ejercicio n° 20
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universidad nacional de cajamarca SEDE JAEN
EJERCICIO N° 20: Una bomba eleva agua desde un cárcamo, a través de un tubo vertical de 0.15m de diámetro. La bomba tiene una tubería de 0.10m de diámetro, cuya descarga horizontal está 3.25m arriba del nivel del cárcamo. Al bombear 0.036m3/s, en el manómetro del lado de la succión de la bomba se lee -0.324 kg/cm2 y del lado de la descarga 1.8 kg/cm2. El manómetro colocado 1.50 m por arriba del lado de la succión. Calcular la potencia que la bomba entrega al agua.
SOLUCIÓN
1. INTERPRETANDO Y GRAFICANDO
2. TOMANDO BERNOULLI EN LOS PUNTOS DE LA ENTRADA DE LA
BOMBA Y EL FINAL DE LA TUBERIA, DECIMOS QUE:
Bentrada+HB=B salida
HB=Bsalida−Bentrada
H=V 22
2g+P2γ
+z2−( V 122g +P1γ
+z1)…. (I )
MECÁNICA DE FLUIDOS I
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P2γ
=0 ,la presión escero .
Sabemos que:
V 1=QA1→V 1=
0.036m3 /sπ∗(0.15)2
4
V 1=2.037m / s
V 2=QA2→V 2=
0.036m3/sπ∗(0.10 )2
4
V 2=4.584m /s
P1=−0.324 kgcm2
→P1=−3.24mde agua
z1=1.75m
z2=3.25m
3. REEMPLAZAMOS EN ( I )
H=V 22
2g+z2−( V 122g +
P1γ
+z1)H= 4.5842
2∗9.81+3.25−( 2.03722∗9.81
−3.24+1.75)H=5.510m
4. DETERMINANDO LA POTENCIA DE LA BOMBA
Pot=H∗γ∗Q
Pot=5.51m∗1000 kgm3
∗0.036 m3
seg
Pot=198.36 kg−mseg
Sabemos que: 1HP=76∗kg−mseg
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