臺北市立天文科學教育館 99 年度教育人員研究報告

以倍里珠型態瞭解 月面邊緣地形分布狀態

第一組 助理研究員 張桂蘭

摘要

在日全食或日環食食既（第二接觸點）或生光（第三接觸點）的瞬間，陽光

透過月面邊緣的縫隙而形成所謂的「倍里珠」現象。英國天文學家 Francis Baily首先在 1836 年一場日食觀測中注意到這個現象，因而以為名。也因此可利用倍里珠的特性來反推月面邊緣的地形分布狀態，甚至可延伸應用至精確計算日月位

置、日面視直徑的變化、地球自轉和月球公轉速率的長期變動等。

臺灣北部地區將於 2012 年 5 月 21 日凌晨經歷日環食天象，臺灣中部一帶則在 2020 年 6 月 21 日上午經歷日環食天象。這些都是相當難得的機會，因此在此先提出倍里珠的相關背景知識與觀測方式，或許可於 2012 年、2020 年日環食時予以推廣，鼓勵有興趣者參與相關研究。

關鍵字：日食（solar eclipse）、倍里珠（Baily Bead）、月面邊緣（lunar limb）、月面邊緣地形（Lunar profile）

大綱

一、前言 二、倍里珠的歷史背景 三、資料蒐集與建立 四、2012 年 5 月 21 日日環食概況 五、2020 年 6 月 21 日日環食概況 六、參考資料

以倍里珠型態瞭解月面邊緣地形分布狀態

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一、前言

日食是罕見的壯麗天象，發生時，人們往往首先注意到被月亮遮住的太陽的

變化；但事實上在日全食或日環食發生時，月亮即將完全遮住太陽和月亮即將離

開太陽的瞬間，有許多變化快速的現象，才是科學家注意力之所在。其中之一就

是倍里珠（Baily beads）1。

倍里珠的出現，是在月球即將完全遮蔽太陽和月亮即將離開太陽的瞬間，陽

光透過月面邊緣地形起伏的間隙而形成。通常當月亮移動到第一次與太陽盤面內

切、最後一顆倍里珠消失時，即為日全食或日環食的「食既」或「第二接觸點」

瞬間，而當月亮與太陽盤面第二次內切、月亮即將要離開太陽盤面時，第一顆倍

里珠出現之際即意味著「生光」或「第三接觸點」發生瞬間。在日全食過程中，

通常食既前和生光後最亮、最大的倍里珠，配合淡淡的一圈內日冕，就是最為人

熟知的「鑽石環」

日食除了景象壯觀之外，還提供科學家驗證理論的機會。其中包含一個就是

從日食發生的正確時間來精確計算地球自轉速度和月球公轉軌道速度的長期變

化。目前針對日食發生時間的預報，通常是採取月球邊緣是完美而平滑的圓形這

種「月球平均邊緣」假設來估算；然而已知月球表面並非平滑而平坦，而是有山

脈和月谷，使月球邊緣其實不規則，這些不規則常造成日食各階段的預報失準。

由於倍里珠出現的點時間，和食既或生光的發生時間僅數秒之差，往往成為

天文學家測試日食預報準確性的指標。而要正確預測食既時最後一顆倍里珠或生

光時的第一顆倍里珠的出現位置，則必須依靠對月面邊緣地形的正確掌握。因

此，如果能正確掌握月面邊緣的地形狀態，不僅能讓日食預報更精確，同時還能

以之推測古代歷史事件的發生日期。

圖一：日全食發生時，月面邊緣出現一連串亮點，即為倍里珠。（照片版權：Fred

Espenak，取自 http://www.exploratorium.edu/eclipse/what2.html）

1 大陸地區翻譯為「貝利珠」。

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二、倍里珠的歷史背景

1836 年 5 月 15 日2的日環食，環食帶由中美洲、古巴經北大西洋、英國中部到中歐一帶。英國天文學家佛朗西斯‧倍里（Francis Baily，1774-1844）在英國皇家天文學會委派下，抵達接近環食帶中心線上、鄰近蘇格蘭傑德堡（Jedburgh）羅克斯巴勒郡（Roxburghshire）的 Inch Bonney 一帶進行日環食觀測，如圖三紅色標記所在。

在這趟觀測任務中，他主要以 31 英呎長、口徑 21 英吋、放大 40 倍的的折射式望遠鏡進行觀測，還利用 20 英吋的羅森稜鏡式望遠鏡（Rochon prismatic telescope）測量太陽邊緣和月亮邊緣之間的距離，另外還攜帶 2 支溫度計、一塊聚光玻璃（burning glass）和 2 組精密計時器以協助觀測。

後來他向皇家天文學會遞交一份觀測報告3，報告中指出：環食發生當天萬

里無雲，觀測條件非常良好。在太陽約 40 度高，月亮即將完全遮蔽太陽、環食現象即將發生的瞬間，他目睹月亮邊緣「突然」迸出一排亮點，像是一串念珠，

每顆念珠的大小和彼此間的距離都不相同，隨後在極短時間內，念珠狀亮點逐漸

減弱使月亮邊緣彼此相接之際，月亮邊緣和太陽邊緣之間出現一層層逐漸變長且

2 本文中所有日期皆以國際標準時（UT）時間為準。 3 本篇因非常具有歷史價值，因此附在本文之後為附件，以供大家參閱。

圖二：英國皇家天文協會檔案

中的佛朗西斯‧倍里，

取自：維基百科。

圖三：1836 年 5 月 15 日的日環食帶通過英

國的狀況。藍色線條為環食帶的南北

邊界，紅色線條為環食帶中心線，紅

色標記為倍里觀測地點所在。圖片取

自：NASA Eclipse 網站。

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稍有厚度的平行暗線；而在這所有過程中，月亮邊緣的其他部分在望遠鏡中看起

來仍是非常又圓又平滑。

而當環食即將結束、月球另一側邊緣即將接近太陽另一側邊緣的時候，倍里

發現與先前看到念珠狀亮點相反方向的月亮邊緣和太陽邊緣之間，又突然出現一

層層長而稍有厚度的平行暗線；之後很快地，這些暗線逐漸縮短，念珠狀亮點又

突然顯現。當亮點都消失後，環食階段也就此結束。

針對此現象，他認為：這串亮點的成因，應是月亮邊緣應有地形起伏，陽光

從月面邊緣地形的縫隙透出才會形成一連串的亮點。此外，雖然之前曾有人觀察

到類似現象，並認為是恰好在全食或環食發生時形成的；但倍里認為從觀測證據

顯示：全食或環食時刻發生時刻其實應該比這串念珠狀亮點出現的時間還早個幾

秒。

除了倍里之外，另有幾位觀測者也觀察到類似現象，因此這些現象的存在都

無庸置疑。但每人最後提出的描述都略有不同，例如：倍里記錄到約 8 條暗線，其他觀測者則分別看到 6 條、4 條和 2 條不等。倍里對此也提出解釋：因為每個觀測者的觀察地點不同，而且念珠狀亮點和平行暗線的出現時間非常短暫且變化

迅速，觀察記錄當然會有差異。此外，倍里還指出：平行暗線的特徵與 1761 年、1769 年金星凌日發生時，金星剛進入日面及將要離開日面的瞬間，在金星和日面邊緣之間的間隙所觀察到的暗線現象非常類似，只是金星凌日的平行暗線更

細、更短而已。

倍里並不是第一位觀察到這個念珠狀亮點現象的人。事實上，著名的英國天

文學家哈雷（Edmund Halley）在 1715 年 4 月 22 日的日全食就已經注意到這個景象；後來馬克勞恩（Maclaurin）在 1737 年 3 月 1 日的日環食和威廉姆斯（Williams）在 1780 年 10 月 27 日的日全食，都曾觀測並記錄到類似現象。然而，由於倍里是第一位詳細敘述整個詳細變化與過程，並提出發生連串亮點的成因；

他的報告引發世人對此現象的關注，不僅推動天文學界在 1842 年 7 月 8 日進行日全食觀測，更引領後來 50 年人們對日食觀測的熱潮。後人便以「倍里珠」稱呼念珠狀亮點這個現象，以紀念倍里的貢獻。

由於目前天文學家可另外利用月掩星的方式來繪製詳細的月面邊緣地形

圖，使得倍里珠對月面邊緣地形瞭解的科學重要性沒有從前那麼高，但仍可藉每

次難得的機會檢視現階段對月面邊緣瞭解的重要性。

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三、資料蒐集與建立

1. 資料蒐集方式

雖然倍里在 1836 年即提出倍里珠的成因解釋，然而早年的倍里珠觀測都是用手繪的方式予以記錄，存在一定誤差；直到照相技術成熟後，才有機會拍到倍

里珠，以精確測定倍里珠的各項參數。

由倍里珠估算月面邊緣地形，必須先確定倍里珠的位置角和記錄時的精確時間，通常是以月面（天球）的正北為 0 度、正東 90 度、正蠻 180 度、正西 270度來標示位置角（position angle）。

倍里珠相對於月亮或太陽盤面大小顯得並不大，因此可以透過望遠鏡放大，

利用照相、錄影或投影的方法來進行觀測；此外，可利用帶有刻度標示的目鏡或

投影紙來協助觀測。無論是投影或或照相觀測，都必須於偏食階段或偏食開始之

前，先利用太陽在天球上的移動方向來校正東西南北方位。至於觀測結果，可以

當場記錄，或是事後再利用電腦軟體或量角器進行測量照相影像或是投影影像。

隨著月亮在天空中移動，倍里珠的變化其實相當迅速，若非熟練的觀測者，

以投影觀測恐怕將錯失許多細節。因此建議觀測方式以照相觀測或錄影觀測為優

先，照相或錄影前必須先進行器材的標準時間校正工作，時間精確度最好在 0.1秒以內。若要以投影方式觀測，則盡量選擇淺色的投影板或投影紙，倍里珠才會

比較明顯。

圖四：月球位置角定義。

照片為洪景川先

生攝於 2007 年 11月 6 日拍攝。

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澳洲 David herald 於 1974 年 6 月 20 日的日全食觀測中，選擇在全食帶北界線以南約 6 公里之處，以投影方式、目視觀察倍里珠，投影用的折射式望遠鏡口徑約 60mm，投影影像直徑為 10cm，另以錄音帶錄音方式記錄時間，最後總共記錄了 72 筆倍里珠計時資訊。雖然他是以非常陽春的方式來進行觀測，但仍能從觀測記錄精確估算太陽和月亮的中心位置（黃道座標）及視半徑，並以之確認

月面邊緣地形，精確度在月球平均邊緣的±2"之內。觀測成果後來發表在 The Moon 期刊中（Herald, D., 1976）。

圖五：（左）投影觀測可利用有刻度的投影紙來標示倍里珠位置。（右）可利用太

陽本身在天空的移動來定出東西方向。照片為李合峰先生在 2001 年 10 月23 日攝於臺北天文館。

2. 觀測地點的選擇

由於倍里珠發生於月面與日面交接邊緣，故在日全食帶或日環食帶中心線上所能見到倍里珠的時間其實是最短的，只有食既和生光階段、日面與月面內切的

瞬間，往往只有 1～2 秒而已。然而，愈往全食帶或環食帶的南界線或北界線的地點，月球掠過日面的軌道愈靠近日面邊緣，即所謂的「掠掩」（grazing occultation），因此可見到倍里珠的時間愈長，最長可達 1～2 分鐘，甚至更久。

由於月面邊緣不規則，在全食帶和環食帶不同地方所見到的景象多多少少都會有差異，故真正嚴謹的倍里珠科學工作，必須同時在南界線到北界線間、垂直

全食帶或環食帶的方向上設置多處觀測點，或至少要在南北界線之內各設置一處

觀測點，並測定每個觀測點的精確經緯度資料，以防錯失任何差異性。

但是，魚與熊掌不可兼得，愈靠近南北界線，雖然倍里珠可見時間愈長，但

可見到全食或環食的卻會比中心線上短許多。因此如果預定要觀測的項目不止倍

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里珠一項，就必須在觀測前先審慎地通盤考量所有預定要做的測量工作內容，方

才容易擇定一個最佳場所。

美國海軍天文台 Alan D. Fiala 等人組隊觀察 190 年 2 月 16 日的日全食。當時他們在南界線以北 0.5 公里及北界線以南 0.5 公里各派駐了一個觀測小組進行觀測。其中他們觀測到倍里珠活動共延續 15 分鐘左右，然而其中北界線的觀測小組雖有看到日冕和鑽石環，但卻沒有看到日全食的景象，顯示當時真正的全食

帶北界線比預測的還需往南至少 0.5 公里，或是在月球北邊邊緣存有當時尚未知的不尋常深谷（Fiala, A. D. et al, 1980）。這次的觀測經驗讓世人瞭解，即使照相技術日益精進，感覺已經很熟悉的月球其實還是有許多意外驚喜之處。

3. 月球天秤動

由於月球繞地球公轉軌道為橢圓形，地球位在橢圓的其中一個焦點上，且月球自轉軸相對於地球有約 6.67 度的傾斜角，而地球本身是有體積的球體，這三種因素造成從地球表面觀察月球時，可見到的月表比一半的月面還多一點點，約

57%左右，這稱為天秤動。上述三種因素分別會造成經度天秤動、緯度天秤動和日週天秤動。

受到月球天秤動的影響，每次日全食或日環食真正顯現的月球邊緣地形會有些許差異。在進行倍里珠觀測時，必須將此因素考慮進去。

圖六：各種月球天秤動成因示意圖。

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4. 月面邊緣地形預報

目前 NASA 於每次日環食或日全食發生前，都會先提出月球邊緣地形的預報圖供全球各地觀測者參考。如下圖，為 2009 年 7 月 22 日日全食的月面邊緣預報圖，黑色實線是相對於月球質心的平均月球邊緣，灰色虛線是 Watts 於 1963年發表的月面位置修正圖，最外層起伏很大的灰色實線是將預測的月面邊緣地形

比例予以放大以方便觀測者檢視的結果。相關資料都可以在 NASA 的 Eclipse 網站上取得4。

然而，隨著科技愈來愈進步，目前許多專業及業餘天文學家開始利用動態模

擬方式來提供倍里珠預報，有些甚至是免費軟體，提供大眾自由下載使用。如有

需要，不妨前往相關網站觀看或下載5。

圖七：NASA Eclipse 網站中提供的 2009 年 7 月 22 日日全食月面邊緣地形預報。

（取自 http://eclipse.gsfc.nasa.gov/eclipse.html）

4 http://eclipse.gsfc.nasa.gov/eclipse.html 5 例如：法國天文同好推出的 Solar Eclipse Maestro 等軟體。http://xjubier.free.fr/en/index_en.html

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四、2012 年 5 月 21 日日環食概況

2012 年 5 月 21 日清晨 5:07 至 7：23 將發生一場日環食，臺灣地區的基隆、臺北、桃園、新竹至苗栗通霄一帶，以及金門和馬祖地區，都將可目睹日環食景

象，臺北地區食分約 0.938，環食延續時間達 2 分 1.1 秒。其他地區則可見食分非常大的日偏食。這是從 1958 年至今、將近暌違 50 多年的難得機會，可以在臺灣本土土地觀賞日環食。然而，由於發生在清晨，太陽仰角非常低，觀測地點需

選擇東偏北邊無遮蔽的場地比較適合。

由下圖可知，臺灣可見日環食的地區地區除金門與馬祖外，大都偏向環食帶的南界線。因此對臺灣地區來說，看到的「黃金戒指」將呈現一邊較厚、一邊較

薄的不對稱狀況。然而，雖然不在環食帶中心線上，臺灣地區卻在適合觀察倍里

珠的條件下。或許在這次日環食觀測中，可聯繫位在北邊界一帶的中國大陸福建

寧德一帶的天文愛好者，共同進行一場具科學性的倍里珠觀測活動，賦予天文館

一次參與專業天文研究的機會。

五、2020 年 6 月 21 日日環食概況

2020 年 6 月 21 日上午 6:40～9:30 期間，臺灣中部地區的澎湖、雲林、嘉義、台南、高雄、台東與花蓮一帶可見日環食，食分約 0.993，經歷環食時間約 1 分鐘左右；臺灣其他地區可見日偏食。這是臺灣地區在 21 世紀內第二場、也是最後一場可見的日環食。

如圖九所示，由於環食帶恰好從臺灣中間通過，在南北界線上，沿途可以找到許多適合觀測的地點來進行倍里珠的聯合觀測，這是這次日環食的優勢。然而

圖八：2012 年 5 月 21

日日環食的環

食帶經過臺灣

地區的狀況。圖

片取自：NASA

Eclipse 網站。

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這次環食的延續時間非常短，因此如果觀測技巧不純熟，很容易就錯失機會。建

議在本次日環食發生前，有興趣觀測者要多多磨練觀測技巧。

六、參考資料

1. 日全食（Total Eclipses of the Sun），Jack B. Zirker 原著，傅承啟譯，2002，上海科技教育出版社。

2. 日食大觀，p112-121，2008，天文愛好者雜誌社。 3. NASA Eclipse Website, http://eclipse.gsfc.nasa.gov/eclipse.html. 4. http://www.alpo-astronomy.org/eclipse/observeeclipses/chapter9.htm 5. Baily, F., 1836, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, Vol. 4, p.15. 6. Fiala, A. D., Dunham, D. W., & Dunham, J. B., 1980, ASTRON. SOC. OF INDIA.

BULLETIN, V. 8, P. 81. 7. Herald, D., Jan.-Feb. 1976, The Moon, vol. 15, p. 91-107.

圖九：2020 年 6 月 21

日日環食的環

食帶經過臺灣

地區的狀況。圖

片取自：NASA

Eclipse 網站。