etude et simulation d’une structure à base de ganassb/gaas pour le photovoltaïque

Mémoire de Projet de Fin d’Études

présenté par

Slami Ahmed

pour l’obtention du diplôme de Master en Électronique option Micro-optoélectronique

Thème

Etude et simulation d’une structure à base de

GaNAsSb/GaAs pour le photovoltaïque

Proposé par : Mr. Aissat Abdelkader

Année Universitaire 2013-2014

الشعبية الديمقراطية الجزائرية الجـمهورية

République Algérienne démocratique et populaire

العــلمــي البحــث و الــعــالي التعليم وزارة Ministère de l’enseignement supérieur et de la recherche scientifique

البليدة دحلب سعد جــامعة

Université SAAD DAHLAB de BLIDA

التكنولوجيا كلية Faculté de Technologie

اإللكترونيـك قسم

Département d’Électronique

Remerciements

Je remercie ALLAH le tout puissant de m’avoir donné le courage, la

volonté et la patience pour accomplir ce modeste travail jusqu’à sa

finalité.

Je tiens à exprimer ma profonde gratitude à Monsieur A. AISSAT

Professeur à l’université de Blida, qui par ses enseignements et ses

conseils a été un guide précieux dans l’élaboration de ce mémoire.

Mes remerciements les plus vifs s’adressent aussi aux messieurs le

président et les membres de jury d’avoir accepté d’examiner et d’évaluer

ce travail.

Je remercie infiniment mes très chères parents que dieu les protège,

ainsi que mon frère et mes sœurs pour leurs sacrifices, leurs tendresses et

leurs amours.

Enfin, je tiens à remercier tous ceux qui ont contribué de près ou de

loin à la réalisation de ce travail, qu’ils trouvent ici l’expression de mes

vifs remerciements.

GaNAsSb/GaAs

III-V

GaAs

:ملخص

هذا و اأساسه ةينبل محاكاة و دراسة على اهتمامنا صببنا عمل،ال هذا في

لتطبيق ضوئي.

طاقة خاصة و مهمة جد خصائص , يمثل النواقل أشباه هو من الذي الرباعي الخليط هذا

بذلك على ، و األونتيموان و النيتروجين إدخال بفعل هذا و حادة بطريقة تناقصت ي تال فجوته

.األحمر من قريبة موجات طول تملك التي األطياف امتصاص في يتم التحسين

في مردودها حساب على ساعدتنا التي الضوئية الخلية تميز التي العناصر مختلف بدراسة أيضا قمنا لقد

.قة الضوئيةاتحويل الط

تطبيق ضوئي، أنصاف النواقل، امتصاص، مردود. كلمات المفاتيح:

Résumé :

Dans ce travail, nous nous sommes intéressé à l’étude et la simulation d’une

structure à base de GaNAsSb/GaAs pour le photovoltaïque. Cet alliage quaternaire

qui est un semiconducteur III-V présente des caractéristiques importantes notamment

son énergie de gap qui diminue d’une manière drastique du à l’incorporation d’azote

et d’antimoine dans le GaAs, d’où l’amélioration de l’absorption des photons ayant

des longueurs d’ondes proche du rouge. Nous avons également étudié les différents

paramètres caractérisant la cellule solaire qui nous a servi à calculer son rendement de

conversion photovoltaïque.

Mots clés : Photovoltaïque; Semiconducteur; Absorption; Rendement.

Abstract :

In this work, we were interested about the study and the simulation of a structure

based on GaNAsSb/GaAs for photovoltaic. This quaternary alloy who is an III-V

semiconductor present an important characteristics especially its band-gap energy

who decreases with a drastic manner due to the incorporation of nitrogen and

antimony on GaAs, thus the enhancement of the absorption of photons with wave-

lengths near to red. We had also studied a different parameters characterized the solar

cell which served us to calculate the efficiency of photovoltaic conversion.

Keywords: Photovoltaic; Semiconductor; Absorption; Efficiency.

Liste des acronymes et abréviations

E : Energie de photon

h : Constante de Planck

C : Vitesse de la lumière dans le vide

λ : Longueur d’onde

AM : Air mass (masse d’air)

ARC: Couches antireflet

BP : British Petroleum

N: Azote

Sb: Antimoine

As: Arsenic

Ga: Gallium

BC: Bande de conduction

BV: Bande de valence

α: Coefficient d’absorption

Iobs: Courant d’obscurité

q: Charge élémentaire

K: Constante de Boltzmann

Is: Courant de saturation

n: Coefficient d’idéalité

Iph: Courant photocourant

F(λ) : Spectre solaire

EQE(λ): Efficacité quantique externe

Icc: Courant de court-circuit

Voc: Tension à circuit ouvert

FF: Facteur de forme

Pmax: Puissance maximale

η: Rendement de conversion

Liste des acronymes et abréviations

Pinc: Puissance incidente

Rs: Résistance série

Rp: Résistance parallèle

R (λ): Réflectivité de la cellule

w: Largeur de la couche active

EQI: Efficacité quantique interne

Eg: Energie de gap

ε : Déformation hydrostatique

as: Paramètre de maille du substrat

ae: Paramètre de maille de la couche active

γ: Coefficient de poisson

Cij : Tenseur d’élasticité

Ev,moy : Centre de gravité de la bande de valence

Δ0: Energie de spin orbite

av: Potentiel de déformation dans la bande de valence

ac: Potentiel de déformation dans la bande de conduction

ΔEsh: Décalage énergétique induit par la contrainte de cisaillement

b: Potentiel de déformation tétragonale

BAC : Modèle d’anticroisement de bandes.

VBAC: Modèle d’anticroisement de bandes de valence

AMN: Paramètre de couplage de l’azote

ΔElh : Décalage d’énergie de la bande de trou lourd

ΔEhh : Décalage d’énergie de la bande de trou léger

Egcont

: Energie de gap contraint

Egncont: Energie de gap non contraint

n: Indice de réfraction

R: Coefficient de réflexion

Table de matière

Introduction générale ............................................................................................................01

Chapitre I

I.1 Introduction ………………………………………………………………………………...02

I.2 Généralités sur les semi-conducteurs ……………………………………………………....02

I.2.1 Le dopage……………………………………………………………………………...03

I.2.2 Les bandes d’énergies ...………………………………………………………………04

I.2.3 L’énergie du gap………………………………………………………………………04

I.2.4 Les propriétés optiques……………………………………………………………….05

I.3 Les semi-conducteurs III-V …………………………………...………………………….....08 I.3.1 Qu’est-ce qu’un semi-conducteur III-V ? ………………….……………………....08

I.3.2 Les composés binaires, ternaires et quaternaires des SC III-V…………………....09

a) les composés binaires……...………………………………………………...……09

b) les composés ternaires quaternaires……...……………………………………...09

I.3.3 Structure cristalline…………………………………………………………………..10 a) La structure Zinc Blende………………………...……………………………….11

b) La structure Würtzite……………………...……………………………………..11

I.3.4 Notion de couche contrainte………………………………………………………….12

I.3.5 L’épaisseur critique…………………………………………………………………..13

I.4 Le photovoltaïque …………………………………………………………………………...14

I.4.1 l’énergie solaire photovoltaïque……………………………………………………..14

I.4.2 Spectre solaire………………………………………………………………………...15

a) le rayonnement solaire………...………………………………………………….15

b) Masse d’air……………………...…………………………………………………16

I.4.3 l’effet photovoltaïque………………………….………………………………….......17

a) Historique…………………………….………..…………………………………..17

b) Principe de l’effet photovoltaïque…………...…………………………………...18

I.4.4 La cellule photovoltaïque ……………………………….……………………………18

a) Principe de fonctionnement………………………………………………………18

b) Les constituants de base d’une cellule photovoltaïque …………………………20

1. Passivation des faces avant et arrière………………………...…………20

2. Contacts face avant et arrière……………………………………………20

3. Couche antireflet………………………………………………………….21

4. Texturation de surface……………………………………………...……21

5. Champ BSF ……………………………………………………………....22

c) Caractéristiques électriques d’une cellule photovoltaïque ……………………..23

1. Courant court-circuit Icc ……………………………………………….….24

2. Tension circuit ouvert Vco …………………………………………….……25

3. Facteur de forme FF……………………………………………………...25

4. Le rendement η………………………………………………………...…25

d) Modélisation de la cellule photovoltaïque……………………………………….26

I.4.5 Avantages et inconvénients………………………………………………………...28

a) Avantages………………………………………………………………………….28

b) Inconvénients……………………………………………………………………...29

I.5 Conclusion …………………………………………………………………………………....29

Table de matière

Chapitre II

II.1 Introduction ……………………………………………………………………………………..30

II.2 Le choix du matériau GaNxAs1-x-ySby…..……………………………………………………30

II.3 L’étude des paramètres électroniques ...……………………………………………………….31 II.3.1 Le paramètre de maille…...……………………………………………………………….31

II.3.2 La contrainte……………………………………………………………………………….33

II.3.3 Epaisseur critique………………………………………………………………………….34

III.3.4 Détermination de l’énergie de la bande interdite ...……………………………………..35

a) Modèle d’anticroisement de bandes (BAC)…………………………………………35

1. La bande de conduction………………………………………………………36

2. La bande de valence………………………………………………………...…39

3. Le gap non contraint avec éclatement………………………………………..41 b) Effet de la contrainte sur le gap……………………………………………………...42

1. les décalages énergétique des bandes………...………………………………44

2. Le gap contraint avec éclatement…………………………………………….46

II.4. Propriétés optiques …………………………………..…………………………………………47

II.4.1 Le coefficient d’absorption…………………...…………………………………………..47

II.4.2 L’indice de réfraction……………………...……………………………………………...50 II.4.3 Coefficient de réflexion……………………………………………………………………53

V. Conclusion ………………………………………………………………………………………...54

Chapitre III

III.1 Introduction ...…………………………………………………………………………………..55

III.2 Différents paramètres de la cellule photovoltaïque ………………………………………….55

III.2.1 Rendement quantique externe…………….…………………………………………… 55 III.2.2 Caractéristique courant-tension ………………………………………………………..58

III.2.3 Courant de court-circuit ………………………………………………………………..60 III.2.4 Tension de circuit ouvert ……...………………………………………………………..61

III.2.5 Puissance.............................................................................................................................62

III.2.6 Facteur de forme.......................................................................................... ......................63

III.2.7 Rendement..........................................................................................................................64

III.3 Facteurs limitant le rendement...................................................................................................65 III.4 Conclusion.....................................................................................................................................66

Conclusion générale ...............................................................................................................67

Listes des figures

Figure I.1 Silicium de type n......................................................................................................3

Figure I.2 Silicium de type p......................................................................................................3

Figure I.3 Diagramme de bandes d’énergies des matériaux semi-conducteurs.........................4

Figure I.4 Le gap direct et le gap indirect où est le vecteur d’onde associé à un électron

(quantité du mouvement )..................................................................................5

Figure I.5 Schéma des chemins optiques au niveau d'un dioptre plan.......................................6

Figure I.6 Evolution de l'énergie de bande interdite et du paramètre cristallin des alliages de

composés III-V [10]..................................................................................................................10

Figure I.7 Mailles cristallographiques des structures Diamant et Zinc blende [10]................11

Figure I.8 Structure de Würtzite avec les paramètres de maille a et c constituée de deux sous

réseaux hexagonaux N (en noir) et Ga (en gris) [11]................................................................12

Figure I.9 Illustration des deux types de contraintes.............................................................. 13

Figure I.10 Illustration d’une couche relaxée..........................................................................14

Figure I.11 Spectre électromagnétique....................................................................................15

Figure I.12 Représentation du spectre solaire AM 1,5. Le spectre AM 1,5 global inclut le

spectre direct et la lumière diffusée..........................................................................................16

Figure I.13 Schéma de la Terre et de son atmosphère montrant les paramètres AM0, AM1,

AM1.5 et AM2..........................................................................................................................16

Figure I.14 Spectres Solaires relevés selon la convention AM................................................17

Figure I.15 Structure (image gauche) et diagramme de bande (image droite) d’une cellule

Photovoltaïque. Les dimensions respectives des différentes zones ne sont pas respectées

[19]............................................................................................................................................19

Figure I.16 Structure d’une cellule photovoltaïque standard [21]...........................................20

Figure I.17 Principe des réflexions lumineuses sur une surface texturée [21]........................22

Figure I.18 Caractéristiques courant-tension [I=f(V)] sous obscurité et sous éclairement

d’une cellule photovoltaïque [21].............................................................................................24

Figure I.19 Schéma équivalent d’une cellule photovoltaïque idéale à jonction PN ................26

Figure I.20 Schéma équivalent d’une cellule photovoltaïque prenant en compte les différentes

pertes, modèle à deux diodes....................................................................................................27

Listes des figures

Figure I.21 Schéma équivalent d’une cellule solaire à une diode avec pertes et un coefficient

d’idéalité....................................................................................................................................27

Figure II.1 Variation du paramètre de maille du GaNxAs1-x-ySby en fonction de la

concentration d’azote et d’antimoine........................................................................................32

Figure II.2 Variation du désaccord paramétrique en fonction de la concentration d’azote et

d’antimoine...............................................................................................................................34

Figure II.3 Variation de l’épaisseur critique en fonction des fractions d’azote et

d’antimoine...............................................................................................................................35

Figure II.4 Diagramme E(k) montrant la répulsion entre la bande de conduction du

GaAs et le niveau de l’azote isolé, qui induit la création des deux sous-bandes non

paraboliques [32]......................................................................................................................37

Figure II.5 Eclatement de la bande de conduction en deux sous bandes Ec- et Ec+ en fonction

du pourcentage d’azote selon le modèle BAC.........................................................................38

Figure II.6 Evolution de l’énergie de la bande interdite pour le GaAsN.................................38

Figure II.7 Eclatement de la bande de valence en deux sous bandes Ev- et Ev+ en fonction du

pourcentage de l’antimoine selon le modèle VBAC................................................................ 40

Figure II.8 Evolution de l’énergie de la bande interdite pour le GaAsSb...............................40

Figure II.9 Evolution de l’énergie du gap non contraint avec éclatement pour le GaNAsSb en

fonction des concentrations d’azote et d’antimoine..................................................................42

Figure II.10 Structure de bande d’un semi-conducteur à gap directe......................................43

Figure II.11 Décalages énergétiques induits par la contrainte hydrostatique en fonction des

concentrations d’azote et d’antimoine......................................................................................45

Figure II.12 Décalages énergétiques induits par la contrainte de cisaillement pour chacune

des bandes constituant la bande de valence en fonction des concentrations d’azote et

d’antimoine...............................................................................................................................45

Figure II.13 Evolution de l’énergie du gap contraint après éclatement pour le GaNAsSb en

fonction des fractions d’azote et d’antimoine...........................................................................47

Figure II.14 Variation du coefficient d’absorption en fonction des fractions d’azote et

d’antimoine pour différentes énergies des photons incidents...................................................48

Figure II.15 Variation du coefficient d’absorption en fonction de la longueur d’onde pour la

structure GaNxAs1-x-ySby..........................................................................................................50

Figure II.16 Variation de l’indice de réfraction en fonction de la longueur d’onde pour la

structure GaNxAs1-x-ySby..........................................................................................................52

Listes des figures

Figure II.17 Variation du coefficient de réflexion dans l’air en fonction de la longueur d’onde

pour la structure GaNxAs1-x-ySby...............................................................................................54

Figure III.1 Variation de l’efficacité quantique externe en fonction de la longueur d’onde

pour différentes fractions d’azote et d’antimoine.....................................................................57

Figure III.2 Evolution de la densité de courant en fonction de la tension pour différentes

fractions d’azote et d’antimoine................................................................................................60

Figure III.3 Evolution de la densité du courant de court-circuit en fonction de la

concentration d’antimoine pour différentes fractions d’azote..................................................61

Figure III.4 Evolution de la tension du circuit ouvert en fonction de la concentration

d’antimoine pour différentes fractions d’azote.........................................................................61

Figure III.5 Evolution de la puissance en fonction de la tension pour différentes

concentrations d’antimoine et d’azote......................................................................................63

Figure III.6 Variation du facteur de forme en fonction de la concentration d’antimoine pour

différentes fractions d’azote......................................................................................................64

Figure III.7 Evolution du rendement en fonction de la concentration d’antimoine pour

différentes fractions d’azote de la cellule solaire à base de GaNxAs1-x-ySby/GaAs..................65

Liste des tableaux

Tableau I.1 Un extrait du tableau périodique qui présente le Placement des

différents matériaux semi - conducteurs.......................................................................8

Introduction générale :

Page 1

L'énergie est au cœur de toute les activités humaines pour se nourrir, se divertir,

bouger, s’éclairer, se chauffer, construire ; l’homme a besoin d’énergie.

Le solaire est une des énergies qu’il faudra développée, le soleil constitue en effet

une source d’énergie inépuisable; théoriquement, il suffira donc de capturer une

infime partie d’énergie qui émet le soleil vers la terre pour répondre à tous nos

besoins ; il existe plusieurs moyens d’utiliser l’énergie du soleil.

L'énergie est indispensable aux activités humaines et nous allons avoir besoin de

plus en plus d'énergie tout en limitant sérieusement les émissions de gaz à effet de

serre, le solaire est une des solutions, pas la seule, mais elle présente beaucoup

d'avantages, elle est une énergie abondante, inépuisable, et propre.

L’exploitation directe de l’énergie solaire au moyen de capteurs relève de deux

technologies bien distinctes : l’une produit des calories, c’est l’énergie solaire

thermique, et l’autre produit de l’électricité, c’est l’énergie solaire photovoltaïque.

L’énergie solaire photovoltaïque nous permet de convertir directement le

rayonnement solaire en électricité à l’aide des composants optoélectroniques

appelés cellules photovoltaïques. Ces composants sont généralement à base des

semiconducteurs et leurs alliages correspondant, comme le matériau quaternaire III-V

GaNxAs1-x-ySby/GaAs, qui fait l’objet de ce mémoire.

L’étude présentée dans ce mémoire est organisée en trois chapitres d’une

manière assez fusionnée, les différents paramètres électroniques et optiques des

cellules photovoltaïques à base de GaNxAs1-x-ySby/GaAs, ainsi que les équations

mathématiques permettant de faire des analyses numériques.

Le premier chapitre est consacré aux notions fondamentales des matériaux

semiconducteurs III-V et des généralités sur le photovoltaïque ainsi que la

description du principe de fonctionnement des cellules solaires.

Le deuxième chapitre présente l’étude du matériau GaNAsSb et ses

caractéristiques structurelles, électroniques et optiques.

Le troisième chapitre est pour l’illustration de la simulation et les résultats des

différents paramètres caractéristiques de la cellule photovoltaïque à base de

GaNAsSb.

Chapitre I Etat de l’art

Page 2

I.1 Introduction

Dans ce premier chapitre nous allons aborder les principales caractéristiques des

semiconducteurs et plus particulièrement les semiconducteurs III-V qui ont connus

une grande révolution en électronique et en optoélectronique, ce qui a abouti à

l’apparition des structures à couches semi-conductrices très fines et de très bonne

qualité, d’où l’avènement des nouveaux produits (diodes, transistors, diodes laser à

semiconducteur) ainsi que les nanostructures (puits quantiques, boites quantiques, …).

Par la suite nous nous penchons sur le photovoltaïque afin de justifier l’importance

de l’énergie solaire photovoltaïque comme une énergie de future d’origines naturelle,

inépuisable et non polluante puisqu'elle n’émet pas de gaz favorisant l’effet de serre.

Donc, nous abordons brièvement l’historique du photovoltaïque ; nous présentons le

principe de fonctionnement des cellules solaires et nous définissons les paramètres

photovoltaïques à partir desquels nous évaluons les performances des cellules

solaires.

I.2 Généralités sur les semi-conducteurs

Les matériaux semi-conducteurs sont en général des corps dont la résistivité

est intermédiaire entre celle des conducteurs et celle des isolants, disant de 10-3 à 104

Ω-cm (ou plus) [1]. Dans les semi-conducteurs, le gap est assez faible, ce qui

permet à des porteurs de passer dans la bande de conduction simplement

grâce à leur énergie d'agitation thermique, ainsi le semiconducteur en tant que

mauvais conducteur ou mauvais isolant a lui une conductivité qui augmente

avec la température [2].

Un des matériaux semi-conducteurs le plus couramment utilisé est le Silicium,

qui appartient au groupe IV; il contribue grâce à son faible coût, sa grande

disponibilité et de sa bonne conductivité thermique, à la réalisation des circuits

intégrés et la technologie la plus mature, d’Ailleurs, la majorité des cellules solaires

sont à base de silicium; cependant, ses propriétés sont insuffisantes (mobilités des

porteurs relativement petites et transitions électroniques indirectes au seuil

d’absorption optique) [03].


Page 3

I.2.1 Le dopage

Le dopage d’un semiconducteur pur va permettre d’amener des charges

excédentaires qui amélioreront la conductivité du matériau.

On prend pour exemple le cas des atomes de silicium (à quatre électrons dans la

couche externe) qui sont chacun liés à quatre autres atomes de silicium, à l’état pur, le

silicium dit « intrinsèque » n’est pas très photoconducteur.

En le dopant avec des atomes étrangers de phosphore qui ont cinq électrons dans

leur couche externe, un électron par atome de phosphore ne pourra pas se lier avec ses

correspondants du silicium, il y aura alors un excédent de charges négatives dans le

cristal (Figure I.1). Le matériau sera donc potentiellement « donneur » d’électrons,

disponibles pour la conduction électrique, et le silicium ainsi dopé est appelé silicium

de type n [4].

Figure I.1 Silicium de type n.

Par symétrie, on peut également doper le silicium avec du bore qui a seulement

trois électrons dans sa bande de valence. Le résultat est l’apparition d’un excédent de

trous, donc de charges positives, puisqu’il manque un électron à chaque atome de

bore pour compléter les quatre électrons du silicium (Figure I.2). Le matériau est à

l’inverse de précédent « accepteur » d’électrons. Ce matériau ainsi dopé est appelé

silicium de type p [4].

Figure I.2 Silicium de type p.


Page 4

I.2.2 Les bandes d’énergies

Les électrons situés sur la couche la plus éloignée du noyau (couche de valence),

qui participent aux liaisons covalentes peuvent, sous l’effet de l’agitation

thermique, devenir porteur de charge. Le diagramme énergétique est constitué de

deux bandes (conduction et valence) séparé par une bande interdite ou gap. Pour

franchir cette bande l’électron doit acquérir de l’énergie (thermique, photon, …) [5].

La figure I.3 représente le diagramme de bandes d’énergies pour les matériaux

semi-conducteurs.

Figure I.3 Diagramme de bandes d’énergies des matériaux semi-conducteurs.

Lorsque le gap (bande interdite) est très grand, l'énergie thermique, à la

température ambiante, n'est pas suffisante pour exciter un nombre conséquent

d'électrons depuis la bande de valence vers la bande de conduction, le matériau est

alors isolant( ). Par contre lorsque le gap diminue( ), un

certain nombre d'électrons sont excités dans la bande de conduction par agitation

thermique et le matériau présente une conductivité qui, sans être comparable à celle

d'un métal, peut devenir appréciable. Le matériau est dit semiconducteur [6].

I.2.3 L’énergie du gap

L’énergie de gap Eg est l’énergie nécessaire pour que l’électron puisse passer de la

bande de valence vers la bande de conduction, il peut également être défini comme la

différence d’énergie entre la bande de conduction et la bande de valence.

Gap

E(eV)


Page 5

La nature du gap joue un rôle fondamental dans l'interaction du semiconducteur

avec un rayonnement électromagnétique et par suite dans le fonctionnement des

composants optoélectroniques [6].

On distingue deux types de gap (figure I.4), suivant lesquels les matériaux

semi-conducteurs se divisent : à gap direct et à gap indirect.

Les semiconducteurs à gap direct sont ceux qui ont le minimum de la bande de

conduction et le maximum de la bande de valence sur le même point de l'espace des k,

et les semiconducteurs à gap indirect pour lesquels ces extrema sont situés aux

points différents de l'espace des k [6].

Figure I.4 Le gap direct et le gap indirect où est le vecteur d’onde associé à un

électron (quantité du mouvement ).

I.2.4 Les propriétés optiques

Les propriétés optiques d’un matériau recouvrent principalement son indice

de réfraction et son coefficient d’absorption.

Ces propriétés sont primordiales pour les composants optoélectroniques

puisqu’elles régissent le déplacement de la lumière dans le composant. Par exemple,

dans un composant composé de différents matériaux, la lumière a tendance à se

propager dans les matériaux ayant le plus fort indice de réfraction. On peut


Page 6

alors confiner la lumière dans une couche particulière, comme dans les lasers.

Cette propriété est aussi très intéressante pour les applications de cellules solaires

afin d’augmenter les efficacités d’absorption de la lumière.

L’indice de réfraction d’un matériau est défini par le rapport de la vitesse de la

lumière dans le vide, c, sur la vitesse de la lumière dans le matériau, ν, par :

I.1

Il intervient également dans la détermination des coefficients de réflexion et de

transmission à travers la relation de Snell-Descartes :

I.2

Avec :

n1 et n2 : Les indices de réfractions de deux milieux.

θ1 et θ2 : Les angles des rayons lumineux par rapport à la normale.

La figure I.5 représente les chemins optiques au niveau d'un dioptre plan. Le

rayon incident arrive sur le dioptre avec un angle θ1 par rapport à la normale. Une

partie du rayon est réfléchie avec le même angle, appelé θ1’, l'autre partie du rayon est

transmise avec un angle θ2 par rapport à la normale. Dans cet exemple, on a pris

n1 < n2, donc θ1 > θ2.

Figure I.5 Schéma des chemins optiques au niveau d'un dioptre plan.

Le coefficient de réflexion R, (transmission T) est défini comme le rapport

de l’intensité réfléchie Ir, (transmise It) sur l’intensité incidente Ii:

;

I.3


Page 7

On aura donc:

;

I.4

La permittivité relative d’un matériau, aussi appelée constante diélectrique,

décrit la réponse d’un matériau à un champ électrique appliqué et est définie par :

I.5

Avec :

χ : La susceptibilité du matériau.

ε0 : La permittivité du vide.

Elle est reliée à l’indice de réfraction par la relation :

√ I.6

En introduisant la permittivité relative dans les coefficients de réflexion et de

transmission, on obtient :

√ √

√ √ ;

√

√ √ I.7

Toute la description ci-dessus est valable pour des longueurs d’onde loin de

la zone d’absorption, c’est-à-dire, loin du gap d’énergie interdite. Si un photon

a une énergie inférieure au gap d’énergie du matériau Eg, il ne sera pas absorbé. Le

matériau est transparent pour cette énergie.

En revanche, si un photon à une énergie supérieure ou égale à Eg, il sera alors

absorbé et formera une paire électron-trou. Lorsque le phénomène d’absorption a lieu

dans un matériau alors l’indice de réfraction a une composante complexe et est défini

par :

( ) ( ) ( ) I.8

Où k est le coefficient d’atténuation, ou d’extinction.

On parle alors d’une permittivité relative complexe :

( ) ( ( ) ( )) I.9


Page 8

Le coefficient d’absorption, α, est défini par :

( ) ( )

I.10

Pour les cellules solaires, le coefficient d’absorption est un paramètre

important puisqu’il va déterminer la quantité de photons absorbés par le matériau, et

donc la quantité de porteurs pouvant être produits. On choisira donc des matériaux

avec de forts coefficients d’absorption pour la fabrication de cellules solaires [7].

I.3 Les semi-conducteurs III-V

I.3.1 Qu’est-ce qu’un semi-conducteur III-V

Les semi-conducteurs III-V, sont formés à partir d'un élément de la colonne

III et d'un autre élément de la colonne V de la classification périodique, ils ont

des propriétés électroniques très intéressantes en électronique rapide et en

optoélectronique [8].

Le tableau I.1 représente une partie de la table de Mendeleïev, dite tableau

périodique des éléments, contenant des matériaux semiconducteurs (les S-C III-V

sont en rouge).

II III IV V VI

Tableau I.1 Un extrait du tableau périodique qui présente le Placement des différents

matériaux semi-conducteurs.


Page 9

I.3.2 Les composés binaires, ternaires et quaternaires

a) les composés binaires

L'étude de propriétés des composés binaires, et en particulier de la structure de

bandes montre que les éléments les plus légers donnent des composés dont laquelle la

bande interdite est large et indirecte, et dans laquelle la masse effective des électrons

est élevée. Les composés contenant du bore, de l'aluminium ou de l'azote entrent dans

cette catégorie; ils ont en général peu d'intérêt pour l'électronique rapide. A l'autre

extrémité, les éléments lourds comme le thallium ou le bismuth donnent des

composés à base de Galium (GaAs, GaSb) ou d'indium (InP, InAs, InSb) dont les

propriétés sont les plus intéressantes [9].

b) les composés ternaires et quaternaires

L'intérêt pratique des semi-conducteurs III-V est encore considérablement renforcé

par la possibilité de réaliser des alliages par substitution partielle de l'un des éléments

par un autre élément de la même colonne. On sait par exemple obtenir des alliages

ternaires, ou quaternaires qui sont identifié de la façon suivante [9] :

Ternaires : S'il y a substitution de 2 atomes sur l'un des sous réseaux, soit :

Ax A’1-x B. Exemple : GaxIn1-xP, lorsque la composition exacte compte peu, on écrit

tout court GaInP.

Quaternaires 1+3 : S'il y a substitution de 3 atomes sur des sous réseaux,

soit : A B1-x-y B’x B’’

y. Exemple : GaAs1-x-yNxSby.

Quaternaires 2+2 : S'il y a substitution de 2 atomes sur chacun des deux sous

réseaux, soit : Ax A’1-x By B’

1-y. Exemple : GaxIn1-xAsySb1-y.

Le diagramme de la Figure I.6 représente les variations de l'énergie de bande

interdite en fonction du paramètre cristallin « a » qui varie lui-même avec la

composition. Les points du graphe figurent la position des composés binaires

stœchiométriques, et les lignes représentent l'évolution du gap Eg et du paramètre

cristallin a, en fonction de la composition des alliages ternaires. Certaines lignes

présentent un point anguleux qui dénote une transition entre un gap direct et un gap

indirect. Ce diagramme est donc très important parce qu'il permet de connaître la

composition de tout alliage ternaire susceptible d'être déposé en couche mince, par


Page 10

épitaxie, sur un substrat binaire comme GaAs ou InP. Les matériaux III-V offrent

donc une grande variété de compositions permettant de modifier leurs propriétés

électroniques [10].

Figure I.6 Evolutions de l'énergie de bande interdite et du paramètre cristallin des

alliages de composés III-V [10].

I.3.3 Structure cristalline

Il existe deux types d'état solide, l'état dans lequel l'arrangement des atomes est

aléatoire et celui dans lequel les atomes sont arrangés régulièrement aux nœuds d'un

réseau, ce qui nous intéresse plus particulièrement ici est le deuxième : l'état

cristallisé, caractérisé par le fait que les atomes sont rangés aux nœuds d'un réseau

périodique [6].

Dans les matériaux III-V, les liaisons atomiques ne sont pas simplement

covalentes comme dans le silicium. Elles reposent sur le transfert d'électrons des

atomes du groupe V sur ceux du groupe III. Dans le cas de l’arséniure de gallium,

l’arséniure possède cinq électrons périphériques et le gallium trois. Dans le cristal,

chaque atome d’arséniure est entouré de quatre atomes de gallium, et chaque atome de

gallium est entouré de quatre atomes d’arséniure. Il se produit alors un échange

d'électrons, et le cristal se construit avec les ions As(+) et Ga(-), qui ont tous quatre

électrons périphériques. Cette répartition est à l'origine du caractère partiellement


Page 11

ionique et partiellement covalent des liaisons (semi-conducteurs polaires), qui sont

orientées dans l'espace suivant les axes de symétrie d'un tétraèdre régulier [10].

a) La structure Zinc Blende

La plupart des matériaux III-V cristallisent dans la structure sphalérite dite "Zinc

Blende" présentée sur la Figure I.7. Cette structure, qui s'apparente à celle du diamant

(C, Ge, Si, etc.), est constituée de deux sous-réseaux cubique face centrée (cfc), l'un

d'éléments III et l'autre d'éléments V, décalés l'un par rapport à l'autre du quart de

la diagonale principale, d'une quantité (a/4, a/4, a/4), « a » étant le paramètre

cristallin, c'est à dire la longueur de l'arête du cube élémentaire [10].

Figure I.7 Mailles cristallographiques des structures Diamant et Zinc blende [10].

b) La structure Würtzite

La structure des nitrures-III, par exemple le GaN et l’InN est la würtzite : une

structure hexagonale. Cette structure est définie par trois paramètres, la largeur d’un

côté hexagonale a, la hauteur de la maille élémentaire c, et le paramètre interne u

décrivant la séparation des sous réseaux des anions et des cations selon l’axe c. Ce

dernier est défini comme étant la longueur de la liaison cation-anion divisée par c [7].

La structure Würtzite a une maille élémentaire hexagonale qui contient 4 atomes,

c'est à dire chaque atome de N est entouré par 4 atomes de Ga disposés au sommet

d'un tétraèdre et vice-versa (figure I.8) ; Cette coordination tétraédrique provoque la

symétrie polaire le long de l'axe hexagonale [11].


Page 12

Figure I.8 Structure Würtzite avec les paramètres de maille a et c constitués de deux

sous réseaux hexagonaux N (en noir) et Ga (en gris) [11].

I.3.4 Notion de couche contrainte

Lorsqu’on fait croitre un semiconducteur sur un autre, si les deux matériaux

constituant le substrat et la couche active ont des paramètres de mailles différents,

évidemment ces deux matériaux doivent avoir la même structure cristalline ainsi que

des paramètres de maille voisins ; la maille du matériau épitaxié se déforme de

manière élastique dans les deux directions parallèle et perpendiculaire à la surface de

croissance, et selon que le paramètre de la couche épitaxiée est plus petit ou plus

grand que celui du substrat, la déformation est soit un rétrécissement (Figure I.9.a),

soit un allongement (Figure I.9.b) [12].


Page 13

Figure I.9 Illustration des deux types de contraintes.

Où : as est le paramètre de maille du substrat et ae est celui de la couche épitaxiée.

I.3.5 L’épaisseur critique

Il est bien connu que lors d’une croissance épitaxiale, quand le désaccord de

maille entre le substrat et la couche épitaxiale est faible, les premières couches

déposées s’accommodent élastiquement au paramètre du substrat et le résultat est la

formation d’une couche contrainte. Cependant, quand l’épaisseur de la couche


Page 14

déposée augmente, l’énergie élastique due à la contrainte devient tellement grande

qu’il va exister une épaisseur critique, au-delà de laquelle la déformation de la maille

du matériau ne suffit plus à équilibrer l’énergie mécanique engendrée par la

croissance. Le désaccord est alors rattrapé par la génération des dislocations à

l’interface de croissance (figure I.10). Ces dislocations se propagent du substrat vers

l’interface de croissance et la couche commence à relaxer [13,14].

Figure I.10 Illustration d’une couche relaxée.

I.4 Le photovoltaïque

I.4.1 l’énergie solaire photovoltaïque

Le soleil peut être une solution unique à nos futurs besoins en énergie depuis

presque toutes les sources d'énergie renouvelables proviennent directement ou

indirectement du soleil. Il fournit plus d'énergie par heure que la terre utilise en un an.

La quantité d'énergie solaire atteignant la surface de la Terre est d'environ 100 000

TW. La consommation totale d'énergie primaire mondiale en 2012 est 12,476.6

millions de tonnes d'équivalent pétrole ou 145 103 TWh. De la BP (British petroleum)

Statistical Review of World Energy, il est très frappant que la consommation annuelle

mondiale d'énergie peut être fournie par l'énergie solaire dans toutes les 88 minutes.

Il est la source d'énergie la plus abondante et permanente du monde qui montre

différents aspects en fonction de la surface de la topographie de la terre. L'énergie

Dislocations

hc


Page 15

solaire est censée jouer un rôle très important dans les futurs besoins énergétiques

mondiaux et surtout, dans les pays en développement [15].

Il existe plusieurs façons d’utiliser l’énergie solaire. Le rayonnement solaire

constitue la ressource énergétique la mieux partagée sur la terre et la plus abondante.

Une partie de ce rayonnement peut être exploitée pour produire directement de la

chaleur (solaire thermique) ou de l’électricité : c’est l’énergie solaire photovoltaïque.

I.4.2 Spectre solaire

a) le rayonnement solaire

Le rayonnement solaire est un rayonnement électromagnétique composé

essentiellement de [16] :

lumière visible de longueur d'onde comprise entre 380nm et 780 nm ;

rayonnement infrarouge (IR) de longueur d'onde inférieure à 380 nm ;

rayonnement ultraviolet (UV) de longueur d'onde supérieure à 780nm.

Figure I.11 Spectre électromagnétique.

Le spectre du rayonnement solaire reçu au sol est modifié par l’atmosphère à

travers trois mécanismes principaux [17] :

l’absorption par les différents gaz de l’atmosphère, chacun ayant des raies

caractéristiques ;

la diffusion moléculaire de Rayleigh ;

la diffusion par les aérosols, les poussières et les nuages.


Page 16

Figure I.12 Représentation du spectre solaire AM 1.5. Le spectre AM 1.5 global

inclut le spectre direct et la lumière diffusée.

b) Masse d’air

On appelle “masse d’air” AM, la perte de l’énergie solaire par l’absorption

atmosphérique. Elle correspond à la longueur relative du parcours à travers

l’atmosphère terrestre traversée par le rayonnement solaire [17].

I.11

Avec θ qui représente l’angle entre la position du soleil et l’horizon.

Figure I.13 Schéma de la Terre et de son atmosphère montrant les paramètres AM0,

AM1, AM1.5 et AM2.

La Figure I.13 montre que dans l’espace, hors atmosphère, on est à AM0. Au

niveau de l’équateur, on est à AM1. Avec un soleil au zénith à 48,2° au-dessus de

l’horizon, on est dans les conditions AM1.5. Ces dernières conditions AM1.5 servent


Page 17

aujourd’hui de norme pour comparer différentes cellules en se plaçant à 25°C et avec

un vent de 1 m/s. Enfin, avec un soleil au zénith à 30° au-dessus de l’horizon, on est

dans les conditions AM2 [7].

I.4.3 L’effet photovoltaïque

a) Historique

Le scientifique Edmond Becquerel, fut le premier à découvrir en 1839 l’effet

photoélectrique. Il a trouvé que certains matériaux pouvaient produire une petite

quantité de courant sous l’effet de la lumière. Par la suite, Albert Einstein a découvert,

en travaillant sur l’effet photoélectrique, que la lumière n’avait pas qu’un caractère

ondulatoire, mais que son énergie était portée par des particules, les photons.

L’énergie d’un photon est donnée par la relation [18] :

I.12

Où :

h : La constante de Planck.

C : La vitesse de la lumière.

λ : La longueur d’onde.

Ainsi, comme il est montré sur la figure I.14, plus la longueur d’onde est courte,

plus l’énergie du photon est grande. Cette découverte value à Albert Einstein le prix

Nobel en 1905.

Figure I.14 Spectres solaires relevés selon la convention AM.


Page 18

En 1954, les premières cellules photovoltaïques apparaissent avec la cellule des

laboratoires de la compagnie Bell Telephone au silicium montrant 5 % de

rendement et pouvant fournir de l’énergie à une charge électrique [7].

b) Principe de l’effet photovoltaïque

L’effet photovoltaïque peut être simplement défini comme la transformation de

l’énergie des photons en énergie électrique grâce au processus d’absorption de la

lumière par la matière. Lorsqu’un photon est absorbé par le matériau, il passe une

partie de son énergie à un électron en l’arrachant littéralement de la matière. Ce

dernier étant précédemment à un niveau d’énergie inférieur où il était dans un état

stable passe alors vers un niveau d’énergie supérieur, créant un déséquilibre électrique

au sein de la matière se traduisant par une paire électron-trou. Cette réaction entraine

une différence de répartition des charges créant ainsi une différence de potentiel

électrique, c’est l’effet photovoltaïque [18].

Les principaux matériaux présentant l’effet photovoltaïque sont les

semiconducteurs, dont on a parlé précédemment. Ils sont caractérisés par leur gap

d’énergie interdite, Eg, c’est à dire l’énergie à partir de laquelle ils deviennent

absorbants et produisent de l’électricité quand ils sont éclairés par une lumière [7].

I.4.4 La cellule photovoltaïque

a) Principe de fonctionnement

Une cellule photovoltaïque est un dispositif qui permet de transformer l'énergie

solaire en énergie électrique. Cette transformation est basée sur les trois mécanismes

suivants:

Absorption des photons (dont l'énergie est supérieure au gap) par le matériau

constituant le dispositif;

Conversion de l'énergie du photon en énergie électrique, ce qui correspond à la

création de paires électron/trou dans le matériau semi-conducteur;

Collecte des particules générées dans le dispositif [19].


Page 19

La structure d’une cellule solaire est similaire à une jonction P-N, c’est-à-dire sur

la mise en contact d’un matériau de type P avec un matériau de type N (Figure I.15).

Si ces derniers sont faits du même matériau, on parle alors d’homojonction. S’ils sont

composés de matériaux différents, on parle alors d’hétérojonction. Il s’établit de part

et d’autre de la jonction une zone de charge d’espace où règne un champ électrique

interne qui permet de séparer les porteurs générés par les photons pour les injecter

dans le circuit extérieur [7,20].

Lorsqu’un photon arrivant sur le matériau constituant la cellule solaire, et que ce

photon à une énergie supérieure ou égale à Eg, il sera alors absorbé et son énergie sera

transmette à un électron qui passera par la suite vers la bande de conduction.

Les photons incidents créent des porteurs dans chacune des régions n, p et la zone

de charge d’espace. Le comportement de ces porteurs libres diffère suivant le lieu de

leur création. Dans les régions électriquement neutres p et n, les photoporteurs

minoritaires diffusent, ceux qui atteignent la zone de charge d'espace sont propulsés

par le champ électrique vers la région où ils deviennent majoritaires. Ces

photoporteurs contribuent donc au courant par leur diffusion, ils créent un

photocourant de diffusion. Dans la zone de charge d'espace, les paires électrons-trous

créées par les photons sont dissociées par le champ électrique, l'électron est propulsé

vers la région de type n et le trou vers la région de type p. Ces porteurs donnent

naissance à un photocourant de génération. Ces différentes contributions s'ajoutent

pour créer un photocourant résultant Iph [6].

Figure I.15 Structure (image gauche) et diagramme de bande (image droite) d’une

cellule Photovoltaïque. Les dimensions respectives des différentes zones ne sont pas

respectées [19].


Page 20

b) Les constituants de base d’une cellule photovoltaïque

Bien que différentes structures soient envisageables pour l’élaboration des cellules

photovoltaïques, des parties similaires sont présentes dans chaque composant. La

structure d’une cellule photovoltaïque avec contacts sur les deux faces est présentée

sur la Figure I.16.

Figure I.16 Structure d’une cellule photovoltaïque standard [21].

1. Passivation des faces avant et arrière

La surface des semi-conducteurs contient une densité importante de défauts

(liaisons pendantes, impuretés, etc.) entraînant des pertes non négligeables liées à la

recombinaison en surface. La passivation consiste à améliorer les qualités

électroniques de la surface et du volume du matériau en neutralisant les effets de ses

défauts électriquement actifs. Diverses couches de passivation sont utilisées en

photovoltaïque mais les principales sont l’oxyde thermique de silicium (SiO2) et le

nitrure de silicium hydrogéné (SiNx:H) [19].

2. Contacts face avant et arrière

Les contacts métalliques de l’émetteur et du substrat servent à collecter le

courant de porteurs photogénérés. Les contacts doivent être ohmiques, c'est-à-

dire que la caractéristique I=f(V) du contact doit être linéaire. La résistance des

contacts est un paramètre très important. La forte résistance des contacts augmente la

résistance série de la cellule et baisse le facteur de forme ainsi que le rendement.

Différents procédés sont utilisés pour réaliser les contacts. Dans le cadre des cellules


Page 21

photovoltaïques industrielles en silicium multicristallin, les contacts sont

généralement réalisés par sérigraphie. Pour les cellules photovoltaïques à haut

rendement, la pulvérisation cathodique ou l’évaporation sous vide sont utilisées [19].

3. Couche antireflet

La quantité de photons pénétrant la cellule photovoltaïque dépend de la réflectivité

de sa surface. La réflectivité caractérise la quantité de photons réfléchie par la surface,

soit une perte du rayonnement incident. Pour minimiser la réflexion de la lumière en

surface, cette dernière est recouverte d’une couche anti-réfléchissante

(Anti-Reflective Coatings 𝐂𝐀𝐑). Le rôle de la couche anti-réfléchissante est de

réduire la réflectivité de la cellule au niveau de la face avant. Sans couches anti-

réfléchissantes, la cellule solaire agit comme un miroir et reflète jusqu’à 33%

de la lumière incidente sur la cellule. Cette couche réduit au minimum cette

réflexion, en ramenant les pertes de réflexion à moins de 5% de sorte que la lumière

du soleil va atteindre la surface de la cellule et diminuer les pertes optiques.

Différentes couches anti réflectives sont utilisées en photovoltaïque, elles peuvent être

isolantes comme le TiO2, SiO2, ZnS, MgF2 et SiNx ou conductrice comme le ZnO

ou l’ITO [22].

La réflectivité dépend de l’indice de réfraction du matériau, de l’épaisseur

de la couche déposée, de l’angle d’incidence et de l’état de polarisation du

rayon incident. Si l’épaisseur de la couche diélectrique est égale à :

( )

I.13

Où 𝛈car représente l’indice de réfraction de la couche antireflet.

On obtiendra l’annulation des faisceaux réfléchis à l’interface air/CAR et

CAR/semiconducteur. Pour les cellules photovoltaïques à haut rendement, une

double CAR est utilisée avec deux diélectriques différents [22].

4. Texturation de surface

La texturation du silicium est utilisée pour diminuer la réflectivité de la

surface de la cellule. Cette opération vise à développer en surface un relief


Page 22

micrométrique, généralement de forme pyramidale. La Figure I.17 présente le

principe de réflexions multiples propre à la texturation. Le relief de la surface

entraîne une baisse de la réflexion en face avant: un rayon arrivant à

incidence normale (par rapport au plan de la cellule) sur une pyramide sera réfléchi

sur la face d’une pyramide adjacente, cette double réflexion sur les

pyramides diminue le coefficient de réflexion totale, qui ne vaut plus 𝑹 mais 𝑹𝟐.

D’autre part, un rayon d’incidence normale sera transmis dans la cellule avec

un angle de réfraction 𝜽 différent de 𝟎°. Pour finir, la texturation de la surface

entraîne un piégeage plus important de la lumière pénétrant dans la cellule. Sur la face

arrière de la cellule, il existe un angle d’incidence critique 𝜽𝒄 à partir duquel le

rayon est totalement réfléchi et prolonge son trajet dans le semiconducteur,

augmentant là aussi l’absorption des photons [22].

Figure I.17 Principe des réflexions lumineuses sur une surface texturée [21].

5. Champ BSF

Afin de collecter les paires électron-trou créées par les radiations de grandes

longueurs d’ondes du spectre solaire, on réalise un champ électrique par transition

abrupte de dopage, sur la face arrière de la cellule solaire, dans la zone même du

contact ohmique. Ce champ électrique arrière s’appelle BSF (Back Surface Field).

Les porteurs excédentaires ainsi créées au voisinage de cette zone, au lieu de s’y

recombiner, sont repoussés vers la région de charge d’espace de la jonction. Ils

participent au photocourant dans la mesure où la longueur de diffusion de ses porteurs

de charge est plus importante que l’épaisseur totale de la couche de base de la cellule

[23].


Page 23

c) Caractéristiques électriques d’une cellule photovoltaïque

A l’obscurité, la cellule photovoltaïque est un dispositif redresseur. Sa

caractéristique courant-tension est donnée par [20] :

( ) ( (

) ) I.14

Avec :

q : Charge élémentaire = 1.6.10 -19 C.

V : Tension aux bornes de la jonction (V).

k : Constante de Boltzmann = 1.38.10 -23 J.K -1.

T : Température (K).

Is : Courant de saturation inverse de la jonction p-n.

n : Coefficient d’idéalité de la jonction.

Ce courant d’obscurité correspond au courant de diode (Id ), il résulte de la

polarisation de la jonction.

Sous illumination, il apparaît un courant Iph qui est dû aux porteurs générés et

séparés par le champ électrique interne. Ce courant Iph passe dans le circuit extérieur à

travers une résistance de charge Rc. Il en résulte une polarisation V de la cellule. Si on

admet la superposition des courants d’obscurité et sous illumination, alors [20] :

( ) ( ) I.15

Le courant photon-courant (Iph) est donné par l’expression suivante [24] :

∫ ( ) ( )

I.16

Avec:

q : Charge élémentaire (C).

F (λ): Spectre solaire.

λ : Longueur d’onde (m).

EQE(λ) : Efficacité Quantique Externe (%).

Ainsi, il existe deux courants opposés au sein de la cellule : le courant Iph, obtenu

par éclairement, contribue au courant inverse de la diode et le courant d'obscurité Iobs

direct résultant de la polarisation du composant. Les caractéristiques sous obscurité et

sous éclairement sont représentées sur la Figure I.18 [23].


Page 24

Figure I-18 : Caractéristiques courant-tension [I=f(V)] sous obscurité et sous

éclairement d’une cellule photovoltaïque [21].

A partir des caractéristiques I(V) d’une cellule photovoltaïque, on déduit les

différents paramètres des cellules photovoltaïques.

Une cellule photovoltaïque est aussi caractérisée par un rendement de

conversion η, une tension en circuit ouvert VOC , un courant de court-circuit ICC

et un facteur de forme FF. Les caractéristiques courant-tension sont utilisées pour

déterminer ces paramètres [25].

1. Courant court-circuit Icc

Le courant de court-circuit exprimé en mA, est le courant qui circule dans la

cellule sous éclairement et sans application de tension. Il croît linéairement avec

l’intensité d’illumination de la cellule et il dépend de la surface éclairé, de la

longueur d’onde du rayonnement, de la mobilité des porteurs de charges et de la

température [25].


Page 25

2. Tension circuit ouvert Vco

La tension de circuit ouvert exprimée en millivolts, est mesurée lorsqu’aucun

courant ne circule dans la cellule. Elle dépend de la différence des travaux de sortie

des électrodes et de la résistance Shunt. Elle décroît avec la température et varie avec

l’intensité lumineuse [25].

3. Facteur de forme FF

Le facteur de forme FF (fill factor), caractérise la forme de la caractéristique I(V)

de la cellule entre ICC et VCO. Il est égal au rapport de la surface du rectangle

Pmax (Obtenu en modifiant la valeur de la résistance externe, quand l’aire du rectangle

défini par les axes Ox, Oy et les droites x=Im et y=Vm passe par un maximum) sur

celle du rectangle dont les côtés mesurent VCO et ICC. Il est défini par la relation

suivante [25] :

I.17

Si on obtient une forme plutôt carrée, le facteur de forme sera élevé. Si au

contraire, on a plutôt une forme triangulaire, le facteur de forme sera petit et le

rendement sera donc faible [7].

Le point de fonctionnement optimum d’une cellule solaire est en Pmax, où le

produit I.V est maximum. Sous un spectre AM1.5 à 25°C, cette puissance maximale

est aussi appelée puissance crête et sert de référence pour comparer différentes

cellules [7].

4. Le rendement η

Le rendement de conversion (efficiency) exprimé en pourcentage, désigne le

rendement de conversion en puissance. Il est défini comme étant le rapport

entre la puissance maximale délivrée par la cellule et la puissance lumineuse

incidente Pinc [25] :

I.18


Page 26

Le rendement d’une cellule photovoltaïque serait d’environ 85% si chaque

photon pouvait transférer toute son énergie à un électron. Cependant, ce n’est

pas le cas vu que le transfert d’énergie peut se faire uniquement selon la bande

d’énergie propre à chaque semiconducteur. Ainsi, les photons avec une énergie

inférieure à cette valeur ne pourront pas participer à l’effet photovoltaïque et leur

énergie sera convertie en chaleur [26].

d) Modélisation de la cellule photovoltaïque

Le schéma électrique équivalent d’une cellule solaire idéale à jonction PN,

décrite précédemment, peut être représenté par une diode (pour modéliser la jonction

PN) et un générateur de courant continu, Iph (pour modéliser le courant photogénéré),

comme le montre la Figure I.19.

Figure I.19 Schéma équivalent d’une cellule photovoltaïque idéale à jonction PN.

Avec :

Ip : le courant total produit par la cellule [A]

Id : le courant traversant la diode [A]

Vp: la tension délivrée par la cellule [V]

En réalité, plusieurs facteurs diminuent le rendement de conversion

photovoltaïque. Premièrement, des recombinaisons électrons-trous peuvent exister

dans la ZCE à cause d’états localisés dans le gap d’énergie des matériaux réduisant le

courant. Ce phénomène peut se représenter par une deuxième diode en parallèle, Id2.

Ensuite, les contacts électriques sur chaque matériau collectant les charges ne sont pas

parfaitement ohmiques. On peut modéliser ceci par une résistance, dite de série, RS.

Enfin, il existe des courants de fuite aux bords de la jonction qui peuvent être


Page 27

représentés par une résistance en parallèle de la diode, RP. En intégrant tous ces

paramètres, on obtient alors le circuit électrique suivant de la Figure I.20 [7].

Figure I.20 Schéma équivalent d’une cellule photovoltaïque prenant en compte les

différentes pertes, modèle à deux diodes.

Il est possible de simplifier ce schéma en supprimant la deuxième diode liée aux

recombinaisons dans la ZCE et en introduisant un coefficient d’idéalité, ηid [7] :

Figure I.21 Schéma équivalent d’une cellule solaire à une diode avec pertes et un

coefficient d’idéalité.

On peut alors exprimer le courant Ip en fonction de la tension appliquée, Vp, de

manière générale avec l’expression [7] :

( ) ( ( )

) (

) I.19


Page 28

Avec :

IS : Le courant de saturation [A]

RS : La résistance série du circuit [Ω]

Rp : La résistance parallèle du circuit [Ω]

ηid : Le coefficient d’idéalité de la diode, typiquement ηid =1,1 - 1,5

Iph : Le courant photogénéré [A]

Pour les cellules de bonne qualité, RP est supérieure à 10 kΩ et RS est inférieure à

1 Ω. Si la résistance parallèle est très élevée, on peut négliger le deuxième terme de

droite de l’équation précédente. A Ip=0, on peut alors exprimer simplement la tension,

aussi appelée tension de circuit ouvert, VCO [7] :

(

) I.20

De ma même manière, à Vp=0, on peut déterminer le courant de court-circuit, Icc [7] :

I.21

I.4.5 Avantages et inconvénients

a) Avantages

Les systèmes photovoltaïques ont plusieurs avantages:

Ils sont non polluants sans émissions ou odeurs discernables.

Ils peuvent être des systèmes autonomes qui fonctionnent sûrement,

sans surveillance pendant de longues périodes.

Ils n'ont besoin d'aucun raccordement à une autre source d'énergie où à

un approvisionnement en carburant.

Ils peuvent être combinés avec d'autres sources d'énergie pour augmenter

la fiabilité de système.

Ils peuvent résister à des conditions atmosphériques pénibles comme la neige

et la glace.

Ils ne consomment aucun combustible fossile et leur carburant est abondant et

libre.


Page 29

Une haute fiabilité car l’installation ne comporte pas de pièces mobiles,

ce qui la rend particulièrement appropriée aux régions isolées, d’où son

utilisation sur les engins spatiaux.

Le système modulaire de panneaux photovoltaïques permet un montage

adaptable à des besoins énergétiques variés ; les systèmes peuvent être

dimensionnés pour des applications allant du milliwatt au mégawatt.

La technologie photovoltaïque présente des qualités sur le plan

écologiques car le produit et non polluant, silencieux, et n’entraîne aucune

perturbation du milieu.

Ils ont une longue durée de vie.

Les frais et les risques de transport des énergies fossiles sont éliminés.

b) Inconvénients

La fabrication des modules photovoltaïques relève de la haute

technologie, ce qui rend le coût très élevé.

Le rendement réel d’un module photovoltaïque et de l’ordre de 10 à 15 %.

Ils sont tributaires des conditions météorologiques.

L’énergie issue du générateur photovoltaïque est continu et de faible

voltage (< à 30 V) donc il doit être transformé par l’intermédiaire d’un

onduleur.

Beaucoup d’appareils vendus sur le marché fonctionnent avec du 230 V

alternatif [27].

I.5 Conclusion

Dans ce chapitre nous avons rappelé quelques notions fondamentales concernant

les semiconducteurs comme : l’énergie de gap, le dopage, la structure cristalline,

notion de la contrainte et de l’épaisseur critique, …

Après, nous avons cité des généralités sur l’effet photovoltaïque, ensuite nous

avons expliqué le principe de conversion photovoltaïque ainsi que les constituants de

base et la modélisation d’une cellule solaire.

Pour le chapitre suivant, nous allons consacrer une étude sur le matériau

quaternaire GaNAsSb et ses propriétés très attrayantes.

Chapitre II Etude du matériau GaN(x)As(1-x-y)Sb(y)

Page 30

II.1 Introduction

Ce chapitre présente le matériau quaternaire GaNxAs1-x-ySby qui est au centre de ce

travail. Ce matériau est un semiconducteur faisant partie de la catégorie des III-V-N,

c’est-à-dire, composé d’éléments de la colonne III, d’azote et d’éléments de la

colonne V du tableau de Mendeleïev. L’introduction d’azote en faible quantité

entraine de profondes modifications de la structure de bande de ces matériaux,

notamment une forte réduction de l’énergie de la bande interdite.

Nous allons donc étudier l’influence de l’incorporation d’azote et d’antimoine sur

les différentes caractéristiques de la structure GaNAsSb/GaAs (paramètre de maille,

contrainte, énergie de gap, coefficient d’absorption, …). Le modèle d’anticroisement

de bande est utilisé pour décrire la diminution de l’énergie de la bande interdite avec

l’incorporation d’azote et d’antimoine dans le quaternaire GaNAsSb.

II.2 Le choix du matériau GaNxAs1-x-ySby

Les alliages des nitrures-III-V ont attirés beaucoup d'attention depuis la dernière

décennie. Les premières études ont été lancées il y a longtemps sur GaP dopé N, avec

la concentration d'azote dans la gamme 1017-1018 cm-3. De nouvelles enquêtes sur les

semiconducteurs III-V contenant le N ont été réalisées à partir de 1992, avec les

techniques modernes de croissance épitaxiale. Des concentrations d'environ 1% et

plus de l’azote pourraient être facilement réalisées en GaAs ou GaP. L’incorporation

de N induit un fort décalage vers le rouge de la photoluminescence dans GaNAs

correspondant à un rétrécissement de l'énergie de la bande interdite de l'alliage.

L'introduction d'azote dans GaAs se traduit également par un paramètre de maille plus

petit. Par conséquent, une quantité diluée d'azote présente une caractéristique unique

de réduire en même temps la largeur de la bande interdite et le paramètre de maille

d'un alliage III-V donnée [28].

L’émergence des nitrures III-V est aujourd’hui principalement concentrée sur

l'alliage GaInNAs, tandis que peu de travaux ont été consacrés à d'autres composés

possibles. Comme GaInAs, GaAsSb est un alliage ternaire où l'introduction des

atomes de grandes tailles (Sb ou In) par substitution, résulte un rétrécissement de la

bande interdite, et une augmentation du paramètre de maille. Lorsqu'un faible


Page 31

pourcentage de N est incorporé dans GaAsSb, on observe une réduction de la largeur

de bande interdite et une contraction de réseau cristallin, comme dans d'autres

nitrures-III-V [28].

A côté du GaInNAs aux propriétés très intéressantes, peu de travaux relativement

ont porté sur d’autres candidats III-N-V éventuels. Néanmoins le quaternaire

GaNAsSb s’avère très prometteur également, et présente des propriétés très

attrayantes tel que, le paramètre de bowing qui est plus important que dans le

GaInNAs, alors le gap dans le GaNAsSb décroît plus rapidement, si on ajoute le fait

que les deux quaternaires subissent pratiquement la même contrainte pour le même

taux d’azote, on comprend que le GaNAsSb peut émettre à des longueurs d’ondes

plus importantes pour la même contrainte et avec moins d’azote, ce qui minimise la

détérioration des qualités optiques due à l’incorporation de l’azote. Ses décalages de

la bande de conduction et de la bande de valence peuvent être réglés indépendamment

en ajustant la composition du N et Sb. Ce composé possède un seul élément du groupe

III, sa structure électronique devrait être moins dépendante de la configuration de

l'alliage GaInNAs [12,28].

II.3 L’étude des paramètres électroniques

La loi de Végard est une loi empirique indiquant que les valeurs des propriétés

d’un alliage (gap d’énergie, paramètre de maille, constantes élastiques, etc.) peuvent

être déterminées par une interpolation linéaire des valeurs des propriétés de ses

composants [7]. Pour le matériau GaNxAs1-x-ySby qui est un quaternaire de type 1+3,

le calcul des différents paramètres par cette loi est comme suit :

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) II.1

Où ( ) est le paramètre à déterminer.

II.3.1 Le paramètre de maille

Le paramètre de maille « a » est égal à la distance entre deux atomes dans un

cristal. Lorsqu’un atome étranger est introduit dans le réseau cristallin, il provoque en

général une variation du paramètre cristallin qui des traduit par une expansion ou une


Page 32

contraction du réseau, fonction de la taille des atomes. On dit que la variation de « a »

obéit à la loi de Végard si elle est linéaire avec le taux de substitution x [29].

Nous avons utilisé la loi de Végard donnée par l’équation II.1 pour le calcul du

paramètre de maille :

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) II.2

Les paramètres de maille des principaux semi-conducteurs sont donnés dans

l’annexe B. Nous avons tracés le paramètre de maille de GaNAsSb en fonction des

concentrations d’antimoine (Sb) et d’azote (N) sur la figure II.1, nous pouvons voir

que l’antimoine a pour effet d’augmenter le paramètre de maille, et l’Azote de le

diminuer.

Figure II.1 Variation du paramètre de maille du GaNxAs1-x-ySby en fonction de la

concentration d’azote et d’antimoine.

Ainsi pour que la couche épitaxiée GaNAsSb soit en accord de maille avec le

substrat GaAs, il faut que :

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( )

II.3


Page 33

II.3.2 La contrainte

L’épitaxie du matériau GaNAsSb sur GaAs de paramètre de maille initialement

différent provoque une contrainte. Le substrat de paramètre de maille as différent de

celui de la couche épitaxiée ae, impose sa maille à cette dernière, cette différence de

maille provoque une déformation de la couche épitaxiée, soit en tension ou en

compression par des déformations biaxiales (εyy et εzz) et uniaxiale (εxx) [30].

Les déformations sont données par [30] :

Biaxiale dans le plan de croissance :

( ) ( ) ( )

( ) II.4

Uniaxiale dans la direction de croissance :

( ) ( )

( ) ( ) II.5

Où :

ε : La déformation ou le désaccord de maille.

as : Le paramètre de maille du substrat (GaAs).

ae : Le paramètre de maille de la couche épitaxiée(GaNxAs1-x-ySby ).

Cij : Les coefficients d’élasticité.

Nous avons calculé et tracé sur la figure II.2 chacune des équations II.4 et II.5 en

utilisant l’équation de la loi de Végard II.1 pour le calcul de a(x,y), C11(x,y) et

C12(x,y). Nous pouvons voir que la déformation biaxiale εxx augmente avec

l’augmentation d’azote et diminue avec l’augmentation d’antimoine, par contre, la

déformation uniaxiale εzz augmente avec l’augmentation d’antimoine et diminue avec

l’augmentation d’azote. Le point d’intersection (εxx = εzz = 0) représente l’accord de

maille entre la couche épitaxiée et le substrat [a(x,y) = as].


Page 34

Figure II.2 Variation du désaccord paramétrique en fonction de la concentration

d’azote et d’antimoine.

II.3.3 Epaisseur critique

L’épaisseur critique de la couche contrainte hc est l’un des paramètres les plus

importants que nous devons prendre en compte. Dans notre calcul, on a utilisé le

modèle le plus classique, celui de K. Köksal et al [31]. La valeur de l’épaisseur

critique hc qui en résulte dans le cas d’un matériau de structure sphalérite

(zinc blende) épitaxiée sur la surface (001) est donnée par l’équation suivante

[31] :

√

(

√

) II.6

Avec :

Δ: Le désaccord paramétrique qui est donné par : |

|

: Le coefficient de poisson qui est donné par :

Où, C11 et C12 sont les constantes d’élasticité obtenues par l’interpolation

linéaire des binaires GaAs, GaN, GaSb.

ae : Paramètre de maille de la couche relaxée.


Page 35

k : C’est un coefficient égal à 1 dans le cas d’un super-réseau ; à 2 pour un puits

quantique ; 4 dans le cas d’une couche unique.

Pour la structure GaNxAs1-x-ySby/GaAs nous avons tracé sur la figure II.3 la

variation de l’épaisseur critique en fonction des fractions d’antimoine et d’azote.

Figure II.3 Variation de l’épaisseur critique en fonction des fractions d’azote et

d’antimoine.

On remarque que l’épaisseur critique prend ses grandes valeurs lorsqu’on a un

accord de maille entre la couche épitaxiée et le substrat.

II.3.4 Détermination de l’énergie de la bande interdite

Afin de déterminer l’énergie de la bande interdite nous utilisons le modèle

d’anticroisement de bandes pour calculer la bande de conduction et la bande de

valence, puis nous introduisons l’effet de la contrainte sur la bande interdite.

a) Modèle d’anticroisement de bandes (BAC)

Il a été montré par mesures de spectroscopie qu’à partir d’un certain pourcentage

d’azote le gap se divise en deux sous bandes, et que plus la concentration d’azote

augmente plus les deux sous bandes s’éloignent l’une de l’autre, ces résultats viennent

appuyer ceux obtenus avec le modèle de BAC qui explique la diminution de l’énergie

de gap par un éclatement de la bande de conduction avec l’incorporation de l’azote, et

aussi un éclatement de la bande de valence avec l’incorporation de l’antimoine pour le

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.120

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10x 10

6

Sb (%)

Hc

(Å)

x=1%

x=2%

x=3%

x=4%


Page 36

VBAC. C’est donc la répulsion des sous bandes qui serait à l’origine de la réduction

de l’énergie de la bande interdite [12].

1. La bande de conduction

Lorsque l’on substitue de l’azote en faible quantité avec de l’arsenic dans GaAs,

le caractère très électronégatif de l’atome N introduit un niveau accepteur, c’est à dire

un piège (puits de potentiel) local pour les électrons. Ce niveau est appelé niveau

isoélectronique car la valence de l’atome d’azote est identique à celle de l’atome

d’arsenic. Dans GaAsN ainsi créé, ce niveau d’impureté est résonnant avec la bande

de conduction : il se situe à environ 1,65 eV au-dessus du haut de la bande de

valence, donc à 0,25 eV au-dessus du bas de la bande de conduction du GaAs,

comme l’ont mis en évidence des études en pression [32].

Les premiers résultats expérimentaux obtenus ont montré que malgré la large

bande interdite du GaN, l’incorporation de l’azote dans GaAs et GaP entraîne une

réduction drastique de la bande interdite qui est caractérisée par un paramètre de

courbure très important ou bowing (en anglais) [33].

Shan et al [34] ont supposé que les atomes N sont distribués de manière aléatoire sur

les sites du groupe V et ne sont que faiblement couplées aux états étendus de la

matrice du semiconducteur hôte. Le problème aux valeurs propres peut alors être écrit

comme [34] :

| ( ) ( )

( )| II.7

La solution de l'équation II.7 prend la forme [33] :

( )

[ ( ) √( ( )) ] II.8

Où :

EN : L’énergie du niveau de l’atome d’azote isolé,

EM(k) : L’énergie de la bande de conduction du GaAs,

VMN : Décrit l’interaction entre les deux types d’états. Cette interaction est

d’autant plus forte que le nombre d’atomes d’azote dans la matrice de GaAs

est élevé, avec :

√ II.9


Page 37

Où :

CMN = 2,7.

x : Fraction d’azote.

Ainsi, l’interaction (le couplage) de EM(k) avec EN donne naissance à deux sous-

bandes non paraboliques E-(k) et E+(k) dont l’énergie dépend de la concentration

d’azote, comme montré à la figure II.4. Plus la concentration d’azote augmente,

plus ces deux sous-niveaux se repoussent et donc plus le minimum de la bande de

conduction E-(0) de l’alliage formé diminue. D’après ce modèle, appelé modèle

d’anticroisement de bande ou BAC (pour Band Anticrossing Model), c’est donc la

répulsion de EN et de EM(k) qui serait à l’origine de la réduction de l’énergie de

bande interdite avec l’incorporation d’azote et donc du fort paramètre de courbure de

l’alliage GaNAs [32].

Figure II.4 Diagramme E(k) montrant la répulsion entre la bande de conduction du

GaAs et le niveau de l’azote isolé, qui induit la création des deux sous-bandes non

paraboliques [32].


Page 38

Nous avons simulé dans la figure II.5 l’éclatement de la bande de conduction pour

le GaAsN en K=0 en fonction de la concentration d’azote.

Figure II.5 Eclatement de la bande de conduction en deux sous bandes Ec- et Ec+ en

fonction du pourcentage d’azote selon le modèle BAC.

Figure II.6 Evolution de l’énergie de la bande interdite pour le GaAsN.

On peut voir sur la figure II.6 que lors de l’introduction de l’azote dans le GaAs,

l’énergie de gap (EgGaAsN) diminue d’une manière rigoureuse, ce qui permet d’avoir

une bande interdite plus petite pour une petite quantité de N.

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.050.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

N(%)

Energ

ie (

eV

)

Ec+

Ec-

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.050.9

1

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

N(%)

Energ

ie (

eV

)


Page 39

Avec :

( ) ( ) II.10

2. La bande de valence

Pour déterminer la configuration de la bande de valence après l’incorporation de

l’antimoine, nous utilisons le modèle d’anticroisement de bandes de valence

« VBAC ». Ce modèle est basé sur la fameuse méthode kp en considérant six états de

valence du semiconducteur couplés avec six états de valence des atomes introduits

« impuretés », la diagonalisation du hamiltonien mène vers six valeurs propres

doubles et dégénérées correspondant à deux bandes : une bande supérieure et une

bande inférieure [12].

Nous avons utilisé ce modèle pour déterminer l’influence de l’antimoine sur la

bande de valence. Pour cela nous l’avons appliqué avec l’énergie de localisation du

Sb « ESb » et le paramètre de couplage « CSb » [12].

La résolution de l’équation aux valeurs propres en remplaçant le VMN par VPQ et

EN par ESb permet de déterminer les états propres des trous lourds et des trous

légers [12] :

( )

[ ( ) √( ( )) ] II.11

√ II.12

Où :

ESb = -1 eV.

CSb = 1.05.

y : Fraction d’antimoine.

En l’absence de contrainte, les bandes de trous lourds et de trous légers sont

isotropes et dégénérées au centre de la zone de Brillouin, et la bande de trous spin-

splittée est située à une énergie en dessous de ces deux bandes figure II.10.a [14].


Page 40

Le centre de gravité de la bande de valence ( ) se

trouve par conséquent à ⁄ au-dessous du haut de la bande de valence en k=0 [14].

Dans la figure II.7 nous avons présenté la simulation de l’éclatement de la bande de

valence pour le GaAsSb en K=0 en fonction de la concentration de l’antimoine.

Figure II.7 Eclatement de la bande de valence en deux sous bandes et

en

fonction du pourcentage de l’antimoine selon le modèle VBAC.

Figure II.8 Evolution de l’énergie de la bande interdite pour le GaAsSb.

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-1.2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

Sb(%)

Energ

ie (

eV

)

Ev+

Ev-

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.051.25

1.26

1.27

1.28

1.29

1.3

1.31

1.32

Sb(%)

Energ

ie (

eV

)


Page 41

Sur la figure II.8, on peut voir que lors de l’incorporation d’antimoine dans GaAs,

l’énergie de gap (EgGaAsSb) diminue lentement, donc l’antimoine joue un rôle au

rétrécissement de la bande interdite.

Avec :

( ) ( ) II.13

3. Le gap non contraint avec éclatement

Pour le calcul de l’énergie de gap de l’alliage GaNxAs1-x-ySby, on a utilisé le model

d’anticroisement de bandes BAC suivant le procédé du GaInAsN [35] :

( )

[

√[ ] ] II.14

Avec :

( ) ( ) ( ) II.15

( ) ( ) ( ) II.16

Où : .

La figure II.9 représente le résultat de simulation que nous avons obtenus sur

l’évolution de l’énergie de gap de l’alliage GaNAsSb non contraint avec éclatement

en fonction des fractions d’azote et d’antimoine.


Page 42

Figure II.9 Evolution de l’énergie du gap non contraint avec éclatement pour le

GaNAsSb en fonction des concentrations d’azote et d’antimoine.

D’après le résultat de simulation représenté sur la figure II.9, on peut remarquer

que l’effet de l’azote sur la diminution de la bande interdite et plus fort que celui de

l’antimoine, on peut dire alors que l’incorporation de l’azote et de l’antimoine joue un

rôle très important sur la réduction de la bande interdite gap.

b) Effet de la contrainte sur le gap

L’effet de la contrainte sur les bandes de valence et de conduction peut être

décomposé en deux parties :

La composante hydrostatique : liée à la déformation selon l’axe de croissance

(Oz), qui provoque un décalage du centre de gravité de la bande de valence

ainsi que du centre de gravité de la bande de conduction ;

La contrainte de cisaillement : qui lève la dégénérescence des états énergétique

des trous lourds et des trous légers en k=0 (typiquement d’une valeur

( ) de 60-80 meV pour un désaccord paramétrique de 1%).


Page 43

Pour une couche soumise à une contrainte biaxiale de compression figure II.10.b,

la composante hydrostatique augmente le gap moyen entre les bandes de conduction

et de valence, alors que la composante de cisaillement rend les bandes de valence

fortement anisotropes : la bande de plus haute énergie (improprement appelée bande

HH) devient ‘’lourde’’ selon et ’’ légère ‘’ selon la bande d’énergie inferieure

(improprement appelée bande LH) devient elle ’’ légère ‘’ selon et ‘’lourde’’

selon .

Si la couche est soumise à une contrainte biaxiale de tension figure II.10.c, le gap

moyen diminue et les bandes de valences sont inversées par rapport à celles d’une

couche en compression, la bande de plus haute énergie (bande LH) restant ’’ légère ‘’

selon , et ‘’lourde’’ selon [14].

Figure II.10 Structure de bande d’un semi-conducteur à gap direct.

a) non contraint b) en compression c) en tension


Page 44

1. Les décalages énergétiques des bandes

Les décalages en énergie des centres de gravité de la bande de valence et de la

bande de conduction en k=0 varient proportionnellement à la contrainte [14]:

( ) II.17

( ) II.18

Où et sont respectivement les potentiels hydrostatiques de déformation pour la

bande de conduction et de valence.

Les décalages énergétiques induits par la contrainte de cisaillement pour

chacune des bandes constituant la bande de valence sont les suivants [14]:

[

( ) ]

[

( ) ]

II.19

Avec :

( ) II.20

Où b est le potentiel de déformation tétragonale.

Les résultats de simulation que nous avons obtenus sont représentés dans

la figure II.11 et la figure II.12 qui décrivent l’évolution des décalages énergétiques

induits par la contrainte hydrostatique, et par la contrainte de cisaillement

respectivement en fonction des fractions d’azote et d’antimoine. On constate que pour

le cas de :

Contrainte hydrostatique : Le décalage de la bande de conduction et celui de

la bande de valence augmente avec l’incorporation d’azote et diminue avec

l’incorporation d’antimoine.

Contrainte de cisaillement : Le décalage de la bande des trous lourds

augmente avec l’incorporation d’antimoine et diminue avec l’incorporation

d’azote et vice versa pour la bande des trous légers ; alors que la bande de

spin orbite reste quasiment stable.


Page 45

a) Décalage de la bande de conduction b) Décalage de la bande de valence

Figure II.11 Décalages énergétiques induits par la contrainte hydrostatique en

fonction des concentrations d’azote et d’antimoine.

Figure II.12 décalages énergétiques induits par la contrainte de cisaillement pour

chacune des bandes constituant la bande de valence en fonction des concentrations

d’azote et d’antimoine.


Page 46

2. Le gap contraint avec éclatement

En prenant comme référence énergétique et compte tenu des équations

II.17, II.18 et II.19, on peut définir [14]:

L’énergie du haut de la bande de valence :

(

) II.21

L’énergie du bas de la bande de conduction :

II.22

Dans ces expressions l’énergie de gap, l’éclatement de spin-orbite et

sont relatifs au matériau non contraint. Les expressions II.21 et II.22 conduisent

naturellement à l’expression du gap contraint [14]:

(

) II.23

Soit pour une couche en compression :

II.24

Et pour une couche en tension :

II.25

On voit que la détermination du gap contraint nécessite la connaissance du gap Eg

et de l’éclatement spin-orbite , des constantes élastiques de la couche, des

potentiels de déformation hydrostatique et , ainsi que du potentiel de

déformation tétragonale b. Ces paramètres sont répertoriés en annexe B pour les

composés III-V binaires.

Dans les figures II.13.a et II.13.b nous avons simulé la variation du gap

contraint avec éclatement pour le cas d’une couche en compression calculé par

l’équation II.24 et celle d’une couche en tension calculé par l’équation II.25,

respectivement.


Page 47

a) en compression b) en tension

Figure II.13 Evolution de l’énergie du gap contraint après éclatement pour le

GaNAsSb en fonction des fractions d’azote et d’antimoine.

Pour des concentrations de 3.1% et 11.7% d’azote et d’antimoine respectivement,

Lin et al. [36] ont trouvés une énergie de gap de 0.798 eV, et d’après notre étude, on a

trouvé une énergie de gap de 0.805 eV, une petite différence de 7 meV.

II.4 Propriétés optiques

Les propriétés optiques d’un matériau recouvrent principalement son coefficient

d’absorption, son indice de réfraction et son coefficient de réfraction. Ces propriétés

sont primordiales pour les composants optoélectroniques puisqu’elles régissent le

déplacement de la lumière dans le composant.

II.4.1 Le coefficient d’absorption

L’interaction entre les photons et le semiconducteur se traduit par une

caractéristique essentielle du matériau dans le domaine photovoltaïque : le coefficient

d’absorption. Il traduit le nombre de photons absorbés par unité d’épaisseur du

matériau en fonction de leur longueur d’onde. L’augmentation de la longueur d’onde

des photons entraîne une diminution du coefficient d’absorption. Lorsque l’énergie du

photon devient inférieure à celle du gap du matériau, la transition des électrons vers la

bande de conduction n’est plus possible et le photon n’est pas absorbé [37].


Page 48

Le coefficient d'absorption α(E), pour une énergie du photon E supérieure à

l'énergie du gap est donné par la relation suivante [38]:

( ) √

II.26

Où :

( ) : Coefficient d’absorption en fonction de l’énergie du photon E,

: Constante,

: L’énergie de gap du matériau semiconducteur.

Les valeurs du coefficient d'absorption (α0) pour différents semi-conducteurs sont

données dans l’annexe B.

Nous avons représenté sur la figure II.14 et la figure II.15, l’évolution du

coefficient d’absorption ; une en fonction des fractions d’azote et d’antimoine pour

différentes énergies des photons incidents fixes et l’autre en fonction des longueurs

d’ondes des photons incidents pour différentes concentrations d’azote et d’antimoine.

Figure II.14 Variation du coefficient d’absorption en fonction des fractions d’azote et

d’antimoine pour différentes énergies des photons incidents.

A cause de la décroissance du gap en fonction des concentrations d’azote et

d’antimoine, une augmentation de coefficient d’absorption est obtenue (Figure II.14)


Page 49

On remarque bien que l’absorption ne se fait que lorsque l’énergie du photon ( )

est égale ou supérieur à l’énergie de gap du matériau semiconducteur ( ).

a) GaN0.01As0.99-ySby

b) GaN0.02As0.98-ySby

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.30

2

4

6

8

10

12

14

16

18x 10

4

Longueur d'onde (µm)

(

cm

-1)

x=1%

y=0

y=0.02

y=0.04

y=0.05

y=0.06

y=0.08

y=0.10

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.30

2

4

6

8

10

12

14

16

18x 10

4


(

cm

-1)

x=2%

y=0

y=0.02

y=0.04

y=0.05

y=0.06

y=0.08

y=0.10


Page 50

c) GaN0.03As0.97-ySby

Figure II.15 Variation du coefficient d’absorption en fonction de la longueur d’onde

pour la structure GaNxAs1-x-ySby.

Nous constatons que l’absorption croit avec l’augmentation des concentrations

d’azote et d’antimoine, ce qui peut être expliqué par la quantité de photons absorbés

qui ont une énergie grande à l’énergie du gap de matériau.

II.4.2 L’indice de réfraction

L’indice de réfraction provient du phénomène de réfraction qui désigne le

changement de direction de la lumière au passage d’un milieu à un autre. La notion

d’indice de réfraction a d’abord été introduite empiriquement comme coefficient dans

les lois de Snell-Descartes [39].

L’une des raisons pour laquelle nous étudions l’indice de réfraction est de réduire

la réflectivité des matériaux et par conséquent, augmenter l’intensité du faisceau

incident, et ce par l’introduction de couches additionnelles. Ces films doivent avoir

une épaisseur bien spécifique et un indice de réfraction approprié pour pouvoir jouer

le rôle de couches antireflet [39].

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.30

2

4

6

8

10

12

14

16

18x 10

4


(

cm

-1)

x=3%

y=0

y=0.02

y=0.04

y=0.05

y=0.06

y=0.08

y=0.10


Page 51

La variation de l’indice de réfraction n en fonction de la longueur d’onde λ a été

évaluée selon la formule de Sellmeier [40]:

( ) (

⁄

⁄)

II.27

Avec λ en micromètre et A, B, C, D et E sont les coefficients de Sellmeier.

Les coefficients de Sellmeier des principaux binaires III-V sont donnés dans le

tableau en annexe B.

L’indice de réfraction de l’alliage GaNxAs1-x-ySby est ensuite calculé à partir

des indices des binaires selon la loi de Végard (équation II-1).

( ) ( ) ( ) ( ) II.28

Le calcul de l’indice de réfraction en fonction de la longueur d’onde pour

différentes concentrations d’azote et d’antimoine est représenté sur la figure II.16.



Page 52



Figure II.16 Variation de l’indice de réfraction en fonction de la longueur d’onde

pour la structure GaNxAs1-x-ySby.

Après simulation, on constate que lorsque la longueur d’onde augmente, l’indice

de réfraction diminue. Ce dernier augmente avec l’augmentation de la concentration

de l’antimoine et diminue avec l’augmentation de la teneur d’azote.


Page 53

II.4.3 Coefficient de réflexion

La réduction de la réflexion de la lumière se fait en jouant sur les indices de

réfraction des matériaux traversés. Plus la différence des indices de réfraction est

élevée de part et d’autre d’une surface, plus elle est réfléchissante [39].

La réflexion s’exprime par l’équation suivante [39]:

(

)

II.29

Nous avons simulé la réflexion en fonction de la longueur d’onde du photon et des

concentrations d’antimoine et d’azote. Les résultats obtenus montrent que la réflexion

augmente avec l’incorporation d’antimoine et diminue avec l’incorporation d’azote.

La réflexion diminue également avec l’accroissement de la longueur d’onde du

photon, ceci est représenté sur la figure II.17 :



Page 54



Figure II.17 Variation du coefficient de réflexion dans l’air en fonction de la

longueur d’onde pour la structure GaNxAs1-x-ySby.

II.5 Conclusion

Dans ce chapitre nous avons étudié les propriétés très particulières du matériau

quaternaire GaNAsSb. Nous avons aussi étudié l’effet de l’incorporation de l’azote et

de l’antimoine sur les différents paramètres électroniques et optiques.

Chapitre III Résultats et simulation

Page 55

III.1 Introduction

Dans ce chapitre, nous allons voir la simulation numérique qui doit comporter les

différents paramètres concernant les cellules photovoltaïques. Le passage par cette

étape est important, car ça nous permet de minimiser les inconvénients et d’améliorer

les performances de nos cellules solaires.

Ce dernier chapitre est donc basé sur la simulation et les résultats obtenus pour les

différents paramètres de la cellule photovoltaïque à base de GaNxAs1-x-ySby/GaAs :

L’efficacité quantique externe, caractéristique courant-tension, puissance, courant de

court-circuit, tension de circuit ouvert, facteur de forme et le rendement qui est le

point le plus important pour la description des cellules solaires.

III.2 Différents paramètres de la cellule photovoltaïque

Les cellules solaires sont testées par les constructeurs sous un spectre lumineux

artificiel correspondant à un spectre solaire typique AM1.5 (soit à l’irradiance totale

reçue sur le sol terrestre à une altitude de 0° avec un angle de 48°) sous une

température fixe de 25°C. Pour simplifier, cette convention a permis de normaliser les

paramètres donnés dans les notices des capteurs afin de pouvoir les comparer. La

puissance moyenne totale reçue lors des tests par les cellules assemblées en module

photovoltaïque est de 1000W/m² sous 25°C [18].

III.2.1 Rendement quantique externe

Le rendement quantique externe est définit comme le rapport entre le nombre

d’électrons photogénérés et le nombre de photons incidents [41].

L’efficacité quantique externe est donnée par la relation suivante [42] :

( ) [ ( )] [ ( )] III.1

Avec:

R(λ) : Réflectivité de la cellule (%)

: Absorption (cm-1)

w : Largeur de couche (µm)

La figure III.1 représente la variation de l’efficacité quantique externe en fonction

de la longueur d’onde pour la structure GaNxAs1-x-ySby/GaAs.


Page 56



0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.30

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


EQ

E (

%)

x=1% y=0

y=0.02

y=0.04

y=0.06

y=0.08

y=0.10

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.30

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


EQ

E (

%)

x=2% y=0

y=0.02

y=0.04

y=0.06

y=0.08

y=0.10


Page 57


d) GaN0.04As0.96-ySby

Figure III.1 Variation de l’efficacité quantique externe en fonction de la longueur

d’onde pour différentes fractions d’azote et d’antimoine.

On remarque que hors l’intervalle de longueur d’onde des photons incidents

[ ] , l’efficacité quantique externe est nul. Dès que dépasse

, l’efficacité quantique externe augmente d’une manière forte et on peut

constater que cette dernière augmente avec l’augmentation des concentrations d’azote

et d’antimoine.

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.30

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


EQ

E (

%)

x=3% y=0

y=0.02

y=0.04

y=0.06

y=0.08

y=0.10

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.30

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


EQ

E (

%)

x=4% y=0

y=0.02

y=0.04

y=0.06

y=0.08

y=0.10


Page 58

III.2.2 Caractéristique courant-tension

En utilisant les équations I.14 I .15 et I.16, on a abouti à l’équation

de courant-tension suivante :

( ) ∫ ( ) ( )

(

⁄ ) III.2

Où est le courant de saturation donné par : [07]

[

] III.3

Avec :

( ) : Efficacité quantique externe.

( ) : spectre solaire.

: Concentration en porteurs du semi-conducteur intrinsèque N.

: Concentration en porteurs du semi-conducteur intrinsèque P.

: Constante de diffusion des porteurs. (n : pour électrons et p : pour trous).

: Longueur de diffusion des porteurs. (n : pour électrons et p : pour trous).

: Tension de polarisation.

: Constante de Boltzmann. ( ).

: Température.

: Charge élémentaire. ( ).

La figure III.2 illustre l’évolution du densité de courant en fonction de la

tension pour différentes fractions d’azote et d’antimoine.


0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20

10

20

30

40

50

60

Tension (V)

De

nsité

de

co

ura

nt

(mA

/Cm

2)

x=1%

y=0

y=0.02

y=0.04

y=0.06

y=0.08

y=0.10


Page 59



0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20

10

20

30

40

50

60

Tension (V)

Densité d

e c

oura

nt

(mA

/Cm

2)

x=2%

y=0

y=0.02

y=0.04

y=0.06

y=0.08

y=0.10

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20

10

20

30

40

50

60

Tension (V)

De

nsité

de

co

ura

nt

(mA

/Cm

2)

x=3%

y=0

y=0.02

y=0.04

y=0.06

y=0.08

y=0.10


Page 60


Figure III.2 Evolution de la densité de courant en fonction de la tension pour

différentes fractions d’azote et d’antimoine.

On remarque qu’il y a une amélioration importante dans la densité de courant avec

l’incorporation d’antimoine et une légère amélioration avec l’incorporation d’azote ;

par contre pour la tension, on constate une diminution importante avec l’incorporation

d’antimoine et une légère diminution avec l’incorporation d’azote.

III.2.3 Courant de court-circuit

D’après la définition du courant de court-circuit vu en premier chapitre, on peut

extraire son évolution directement via la caractéristique courant-tension lorsque la

tension V=0 où le courant prend les valeurs les plus grandes.

La figure III.3 montre l’évolution du courant de court-circuit en fonction

d’antimoine pour différentes concentrations d’azote.

On voit bien que la densité du courant de court-circuit augmente avec

l’incorporation d’azote et d’antimoine.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20

10

20

30

40

50

60

Tension (V)

Den

sité d

e c

ou

rant

(mA

/Cm

2)

x=4%

y=0

y=0.02

y=0.04

y=0.06

y=0.08

y=0.10


Page 61

Figure III.3 Evolution de la densité du courant de court-circuit en fonction de la

concentration d’antimoine pour différentes fractions d’azote.

III.2.4 Tension de circuit ouvert

Le tracé de l’évolution de la tension de circuit ouvert est fait à partir de

l’équation I.20.

La figure III.4 montre la variation de la tension du circuit ouvert en

fonction des concentrations d’antimoine et d’azote.

Figure III.4 Evolution de la tension du circuit ouvert en fonction de la concentration

d’antimoine pour différentes fractions d’azote.

La tension de circuit ouvert diminue avec l’incorporation d’azote et d’antimoine.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1030

35

40

45

50

55

Sb (%)

j cc (m

A/c

m2)

x=1%

x=2%

x=3%

x=4%

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

Sb (%)

Vco (V

)

x=1%

x=2%

x=3%

x=4%


Page 62

III.2.5 Puissance

Dans des conditions fixes et ambiantes de fonctionnement (éclairement,

température, vitesse de circulation de l'air ambiant, etc..), la puissance électrique

P disponible aux bornes d’une cellule solaire est donnée par la relation suivante :

III.4

L’évolution de la puissance en fonction de la tension aux bornes de la cellule

solaire pour différentes concentrations d’antimoine et d’azote est représentée sur la

figure III.5.



0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20

5

10

15

20

25

30

35

40

Tension (V)

puis

sance (

mW

/Cm

2)

x=1%

y=0

y=0.02

y=0.04

y=0.06

y=0.08

y=0.10

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20

5

10

15

20

25

30

35

40

Tension (V)

puis

sance (

mW

/Cm

2)

x=2%

y=0

y=0.02

y=0.04

y=0.06

y=0.08

y=0.10


Page 63



Figure III.5 Evolution de la puissance en fonction de la tension pour différentes

concentrations d’antimoine et d’azote.

La puissance maximale délivrée par la cellule est de l’ordre de

quelques milliwatts, par conséquent, afin de produire plus de puissance,

plusieurs cellules identiques (de type GaNxAs1-x-ySby/GaAs) sont assemblées pour

former un module solaire (panneau photovoltaïque).

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20

5

10

15

20

25

30

35

40

Tension (V)

puis

sance (

mW

/Cm

2)

x=3%

y=0

y=0.02

y=0.04

y=0.06

y=0.08

y=0.10

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20

5

10

15

20

25

30

35

40

Tension (V)

puis

sance (

mW

/Cm

2)

x=4%

y=0

y=0.02

y=0.04

y=0.06

y=0.08

y=0.10


Page 64

On remarque qu’il y a une diminution importante dans la puissance délivrée avec

l’incorporation d’antimoine et une légère diminution avec l’incorporation d’azote ;

par contre pour la tension, on constate une diminution importante avec l’incorporation

d’antimoine et une légère diminution avec l’incorporation d’azote.

III.2.6 Facteur de forme

Le calcul du facteur de forme est calculé en utilisant l’équation I.17. La figure

III.6 montre l’évolution du facteur de forme en fonction de la concentration


Figure III.6 Variation du facteur de forme en fonction de la concentration


On peut bien voir que le facteur de forme suit une évolution décroissante en

fonction de la concentration d’antimoine et qu’il diminue aussi avec l’incorporation

d’azote.

III.2.7 Rendement η

En utilisant l’équation I.18, on a calculé le rendement de la cellule photovoltaïque

à base de GaNxAs1-x-ySby/GaAs qui est montré sur la figure III.7.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1058.5

59

59.5

60

60.5

61

61.5

62

62.5

Sb (%)

Facte

ur

de form

e (

%)

x=1%

x=2%

x=3%

x=4%


Page 65

Figure III.7 Evolution du rendement en fonction de la concentration d’antimoine

pour différentes fractions d’azote de la cellule solaire à base de GaNxAs1-x-ySby/GaAs.

Le rendement obtenu en fonction de l’incorporation d’antimoine suit une évolution

croissante jusqu’à une valeur maximale et puis il décroit ; ainsi, on constate que le

rendement diminue avec l’augmentation d’azote.

III.3 Facteurs limitant le rendement

En pratique, la conversion d’énergie lumineuse en énergie électrique n’est pas

totale, différentes pertes viennent influencer le rendement d’une cellule. Elles

sont dans la plus part des cas dues à la nature du matériau et à la technologie utilisée.

Ces pertes sont évoquées ci-après [43] :

La première limitation correspond aux photons utiles dans la conversion. Tous

les photons possédant une longueur d’onde supérieure à celle associée au gap

du semiconducteur ne peuvent générer de paires électron-trou, et sont

donc perdus.

Les photons d’énergie supérieure au gap ne pourront générer qu’une seule

paire électron-trou. L’excès d’énergie est perdu pour la conversion et

thermalisé.

Le rendement d’une cellule dépend aussi à la base du nombre de

photons y pénétrant. Cette quantité est limitée par le coefficient de réflexion R

de la surface de la cellule, qui pondère toutes les équations des courants

photogénérés par un coefficient (1-R). Afin de diminuer les réflexions, la

surface de la cellule est texturée et recouverte d’une couche antireflet.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1027

28

29

30

31

32

33

34

Sb (%)

Rendem

ent (%

)

x=1%

x=2%

x=3%

x=4%


Page 66

De manière analogue, le taux d’ombrage tient compte de la couverture

partielle de la surface de la cellule par une partie opaque correspond à la

surface des contacts métallique de la face avant. Par contre, pour certaines

structures de cellule, le taux d’ombrage est égal à zéro (par exemple pour la

cellule photovoltaïque à contact arrière).

Il y a une partie des photons qui, bien qu’ayant l’énergie nécessaire traversant

l’épaisseur de la cellule sans être absorbé. Ce terme devient important quand

la cellule est très fine (<100 µm), et peut être minimisé en utilisant une couche

réfléchissante sur la face arrière de la cellule (réflecteur arrière).

Le rendement de collecte correspond au rapport entre le nombre de porteurs de

charges effectivement collectés et le nombre total photogénérés. Ce terme tient

donc compte de recombinaison de porteurs survenant dans le volume et en

surface de la cellule, et il dépend directement de la durée de vie de porteurs

minoritaires (le temps moyen entre la génération et la recombinaison d’un

porteur minoritaire).

III.4 Conclusion

Dans ce chapitre nous avons établis la simulation des différents paramètres

caractérisant la cellule solaire à base de GaNxAs1-x-ySby/GaAs et nous avons aboutis

aux résultats cités ci-dessous :

L’incorporation de l’azote et de l’antimoine améliore la caractéristique

courant-tension, d’où l’amélioration du courant court-circuit et de la

puissance.

La diminution de la tension du circuit ouvert et du facteur de forme avec

l’augmentation des concentrations d’azote et d’antimoine.

Un bon rendement enregistré avec des petites teneurs d’azote et d’antimoine.

Conclusion générale

Page 67

Le travail effectué dans le cadre de ce projet du fin d’études porte sur l'étude et la

simulation d’une structure à base de GaNAsSb/GaAs pour le photovoltaïque, à partir

des différentes relations théoriques et des simulations faites sous logiciel

MATLAB.

Pour cela nous avons commencé par présenter dans le premier chapitre quelques

généralités sur les semi-conducteurs en générale et sur les semi-conducteurs III-V en

particulier ; par la suite, nous avons entamé les notions de base du photovoltaïque et

les différents paramètres caractérisant les cellules solaires.

Dans le deuxième chapitre nous avons abordé l’étude du matériau quaternaire

GaNAsSb/GaAs et l’influence des concentrations d’azote et d’antimoine sur les

différents paramètres physiques, électronique et optique de ce dernier. Le calcul de la

bande interdite était effectué en utilisant le modèle d’anticroisement de bandes BAC,

et nous avons vu l’influence de l’incorporation de l’azote et d’antimoine qui ont pour

effet de diminuer le gap, d’où l’augmentation du coefficient d’absorption.

Enfin, dans le troisième chapitre, nous avons effectué la simulation des différents

paramètres qui concerne la cellule photovoltaïque à base de GaNAsSb/GaAs. En outre

nous avons interprété les résultats obtenus par cette simulation, et on a pu enregistrer

des rendements intéressants pour différentes teneurs d’azote et d’antimoine.

Les perspectives de ce travail sont nombreuses, nous pensons qu’une structure

pareille peut être utilisée pour les télécommunications, vu qu’on peut avoir une

énergie de gap de , d’où des longueurs d’ondes d’émission de l’ordre de

, ce qui est très important pour la transmission via les fibres optiques.

ANNEXE

ANNEXE A

A.1 L’antimoine

L'antimoine est un élément métalloïde ayant plusieurs variétés allotropiques, pour

lesquelles le métal est brillant, argenté, dur et cassant. Stable dans l’air sec, non attaqué par

les acides ou les bases diluées.

A.1.1 Propriétés chimiques

Numéro atomique 51

Masse atomique 121,75 g.mol -1

Electronégativité de Pauling 1.9

Température de Fusion 631 °C

Température d'ébullition 1380 °C

Rayon atomique (Van der Waals) 0,159 nm

Rayon ionique 0,245 nm (-3) ; 0,062 nm (+5) ; 0,076 nm (+3)

Isotopes 2

Configuration électronique [Kr] 4d10

5s25p

3

Energie de première ionisation 834 kJ.mol -1

Energie de deuxième ionisation 1595 kJ.mol -1

Energie de troisième ionisation 2443 kJ.mol -1

Potentiel standard 0,21 V ( Sb

3+ / Sb )

Découverte :

Longtemps confondu avec ses

composés, il est possible que le

moine bénédictin. Valentine l’ait préparé en 1492.

A.1.2 Effets d’antimoine sur la santé

L'antimoine est présent naturellement dans l'environnement, mais il y est aussi introduit

par l'activité humaine. C'est plus particulièrement les personnes qui travaillent avec de

l'antimoine qui peuvent souffrir d'une exposition en respirant ses poussières. L'exposition de

l'homme à l'antimoine peut se faire en respirant de l'air, en buvant de l'eau et en mangeant des

aliments qui en contiennent, mais aussi par contact de la peau avec de terre, de l'eau ou une

autre substance qui en contient. Respirer de l'antimoine qui est lié à l'hydrogène dans la phase

gazeuse est la principale cause des effets sur la santé.

ANNEXE

Une exposition à des concentrations relativement hautes d'antimoines (9 mg/m3 d'air)

pendant une longue période peut provoquer des irritations aux yeux, à la peau et aux

poumons. Si l'exposition se poursuit, des conséquences plus sérieuses peuvent survenir telles

que des maladies des poumons, des problèmes au cœur, des diarrhées, des vomissements, et

des ulcères d'estomac. On ne sait pas si l'antimoine peut provoquer des cancer ou des

problèmes de reproduction.

L'antimoine est utilisé comme médicament pour les infections parasitaires, mais les

personnes qui ont pris trop de ces médicaments ou qui y étaient sensibles ont eu des

problèmes de santé dans le passé. Ces problèmes de santé nous ont rendu plus conscient des

danger de l'exposition à l'antimoine.

A.1.3 Effets d’antimoine sur l’environnement

L'antimoine peut être trouvé dans les sols, l'eau et l'air en très petites quantités. Il pollue

principalement les sols. Il peut traverser de grandes distances dans les eaux souterraines et

rejoindre d'autres régions ou des eaux de surface. Des tests en laboratoire sur des rats, des

lapins et des cobayes ont montré que des niveaux relativement hauts d'antimoine peuvent tuer

les petits animaux. Les rats souffrent de problème aux poumons, au cœur, au foie et aux reins

avant de mourir. Les animaux qui respirent des petites concentrations d'antimoine pendant

une longue période peuvent souffrir d'irritation aux yeux, de perte de poils, et de dommages

aux poumons. Les chiens peuvent souffrir de problèmes au cœur même quand ils sont exposés

à des niveaux faibles d'antimoines. Les animaux respirant des niveaux faibles d'antimoines

pendant plusieurs mois peuvent rencontrer des problèmes de fertilité. On n'a pas encore

entièrement déterminé si l'antimoine pouvait provoquer un cancer.

A.2 L’azote

L'azote est un élément chimique, de symbole N (du latin nitrogenium) et de numéro

atomique 7. Dans le langage courant, l'azote désigne le gaz diatomique diazote N2, constituant majoritaire de l'atmosphère terrestre, représentant presque les 4/5e de l'air (78,06 %, en

volume). L'azote est le 34e élément constituant la croûte terrestre par ordre d'importance.

ANNEXE

A.2.1 Propriétés chimiques

Numéro atomique 7

Masse atomique 14,0067 g.mol -1

Electronégativité de Pauling 3.0

Température de Fusion -210 °C

Température d'ébullition -195.8 °C

Rayon atomique (Van der Waals) 0,092 nm

Rayon ionique 0,171 nm (-3) ; 0,011 nm (+5) ; 0,016 nm (+3)

Isotopes 2

Configuration électronique [He] 2d2 2p

3

Energie de première ionisation 1402 kJ.mol -1

Energie de deuxième ionisation 2856 kJ.mol -1

Energie de troisième ionisation 4577 kJ.mol -1

Découverte : En 1772 par Rutherford

A.2.2 Effets d’azote sur la santé

La molécule d'azote (N2) est essentiellement présente dans l'air. Dans l'eau et le sol, on

peut trouver des nitrates et des nitrites. Toutes ces substances appartiennent au cycle de

l'azote. Les hommes ont radicalement modifié les proportions de nitrate et de nitrite, du fait

essentiellement de l'application d'engrais contenant du nitrate. L'azote est abondement émis

par les industries, augmentant l'apport de nitrate et de nitrite dans le sol et dans l'eau (suite à

certaine réaction du cycle de l'azote). De ce fait, la concentration en nitrate de l'eau potable est

augmentée de façon importante. On sait que les nitrates et les nitrites ont plusieurs effets sur

la santé. Les plus communs sont:

Réactions avec l'hémoglobine du sang, provoquant une diminution des capacités de

transport de l'oxygène (nitrite).

Diminution du fonctionnement de la glande thyroïde (nitrate).

Manque de vitamine A (nitrate).

Production de nitrosamines, qui sont connues comme l'une des causes les plus

communes de cancer (nitrates and nitrites).

ANNEXE

A.2.3 Effets d’azote sur la santé

Les hommes ont radicalement modifié les concentrations en nitrates et nitrites dans la

nature. La cause principale est l'utilisation intensive de fertilisant. Les processus de

combustion peuvent aussi augmenter les concentrations en nitrates et nitrites, en émettant des

oxydes d'azote qui peuvent être transformés en nitrites ou en nitrates dans l'environnement.

On trouve aussi des nitrates et des nitrites dans la production chimique et ils sont aussi utilisés

comme agents de conservation alimentaire. Ce qui entraîne une augmentation de la

concentration en azote dans les eaux souterraines et les eaux de surface ainsi que dans la

nourriture. Cet apport d'azote dans l'environnement a plusieurs effets. Tout d'abord cela peut

changer la composition de certaines espèces sensibles aux composés azotés. D'autre part, la

plupart des nitrites peuvent avoir des effets sur la santé des hommes et des animaux. La

nourriture riche en composés azotés peut provoquer une diminution du transport de

l'oxygène dans le sang, ce qui peut avoir de sérieuses conséquences pour le bétail.

Chez les animaux, la consommation de concentrations importantes d'azote peut poser des

problèmes au niveau de la glande thyroïde, entraîner des carences en vitamine A. De plus

dans l'estomac et dans les intestins, les nitrates peuvent être transformés en nitrosamines, une

substance gravement cancérigène.

ANNEXE

ANNEXE B

B.1 Tableau périodique

Tableau B.1 Tableau périodique des éléments.

B.2 Caractéristique des matériaux massifs

Matériau Paramètre

GaAs

GaN

GaSb

Paramètre de maille(Å) 5.6532 4.5 6.324

Eg (eV) 1.424 3.299 0.812

ac (eV) av (eV)

-7.17 -1.16

-2.2 -5.2

-7.5 -0,8

Delta0 (eV) 0.341 0.017 0.76

déformation de cisaillement b (eV) -2 -2.2 -2.0

C11 (GPa)

C12 (GPa )

1221

566

293

159

884.2

402.6

me (m0) 0.067 0.15 0.039

γ1 6.98 2.67 13.4

γ2 2.06 0.75 4.7

Nc (1019cm-3) à 300k 0.047 0.119 0.021

Nv (1019cm-3) à 300k 0.007 4.15 1.8

µn (cm2.v-1.s-1) à 300k 8500 1000 5000

µp (cm2.v-1.s-1) à 300k 400 200 1000

Tableau B.2 Paramètres physiques fondamentaux des principaux binaires III-V.

ANNEXE

B.3 Expression des paramètres

Pour les alliages ternaires ou quaternaires, les paramètres a, Eg, ac, av, delta0, b, C11,

C12, me, γ1, γ2, NC, NV, µn, µp sont déterminés à partir de la loi de Végard (I.1).

Pour déterminer les masses des trous lourds et des trous légers on utilise ces relations :

B.1

B.2

B-4 indice de réfraction dans le matériau massif :

La variation des indices de réfraction des matériaux semi-conducteurs massifs sous le

gap a été évaluée selon la formule de Sellmeier :

(

⁄

⁄)

B.3

Les coefficients de Sellmeier A, B, C, D et E pour les principaux binaires sont données

dans le tableau ci-dessous :

A B C D E

GaAs 3.5 7.5 1666 1.93 1382

GaN 3.6 1.75 6.55 411 319

GaSb 13.095 0.75 16070 0.68 100

Les indices de réfraction de quaternaire est ensuite calculé à partir des indices des binaires

selon la loi de Végard.

B.4

Tableau B.3 Coefficients de Sellmeier pour les principaux binaires III-V.

Bibliographie

[01]A.Chovet & P.Masson: «physique des semi-conducteurs», ECOLE

POLYTECHNIQUE UNIVERSITAIRE DE MARSEILLE, 2004/2005.

[02]DEPARTEMENT E.E.A: «Physique et technologie des composants de puissance

» université de Bordeaux 1,2003

[03]R.Castagné et all: "Circuits intégrés en arséniure de de Gallium. Physique,

technologie et règles de conception", Masson et CINET ENST Paris, 1989.

[04]Anne Labouret & Michel Villoz: « Energie solaire photovoltaïque », DUNOD, 2e

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