estadistica

Prueba Z de una muestra para las diferencias entre dos proporcionesEjemplo

MÉTODO1 2

Tamaño de la muestra 78 82# de empleados que consideraron que el metodo es justo 63 49

H0: P1 = P2

90% 92% 94%valor critico de alfa 1% = 2.58 y -2.58 α 10% 8% 6%

1.645 1.751 1.881Pmedia 1.282 1.405 1.555

una proporcion nunca puede dar mas de 1PMEDIA= 0.70

Z=

Ps1

0.808

Ps2

0.598

Z= 2.90

CONCLUSION:

H1: P1 ≠ P2

1-α

zα/2zα

Suponga que un director de personal se encuentra investigando la consideracion de los empleados sobre la justicia de dos diferentes metodos de evaluacion de su desempeño en el trabajo. para probar las diferencias entre los dos métodos se asignaron, de manera aleatoria, 160 empleados para ser evaluados con uno de los metodos. con un total de 78 empleados fueron asignados para ser evaluados con el metodo 1, que permite a los sujetos proporcionar una retroalimentacion a los reuqerimientos de supervision como parte de sus procesos de valuacion. los restantes 82 empleados fueron evaluacdos con el metodo 2, que permite a los individuos proporcionar estimaciones propias de su desempeño. Despues de las evaluaciones se pregunto a los empleados si consideraban que el proceso de evaluacion habia sido justo o injusto. de la misma muestra, 63 empleados sentia que el metodo es justo. De la segunda muestra 49 empleados sentian que el metodo 2 es justo. Purebe que no existe diferencia entre el metodo usando una significancia del 1%.

2.9 es mayor q 2.58 por lo q la hipot nula se rechaza. Se llega a la conclusiom de q los metodos de evaluacion del desempeño son significativamente diferentes respecto a la percepcion de los empleados de su justicia. El metodo 1, según los empleados es mas justo que el segundo.

Prueba Z de una muestra para las diferencias entre dos proporciones

95% 96% 97% 98% 99%5% 4% 3% 2% 1%

1.964 2.054 2.17 2.326 2.5761.645 1.751 1.881 2.054 2.326

Suponga que un director de personal se encuentra investigando la consideracion de los empleados sobre la justicia de dos diferentes metodos de evaluacion de su desempeño en el trabajo. para probar las diferencias entre los dos métodos se asignaron, de manera aleatoria, 160 empleados para ser evaluados con uno de los metodos. con un total de 78 empleados fueron asignados para ser evaluados con el metodo 1, que permite a los sujetos proporcionar una retroalimentacion a los reuqerimientos de supervision como parte de sus procesos de valuacion. los restantes 82 empleados fueron evaluacdos con el metodo 2, que permite a los individuos proporcionar estimaciones propias de su desempeño. Despues de las evaluaciones se pregunto a los empleados si consideraban que el proceso de evaluacion habia sido justo o injusto. de la misma muestra, 63 empleados sentia que el metodo es justo. De la segunda muestra 49 empleados sentian que el metodo 2 es justo. Purebe que no existe diferencia entre el metodo usando una significancia del 1%.

2.9 es mayor q 2.58 por lo q la hipot nula se rechaza. Se llega a la conclusiom de q los metodos de evaluacion del desempeño son significativamente diferentes respecto a la percepcion de los empleados de su justicia. El metodo 1, según los empleados es mas justo que el segundo.

MÉTODO1 2

Tamaño de la muestra 100 100mujeres casadas que cenan una vez por semana 43 27

H0: P1 = P2

90%α 10%

Pmedia 1.6451.282

0.350

Ps1

0.43

Ps20.270

Z 2.37

SE TOMA LA DECISION:

H1: P1 ≠ P2

valor critico de alfa 5% = ± 1.964 1-α

zα/2zα

1. Un estudio de mercado realizado en una ciudad grande mostro que de 100 mujeres casadas que trabajan tiempo completo, 43 cenaban en un restaurante al menos una noche a la semana y en una muestra de 100 mujeres casadas que no trabajan tiempo completo obtuvieron como resultado que 27 de ellas cenaban en un restaurante al menos una vez a la semana. Utilizando un nivel de significancia del 5% ¿Existe evidencia de un diferencia entre los dos grupos de mujeres casadas respecto a la porcion que cena en un restaurante al menos una noche a la semana?

La hipotesis nula se rechaza pues nuestro valor de Z= 2.37 cae en la zona de rechazo siendo mayor que el valor critico de 1.964.Se llega a la conclusión de que existe una diferencia entre los resultados obtenidos del estudio de mercado, de los dos grupos de mujeres casadas que trabajan medio y tiempo completo, respecto a las veces que cenan a la semana. No son iguales las porciones de mujeres que salen a cenar en cuanto a su tiempo de trabajo.

92% 94% 95% 96% 97% 98% 99%8% 6% 5% 4% 3% 2% 1%

1.751 1.881 1.964 2.054 2.17 2.326 258%1.405 1.555 1.645 1.751 1.881 2.054 2.326

1. Un estudio de mercado realizado en una ciudad grande mostro que de 100 mujeres casadas que trabajan tiempo completo, 43 cenaban en un restaurante al menos una noche a la semana y en una muestra de 100 mujeres casadas que no trabajan tiempo completo obtuvieron como resultado que 27 de ellas cenaban en un restaurante al menos una vez a la semana. Utilizando un nivel de significancia del 5% ¿Existe evidencia de un diferencia entre los dos grupos de mujeres casadas respecto a la porcion que cena en un restaurante al menos una noche a la semana?

La hipotesis nula se rechaza pues nuestro valor de Z= 2.37 cae en la zona de rechazo siendo mayor que el valor critico de 1.964.Se llega a la conclusión de que existe una diferencia entre los resultados obtenidos del estudio de mercado, de los dos grupos de mujeres casadas que trabajan medio y tiempo completo, respecto a las veces que cenan a la semana. No son iguales las porciones de mujeres que salen a cenar en cuanto a su tiempo de trabajo.

Hombres Mujeresn Tamaño de la muestra 40 30x # de personas que consideraron adquirir las cintas 13 15

H0: P1 = P2

90% 92% 94%V.C. de alfa 1% = 2.58 y -2.58 α 10% 8% 6%

1.645 1.751 1.881Pmedia 1.282 1.405 1.555

PMEDIA= 0.40

Z=

Ps1

0.33

Ps2

0.50

Z= -1.48

SE TOMA LA DECISION:

H1: P1 ≠ P2

1-α

zα/2zα

2. El gerente de una librería situada en las instalaciones de una universidad llevó a cabo una encuesta para investigar si había diferencias entre hombres y mujeres respecto a la consideración de adquirir cintas de video de carácter educativo. Dependiendo de la respuesta, su objetivo consistía en desarrollar material promocional adecuado que le llevara a aumentar la venta de este tipo de cintas. De los 40 hombres encuestados, 13 afirmaron que considerarían adquirir las cintas. De las 30 mujeres 15 afirmaron que podrían comprar las cintas. Con 1% de significancia ¿Existe evidencia de una diferencia en la porción de hombres y mujeres que consideran la posibilidad de comprar cintas de video educativas?

Se acepta la hipotesis nula, porque nuestro valor de Z= -1.48 es mayor que el valor critico de -2.58 por lo que cae dentro de la zona de aceptación, demostrandonos que las porciones de las personas que consideren comprar videos educativos no son iguales, ya que sí existe una diferencia entre las porciones de hombre y mujeres, por lo tanto el gerente de la universidad sí deberá desarrollar promociones adecuadas para que haya un aumento en las ventas de este tipo de cintas de videos.

95% 96% 97% 98% 99%5% 4% 3% 2% 1%

1.964 2.054 2.17 2.326 2.5761.645 1.751 1.881 2.054 2.326

2. El gerente de una librería situada en las instalaciones de una universidad llevó a cabo una encuesta para investigar si había diferencias entre hombres y mujeres respecto a la consideración de adquirir cintas de video de carácter educativo. Dependiendo de la respuesta, su objetivo consistía en desarrollar material promocional adecuado que le llevara a aumentar la venta de este tipo de cintas. De los 40 hombres encuestados, 13 afirmaron que considerarían adquirir las cintas. De las 30 mujeres 15 afirmaron que podrían comprar las cintas. Con 1% de significancia ¿Existe evidencia de una diferencia en la porción de hombres y mujeres que consideran la posibilidad de comprar cintas de video educativas?


Ejemplo 1. Desempeño en el Trabajo Prueba X2 para diferencias entre dos porciones. (pruebas independientes)Ejemplo

Tamaño de la muestra# de empleados que consideraron que el método es justo

Observed FrequenciesMetodo de Evaluacion Calculations

Percepcion del Empleado 1 2 Total fo-feJusto 63 49 112 8.4 -8.4

Injusto 15 33 48 -8.4 8.4Total 78 82 160

Proporcion 0.80769231 0.59756098

Expected FrequenciesMetodo de Evaluacion

Percepcion del Empleado 1 2 Total (fo-fe)^2/feJusto 54.6 57.4 112 1.29230769 1.22926829

Injusto 23.4 24.6 48 3.01538462 2.86829268Total 78 82 160

DataLevel of Significance 0.01Number of Rows 2Number of Columns 2Degrees of Freedom 1

ResultsCritical Value 6.6348966 Ho: P1=P2Chi-Square Test Statistic 8.40525328 H1: P1 dif. De P2

0.00374138Reject the null hypothesis

p-Value

PHStat2 User Note:Enter replacement labels for the row and column variables as well as the observed frequency counts in the table that starts in row 3.

Note: The #DIV/0! error messages will disapper after you enter the observed frequency counts.

(Before continuing, press the Delete key to delete this note.)

Existe evidencia para concluir que los dos metodos de evaluacion del desempño son significativamente diferentes con respecto a la percepcion de justicia del metodo por parte del empleado. Las porciones indican que una gran parte de los empleados encuentra el metodo 1 mas justo con un 80% que el metodo 2 de un 59.7%. No son homogeneas.

Tabla de contingencias de 2x2 para la comparacion de la percepcion de justicia observada por los empleados basandose en 2 metodos de evaluacion del desempeño en el trabajo. Con 1% de significancia prueba la hipotesis nula de que existe homogeneidad de porciones.

Suponga que un director de personal se encuentra investigando la consideración de los empleados sobre la justicia de dos diferentes métodos de evaluación de su desempeño en el trabajo. Para probar las diferencias entre los dos métodos se asignaron, de manera aleatoria, 160 empleados para ser evaluados con uno de los métodos. Con un total de 78 empleados fueron asignados para ser evaluados con el método 1, que permite a los sujetos proporcionar una retroalimentación a los requerimientos de supervisión como parte de sus procesos de evaluación. Los restantes 82 empleados fueron evaluados con el método 2, que permite a los individuos proporcionar estimaciones propias de su desempeño. Después de las evaluaciones se pregunto a los empleados si consideraban que el proceso de evaluación había sido justo o injusto. De la misma muestra, 63 empleados sentía que el método 1 es justo. De la segunda muestra 63 empleados sentían que el método 2 es justo. Pruebe que no existe diferencia entre los métodos usando una significancia del 1%.

Expected frequency assumption is met.


Prueba X2 para diferencias entre dos porciones. (pruebas independientes)

Método de Evaluación1 2

Tamaño de la muestra 78 82# de empleados que consideraron que el método es justo 63 49





Tabla de contingencias de 2x2 para la comparacion de la percepcion de justicia observada por los empleados basandose en 2 metodos de evaluacion del desempeño en el trabajo. Con 1% de significancia prueba la hipotesis nula de que existe homogeneidad de porciones.

Suponga que un director de personal se encuentra investigando la consideración de los empleados sobre la justicia de dos diferentes métodos de evaluación de su desempeño en el trabajo. Para probar las diferencias entre los dos métodos se asignaron, de manera aleatoria, 160 empleados para ser evaluados con uno de los métodos. Con un total de 78 empleados fueron asignados para ser evaluados con el método 1, que permite a los sujetos proporcionar una retroalimentación a los requerimientos de supervisión como parte de sus procesos de evaluación. Los restantes 82 empleados fueron evaluados con el método 2, que permite a los individuos proporcionar estimaciones propias de su desempeño. Después de las evaluaciones se pregunto a los empleados si consideraban que el proceso de evaluación había sido justo o injusto. De la misma muestra, 63 empleados sentía que el método 1 es justo. De la segunda muestra 63 empleados sentían que el método 2 es justo. Pruebe que no existe diferencia entre los métodos usando una significancia del 1%.

Popularidad de futbol americano

Observed FrequenciesColumn variable Calculations

Row variable C1 C2 Total fo-feR1 0 #DIV/0! #DIV/0!R2 0 #DIV/0! #DIV/0!

Total 0 0 0

Expected FrequenciesColumn variable

Row variable C1 C2 Total (fo-fe)^2/feR1 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!R2 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

Total #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!


ResultsCritical Value 3.84145882Chi-Square Test Statistic #DIV/0!

#DIV/0!#DIV/0!

Expected frequency assumption#DIV/0!

p-Value

EDUCACION SUPERIOR SIN EDUCACION SUPERIORAFICIONADOS 55 125NO AFICIONADOS 45 75TOTAL 100 200

1. Se desea determinar si existe alguna diferencia en la popularidad del futbol americano entre individuos masculinos con educación superior e individuos masculinos sin educación superior. Una muestra de 100 hombres con educación superior revelo que había 55 de ello que se consideraban a sí mismo como aficionados al futbol americano. Una muestra de 200 hombres sin educación superior revelo que 125 de éstos se consideraban aficionados al futbol. ¿Existe evidencia de homogeneidad entre las porciones?

POPULARIDAD DE FUTBOL AMERICANO


Row variable C1 C2 Total fo-feAFICIONADOS 55 125 180 -5 5

NO AFICIONADOS 45 75 120 5 -5Total 100 200 300


Row variable C1 C2 Total (fo-fe)^2/feAFICIONADOS 60 120 180 0.41666667 0.20833333

NO AFICIONADOS 40 80 120 0.625 0.3125Total 100 200 300


ResultsCritical Value 3.84145882Chi-Square Test Statistic 1.5625 SE ACEPTA LA HIPOTESIS NULA YA QUE EXISTE HOMOGENIDAD ENTRE LAS PORCIONES ENTRE LOS INDIVIDUOS DE LA EDUCACION SUPERIOR Y LA NO SUPERIOR AFICIONADOS AL FUTBOL AMERICANO.

0.21129955Do not reject the null hypothesis


p-Value





EDUCACION SUPERIOR SIN EDUCACION SUPERIORAFICIONADOS 55 125NO AFICIONADOS 45 75TOTAL 100 200

SE ACEPTA LA HIPOTESIS NULA YA QUE EXISTE HOMOGENIDAD ENTRE LAS PORCIONES ENTRE LOS INDIVIDUOS DE LA EDUCACION SUPERIOR Y LA NO SUPERIOR AFICIONADOS AL FUTBOL AMERICANO.


SE ACEPTA LA HIPOTESIS NULA YA QUE EXISTE HOMOGENIDAD ENTRE LAS PORCIONES ENTRE LOS INDIVIDUOS DE LA EDUCACION SUPERIOR Y LA NO SUPERIOR AFICIONADOS AL FUTBOL AMERICANO.

Mujeres Casadas


Row variable Tiempo CompletMedio Tiempo Total fo-feCenan 1 vez por semana 43 27 70 8 -8

No cenan 57 73 130 -8 8Total 100 100 200

0.43 0.27


Row variable Tiempo CompletMedio Tiempo Total (fo-fe)^2/feCenan 1 vez por semana 35 35 70 1.82857143 1.82857143

No cenan 65 65 130 0.98461538 0.98461538Total 100 100 200


ResultsCritical Value 3.84145882Chi-Square Test Statistic 5.62637363

0.0176922Reject the null hypothesis

H0: P1 = P2Expected frequency assumption is met.

p-Value

H1: P1 ≠ P2

Existe evidencia significativa de que la hipotesis nula rechaza, pues los resulltados obtenidos son diferentes con respecto a la porcion de mujeres que salen a cenar al menos una vez a la semana y su tiempo de trabajo.Llegamos a la conclusion de que las mujeres casadas que salen a cenar con mas frecuencia son las que trabajan tiempo completo con un 43%, esta porcion indican que son mayores con respecto a las que salen a cenar al menos una vez a la semana pero que trabajan medio tiempo con un 27%.

2. Un estudio de mercado realizado en una ciudad grande mostro que 100 mujeres casadas que trabajan tiempo completo, 43 cenaban en un restaurante al menos una noche durante una semana típica de trabajo, y una muestra de 100 mujeres casadas que no trabajaban tiempo completo tuvo como resultado que 27 de ellas cenaban en un restaurante al menos una noche durante una semana típica de trabajo.




Existe evidencia significativa de que la hipotesis nula rechaza, pues los resulltados obtenidos son diferentes con respecto a la porcion de mujeres que salen a cenar al menos una vez a la semana y su tiempo de trabajo.Llegamos a la conclusion de que las mujeres casadas que salen a cenar con mas frecuencia son las que trabajan tiempo completo con un 43%, esta porcion indican que son mayores con respecto a las que salen a cenar al menos una vez a la semana pero que trabajan medio tiempo con un 27%.

2. Un estudio de mercado realizado en una ciudad grande mostro que 100 mujeres casadas que trabajan tiempo completo, 43 cenaban en un restaurante al menos una noche durante una semana típica de trabajo, y una muestra de 100 mujeres casadas que no trabajaban tiempo completo tuvo como resultado que 27 de ellas cenaban en un restaurante al menos una noche durante una semana típica de trabajo.

aterectomia Angioplastiavivos 468 477muertos 44 23

3. En un esfuerzo por comparar la eficiencia de dos tratamientos médicos para eliminar la placa que obstruye las arterias, un médico llevo a cabo un estudio en el cual asignó de manera aleatoria 1012 pacientes enfermos del corazón para que se les aplicara una aterectomia coronaria direccional o una angioplastia de globo. De los 512 pacientes sometidos a aterectomía, 44 murieron o sufrieron infartos dentro de los seis meses posteriores al tratamiento. De los 500 pacientes sometidos a angioplastia 23 murieron o sufrieron un infarto dentro de los seis meses posteriores al tratamiento.A nivel de significancia de .01 ¿existe diferencia de que haya una diferencia en los dos tratamientos médicos respecto a la porción de muertes y de infartos dentro de los seis meses posteriores al tratamiento?

3. En un esfuerzo por comparar la eficiencia de dos tratamientos médicos para eliminar la placa que obstruye las arterias, un médico llevo a cabo un estudio en el cual asignó de manera aleatoria 1012 pacientes enfermos del corazón para que se les aplicara una aterectomia coronaria direccional o una angioplastia de globo. De los 512 pacientes sometidos a aterectomía, 44 murieron o sufrieron infartos dentro de los seis meses posteriores al tratamiento. De los 500 pacientes sometidos a angioplastia 23 murieron o sufrieron un infarto dentro de los seis meses posteriores al tratamiento.A nivel de significancia de .01 ¿existe diferencia de que haya una diferencia en los dos tratamientos médicos respecto a la porción de muertes y de infartos dentro de los seis meses posteriores al tratamiento?

pacientes enfermos de corazon


Row variable C1 C2 Total fo-fevivos 468 477 945 -10.1027668 10.1027668

muertos 44 23 67 10.1027668 -10.1027668Total 512 500 1012


Row variable C1 C2 Total (fo-fe)^2/fevivos 478.102767 466.897233 945 0.21348108 0.21860463

muertos 33.8972332 33.1027668 67 3.01103917 3.08330411Total 512 500 1012


ResultsCritical Value 6.6348966Chi-Square Test Statistic 6.526429 se acepta la hipotesis nula esto quiere decir que no existe difencia entre los tratamientos medicos ya que son iguales



p-Value




aterectomia Angioplastiavivos 468 477muertos 44 23

se acepta la hipotesis nula esto quiere decir que no existe difencia entre los tratamientos medicos ya que son iguales




proveedores de circuitosEjemplo

tipos de cajas interruptorasResultado del experimento 1 2 3 4 5mal funcionamiento 92 66 94 144 104Buen funcionamiento 308 334 306 256 296

H0: P1=P2=P3=P4=P5

Observed FrequenciesColumn variable

Row variable C1 C2 C3 C4 C5 Totalmal funcionamiento 92 66 94 144 104 500

buen funcionamiento 308 334 306 256 296 1500Porcentaje 77% 84% 77% 64% 74%

Total 400 400 400 400 400 2000


Row variable C1 C2 C3 C4 C5 Totalmal funcionamiento 100 100 100 100 100 500

buen funcionamiento 300 300 300 300 300 1500Total 400 400 400 400 400 2000

DataLevel of Significance 0.01 Number of Rows 2Number of Columns 5Degrees of Freedom 4


1.15313E-08Reject the null hypothesis


Prueba X 2 para diferencias entre "c" porciones. (pruebas independientes)

H1: P1≠P2≠P3≠P4≠P5

p-Value

Suponga una compañía constructora de bienes raíces acaba de recibir la aprobación del ayuntamiento para fraccionar un terreno que tendrá 40,000 departamentos destinados a vivienda. Entre los numerosos elementos que se necesitan instalar en cada departamento es una caja interruptores de electricidad que debe colocarse en la cocina. Varios fabricantes producen tales circuitos y la compañía constructora desea contratar localmente uno de estos proveedores. De las especificaciones arquitectónicas y de ingeniería del diseño del fraccionamiento aprobadas para este proyecto, es necesario que la caja interruptora sea capaz de tolerar un nivel de corriente sin que funcione mal. Cinco proveedores de caja afirman que sus productos cumplen con los requerimientos estipulados. Se obtuvieron muestras de 400 cajas de cada proveedor se les sujetó a una prueba de corriente de pico.

se rechaza la h. nula es decir que si existe una diferencia entre los estandares de calidad de los proveedores de las cajas de circuitos por lo tanto se recomienda elegir al proveedor 2 ya que es el mejor en cuanto su buen funcionamiento con un 84%.

SE MANEJAN MAS DE 2 POBLACIONES

SIEMPRE LA MISMA LA NULA Y LA ALTERNATI. SIEMPRE VAMOS A QUERER PROBAR LA HOMEGENEIDAD ENTRE las porciones

Calculationsfo-fe

-8 -34 -6 44 48 34 6 -44 -4

(fo-fe)^2/fe0.64 11.56 0.36 19.36 0.16

0.21333333 3.85333333 0.12 6.45333333 0.05333333

para diferencias entre "c" porciones. (pruebas independientes)




Suponga una compañía constructora de bienes raíces acaba de recibir la aprobación del ayuntamiento para fraccionar un terreno que tendrá 40,000 departamentos destinados a vivienda. Entre los numerosos elementos que se necesitan instalar en cada departamento es una caja interruptores de electricidad que debe colocarse en la cocina. Varios fabricantes producen tales circuitos y la compañía constructora desea contratar localmente uno de estos proveedores. De las especificaciones arquitectónicas y de ingeniería del diseño del fraccionamiento aprobadas para este proyecto, es necesario que la caja interruptora sea capaz de tolerar un nivel de corriente sin que funcione mal. Cinco proveedores de caja afirman que sus productos cumplen con los requerimientos estipulados. Se obtuvieron muestras de 400 cajas de cada proveedor se les sujetó a una prueba de corriente de pico.

se rechaza la h. nula es decir que si existe una diferencia entre los estandares de calidad de los proveedores de las cajas de circuitos por lo tanto se recomienda elegir al proveedor 2 ya que es el mejor en cuanto su buen funcionamiento con un 84%.

SIEMPRE LA MISMA LA NULA Y LA ALTERNATI. SIEMPRE VAMOS A QUERER PROBAR LA HOMEGENEIDAD ENTRE las porciones

Opinion de calendario academico

Opinión No grad. Graduados docenteA favor 63 27 30En contra 37 23 20

H0: P1=P2=P3


Row variable C1 C2 C3 Total fo-feR1 63 27 30 120 3 -3R2 37 23 20 80 -3 3

Total 100 50 50 200


Row variable C1 C2 C3 Total (fo-fe)^2/feR1 60 30 30 120 0.15 0.3R2 40 20 20 80 0.225 0.45

Total 100 50 50 200





H1: P1≠P2≠P3

p-Value




El consejo docente de una universidad grande desearía determinar la opinión de diferentes grupos sobre una propuesta de calendario académico trimestral. Se seleccionó una muestra aleatoria de 100 estudiantes del último año, 50 estudiantes graduados y 50 miembros del personal docente y se obtuvieron los siguientes resultados.A nivel de significancia de .01 ¿existe evidencia de que haya una diferencia en la actitud hacia la propuestas de calendario entre los diferentes grupos?

fo-fe00

(fo-fe)^2/fe00




El consejo docente de una universidad grande desearía determinar la opinión de diferentes grupos sobre una propuesta de calendario académico trimestral. Se seleccionó una muestra aleatoria de 100 estudiantes del último año, 50 estudiantes graduados y 50 miembros del personal docente y se obtuvieron los siguientes resultados.A nivel de significancia de .01 ¿existe evidencia de que haya una diferencia en la actitud hacia la propuestas de calendario entre los diferentes grupos?

Producción de partes de automóviles

Observed FrequenciesColumn variable

Row variable C1 C2 C3 C4 C5 TotalR1 0R2 0

Total 0 0 0 0 0 0


Row variable C1 C2 C3 C4 C5 TotalR1 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!R2 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

Total #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!


ResultsCritical Value 9.48772904Chi-Square Test Statistic #DIV/0!

#DIV/0!#DIV/0!

Expected frequency assumption#DIV/0!

p-Value

Calculationsfo-fe

#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

(fo-fe)^2/fe#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!




Resultado lunes martes miércoles jueves viernesp. defectuosa 12 7 7 10 14p. aceptables 88 93 93 90 86

El gerente de control de calidad de una fábrica de partes para automóvil desearía saber si existe alguna diferencia en la porción de partes defectuosas producidas en diferentes días de la semana de trabajo. Se seleccionaron muestras aleatorias de 100 partes producidas durante cada día de la semana de trabajo, y se obtuvieron los resultados siguientes:

A nivel de significancia del 5% ¿existe evidencia de que haya una diferencia en la porción de partes defectuosas producidas durante los distintos días de la semana?

El gerente de control de calidad de una fábrica de partes para automóvil desearía saber si existe alguna diferencia en la porción de partes defectuosas producidas en diferentes días de la semana de trabajo. Se seleccionaron muestras aleatorias de 100 partes producidas durante cada día de la semana de trabajo, y se obtuvieron los resultados siguientes:

A nivel de significancia del 5% ¿existe evidencia de que haya una diferencia en la porción de partes defectuosas producidas durante los distintos días de la semana?

Relacion y Correlacion Lineal

Cada valor de x se grafica con las y = diagrama de disperciony ofertas (miles dls)x clientes

relacion lineasolo existe una cosa que depende de la otra Y aumenta conforme aumenta (al incremnetarse) Xrelacion lineal negativa aumenta X y los valores de Y disminuyenninguna relacion entre X y Y horizontal. valores altos bajos aparecen en Y para cada valor de X

relacion curvilinea positivalos valores de Y aumentan al incrementarse el valor de X, pero este incremento disminuye cuando se sobrepasan ciertos valores de X

EJ: edad y costo de mantenimiento de maquinaria.relacion parabolica UX aumenta al principio y Y disminuye, pero a medida que X sigue incrementando entonces Y tambien.

EJ. El de errores por hora cometidos en una tarea y el numero de hrs. Trabajadas en ella.primero mejorara con el tiempo pero aumentaran a causa de la fatiga.

relacion exponencial o curvilinea negativaY disminuye rapidamente a medida que X aumenta, pero luego su disminucion se hace mas lenta

EJ. La devaluacion de un auto con el tiempo. L

modelo de regresion y ecuaciona la ecuacion con la q se describe como se realciona Y con X y en la q se da u termino para el error se llama modelo de regresion

Y=B0 +B1X1 + E

donde:Y= variable dependiente vts en MDX= variable independiente # de clientesB0= coeficiente o la interseccion Y para la poblaicon

(valor de Y cuando X=0) ventas cuando tengo cero clientesB1= pendientes de la poblacion o de regresion

(coeficiente de cambio)E= error aleatorio en Y para la observacion

Que tanto depende la variable dependiente de la otra variable

VENTAS: depende del precio y de los clientes *influyen muchas variables dependientes para determinar la independiente

relacioon entre gastos de publicidad (I) y volumne de ventas (D) relacion de temperaturas (I) y la demanda de electricidad (D)

Relacion y Correlacion Lineal

Y aumenta conforme aumenta (al incremnetarse) Xaumenta X y los valores de Y disminuyen

valores altos bajos aparecen en Y para cada valor de X

los valores de Y aumentan al incrementarse el valor de X, pero este incremento disminuye cuando se sobrepasan ciertos valores de X

X aumenta al principio y Y disminuye, pero a medida que X sigue incrementando entonces Y tambien.EJ. El de errores por hora cometidos en una tarea y el numero de hrs. Trabajadas en ella.primero mejorara con el tiempo pero aumentaran a causa de la fatiga.

Y disminuye rapidamente a medida que X aumenta, pero luego su disminucion se hace mas lenta

a la ecuacion con la q se describe como se realciona Y con X y en la q se da u termino para el error se llama modelo de regresion

ventas cuando tengo cero clientes

DIAGRAMA DE DISPERSION

Ventas semanales (VAR DEPEN Y) en base al numero de clientes (VARIA INDEPEN X)PASO 1 grafica

Almacenes Clientes (X) Ofertas (Y) XY1 907 11.2 822649 125.44 10158.42 926 11.05 857476 122.1025 10232.33 506 6.84 256036 46.7856 3461.044 741 9.21 549081 84.8241 6824.615 789 9.42 622521 88.7364 7432.386 889 10.08 790321 101.6064 8961.127 874 9.45 763876 89.3025 8259.38 510 6.73 260100 45.2929 3432.39 529 7.24 279841 52.4176 3829.96

10 420 6.12 176400 37.4544 2570.411 679 7.63 461041 58.2169 5180.7712 872 9.43 760384 88.9249 8222.9613 924 9.46 853776 89.4916 8741.0414 607 7.64 368449 58.3696 4637.4815 452 6.92 204304 47.8864 3127.8416 729 8.95 531441 80.1025 6524.5517 794 9.33 630436 87.0489 7408.0218 844 10.23 712336 104.6529 8634.1219 1010 11.77 1020100 138.5329 11887.7

X² Y²

Suponga que al administrador de una cadena de almacenes departamentales le gustaria desarrollar un modelo para predecir las ventas semanales (en miles de Dls) de cada tienda. Se selecciono una muestra de 20 alamacenes de entre todos los que conforman la cadena.Se pide desarrollar un modelo que para predecir la ventas semanales (var. dependientes Y) basandose en numero de clientes (var. independientes X)

300 400 500 600 700 800 900 1000 11000

2

4

6

8

10

12

14

ventas semanales. Miles Dls


Clientes

Vent

as e

n m

iles d

e do

lare

s

20 621 7.41 385641 54.9081 4601.61TOTALES 14623 176.11PROMEDIO 731.15 8.8055PASO 2 CALCULAR B0 Y B1

BO 2.423055B1 0.008729

Suponga que al administrador de una cadena de almacenes departamentales le gustaria desarrollar un modelo para predecir las ventas semanales (en miles de Dls) de cada tienda. Se selecciono una muestra de 20 alamacenes de entre todos los que conforman la cadena.Se pide desarrollar un modelo que para predecir la ventas semanales (var. dependientes Y) basandose en numero de clientes (var. independientes X)

300 400 500 600 700 800 900 1000 11000

2

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14



Clientes

Vent

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n m

iles d

e do

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s

estadistica

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