ESESESESES

TATATATATA

DÍSDÍS

DÍSDÍSDÍS

TITITITITI

CACACACACA

La Estadística surge como un conjunto de actividades

desarrolladas por el Estado para “censar”, es decir, para conocer

el número de habitantes y clasificar la población por edad y

condición social.

Las primeras referencias nos llevan a China, Egipto y la Grecia

Clásica.Ya en Roma se realizan los censos de la práctica totalidad del Imperio

y se conservan relaciones detalladas que ordena

Carlomagno, así como el “Domesday Book” de Guillermo el

Conquistador , en el siglo XI.

En los siglos XVII y XVIII se aplica a cuestiones relacionadas con juegos de

azar (nacimiento de la teoría de la Probabilidad ) y es a partir del siglo XIX

cuando se aplica al tratamiento de problemas sociales.

Hoy en día los métodos

estadísticos están presentes en la

inmensa mayoría de los campos del

conocimiento y actividad humanos

Ciencia que recoge datos, los analiza , los escribe y los sintetiza, tratando de extraer conclusiones y

realizar predicciones.

Estadística

EstadísticaDescriptiva

EstadísticaInductiva o Inferencial

Recuentode datos

Ordenaciónde datos

Tablas

Gráficos

Parámetros

Conclusiones

Muestreo

Previsiones

PARA REALIZAR UN ESTUDIO ESTADÍSTICO

IR

IR

IR

IR

SOBRE UN CARÁCTER

DE UNA POBLACIÓN

ELABORAMOS UNA ENCUESTA

QUE SE APLICARÁ A UNA MUESTRA

Una vez que hemos observado y recogido los datos. Hacemos su recuento

IR

Y organizamos la información con

IR IR

Si el carácter es cualitativo, las modalidades se escriben

sin importar el orden.

Si el carácter es cuantitativo discreto, los “k” valores de la variable, que representaremos por x1 , x2 , x3.....xk se ordenan

de menor a mayor

Resumimos la información de forma adecuada para su posterior estudio

Modalidad A Modalidad B Modalidad C…...x1 x2 x3 xk

FRECUENCIAS

GRÁFICOSTABLAS DE FRECUENCIAS

IR

Otras representacionesGráficas PICTOGRAMAS

Otras representacionesGráficas CARTOGRAMAS

Las edades de 20 personas son:

Diagrama de tallos y hojas

Otras representacionesGráficas

36 25 37 24 39

20 36 45 31 31

39 24 29 23 41

40 33 24 34 40

Seleccionamoslos TALLOS que,en nuestro caso,

son las cifras de las decenas

3

2

4

Estascifras

seordenan

2

3

4

Efectuamosun recuento y

vamos “añadiendo”cada HOJAa su tallo

Tallos Hojas

5 4 0 4234

9 3 46 7 9 6 1 1 9 35 1 0 0

4

Por últimoreordenamos

las hojas y obtenemosel Diagrama

de tallos y hojas

Tallos Hojas

0 3 4 4234

4 5 91 1 3 4 6 6 7 90 0 1 5

9

19201940196019802000202020402060208021002120

1 2 3 4 5

Serie3

Serie2

Serie1

Diagramas lineales

Otras representacionesGráficas

Pirámides de población

Otras representacionesGráficas

En el resto del tema nos ocuparemos exclusivamente de las variable cuantitativas, puesto que con los atributos no se pueden realizar operaciones aritméticas.

Parámetros estadísticos

Como hemos estudiado, las variables estadísticas cuantitativas se clasifican en

discretas o continuas, por lo que necesitaremos precisar cómo se calculan los parámetros

estadísticos en cada caso.

En las variables cuantitativas continuas, dado que la tabulación de los datos se hace mediante intervalos, necesitaremos tomar un valor del intervalo para poder operarEste valor se denomina marca de clasey es el punto medio del intervalo.

Son valores numéricos que sirven para caracterizar una distribución.

Sintetizan la información proporcionada por un conjunto de datos, de manera que se conserve la mayor información posible del conjunto total de los datos y el comportamiento global de la población o muestra en estudio.

Existen distintos parámetros según el papel que juegan

Parámetros estadísticos

MEDIAIR

Parámetros estadísticos

de Centralizacióno Promedios

Buscan características del centro de la distribución

MODA

MEDIANA

IR

IR

CUARTILES

de Posición

Dividen la distribución en intervalos de forma que cada uno de ellos tenga la misma frecuencia. Según el número de partes en que se divide la distribución , los valores tienen distintos nombres.

QUINTILES

DECILES

PERCENTILES

RANGORECORRIDO

de Dispersión

Proporcionan una idea sobre la separación de los datos

DESVIACIÓN MEDIA

VARIANZA

DESVIACIÓNTÍPICA

COEFICIENTEDE VARIACIÓN

IR

IR

IR

IR

IR

IR

IR

IR

IR

Personas Activas

( xi )

Número de

Familias ( fi )

x i · f i x i 2 x i

2 · f i

1 16 16 1 16

2 20 40 2 40

3 9 27 9 81

4 5 20 16 80

Total 50 103 217

06,250

103x

2 1 2 2 1 2 4 2 1 1

2 3 2 1 1 1 3 4 2 2

2 2 1 2 1 1 1 3 2 2

3 2 3 1 2 4 2 1 4 1

1 3 4 3 2 2 2 1 3 3

Número de personas activas que hay en cada una de 50

familias

Cálculo de parámetros Variable discreta

31,00964,006,250

217 2 S

%049,1510006,2

31,0.. VC

Intervalos de

clasem c i fi mc i · f i (m c i ) 2 (m c i ) 2 · fi

[540, 547 ) 543,5 4 2174,0 295392,25 1181569,00

[547, 554) 550,5 7 3853,5 303050,25 2121351,75

[554, 561) 557,5 8 4460,0 310806,25 2486450,00

[561, 568) 564,5 9 5080,5 318660,25 2867942,25

[568, 575) 571,5 5 2857,5 326612,25 1633061,25

TOTAL 33 10290374,25

2348,55833

25,10290374S

Perímetro craneal de 33 personas

565 540 567 556 554 568 562 549 548 556 543

548 559 569 567 570 555 571 541 551 562 551

558 563 549 562 547 565 555 544 566 559 568

Cálculo de parámetros Variable Continua

348,55833

5,18425x

78,8033,77 S