escoamento compreensivel
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Mecânica dos FluídosMecânica dos FluídosEscoamento CompressívelEscoamento Compressível
Professor: JayannProfessor: Jayann
Graduandos:Graduandos:Danyelle CristinaDanyelle CristinaIngrid HonórioIngrid HonórioKarina AlvesKarina AlvesIsabelle BarretoIsabelle BarretoRose OliveiraRose Oliveira
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• Introdução – Hipóteses – Conceitos Introdução – Hipóteses – Conceitos FundamentaisFundamentais
Tópicos do Capítulo 12 – Escoamento Tópicos do Capítulo 12 – Escoamento CompressívelCompressível
• Grandezas Termodinâmicas: Energia Interna Grandezas Termodinâmicas: Energia Interna – Entalpia - Entropia– Entalpia - Entropia
• Gás PerfeitoGás Perfeito
• Problema Geral e Equações BásicasProblema Geral e Equações Básicas
• Velocidade do SomVelocidade do Som
• Número de Mach Número de Mach (M)(M)
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Conceitos FundamentaisConceitos Fundamentais• Fluído Compressível:
É aquele cuja massa específica varia de um ponto a outro.
Nenhum fluído é perfeitamente incompressível, mas quando a variação da massa específica (ρ) é relativamente pequena, pode-se desconsiderar sem que comprometa as análises.
Entretanto, ao equacionar fluídos como incompressíveis quando a massa específica (ρ) varia sensivelmente, chega-se a conclusões quantitativas e qualitativas que não condizem com as observações práticas, sendo assim, impossível prever acontecimentos como a onda de choques e bloqueios dos condutos.
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Conceitos FundamentaisConceitos Fundamentais
A massa específica (ρ) é uma função da pressão e da temperatura, a complexidade causada por efeitos térmicos no estudo do escoamento, pode ser atenuada admitindo-se algumas hipóteses:
1.O escoamento é unidimensional ou uniforme nas seções;2.O regime é permanente;3.O fluído que escoa é um gás perfeito;
As hipóteses descritas, serão sempre válidas para o estudo do escoamento compressível, podendo-se ressaltar que ele irá se referir ao escoamento unidimensional, em regime permanente de um gás perfeito.
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DefiniçõesDefiniçõesSendo assim:
Energia Cinética Específica =
Energia Potencial Específica = gz
Energia de Pressão Específica =
A unidade será =
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DefiniçõesDefiniçõesGrandezas Grandezas Termodinâmicas:Termodinâmicas:Energia Interna (I) Embora um significado mais amplo dessa grandeza possa ser obtido dos livros de termodinâmica, para as finalidades deste estudo, será confundida com energia térmica e será função apenas da temperatura, representando o estado térmico do sistema.A energia interna específica será:
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DefiniçõesDefiniçõesGrandezas Grandezas Termodinâmicas:Termodinâmicas:Entalpia (H)
Definida por:
Por unidade de massa será:
Lembrando que:
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DefiniçõesDefinições
Entropia (S)A variação de entropia é definida por:
Onde:Q҃҃҃҃ = Calor trocado pelo sistema (o símbolo é utilizado para que não haja confusão com o símbolo de vazão em volume)
T = Temperatura absoluta
O índice rev significa que o processo é reversível.*
* Um processo é reversível quando pode ser invertido e ao voltar ao seu estado inicial não haverá vestígios de sua realização.
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Todos os processos práticos são irreversíveis e algumas causas da irreversibilidade são:Atrito, troca de calor entre as diferenças finitas de temperaturas, expansões e compressões bruscas, reações químicas e, de uma forma geral, rapidez dos processos.
Por unidade de massa:
DefiniçõesDefinições
Se o processo for irreversível, verifica-se que:
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DefiniçõesDefinições
Gás Gás Perfeito Perfeito No estudo a ser realizado neste capítulo, gás perfeito será o modelo matemático utilizado e caracterizado pelas propriedades a seguir:
a) Equação de estado:
onde:P= pressão na escala absolutaρ = massa específicaR = constante do gás
b) A energia interna e a entalpia são funções somente da temperatura, isto é: u = f (T) e h = f (T)
c) Os calores específicos a volumes constantes (Cv) e a pressão constante (Cp) são constantes do gás.
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DefiniçõesDefinições
A partir dos calores específicos podem ser obtidas as seguintes expressões úteis:
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Problema Geral e Equações BásicasProblema Geral e Equações Básicas
A seguir serão apresentadas as cinco equações básicas, para a solução de problemas, relacionados a escoamento compressível, não esquecer que, pelas hipóteses fundamentais, o escoamento é unidimensional em regime permanentes de um gás perfeito.•Equação da Continuidade:
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Problema Geral e Equações BásicasProblema Geral e Equações Básicas
•Equação da Energia:
•Equação da quantidade de movimento:
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Problema Geral e Equações BásicasProblema Geral e Equações Básicas
•Equação de Estado
•Equação da variação da Entropia
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Problema Geral e Equações BásicasProblema Geral e Equações BásicasVelocidade do Som.
É a velocidade de propagação de uma perturbação da pressão causada num fluído.
Para melhor compreender esse fenômeno consideremos um fluído incompressível, nas figura s abaixo:
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Problema Geral e Equações BásicasProblema Geral e Equações Básicas
Considerando:
Como , e substituindo em :
Temos:
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Número de Mach (Número de Mach (M M ))
É a relação entre a velocidade do fluído numa seção e a velocidade do som na mesma seção.
O número de Mach permite classificar os escoamentos nos seguintes tipos.
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Exemplos PráticosExemplos Práticos
Um avião com número de Mach abaixo de 1, é possível ouvir mesmo antes do avião chegar.
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Exemplos PráticosExemplos Práticos
Motor – FogueteMotor – Foguete