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Analisi e valutazione degli investimenti
Corso di Economia e Organizzazione AziendaleProf. Giuseppe ScellatoDr. Ing. Federico CaviggioliPolitecnico di Torino a.a. 2014/2015
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Indice
Definizione ed esempi di investimento
Concetti propedeutici allanalisi degli investimenti Il tempo e la comparabilit dei flussi di cassa
Cenni di Matematica Finanziaria
Il Valore Attuale Netto di un progetto di investimento
Gli elementi necessari per valutare economicamente un progetto di investimento
Costo del capitale
Vita Utile dellinvestimento
Definizione dei flussi di cassa per il calcolo del VAN
Considerazioni non monetarie al processo di Capital Budgeting
Altri indici per la valutazione degli investimenti
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Parte 1. Introduzione: Definizione ed esempi di investimento
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Il concetto di investimento
Investimento
impegno di risorse monetarie (anche distribuite nel tempo)
allo scopo, in futuro, di:
recuperare il denaro inizialmente investito (recupero dellinvestimento)
ottenere un rendimento sulla somma investita adeguato alla durata e al rischio delloperazione (ritorno dellinvestimento)
Caratteristiche frequenti
riguarda notevoli impieghi iniziali di denaro
genera risultati dagli esiti incerti lungo un orizzonte temporale ampio
Limpiego di risorse nel progetto difficilmente riconvertibile ad altri usi (un investimento solitamente genera costi impegnati)
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Lanalisi degli investimenti
E uno strumento decisionale della gestione finanziaria che stabilisce criteri guida per lallocazione delle risorse finanziarie dellazienda (provenienti dal patrimonio netto e da capitale di terzi) in progetti a lungo termine
Fattori critici nella valutazione di un investimento? Costo opportunit del denaro impegnato nellinvestimento Durata dellinvestimento (= vita utile)
Analisi di un investimento: determinazione dei flussi di cassa prodotti dallinvestimento scelta dellindice pi adatto per valutarne la convenienza
economica
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Tipologie di investimenti aziendali
Espansione dellimpresa Sviluppo di nuovi prodotti Acquisto di nuovi impianti e macchinari
Riduzione dei costi di produzione Informatizzazione e riorganizzazione Sostituzione anticipata di impianti e/o macchinari
Progetti di internazionalizzazione
Decisioni di Make or Buy considerate nel lungo termine Outsourcing o delocalizzazioni di processo o di attivit
Introduzioni di innovazioni radicali di prodotto Progetti di ricerca di base (es. Ricerca su un nuovo motore a idrogeno)
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Esempi di investimenti aziendali
Tamoil Acquisto di 100 stazioni di rifornimento carburante (distribuiti su tutta lItalia) da altra compagnia petrolifera
Antichi Pellettieri lancio di una campagna pubblicitaria per la vendita di borse a brand proprietario
RCS introduzione di un portale per la vendita on line delle collezioni (opere a fascicoli) invendute durante il periodo programmato
Arkimedica (distribuzione farmaceutica) Assunzione di 3 nuovi agenti di vendita per coprire una regione italiana non ancora coperta.
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Esempi di investimenti aziendali
Buongiorno Acquisto dei diritti per lo sfruttamento dei contenuti di un corso di chitarra prima venduto a fascicoli nelle edicole
Gruppo Iride introduzione di una rete di contatori del consumo dellutente che permette di eliminare la necessit dellinvio di un addetto specifico a 30.000 famiglie.
Nice introduzione di un servizio che avvisa via SMS il proprietario ogni qual volta un suo cancello viene aperto
Mediaset acquisto dei diritti per trasmettere la Champions League per le stagioni 2015-2018
ENI costruzione/acquisizione di una nuova centrale idroelettrica in Brasile
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Altri esempi di investimento
Scelte individuali di investimento Formazione
iscrizione ad un Master, alla laurea specialistica in Ingegneria Gestionale, etc.
Investimenti in attivit finanziarie acquisto (ed eventuale successiva vendita) di azioni, titoli
obbligazionari, etc.
Investimenti in attivit immobiliari Comprare o affittare casa?
Per la valutazione di scelte individuali di investimento si utilizzano gran parte degli stessi principi utilizzati per la valutazione di investimenti aziendali
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Il profitto di impresa (secondo la teoria economica)
= TR-TC TR = ricavi totali, valore monetario delle entrate
derivanti dalla vendita di beni e servizi = al prodotto tra prezzi e quantit vendute dipendono dalla curva di domanda fronteggiata dallimpresa
TC = costi totali, valore monetario delle spese sostenute per impiegare i fattori produttivi e materiali e servizi acquistati da terzi, compresi i costi impliciti
Il profitto anche indicato come extra profitto o profitto economico
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Costi opportunit del capitale
I costi impliciti includono:
i costi opportunit del capitale di rischio versato dagliazionisti (perdita di guadagno derivante da impieghialternativi della ricchezza investita in azienda)
e un premio per il rischio rispetto allinvestimento deldenaro in alternative con ritorni economici meno incerti
Diverso da Contabilit Civilistica / Conto Economico
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Il profitto di impresa: esempio
Gestione a tempo pieno di un campo da minigolf:
affitto del campo, delle attrezzature
guadagni mensili netti: 1200 euro (profitto)
Alternativa a parit di rischio ?
lavorare come commesso in un supermercato
Retribuzione: 1200 euro
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Investimenti: convenienza
Quota da investire: 1.000.000 euro
Alternative:
pizzeria (HP: Nessun rischio di impresa)
Obbligazioni 3%
Pizzeria preferita se riesce a generare flussi di cassa tali per cui rendimento >3%
La pizzeria ha un rischio: richiede rendimento maggiore
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Quando un investimento conveniente
Un investimento economicamente conveniente se ogni anno produce un flusso di cassa (FC) sufficiente per sostenere il costo delleventuale debito contratto
dallazienda per finanziare linvestimento
per remunerare gli azionisti a un tasso di rendimento adeguato
Al profilo di rischio dellinvestimento
ai mancati rendimenti degli investimenti alternativi sui quali gli azionisti avrebbero potuto allocare il capitale impegnato nellazienda (costo opportunit)
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Investimenti e Bilancio di impresa: i legami
Attivit Fisse (impianti, macchinari, brevetti, concessioni, marchi, etc.)
Attivit Correnti
(cassa disponibile, crediti commerciali, etc.)
Patrimonio Netto (equity)
Debiti
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Stato Patrimoniale
Indica il valore economico del patrimonio di risorse possedute
dallimpresa
Indica come lacquisizione di tali risorse stata coperta
finanziariamente
Attivo Passivo
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Investimenti e bilancio di impresa
AF = 700
AC = 300
PN = 600
D =400
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Stato Patrimoniale
Investimento I = 500 in nuove tecnologie di produzione per lindustrializzazione di un nuovo prodotto
Accensione di un nuovo debito D = 200
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Investimenti e bilancio di impresa: i legami
AF = 700 + 500 +
AC = 300 - 300
PN = 600
D =400 + 200
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Stato Patrimoniale
-500
t
-
Investimenti e bilancio di impresa: i legami
AF = 700 + 500 + + FC futuri
AC = 300 - 300
PN = 600
D =400 + 200
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Stato Patrimoniale
-500
t
-
Investimenti e bilancio di impresa: i legami
AF = 700 + 500 + VAN
AC = 300 - 300
PN = 600
D =400 + 200
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Stato Patrimoniale
Linvestimento conveniente per limpresa se VAN > 0
VAN (Valore Attuale Netto) indica la sommatoria dei flussi di cassa futuri prodotti dallinvestimento al netto di investimento
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Parte 2. Concetti propedeutici allanalisi degli investimenti
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Terminologia
FC (flusso di cassa) = CF (cash flow)
VF (valore futuro) = FV (future value)
VA (valore attuale) = PV (present value)
VAN (valore attuale netto) = NPV (net present value)
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VAN
Somma dei flussi di cassa futuri MA
Attualizzazione
Premio per il rischio / costo opportunit
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-
VAN
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-1000
t
+900 +300
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Il valore economico del tempo
Vale pi un euro oggi che un euro domani!
Per due motivi:
1 euro oggi pu essere investito e generare interessiattivi;
1 euro oggi meno rischioso di 1 euro domani.
Implicazione: non corretto sommare due flussi dicassa prodotti da un investimento, se questioccorrono in due momenti diversi, in quanto questinon sono direttamente confrontabili
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La capitalizzazione degli interessi in un deposito bancario
il compenso che si paga o si riscuote per il prestito di denaro.
Interesse semplice: S=P (1 + i t)
Interesse composto: S=P (1 + i) t
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Capitalizzazionei = 10%
Istante iniziale I0
Anno 1 Anno 2 Anno 3
Semplice 100 110 120 130
composta 100 110 121 133,1
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Es. cumulata degli interessi (10%)
8
8,5
9
9,5
10
10,5
11
11,5
12
12,5
13
13,5
anno 1 anno 2 anno 3
Capitale Int.Sempl. Int.su Int.
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Esempio: conto corrente
Deposito iniziale: 500
7% annuo
Dopo 3 anni:
500 * (1 + 7%) * (1 + 7%) * (1 + 7%) =
500 * 1.07 * 1.07 * 1.07 =
500 * (1+7%)3 = 612.52
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Il debito: Interessi non annuali
Se gli interessi vengono pagati pi di una volta durante lanno(per esempio ogni trimestre):
m = numero di volte in cui vengono corrisposti (si capitalizzano)gli interessi in un anno
n = Numero di anni
i = tasso di interesse annuo
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S Pi
m
mn
1
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Differenti condizioni di capitalizzazione composta
Es:
1000 capitale iniziale
Tasso nominale 10%
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Capitalizzazione Valore Tasso annuale equivalente
Semestrale 1102.50 10.25%
Trimestrale 1103.81 10.38%
Bimensile 1104.26 10.43%
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Il costo opportunit del capitale
Il denaro impegnato da unimpresa (o da un individuo) in un investimento ha un costo legato al mancato rendimento di opportunit alternative di investimento a cui si rinuncia. problema di allocazione di risorse scarse tra diverse alternative
Esempio. Paolo consapevole della possibilit di investire 1,000 euro in un deposito bancario con tasso di rendimento annuo al 5% - sta valutando una seconda alternativa. Prestare a Tizio 1,000 euro, il quale si impegna a restituire a Paolo 1,150 euro tra due anni. Quale il costo opportunit del capitale per Paolo e qual lalternativa per lui pi conveniente? Si ipotizzi che le due alternative abbiano lo stesso profilo di rischio.
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Il valore attuale di un flusso di cassa (o valore presente)
r tasso di sconto o coefficiente di attualizzazione
(1+r)N Fattore di montante
1/(1+r)N Fattore di sconto: sconta i flussi futuri, penalizzandoli perch non immediatamente disponibili
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N
NN
Nr
VFVArVAVF
rVArVFVF
rVAVF
)1()1(
....
)1()1(
)1(
2
12
1
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Lattualizzazione: il concetto
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-40
1410
2025
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
I0 1 2 3 4
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Esempio di calcolo del Valore Attuale al Netto dellinvestimento iniziale
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I0 1 2 3 4
Natura I FC1 FC2 FC3 FC4 + VR
FC -40 14 10 20 10+15
1/(1 + r) t 1 0.91 0.83 0.75 0.68
VA -40 12.7 8.26 15.03 17.08
VAN = -40 + 12,7 + 8,26 + 15,03 + 17,08 = 13,09
VAN = Valore Attuale Netto: misura operativamente il valore
generato da un investimento (extra profitto) considerando tutti
i flussi di cassa prodotti dallinvestimento e il costo del capitale impiegato (opportunit e non solo)
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Capitalizzazione e attualizzazione
Capitalizzazione (interesse composto) valore futuro VF
VF = VA (1 + i)n
Attualizzazione valore attuale VA
VA = VF (1 / (1+i)n )
valore attuale: qual il valore attuale VA di una somma VF percepita tra n anni se linteresse i?
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Future Value e PV di unannualit A versata alla fine di ogni anno
i
iAiPVFV
n
n 11)1(35
Paolo sottoscrive un fondo pensione:
Alla fine di ogni anno versa su questo fondo una annualit costante pari ad A. Quale il valore presente del fondo pensione dopo n anni di versamenti? Ed il valore futuro allanno n, subito dopo aver effettuato il pagamento annuale?
i
iA
ii
iA
i
APV
n
n
nn
tt
)1(1
1
11
)1(1Valore futuro
Valore presente
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Esempio
La signora Wilma prende in prestito 1.000 da un suo amico e si impegna a restituire 12 rate mensili da 100 .
Si determinino gli interessi, mensili ed annuali, che la signora Wilma pagher.
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Esempio
]A[r
)r(*
r
)r(RPV
)r(
RPV
m
m
m
m
ii
m
12
12
12
1
111001000
11
1
37
Dove, R = rata mensile
rm = tasso di interesse mensile
-
Esempio
Trovo rm tale per cui lequazione [A] soddisfatta
121
1101
)r(r
m
m
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rm=0,02923=2,923%
I annuo = (1+rm)12 -1 = 41,30%
-
Esempio
Alla fine del mese t il debito residuo vale:
Dt = Dt-1(1+rm)-R
Per ogni rata, posso individuare: Una componente Ct a rimborso del capitale
Una componente It a pagamento degli interessi
Rt = Ct+It Il debito residuo alla fine del mese t pu essere visto
come:
Dt = Dt-1-Ct-1, quindi Ct = Dt-Dt-1
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Esempio
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# Rata Importo Rata Dt It CtCapitale restituito
1000,00 0
1 100 929,23 29,23 70,77 70,77
2 100 856,39 27,16 72,84 143,61
3 100 781,42 25,03 74,97 218,58
4 100 704,26 22,84 77,16 295,74
5 100 624,85 20,59 79,41 375,15
6 100 543,11 18,26 81,74 456,89
7 100 458,99 15,88 84,12 541,01
8 100 372,41 13,42 86,58 627,59
9 100 283,29 10,89 89,11 716,71
10 100 191,57 8,28 91,72 808,43
11 100 97,16 5,60 94,40 902,83
12 100 0 2,84 97,16 1000,00
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Investimenti con Rendite Perpetue: le Perpetuity
NellAnalisi degli Investimenti con il termine perpetuity siintende una sequenza infinita di flussi di cassa.
Non un concetto estremamente astratto. Le obbligazioniemesse dal Governo Britannico (i consols), rappresentano unchiaro esempio di perpetuity. Acquisire un consol emesso dalGoverno Britannico d il diritto al possessore di ricevere persempre il pagamento di un interesse annuale.
Una serie infinita di flussi di cassa pu avere un present valuefinito poich ogni annualit solo una frazione dellaprecedente vista la presenza del fattore di sconto.
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Investimenti con Rendite Perpetue (Perpetuity)
Uno degli approcci utilizzati per stimare il valore economico di unimpresa si basa sullutilizzo della perpetuity.
r
FLVA
r
rFL
r
FLVA
FLFL
r
FLVA
n
n
n
tt
tn
t
tt
t
)1(1lim
)1(lim
)1(
1
1
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Rendite perpetue crescenti
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gr
FLVA
r
gFLVA
r
gFL
r
gFL
r
gFL
r
FLVA
tt
t
N
N
1
1
1
3
2
2
)1(
)1(
)1(
)1(......
)1(
)1(
)1(
)1(
1