 강성 및

감쇠계수는 회전속도에 따라 그 값이 달라지기 때문에 설계 구동 목표인 200

krpm 운전영역 내에서 회전속도에 따른 베어링의 동특성을 확인할 필요가

있다.

Figure A.14, A.15 는 각각 회전속도에 따른 Case 12-2 의 베어링 강성과

감쇠 계수를 나타낸 것이다. 직접 강성인 �� , �� 의 경우 회전속도에 따라

점차 선형적으로 커지며, 직접 감쇠인 �� , �� 의 경우 점차 지수적으로

감소하는 경향을 보였다. 연성 강성인 −�� , �� 의 경우 80 krpm 에서

음수로 바뀌었으며, �� ,− ��의 경우 40 krpm 까지 선형적으로 증가하다가

그 이후 점차 감소하는 경향을 보인다. 연성 강성(Cross-coupled

stiffness)은 회전체 시스템의 불안정성을 결정하는 중요한 인자이며, 그

크기가 커짐에 따라 회전체동역학적 불안정성을 가중시킨다.

Figure A.16, A.17 는 각각 회전속도에 따른 Case 12-3 의 베어링 강성과

감쇠 계수를 나타낸 것이다. Case 12-2 와 Case 12-3 을 비교하였을 때,

베어링 반경 간극 및 패드 반경 간극이 작은 Case 12-3 의 강성 및

감쇠계수가 Case 12-2 에 비해 크게 예측되었다. 이를 통해 베어링 반경

간극은 베어링의 동특성에 큰 영향을 미치며, 반경 간극이 작아질수록

베어링의 강성 및 감쇠 특성이 향상됨을 예측하였다.

- 132 -

Figure A.14 Predicted stiffness coefficients of Case 12-2

Figure A.15 Predicted damping coefficients of Case 12-2

-400

0

400

800

1200

1600

0 50 100 150 200

Stiff

ness

[kN

/m]

Rotor speed [krpm]

KXX

KXY-KYX

Y

X

θ

WCoordinate system

Kxx

Kyy

Kxy

-KyxKYY

0

100

200

300

400

0 50 100 150 200

Dam

pin

g [N

·s/m

]

Rotor speed [krpm]

CXX

CYY

-CXYCYX

Cxx

Cyy

-Cxy

Cyx

Y

X

θ

WCoordinate system

- 133 -

Figure A.16 Predicted stiffness coefficients of Case 12-3

Figure A.17 Predicted damping coefficients of Case 12-3

-400

0

400

800

1200

1600

0 50 100 150 200

Stiff

ness

[kN

/m]

Rotor speed [krpm]

KXX

KXY

-KYX

KYY

Y

X

θ

WCoordinate system

Kxx

Kyy

Kxy

-Kyx

0

100

200

300

400

0 50 100 150 200

Dam

pin

g [N

·s/m

]

Rotor speed [krpm]

CXX

CYY

-CXY

CYX

Cxx

Cyy

-Cxy

Cyx

Y

X

θ

WCoordinate system

- 134 -

A.9 단순 원형 저널 베어링의 반경 간극에 따른 고유치 해석

앞 장에서는 3 로브 베어링에 대한 회전체동역학 해석을 진행하였다.

그러나 3 로브 베어링의 경우 가공이 어려우며 가공 단가가 높다는 단점이

있다. 따라서 비교적 가공이 용이하고 저렴한 단순 원형 베어링을 회전체

시스템에 적용하여 회전체 동역학 해석을 진행하였다.

Table A.6 은 회전체 시스템에 적용되는 저널 베어링의 종류와 설계변수를

나타낸 것이다. 베어링 길이, 베어링 길이/직경 비(L/D)는 모두 동일한

조건으로, 베어링 반경 간극은 10 µm, 9 µm, 그리고 8 µm 로 조정해가며

고유치 해석을 진행하였다.

Table A.6 Bearing types and design parameters for rotor-bearing systems:

Case 13 to Case 13-2

Model Bearing typeBearing radial

clearance (µm)

Bearing

length (mm)

Case 13Plain journal

bearing10 53.5

Case 13-1Plain journal

bearing9 53.5

Case 13-2Plain journal

bearing8 53.5

Figure A.18 은 Case 13, 13-1, 그리고 Case 13-2 의 구동속도에 따른

감쇠 고유 진동수를 나타낸 것이다. 해석 결과, 0-200 krpm 운전영역 내에서

Case 13, Case 13-1, 그리고 Case 13-2 의 1 차, 2 차 감쇠 고유진동수는

동기 주파수와 일치하는 구간이 존재하지 않았으며, 1 차 굽힘 모드(First

bending mode)의 경우 목표 구동속도인 200 krpm 이내에서는 발생하지

않음을 예측하였다.

- 135 -


(b) Damped natural frequencies of Case 13-1

(c) Damped natural frequencies of Case 13-2

Figure A.18 Predicted damped natural frequencies: Case 13, Case 13-1, and

Case 13-2

- 136 -

Figure A.19 는 Case 13, Case 13-1, 그리고 Case 13-2 의 회전속도에

따른 감쇠비를 나타낸 것이다. Case 13 의 경우 60 krpm 이하의 운전영역에서

1 차 감쇠 고유 진동수의 감쇠비가 0 이하로 예측되었다. Case 13-1 의 경우

40 krpm 이하의 운전영역에서 1 차 감쇠 고유진동수의 감쇠비가 0 이하이며,

Case 13-2 의 경우 200 krpm 의 운전영역 내에서 1 차 감쇠 고유진동수의

감쇠비가 0 이상으로 예측되었다. 따라서 Case 13-2 의 경우 시스템이

회전체동역학적으로 안정하며 외부에서 발생하는 진동을 저감할 수 있는

능력이 확보되었음을 의미한다. 따라서, Case 13, Case 13-1, 그리고 Case

13-2 의 회전속도에 따른 감쇠비를 예측하였을 때, 단순 원형 베어링의 반경

간극은 8 µm 이내로 설계해야 회전체동역학적 안정성을 확보할 수 있음을

예측하였다.

- 137 -





13-1, and Case 13-2

- 138 -

부록 B: 스러스트 베어링 가공 정밀도 측정

스러스트 베어링 가공 정밀도를 측정하기 위해 비접촉 3 차원 표면 형상

측정기 사용하였다. 접촉식의 경우 스러스트 패드의 코팅에 영향을 줄 수

있으므로 백색광 간섭계를 이용한 비접촉식으로 표면 형상을 측정하였다.

Figure B.1 은 BRUKER 사의 Contour GT-X Series 제품이며 제품 하단부의

스테이지가 이동하면서 반사된 빛을 이용하여 각 패드의 3 축 좌표를

측정한다. 측정 분해능은 0.1 µm 이며 2.5X 렌즈 배율로 5×3 mm 의 범위를

측정할 수 있다. 그러나, 스러스트 베어링의 직경은 약 14 mm 이므로 측정

범위가 5×3 mm 임을 고려하였을 때 측정 범위를 초과한다. 따라서 Figure

B.2 와 같이 Stitching Progress 를 이용하여 전체 패드 단면도를 측정하였다.

여기서, Stitching Progress 는 여러 장의 측정된 사진을 겹쳐서 넓은 측정

범위의 구역이 측정 가능한 방법을 말한다.

Figure B.1 BRUKER Contour GT-X Series

- 139 -

Figure B.2 Stitching Progress

Figure B.3 은 스텝 스러스트 베어링 패드 단면도를 측정한 데이터이다.

측정 결과, 좌측 베어링의 경우 전체적으로 약 6 µm 정도의 가공 오차가

있으며 그루브 부분이 정확히 측정이 이루어지지 않았다. 실제 스텝 높이는

약 5 µm 로 설계 치수인 10 µm 보다 약 5 µm 정도 차이가 발생하였다.

우측 베어링의 경우 가공 오차는 평균적으로 약 4 µm 정도의 가공오차가

있으며, 좌측 베어링에 비해 정밀하게 가공됨을 확인하였다. 실제 스텝

높이는 약 10 µm 로 설계 치수와 상당히 유사하게 측정된 것으로 나타났다.

Figure B.4 는 테이퍼 스러스트 베어링의 패드 단면도를 측정한 데이터이다.

측정결과, 가공 오차는 평균적으로 약 4 µm 이내의 가공오차가 발생하였으며,

스텝 스러스트 베어링에 비해 제작이 더 정밀하게 가공되었음을 확인하였다.

- 140 -

Figure B.3 Height of test step thrust bearing pads

Figure B.4 Height of test taper land thrust bearing pads

-30

-20

-10

0

10

20

0 50 100 150 200 250 300 350

-40

-30

-20

-10

0

10

20

0 50 100 150 200 250 300 350

Pad1 Pad2 Pad3 Pad4 Pad5 Pad6

Heig

ht(

mm

)

Degree(°)

Thrust bearing at right sideDesign dimensions

Pad1 Pad2 Pad3 Pad4 Pad5 Pad6Heig

ht(

mm

)

Degree(°)

Thrust bearing at left side Design dimensions

-40

-20

0

20

40

0 50 100 150 200 250 300 350

-40

-20

0

20

40

0 50 100 150 200 250 300 350


Heig

ht(

mm

)

Degree(°)


Heig

ht(

mm

)

Degree(°)

Thrust bearing at right sideDesign dimensions

Thrust bearing at left side Design dimensions

- 141 -

부록 C: 측정 장비

Table C.1 List of instrumentation for test rig

Instrument Vendor Model Specification

AccelerometerPCB

PiezotronicsHT356A33

Triaxial, lightweight miniature, ceramic

shear ICP® accel.

Housing material: titanium

Sensitivity: 10 mV/g

Measurement range: ±500 g pk

Cable termination: 1/4-28 4-Pin Jack

Temperature range: -65 to +250 °F

AccelerometerPCB

PiezotronicsHT356A03

Triaxial, ceramic shear ICP® accel.

Housing material: titanium

Sensitivity: 10 mV/g

Measurement range: ±500 g pk

Cable termination: 1/4-28 4-Pin Jack

Temperature range: -65 to +250 °F

TachometerMonarch

InstrumentACT-3X

Speed range: 5 rpm – 999,990 rpm

Accuracy: ±0.001% of reading or

±1 displayed resolution

Resolution: 1 rpm(5 to 99,999 rpm)

10 rpm(100,000 rpm -999,999 rpm)

Analog output: 0 to 5 Vdc

Thermal

infrared

camera

FLIR

SystemT430sc

Temperature range: -20°C to+120°C

Accuracy: ±2°C

Frame rate: 60 Hz

DAQ system

National

Instruments

Ez-

TOMAS

Multichannel, simultaneous

vibration data acquisition

spectral analysis frequency of up to 40

kHz, Resolution up to 25,600 spectral

lines

National

Instruments

IOTech

652U

10-Channel, USB2.0, Dynamics signal

analyzers for vibration analysis &

monitoring

- 142 -

부록 D: 3 로브 저널 베어링의 단품 실험

D.1 연구목적 및 내용

본 장에서는 제작된 3 로브 저널 베어링의 동적 특성을 측정하기 위해

단품 구동 실험을 수행하였다. 구동 실험은 터보차저 축 끝단에 3 로브 저널

베어링을 삽입하여 회전속도에 따른 회전축-베어링의 진동 특성을

분석하였다.

D.2 실험장치 및 실험방법

Figure D.1 은 볼 베어링으로 지지되는 터보차저 축에 3 로브 공기 저널

베어링을 장착한 실험장치이다. 베어링은 터보차저 압축기의 임펠러를 제거한

부분에 설치하였으며, 하우징으로 고정하였다. 중공축 저널은 터보차저 축에

미끄럼 끼워 맞춤(Sliding fit)하여 축 끝단을 너트로 고정하였다. 터보차저는

터빈부에 공기압력을 공급하여 구동되며, 레귤레이터로 공급압력을 조정하여

40 krpm 까지 구동하였다. 오일공급은 8 bar 까지 구동 가능한 오일펌프를

사용하여 실험간 3 bar 를 유지하였다. 터빈부 임펠러에는 타코미터를

설치하여 터보차저 구동축의 회전속도를 측정하였다. 가속도 센서는

터보차저와 베어링 하우징에 부착하였으며, 회전속도에 따른 진동을

측정하였다.

Figure D.2 는 터보차저 축에 3 로브 베어링을 장착한 사진이다. 가속도

센서는 베어링 하우징에 부착하였다. 또한, 터보차저가 구동에 따른 마찰

토크(Drag torque)를 측정하기 위해 베어링 하우징에 토크 암과 스프링을

- 143 -

설치하였다. 베어링 온도는 FLIR 사의 T430sc 모델의 열화상 카메라를

이용하여 측정하였다.

Figure D.1 Photograph of the test rig: Floating bearing housing with test 3

lobe journal bearing in a high-speed turbocharger

Figure D.2 Photograph of floating bearing housing with test 3 lobe journal

bearing-

- 144 -

D.3 실험결과

Figure D.3 은 베어링 하우징에 부착한 가속도 센서의 z 축 방향 주파수

선도를 나타낸다. 전체영역에서 1X 성분이 두드러지게 나타났으며, 0.5X 및

다른 아동기(Subsynchronous) 주파수 성분은 큰 영향이 없음을 확인하였다.

Figure D.3 Waterfall plot of test bearing housing acceleration along the z axis

Figure D.4 는 터보차저 하우징에 부착한 가속도 센서의 z 축 방향의 주파수

선도를 나타낸다. 해당 주파수 선도는 베어링 하우징에 부착한 가속도 센서의

주파수 선도와 유사하게 1X 성분이 두드러지게 나타났으며, 그 외에

비동기(Nonsynchronous) 주파수 및 다른 진동신호는 확인되지 않았다.

- 145 -

Figure D.4 Waterfall plot of the turbocharger housing acceleration along the

z axis

Figure D.5 는 열화상카메라를 이용하여 회전속도에 따른 베어링의 온도를

측정한 결과이다. 구동 전 베어링 온도는 28°C 이며, 10-20 krpm

운전영역에서 베어링 온도는 30-43°C 로 측정되었다. 30 krpm 에서 베어링의

온도는 구동 간 베어링이 축 방향으로 움직였기 때문에, 20 krpm 에서 측정된

온도보다 약 4°C 낮아졌다. 이 후 베어링 온도는 급격히 상승하여, 40

krpm 에서 62 °C 로 측정되었다.

- 146 -

(a) 10 krpm (b) 20 krpm

(c) 30 krpm (d) 40 krpm

Figure D.5 Bearing temperature versus rotor speed: Ambient temperature at

28 °C (uncertainty ±2°C)

D.4 결론

본 실험은 고속회전기기에 적용되는 3 로브 공기 저널 베어링의 진동을

측정하여, 베어링의 단품 특성을 확인하였다. 측정결과 1X 성분 신호가

두드러지게 나타났으며, 그 외에 비동기 주파수 성분 및 다른 진동신호는

확인되지 않았다.

향후, 베어링의 축 방향 고정을 잘 보완하여 40 krpm 이상의 고속

운전영역에서 3 로브 공기 저널 베어링의 진동을 측정할 필요가 있다. 또한,

변위 센서를 활용하여 정적 하중에 따른 베어링 마찰 토크(Drag torque) 및

- 147 -

부상 속도(Lift-off speed)를 측정하여 부상 간 발생하는 회전체 시스템의

동적 특성 변화를 관찰할 필요가 있다.

- 148 -

부록 E: 임펠러 및 스러스트 대체용 충동식 터빈 실험

본 실험장치는 기존 실험장치의 터빈을 보완하기 위한 실험장치이다.

Figure E.1 은 스러스트 러너 대체용 충동식 터빈 도면이다. 충동식 터빈은

스러스트 러너의 ø16.86 부에 총 16 개의 블레이드 날개를 가지도록

설계하였다. 블레이드이 길이는 1.5 mm, 높이는 1.5 mm 로 설계하여 ø1.5

노즐을 이용하여 충동식 터빈에 압축공기를 타격할 수 있도록 설계하였다.

스러스트 러너 대체용 터빈 우측부는 0.005-0.01 mm 두께의 하드 크롬

코팅을 하였다.

Figure E.1 Drawing of impulse turbine #1

- 149 -

Figure E.2 는 임펠러 대체용 충동식 터빈 도면이다. 기존 회전축

시스템에서 임펠러가 위치되어야 할 부분에 충동식 터빈을 설치할 수 있도록

도면을 작성하였다. 임펠러 대체용 충동식 터빈은 스러스트 러너 대체용과

같이 결합이 가능하도록 설계하였다.

Figure E.2 Drawing of impulse turbine #2

- 150 -

Table E.1 은 제작한 스러스트 러너 대체용 및 임펠러 대체용 충동식

터빈의 치수를 나타낸 것이다. 스러스트 러너 대체용 및 임펠러 대체용

충동식 터빈의 직경을 15 mm, 17.8 mm, 그리고 23.6 mm 로 제작하였다.

Figure E.3 는 제작된 스러스트 러너 대체용 및 임펠러 대체용 충동식

터빈의 터빈을 나타낸다. 충동식 터빈의 직경이 커지면 압축공기로 인해

터빈으로 가할 수 있는 토크가 증가하기 때문에 충동식 터빈의 직경을 각각

다르게 제작하여 실험을 진행하였다.

Table E.1 Types and geometry of test impulse turbine

Component Type Diameter (mm)number of

blades

Test impulse

turbine #1-1Thrust runner 15 14

Test impulse

turbine #1-2Thrust runner 17.8 16

Test impulse

turbine #1-3Thrust runner 23.6 18

Test impulse

turbine #2-1Impeller 15 14

Test impulse

turbine #2-2Impeller 17.8 16

Test impulse

turbine #2-3Impeller 23.6 18

- 151 -

Figure E.3 Photograph of impulse turbines

Figure E.4 는 스러스트 러너 대체용 및 임펠러 대체용 충동식 터빈을

결합한 회전체 베어링 시스템의 실험장치 세팅을 나타낸 것이다. 터빈은 직경

17.8mm 의 스러스트 러너용 및 임펠러 대체용 터빈을 사용하였다. 가속도

센서는 베어링 하우징에 설치하였으며, 타코미터는 회전축 터빈부의 끝단에

위치하였다.


additional impulse turbine

- 152 -

Figure E.5 는 충동식 터빈 실험장치의 노즐 시스템을 나타낸 것이다.

가속도 센서의 X 축은 수평 방향, Y 축은 수직 방향, 그리고 Z 축은 수직

방향이다. 노즐 파이프는 터빈 좌우측에 위치하여 압축공기로 터빈을 타격할

수 있도록 세팅하였다.

Figure E.5 Photograph of the test rig: test rotor-air bearing nozzle system

with additional impulse turbine

Figure E.6 은 스러스트 러너 대체용 터빈 및 임펠러 대체용 터빈을 결합한

회전체 시스템의 구동평가 실험에 대한 워터폴(Waterfall)을 나타낸 것이다.

실험결과, 최대 구동속도는 37 krpm 으로 측정되었다. 진동신호는 1X 성분이

지배적이며, 아동기 주파수 성분은 존재하지 않아 회전체 동역학적으로

안정성을 가짐을 확인하였다.

Figure E.7 은 스러스트 러너 대체용 터빈 및 임펠러 대체용 터빈을 결합한

회전체 시스템의 구동평가 실험에서 측정된 진동신호를 나타낸 것이다. 실험

결과, 수평 방향의 진동 응답의 크기가 수직, 축 방향의 진동 응답보다 더

크게 측정되었다.

- 153 -


(b) Axial direction


Figure E.6 Waterfall plots of bearing housing acceleration versus rotor speed.

Test impulse turbine #1-2 and #2-2. Impeller side.

- 154 -


(b) Axial direction


Figure E.7 Synchronous frequency amplitudes of bearing housing

acceleration versus rotor speed. Manual speed acceleration test. Test

impulse turbine #1-2 and #2-2. Impeller side.

0

50

100

150

200

0 10 20 30 40Acc

ele

ration [

m/s

²,pk-

pk]

Rotor speed [krpm]

0

50

100

150

200

0 10 20 30 40Acce

lera

tion [

m/s

²,pk-p

k]

Rotor speed [krpm]

0

50

100

150

200

0 10 20 30 40Acce

lera

tion [

m/s

²,pk-

pk]

Rotor speed [krpm]

- 155 -

부록 F: 회전체 시스템 구동 실험결과: 모드 형상 분석

Figure F.1 은 충동식 터빈 실험 Case #1 의 터빈부와 임펠러부 베어링

하우징에서 측정된 동기 주파수의 진동 궤적을 나타낸 것이다. 측정 결과,

회전속도가 커짐에 따라 터빈부와 임펠러부의 Key phasor 는 동일한 위치에

있다. 즉, 회전축은 회전속도에 따라 동일한 위상으로 구동되고 있으며,

임펠러부와 터빈부 진동신호의 위상도 동일한 위치에 있다. 따라서, 축

거동은 원통 형상으로 구동되는 것으로 추정된다.

(a) Impeller side bearing

(b) Turbine side bearing



-30

-20

-10

0

10

20

30

-30 -10 10 30

1x A

mplit

ude o

f ve

rtic

al d

irect

ion [m

/s²]

1x Amplitude of horizontal direction [m/s²]

-30

-20

-10

0

10

20

30

-30 -20 -10 0 10 20 30

1x

Am

plitu

de o

f vert

ical direction [m

/s²]


-30

-20

-10

0

10

20

30

-30 -20 -10 0 10 20 30

1x

Am

plitu

de o

f vert

ical direction [m

/s²]


10 krpm 27 krpm 52 krpm

-30

-20

-10

0

10

20

30

-30 -20 -10 0 10 20 30

1x A

mplitu

de o

f ve

rtic

al direction [m

/s²]


-30

-20

-10

0

10

20

30

-30 -20 -10 0 10 20 30

1x A

mplitu

de o

f vert

ical d

irect

ion [m

/s²]


-30

-20

-10

0

10

20

30

-30 -10 10 30

1x A

mplitu

de o

f ve

rtic

al direction [m

/s²]



- 156 -

Figure F.2 는 충동식 터빈 실험 Case #2 의 터빈부와 임펠러부 베어링



있는 것을 알 수 있다. 또한 터빈부와 임펠러부의 진동 신호의 크기도

동일하게 측정되었다. 따라서 회전축의 거동은 원통 형상으로 구동되는

것으로 추정된다.





-30

-20

-10

0

10

20

30

-30 -20 -10 0 10 20 30

1x

Am

plit

ude o

f ve

rtic

al d

irect

ion [m

/s²]


-30

-20

-10

0

10

20

30

-30 -20 -10 0 10 20 30

1x

Am

plitu

de o

f vert

ical d

irect

ion [m

/s²]


-30

-20

-10

0

10

20

30

-30 -20 -10 0 10 20 30

1x

Am

plit

ude o

f ve

rtic

al d

irect

ion [m

/s²]



-30

-20

-10

0

10

20

30

-30 -20 -10 0 10 20 30

1x A

mplitu

de o

f vertic

al direct

ion [m

/s²]


-30

-20

-10

0

10

20

30

-30 -20 -10 0 10 20 30

1x A

mplitu

de o

f vertic

al direct

ion [m

/s²]


-30

-20

-10

0

10

20

30

-30 -20 -10 0 10 20 30

1x A

mplitu

de o

f vertic

al direct

ion [m

/s²]



- 157 -

Figure F.3 는 충동식 터빈 실험 Case #3 의 터빈부와 임펠러부 베어링



있으며, 진동의 크기 또한 동일한 경향으로 커지는 것으로 확인되었다.

따라서 충동식 터빈 실험 Case #3 의 회전축 거동은 원통 형상으로 구동되는

것으로 추정할 수 있다.





-30

-20

-10

0

10

20

30

-30 -20 -10 0 10 20 301x A

mplit

ude o

f vert

ical d

irect

ion [m

/s²]


-30

-20

-10

0

10

20

30

-30 -20 -10 0 10 20 301x A

mplit

ude o

f vert

ical d

irect

ion [m

/s²]


-30

-20

-10

0

10

20

30

-30 -20 -10 0 10 20 301x

Am

plitu

de o

f ve

rtic

al d

irection [m

/s²]



-30

-20

-10

0

10

20

30

-30 -20 -10 0 10 20 301x

Am

plitu

de o

f vert

ical d

irect

ion [m

/s²]


-30

-20

-10

0

10

20

30

-30 -20 -10 0 10 20 301x A

mplit

ude o

f ve

rtic

al direct

ion [m

/s²]


-30

-20

-10

0

10

20

30

-30 -20 -10 0 10 20 301x

Am

plit

ude o

f ve

rtic

al d

irect

ion [m

/s²]



- 158 -

Figure F.4 와 Figure F.5 는 터보차저-커플링-회전체 시스템 구동 평가

실험의 터빈부와 임펠러부 베어링 하우징에서 측정된 동기 주파수의 진동

궤적을 나타낸 것이다. 측정 결과, 회전속도가 커짐에 따라 Key phasor 는

동위상에 가깝게 구동됨을 확인하였다. 따라서 축 거동은 원통 형상으로

구동되는 것으로 추정할 수 있다.



Figure F.4 Test rotor orbits of turbocharger-coupling- rotor #2 and bearing

housing #2 test. Synchronous frequency amplitudes of bearing housing

acceleration versus rotor speed. at 10 krpm, 40 krpm, and 70 krpm.

-30

-20

-10

0

10

20

30

-30 -20 -10 0 10 20 30

1x A

mplitu

de o

f horizo

nta

l direct

ion [m

/s²]

1x Amplitude of vertical direction [m/s²]

-30

-20

-10

0

10

20

30

-30 -20 -10 0 10 20 30

1x A

mplitu

de o

f horizo

nta

l direct

ion [m

/s²]


-30

-20

-10

0

10

20

30

-30 -20 -10 0 10 20 30

1x A

mplitu

de o

f horizo

nta

l direct

ion [m

/s²]



-30

-20

-10

0

10

20

30

-30 -20 -10 0 10 20 30

1x A

mplitu

de o

f horizo

nta

l direct

ion [m

/s²]


-30

-20

-10

0

10

20

30

-30 -20 -10 0 10 20 30

1x A

mplitu

de o

f horizo

nta

l direct

ion [m

/s²]


-30

-20

-10

0

10

20

30

-30 -20 -10 0 10 20 30

1x A

mplitu

de o

f horizo

nta

l direct

ion [m

/s²]



- 159 -



Figure F.5 Test rotor orbits of turbocharger-coupling- rotor #2 and bearing

housing #2 test. Synchronous frequency amplitudes of bearing housing

acceleration versus rotor speed at 73 krpm, 112 krpm, and 142 krpm.

-30

-20

-10

0

10

20

30

-30 -20 -10 0 10 20 301x

Am

plit

ude o

f ve

rtic

al direct

ion [m

/s²]


-30

-20

-10

0

10

20

30

-30 -20 -10 0 10 20 301x

Am

plit

ude o

f ve

rtic

al direct

ion [m

/s²]


-30

-20

-10

0

10

20

30

-30 -20 -10 0 10 20 301x

Am

plit

ude o

f ve

rtic

al direct

ion [m

/s²]



-30

-20

-10

0

10

20

30

-30 -20 -10 0 10 20 301x

Am

plit

ude o

f ve

rtic

al d

irection [m

/s²]


-30

-20

-10

0

10

20

30

-30 -20 -10 0 10 20 301x

Am

plit

ude o

f ve

rtic

al d

irection [m

/s²]


-30

-20

-10

0

10

20

30

-30 -20 -10 0 10 20 301x

Am

plit

ude o

f ve

rtic

al d

irection [m

/s²]



- 160 -

부록 G: 오링 실험장치

Figure G.1 은 오링 실험장치의 3 로브 베어링 도면이다. 3 로브 베어링

외경에는 오링이 삽입 가능하도록 홈을 설계하였다. 오링은 JIS 규격인

S9 오링이 사용할 예정이여, 베어링과 결합 시 오링의 압축률은 20%로

설계하였다. 3 로브 베어링 내경은 0.01 mm 두께의 테프론 코팅 후 직경이

6.015±0.001 mm 가 되도록 설계하였다. 3 로브 베어링의 패드 직경은

6.009±0.001 mm 로 설계하여 예압이 0.3 에서 0.5 사이를 만족하도록

설계하였다.

Figure G.1 Drawing of 3 lobe journal bearing

- 161 -

Figure G.2 는 오링 실험장치의 테이퍼 랜드 스러스트 베어링 도면이다.

테이퍼 랜드 스러스트 베어링은 베어링 하우징에 끼워 맞춤(Sliding fit)을

하였다. 패드의 개수는 6 개, 각 패드의 원주각은 60°이며, 각 패드에는

0.005~0.010 mm 두께의 테프론 코팅을 가지도록 설계하였다. 테이퍼 높이는

0.018±0.002 mm, 패드 사이 그루브 깊이는 0.025±0.005 mm 로

설계하였다.

Figure G.2 Drawing of taper land thrust bearing

- 162 -

Figure G.3 은 오링 실험장치의 단순 원형 저널 베어링 도면이다. 단순원형

저널 베어링 외경에는 오링이 삽입 가능하도록 홈을 설계하였다. 오링은

JIS 규격인 S9 오링이 사용할 예정이여, 베어링과 결합 시 오링의 압축률은

20%로 설계하였다. 단순 원형 저널 베어링의 내경은 0.01 mm 두께의

테프론 코팅 후 직경이 6.015±0.001 mm 가 되도록 설계하였다.

Figure G.3 Drawing of plain journal bearing

- 163 -

Figure G.4 는 오링 실험장치의 스텝 스러스트 베어링 도면이다. 테이퍼

스텝 스러스트 베어링은 베어링 하우징에 끼워 맞춤(Sliding fit)하였으며,

M2 로 단단히 고정하기 위해 120° 간격으로 ø2.2 홀 가공을 하였다. 패드의

개수는 6 개, 각 패드의 원주각은 60°이며, 각 패드에는 0.005~0.010

mm 두께의 테프론 코팅을 가지도록 설계하였다. 스텝 높이는 0.010±0.002

mm, 패드 사이 그루브 깊이는 0.025±0.005 mm 로 설계하였다.

Figure G.4 Drawing of step thrust bearing

- 164 -

Figure G.5 는 오링 실험장치의 베어링 슬리브 도면이다. Section A-A 에서

베어링 하우징은 상/하단에 저널 베어링과 스러스트 베어링이 삽입이

가능하도록 설계하였다. 베어링 하우징 좌/우측에는 각각 노즐과 압력계를

설치하여 베어링 하우징 내에 압축공기를 공급하고 압력을 측정할 수 있도록

설계하였다.

Figure G.5 Drawing of bearing sleeve

- 165 -

Figure G.6 는 오링 실험장치의 저널 베어링, 스러스트 베어링, 그리고

베어링 하우징의 결합된 모습을 나타낸 것이다. 저널 베어링은 오링을 삽입한

후 스러스트 베어링에 결합이 가능하도록 설계하였다. 그리고 저널과

스러스트 베어링은 베어링 하우징에 끼워 맞춤이 가능하도록 하였으며, M2 로

단단히 고정되도록 설계하였다. 베어링 하우징 중심부에는 노즐이 결합되도록

하여 베어링 내에 압축공기의 공급이 가능하도록 설계하였다.

Figure G.6 Schematic view of assembled each part

- 166 -

Figure G.7 은 오링 실험장치와 지지대의 결합도를 나타낸 것이다. 오링

지지대의 높이는 약 100 mm 이며, 지지대 상단은 베어링 하우징을 단단히

고정할 수 있도록 설계하였다. 지지대 하단은 M6 탭을 내어 제진 테이블과

단단히 결합되도록 하였다.

Figure G.7 Drawing of assembled test rig with support

- 167 -

Abstract



Youngseok Song

Dept. of Mechanical Design Engineering

Graduate School of Hanyang University

Compact high speed rotating machinery requires reliable and predictable gas

bearings because of their distinct advantages including light weight, low cost,

reduced system complexity, extended operating life, and higher rotor speed

operation when compared to rolling element bearings. This thesis presents

comprehensive measurements and predictions of dynamics of a high speed rotor

(7 mm in journal diameter, 13 mm in thrust runner diameter, 65 mm in overall

length, and 26 g in mass) supported on rigid surface journal and thrust gas

bearings. Extensive experiments are conducted using the test rotor supported on

either plain journal gas bearings and step thrust gas bearings or three-lobe

journal gas bearings and taper land thrust gas bearings. Experiments, with the

test rotor driven by a high speed automotive turbocharger, are performed with

rotor speeds to 150 krpm. The rotor dynamic responses are stable without

- 168 -

significant subsynchronous vibration, thereby demonstrating the test simple gas

bearings have small cross-coupled stiffnesses. Rotordynamic predictions for

imbalance response amplitudes and rigid-mode damped natural frequencies

reproduce with accuracy the test data. The products of the present work, test

data and predictive tools, enable the application of simple rigid surface gas

bearings into compact high speed rotating machinery with reliable and improved

rotordynamic performance.

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감사의 글

류근 교수님께

2 년 동안 저를 끊임없는 열정과 사랑으로 지도해 주셔서 감사합니다.

교수님의 날카로운 지적과 조언 덕분에 지난 2 년동안 학문적인 사고능력과

능동적으로 연구해 나갈 수 있는 힘을 기를 수 있었습니다. 교수님께 배운

가르침을 잊지 않고 졸업 이후에도 교수님 제자로서 부끄럽지 않은 사회인이

되도록 노력하겠습니다. 감사합니다.

김남욱 교수님, 최준명 교수님께

석사논문을 검토해 주시면서 어떤 식으로 논문을 작성해야 되는지 아낌없는

조언을 해주셔서 감사드립니다. 덕분에 제가 석사과정동안 연구했던 내용들이

정리되어 학술적으로 더 의미 있는 연구 결과가 될 수 있었습니다. 바쁘신

와중에도 시간을 내어 제 학위논문을 꼼꼼히 검토해주시고 격려해 주셔서

감사합니다.

김성기 박사님, 김병직 박사님께

연구기간 동안 실험장치 제작 및 실험에 있어 정말 큰 도움을 주신 김성기

박사님, 김병직 박사님께 감사드립니다. 실험에 필요한 부품이나 여러

연구적인 내용들에 대해 전폭적인 지원을 해주셔서, 실험이 원활하게

진행되었고, 덕분에 학위논문도 작성할 수 있었습니다. 두 분의 박사님께

진심으로 감사드립니다.

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연구실 동료들에게

2 년동안 연구실 동료들과 함께할 수 있었던 것은 저에게 큰 기쁨이고

행운이었습니다. 처음 왔을 때 아무것도 모르는 저에게 먼저 다가와준 지수

형, 모르는 것을 귀찮도록 물어봐도 친절하게 답변해주고 해결책을

제시해주는 규만, 항상 어려운 문제가 생기면 적극적으로 도와주고 잘 가르쳐

주시는 호원이 형, 실험에 있어 많은 부분을 도와주고 동기로서 같이

동고동락한 찬우, 연구실의 분위기를 밝게 만들어주는 진이, 남을 생각하는

마음이 깊은 대욱, 항상 성실하고 열정적이고 예의 바른 호민, 맡은 일은

책임감 있게 끝까지 완수하는 열정을 가진 현성이에게 모두들 감사드립니다.

여러분들 덕분에 2 년이라는 시간동안 힘들어도 웃으면서 꾸준히 목표를 위해

나아갈 수 있었습니다. 연구실 나가서도 항상 잊지 않고 보답하도록

하겠습니다.

고등학교 친구들에게

호민, 정재, 남봉, 영민, 영진, 진규, 성관아 그동안 바빠서 자주 너희들과 못

본 것 같아 미안하고 고맙다. 항상 나를 믿어주고 할 수 있다는 용기를

주었던 너희들 덕분에 석사과정을 무사히 마칠 수 있었어. 옆에서 격려해주고

내게 힘이 되어 줘서 너무나도 고마워! 앞으로 자주보고 소중한 추억도 많이

쌓자!

마지막으로 부모님께

항상 저를 믿고 응원해주시는 부모님께 감사드립니다. 부모님의 사랑과

아낌없는 지원 덕분에 2 년동안 석사과정을 잘 마칠 수 있었습니다. 그동안

감사하다는 말씀도 제대로 못 드리고, 효도도 제대로 못했던 것 같아

죄송합니다. 이제는 제가 부모님의 든든한 지원군이 되도록 하겠습니다.

앞으로의 시간은 저를 위한 삶이 아닌 부모님의 행복을 위한 삶을 사셨으면

좋겠습니다. 항상 감사하고, 존경하고, 사랑합니다.

- 171 -

여러분들의 도움 덕분에 저는 2 년이라는 시간동안 소중한 경험과 추억을

간직하고 이제 새로운 길을 나아가고자 합니다. 여러분들이 있었기에 제가

있었습니다. 이제는 저도 여러분들에게 힘이 될 수 있는 존재가 될 수 있도록

열심히 앞으로 나아가겠습니다. 모두들 감사합니다.

2019 년 6 월 19 일

한양대학교 터보기계연구실에서, 송영석 올림

가스베어링으로지지되는고속회전체의동역학:...

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