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ESERCIZI SULLA PARABOLA

(con asse parallelo all’asse y)

1) Disegnare il grafico della parabola γ di equazione 6x5xy2 e determinare i punti

d’intersezione della curva con gli assi cartesiani

2) Disegnare il grafico della parabola γ di equazione 7x8xy2 e determinare i punti

d’intersezione della curva con gli assi cartesiani.

3) Data la parabola γ di equazione x4xy2 , determinare il vertice V, il fuoco F, la

direttrice d e l’asse di simmetria a , infine, tracciare il grafico della curva.

4) Data la parabola γ di equazione 4xy2 , determinare il vertice V, il fuoco F, la

direttrice d e l’asse di simmetria a , infine, tracciare il grafico della curva.

5) Data la parabola γ di equazione x8x2y2 , determinare il vertice V, il fuoco F, la

direttrice d e l’asse di simmetria a , infine, tracciare il grafico della curva.

6) Data la parabola γ di equazione 8x6xy2 , determinare il vertice V, il fuoco F, la

direttrice d e l’asse di simmetria a , infine, tracciare il grafico della curva.

7) Trovare i punti d’intersezione tra la parabola γ di equazione 4xy2 e la retta r di

equazione 4x2y . Tracciare i grafici.

8) Trovare i punti d’intersezione tra la parabola γ di equazione 6xy2 e la retta r di

equazione 6x3y . Tracciare i grafici.

9) Trovare i punti d’intersezione tra la parabola γ di equazione x4xy2 e la retta r di

equazione 4y . Tracciare i grafici.

10) Trovare i punti d’intersezione tra la parabola γ di equazione x2xy2 e la retta r di

equazione 1y . Tracciare i grafici.

2

11) Risolvere i seguenti sistemi e verificare graficamente la soluzione

1

062

2xy

yx

xxy

yx

4

02

2

4

04

2xy

yx

xxy

yx

4

092

2

14

13

2 xxy

xy

3

01

2xy

yx

43

04

2 xxy

yx

43

01

2 xxy

yx

2

022

2 xxy

yx

1

13

2xy

xy

96

01

2 xxy

yx

4

04

2xy

yx

xxy

yx

2

01

2

14

022

2 xxy

yx

1

2

2xy

xy

96

022

2 xxy

yx

4

042

2xy

yx

xxy

yx

2

02

2

14

012

2 xxy

yx

1

12

2xy

yx

1

232xy

yx