Kompetensi Inti

No. Kompetensi Inti

1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2

Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

3

Memahami ,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4

Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

Kompetensi DasarSetelah mengikuti pembelajaran eksponen dan logaritma, siswa mampu:

No. Kompetensi Dasar

1Setelah motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalamperbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerakan strategi penyelesaian masalah

2Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan kataristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya.

3Menyelesaikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat-sifat dan aturan yang telah terbukti.

Pengalaman BelajarMelalui pembelajaran materi ekspoen dan logaritma, siswa memperoleh pengalama belajar:

No. Pengalama Belajar

1Mengkomunikasikan karakteristik masalah otentik yang pemecahannya terkait eksponen dan logaritma

2Merancang modal matematika dari sebuah permasalah otentik yang berkaitan dengan eksponen dan logaritma

3Menyelesaikan model matematika untuk memperoleh solusi permasalahan yang diberikan

4 Menafsirkan hasil pemecahan masalah

5Menuliskan dengan kata-katanya sendiri konsep persamaan kuadrat berdasarkan ciri-cirinya dituliskan sebelumnya

6 Membuktikan berbagai sifat eksponen dan logaritma

7 Menerapkan berbagai sifat eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah

8 Berkolaborasi memecahkan masalah

9 Berlatif berfikir kritis dan kreatif

Tujuan PembelajaranSetelah mengikuti proses pembaljaran melalui tahapan mengamati, mengeksplorasi, menanya, engeksplorasi, mengasosiasikan, dan mengkomunikasikan peserta didik dapat peserta didik dapat1. Memahami Konsep Eksponen2. Memahami dan mampu mengoperasikan Pangkat Bulat Negatif, nol, dan Pangkat Bulat

Positif3. Mampu mengoperasikan Pangkat Pecahan4. Bentuk akar dan Hubungan Bentuk Akar & Bilangan Berpangkat5. Mampu mengoperasikan pada Bentuk Akar

Mampu mengoperasikan penjumlahan dan pengurangan Bentuk Akar Mampu mengoperasikan Perkalian dan pembagian Bentuk Akar Merasionalkan penyebut Berbentuk Akar

6. Memahami Konsep Logaritma7. Memahami Sifat-sifat Logaritma

Materi Matematika1. Materi Fakta

Fungsi Eksponen dan Logaritma merupakan dua fungsi yang saling invers

2. Materi KonsepBentuk-bentuk persamaan eksponen

1) a f (x)=am , a>0 , a ≠ 1 ,maka f ( x )=m

2) a f (x)=ag (x) , a>0 , a ≠ 1 ,maka f (x )=g (x)

3) a f (x)=b f (x) , a>0 ,a≠ 1 , b>0 , b≠ 1 maka f (x )=0

4) f (x)g(x)=f (x)h (x) , g ( x )=h (x)

Bentuk-bentuk persamaan Logaritma

1. log f ( x )= log m❑a

❑a , f ( x )>0 , f ( x )=m

2. log f ( x )= log f (x )❑b

❑a , a≠ b ,maka f ( x )=1

3. log f ( x )= log g (x )❑a

❑a , a>0 , f (x ) , a>0 ,a ≠ 1 , dan g ( x )>0 , maka f ( x )=g ( x )

4. log g ( x )= log h ( x )❑f ( x )

❑f (x ) , f ( x )>0 , g ( x )>0 , h ( x )=0 , dan f ( x )=1

3. Materi Prinsip1. Fungsi Eksponen2. Fungsi Logaritma

Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan 1

No. Kegiatan DeskripsiAlokasi Waktu

1 Pendahuluan 1. Untuk menumbuhkan penghayatan terhadap agama yang dianutnya, guru mengucapkan salam dan memulai pembelajaran dengan membaca doa.

2. Guru menanyakan kabar peserta didik, dengan menyampaikan ucapan “Bagaimana kabar kalian hari ini? Sudah siapkah belajar?” Siapa saja yang tidak bisa hadir dalam pembelajaran hari ini?

3. Guru meminta peserta didik untuk mengecek kebersihan kelas, minimal di sekitar meja dan kursi tempat duduknya dan juga memeriksa kerapian peserta didik dalam berpakaian.

4. Sebagai apersepsi, Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang akan dipelajari, dengan pertanyaan “ Apakah kalian masih ingat mengenai eksponen dan logaritma ?”

5. Guru menyampaikan kepada Peserta Didik materi yang akan dipelajari dan indikator yang ingin dicapai setelah pembelajaran ini, diharapkan dalam diri Peserta Didik akan tumbuh rasa ingin tahu.

6. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh (pengamatan, penugasan dan diskusi kelompok, pembahasan tugas secara klasikal, pemajangan hasil tugas/diskusi)

7. Guru memotivasi Peserta Didik agar mengikuti proses pembelajaran dengan baik dan peserta didik diberi informasi bahwa guru akan melakukan penilaian terhadap sikap Peserta Didik, terutama sikap disiplin.

8. Peserta Didik mendengarkan dan menanggapi motivasi yang disampaikan guru tentang manfaat belajar fungsi eksponen dan fungsi logaritma

10

2 Inti1. Memahami Konsep Eksponen

Guru menuliskan materi yang akan di ajarkan “ eksponen dan logaritma “

Guru menerangkan pengertian dari eksponen“ eksopenen merupakakan perkalian dari bilangan yang sama secara berulang”Contoh:Angka 7 yang di kalikan sebanyak empat kali, 7 x 7 x 7 x 7 = 2401Dapat kita tulis dengan 74 = 2401

Guru menerangkan menngenai konsep dasar dari eksponen, denngan memberikan sutu masalahGuru meminta siswa menyediakan selembar kertas.

65

No. Kegiatan DeskripsiAlokasi Waktu

Lalu lipatlah kertas tersebut di tengah-tengah sehingga garis lipatan membagi bidang kertas menjadi dua bidang yang sama. Lipatlah lagi dengan cara yang sama kertas hasil lipatan tadi. Lakukan terus-menerus pelipatan ini. Temukanlahpola yang menyatakan hubungan banyak lipatan dengan banyak bidang kertas yang terbentuk.

Berdasarkan table diatas, misalkan k adalah banyaknya hasil lipatan kertas menjadi dua bagian yang sama, n adalah banyak lipata.

Maka, k dapat dinyatakan dalam n. yaitu:

K (n) = 2n…………………. (p)

Lalu kita uji kebenaran persamaan k(n)= 2n dengan mensubtitusikan nilai n kepersamaan tersebut

Contoh: k (4) = 24 = 2x2x2x2 = 16

Dalam kegitan tadi maka di dapatkan sebuah persamaan yaitu k(n)=2n

Berdasarkan pengamatan persamaan di atas maka di peroleh k(n)=2n, dengan 2 adalah bilangna pokok dan n adalah eksponen dari 2.

Maka dapat di definisikan sebagai berikut:

Bentuk umum dari eksponen ialah an= axaxa….xa, dengan a dikalikan sebanyakk n faktor. Eksponen

Banyak lipatanBanyak bidang

lipatanPola perkalian

1 2 2=22 4 4=2x23 8 8=2x2x24 16 16=2x2x2x2… … …… … …n k …

No. Kegiatan DeskripsiAlokasi Waktu

dapat disebut juga dengan pangkat, an dengan a sebagai basis bilangan berpangkat dan n sebaga pangkat atau eksponen.

Guru menerangkan menenai sifat grafik fungsi eksponen

X

-3 -2 -1 0 1 2 4

f(x) = 2x ⅛⅟4

⅟2

1 2 4 8

f(x) = 2-x 8 4 2 1⅟2

⅟4

⅛

f(x) = 3x ⅟27

⅟9

⅟3

1 3 9 27

f(x) = 3-x 27 9 3 1⅟3

⅟9

⅟27

Sifat-sifat tersebut adalah sebagai berikut

:Jika x negatif dan rumus fungsi dengan pangkat positif = hasilnya adalah pecahan

Jika x positif dan rumus fungsi dengan pangkat positif = hasilnya adalah positif

Jika x negatif dan rumus fungsi dengan pangkat negatif = hasilnya adalah positif

Jika x positif dan rumus fungsi dengan pangkat negatif = hasilnya adalah pecahan

Jika x nol dan rumus fungsi dengan pangkat positif/negatif = hasilnya adalah satu

Guru menerangkan sifat-sifat eksponen

No. Kegiatan DeskripsiAlokasi Waktu

2. Memahami dan mampu mengoperasikan Pangkat Bulat Negatif, nol, dan Pangkat Bulat Positif Siswa mengamati demontrasi siswa yang melipat

kertas menjadi 2 bagian yang sama dan mencatatkan hasilnya

Guru memberikan stimulus mengenai bilangan berpangkat

Guru meminta siswa menyebutkan contoh bilangan  pangkat bulat negatif

Guru menjelaskan mengenai sifat pangkat bulat negatif

Guru menjelaskan mengenai pangkat nol Guru meminta siswa memberikan contoh pangkat

bulat positif Guru menjelaskan sifat pangkat bulat positif Siswa dan guru mengulas kembali mengenai

pangkat negatif, nol dan positif

3. Mampu mengoperasikan Pangkat Pecahan4. Bentuk akar dan Hubungan Bentuk Akar & Bilangan

Berpangkat5. Mampu mengoperasikan pada Bentuk Akar6. Mampu mengoperasikan penjumlahan dan pengurangan

Bentuk Akar7. Mampu mengoperasikan Perkalian dan pembagian

Bentuk Akar8. Merasionalkan penyebut Berbentuk Akar9. Memahami Konsep Logaritma10. Memahami Sifat-sifat Logaritma

Mengamati

No. Kegiatan DeskripsiAlokasi Waktu

11. Peserta Didik diarahkan untuk membaca buku paket atau buku lainnya, yang memuat materi fungsi eksponen dan logaritma

12. Peserta Didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru yaitu bentuk persamaan dan logaritma

Menanya13. Peserta didik diarahkan untuk bertanya mengenai materi

pembelajaran yang disampaikan, atau mengenai soal-soal yang ada pada lembar kerja.

Mengeksplorasikan14. Selama peserta didik bekerja di dalam kelas, guru

memperhatikan dan mendorong semua peserta didik untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada siswa yang melenceng jauh dari pekerjaannya.

15. Di dalam kelas, peserta didik diarahkan untuk menyelesaikan permasalahan yang dihadapi

Mengasosiasikan16. Peserta Didik akan mencoba dan menalar untuk

menyelesaiakn permasalahan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma

17. Selama Peserta Didik mengerjakan tugas, guru melakukan pengamatan terhadap kerja Peserta Didik, dan mengingatkan Peserta Didik agar bekerja sama, saling membantu dan peduli.

Mengomunikasikan18. Guru mempersilakan kepada beberapa siswa untuk

mengomunikasikan hasil kerjanya, dengan cara melakukan presentasi atau mengerjakan di papan tulis dan Peserta Didik lain diminta untuk memperhatikan dengan seksama, dalam hal ini Peserta Didik akan menunujukkan rasa percaya diri dan saling menghargai.

19. Untuk menumbuhkan rasa saling menghargai, Peserta Didik lain dipersilahkan untuk menanggapi dengan bahasa yang santun

20. Dengan penuh rasa tanggung jawab Peserta Didik dipersilahkan untuk mengumpulkan lembar kerja

No. Kegiatan DeskripsiAlokasi Waktu

mereka.21. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua Peserta

Didik pada kesimpulan mengenai materi yang sedang dibahas

22. Untuk memperkuat rasa saling menghargai dan rasa percaya diri, Peserta Didik diberi kesempatan untuk menanyakan hal-hal yang kurang jelas.

23. Guru menjawab pertanyaan yang disampaikan oleh Peserta Didik dan meluruskan jawaban yang diberikan oleh Peserta Didik

24. Guru memberikan apresiasi kepada Peserta Didik yang bertanya dan menjawab pertanyaan yang disampaikan.

25. Guru memberikan beberapa soal yang terkait dengan materi yang sudah dibahas untuk dikerjakan dan dikumpulkan.

3 Penutup 1. Guru bersama-sama dengan peserta didik membuat

rangkuman/ simpulan pelajaran.

2. Guru melakukan penilaian dan refleksi terhadap

kegiatan yang sudah dilaksanakan

3. Guru memberikan umpan balik terhadap proses dan

hasil pembelajaran,

4. Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam

bentuk tugas kelompok (telah diberikan pada tahap

arahan) dan menyampaikan rencana pembelajaran pada

pertemuan berikutnya.

5. Guru menutup pelajaran dengan mengucapkan salam.

15

4.