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学!

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参考答案

参考答案

第#

章!

二次函数

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二次函数#!

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二次函数的图象"

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先求得抛物线解析式为"

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最后求得三点所围成三角形面积为!,

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"能!

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参考答案!!!!!

新课标

·

学习方法指导丛书

·

数学九年级

·

上册

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二次函数的应用"

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"不对!

因为月销售额是由销售单价来决定的#最大月销售额为

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元#而利润仅为,!""

元$最大利润为.",+

元#而对应的月销售额仅为#,)!+

元!

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月份!

略自我评价!

2

卷"

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"由题意得#

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!不合题意#舍去"

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元需将这批香菇存放+"

天后出售!

!

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"设最大利润为2

#由题意得2&')#

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时#

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天存放

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天后出售这批香菇可获得最大利润)""""

元!

答%李经理想获得利润)""""

元需将这批香菇存放#""

天后出售!

第!

章!

简单事件的概率

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事件的可能性!

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事件的可能性"

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不公平!

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第#

次 白 红#

红!

第!

次 白 红#

红!

白 红#

红!

白 红#

红!

两次同色的有+

种可能#不同色的有$

种可能#故这个方法不公平!

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简单事件的概率!

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"还剩下!

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解%!

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三面涂有颜色的小正方体

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!三面涂有颜色"

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-

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-

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"

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两面涂有颜色的小正方体有!$

个#

;/

!两

面涂有颜色"

&

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-

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!

!

)

"

<

各个面都没有涂颜色的小正方体共有-

个#

;/

!各个面都

没有涂颜色"

&

-

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#

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解%!

#

"可以得到)*

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轴上#

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)

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槡*!

!其中*

为#

)

*

的整数"根据上式可知#当取#

)

*

中的完全平方数时上式才有可能成立

!;*

的值只能取完全平方数#

和$!

通过计算可知#当*&#

#

)&!

和*&$

#

)&$

满足*'

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!

$

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由此可知#抛掷红&蓝骰子各一次#得到的二次函数图象顶点在轴上的概率是!

)*

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#

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用频率估计概率

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解%!

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点朝上(出现的频率是*

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&

#

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点朝上(

出现的频率是!"*"

&

#

)

!

!

!

!

"悦悦的说法是错误的!

这是因为#'

+

点朝上(的频率最大并不能说明'

+

点朝上(这一事件发生的概率最大!

只有当实验的次数足够大时#该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近

!

!

天天的判断是错误的!

因为事件发生具有随机性#故'

*

点朝上(的次数不一定是

#""

次!

!

!

)

"列表如下%

悦悦投掷!

的点数

天天投掷!!

的点数# ! ) $ + *

# ! ) $ + * ,

! ) $ + * , -

) $ + * , - .

$ + * , - . #"

+ * , - . #" ##

* , - . #" ## #!

#

参考答案!!!!!

新课标

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数学九年级

·

上册

/

!点数之和为)

的倍数"

&

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)*

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#

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!

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概率的简单应用#!"7+

!

!!"7!+

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"#!

"

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"

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"

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内横&纵坐标均为整数的点有#+

个#其中横&纵坐标和为零的点有)

个#

;/&

)

#+

&

#

+

!

!

,!

解%红方马走一步可能的走法有#$

种#其中有)

种情况可以吃到黑方棋子!

则红马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是)

#$

!

自我评价!

2

卷"

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"画树状图如下%

!

<

从+

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1

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3

&

4

四点中先后任意取两个不同的点#以所取的这两

点及(

&

,

为顶点画四边形共有#!

种等可能结果#以点+

&

3

&

(

&

,

为顶点及以1

&

4

&

(

&

,

为顶点所画的四边形是平行四边形#有

$

种结果#

;

所画的四边形是平行四边形的概率/&

$

#!

&

#

)

!

##!

解%!

#

"作图#只能选%

#

&

#

5

三边画三角形%

!

!

"画树状图如下%

从图可知#任取三条线段的所有等可能情况共!$

种#以它们为边能作出三角形的情况数有*

种#因此所求概率为*

!$

&

#

$

!

自我评价!

0

卷"

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*

#*

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解%!

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"用列表法表示!

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"

"所有可能出现的结果如下%

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#

#

"

"所有可能出现的结果共有.

种情况#使分式#

!

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"

#

!

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"

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"

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"

有意义的!

#

#

"

"有

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!

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"

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有意义的!

#

#

"

"出现的概率是$

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"

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"

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"

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"

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"

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"

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"

#(

"

!<

在使分式#

!

')#

"

#

!

'

"

!

(

"

#'

"

有意义的$

种情况

中#使分式值为整数的!

#

#

"

"有!

#

#

'!

"#!

'!

#

#

"

!

种情况#

;

使#!

')#

"

#

!

'

"

!

(

"

#'

"

分式的值为

整数的!

#

#

"

"出现的概率是!

.

!

!

#!!

解%!

#

"

<

在序号中#是!"

的倍数的有%

!"

#

$"

#能整除!"

的有%

#

#

!

#

$

#

+

#

#"

!为了不重复计数#

!"

只计一次"#

;

是!"

的倍数或能整除!"

的数有,

个!;

取到的卡片上序号是!"

的倍数或能整除!"

的概率为,

+"

!

!

!

!

"不公平7

理由如下%

<

无论0

取何值#都能被#

整除#则序号为#

的学生被抽中的概率为#

#即#""=

#而很明显抽到其他序号学生概率不为

#""=

#如序号为!

的学生被抽中的概率为!+(#

+"

&

#)

!+

#

;

这一规定不公平

!

!

!

)

"如%设序号#

)

#"

的#"

名学生为+

组#序号##

)

!"

的#"

名学生为(

组#序号

!#

)

)"

的#"

名学生为,

组#序号)#

)

$"

的#"

名学生为1

组#序号$#

)

+"

的#"

名学生为

3

组#随机抽取一组#则因为每个学生被抽取的概率都是#

+

#所以符合要求!

又如%先抽出一张#记下数字#然后放回

!

若下一次抽到的数字与之前抽到过的重复#则不记数#放回#重新抽取

!

不断重复#直至抽满#"

个不同的数字为止##则因为每个学生被抽取的概率都是#

+"

#所以符合要求

!

第)

章!

圆的基本性质

)7#

!

圆!

#!

(

6

!

+,

#

+(

#

(,

!

)

+(

#

)

(,

!

)

+,

#

)

+,(

!

!!(

!

1

!

,

!

)%2

!

$%1

!

+%2

!

*%2

!

,!

!

#

"

(

在圆上#

,

在圆外#

1

#

3

在圆内!

!

!

"

#!

+

"

7

"

$

!

-!

解关于#

的方程!#

! 槡'!!#()'#&

"

有实根#则%

!

'$$&&

!槡!!

"

!

'$:!:

!

)'#

"

#

"

#得)

%

!

从而有%点+

到圆心的距离6+

%

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&)

%

!

#即点+

在圆上或圆内!

!

.!1

)%#

!

圆"

#!

不可以!

!%1

!

)%3

!

$%1

!

+%1

!

*!槡#"!

,!!

-!

解%!

#

"如图#

(

6

即为所求作的花园的位置!

!

!

!

"

<

$

+(,

是直角三角形#

;(,

是直径!<+(&-

米#

+,&*

米#

;(,&#"

米#

;

$

+(,

外接圆的半径为+

米#

;

小明家圆形花坛的面积为!+

*

平方米!

.!

图略!

!

$

个)7!

!

图形的旋转

#!

点+

!

-+>

!

!!)

!

)%0

!

$%0

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*!槡)!

!

,!

解%

-

点整#时针与分针的夹角为$

#!

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&#!">!

从-

点到-

点$"

分#时针又旋转了$"

*"

?#!:)*">&!">

#分针又旋转了)*">:

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所以-

点$"

分#分针与时针的夹角为!

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"

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-!

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"

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#

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#

#

"

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.!

解%由题意可知%

)

+/1

为*">

#

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$

/+1

是等边三角形#

;

)

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#即)

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#又<,1&+(&3+

#

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$

+(3

是等边三角形#故答案为等边三角形!

)7)

!

垂径定理!

#%2

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)%1

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$%3

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+%$

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*!#+

!

,!!7*

!

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作图略!

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学习方法指导丛书

·

数学九年级

·

上册

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新课标

·

学习方法指导丛书

·

数学九年级

·

上册

第$

章!

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平行四边形

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的周长为!"

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的周长为)!!

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相似三角形

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两个相似三角形的判定"

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#可得%

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#解得%

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两个相似三角形的判定#

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边上的中点处#

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在(1

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由题意#

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根据题意得出%

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相似三角形的性质及其应用"

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相似三角形的性质及其应用#

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"解%由!

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沿射线1+

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当"

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时#如答图!

所示!

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#

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#

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参考答案!!!!!

新课标

·

学习方法指导丛书

·

数学九年级

·

上册

34

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2

88

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(34

2

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时#如答图"

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此时11

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综上所述#

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解%根据

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如图#

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或+,

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的其他两边相切#

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#解得7 槡&$!'$

$

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如图)

#直径在斜边+(

上时#

<

半圆的弧与$

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的其他两边相切#

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#解得7&!

#作出图形如图所示%

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解%

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$

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的面积为%

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$

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如图#取格点/

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#过点+

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#分别过点1

#

3

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的平行线#与,(

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#

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#则四边形1349

即为所求!

!

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取格点/

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相交得点

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#分别过点1

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4

#则四边形1349

即为所求!

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相似多边形#!

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解%根据物体成像原理知%

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#

;.:D+(&@,D@1!

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!

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像高.:

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#像距是+"44

#拍摄的景物高度

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是$7.4

#

;)+D+"&$7.D@1

解得%

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#

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!

!

"拍摄高度

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#像高不变#

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"证明%

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"解%

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#

"知$

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"槡 !

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"证明%

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1+,&

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!

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"解%

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$

+41

1$

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#

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+4

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自我评价!

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!答案不唯一"

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"画图如下%

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"如图#

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就是所求的三分线#设)

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#那么)

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所以#D

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又因为$

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1$

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#所以!D#&

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"

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#解得#&

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"

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槡#"!

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"证明%

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#有)

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以及)

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#又+1&(,

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"连结1>

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四点共圆!

且1>

为该圆直径#那么就有)

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参考答案!!!!!