República Bolivariana de VenezuelaMinisterio del Poder Popular Para La Educación

I.U.P. Santiago Mariñoescuela - 44 Ing electrónica

Estadistica

Alfredo hernandez

CI. 26.911.103

escuela - 44

ing electrónica

A diferencia de la covarianza, la correlación

de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables

que puede utilizarse para medir el grado de relación de

dos variables siempre y cuando ambas sean

cuantitativas

Es un índice estadístico que mide la relación lineal entre dos variables cuantitativas

De manera menos formal, podemos definir el coeficiente

de correlación de Pearson como un índice

En el caso de que se esté estudiando dos variables aleatorias X y Y sobre una población el coeficiente

de correlación de Pearson se simboliza con la letra P,x,y siendo la expresión que nos permite

calcularlo

es la covarianza de X,Yes la desviación típica de la Xes la desviación típica de la Y

De manera análoga podemos calcular este coeficiente sobre un estadístico muestral, denotado como

Si r = 1, existe una correlación positiva perfecta.

Si 0›r≥1, existe una correlación positiva.

Si r = -1, existe una correlación negativa perfecta.

Si -1≤ r›0, existe una correlación negativa.

Siendo:

Sx la covarianza de (X,Y)

Sx y Sy las desviaciones típicas de las distribuciones marginales.

El cálculo del coeficiente de correlación lineal se realiza dividiendo

la covarianza por el producto de las desviaciones estándar de ambas

variablesr = Sxy

Sx.Sy

El valor del índice de correlación varía en el intervalo [-1, + 1]:

Si r = 0, no existe relación lineal. Pero esto no necesariamente implica una independencia total entre las dos variables, es decir, que la variación de una de ellas puede influir en el

valor que pueda tomar la otra. Pudiendo haber relaciones no lineales entre dos

variables. Estas pueden calcularse con la razón de correlación.

El valor del índice de correlación varía en el

intervalo [-1, + 1]

puede llegar a tener entre 4 correlaciones: positiva,

positiva perfecta, negativa y negativa perfecta

si no es ninguna de las 4 correlaciones ya sea

positava o negativa significa que no tiene relacion lineal

se simboliza con la letra P,x,y

Posee Razon y Covarianza

normalmente es denotado como "r"

Permite predecir el valor de una variable dado un valor

determinado de la otra variablese trata de valorar la asociación

entre dos variables cuantitativas estudiando el método conocido

como correlación

Dicho cálculo es el primer paso para determinar la

relación entre las variables

Consiste en la posibilidad de calcular su distribución muestral y así poder

determinar su error típico de estimación

Reporta un valor de correlación cercano a 0

como un indicador de no hay relación lineal

entre 2 variables

Reporta un valor de correlación cercano a 1 como un indicador de que existe una

relación lineal positiva entre las 2 variables. un valor mayor a cero que se

acerque a 1 da como resultado una mayor correlación positiva entre la información

Mientras más grande sea la muestra más exacto será la

estimación.

El valor de coeficiente de correlación es independiente de

cualquier unidad usada para medir variables.

Requiere supuestos acerca de la naturaleza o formas de las

poblaciones afectadas.

Requiere que las dos variables hayan ido medidas hasta un nivel

cuantitativo continuo y que la distribución de ambas sea

semejante a la curva normal.

Ausencia de covariación

Ausencia de covariaciónAusencia de covariación

El coeficiente de correlación de Spearman permite identificar si

dos variables se relacionan en una función monótona (es decir, cuando un número aumenta, el

otro también o viceversa)

P (rho) es una medida de la correlación (la asociación o interdependencia) entre dos

variables aleatorias continuas. Para calcular ρ, los datos son

ordenados y reemplazados por su respectivo orden.

El estadistico P viene dado por la siguiente expresion

Donde D es la diferencia entre los correspondientes estadísticos de orden de x - y. N es el número de

parejas.

El coeficiente de correlación de Spearman es menos sensible que el de Pearson para los valores muy lejos

de lo esperado. En este ejemplo: Pearson = 0.30706 Spearman = 0.76270

La correlación de sperman puede ser calculada con la de

pearson si antes se han transformado las puntuaciones en

rangos

Se tiene que considerar la existencia de datos idénticos a la hora de ordenarlos,

aunque si éstos son pocos, se puede ignorar tal circunstancia

Este coeficiente se emplea cuando una o ambas

escalas de medidas de las variables son ordinales

Permite identificar si dos variables se relacionan en una

función monótona

La interpretación de coeficiente de Spearman es igual que la del coeficiente de correlación de Pearson. Oscila entre -

1 y +1

La interpretación de coeficiente de Spearman es igual que la del coeficiente de correlación de Pearson. Oscila entre -1 y +1,

indicándonos asociaciones negativas o positivas respectivamente, 0 cero, significa no correlación pero no independencia.

La correlación estimada entre X y Y se halla calculando el coeficiente de pearson para el conjunto de rangos apareados

Donde D es la diferencia entre los correspondientes

estadísticos de orden de x - y. N es el número de parejas.

Se puede representar las puntuaciones en 2 series ordenadas

cuando todos los sujetos estan situados en el mismo puesto ya sea tanto en la

variable X como en la Y el valor de P es igual a 1

si sucede lo contrario es decir que las puntuaciones de los

sujetos sean opuestas tanto en la variable X como en la Y P

sera igual a -1

Apartir de un conjunto n puntuaciones, la formula que permite el calculo de la correlacion entre dos variables X e Y,

mediadas al menos en escala ordinal, es la siguiente:

P igual 0 quiere decir que no hay

correlacion

p diferente de 0 quiere decir que hay correlacion

Al ser una tecnica no parametra, es libre de distribucion probabilistica.

No esta afectada por los cambios en las unidades de medidas.

Es recomendable usarlo cuando los datos valores extremos, ya que

dichos valores afectan el coeficiente de correlación de pearson, o ante

distribuciones anormales.

R no debe ser usado para interpretar algo entre la relacion

causa y efecto.

Se analiza la satisfacción de los clientes de un concesionario de vehículos que ofrece tres

niveles de servicio para los automóviles nuevos: sin servicio, servicio estándar y servicio

premium. Toma una muestra aleatoria de clientes y les pregunta si se sienten

insatisfechos, indiferentes o satisfechos con el servicio al cliente. Los datos incluyen dos variables ordinales: paquete de servicio y

satisfacción del cliente. Usted desea determinar si existe una asociación entre el nivel de servicio

que reciben los clientes y su satisfacción general. Ingresa los datos en la siguiente tabla

de dos factores:

Sin servicio

Insatisfecho

162

Indiferente

99

Satisfecho

39

Servicio Premium

Insatisfecho

36

Indiferente

93

Satisfecho

171

Servicio Estándar

Insatisfecho

104

Indiferente

91

Satisfecho

105La rho de Spearman y la r de Pearson para esta tabla son ambas 0.424.

Usted concluye que existe una asociación positiva entre el nivel de servicio y la satisfacción del cliente: los clientes que eligen un plan de

servicio más alto tienden a expresar más satisfacción con esta empresa.

http://www.monografias.com/trabajos85/coeficiente-correlacion-karl-pearson/coeficiente-correlacion-karl-pearson.shtml

http://html.rincondelvago.com/coeficiente-de-la-correlacion-de-pearson-media-moda-y-mediana.html

https://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_correlaci%C3%B3n_de_Pearsonhttps://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_correlaci%C3%B3n_de_Spearman

http://es.wikihow.com/calcular-el-coeficiente-de-correlaci%C3%B3n-de-Spearman

http://www.monografias.com/trabajos85/coeficiente-correlacion-rangos-spearman/coeficiente-correlacion-rangos-spearman.shtml