Elasto-Plasticidad o Esfuerzo, Deformación

y Fallamiento

Varias secciones tomadas de P. Kapp www.geo.arizona.edu/~pkapp/

Lec10_StressDef2_S2005.ppt

1. Teoría de Fallamiento de Anderson

2. Reología

(comportamiento mecánico de las rocas) - Elástico - Plástico - Viscoso

3. Transición Frágil-Dúctil

Las rocas de la corteza se encuentran en un estado general de compresión

Basado en la Ley de Fractura de Coulomb, ¿a qué ángulo con respecto a σ1 esperaríamos que ocurriera la fractura?

σc = esfuerzo de corte crítico requerido para que el material falle σ0 = fuerza de cohesión tan φ = coeficiente de fricción interna σN = esfuerzo normal en el plano con dirección θ

Ley de Fractura de Coulomb

en compresión, ¿Cuál es el ángulo observado entre la superficie de

fractura y σ1 (θ)?

~ ¡30 grados!

Teoría de Fallamiento de Anderson

La superficie de la Tierra es una superficie libre (el contacto entre las rocas y la atmósfera) donde no hay esfuerzos de corte. Como las direcciones principales de esfuerzo son direcciones de cero esfuerzo de corte, deben ser paralelas (2 de ellas) y perpendicular (1 de ellas) a la superficie de la Tierra. Si tomamos un ángulo de falla de 30 grados c.r. a σ1, tenemos las siguientes posibilidades:

Fallas normales conjugadas

Fallas inversas conjugadas

Reología de las rocas (comportamiento mecánico)

Deformación Elástica: deformación recuperable instantáneamente al remover el esfuerzo – analogía: resorte

Un material isotrópico homogéneo elástico obedece la Ley de Hooke

σ = E · ε E (Módulo de Young): mide la “firmeza” del material bajo experimentos de elongación

Recordando otros módulos elásticos de utilidad: Razón de Poisson (ν): cantidad que el material se abulta en una dirección mientras se encoge en la otra = elat/elong. Un valor típico para rocas es 0.25, el de agua es 0.5. Módulo de rigidez (G o µ): resistencia al corte. Valores típicos de rocas: 1.653 x 1005 MPa (corteza hasta 100 km prof.), 1.502 x 1005 MPa (1,200 km prof., base del manto) Módulo volumétrico o compresibilidad (K): resistencia al cambio de volúmen. Valores típicos de rocas: 14.237 x 1005 MPa (corteza hasta 100 km prof.), 13.642 x 1005 MPa (1,200 km prof., base del manto)

Resistencia de fluencia o límite elástico: El esfuerzo diferencial al cual la roca ya no se comporta elásticamente

Modelos de fallamiento

¿Qué pasa a altas tasas de esfuerzo diferencial y presión confinante?

Un comportamiento Plástico produce un cambio irreversible en la forma como resultado de un reordenamiento de los enlaces químicos en la retícula cristalina, pero ¡ sin llegar a fallar ! Las rocas Dúctiles son rocas que sobrellevan una gran cantidad de deformación plástica (como los aros de los “six pack” de latas de refresco)

Comportamiento Plástico Ideal

Como el chicle

El comportamiento Plástico se modela por medio de una “Ley de potencias" (creep power law) que relaciona la

tasa de deformación con el esfuerzo

donde n = 3 para muchos tipos de rocas.

!e =σ n

Endurecimiento y Suavizado de Deformación

La resistencia aumenta con la presión confinante

La resistencia disminuye con un incremento de presión de fluídos

La resistencia aumenta al aumentar la tasa de

deformación

Como la plastilina

El papel de la litología (tipo de roca) en la resistencia y ductilidad (régimen frágil; corteza superior)

Más fuertes

Rocas ultramáficas y máficas

cuarcitas granitos basalto calizas

esquistos mármol

dolomitas lutitas

Más débiles

La temperatura disminuye la resistencia

Comportamiento Viscoso (fluído)

¡Las rocas pueden fluír como líquido!

(dobleces)

Para un fluído Newtoniano ideal: η: viscosidad, medida de la resistencia a fluir

σ d =η ⋅ !e

Transición Frágil-Dúctil

Régimen frágil

Régimen dúctil

Implicaciones

No hay sismos por debajo de la transición

¡¡¡La corteza inferior puede fluir!!!

La corteza inferior está desacoplada de la superior