Colegio Santa Catalina de Sena Curso 2011/2012Dpto. Matemáticas

EJERCICIOS DE ARITMÉTICA-3º ESO A

1- Opera y simplifica:

a)

25⋅[( 4

3− 1

12 )− 415 ]−2

5⋅( 2

4−1)

( 212

−4

15 )+[ 34−

56 ]

b){[( 3

4+ 1

6−2

9 )⋅( 34

:23

:12 )]−( 2

5+ 6

10 )}⋅169

c)( 2

3+ 1

4−5

6 )⋅{[( 35+26

10 )⋅( 45

:23

:3)] : 760 }

d)

73−

13+ 2

3

1−12

2−34

·(5+89 )

·2

2- Expresa en forma de número decimal las siguientes fracciones:

a)

2241000 ,

5150 ,

7977 ,

2321 ,

47 ,

112 ,

58 ,

715 ,

23 ,

37 ,

59 ,

54 ,

13 ,

211 ,

226

3- Calcula:a) 12,3444…+2,2333….-13,14444….b) 3,2333… - 5,1444…. + 4,3111….c) 6,25555…-8,12222…+2,3444…d) 4,3111… -7,2333… + 2,3444…

4- Efectúa:

a)

52 ·3−3 ·(2·5−5 · 34 )−1 ·23

3 ·5−4 ·2−7 · 55 · 3−8

b) ( 52 ·5−3 ·(5 ·5−5 ·54 )−1

5 ·5−4 · 55 ) :(53 ·5−2 ·(5 · 55 · 5−3 )−1

5 · 57 ·56 )c)

a2 · a−3 ·(a·a−5 · a4 )−1

a·a−4 · a5

1

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d)( a2 · a−3 ·(a·a−5 · a4 )−1

a·a−4 · a5 ):((a−3 · a5 ·(a·a−5 ·a4 )−1 )2

a·a−5 · a7 ·(a0 · a−3 )2 )

e)[( a2· b−3 ·(c·a−5 · b4 )−1

a·b−4 · c5 )−2]

3

5- Expresa como potencias:

1) 0 ,0001=2)

125

= 3)5√243=

4)

14√512

=5)

181

=6)

10√ 23=

7)

5√ 49=

8)

13√625

= 9)4√10000=

10)

1729

= 11)7√1024=

12)

1

√125=

6- Representa gráficamente en la recta real y calcula el intervalo resultante:

a) [−2,3 ]∪[ 2,4 ) b) [−2,3 ]∩[ 2,4 ) c) [1,2 )∪[−3,4 ) d) [1,2 )∩[−3,4 )

e) (0,2 ]∪[1,4 ) f) (0,2 ]∩[1,4 ) g) (−1,6 ]∪(2,7 ] h) (−1,6 ]∩(2,7 ]

7- Simplificar:

a) 4 √8−2√18+3√50−√98 b) 5√72−7√18+3√50−√8

c) 4 √8a3−2√288a3+3√128a3−√72a3

8- Efectúa:

a) (5√3−7√6 ) (2√8−√6 ) b) (2√8−3√5−7 √2 ) (√72−5√20−2√2 )

9- Simplifica extrayendo factores fuera del radical:

a) √4 a2+12 ab+9b2b) √ a−b

a2−2ab+b2·

a+ba2−b2

10- Calcula:

a)4√22 x2 y3 z4 ·

3√2xy 2 z ·6√2 x( yz )2

2

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b)6√24 ( x2 y3 )2 z5 ·

3√2 xy2 z−2 ·15√23 x 4( y3 z )2

3

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11- Racionaliza:

a)

32√3 b)

3−√21+2√2 c)

2

√2−√3+√5 d)

3

√1−√2

e)

33√3−2

+ 23√3+2 f)

2+√3√3−1

+ 2−√3√3+2 g)

4abc

25√23 a2 b4 c

h)

32−√2+√3 i)

2

√2+√3 j)

33√√2−2√3 k)

4 x2 yz2

26√25 a2 b3 c

l)

3√22√2−2

+ 2√23√2+2 m)

√53√5−3

+ √53√5+3

− √52√5+1 n) √ 2

3√22

12- Reduce los siguientes radicales al mínimo índice común:

a)3√n2 ;

4√m3 ;6√n5

b) √a3 ;4√m;

5√n5 ;10√a3

13- Realiza las siguientes operaciones indicadas:

a) √25√81√256 b) √3 a2+√6 a4−√25 a8c)

(√a√b√c√d )32

14- Introduce el coeficiente en el radical y simplifica:

a)

23

3√814 b)

a−ba+b √ a+b

a−b c) (1−a)√2a−a2d)

( x+ y )√ x− yx+ y

15- Formula las siguientes expresiones sin exponente fraccionario ni negativo:

a) 2 a1

4 b) 3−62

3 c) (−2)2

3

d) 3−1

2−42

3 e) (3−x )−1

2

f) 2(3a2 b1

2−2)1

2

4