Las Variables.

Estadística CIMACO

Dr. Carlos Cáceres Martínez, presentación preparada a partir

del trabajo de la Dra. Eleonora Romero Vadillo

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Variables

Variables cuantitativas:

Son aquellas para las cuales las

observaciones resultantes pueden medirse en

forma numérica.

Ejemplos: estatura, peso, número de huevos

por nidada, temperatura, número de hijos,

calificaciones exámenes, etc..

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Variables

Variables cualitativas:

Son aquellas que no pueden ser medidas en forma

numérica y por tanto las observaciones no pueden ser

ordenadas.

Ejemplos:

Color

Raza

Sexo

Olor

Sabor

3

Variables

Variables cualitativas nominales:

son las variables categóricas que,

además de que sus posibles valores

son mutuamente excluyentes entre sí,

no tienen alguna forma "natural" de

ordenación. Por ejemplo, cuando sus

posibles valore son: "sí" y "no".

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Variables

Variables cualitativas ordinales: son

las variables categóricas que tienen

algún orden. Por ejemplo, cuando sus

posibles valores son: "nunca sucede",

"la mitad de las veces" y "siempre

sucede".

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Variables Las variables cuantitativas toman valores

numéricos, y a su vez se clasifican en:

Variables cuantitativas discretas: son las variables que únicamente toman valores enteros o numéricamente fijos. Por ejemplo: las ocasiones en que ocurre un suceso, la cantidad de pesos que se gastan en una semana, los barriles de petróleo producidos por un determinado país, los puntos con que cierra diariamente una bolsa de valores, etcétera.

Variables cuantitativas continuas: llamadas también variables de medición, son aquellas que toman cualquier valor numérico, ya sea entero, fraccionario o, incluso, irracional. Este tipo de variable se obtiene principalmente, como dice su nombre alterno, a través de mediciones y está sujeto a la precisión de los instrumentos de medición.

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Escalas de medición

Las escalas de medición son el

conjunto de los tipos de valores que

una cierta variable puede tomar. Por

esta razón, los tipos de escalas de

medición están íntimamente ligadas

con los tipos de variables. Su

clasificación es:

Escala nominal y escala ordinal

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Escalas de medición; nominal

La escala nominal: es la que incluye los

valores de las variables nominales, que

no tienen un orden preestablecido y son

valores mutuamente excluyentes.

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Escalas de medición; ordinal

La escala ordinal: es la que incluye los

valores de las variables ordinales que

pueden ser ordenadas en un determinado

orden, aunque la distancia entre cada uno

de los valores es muy difícil de

determinar. 9

Escalas de medición;

intervalo La escala de intervalo: En esta escala

de medición se encuentra un orden

establecido y la distancia entre cada uno

de los valores puede ser determinada con

exactitud. Es posible observar que cada

uno de dichos intervalos miden

exactamente los mismo, pero no tiene un

cero verdadero.

Ejemplo: La temperatura se mide en

escala de intervalo, ya que la unidad de

medida y el punto cero son arbitrarios.10

Escalas de medición:

intervalo Se usan dos diferentes escalas: °C

y °F, linealmente relacionadas,

esto es;32

5

9CF oo

Celcius -18 0 10 30

Fahrenheit 0 32 50 86

La razón de diferencias entre las medidas de una escala

es la misma que la razón de diferencias entre las medidas

de la otra escala, esto es

218

36

3250

5086,2

10

20

)010(

)1030(

11

Escalas de medición: de

razón

La escala de razón: Cuando una escala tiene todas las características de una escala de intervalo y, además, tiene un punto cero verdadero en su origen, se llama escala de razón.

En una escala de razón, la razón entre cualesquiera dos puntos es independiente de la unidad de medida.

La masa, el peso, la longitud,… Se miden en escala de razones ya que tanto las libras como las onzas y los gramos tienen un cero verdadero. De igual forma los metros, las yardas, los pies y las millas tienen un cero verdadero.

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Escalas de medición: de

razón Cuando pesamos dos objetos en libras y en

gramos, la razón entre dos pesos en libras

es la misma que la razón de los pesos en

gramos. Esto no sucede en las escalas de

intervalo.

Si regresamos al ejemplo de la temperatura,

un incremento de 10oC a 30oC no implica

que la temperatura se haya triplicado, si la

medición la realizamos en gados Fahrenheit

tendríamos un incremento de 50oF a 86oF,

que nos representa una razón diferente, esto

es:50

86

10

30

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Instrumentos de medición

Los instrumentos de medición son lasherramientas que se utilizan para llevar acabo las observaciones, estos pueden ser laobservación, la encuesta (que utiliza

cuestionarios) y la entrevista.

De acuerdo a lo que se desea estudiar, lacaracterística a observar, sus propiedades yfactores relacionados como el ambiente, losrecursos humanos y económicos, etcétera,es que se escoge uno de estosinstrumentos. 14

Espacio Muestral:

El espacio muestral (S) o universo es el conjunto de todos los valores posibles que puede tomar una variable.

Ejemplos:

Estatura de hombres adultos:

S=(1.5,2.2)

Edad (personas):

S=(0,120)

Número de huevos por nidada de

gaviota:

S={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

Color de ojos (personas):

S={azul, verde, café, negro,…}

El espacio muestral depende de la población a la que se hace

referencia y puede variar con el tiempo.

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Algunos ejercicios para los que quieran practicar, en

http://estadistica.ematematicas.net/aleatoria/index.php?tipo=def