exercícios de derivadas
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LISTA DE EXERCÍCIOS PROPOSTOS PARA A REVISÃO DOS CONCEITOSExercício: DERIVE RESPOSTA1. y = sen 4x 1. 4 cos 4x2. y = cos 5x 2. –5 sen 5x3. y = e3x 3. 3e3x
4. f(x) = cos 8x 4. –8 sen 8x5. y =sen t3 5. 3t2 cos t3
6. g(t) = ln (2t+1)6.
7. x = esen t 7. e sen t cos t8. f(x) = 8. –ex sen ex
9. y = (sen x + cos x)3 9. 3(sen x + cos x)2 (cos x – sen x)10.
10.
11. 11.
12. y = e-5x 12. –5e-5x
13. x = ln (t2 +3t+9)13.
14. f(x) = etg x 14. etg x sec2 x15. y = sen(cosx) 15. –sen x cos (cos x)16. g(t) = (t2+3)4 16. 8t (t2 + 3)3
17. f(x) = cos(x2 + 3) 17. –2x sen (x2 + 3)18.
18.
19. y = tg 3x 19. 3 sec2 3x20. y = sec 3x 20. 3 sec 3x tg 3x21. y = xe3x 21. e3x (1+3x)22. y = ex . cos 2x 22. ex (cos 2x – 2 sen 2x) 23. y = e-x sen x 23. e-x (cos x – sen x)24. y = e-2t sen 3t 24. e-2t (3 cos 3t – 2 sen 3t)25. f(x) = + ln (2x + 1) 25.
26. 26.
27. 27.
28. f(x) = 28. 29. y = t3 e-3t 29. 3t2 e-3t(1 – t)30. y = (sen 3x + cos 2x)3 30. 3(sen 3x + cos 2x)2 (3 cos 3x – 2 sen 2x)31.
31.
32. y = x ln (2x + 1)32.
33. y = [ln (x2 + 1)]3
33.
34. y = ln (sec x + tg x) 34. sec x
LISTA DE EXERCÍCIOS DE REVISÃO DOS CONCEITOS DE DERIVADAS
1) Calcule as derivadas:
a) f(x) = 16x3 – 4x2 + 3b) f(x) = (x2 + 3x + 3) . (x + 3)
c)
d) f(x) = ln (x2 + 8x + 1)e)f) f(x) = x4 . e3x
g) f(x) = sen4 xh) f(x) = 5 tg 2x
2) Derive as seguintes funções:a) f(x) = - 5x3 + 21x2 – 3x + 4b) f(x) = (2x3 – 3x) (5 – x2)3
c)
d)
3) Determine a derivada das seguintes funções:a)
b)
c)d) y = sen 2x . cos x e) y = (2x2 - 4x +1 )8
f)
4) Usando as regras de derivação, calcule a derivada das funções abaixo:
a) b)
5) Usando a definição (de derivadas) ,
calcule a derivada das seguintes funções nos pontos dados:
a) f(x) = 2x2 – 3x + 4 ; P0 = (2, 6)
b)
c)
d)
e)
6) Usando as regras de derivação, calcule a derivada (função derivada) das funções abaixo:a)b)c)
d)
e)
f)g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)n)
o)
p)
q)
a)