ensayos de aplastamiento sobre maderas … · 2017-12-11 · basado en los resultados de...
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Programa experimental 1
ENSAYOS DE APLASTAMIENTO SOBRE MADERAS ESTRUCTURALES PARA LA OBTENCION DE UNA METOLOGIA EFICIENTE DE CAÁ LCULO
PARA CONNEXIONES CON PERNOS
(1) Pereiras, José M. y (2) Ricardo Marino (1) Mgtr. Ingeniero Civil
Departamento de Ingeniería Civil. Facultad Regional General Pacheco. UTN [email protected] (2) Ingeniero Civil
Departamento de Ingeniería Civil. Facultad Regional General Pacheco. UTN, [email protected]
RESUMEN Las conexiones con pernos juegan un papel importante en estructuras de madera. Entonces su rendimiento tiene que ser estimado con una alta confiabilidad. El comportamiento de estas conexiones ha sido exhaustivamente caracterizado con su rigidez K y su capacidad, para lo cual los cálculos de European Yield Model (EYM) es hoy en día muy bien aceptado. En este modelo la capacidad de las conexiones es gobernada por el parámetro de aplastamiento fh de la madera y el momento de fluencia del perno My. La actual norma europea (EN 1995-1-1:2008) y las normas nacionales proveen formulas empíricas para el cálculo de estos parámetros. Estas fórmulas son establecidas a partir de extensos ensayos de aplastamiento. Estos ensayos son formulados en base a distintas investigaciones, como por ejemplo: Whale et al. (1986), Ehlbeck and Werner (1992), Rammer and Winistorfer (2001), Sawata and Jasumura (2002), Hübner et al. (2008), Franke and Quenneville (2010, 2012), Sandhaas et al. (2013). En este trabajo se lleva a cabo una serie de ensayos y se desarrollará un modelo computacional basado en elementos finitos que permita predecir el comportamiento observado en los ensayos de laboratorio.
ABSTRACT Connections with mechanical fasteners play an important role in timber structures. Therefore their performances have to be estimated with a high reliability. The behaviour of these connections are exhaustively be characterized by its stiffness K and its capacity, for which calculation the European Yield Model (EYM) is nowadays largely accepted. In this model, the capacity of the connection is governed by the embedment fh in the wood and by the yield moment of the fastener My. The current European (EN 1995-1-1:2008) and most national design standards provide empirical formulas for the calculation of these parameters. These formulas were established based on experimental results from extensive embedment testing. These tests can nowadays be performed according to different standards where different test setups/methods and evaluation methods are given and which have been used by different researchers e.g. Whale et al. (1986), Ehlbeck and Werner (1992), Rammer and Winistorfer (2001), Sawata and Jasumura (2002), Hübner et al. (2008), Franke and Quenneville (2010, 2012), Sandhaas et al. (2013). In this work, we perform a series of tests and we develop a computational model based in finite elements which allows predict the behavior seen in the lab tests.
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Programa experimental
Comportamiento mecánico de la madera de álamo -cultivada en el delta del río Paraná- cuando es sometida a esfuerzos de aplastamiento en conexiones con elementos de fijación de acero de tipo clavija.
Elementos de fijación tipo clavija
Los clavos y bulones empleados como clavijas rígidas de fijación fueron los disponibles
habitualmente en el mercado local. Diámetro del clavo 5.7 mm y del bulón 12.7 mm
Figura 1: Clavo y bulón usados para la preparación de los cuerpos de prueba.
Diseño de las probetas.
Las probetas fueron preparadas con tablas de espesor t=22.30 mm libres de defectos y
con una humedad de equilibrio del 12 % conservadas en el laboratorio en una atmosfera
de humedad relativa y temperatura respectivamente de (65 ± 5) % y (20 ± 2) °C. En la
Figura 2 y 3 fueron esquematizadas las probetas que conforman la conexión simple
ensayada en el laboratorio.
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Figura 2- Dimensiones de las probetas para clavo rígido (mm).
Figura 3 - Dimensiones de las probetas para bulón rígido (mm).
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Programa experimental
Probetas preparadas para los ensayos
M Ensayo Medio de unión Colocación n Dimensiones adop.
(mm)
1 Tracción paralelo a la fibra Clavo PT 51 58 x 352 x 22,30
2 Compresión paralelo a la fibra Clavo PT 69 58 x 137 x 22,30
3 Compresión perpendicular a la fibra Clavo PT 52 228 x 58 x 22,30
4 Tracción paralelo a la fibra Bulón PT 48 76 x 592 x 22,30
5 Compresión paralelo a la fibra Bulón PT 30 76 x 178 x 22,30
6 Compresión perpendicular a la fibra Bulón PT 53 508 x 76 x 22,30
PT: orificios pre-taladrados; n: número de probetas
Dispositivos de ensayo.
El dispositivo de ensayo consiste en una horquilla metálica que sujeta la clavija que
atraviesa la probeta de madera. Las fueron medidas en los laterales de las probetas a
ambos lados de la conexión simple (Figura 4)
Figura 4 Equipamiento empleado para los ensayos de resistencia al aplastamiento según la norma EN 383 (2007) y dispositivo auxiliar de carga.
Programa experimental 5
Procedimiento Operatorio
La aplicación de la carga se utilizó una máquina tipo universal CIFIC 5000 daN de
Industria Argentina Figura 5, con capacidad para aplicar cargas conforme los requisitos
establecidos en las normas EN 383 (2007).
Los correspondientes pares de valores carga/deformación en período elástico necesarios
para calcular el módulo de aplastamiento inicial y elástico, así como la carga máxima
alcanzada en el momento de la rotura, que para este tipo de ensayo se produce con la
rotura propiamente dicha de la probeta o al alcanzar una deformación de 5 mm, en una
planilla de relevamiento de datos individual. Una vez registradas las lecturas necesarias
en período elástico, los ensayos mantuvieron la carga constante por un lapso de tiempo,
procediéndose luego a la disminución de la carga hasta el 10 % de la fuerza máxima
estimada, deteniendo la disminución de la carga y manteniéndola constante por un lapso
de tiempo nuevamente, para volver incrementar la carga con una velocidad constante y
adecuada para lograr la rotura en el tiempo establecido de 300+/-120s indicado en la
norma de referencia.
Figura 5: Maquina de ensayos universal.
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Programa experimental
Figura 6 Procedimiento de los escalones de carga para ensayos, expresado en porcentaje de la carga estimada y el tiempo de aplicación.
Determinación de la densidad aparente y el contenido de humedad
La densidad aparente (ρ) y el contenido de humedad de cada cuerpo de prueba fueron
determinados después del ensayo estático conforme a los lineamientos de las normas
EN 408 (1996), ISO 3131-1975 (E) (1975) e ISO 3130-1975 (E) (1975)
Los valores de la densidad aparente y el contenido de humedad fueron calculados con
las siguientes expresiones:
𝜌𝜌 = 𝑚𝑚𝑡𝑡𝑉𝑉𝑡𝑡
(Kg/m³) (Ec 3.1)
𝐻𝐻 = 𝑚𝑚ℎ−𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚𝑎𝑎
100 (%) (Ec 3.2)
donde:
mt: masa del testigo de madera (kg)
Vt: volumen del testigo de madera (m³)
mh: masa del testigo antes del secado en estufa (kg)
ma: masa del testigo en estado anhidro (kg)
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Determinación de la resistencia y deformación al aplastamiento
Con la información obtenida fue determinada la resistencia al aplastamiento (fh), el
módulo de deslizamiento instantáneo (Kser) -también denominado módulo de
aplastamiento y simbolizado como Ks-, la densidad aparente (ρ) y el contenido de
porcentual de humedad (%H) de cada cuerpo de prueba.. Para la determinación de la
resistencia al aplastamiento se emplearon las siguientes expresiones:
𝑓𝑓ℎ = 𝑓𝑓𝑚𝑚𝑓𝑓𝑓𝑓𝑑𝑑 𝑡𝑡
(N/mm²) (Ec 3.3)
𝑓𝑓ℎ𝑒𝑒𝑒𝑒𝑡𝑡 = 𝑓𝑓max𝑒𝑒𝑒𝑒𝑡𝑡𝑑𝑑 𝑡𝑡
(N/mm²) (Ec 3.4)
donde:
Fmax: carga máxima o correspondiente a un deslizamiento de 5mm (N)
Fmax,est : carga máxima estimada (N)
d: diámetro del elemento (mm)
t: espesor del cuerpo de prueba (mm)
Se calcularon los siguientes valores a partir de los resultados de las mediciones
Según la norma EN 383 (2007):
• Desplazamiento inicial: 𝑤𝑤𝑖𝑖 = 𝑤𝑤0.4 (mm) (Ec 3.17)
• Desplazamiento inicial modificado:
𝑤𝑤(𝑖𝑖 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑑𝑑) = 43
(𝑤𝑤04 − 𝑤𝑤01) (mm) (Ec 3.18)
• Desplazamiento elástico:
𝑤𝑤𝑒𝑒 = 23
(𝑤𝑤14 + 𝑤𝑤24 − 𝑤𝑤11 − 𝑤𝑤21) (mm) (Ec 3.19)
• Módulo de aplastamiento inicial: 𝐾𝐾𝑖𝑖 = 0.4 𝑓𝑓ℎ 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑡𝑡𝑤𝑤𝑖𝑖
(N/mm³) (Ec 3.20)
• Módulo de aplastamiento elástico: 𝐾𝐾𝑒𝑒 = 0.4 𝑓𝑓ℎ 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑡𝑡𝑤𝑤𝑒𝑒
(N/mm³) (Ec 3.21)
• Módulo de aplastamiento: 𝐾𝐾𝑒𝑒 = 0.4 𝑓𝑓ℎ 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑡𝑡𝑤𝑤𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖
(N/mm³) (Ec 3.22)
• Desplazamiento bajo cargas de 0.6 Fmax: w0.6 (mm) (Ec 3.23)
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Programa experimental
• Desplazamiento bajo carga de 0.8 Fmax: w0.8 (mm) (Ec 3.24)
Según la norma EN 26891 (1991):
• Módulo de deslizamiento: 𝐾𝐾𝑒𝑒 = 0.4 𝐹𝐹 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑡𝑡𝑤𝑤𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖
(N/mm) (Ec 3.25)
dónde:
w04: deslizamiento correspondiente al 40 % de la carga máxima estimada (mm)
w01: deslizamiento correspondiente al 10 % de la carga máxima estimada
Resultados del Ensayo de Aplastamiento Perpendicular a la Fibra En este trabajo se han tomado los ensayos de aplastamiento perpendicular a la fibra para
su análisis y luego como datos a validar por el modelo computacional desarrollado.
En la Figura 7 se muestran los resultados de estos ensayos y las curvas Carga [N] vs.
Desplazamiento [mm].
Figura 7: Curva Carga [N] vs Desplazamiento [mm]
Esta es una curva que muestra el promedio de los ensayos realizados en laboratorio.
Donde se llega a una carga máxima de 4000 Newton aproximadamente.
Modelo Numerico para la predicción de los ensayos de Aplastamiento
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Perpendicular a la Fibra
Se desarrolló un modelo numérico que predice el comportamiento del aplastamiento
perpendicular a la fibra. Como principal punto de validación se tomaron las curvas
Carga vs Desplazamiento observadas en los ensayos de laboratorio. En la Figura 8 se
muestra esta curva de respuesta.
Figura 8: Carga [N] vs. Desplazamiento [mm] para el Modelo Numérico
Este modelo consta en un modelo plano de deformaciones, donde se estima la gran
influencia del plano medio de la probeta cuyo comportamiento se puede asumir en este
sentido. En la Figura 9 se muestra la malla del modelo
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Programa experimental
Figura 9: Malla de Elementos Finitos – Plane Strain
En las Figuras 10 y 11 se muestran las tensiones principales primeras y terceras
Figura 10: Tensiones Principales 1
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Figura 11: Tensiones Principales 3
En la Figura 12 se muestra la comparación entre los valores experimentales y los
obtenidos con el modelo numérico
Figura 12: Comparación entre los valores de laboratorio y el modelo numérico
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Programa experimental
Conclusiones:
En este trabajo se realizaron ensayos de laboratorio al aplastamiento para la madera
Álamo del delta del rio Parana. Se observaron las siguientes características:
• La resistencia al aplastamiento encontrada en dirección paralela a las fibras fue
significativamente mayor a la hallada en dirección perpendicular bajo la acción
de un bulón con un diámetro igual a 12,7 mm, lo cual está en línea con la
experiencia internacional.
• El valor característico calculado según las reglas europeas fue 47 % y 25 %
mayor que el obtenido experimentalmente en dirección paralela y perpendicular
al grano, respectivamente. Estos resultados muestran que la utilización del
procedimiento adoptado por estas reglas para estimar la resistencia al
aplastamiento puede situar el diseño estructural con esta especie del lado de la
inseguridad, sobre todo cuando los bulones actúan en dirección perpendicular a
las fibras.
• La comparación del módulo de deslizamiento instantáneo calculado según el
criterio europeo con el obtenido experimentalmente probó una sobreestimación
general de Kser por parte de las reglas europeas. La sobreestimación resultó más
acentuada para las conexiones con un bulón rígido y cuando la carga actúa en
dirección perpendicular a las fibras.
Basado en los resultados de laboratorio, se procedió al desarrollo de un moldelo
numérico usando la metodología de elementos finitos. Este modelo ajusta muy bien a
los resultados de los ensayos de laboratorio.
Este modelo de predicción al aplastamiento perpendicular a las fibras, se
complementará en las futuras investigaciones a un modelo computacional para el
aplastamiento paralelo a las fibras. Una vez ajustados estos dos modelos se tendrá una
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herramienta y metodología capaz de predecir y calcular en forma segura uniones de
maderas abulonadas.
También esta investigación permitió caracterizar y conocer el comportamiento
mecánico de la madera Álamo del delta de rio Paraná, que tiene una gran importancia
en la zona del delta del Parana , Buenos Aires, debido a su gran difusión y bajo costo.
Finalmente, se espera que este trabajo tenga un impacto en la reducción de costos en las
nuevas estructuras de madera realizadas con este tipo de maderas.