CHAPITRE xxxxxx ETUDE HYDRAUDYNAMIQUE

CHAPITRE xxxxxx ETUDE HYDRAUDYNAMIQUE

Introduction:Les rservoirs de stockage de liquides sont des structures trs rpandues dans le domaine du gnie civil. Lors de sismes, il est primordial que ces structures soient prserves, afin d'viter qu'elles ne rpandent leur prcieux contenu, entrainant des ractions en chaine incontrlables pouvant causer plus de dgts que le sisme lui-mme. Les ouvrages hydrauliques en gnral et les rservoirs de stockage en particulier ne sont pas abords dans le RPA, si bien que pour leur conception et calcul. Le RPA 81 fixe 1000 m3 la capacit partir de laquelle il faut tenir compte de leffet hydrodynamique, en zone II (moyenne sismicit) et zone III (forte sismicit). Le RPA 2003 [4] classe les chteaux deau et rservoirs de grande et moyenne importance comme tant des ouvrages de groupe 1b, cest--dire des ouvrages publics dintrt national, ayant une importance socioculturelle et conomique certaine.Ltude sismique se fera on recourant une approche base sur des rglements trangers. Parmi ces rglements, le fascicule 74 du ministre Franais de lquipement, des transports et du logement , traitant de la construction des rservoirs en bton, nonce que la justification de la tenue au sisme devra prendre en compte les actions dynamiques rciproques qui se dveloppent entre le fluide et la cuve qui le contient ; cest au fait leffet hydrodynamique.Pour les mthodes de calcul, le fascicule 74 nous renvoie des articles que le projeteur est invit consulter. Nous citons titre dexemple Davidovici et Haddadi et Housner. En effet, davidovici et Haddadi proposent des mthodes de calcul au sisme des rservoirs au sol et surlevs de diffrentes formes (circulaires et rectangulaires), tenant compte de leffet hydrodynamique. Ils abordent mme la mthode de housner, que nous utilisons dans cet article. Leurocode 8 [1] consacre sa partie 4 au calcul au sisme des rservoirs. il suggre de modliser le liquide du rservoir par le moyen dun systme mcanique quivalent o la masse du liquide est divise en une masse dimpulsion et une autre masse doscillation. une tude intressante mene par jaiswal et al[12], a prsent et compar une dizaine de codes (Eurocode 8, ibs 2006/ascE7, nZsEE et les standards amricains de lindustrie) de calcul des rservoirs au sisme. Elle met en vidence la grande diffrence entre ces codes, et permet de conclure sur la ncessit dune approche unifie ( travers les diffrents codes de calcul) dans ltude au sisme des rservoirs.

Recherches gnrales ralises sur les rservoirs dynamiquement sollicits:Lors du dimensionnement parasismique de structures telles que les rservoirs ou les barrages, l'valuation des forces hydrodynamiques est une tape cruciale. L'un des premiers avoir fourni une solution a ce problme fut Westergaard (1933) en dterminant les pressions hydrodynamiques sur un barrage poids rectangulaire rigide soumis a une acclration horizontale a l'aide d'une mthode analytique simplifie utilisant des masse ajoutes d'eau. En ce qui concerne le comportement dynamique des rservoirs de stockage, les pionniers en ce domaine, furent Hoskin et Jacobsen (1934) qui, en se basant sur le travail de Westergaard, conduisirent des tudes thoriques et exprimentales pour valuer les pressions hydrodynamiques dveloppes dans les rservoirs rectangulaires soumis a une excitation sismique. L'un des premiers chercheurs a s'tre intress aux chteaux d'eau, Ruge (1938), tudia de manire exprimentale les effets d'un sisme sur des rservoirs surlves, et mit en vidence le 19 couplage entre le fluide et le systme rservoir-support lve. Par la suite, Jacobsen (1949) et Jacobsen et Ayre (1951) tudirent, de manire exprimentale et analytique, la rponse dynamique de rservoirs cylindriques rigides. Werner et Sundquist (1949) tendirent le travail de Jacobsen aux rservoirs de forme rectangulaires, semi-circulaires, triangulaires et sphriques. Graham et Rodriquez (1952) fournirent une analyse dtaille des pressions hydrodynamiques convectives, lies au ballotement du fluide, et impulsives dans les rservoirs rectangulaires.Vers la n des annes 1950 et le dbut des annes 1960, Housner publia deux travaux Housner (1957) et Housner (1963) dans lesquels il formula la mthode analytique simplifie encore employe de nos jours par les ingnieurs de la pratique, permettant d'estimer la rponse d'un liquide dans des rservoirs rectangulaires ou cylindriques rigides, excites de manire sismique.Cette mthode utilise la dcomposition de la pression hydrodynamique en pression impulsive et convective. La pression impulsive est modlise par une masse rigidement connecte aux parois du rservoir et la pression convective est modlise par une srie de masses relies aux parois par des ressorts. Les masses sont fixes au niveau des rsultantes des diffrentes constituantes de la pression. (Voir Fig. 2.16)

Figure 2.16 Modle de Housner (Source : Housner (1957))

Dans son article, Housner (1963) ne conserve d'ailleurs que le premier mode de ballotement dans son modle et justifie par le fait que c'est le mode qui a le plus d'importance dans la rponse une excitation sismique (voir Fig. 2.17).

am: acclration maximale du sol [m/s],dmax: hauteur maximale des vagues, aprs oscillation [m],g : acclration de la pesanteur [m/s],h*i: niveau dapplication des pressions dimpulsion engendrant un moment de renversement [m],hi: niveau dapplication des pressions dimpulsion engendrant un moment de flexion dans la paroi [m],ho: niveau dapplication des pressions doscillation engendrant un moment de flexion dans la paroi [m],h*o: niveau dapplication des pressions doscillation incluant leffet de la pression sur la base [m],qi: pression au niveau de la base de la bande dordre (i)[t/m], zi: profondeur de la bande (i) la base, jusquau trop plein [m], a : coefficient dacclration de zone sismique,E : module dlasticit du bton [Mn/m],He: hauteur deau utile dans le rservoir [m],Ht: hauteur totale du rservoir [m],ix: moment dinertie de la section transversale du rservoir[m4],M : moment de flexion du laction sismique sur la paroi (impulsion et oscillation) [kN.m],Me: masse de leau dans le rservoir [t],Mfi: moment de flexion dimpulsion [kNm],Mfo: moment de flexion doscillation [KN.m],Mi: masse dimpulsion [t],Mo: masse doscillation [t],Mri: moment de renversement dimpulsion [KN.m],Mro: moment de renversement doscillation [KN.m], P : poids du rservoir par unit de longueur [KN/m],Pi: rsultante des pressions hydrodynamiques horizontales dimpulsion [KN],Po : rsultante des pressions hydrodynamiques horizontales doscillation [KN],Q : facteur de qualit de la structure [-],r : coefficient de comportement global de la structure [-], ri: rayon intrieur du rservoir [m],re: rayon extrieur du rservoir [m],T : priode fondamentale du rservoir [s],T1, T2 : priodes caractristiques associes la catgorie du site [s],Caractres grecs:: facteur de correction damortissement [-],: pourcentage damortissement critique [%],: masse volumique de leau [t/m3],o: angle maximal doscillation de la surface libre de leau: section horizontale de la paroi circulaire du rservoir [m],o: pulsation fondamentale de vibration du liquide en mouvement [1/s-]

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