Leccin Mtodos Estadsticos II1) Sea X una variable aleatoria continua con la siguiente funcin de densidad:

a) Sabiendo que la . Determine los valores de a y b. b) Determine la funcin acumulada. c) Determine la siguiente probabilidad:

2) Una empresa de mensajera que opera en la ciudad tarda una media de 35 minutos en llevar un paquete, con una desviacin tpica de 8 minutos. Supongamos que durante el da de hoy han repartido doscientos paquetes. a) Cul es la probabilidad de que la media de los tiempos de entrega de hoy est entre 30 y 35 minutos? b) Cul es la probabilidad de que, en total, para los doscientos paquetes hayan estado ms de 115 horas?

3) El nmero de unidades vendidas por una compaa al da de tres productosA, B y C con variables aleatorias que siguen respectivamente distribuciones N(100, 10), N(200, 15) y N(150,10), si los precios de dichos productos son $150, $200 y $100, determine:a) La funcin de ingresos de la compaa. b) Los ingresos medios esperados para la compaa al da.c) La probabilidad de que los ingresos al da de la compaa sean el doble del valor esperado.

4) En un proceso fotogrfico, el tiempo de revelado de impresiones se puede considerar como una variable aleatoria que tiene la distribucin normal con =15.4 segundos y =0.48 segundos. Encuentre las probabilidades de que el tiempo que toma revelar una de las impresiones sera) Al menos 16 segundosb) Cuando mucho 14.2 segundosc) Cualquier valor entre 15 y 15.8 segundos.