UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE TORREÓN Ejemplos de hipótesis INGENIERÍA TECNOLOGÍA DE LA PRODUCCIÓN YOVANA MARIN DE LA FUENTE

EJEMPLOS PRUEBA DE HIPÓTESIS

1. En una farmacia en el laboratorio sostiene que sus productos es del 90%

efectivo para reducir una alergia en 8 hrs en una muestra de 200 personas

con esa alergia. Dio resultado en 160 personas.

Determinar si la afirmación del laboratorio es legitima.

H0: p= 0.90 afirmación es correcta

H1: p=0.90 afirmación es falsa

Si H0entonces NP= 200(9) =180 ahora bien, y

NPQ=

La afirmación es falsa ya que su estudio para reducir la alergia fue un

resultado mayo al de 0.90 del que se esperaba.

2. Un cierto tipo de motor de automóvil emite un promedio de 100mlg de

Oxido de Nitrógeno (NOx) por segundo, cuando desarrolla una potencia de

100 caballos de fuerza. Una modificación al diseño del motor se ha

propuesto que podría reducir las emisiones de óxidos de nitrógeno. El

nuevo diseño se ha puesto en producción si se puede demostrar que su

tasa de emisiones es menor a 100mlg por segundo.

Una muestra de 50 motores modificados se prueba y se encuentra que

emiten en promedio 92 mlg /segundo con una mlg/seg.

Es importante conocer si la modificación es aceptada ya que al modificarse

estos motores tendría que modificarse la línea de producción, cualquier

beneficio que se haga al medio ambiente es bueno pero se necesita un

estudio para comprobar si es aceptado o no para asegurar la emisión.

La cuestión es: ¿Es razonable suponer que esta muestro con su x de 92 puede provenir de una población cuya medida es de 100 o más?

1er caso: Si no se rechaza la hipótesis no se encontró evidencia estadística

suficiente para rechazar la hipótesis nula en este caso de que la x ≥100

2do caso: Si se rechaza la hipótesis nula se encontró evidencia estadística

suficiente para rechazar la hipótesis nula, en este caso de que la x ≤100

Z= 92-100 __________

2.97

Z= - 2.69

A=0.0036

Desviación de la población:

S ______________

n

21/50=2.97

3. Una bascula va hacer calibrada pensando 100gr 60 veces , las 60 lecturas

de la bascula tuvieron una medida de 1000.6 y una de 2 gr. Determina si

es posible rechazar la hipótesis nula de que la medida sea igual a 1000.

Z= 1000.6-1000

__________ S ______________

2/60=0.258

0.258 n

Z=2.32

A=.9918

Punto p = suma de las 2 áreas

0.0102+0.0102=0.0204

4. En un experimento para medir el tiempo de unas pieza de manufacturadas

con cierta aleación de aluminio.

73 piezas fueron cargadas cíclicamente hasta fallar. El numero medio de kilociclos hasta fallar fue 783 mil veces y la

H0: p= ≤

H1: p= ≥

N=73

X=783

S=120

H1=≥

H1=≥ 750

H2=≤ 750

Z=783-750/14.044

Z=2.349

A=1-0.9906

A=0.0094

5 El Ing.Crisito desarrollo un método para mejorar la eficiencia de la línea de

producciónque tiene a su cargo. El promedio histórico de la eficiencia de la

línea ha sido del 81% con una desviación estándar de 2.3%. Después de

aplicar la metodología del Ing. Crisito se midió la eficiencia durante todo un

mes encontrando los siguientes resultados.

86,88,85,82,83,89,82,83,88,87,86,85,81,84,80,79,82,78,80,86,78,81,83,81,

80,79,78,80,77,85

Determine si la eficiencia de la linea aumento, utilizando un intervalo de

confianza y una prueba de hipótesis con un nivel de significación de 0.02

Datos históricos:

S= 2.3/ 30

S=0.41

Z=82.5-81/0.41

Z=4.29