長期記憶時系列の生理学・医学分野への応用

山本義春

東京大学大学院・教育学研究科

発表の内容

心拍数変動時系列

長期記憶時系列の「ベンチマーク」

生理的・物理的機序に関する研究

重篤な心イベントの検知（予測）が究極目標

身体活動時系列

精神疾患と行動制御 — 新たなベンチマークへ

活動の待ち時間における普遍的べき乗法則

精神疾患（うつ病等）の増悪の検知（予測）が究極目標

心拍数 — 簡潔で信頼できる生体計測

何か体調が悪いなあ…

臨界性、大偏差、長期相関…

心拍変動 — 自律神経調節を反映

Electrocardiography (ECG) R-wave

Mean ~ 1,000 ms, SD ~ 100 ms (very healthy)

No HRV

(e.g., transplant)

交感神経； SNS（アクセル）

副交感神経; PNS（ブレーキ）

長期心拍変動を計る

Light-weight (200 g) and small

(120 x 65 x 22 mm)

Recording beat-to-beat R-R

intervals (RRI), a.k.a. HRV,

and continuous body

movements (BM)

The EEPROM memory

capacity for about three

months

Operating with two

commercial dry cells for about

three weeks

(Aoyagi, et al., Am. J. Physiol. 278: H1035, 2000)

Hurst指数による長期相関の評価

Time DomainFrequency Domain

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

Log Window Length n

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

Log

F(n

)

-3.5 -3.0 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0

Log Frequency f

-4.5

-4.0

-3.5

-3.0

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

Lo

gS

(f)

n

i

Ti XXnF2)()(

i ii xX

Detrended Fluctuation Analysis

(Peng, et al. Nature 356: 168, 1992)

Power Spectrum

detxtxfSfj

2)()()(

H1

H21

H=0.0 (1/f) … anti-correlationH=0.5 (Brownian) … no correlation

心拍変動のHurst指数と自律神経疾患

健常人

交感神経不全

副交感神経減退

(Struzik, et al., Phys. Rev. E(R), 70: 050901, 2004)

特異性 — Waveletによる局所Hurst指数

)(

00100

00||)()()(

thn

nt ttCttcttcctf

)(0)( nmdttt nm

What is ―singularity‖?

Eliminating ―smooth‖ dynamics by using Gaussian kernel

)(

00||),(

thataWx

exponent)Hurst(lderoHlocal:0 )h(t

smooth dynamics

健常人

自律（交感）神経不全 (SNS↓, PNS→)

心不全＝副交感神経減退 (SNS↑, PNS↓)

心拍変動の局所Hurst指数と自律神経疾患

(Struzik, et al., Phys. Rev. E(R), 70: 050901, 2004)

長期心拍変動を再現する生理学的モデル

(Kotani, et al., Phys. Rev. E, 72: 041904, 2005)

脳

自律神経伝達

積分発火型心拍動

脈管系の機械的特性

圧受容体

生理学的循環調節モデル

)1(,0max )0( Rkk rsbbsss

12

0

1 )( dt

dpkppkvb

prpbbppp kRkk 2)0( )1(,0max

ps ffTdt

d)0(

1

cNacNa

cNa

n

cNa

n

cNa

n

cNacNacNacNa

cNa

scc

cccckf

ˆ)ˆ(1

pp

p

n

pp

n

p

n

pp

ppppp

p

p

t

tttkf

)(ˆ

)()(ˆ)(1

)( cNass

Nac

cNa

cNacNa tkc

dt

dcc

sys

i

sys

iii

ttttSdp

1exp1

ss

s

nni

ni

iiiSS

SSSSS

ˆˆ

)(t

p

dt

dp

v

vNavNa

vNa

nvNa

nvNa

nvNa

vNavNavNavvvcc

cccc

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vNa

v

si

t

ScNa

c

Si ckTkckSS 1)0(

]1.0)([ vNass

c

vNa

vNavNa tkc

dt

dcvNa

圧受容器→神経活動

神経活動→心拍動

神経活動→収縮期血圧

神経活動→拡張期血圧

交感

副交感

積分発火・Multiplicative

収縮 充満 還流

時変緩和

むだ時間

多義性

冗長性

(Kotani, et al., Phys. Rev. E, 72: 041904, 2005)

実測・モデル時系列の局所Hurst指数

健常人

交感神経不全

副交感神経減退

(Kotani, et al., Phys. Rev. E, 72: 041904, 2005)

差分確率密度分布のガウス分布漸近性

scale s

s x

0 22

2

2

2 d

2

)(logexp

2exp

2

1)(

~

xxxP

Fitting a PDF based on

Castaing’s equation

FX markets (prince changes) Turbulence (velocity differences)

Gaussian at

largest s

log-normal for

cascading

Decreased log-normal

variance (2 ) with

Increasing scales

(Ghashghaie, et al., Nature 381: 767, 1996)

心拍変動のスケール不変な非ガウス性

(Kiyono, et al., Phys. Rev. Lett. 93: 178103, 2004)

健常心拍変動にみられる動的相転移

(Kiyono, et al., Phys. Rev. Lett., 95: 058101, 2005)

心拍変動の非ガウス性 — 重症心不全

(Kiyono, et al., Heart Rhythm, in press, 2007)

予測・制御医療の展開 — 循環器疾患

心拍変動データ

長期相関特性

循環制御モデル

解析

シミュレーション

生理学・統計的モデルベースの兆候・予兆発見アルゴリズム→制御

健常人

心不全

自律神経不全

発表の内容

心拍数変動時系列

長期記憶時系列の「ベンチマーク」

生理的・物理的機序に関する研究

重篤な心イベントの検知（予測）が究極目標

身体活動時系列

精神疾患と行動制御 — 新たなベンチマークへ

活動の待ち時間における普遍的べき乗法則

精神疾患（うつ病等）の増悪の検知（予測）が究極目標

行動時系列から「こころ」の異常を探る

Mind –– ―Function‖ of the brain

Are we looking at the brain while it’s really functioning?

ECOLOG project –– Probing brain’s functions through behavioral

logs and/or biosignals obtained ecologically and continuously

Psychiatric and psychosomatic illnesses –– Brain’s malfunction

Magnet wears the human The human wears ECOLOG

精神医学におけるアクティグラフの使用

(Kaplan & Sadock’s Comprehensive Textbook of Psychiatry, 7th Ed.)

活動・休息の待ち時間分布の累積分布

Cumulative Distribution of both

resting and active period durations

The activity counts are successively

(1) lower than : Resting period (laminar phase)

(2) higher than : Active period (burst phase)

a certain predefined threshold value

(a)

1day 2day 3day 4day 5day

1hou r0 2hour 3hour 4hour

Depression(b)

1day 2day 3day 4day 5day

1hou r0 2hour 3hour 4hour

(Nakamura, et al., Phys. Rev. Lett. 99: 138103, 2007)

休息期間分布の非ポアソン性と病態依存性

Resting Period Active Period

-0.96

-0.78

min min

( ) ~P x a a ( ) exp( )P x a a

(Nakamura, et al., Phys. Rev. Lett. 99: 138103, 2007)

閾値選択に依らない結果のロバスト性

(Nakamura, et al., Phys. Rev. Lett. 99: 138103, 2007)

Rescaled by

mean period

length

普遍的なメカニズム — 神経Avalanches?

■ Neuronal Avalanchespontaneous and spatio-temporally synchronous, but repeatable,

neuronal-network activity patterns

■ Theory of Avalanche (self-organized criticality, critical branching process)Harris 1989, Zapperi PRL 1995, Bak PRL 1987

Life time : t

Event Size : S

Observe local field potentials with multi-electrode array (8×8)

(Beggs & Pletz, J. Neurosci. 23: 11167, 2003)

1~)( aaxP

予測・制御医療の展開 — 精神・神経疾患

平均値を連続して下回る「休息」時間（活動の「待ち」時間）

健常人

うつ病

健常人

うつ病

うつ病

身体活動データ 休息時間分布 臨界分岐モデル?解析

生理学・統計的モデルベースの兆候・予兆発見アルゴリズム→制御

－2乗則

モデル化

共同研究者

The University of Tokyo Naoko Aoyagi

Zbigniew R. Struzik

Shin Kwak

Ken Kiyono

Kiyoshi Kotani

Kiyoshi Takamasu

Fumiharu Togo

Kazuhiro Yoshiuchi

Nagoya City University Seiichiro Sakata

Junichiro Hayano

Fujita Health University Eiichi Watanabe

Teikyo University Rika Nakahara

Harvard University Kyoko Ohashi

Boston University H. Eugene Stanley

Osaka University Toru Nakamura

Osaka Bioscience Institute Atsuko Takano

Toru Takumi