eurocode3 - · pdf filelujuuslaskelmat195m³lentotuhkasiilosta eurocode3...

Lujuuslaskelmat 195 m³ lentotuhkasiilosta

EUROCODE 3SFS-EN 1993-1-6 + AC, Teräsrakenteiden suunnittelu, Osa 1-6 Kuorirakenteiden lujuus ja stabiiliusSFS-EN 1993-4-1 + AC, Teräsrakenteiden suunnittelu, Osa 4-1 SiilotEN 13445-3 Liite E Jäykistetty suora päätySFS-EN 1991-1-4 + AC + A1 Rakenteiden kuormat, Osa 1-4 Yleiset kuormat, TuulikuormatSFS-EN 1998-4 Rakenteiden suunnittelu maanjäristyksen kestäviksi. Osa 4 Siilot, säiliöt ja putkilinjat

SeAMK 2012EsimerkkiOpinnäytetyö

17.12.2012 23:01:50


sivu 2 (54)17.12.2012 23:01:50

SISÄLLYSLähtöarvot...........................................................3Vaippa...............................................................4Kartio...............................................................5Painot...............................................................6Tilavuuden laskenta..................................................7Hoikkuus & AAC.......................................................8Katto................................................................9Vaippa..............................................................10Rengas..............................................................11Tuulikuorma.........................................................23Maanjäristyskuormat.................................................24Kartio..............................................................25Vaipan painojen laskeminen..........................................36Kuormat.............................................................37Kriittinenlommahdus.................................................39Alipainekestävyys...................................................41Kuormien yhdistys...................................................44Suppilon lujuus.....................................................45Nurjahdus...........................................................52Jalkojen laskeminen.................................................53


sivu 3 (54)17.12.2012 23:01:50

Lähtöarvot╔═══════════════════════════════════════════════╗║Siilon tyyppi JALALLINEN ║║Nettotilavuus 200 m³ ║║Halkaisija 5093 mm ║║Vaipan pituus 9600 mm ║║Katon kaltevuus 7° ║║Kartiokulma 60° ║║Levyn asettelu PYSTYYN ║║Sijoituspaikka ULKONA ║║Eristys True ║║Suodattimen imuri True ║║Vahvistusrengas False ║║AAC 2 ║║Hoikkuus HOIKKA ║╟───────────────────────────────────────────────╢║Jauhe Lentotuhka ║║Tiheys 0,8 t/m³ - 1,5 t/m³ ║║Kitkakulma 41° / 35° ║║a_Φ 1,2 ║║k_m 0,5 ║║a_K 1,2 ║║µ_D1 0,5 ║║a_μ 1,1 ║║C_op 0,5 ║╟───────────────────────────────────────────────╢║Rakennemateriaali S235JRG2 ║║Tiheys 7850 kg/m³ ║║Poissonin luku 0,3 ║║Laskentalujuus 230 N/mm² ║║Kimmokerroin 205 GPa ║║Murtolujuus 360 N/mm² ║╟───────────────────────────────────────────────╢║Jalkaputki RHS 180*180*10,0mm ║║Raaka-aine S355J2H ║║Metripaino 50,7 kg/m ║║Ala 64,6 cm² ║║Murtoraja 365,0 N/mm² ║║Kimmomoduli 205,0 kN/mm² ║║Taivutusvastus 335,2 N/mm² ║║Hitaussade 6,8 cm ║║U 0,3 ║║I 5074,0 cm^4 ║╚═══════════════════════════════════════════════╝


sivu 4 (54)17.12.2012 23:01:51

Vaippa╔════════════════════════════════════════════════╤═════════════════════════════════════════════════════════╗║Kuormat │Jännitykset ║║Z Phf Phe Pwf Pwe NzSk Pvf │Rx paino tuuli mjäris kitka kok. Kri. t║║m kN/m² kN/m² kN/m² kN/m² kN/m kN/m² │N/mm² N/mm² N/mm² N/mm² N/mm² N/mm² N/mm² mm║║6,0 57,3 49,9 27,3 25,0 7,3 112,6 │19,7 1,0 1,4 0,0 1,8 22,2 157,5 8,0║║9,6 64,6 56,3 30,8 28,1 20,6 183,1 │58,5 1,3 3,7 0,0 4,8 64,0 157,5 8,0║╚════════════════════════════════════════════════╧═════════════════════════════════════════════════════════╝


sivu 5 (54)17.12.2012 23:01:51

Kartio╔═══════════════════════════════════════════════╗║Kuormat ║║x Pv Pnf Pne Ptf Pte mjäris║║m kN/m² kN/m² kN/m² kN/m² kN/m² kN/m²║║1,0 39,9 36,1 36,1 19,3 19,3 0,0║║2,0 79,0 71,4 71,4 38,2 38,2 0,0║║3,1 117,9 106,6 106,6 56,9 56,9 0,0║║4,1 156,6 141,5 141,5 75,6 75,6 0,0║║5,1 195,1 176,4 176,4 94,2 94,2 0,0║╚╤═══════════════════════════════╤══════════════╝│ Suppilotyyppi: MATALA ││ Seinämäpaksuus: 8,0 mm ││ Kartion kärkikulma: 60° │└───────────────────────────────┘


sivu 6 (54)17.12.2012 23:01:51

Painot╔══════════════════════════════╗║ katto: 7264 kg (7,3 t) ║║rengas 01: 6029 kg (6,0 t) ║║rengas 02: 3617 kg (3,6 t) ║║ kartio: 2116 kg (2,1 t) ║╟──────────────────────────────╫──────────┐║ metalli: 19027 kg (19,0 t) ║7850 kg/m³│║ sisältö: 298869 kg (299 t) ╟──────────┘╟──────────────────────────────╢║ kok.: 317895 kg (318 t) ║╚══════════════════════════════╝


sivu 7 (54)17.12.2012 23:01:51

Tilavuuden laskentasiilonHalkaisija = 5093 mmvaipanPituus = 9600 mmjauhekulma = 41°kartiokulma = 30°

Yläosan pituus:»2214 mm = 5093 mm ÷ 2 · Tan(41°)

Alaosan pituus:»2929 mm = 5093 mm ÷ 2 ÷ Tan(41°)

siilon tilavuus:»195,5 m³ = π · (5,1m)² ÷ 4 · ( 9600 mm - 2 · 2214 mm ÷ 3 + 2929 mm ÷ 3)


sivu 8 (54)17.12.2012 23:01:51

Hoikkuus & AAC

Purkeuksen epäkeskeisyys = 0 mmtäytön epäkeskeisyys = 0 mmsiilonHalkaisija = 5093 mmsiilon tilavuus = 195,46 m³jauheen tilavuuspaino = 15,0 kN/m³

e-o-suhde = Purkeuksen epäkeskeisyys / siilonHalkaisija0,00 = 0,00 mm / 5093,00 mm

e-f-suhde = täytön epäkeskeisyys / siilonHalkaisija0,00 = 0,00 mm / 5093,00 mm

sisällönPaino = siilon tilavuus / jauheen tilavuuspaino2931,90 kN = 195,46 m³ / 15,0 kN

siilonHoikkuus = vaipanPituus / siilonHalkaisija1,88 = 9600,00 mm / 5093,0 mm (KESKIHOIKKA)

[ SFS-EN 1993-4-1 + AC 2.1 (3) ]((sisällönPaino < 1000 kN) tai (sisällönPaino > 100000 kN ja e-o-suhde >0.25 tai sisällönPaino > 10000 kN ja siilonmuoto matala ja e-f-suhde >0.25)) = epätosiAAC = 2


sivu 9 (54)17.12.2012 23:01:51

KattosiilonHalkaisija = 5093 mmrakennusaineen tiheys = 7850 kg/m³sijoituspaikka = ULKONAlumikuorma = 1,8 kN/m²vetovoima = 9,81 m/s²alipaine = 5000 N/m²katon kaltevuus = 7,0°suodattimen paino = 300 kgeristeen paino = 15 kg/m²katon lisäkuorma = 0 kg

katonala = π*hoitotasonPaino²/420,37 m² = (3,142 * (5,093 m)²)/4

hoitotasonPaino = π*siilonHalkaisija*2*rakennusaineen tiheys251,20 kg = 3,14 * 5,093 m * 2 * 7 850,00 kg/m³ / 1000

katoneristepaino = katonala*eristeen paino305,58 kg = 20,37 m² * 15 kg/m²

lumenPaino = katonala*lumikuorma/vetovoima3 738,01 kg = 20,37 m² * 1 800,00 N/m² / 9,81 m/s²

katonImukuorma = katonala*alipaine/vetovoima10 383,37 kg = 20,37 m² * 5 000,00 N/m² / 9,81 m/s²

kattolevynPaino = π*(siilonHalkaisija² / cos(katon kaltevuus)) /4*levypaksuus*rakennusaineen tiheys1 611,22 kg = (3,14) * ((5 093,00 mm)² / cos(7,00°) / 4 * 10,000 mm *0,000007850 kg/mm³

katonpaino = (kattolevynPaino + hoitotasonPaino + suodattimen paino +eristeen paino * katonala + lumenPaino) * vetovoima + katonImukuorma +katon lisäkuorma71 264,44 N = (1 611,22 kg + 251,20 kg + 300,00 kg + 15,00 N/m² * 20,37 m²+ 3 738,01 kg) * 9,81 m/s² + 10 383,37 N + 0,00 N

katonNeliöpaino = katonpaino / katonala3 498,13 N/m² = 71 264,44 N / 20,37 m/²

[ EN 1993-4-1 7.2 ]P_nRcr = 2.65 * rakennusmateriaalin kimmokerroin * (levypaksuus*cos(katonkaltevuus) *2)^2,43 * tan(katon kaltevuus)^1.626 502,74 N/m² = 2.65 * 205 000 000 000,00 N/m² * (0,010 m * cos(7,00°) / 5


sivu 10 (54)17.12.2012 23:01:51

VaippasiilonHalkaisija = 5093 mmvaipanPituus = 9600 mmtäytön epäkeskeisyys = 0Purkeuksen epäkeskeisyys = 0Jauheen kitkakulma = 35°Jauheen aΦ = 1,16Jauheen k_m = 0,46Jauheen a_K = 1,2Jauheen µ_D1 = 0,51Jauheen a_µ = 1,07

D_c = siilonHalkaisija5,093 m = 5093 mm

H_c = vaipanPituus9,600 m = 9600 mm

e_f = täytön epäkeskeisyys0,000 m = 0 mm

e_o = Purkeuksen epäkeskeisyys0,000 m = 0 mm

Yläosan pituus = D_c * tan(Jauheen kitkakulma / aΦ)/40,740 m = 5,093 m * tan(35,00° / 1,16)/4

[ EN 1991-4:2006 4.2 ]vaakapaineTäytössä = k_m / a_K0,38 = 0,46 / 1,2

[ EN 1991-4:2006 4.1 ]vaakapainePurkauksessa = k_m * a_K0,55 = 0,46 * 1,2

[ EN 1991-4:2006 4.6 ]sisäinenKitkakulmaTäytössä = Jauheen kitkakulma / a_Fii30,17° = 35,00° / 1,16

[ EN 1991-4:2006 4.5 ]sisäinenKitkakulmaPurkauksessa = Jauheen kitkakulma * a_Fii40,60° = 35,00° * 1,16

[ EN 1991-4:2006 4.3 ]seinäkitkakulmaTäytössä = µ_D1 * a_µ31,27° = 0,51 * 1,07

[ EN 1991-4:2006 4.4 ]seinäkitkakulmaPurkauksessa = µ_D1 / a_µ27,31° = 0,51 / 1,07


sivu 11 (54)17.12.2012 23:01:51

Rengas 1 (Osa 1)Z2 = #1

Z1 = levyjako(Z2)6 m = levyjako(#1)

laskentaväli = levyjako(Z2) - levyjako(Z2 - 1)6000 mm = 6000 mm - 0 mm

Z = Z1 - Yläosan pituus5,26 m = 6 m - 0,740 m

kitkakulman alaraja

täyttövaihe

siilon vaipan kuorma

[ EN 1991-4 5.75 ]Z_0 = D_c / K(I1) / µ[I2] / 46,969 m = 5,093 m / 0,38(1) / 0,48(2) / 4

[ EN 1991-4 5.77 ]h_0 = D_c / 2 / 3 * tan(Φ_r)0,738 m = 5,093 m / 2 / 3 * tan(41,00°)

[ EN 1991-4 5.76 ]n = -1 * (1 + tan(Φ_r)) * (h_0 / Z_0)-0,20 = -1 * (1 + tan(41,00°)) * (0,738 m / 6,969 m)

[ EN 1991-4 5.74 ]Y_r = (1 - (Z - h_0) / (Z_0 - h_0) + 1)^n0,95 = (1 - (5,260 m - 0,738 m) / (6,969 m - 0,738 m) + 1)^-0,20

[ EN 1991-4 5.73 ]P_ho = γ_u * K(I1) * Z_040,070 kN/m² = 15,000 kN/m³ * 0,38(1) * 6,969 m

täyttövaihe kuormat

[ EN 1991-4 5.71 ]P_hf = P_ho * Y_r38 193,05 N/m² = 40,07 N/m² * 0,95

[ EN 1991-4 5.72 ]P_wf = µ(I2) * P_hf18 204,16 N/m² = 0,48(2) * 38 193,05 N/m²

[ EN 1991-4 5.80 ]Z_V = h_0 - 1 / (n + 1) * (Z_0 - h_0 - (Z + Z_0 - 2 * h_0)^(n+1) / (Z_0 -


sivu 12 (54)17.12.2012 23:01:51

Rengas 1 (Osa 2)5,003 m = 0,738 m - 1 / (-0,20 + 1) * (6,969 m - 5,003 m - (5,260 m + 6,969m - 2 * -0,198 m)^(-0,20+1)) / (6,969 m - 5,003 m)^-0,20

[ EN 1991-4 5.79 ]P_vf = γ_u * Z_v75 048,38 N/m² = 15,00 N/m³ * 5,00 m

Etsitään epäsymmetrisen täyttö- ja purkausyhteiden maksimipoikkeama

[ EN 1991-4 5.90 ]e_max = e_fe_max = 0,000 m

[ EN 1991-4 5.87 ]C_s = h_0 / D_c - 1-0,86 = 0,738 m / 5,093 m - 1

purkausvaihe kuormat

kun siilonmuoto on HOIKKA ja AAC > 1

[ EN 1991-4 5.85 ]C_h = 1 + 0,15 * C_s0,87 = 1 + 0,15 * -0,86

[ EN 1991-4 5.86 ]C_w = 1 + 0,15 * C_s0,91 = 1 + 0,1 * -0,86

[ EN 1991-4 5.82 ]P_he = C_h * P_hf33 294,11 N/m² = 0,87 * 38 193,05 N/m²

[ EN 1991-4 5.83 ]P_we = C_w * P_wf16 647,49 N/m² = 0,91 * 18 204,16 N/m²

symmetrisen purkauksen kuormat

Tutkitaan osuuko vaipan lisävoima P_pf tutkittavalle vaipparenkaalle

jos vaipanPituus / 2 - siilonHalkaisija * 0,2 < levyjako(I1) javaipanPituus / 2 - siilonHalkaisija * 0,2 > levyjako(I1 - 1)tai jos vaipanPituus / 2 + siilonHalkaisija * 0,2 < levyjako(I1) javaipanPituus / 2 + siilonHalkaisija * 0,2 > levyjako(I1 - 1)alueella on tosi

Epäsymmetrisen täytön kuormat

[ EN 1991-4 5.81 ]N_zSk = µ(I2) * P_ho * (Z - Z_V)


sivu 13 (54)17.12.2012 23:01:51

Rengas 1 (Osa 3)4,90 kN/m = 0,48(2) * 40,07 kN/m² * (5,260 m - 5,003 m)

osavarmuusluku = 1,50

P_hf = P_hf * osavarmuuslukuP_hf = 57 289,57 N/m²

P_he = P_he * osavarmuuslukuP_he = 49 941,16 N/m²

P_wf = P_wf * osavarmuuslukuP_wf = 27 306,24 N/m²

P_we = P_we * osavarmuuslukuP_we = 24 971,24 N/m²

P_vf = P_vf * osavarmuuslukuP_vf = 112 572,57 N/m²

N_zSk = N_zSk * osavarmuuslukuN_zSk = 7,35 kN/m

[ EN 1991-4 5.42 ]P_hfu = P_hf * (1 + 0,5 * C_pf)57 289,57 N/m² = 57 289,57 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00)

[ EN 1991-4 5.43 ]P_wfu = P_wf * (1 + C_pf)27 306,24 N/m² = 27 306,24 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00)

[ EN 1991-4 5.44 ]P_heu = P_he * (1 + 0,5 * C_pe)49 941,16 N/m² = 49 941,16 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00)

[ EN 1991-4 5.45 ]P_weu = P_we * (1 + C_pe)24 971,24 N/m² = 24 971,24 N/m² * (1 + 0,5 * 0,00)

purkausvaihe


[ EN 1991-4 5.75 ]Z_0 = D_c / K(I1) / µ[I2] / 44,839 m = 5,093 m / 0,55(2) / 0,48(2) / 4



sivu 14 (54)17.12.2012 23:01:51

Rengas 1 (Osa 4)[ EN 1991-4 5.76 ]n = -1 * (1 + tan(Φ_r)) * (h_0 / Z_0)-0,29 = -1 * (1 + tan(41,00°)) * (0,738 m / 4,839 m)

[ EN 1991-4 5.74 ]Y_r = (1 - (Z - h_0) / (Z_0 - h_0) + 1)^n1,03 = (1 - (5,260 m - 0,738 m) / (4,839 m - 0,738 m) + 1)^-0,29



[ EN 1991-4 5.71 ]P_hf = P_ho * Y_r41 324,23 N/m² = 40,07 N/m² * 1,03

[ EN 1991-4 5.72 ]P_wf = µ(I2) * P_hf19 696,60 N/m² = 0,48(2) * 41 324,23 N/m²

[ EN 1991-4 5.80 ]Z_V = h_0 - 1 / (n + 1) * (Z_0 - h_0 - (Z + Z_0 - 2 * h_0)^(n+1) / (Z_0 -h_0)^n)4,760 m = 0,738 m - 1 / (-0,29 + 1) * (4,839 m - 4,760 m - (5,260 m + 4,839m - 2 * -0,285 m)^(-0,29+1)) / (4,839 m - 4,760 m)^-0,29

[ EN 1991-4 5.79 ]P_vf = γ_u * Z_v71 402,94 N/m² = 15,00 N/m³ * 4,76 m


[ EN 1991-4 5.90 ]e_max = e_fe_max = 0,000 m

[ EN 1991-4 5.87 ]C_s = h_0 / D_c - 1-0,86 = 0,738 m / 5,093 m - 1



[ EN 1991-4 5.85 ]C_h = 1 + 0,15 * C_s0,87 = 1 + 0,15 * -0,86

[ EN 1991-4 5.86 ]C_w = 1 + 0,15 * C_s


sivu 15 (54)17.12.2012 23:01:51

Rengas 1 (Osa 5)0,91 = 1 + 0,1 * -0,86

[ EN 1991-4 5.82 ]P_he = C_h * P_hf36 023,66 N/m² = 0,87 * 41 324,23 N/m²

[ EN 1991-4 5.83 ]P_we = C_w * P_wf18 012,30 N/m² = 0,91 * 19 696,60 N/m²



jos vaipanPituus / 2 - siilonHalkaisija * 0,2 < levyjako(I1) javaipanPituus / 2 - siilonHalkaisija * 0,2 > levyjako(I1 - 1)tai jos vaipanPituus / 2 + siilonHalkaisija * 0,2 < levyjako(I1) javaipanPituus / 2 + siilonHalkaisija * 0,2 > levyjako(I1 - 1)

alueella on epätosi


[ EN 1991-4 5.81 ]N_zSk = µ(I2) * P_ho * (Z - Z_V)9,54 kN/m = 0,48(2) * 40,07 kN/m² * (5,260 m - 4,760 m)










sivu 16 (54)17.12.2012 23:01:51

Rengas 1 (Osa 6)





sivu 17 (54)17.12.2012 23:01:51

Rengas 2 (Osa 1)Z2 = #2

Z1 = levyjako(Z2)9,6 m = levyjako(#2)

laskentaväli = levyjako(Z2) - levyjako(Z2 - 1)3600 mm = 9600 mm - 6000 mm

Z = Z1 - Yläosan pituus8,86 m = 9,6 m - 0,740 m

kitkakulman alaraja

täyttövaihe


[ EN 1991-4 5.75 ]Z_0 = D_c / K(I1) / µ[I2] / 46,969 m = 5,093 m / 0,38(1) / 0,48(2) / 4


[ EN 1991-4 5.76 ]n = -1 * (1 + tan(Φ_r)) * (h_0 / Z_0)-0,20 = -1 * (1 + tan(41,00°)) * (0,738 m / 6,969 m)

[ EN 1991-4 5.74 ]Y_r = (1 - (Z - h_0) / (Z_0 - h_0) + 1)^n1,07 = (1 - (8,860 m - 0,738 m) / (6,969 m - 0,738 m) + 1)^-0,20



[ EN 1991-4 5.71 ]P_hf = P_ho * Y_r43 043,73 N/m² = 40,07 N/m² * 1,07

[ EN 1991-4 5.72 ]P_wf = µ(I2) * P_hf20 516,17 N/m² = 0,48(2) * 43 043,73 N/m²

[ EN 1991-4 5.80 ]Z_V = h_0 - 1 / (n + 1) * (Z_0 - h_0 - (Z + Z_0 - 2 * h_0)^(n+1) / (Z_0 -


sivu 18 (54)17.12.2012 23:01:51

Rengas 2 (Osa 2)8,140 m = 0,738 m - 1 / (-0,20 + 1) * (6,969 m - 8,140 m - (8,860 m + 6,969m - 2 * -0,198 m)^(-0,20+1)) / (6,969 m - 8,140 m)^-0,20

[ EN 1991-4 5.79 ]P_vf = γ_u * Z_v122 096,29 N/m² = 15,00 N/m³ * 8,14 m


[ EN 1991-4 5.90 ]e_max = e_fe_max = 0,000 m

[ EN 1991-4 5.87 ]C_s = h_0 / D_c - 1-0,86 = 0,738 m / 5,093 m - 1



[ EN 1991-4 5.85 ]C_h = 1 + 0,15 * C_s0,87 = 1 + 0,15 * -0,86

[ EN 1991-4 5.86 ]C_w = 1 + 0,15 * C_s0,91 = 1 + 0,1 * -0,86

[ EN 1991-4 5.82 ]P_he = C_h * P_hf37 522,60 N/m² = 0,87 * 43 043,73 N/m²

[ EN 1991-4 5.83 ]P_we = C_w * P_wf18 761,79 N/m² = 0,91 * 20 516,17 N/m²



jos vaipanPituus / 2 - siilonHalkaisija * 0,2 < levyjako(I1) javaipanPituus / 2 - siilonHalkaisija * 0,2 > levyjako(I1 - 1)tai jos vaipanPituus / 2 + siilonHalkaisija * 0,2 < levyjako(I1) javaipanPituus / 2 + siilonHalkaisija * 0,2 > levyjako(I1 - 1)alueella on tosi


[ EN 1991-4 5.81 ]N_zSk = µ(I2) * P_ho * (Z - Z_V)


sivu 19 (54)17.12.2012 23:01:51

Rengas 2 (Osa 3)13,75 kN/m = 0,48(2) * 40,07 kN/m² * (8,860 m - 8,140 m)












purkausvaihe


[ EN 1991-4 5.75 ]Z_0 = D_c / K(I1) / µ[I2] / 44,839 m = 5,093 m / 0,55(2) / 0,48(2) / 4



sivu 20 (54)17.12.2012 23:01:51

Rengas 2 (Osa 4)[ EN 1991-4 5.76 ]n = -1 * (1 + tan(Φ_r)) * (h_0 / Z_0)-0,29 = -1 * (1 + tan(41,00°)) * (0,738 m / 4,839 m)

[ EN 1991-4 5.74 ]Y_r = (1 - (Z - h_0) / (Z_0 - h_0) + 1)^n3,06 = (1 - (8,860 m - 0,738 m) / (4,839 m - 0,738 m) + 1)^-0,29



[ EN 1991-4 5.71 ]P_hf = P_ho * Y_r122 604,12 N/m² = 40,07 N/m² * 3,06

[ EN 1991-4 5.72 ]P_wf = µ(I2) * P_hf58 437,48 N/m² = 0,48(2) * 122 604,12 N/m²

[ EN 1991-4 5.80 ]Z_V = h_0 - 1 / (n + 1) * (Z_0 - h_0 - (Z + Z_0 - 2 * h_0)^(n+1) / (Z_0 -h_0)^n)7,525 m = 0,738 m - 1 / (-0,29 + 1) * (4,839 m - 7,525 m - (8,860 m + 4,839m - 2 * -0,285 m)^(-0,29+1)) / (4,839 m - 7,525 m)^-0,29

[ EN 1991-4 5.79 ]P_vf = γ_u * Z_v112 873,59 N/m² = 15,00 N/m³ * 7,52 m


[ EN 1991-4 5.90 ]e_max = e_fe_max = 0,000 m

[ EN 1991-4 5.87 ]C_s = h_0 / D_c - 1-0,86 = 0,738 m / 5,093 m - 1



[ EN 1991-4 5.85 ]C_h = 1 + 0,15 * C_s0,87 = 1 + 0,15 * -0,86

[ EN 1991-4 5.86 ]C_w = 1 + 0,15 * C_s


sivu 21 (54)17.12.2012 23:01:51

Rengas 2 (Osa 5)0,91 = 1 + 0,1 * -0,86

[ EN 1991-4 5.82 ]P_he = C_h * P_hf106 877,95 N/m² = 0,87 * 122 604,12 N/m²

[ EN 1991-4 5.83 ]P_we = C_w * P_wf53 440,38 N/m² = 0,91 * 58 437,48 N/m²



jos vaipanPituus / 2 - siilonHalkaisija * 0,2 < levyjako(I1) javaipanPituus / 2 - siilonHalkaisija * 0,2 > levyjako(I1 - 1)tai jos vaipanPituus / 2 + siilonHalkaisija * 0,2 < levyjako(I1) javaipanPituus / 2 + siilonHalkaisija * 0,2 > levyjako(I1 - 1)

alueella on epätosi


[ EN 1991-4 5.81 ]N_zSk = µ(I2) * P_ho * (Z - Z_V)25,49 kN/m = 0,48(2) * 40,07 kN/m² * (8,860 m - 7,525 m)










sivu 22 (54)17.12.2012 23:01:51

Rengas 2 (Osa 6)





sivu 23 (54)17.12.2012 23:01:51

Tuulikuormailmanvastuskerroin = 1

vaipparenkaisiin kohdistuvat väännöt

tuulimomentti = siilonHalkaisija * ilmanvastuskerroin * tuulipaine *korkeus² / 291 674,00 Nm = 5,093 m * 1,00 * 1 000,00 N/m² * (6,00 m)² / 2234 685,44 Nm = 5,093 m * 1,00 * 1 000,00 N/m² * (9,60 m)² / 2

b = siilonHalkaisija = 5,093 ml = vaipanPituus = 9,6 mRe = 2 * 10^6C_p0_h = -.7C_p0 = -2v = 28.93p = 1

C_f_0 = 0,11 / (Re / 10^6)^1,40,04 = 0,11 / (2000000 / 10^6)^1,4kun l < 15λ = l / b1,88 = 9,600 m / 5,093 mψ = 0,6 * log10(λ) / 100,63 = 0,6 * log10(1,88) / 10ψλ = ψ * λ1,18 = 0,63 * 1,88C_pe(90°) = ψλ * C_p0-2,37 N/m² = 1,18 * -2,00C_pe(180°) = ψλ * C_p0_h-0,83 N/m² = 1,18 * -0,70C_e = 2 (maastokerroin)Q_b = ½ * p * v²757,77 = ½ * 1,00 * 38,93²Q_p = C_e * Q_b1 515,54 = 2,00 * 757,77We(90°) = Q_p * C_pe(90°)-3 585,34 N = 1 515,54 * -2,37 N/m²We(180°) = Q_p * C_pe(180°)-1 254,87 N = 1 515,54 * -0,83 N/m²


sivu 24 (54)17.12.2012 23:01:51

Maanjäristyskuormatjäristyspaine = maanjäristyskiiihtyvyys * (γ_u) * siilonHalkaisija/2 /cos(kartiokulma)0,00 N/m² = 0 m/s² * 15000 N/m³ * 5,093 m / cos(30,000°)

maanjäristysmomentti = siilonHalkaisija * maanjäristyskiiihtyvyys * γ_u *z² / 2järistyspaine = γ_u * (siilonHalkaisija / 2) * maanjäristyskiiihtyvyys

#1: 0,00 Nm = 5,093 m * 0,00 m/s² * 15 000,00 N/m³ / 20,00 N/m² = 15,00 N/m³ * 2 546,50 mm / 2 * 0,00 m/s²

#2: 0,00 Nm = 5,093 m * 0,00 m/s² * 15 000,00 N/m³ / 20,00 N/m² = 15,00 N/m³ * 2 546,50 mm / 2 * 0,00 m/s²


sivu 25 (54)17.12.2012 23:01:51

Kartiokun ei tan(kartiokulma) < ((1 - K(1) / (2 * µ(1))))kartiotyyppi = MATALA

perusmenetelmä

[ SFS-EN 1991-4 6.4 ]kun AAC = 1 tai 2C_b = 1

[ SFS-EN 1991-4 6.2 ]p_vft = C_b * P_vf169 310,38 N/m² = 1,00 * 169 310,38 N/m²

[ SFS-EN 1991-4 6.9 ]S = 2 (kun kartiosuppilo)

h_h = (siilonHalkaisija/2) / tan(kartiokulma)4,411 m = (5,093 m / 2) / tan(30,00°)

h_h2 = siilonHalkaisija / tan(kartiokulma) / 2 / cos(kartiokulma)5,09 mm = 5 093,00 mm / tan(94,25°) / 2 / cos(94,25°)


sivu 26 (54)17.12.2012 23:01:51

Kartio Taso 1/5 Osa 1x = korkeus / cos(kartiokulma)1,019 m = 0,88 / cos(30,00°)

µ_h = µ_D1µ_h = 0,51

Kartio on MATALA

kitkan kehittyminen

[ SFS-EN 1991-4 6.26 ]µ_heff = ((1 - K(1) / (2 * tan(kartiokulma))))0,53 = ((1 - 0,38 / (2 * tan(30,00°))))

b = 0,2

täytössä syntyvät kuormat

[ SFS-EN 1991-4 6.27 ]F_f = 1 - (b / (1 + tan(kartiokulma) / myy_heff))0,904 m = 2 - (0,200 m / (1 + tan(30,00°) / 0,534 m))

[ SFS-EN 1991-4 6.28 ]n = S * (1 - b) * µ_heff * (1 / cos(kartiokulma))0,99 = 2,00 * (1 - 0,200 m) * 0,534 m * (1 / cos(30,00°))

[ SFS-EN 1991-4 6.7 ]P_v = (((γ_u * h_h) / (n - 1.0)) * (x / h_h)^n - (x / h_h)^n + p_vft * (x /h_h)^n39 894,76 N/m = (((15,00 * 4,41 m) / (0,99 - 1.0)) * (1,02 m / 4,41 m)^0,99- (1,02 m / 4,41 m)^0,99 + 169 310,38 * (1,02 m / 4,41 m)^0,99

[ SFS-EN 1991-4 6.29 ]P_nf = F_f * P_v36 060,72 N/m² = 0,90 * 39 894,76 N/m²

[ SFS-EN 1991-4 6.30 ]P_tf = µ_heff * F_f * P_v19 258,19 N/m² = 0,53 * 0,90 * 39 894,76

tyhjennyksessä syntyvät kuormat

[ SFS-EN 1991-4 6.24 ]p_ne = p_nf

36 060,72 N/m² = 36 060,72 N/m


sivu 27 (54)17.12.2012 23:01:51

Kartio Taso 1/5 Osa 2[ SFS-EN 1991-4 6.25 ]p_te = p_tf19 258,19 N/m² = 19 258,19 N/m

F = F_eF = F_fF = 0,90

[ SFS-EN 1991-4 6.18 ]n = S * (F * µ_heff * (1 / tan(kartiokulma)) + F) - 21,48 = 2,00 * (0,90 * 0,53 * (1 / tan(30,00°)) +0,90) -2


sivu 28 (54)17.12.2012 23:01:51


µ_h = µ_D1µ_h = 0,51

Kartio on MATALA

kitkan kehittyminen


b = 0,2




[ SFS-EN 1991-4 6.7 ]P_v = (((γ_u * h_h) / (n - 1.0)) * (x / h_h)^n - (x / h_h)^n + p_vft * (x /h_h)^n79 034,42 N/m = (((15,00 * 4,41 m) / (0,99 - 1.0)) * (2,04 m / 4,41 m)^0,99- (2,04 m / 4,41 m)^0,99 + 169 310,38 * (2,04 m / 4,41 m)^0,99




[ SFS-EN 1991-4 6.24 ]p_ne = p_nf

71 438,91 N/m² = 71 438,91 N/m


sivu 29 (54)17.12.2012 23:01:51


F = F_eF = F_fF = 0,90



sivu 30 (54)17.12.2012 23:01:51


µ_h = µ_D1µ_h = 0,51

Kartio on MATALA

kitkan kehittyminen


b = 0,2




[ SFS-EN 1991-4 6.7 ]P_v = (((γ_u * h_h) / (n - 1.0)) * (x / h_h)^n - (x / h_h)^n + p_vft * (x /h_h)^n117 893,92 N/m = (((15,00 * 4,41 m) / (0,99 - 1.0)) * (3,06 m / 4,41m)^0,99 - (3,06 m / 4,41 m)^0,99 + 169 310,38 * (3,06 m / 4,41 m)^0,99




[ SFS-EN 1991-4 6.24 ]p_ne = p_nf

106 563,85 N/m² = 106 563,85 N/m


sivu 31 (54)17.12.2012 23:01:51


F = F_eF = F_fF = 0,90



sivu 32 (54)17.12.2012 23:01:51


µ_h = µ_D1µ_h = 0,51

Kartio on MATALA

kitkan kehittyminen


b = 0,2








[ SFS-EN 1991-4 6.24 ]p_ne = p_nf

141 525,31 N/m² = 141 525,31 N/m


sivu 33 (54)17.12.2012 23:01:51


F = F_eF = F_fF = 0,90



sivu 34 (54)17.12.2012 23:01:51


µ_h = µ_D1µ_h = 0,51

Kartio on MATALA

kitkan kehittyminen


b = 0,2








[ SFS-EN 1991-4 6.24 ]p_ne = p_nf

176 365,70 N/m² = 176 365,70 N/m


sivu 35 (54)17.12.2012 23:01:51


F = F_eF = F_fF = 0,90



sivu 36 (54)17.12.2012 23:01:51

Vaipan painojen laskeminen Osa 1katonpaino = 71 264,44 N (7 264,47 kg)

renkaiden painot

rengaspaino = rengaskorkeus * siilonHalkaisija * rakennusaineen tiheys * π* Seinämäpaksuus * vetovoima#1 59 143,01 N = 6,000 m * 5,093 m * 7 850,00 kg/m³ * 3,14 * 0,008 m * 9,81m/s²

rengaspaino = rengaskorkeus * siilonHalkaisija * rakennusaineen tiheys * π* Seinämäpaksuus * vetovoima#2 35 485,81 N = 3,600 m * 5,093 m * 7 850,00 kg/m³ * 3,14 * 0,008 m * 9,81m/s²

kumulatiivinen paino

kumulatiivinen paino = kumulatiivinen paino + rengaspaino (integraatio)rengas 1: 59 143,01 N (6 028,85 kg)

kumulatiivinen paino = kumulatiivinen paino + rengaspaino (integraatio)rengas 2: 94 628,82 N (9 646,16 kg)


sivu 37 (54)17.12.2012 23:01:51

Kuormat Osa 1tasainen aksaalinen kuorma

Rengas #1

vetovoima = kumulatiivinen paino + katonImukuorma130 407,46 N = 59 143,01 N + 71 264,44 N

jännitepaino = vetovoima / (siilonHalkaisija * π * Seinämäpaksuus)1,019 N/mm² = 130 407,46 N / (5,093 m * 3,14 * 0,008 m)

Rengas #2

vetovoima = kumulatiivinen paino + katonImukuorma165 893,26 N = 94 628,82 N + 71 264,44 N

jännitepaino = vetovoima / (siilonHalkaisija * π * Seinämäpaksuus)1,296 N/mm² = 165 893,26 N / (5,093 m * 3,14 * 0,008 m)

kuoreen vaikuttavasta taivutusmomenista aiheutuva aksaalinen jännite

Rengas #1

tuulijännite = tuulimomentti / (π * (siilonHalkaisija / 2) *Seinämäpaksuus)1,432 N/mm² = 91 674,00 Nm / (3,14 * (5,093 m / 2) * 0,008 m)

Rengas #2

tuulijännite = tuulimomentti / (π * (siilonHalkaisija / 2) *Seinämäpaksuus)3,667 N/mm² = 234 685,44 Nm / (3,14 * (5,093 m / 2) * 0,008 m)

tuulijännite

Rengas #1

tuulimomentti = maanjäristysmomentti / (π * (siilonHalkaisija / 2) *Seinämäpaksuus)0,000 N/mm² = 0,00 Nm / (3,14 * (5,093 m / 2) * 0,008 m)

Rengas #2

tuulimomentti = maanjäristysmomentti / (π * (siilonHalkaisija / 2) *Seinämäpaksuus)


sivu 38 (54)17.12.2012 23:01:51

Kuormat Osa 20,000 N/mm² = 0,00 Nm / (3,14 * (5,093 m / 2) * 0,008 m)

kuoreen vaikuttavasta kitkasta aiheutuva jännite

Rengas #1

kitkajännite = N_zSk / Seinämäpaksuus1,79 N/mm² = 14 311,90 N/m / 0,008 m

Rengas #2

kitkajännite = N_zSk / Seinämäpaksuus4,78 N/mm² = 38 241,39 N/m / 0,008 m

tasainen sisäpuolinen paine

Rengas #1

tasainen sisäpuolinen paine = P_hf + järistyspaine * ((siilonHalkaisija /2) / Seinämäpaksuus)19,73 N/mm² = 61 986,35 N/m² + 0,00 N/m² * ((5,093 m / 2) / 0,008 m

Rengas #2

tasainen sisäpuolinen paine = P_hf + järistyspaine * ((siilonHalkaisija /2) / Seinämäpaksuus)58,54 N/mm² = 183 906,17 N/m² + 0,00 N/m² * ((5,093 m / 2) / 0,008 m


sivu 39 (54)17.12.2012 23:01:51

Kriittinenlommahdus Osa 1

E = tasainen sisäpuolinen paineE = 205 000 000 000,00 N/m²

r = siilonHalkaisija / 22,547 m = 5093 mm / 2

f_y = laskentalujuusf_y = 230 000 000,00 N/m²α = 1,00β = 0,60

Rengas #1

t = seinämäpaksuust = 0,008 m

[ SFS-EN 1993-4-1 + AC 5.28 ]σ_x_Rcr = 0,605 * E * (t / r)389 632 829,37 N/m² = 0,605 * 205 000 000 000,00 N/m² * (0,008 m / 2,547 m)

[ SFS-EN 1993-4-1 + AC 5.33 ]λ_x = √(f_y / σ_x_Rcr)0,77 = √(230 000 000,00 N/m² / 389 632 829,37 N/m²)λ_0 = 0,20

[ SFS-EN 1993-4-1 + AC 5.35 ]λ_p = √(α / (1 - β))1,58 = √(1,00 / (1 - 0,60))

[ SFS-EN 1993-4-1 + AC 5.31 ]kun λ_0 < λ_x ja λ_x < λ_pX_x = (1 - β * ((λ_x - λ_0) / (λ_p - λ_0)))

[ SFS-EN 1993-4-1 + AC 5.29 ]σ_x_rk = X_x / f_y173 215 920,40 N/m² = 0,75 * 230 000 000,00 N/m²

[ SFS-EN 1993-4-1 + AC 5.36 ]σ_x_Rd = σ_x_Rk / γ_M1


sivu 40 (54)17.12.2012 23:01:51

Kriittinenlommahdus Osa 2157 469 018,55 N/m² = 173 215 920,40 N/m² / 1,10

Kriittinenlommahdus = σ_x_Rd

Kriittinenlommahdus = 157 469 018,55 N/m²Rengas #2

t = seinämäpaksuust = 0,008 m

[ SFS-EN 1993-4-1 + AC 5.28 ]σ_x_Rcr = 0,605 * E * (t / r)389 632 829,37 N/m² = 0,605 * 205 000 000 000,00 N/m² * (0,008 m / 2,547 m)

[ SFS-EN 1993-4-1 + AC 5.33 ]λ_x = √(f_y / σ_x_Rcr)0,77 = √(230 000 000,00 N/m² / 389 632 829,37 N/m²)λ_0 = 0,20

[ SFS-EN 1993-4-1 + AC 5.35 ]λ_p = √(α / (1 - β))1,58 = √(1,00 / (1 - 0,60))

[ SFS-EN 1993-4-1 + AC 5.31 ]kun λ_0 < λ_x ja λ_x < λ_pX_x = (1 - β * ((λ_x - λ_0) / (λ_p - λ_0)))

[ SFS-EN 1993-4-1 + AC 5.29 ]σ_x_rk = X_x / f_y173 215 920,40 N/m² = 0,75 * 230 000 000,00 N/m²

[ SFS-EN 1993-4-1 + AC 5.36 ]σ_x_Rd = σ_x_Rk / γ_M1157 469 018,55 N/m² = 173 215 920,40 N/m² / 1,10

Kriittinenlommahdus = σ_x_Rd

Kriittinenlommahdus = 157 469 018,55 N/m²


sivu 41 (54)17.12.2012 23:01:51

Alipainekestävyys Osa 1e_a = 0

σ_e = laskentalujuusσ_e = 230,00 N/m²

R = siilonHalkaisija / 22546,5 mm = 5093 mm / 2

E = kimmokerroin205 000,00 MN/m² = 205,00 GN/m²

L = vahvisteväliL = 9600 mP = alipaineP = 0,005 Bar

Rengas #1

e_a = Seinämäpaksuuse_a = 8 mm

Py = σ_e * e_a / R0,72 N/m² = 230,00 N/m² * 8,00 mm / 2 546,50 mm

Z = π * R / L0,83 = 3,14 * 2 546,50 mm / 9 600,00 mm

n = 6

ε = ((1 / (n² - 1 + Z²)) * (1 / ((n² / Z²) + (e_a² / (12 * R² * (1 -0,3²))) * (n² - 1 + Z²)²))0,00 = ((1 / (6² - 1 + 8,00²)) * (1 / ((6² / 8,00²) + ((0,83 mm)² / (12 *(2 546,50 mm)² * (1 - 0,3²))) * (6² - 1 + 0,83²)²))

Pm = E * e_a * epsilon / R0,03 mm = 205 000,00 MN/m² * 8,00 / 0,00 mm

suhde_Pm_py = Pm / Py0,04 = 0,03 mm / 0,72 mm

kun suhde_Pm_Py ≥ 0suhde_Pr_Py = suhde_pm_py / 0,25 * 0,125


sivu 42 (54)17.12.2012 23:01:51

Alipainekestävyys Osa 20,02 = 0,04 = 0,25 * 0,125

Pm_min = PmPm_min = 0 N/m²

Pr = suhde_pr_py * Py0,01 N/m² = 0,02 * 0,72 N/m²

min_ε = Pmmin_ε = 0,00

value = suhde_Pr_pyvalue = 0,02

value1 = suhde_Pm_Pyvalue1 = 0,04

Pm = E * e_a * min_ε0,027506 MN/m² = 205000,000000 N/m² * 8,00 / 0,00

Pr = value * Py0,013753 MN/m² = 0,019034 * 0,72

P_max = Pr / osavarmuusluku9 168,77 N/m² = 0,01 / 1,5Rengas #2

e_a = Seinämäpaksuuse_a = 8 mm

Py = σ_e * e_a / R0,72 N/m² = 230,00 N/m² * 8,00 mm / 2 546,50 mm

Z = π * R / L0,83 = 3,14 * 2 546,50 mm / 9 600,00 mm

n = 6

ε = ((1 / (n² - 1 + Z²)) * (1 / ((n² / Z²) + (e_a² / (12 * R² * (1 -0,3²))) * (n² - 1 + Z²)²))0,00 = ((1 / (6² - 1 + 8,00²)) * (1 / ((6² / 8,00²) + ((0,83 mm)² / (12 *(2 546,50 mm)² * (1 - 0,3²))) * (6² - 1 + 0,83²)²))


sivu 43 (54)17.12.2012 23:01:51

Alipainekestävyys Osa 3

Pm = E * e_a * epsilon / R0,03 mm = 205 000,00 MN/m² * 8,00 / 0,00 mm

suhde_Pm_py = Pm / Py0,04 = 0,03 mm / 0,72 mm

kun suhde_Pm_Py ≥ 0suhde_Pr_Py = suhde_pm_py / 0,25 * 0,1250,02 = 0,04 = 0,25 * 0,125

Pm_min = PmPm_min = 0 N/m²

Pr = suhde_pr_py * Py0,01 N/m² = 0,02 * 0,72 N/m²

min_ε = Pmmin_ε = 0,00

value = suhde_Pr_pyvalue = 0,02

value1 = suhde_Pm_Pyvalue1 = 0,04

Pm = E * e_a * min_ε0,027506 MN/m² = 205000,000000 N/m² * 8,00 / 0,00

Pr = value * Py0,013753 MN/m² = 0,019034 * 0,72

P_max = Pr / osavarmuusluku9 168,77 N/m² = 0,01 / 1,5


sivu 44 (54)17.12.2012 23:01:51

Kuormien yhdistys Osa 1

Rengas #1

rx = tasainen sisäpuolinen painerx = 19 731 029,97 N/m²

ry = jännitepaino + tuulijännite + tuulimomentti + kitkajännite4 240 181,83 N/m² = 1 018 799,88 N/m² + 1 432 394,49 N/m² + 0,00 N/m² + 1788 987,46 N/m²

[von Mises]mitoitusarvo = √(ry² + rx² - rx * (-1 * ry))22 157 523,34 N/m² = √((4 240 181,83 N/m²)² + (19 731 029,97 N/m²)² - 19731 029,97 N/m² * (-1 * (4 240 181,83 N/m²)))

Rengas #2

rx = tasainen sisäpuolinen painerx = 58 539 634,32 N/m²

ry = jännitepaino + tuulijännite + tuulimomentti + kitkajännite9 743 134,12 N/m² = 1 296 030,48 N/m² + 3 666 929,89 N/m² + 0,00 N/m² + 4780 173,75 N/m²

[von Mises]mitoitusarvo = √(ry² + rx² - rx * (-1 * ry))63 970 125,51 N/m² = √((9 743 134,12 N/m²)² + (58 539 634,32 N/m²)² - 58539 634,32 N/m² * (-1 * (9 743 134,12 N/m²)))


sivu 45 (54)17.12.2012 23:01:51

Suppilon lujuus Osa 1

t = seinämäpaksuus = 0,003 m

γ_Q = 0,80

r = siilonHalkaisija / 22,55 m = 5 093,00 m / 2

β = kartiokulmaβ = 0,52 rad

f_u = rakennusmateriaalin murtolujuusf_u = 360 000 000,00 N/m²

f_y = rakennusmateriaalin myötörajaf_y = 230 000 000,00 N/m²

suppilon sisällön paino = (π * (siilonHalkaisija / 2)² * ((siilonHalkaisija/ 2) / tan(kartiokulma)) * γ_u ) / 3 + π * r * √((siilonHalkaisija/2)²) +((siilonHalkaisija/2 / tan(kartiokulma))² * seinämäpaksuus *(rakennusmateriaalin tiheys * vetovoima)452 411,93 N = (3,14 * (2,547 m / 2)² * ((2,547 m / 2) / tan(0,52 rad)) *15 000,00 N/m³ ) / 3 + 3,14 * 2,547 m * √((2,547 m / 2)²) + (((2,547 m)/2 /tan(0,52 rad))² * 0,001 m * (7 850,00 kg/m³ * 9,81)

kartion paino = π * r * t * √(r² * h_h²) * rakennusmateriaalin tiheys *vetovoima20 758,76 N = 3,14 * 2,547 m * 0,003 m * √((2,547 m)² * (4,411 m)² * 7850,00 kg/m³ * 9,81 m/s²)

ς_xh = ((P_v * r) / (2 * cos(β) * seinämäpaksuus)) + (((suppilon sisällönpaino + kartion paino) * γ_u) / (2 * π * r * cos(β) * seinämäpaksuus))799 083 812,06 N = ((195 117,22 N/m² * 2,547 m) / (2 * cos(0,52 rad) *0,001 m)) + (((452 411,93 N + 20 758,76 N) * 15) / (2 * 3,14159 * 2,547 m *cos(0,52 rad) * 0,001 m))

ς_θ_Φ_h = p_ne * r / (cos(β) * t)172 864 537,43 N = 176 365,70 N/m² * 2,55 m / (cos(0,52 rad) * 0,003 m)

τ_x_θ_h = 0,00

ς_Eq_h = √(ς_θ_Φ_h² + ς_h² - ς_θ_Φ_h * ς_xh + 3 * τ_x_θ_h)728 205 900,46 = √((172 864 537,43 N)² + (0,00 N)² - 172 864 537,43 N *0,00 N + 3 * 799 083 812,06)

ς_h_Rd = f_y / γ_M0230 000 000,00 = 230 000 000,00 N/m² / 1,00

µ = Φ_imµ = 0,61


sivu 46 (54)17.12.2012 23:01:51

Suppilon lujuus Osa 2[ SFS-EN 1993-4-1 + AC 6.1 ]g_asym = 1,20

n_Φ_h_Ed_s = γ_Q * (P_v / γ_Q + γ_u * h_h / 3) * (h_h / 2) * (1 / cos(β)) *tan(β)286 891,66 N/m = 0,80 * (195 117,22 / 0,80 + 15,00 * 4,41 / 3) * (4,41 / 2)* (1 / cos(0,52 rad)) * tan(0,52 rad)

[ SFS-EN 1993-4-1 + AC 6.1 ]n_Φ_h_Ed = g_asym * n_Φ_h_Ed_s344 269,99 N/m = 1,20 * 286 891,66 N/m

Plastinen mekanismi pakssuuden muutoskohdassa tai taitekohdassa.

[ SFS-EN 1993-4-1 + AC 6.2 ]k_r = 0,90 (suositus)

[ SFS-EN 1993-4-1 + AC 6.2 ]n_Φ_h_Rd = k_r * t * f_u / γ_M2777 600,00 N/m = 0,90 * 0,003 m * 360 000 000,00 N/m² / 1,25

[ SFS-EN 1993-4-1 + AC 6.3 ]n_Φ_Rd = ((r * t * f_y) / (r - 2,4 * √((r * t) / cos(β)) * sin(β))) *((0,91 * µ + 0,27) / (µ + 0,15)) / γ_M0783 649,93 N/m = ((2,547 m * 0,003 m * 230 000 000,00 N/m²) / (2,547 m -2,4 * √((2,547 m * 0,003 m) / cos(0,52 rad)) * sin(0,52 rad))) * ((0,91 *0,61 + 0,27) / (0,61 + 0,15)) / 1

[ SFS-EN 1993-4-1 + AC 6.1 ]kun n_Φ_h_Ed * osavarmuusluku ≤ n_Φ_Rd344 269,99 N/m * 2,00 ≤ 783 649,93 N/m

paikallinen taivutus taitekohdassa

t_h = kartion seinämäpaksuust_h = 0,003 m

t_h = 0,008 m

t_h_ = t_ht_h_ = 0,008 m

[ SFS-EN 1993-4-1 + AC 6.13 ]ρ = 0,78 * √(r)1,24 = 0,78 * √(2,55)


sivu 47 (54)17.12.2012 23:01:51

Suppilon lujuus Osa 3

[ SFS-EN 1993-4-1 + AC 6.14 ]η = √(t_h * cos(β))0,08 = √(0,008 m * cos(0,52 rad))[ SFS-EN 1993-4-1 + AC 6.15 ]na_1 = t_s^(3/2) + t_c^(3/2) + t_h^(3/2) / √(β) + A_ep / ρ0,0017 = 0,0000^(3/2) + 0,0080^(3/2) / √(0,5236 rad) / 1,24

[ SFS-EN 1993-4-1 + AC 6.16 ]a_2 = t_s² - t_c² + t_h²0,0000 = 0,0000² - 0,0080² + 0,0080²

[ SFS-EN 1993-4-1 + AC 6.17 ]a_3 = t_s^(5/2) + t_c^(5/2) + t_h^(5/2) * √(cos(β))0,0000 = 0,0000^(5/2) + 0,0080^(5/2) * √(0,0080 rad)

[ SFS-EN 1993-4-1 + AC 6.12 ]α = 2 * a_1 * a_3 - a_2²0,00 = 2 * 0,00 * 0,00 - 0,00²

Selvitetään vaikuttavan voiman F_e_Sd ja väännö M_e_Sd renkaan kautta.

[ SFS-EN 1993-4-1 + AC 6.10 ]x_h = 0,39 * √((r * t_h) / cos(beeta))

0,060 m = 0,39 * √((2,547 m * 0,008 m) / cos(0,52 rad))

[ SFS-EN 1993-4-1 + AC 6.9 ]x_c = 0,39 * √(r * t)0,034 m = 0,39 * √(2,547 m * 0,003 m)

[ SFS-EN 1993-4-1 + AC 6.8 ]F_h = 2 * x_h * (0,85 - 0,15 * µ * (1 / cos(β))) * min(p_ne, p_nf) / γ_Q19 627,14 N/m = 2 * 0,06 m * (0,85 - 0,15 * 0,61 * (1 / cos(0,52))) *min(176 365,70 N/m², 176 365,70 N/m²) / 0,80

[ SFS-EN 1993-4-1 + AC 6.7 ]F_c = 2 * x_c * max(P_hf, P_he) / γ_Q15 672,32 N/m = 2 * 0,03 * max(183 906,17 N/m²,160 316,93 N/m²) / 0,80

n_Φ_Sd_ = P_v * r / (2 * cos(β) * γ_Q) + (suppilon sisällön paino * γ_Q /(2 * π * r * cos(β)))


sivu 48 (54)17.12.2012 23:01:51

Suppilon lujuus Osa 4384 701,95 N/m = 195 117,22 N/m² * 2,55 m / (2 * cos(0,52 rad) * 0,80) +(0,80 kN/m³ * 452 411,93 / (2 * 0,80 * 3,14 m * cos(2,55 rad))

F_e_Sd = n_Φ_h_Ed * sin(β) - H_h - F_c136 835,53 N/m = 344 269,99 * sin(0,52 rad) - 4,41 m - 15 672,32 m

M_e_Sd = F_c * x_c - F_h * x_h-639,78 Nm = 15 672,32 N * 0,03 m - 19 627,14 N * 0,06 m

[ SFS-EN 1993-4-1 + AC 6.11 ]σ_b_Φ_h_Ed = (6 / α) * (a_2 - 2 * a_1 * η) * M_e_Sd - ρ * (a_3 - a_2 * η) *F_e_Sd - (6 / t_h_²) * F_h * x_h-81 152 023,04 N/m = (6 / 0,00) * (0,00 - 2 * 0,00 * 0,08) * -639,78 - 1,24* (0,00 - 0,00 * 0,08) * 136 835,53 - (6 / 136 835,53²) * 19 627,14 * 0,06

σ_b_Φ_h_Rd = f_y / γ_M4230 000 000,00 N/m² = 230 000 000,00 N/m² / 1,00

kun σ_b_Φ_h_Ed < 0

σ_b_Φ_h_Ed = σ_b_Φ_h_Ed - σ_b_Φ_h_Ed * 2σ_b_Φ_h_Ed = 81 152 023,04 N/m²

σ_b_Φ_h_Rd > σ_b_Φ_h_Ed * osavarmuusluku230 000 000,00 N/m² > 81 152 023,04 N/m² * 2,00

kartion seinämäpaksuus = 0,008 m

suppilon lommahduskun AAC on 1 tai 2

[ SFS-EN 1993-4-1 + AC 6.18 ]α_xh = 0,10

E = rakennusmateriaalin kimmokerroin205 000 000 000,00 N/m² = 205,00 GPa

[ SFS-EN 1993-4-1 + AC 6.18 ]n_Φ_h_Rd = 0,6 * α_xh * E * (t_h² / r) * cos(β) / γ_M1243 376,90 = 0,6 * 0,10 * 205 000 000 000,00 N/m² * ((0,008 m)² / 2,547 m)* cos(0,524 rad) / 1,100

kartion seinämäpaksuus = 0,008m


sivu 49 (54)17.12.2012 23:01:51

Suppilon lujuus Osa 5t_r = 0,000 mb_r = 0,000 m

t_c = 0,008 mt_h = 0,008 m

t_eqA = 0,008 m

t_eqB = √(t_h² + t_s²)0,008 m = √((0,008 m)² + (0,000 m)²)

t_eq_thinner = min( t_eqA, t_eqB )0,008 m = min( 0,008 m, 0,008 m )

t_eq_thicker = max( t_eqA, t_eqB )0,008 m = max( 0,008 m, 0,008 m )

α1 = t_eq_thinner / t_eq_thicker1,000 = 0,008 m / 0,008 m

l_e1 = 0,778 * √(r * (t_eq_thinner / cos(β)))0,119 m = 0,778 * √(2,547 m * (0,008 m / cos(0,52 rad)))

A_e1 = l_e1 * t_eq_thinner0,001 m² = 0,119 m * 0,008

l_e2 = 0,389 * (1 + 3 * α1² - 2 * α1³) * √(r * (t_eq_thicker / cos(β)))0,119 m = 0,389 * (1 + 3 * 1,000² - 2 * 1,000³) * √(2,547 m * (0,008 m /cos(0,52 rad)))

A_e2 = l_e2 * t_eq_thicker0,001 m² = 0,119 m * 0,008 m

A_et = A_ep + A_e1 + A_e20,002 m² = 0,000 m² + 0,001 m² + 0,001 m²

kun ei nt_eqA < t_eqBl_ec = 0,389 * (1 + 3 * α1² - 2 * α1³) * √(r * t_c / cos(β))0,119 m = 0,389 * (1 + 3 * 1,000² - 2 * 1,000³) * √(2,547 m * 2,547 m /cos(0,008 rad))

kun ei t_eqA > t_eqB


sivu 50 (54)17.12.2012 23:01:51

Suppilon lujuus Osa 6l_eh = 0,389 * (1 + 3 * α1² - 2 * α1³) * √(r * t_h / cos(β))0,119 m = 0,389 * (1 + 3 * 1,000² - 2 * 1,000³) * √(2,547 m * 2,547 m /cos(0,008 rad))

x_leh = cos(β) * l_eh0,103 m = cos(0,52 rad * 0,119 m)

p_h_avarage = max( p_ne, p_nf)176365,695 Pa = max( 176365,695 Pa, 176365,695 Pa)

p_c_avarage = max( p_he, p_hf)183906,175 Pa = max( 160316,929 Pa, 183906,175 Pa)

N_θ_Ed = n_ϕ_h_Ed * r * sin(β) - p_c_avarage * r * l_ec - p_h_avarage *(cos(β) - µ * sin(β)) * r * l_eh352417,348 = 344269,990 * 2,547 * sin(0,52 rad) - 183906,175 * 2,547 *0,119 - 176365,695 * (cos(0,524 rad) - 0,611 * sin(0,524)) * 2,547 * 0,119

η_ = 1 + 0,3 * (b_r / r)1,001 = 1 + 0,3 * (0,007 m / 2,547 m)

σ_u_θ_Ed = N_θ_Ed / (η_ * A_et)184 437 056,63 = 352417,348 / (1,001 * 0,002)

kun β > (10 / 180 * π)0,52 rad > (10 / 180 * 3,14)

I_z_r = b_r³ * r / 120,000 m² = (0,007 m)³ * 2,547 m / 12

r_g = r + b_r / 22,550 m = 2,547 m + 0,007 m / 2

σ_ip_Rd = ((4 * E * I_z_r) / (A_et * r_g²)) * (1 / γ_M1)4 370 652,35 Pa = ((4 * 205 GPa * 0,000) / (0,002 * 2,550²)) * (1 / 1,10)

kun ei t_r = 0η_c = (½ * (t_c / t_r)^(5/2) + (t_s / t_r)^(5/2) + (t_h / t_r)^(5/2))0,247 = (½ * (0,008 / 0,014)^(5/2) + (0,000 / 0,014)^(5/2) + (0,008 /0,014)^(5/2)

kun ei b_r = 0

η_s = (0,43 + 0,1 * (r / 20 * b_r)²)


sivu 51 (54)17.12.2012 23:01:51

Suppilon lujuus Osa 70,430 = (0,43 + 0,1 * (2,547 m / 20 * 0,007 m)²)

k_c = 1,154 + 0,56 * (b_r / r)1,156 = 1,154 + 0,56 * (0,007 m / 2,547 m)

k_s = 0,385 + 0,452 * √(b_r / r)0,409 = 0,385 + 0,452 * √(0,007 m / 2,547 m)

k = (η_c * k_c + η_s * k_s) / (η_c + η_s)0,681 = (0,247 * 1,156 + 0,430 * 0,409) / (0,247 + 0,430)

ς_op_Rd = k * E * (t_r / b_r)² * (1 / γ_M1)507 701 500 674,50 GPa = 0,681 * 205 GPa * (0,014 m / 0,007 m)² * (1 / 1,1)


sivu 52 (54)17.12.2012 23:01:51

Nurjahdus


sivu 53 (54)17.12.2012 23:01:51

Jalkojen laskeminen Osa 1

paino = kartion paino + katonpaino + sisällönPaino + renkaiden painot3 118 552,21 N = 20 758,76 N + 71 264,44 N + 2 931 900,18 N

maanjäristysvoima = paino * maanjäristyskiiihtyvyys0,00 N = 3 118 552,21 N * 0,00 g

järistyspaine = maanjäristysvoima / siilonHalkaisija / vaipanPituus0,00 N/m² = 0,00 N / 5,09 m / 9,60 m

tuulimomentti = (tuulipaine + järistyspaine) * siilonHalkaisija *vaipanPituus * jalanpituus48 892,80 N/m = (1 000,00 N/m² + 0,00 N/m²) * (5,09 m * 9,60 m * 1,00 m)tuulivoima = tuulimomentti / siilonHalkaisija9 600,00 N = 48 892,80 Nm / 5,09 m

jalkapaino = (jalanpituus * metripaino * jalustapainokerroin) * vetovoima746,05 N = (1,00 m * 50,70 kg/m * 1,50) * 9,81 m/s²

jalkaLkm = paino / jalkaLkm + jalkapaino1 040 263,45 N = 3 118 552,21 N / 3 + 746,05

L_cr = jalanpituusL_cr = 1 000,00

RHS 180*180*10,0mm (50,7 kg/m)

Ryj = jalkaLkm / jalkaputkenala161 106 311,57 N/m² = 1 040 263,45 N / 0,01 m²

kun sijoituspaikka = ULKONA

jalkataivutusmomentti = tuulivoima / jalkaLkm * jalanpituus / 2 * (100 % -jalantuentaprosentti)800,00 Nm = 9 600,00 N / 3 * 1,000 m / 2 * (100 % - 50 %)

Rtj = jalkataivutusmomentti / jalkaputkentaivutusvastus0,00 N/m² = 800,00 Nm / 335 200 000,00 m³

jalantuulikuorma = tuulimomentti * 4 / siilonHalkaisija / jalkaLkm12 800,00 N = 48 892,80 N/m² * 4 / 5,09 m / 3


sivu 54 (54)17.12.2012 23:01:51

Jalkojen laskeminen Osa 2Rmj = jalantuulikuorma / jalkaputkenala1 982 344,74 N/m² = 12 800,00 N / 0,006457 m²

Rkj = Ryj + Rtj + Rmj

163 088 656,31 N/m² = 161 106 311,57 N/m² + 0,00 N/m² + 1 982 344,74 N/m²

Fy = jalkaputken murtorajaFy = 365,00 MN/m²

[ EN 1993-1-1 6.51 ]ε = √(235 / Fy)0,80 MN/m = √(235 / 365,00 MN/m²)

[ EN 1993-1-1 6.51 ]λ1 = 93,9 * ε75,34 MN/m = 93,9 * 0,80 MN/m

i = jalkaputken hitaussäde68,40 mm = 6,84 cm

[ EN 1993-1-1 6.50 ]λ' = L_cr / i * (1 / λ1)0,19 MN/m = 1 000,00 mm / 68,40 mm * (1 / 75,34 MN)

x = nurjahdus (λ') Huom! Edellisen kuvaaja

x = 1,00

A = jalkaputkenalaA = 6 457,00 mm²

N_b_Rd = (x * A * Fy / γ_M1) * jalkaLkm6 427 650,00 N = (1,00 * 6 457,00 mm² * 365,00 N/mm² / 1,10) * 3

N_b_Rd > nurjahdusvarmuus * jalkojenLkm * jalkakuorma6 427 650,00 N > 2,00 * 3 * 1 040 263,45 N

eurocode3 - · pdf filelujuuslaskelmat195m³lentotuhkasiilosta eurocode3...

Documents