estudo dos nós
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Mecnica Tcnica
Aula 17 Estudo de Trelias Planas
Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
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Tpicos Abordados Nesta Aula Estudo de trelias Planas. Mtodo dos Ns. Mtodo das Sees.
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Trelias Simples A trelia uma estrutura de elementos delgados ligados entre si
pelas extremidades. Geralmente os elementos de uma trelia so de madeira ou de ao e
em geral so unidos por uma placa de reforo com mostrado na figura.
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Trelias Planas As trelias planas so aquelas que se distribuem em um plano e
geralmente so utilizadas em estruturas de telhados e pontes.
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Trelia de uma Ponte
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Projeto de Trelias Hipteses: 1) Todas as cargas so aplicadas aos ns,
normalmente o peso prprio desprezado pois a carga suportada bem maior que o peso do elemento.
2) Os elementos so ligados entre si por superfcies lisas.
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Elemento de Duas Foras Devido as hipteses simplificadoras, os elementos de uma trelia
atuam como barras de duas foras. Se uma fora tende a alongar o elemento, chamada de fora de
trao. Se uma fora tende a encurtar o elemento, chamada de fora de
compresso.
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Mtodo dos Ns A anlise realizada a partir do diagrama de corpo livre de cada n
que compe a trelia. So vlidas as equaes de equilbrio da esttica.
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= 0xF
= 0yF
= 0M
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Mtodo da Sees O mtodo das sees utilizado para se
determinar as foras atuantes dentro de um elemento da trelia.
Esse mtodo baseia-se no princpio de que se um corpo est em equilbrio, qualquer parte dele tambm est.
O mtodo consiste em seccionar o elemento que se deseja analisar na trelia e aplicar as equaes de equilbrio na regio seccionada.
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Exemplo do Mtodo das Sees
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Exerccio 1 1) Determine as foras que atuam em todos os elementos da trelia
mostrada na figura e indique se os elementos esto sob trao ou compresso.
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Soluo do Exerccio 1 Equaes de equilbrio n B.
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= 0yF
045cos = BABC FF
45cos= BCBA FF
45cos1,707 =BAF
500=BAF
= 0xF 045500 = senFBC
45500
senFBC = 1,707=BCF N (C)
N (T)
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Soluo do Exerccio 1 Equaes de equilbrio n C.
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= 0yF
0451,707 = senC y451,707 senC y =
500=yC
= 0xF
045cos1,707 =+ CAF
CAF=45cos1,707
500=CAF N (T)
N
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Soluo do Exerccio 1 Representao dos esforos
nos elementos da trelia.
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Equaes de equilbrio n A.
= 0yF
0500 = yA
500=yA
= 0xF
0500 = xA
500=xA N N
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Exerccio 2 2) Determine as foras que atuam em todos os elementos da trelia
mostrada na figura e indique se os elementos esto sob trao ou compresso.
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Soluo do Exerccio 2 Clculo das Reaes de Apoio.
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= 0CM
0460034006 =++ yA
646003400 +
=yA 600=yA
= 0yF
0400600 = yC
400600 =yC
200=yC
= 0xF
0600 = xC
600=xC N
NN
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Soluo do Exerccio 2 Equaes de equilbrio n A.
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= 0yF
053
= ABAD FF 075053
=ADF
75053
=ADF 450=ADF
= 0xF
054600 = ABF 4
6005 =ABF
750=ABF N (C)
N (T)
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Soluo do Exerccio 2 Equaes de equilbrio n D.
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= 0xF
060053450 =++ DBF 3
5)600450( =DBF
250=DBF
250=DBF
= 0yF
054
= DBDC FF 0)250(54
= DCF
25054
=DCF
200=DCF N (C)
N (T)
N O sinal negativo indica que FDB atua no
sentido oposto ao indicado na figura
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Soluo do Exerccio 2Aula 17 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
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Representao dos esforos nos elementos da trelia.
Equaes de equilbrio n C.
= 0xF
0600 =CBF
600=CBF N (C)
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Exerccios PropostosAula 17 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
1) Determine as foras que atuam em todos os elementos da trelia mostrada na figura e indique se os elementos esto sob trao ou compresso.
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Exerccios PropostosAula 17 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
2) Determine as foras que atuam em todos os elementos da trelia mostrada na figura e indique se os elementos esto sob trao ou compresso.
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Exerccios PropostosAula 17 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
3) Determine as foras que atuam em todos os elementos da trelia mostrada na figura e indique se os elementos esto sob trao ou compresso. Dados: P1 = 2kN e P2 = 1,5kN.
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Exerccios PropostosAula 17 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
4) Determine as foras que atuam em todos os elementos da trelia mostrada na figura e indique se os elementos esto sob trao ou compresso. Dado: P = 8kN.
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Exerccios PropostosAula 17 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
5) Determine as foras que atuam nos elementos GE, GC e BC da trelia mostrada na figura e indique se os elementos esto sob trao ou compresso.
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Prxima Aula Estudo de Mquinas e Estruturas.
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