EQUILIBRIO METANOL-ACETATO DE METILO

Contantes de la ecuación de Antoine para las presiones de vapor de las respectivas especies puras:

Metanol: A=16.5785, B=3638.27, C=239.500

Acetato de Metilo: A=14.2456, B=2662.78, C=219.690

Temperaturas criticas de las sustancias:

Tc Acetona= 512 K; Tc Acetato de metilo=506.6 K

Datos del equilibro Liquido-Vapor:

y1= 0.9 y2=0.1 T=340 K

ECUACIONES A UTILIZAR:

Ley de Raoult: y iP=x i γi p isat

x i=y i P

γ i pisat (1)

y i=x i γi p i

sat

P (2)

Dado que ∑i

x i=1, también se tiene:

P= 1

∑ y iγ i pi

sat (3)

Coeficiente de actividad: γ 1=eAx 2

2

γ 2=eAx 1

2

(4)

A=2.771−0.00523T [K ] (5)

Ecuación de Antoine ln pisat [kPa]=A− B

T [℃]+C (6)

Inicialmente se conoce la temperatura y esto permite el cálculo inmediato de “A” y las p1

sat y p2sat con la ecuación de Antoine.

Hallamos el parámetro A con la ecuación (5):

A=2.771−0.00523 (340)= 0.9928

Hallamos las p1sat y p2

sat con la ecuación de Antoine (6):

ln p1sat=(16.5785 )− (3638.27 )

67+(239.500 )=4.708124796

p1sat=e4.708124796≈110.844Kpa

ln p2sat=(14.2456 )− (2662.78 )

67+ (219.690 )=4.957588559

p2sat=e4.957588559≈142.250Kpa

Suponemos γ 1=γ2=1(γ¿¿¿)¿ para evaluar la Presión del sistema con la ecuación (3), ya que no tenemos la fracción molar del componente 1 y 2 en la fase liquida:

P= 10.9

(1)110.844+

0.1(1)142.250

≈113.346Kpa

Teniendo la presión del sistema hallamos la fracción molar del componente 1 y 2 en la fase liquida con la ecuación (1):

x1=(0.9)(113.346)

(110.844)≈0.92 x2=

(0.1)(113.346)(142.250)

≈0.08

Con estas fracciones molares de los componentes en la fase liquida, calculamos los respectivos coeficientes de actividad con la ecuación (4):

γCalc1:

γ 1=e(0.9928 )(0.08)2=1.60064 γ 2=e

(0.9928 )(0.92)2=2.317

Vemos que el coeficiente de actividad supuesto (γ¿¿¿)¿ no concuerda con el calculado (γ¿¿Calc1)¿ por lo que entramos a un proceso iterativo hasta que converjan dichos valores.

La evaluación de γ 1 y γ 2en γCalc1 permite recalcular P mediante la ecuación (3):

P= 10.9

(1.0064)110.844+

0.1(2.317)142.250

≈119.455Kpa

Hallamos la fracción molar del componente 1 y 2 en la fase liquida con la ecuación (1):

x1=(0.9)(119.455 )

(1.0064)(110.844 )≈0.964 x2=

(0.1)(119.455)(2.317)(142.250)

≈0.036

Calculamos los coeficientes de actividad con la ecuación (4):

γCalc2:

γ 1=e(0.9928 )(0.036)2=1.0013 γ 2=e

(0.9928 )(0.964)2=2.516

Vemos que γCalc1≠γCalc 2, por lo que seguimos iterando.

La evaluación de γ 1 y γ 2en γCalc2 permite recalcular P mediante la ecuación (3):

P= 10.9

(1.0013)110.844+

0.1(2.516)142.250

≈119.212Kpa

Hallamos la fracción molar del componente 1 y 2 en la fase liquida con la ecuación (1):

x1=(0.9)(119.212)

(1.0013)(110.844)≈0.967 x2=

(0.1)(119.212)(2.516)(142.250)

≈0.033

Calculamos los coeficientes de actividad con la ecuación (4):

γCalc3:

γ 1=e(0.9928 )(0.033)2=1.0011 γ 2=e

(0.9928 )(0.967)2=2.530

Vemos que γCalc2≠γCalc 3, por lo que seguimos iterando.

La evaluación de γ 1 y γ 2en γCalc3 permite recalcular P mediante la ecuación (3):

P= 10.9

(1.0011)110.844+

0.1(2.530)142.250

≈119.211Kpa

Hallamos la fracción molar del componente 1 y 2 en la fase liquida con la ecuación (1):

x1=(0.9)(119.211)

(1.0011)(110.844)≈0.967 x2=

(0.1)(119.211)(2.530)(142.250)

≈0.033

Calculamos los coeficientes de actividad con la ecuación (4):

γCalc 4:

γ 1=e(0.9928 )(0.033)2=1.0011 γ 2=e

(0.9928 )(0.967)2=2.530

Aquí vemos que γCalc3=γCalc4, por lo que los valores de P y x i son:

P=119.211Kp x1=0.967 x2=0.033

Además, confirmamos que γCalc 4 es un valor valido, hallando y i con la ecuación (2):

y1=(0.967)(1.0011)(110.844)

(119.211)≈0.9 y2=

(0.033 )(2.530)(142.250)(119.211)

≈ 0.1

ALGORITMO SISTEMA METANOL-ACETATO DE METILO

function[P X1 X2 gamma1 gamma2]=sistema_metanol_acetato(T,Y1)%Sistema: metanol(1)-Acetato de metilo(2)A1=16.5785;B1=3638.27;C1=239.500;A2=14.2456;B2=2662.78;C2=219.690;Y2=1-Y1;Tc=T-273;%°ClnP1sat=A1-(B1/(Tc+C1));%P:kPaP1sat=exp(lnP1sat);lnP2sat=A2-(B2/(Tc+C2));%P:kPaP2sat= exp(lnP2sat);A=2.771-(0.00523*T);i=1;gamma1(i)=1;gamma2(i)=1;difgamma1(i)=1;difgamma2(i)=1;while difgamma1(i)>=0.0001& difgamma2(i)>=0.0001P(i)=1./((Y1./(gamma1(i).*P1sat))+(Y2./(gamma2(i).*P2sat))); %P:kPaX1(i)=Y1.*P(i)./(gamma1(i).*P1sat);X2(i)=Y2.*P(i)./(gamma2(i).*P2sat);gamma1(i+1)=exp(A.*(X2(i).^2));gamma2(i+1)=exp(A.*(X1(i).^2));difgamma1(i+1)=abs(gamma1(i+1)-gamma1(i));difgamma2(i+1)=abs(gamma2(i+1)-gamma2(i));gamma1(i)=gamma1(i+1);gamma2(i)=gamma2(i+1);i=i+1;endn=numel(P);P=P(n);X1=X1(n);X2=X2(n);gamma1=gamma1(n);

gamma2=gamma2(n);

FUNCIÓN SOLUCIÓN

clc;clear all;T=340;%Kj=1;for Y1=0:0.1:1y1(j)=Y1;[P(j) X1(j) X2(j) gamma1(j) gamma2(j)]=sistema_metanol_acetato(T,Y1);j=j+1;endplot(X1,P,'r');hold onplot(y1,P,'b');grid on;xlabel('X1-Y1')ylabel('presion en kPa')

DIAGRAMA BINARIO P- XY A T =340 K

Fig. 1. Diagrama de fases del sistema Metanol-Acetato de metilo. En esta figura, la línea Azul representa la curva de punto rocío y la línea Roja representa la curva de punto de burbuja.

FUNCIÓN SOLUCIÓN PARA VARIAS TEMPERATURAS

En este caso se emplea el mismo algoritmo anterior, pero se establece un rango de temperatura utilizando un for.

clc;clear all;for T=340:5:380;%Kj=1;for Y1=0:0.1:1y1(j)=Y1;[P(j) X1(j) X2(j) gamma1(j) gamma2(j)]=sistema_metanol_acetato(T,Y1);j=j+1;endplot(X1,P,'r');hold onplot(y1,P,'b');grid on;xlabel('X1-Y1')ylabel('presion en kPa')end 

EQUILIBRIO METANOL-ACETATO DE METILO

JOSÉ DAVID ARZUAGA GARRIDO

ELIANA CASTILLO VERGARA

Docente:ISABEL CRISTINA PAZ ASTUDILLO

UNIVERSIDAD DE CARTAGENA

FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA QUÍMICA

TERMODINÁMICA II

2012