eq exponencial
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Equação Exponencial
Equação Exponencial
Equações exponenciais são aquelas em que a incógnita se encontra no expoente de pelo menos uma potência.
Exemplos:
10x = 100
2x + 12 = 20
9x = 81
5x+1 = 25
Resolvendo:
Para resolvermos uma equação exponencial precisamos aplicar técnicas para igualar as bases, assim podemos dizer que os expoentes são iguais.
Observe a resolução da equação exponencial a seguir:
3x = 2187 (fatorando temos 2187= 37)
3x = 37
x = 7
Mais exemplos:
2x + 12 = 1024 (fatorando 1024 temos 210)
2x + 12 = 210
Assim: x + 12 = 10 x = 10 – 12 x = – 2
2 4x + 1 * 8 –x + 3 = 16 –1
2 4x + 1 * 2 3(–x + 3) = 2 4*(-1)
Da propriedade da mutliplicação de bases iguais, teremos:
4x + 1 – 3x + 9 = – 4
4x – 3x = –1 – 4 – 9
x = – 14
Para resolver
Equações ExponenciaisEquações Exponenciais
teremos que recorrer sempre às
PROPRIEDADES DE PROPRIEDADES DE POTENCIAÇÃOPOTENCIAÇÃO
Propriedades de Potenciação:
Raiz que vira Potenciação Fracionária
Resolvendo Equações Exponenciais:
Resolvendo as raízes encontramos:
Y=1e
Y=5
Assim:5x=1 , x=0
Ou5x=5 , x=1