elementos mecÂnicos de uniÃo · o diagrama de goodman modificado da figura tem a tensão média...

ELEMENTOS MECÂNICOS DE UNIÃO

PROF.: KAIO DUTRA

AULA 3 – FALHA POR FADIGA RESULTANTE DE CARREGAMENTO VARIÁVEL

CARACTERIZAÇÃO DE TENSÕES FLUTUANTES◦ Tensões flutuantes em maquinaria freqüentemente

tomam a forma de um padrão senoidal, devido ànatureza de algumas maquinarias rotativas. Contudo,outros padrões, alguns bastante irregulares, de fatoocorrem.

◦ Se a força maior é Fmax e a menor, Fmin, então umacomponente estável, fixa, e uma componentealternante podem ser construídas como segue:

◦ em que Fm/σm é a componente média da variação daforça/tensão e Fa/ σa, a componente de amplitude daforça/tensão.

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CARACTERIZAÇÃO DE TENSÕES FLUTUANTES◦ A Figura ilustra alguns dos

vários sinais de tensão-tempoque ocorrem.

◦ As componentes de tensão,algumas das quais mostradasna Figura, são:

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Razão de tensão R:

Razão de amplitude A:

CARACTERIZAÇÃO DE TENSÕES FLUTUANTES◦ Há discussões concernentes às possíveis formas de quantificar o que ocorre sob

escoamento localizado e geral na presença de um entalhe, referido como método datensão média nominal, da tensão residual e similares. O método da tensão médianominal (estabeleça σa= Kf.σao e σm=σmo)produz resultados grosseiramentecomparáveis aos do método da tensão residual, mas ambos são apenasaproximações.

◦ Para os propósitos deste estudo, para materiais dúcteis em fadiga:

◦ Evite a deformação plástica localizada em um entalhe. Estabeleça σa= Kf.σao eσm=Kfσmo .

◦ Quando a deformação plástica em um entalhe não puder ser evitada,conservadoramente, estabeleça σa= Kf.σao e σm=σmo.

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CRITÉRIOS DE FALHA POR FADIGA SOB TENSÕES FLUTUANTES◦ Três métodos de representação gráfica dos

resultados de ensaios de resistência a fadigapara peças sujeitas a tensões alternantes sãomostrados:

◦ O diagrama de Goodman modificado daFigura tem a tensão média traçada aolongo da abscissa e todas as demaiscomponentes de tensão na ordenada, coma tração na direção positiva.

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CRITÉRIOS DE FALHA POR FADIGA SOB TENSÕES FLUTUANTES◦ Três métodos de representação

gráfica dos resultados de ensaiosde resistência a fadiga para peçassujeitas a tensões alternantes sãomostrados:◦ Uma outra forma de apresentar

resultados de testes é ilustradana Figura. Aqui, a abscissarepresenta a razão entre aresistência média Sm e aresistência última Sut, com atração desenhada à direita e acompressão, à esquerda.

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CRITÉRIOS DE FALHA POR FADIGA SOB TENSÕES FLUTUANTES◦ Três métodos de representação

gráfica dos resultados de ensaiosde resistência a fadiga para peçassujeitas a tensões alternantes sãomostrados:◦ O engenhoso diagrama da

Figura é único na medida emque mostra as quatrocomponentes de tensão, bemcorno as duas razões de tensão.Curvas de vida constante paraTV = I03 ciclos e N= I04 ciclosforam também desenhadas.

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CRITÉRIOS DE FALHA POR FADIGA SOB TENSÕES FLUTUANTES◦ Na Figura, estão mesclados o

critério de falha de Goodmanmodificado ao lado de quatrocritérios de falha adicionais. Taisdiagramas são, com freqüência,construídos com o propósito deanalisar e projetar; são de fácilutilização, e os resultados podemser postos diretamente em escala.

◦ Os métodos de falha são:◦ Gerber;◦ Goodman;◦ Soderberg;◦ ASME;◦ Langer (escoamento).

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CRITÉRIOS DE FALHA POR FADIGA SOB TENSÕES FLUTUANTES◦ Seja o limite de fadiga Se ou a

resistência de vida finita Sfambos são marcados naordenada da Figura. Essesvalores já terão sido corrigidosusando-se os fatores deMarin. Observe que aresistência ao escoamento Syté marcada na abcissa e naordenada. Isso serve como umlembrete de que oescoamento de primeiro ciclo,em vez da fadiga, pode ser ocritério de falha.

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CRITÉRIOS DE FALHA POR FADIGA SOB TENSÕES FLUTUANTES◦ As equações de critérios de

falha são:

◦ Goodman:

◦ Soderberg:

◦ Gerber:

◦ ASME:

◦ Langer:Prof.: Kaio Dutra

CRITÉRIOS DE FALHA POR FADIGA SOB TENSÕES FLUTUANTES◦ As tensões nσa e nσm podem substituir Sa e Sm, sendo n o fator de projeto ou de

segurança. Assim:

◦ Goodman:

◦ Soderberg:

◦ Gerber:

◦ ASME:

◦ Langer:Prof.: Kaio Dutra

CRITÉRIOS DE FALHA POR FADIGA SOB TENSÕES FLUTUANTES◦ As intersecções principais estão

apresentadas. Expressões formais para ofator de segurança de fadiga (nf) tambémestão disponíveis:

◦ Para Gerber:

◦ Na Tabela: Gerber e Larger

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CRITÉRIOS DE FALHA POR FADIGA SOB TENSÕES FLUTUANTES◦ As intersecções principais estão

apresentadas. Expressões formais parao fator de segurança de fadiga (nf)também estão disponíveis:

◦ Para ASME:

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CRITÉRIOS DE FALHA POR FADIGA SOB TENSÕES FLUTUANTES◦ As intersecções principais estão apresentadas. Expressões formais para o fator

de segurança de fadiga (nf) também estão disponíveis:

◦ Para Goodman e Langer:

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CRITÉRIOS DE FALHA POR FADIGA SOB TENSÕES FLUTUANTESEXEMPLO 7-11

◦ Uma barra de diâmetro 1,5 in foi usinada a partir de uma barra AISI 1050repuxada a frio (Sut=100Kpsi/Sy=84Kpsi). Essa peça deve aguentar uma carga detração flutuante variando de 0 a 16 kip. Por causa das extremidades e do raio dearredondamento, o fator de concentração de tensão de fadiga Kf é de 1,85 paravida de IO6 ou mais ciclos. Encontre Sa e Sm, mais o fator de segurançaprotegendo contra fadiga e escoamento de primeiro ciclo, mediante a utilização:

◦ (a) da linha de fadiga de Gerber

◦ (b) da linha de fadiga elíptica da ASME.

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◦ (a) da linha de fadiga de Gerber


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◦ (b) da linha de fadiga elíptica da ASME.


◦ Urna barra de aço é submetida a um carregamento cíclico tal que σmax = 60kpsi eσmin = -20 kpsi. Para o material, Sut=80 kpsi, Sy=65 kpsi, o limite de resistênciacompletamente corrigido é Se = 40 kpsi e f=0,9. Estime o número de ciclos parafalha por fadiga empregando:

◦ (a) O critério de Goodman modificado.

◦ (b) O critério de Gerber.

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◦ (a) O critério de Goodman modificado.

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◦ (b) O critério de Gerber.

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