exp 2 grupo 2
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RELATRIO 2 COLISES
Data: 02 de abril de 2014.
Grupo N 02: Danielle de Cassia Afonso
Suely Bezerra de Oliveira
INTRODUO
Coliso uma interao entre corpos em que h conservao do momento linear do
sistema, isto , o momento linear antes o mesmo antes e depois da coliso. O mesmo nem
sempre acontece com a sua energia cintica. Assim, consideramos diferentes tipos de colises:
elstica (conserva a energia cintica do sistema), inelstica (no conserva a energia cintica do
sistema) e perfeitamente inelstica (no existe conservao da energia cintica e os corpos
seguem juntos aps a coliso).
= 2
2
OBJETIVO
Verificar se existe conservao do momento linear e da energia cintica numa coliso
inelstica e numa coliso elstica unidimensional.
MATERIAL UTILIZADO
- 01 trilho de 120cm conectado a uma unidade de fluxo de ar;
- 01 Y de final de curso com fixador U para elstico;
- 01 Y de final de curso com roldana raiada e fixador em U para choque;
- 01 cronmetro digital multifunes com fonte DC 12 V;
- 02 sensores fotoeltricos com suporte fixador (S1 e S2);
- 02 carrinhos para trilho (Kit 08);
- 02 barreiras para choque com comprimento ~ 0,100m;
- 01 pino para carrinho com agulha;
-
2
- 01 pino para carrinho com massa aderente;
- 01 fixador em U para choque com elstico;
- 01 balana digital de uso comum;
- 01 paqumetro de uso comum;
- Cabos de ligao.
PROCEDIMENTOS E DADOS EXPERIMENTAIS
Identificamos na montagem que se encontra na bancada (N 07) do laboratrio todos os
itens da relao de materiais. Conferimos as ligaes do cronmetro. Medimos com o
paqumetro o comprimento das barreiras de choque dos dois carrinhos (Tabela 1).
Tabela 1: Comprimento das barreiras de choque em metros.
Barreira de choque Comprimento (m)
Carrinho 1 0,1010
Carrinho 2 0,0990
Erro instrumental: 0,0003m
Fixamos nos carrinhos as barreiras de choque e os acessrios para o choque inelstico.
Num deles o pino com agulha e no outro o pino com massa aderente. Esses acessrios fixam
um carrinho no outro e fazem com que os dois carrinhos se desloquem juntos aps o choque.
Em seguida medimos as massas dos carrinhos (Tabela 2).
Tabela 2: Massas (em quilogramas) dos carrinhos com acessrios para choque inelstico.
Massa do Carrinho 1 (Kg) Massa do Carrinho 2 (Kg)
0,21910 0,22010
Erro instrumental: 0,00001Kg
Ligamos a unidade de fluxo de ar e ajustamos a posio do seletor no meio da escala.
Verificamos que o trilho estava com uma inclinao tal que o atrito fosse compensado. Para
isso deixamos o carrinho flutuar sobre o trilho. Montamos o equipamento e fixamos os sensores
no trilho conforme a Foto 1.
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Foto 1: Montagem do equipamento para choque inelstico.
No cronmetro selecionamos a funo F3. Nesta funo o cronmetro mede o tempo
enquanto o sensor estiver interrompido. Primeiro ele mediu o tempo de interrupo do sensor
1 ( esquerda) e depois o sensor 2 ( direita). Aps as medidas feitas o sensor apresentou os
tempos no visor alternadamente com a indicao tp1 para o tempo 1 (sensor 1) e tp2 para o
tempo 2 (sensor 2).
Ao primeiro carrinho, demos um impulso, movimentando-o para se chocar com o
segundo carrinho, que estava em repouso ( = 0). Quando o primeiro carrinho passou pelo S1
o cronmetro foi acionado e mediu um intervalo de tempo (tp1) correspondente um
deslocamento do comprimento da barreira de choque fixada no carrinho 1. O primeiro carrinho
se chocou com o segundo e os dois se deslocaram juntos depois do choque. Quando o segundo
carrinho passou pelo S2 o cronmetro foi acionado e mediu um intervalo de tempo (tp2)
correspondente a um deslocamento do comprimento da barreira de choque fixada no carrinho
2. Para cada coliso o cronmetro indicou os dois intervalos de tempo.
O procedimento foi repetido dez vezes (Tabela 3), para isso o boto reset do
cronmetro foi acionado entre as colises.
Tabela 3: Tempo (em segundos) de interrupo dos sensores S1 e S2 pelo Carrinho 1 antes da
coliso (tp1) e pelo Carrinho 2 depois da coliso (tp2) para a coliso inelstica.
N da coliso tp1 (s) tp2 (s)
1 0,192 0,416
2 0,225 0,510
3 0,138 0,306
4 0,133 0,313
5 0,152 0,344
6 0,140 0,327
7 0,109 0,259
-
4
8 0,184 0,415
9 0,102 0,246
10 0,107 0,252
Erro instrumental: 0,001s
Sem retirar os pinos, colocamos o fixador em U para choque com elstico em um dos
carrinhos e medimos novamente as massas (Tabela 4) dos mesmos para verificar se houve
mudana significativa. Em seguida, montamos o equipamento conforme a Foto 2.
Tabela 4: Massas (em quilogramas) dos carrinhos com acessrios para choque elstico.
Massa do Carrinho 1 (Kg) Massa do Carrinho 2 (Kg)
0,21910 0,23660
Erro instrumental: 0,00001Kg
Foto 2: Montagem do equipamento para choque elstico.
Repetimos os procedimentos de medir os tempos de interrupo (Tabela 5) pelo carrinho
1 antes da coliso e pelo carrinho 2 depois da coliso.
Tabela 5: Tempo (em segundos) de interrupo dos sensores S1 e S2 pelo Carrinho 1 antes
da coliso (tp1) e pelo Carrinho 2 depois da coliso (tp2) para a coliso elstica.
N da coliso tp1 (s) tp2 (s)
1 0,122 0,122
2 0,086 0,087
3 0,092 0,092
4 0,103 0,095
5 0,078 0,080
6 0,196 0,084
7 0,092 0,093
8 0,089 0,089
9 0,075 0,075
10 0,071 0,070
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Erro instrumental: 0,001s
ANLISE DE DADOS
Coliso inelstica
Para a coliso inelstica esperamos verificar que o momento linear total do sistema o
mesmo antes e depois da coliso.
=
Para tanto, calculamos a velocidade desenvolvida pelo carrinho antes e depois da coliso
e o erro experimental. A velocidade do carrinho calculada dividindo o comprimento da
barreira () pelo tempo de interrupo ():
=
/
O erro experimental da velocidade do carrinho a soma da diviso do erro instrumental
do paqumetro () pelo comprimento da barreira () com o quociente do erro instrumental do
cronmetro () pelo tempo ().
=
+
Tabela 6: Clculo da velocidade desenvolvida pelo carrinho antes da coliso inelstica (V1A)
e a velocidade desenvolvida pelos carrinhos depois da coliso inelstica (V2D).
Para calcularmos o momento linear antes da coliso utilizamos a seguinte expresso:
=
E para o erro experimental do momento linear antes da coliso:
N da Coliso V1A (m/s) V1A V2D (m/s) V2D V1/V1
1 0,526 0,008 0,238 0,005 0,015
2 0,449 0,007 0,194 0,005 0,016
3 0,732 0,010 0,324 0,006 0,014
4 0,759 0,011 0,316 0,006 0,014
5 0,664 0,010 0,288 0,006 0,015
6 0,721 0,010 0,303 0,006 0,014
7 0,927 0,012 0,382 0,007 0,013
8 0,549 0,008 0,239 0,005 0,015
9 0,990 0,013 0,402 0,007 0,013
10 0,944 0,012 0,393 0,007 0,013
-
6
= (
+
)
Tabela 7: Clculo do momento linear e erro experimental antes da coliso inelstica.
N da Coliso PA (Kg.m/s) PA
1 0,115 0,002
2 0,098 0,002
3 0,160 0,002
4 0,166 0,002
5 0,145 0,002
6 0,158 0,002
7 0,203 0,003
8 0,120 0,002
9 0,217 0,003
10 0,207 0,003
Para calcularmos o momento linear depois da coliso utilizamos a seguinte expresso:
=
E para o erro experimental do momento linear depois da coliso:
= (
+
)
Tabela 8: Clculo do momento linear e erro experimental depois da coliso inelstica.
N da Coliso PD (Kg.m/s) PD
1 0,052 0,001
2 0,043 0,001
3 0,071 0,001
4 0,070 0,001
5 0,063 0,001
6 0,067 0,001
7 0,084 0,002
8 0,053 0,001
9 0,088 0,002
10 0,086 0,002
Comparando os intervalos de valores previstos para e , no podemos afirmar que
houve conservao do momento linear nas colises inelsticas. Isso acontece porque houve
foras externas atuando no sistema.
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Para confirmar que no houve conservao do momento linear nas colises inelsticas,
calculamos o erro percentual de acurcia utilizando a seguinte expresso:
% = (| |
) 100%
Tabela 9: Clculo do erro percentual de acurcia do momento linear nas colises inelsticas.
N da Coliso PA (Kg.m/s) PD (Kg.m/s) E%
1 0,115 0,052 54,8
2 0,098 0,043 56,1
3 0,160 0,071 55,6
4 0,166 0,070 57,8
5 0,145 0,063 56,6
6 0,158 0,067 57,6
7 0,203 0,084 58,6
8 0,120 0,053 55,8
9 0,217 0,088 59,4
10 0,207 0,086 58,5
Considerando a tolerncia de 5% de erro, verificamos que realmente no houve
conservao do momento linear em nenhuma das colises inelsticas.
Clculo da energia cintica das colises inelsticas
Para calcularmos a energia cintica antes da coliso utilizamos a seguinte expresso:
=1
2
2
E para o erro experimental,
= (2
+
)
-
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Tabela 10: Clculo da energia cintica antes da coliso inelstica.
N da Coliso KA (Kg.m/s) KA
1 0,0000070 0,0000502
2 0,0000054 0,0000502
3 0,0000110 0,0000503
4 0,0000133 0,0000504
5 0,0000110 0,0000503
6 0,0000110 0,0000503
7 0,0000158 0,0000504
8 0,0000070 0,0000502
9 0,0000186 0,0000505
10 0,0000158 0,0000504
Para calcularmos a energia cintica depois da coliso utilizamos a seguinte expresso:
=1
2
2
E para o erro experimental,
= (2
+
)
Tabela 11: Clculo da energia cintica depois da coliso inelstica.
N da Coliso KD (Kg.m/s) KD
1 0,0000028 0,0000001
2 0,0000028 0,0000001
3 0,0000040 0,0000001
4 0,0000040 0,0000002
5 0,0000040 0,0000002
6 0,0000040 0,0000002
7 0,0000054 0,0000002
8 0,0000028 0,0000001
9 0,0000054 0,0000002
10 0,0000054 0,0000002
Comparando os intervalos de valores previstos para e , podemos afirmar que
houve conservao da energia cintica nas colises inelsticas, uma vez que, a energia cintica
depois das colises inelsticas foi menor que a energia cintica antes das colises.
Coliso elstica
-
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A velocidade do carrinho calculada dividindo o comprimento da barreira () pelo
tempo de interrupo ():
=
/
O erro experimental da velocidade do carrinho a soma da diviso do erro instrumental
do paqumetro () pelo comprimento da barreira () com o quociente do erro instrumental do
cronmetro () pelo tempo ().
=
+
Tabela 12: Clculo da velocidade desenvolvida pelo carrinho antes da coliso elstica (V1A)
e a velocidade desenvolvida pelos carrinhos depois da coliso elstica (V2D).
N da Coliso V1A (m/s) V1A V2D (m/s) V2D
1 0,828 0,011 0,811 0,011
2 1,174 0,015 1,138 0,014
3 1,098 0,014 1,076 0,014
4 0,981 0,013 1,042 0,014
5 1,295 0,016 1,238 0,016
6 0,515 0,008 1,179 0,015
7 1,098 0,014 1,065 0,014
8 1,135 0,014 1,112 0,014
9 1,347 0,016 1,32 0,016
10 1,423 0,017 1,414 0,017
Para a coliso elstica esperamos verificar que o momento linear total do sistema o
mesmo antes e depois da coliso.
=
Para calcularmos o momento linear antes () e depois () da coliso elstica
utilizamos a seguinte expresso:
=
E para o erro experimental do momento linear antes () e depois () da coliso
elstica:
= (
+
)
-
10
Tabela 13: Clculo do momento linear e erro experimental antes e depois da coliso elstica.
N da Coliso PA (Kg.m/s) PA PD (Kg.m/s) PD
1 0,181 0,002 0,192 0,003
2 0,257 0,003 0,269 0,003
3 0,241 0,003 0,255 0,003
4 0,215 0,003 0,247 0,003
5 0,284 0,004 0,293 0,004
6 0,113 0,002 0,279 0,004
7 0,241 0,003 0,252 0,003
8 0,249 0,003 0,263 0,003
9 0,295 0,004 0,312 0,004
10 0,312 0,004 0,335 0,004
Comparando os intervalos de valores previstos para e , no podemos afirmar se
houve ou no conservao do momento linear nas colises elsticas. Para tanto, calculamos o
erro percentual de acurcia.
% = (| |
) 100%
Tabela 14: Clculo do erro percentual de acurcia do momento linear nas colises elsticas.
N da Coliso PA (Kg.m/s) PD (Kg.m/s) E%
1 0,181 0,192 6,1
2 0,257 0,269 4,7
3 0,241 0,255 5,8
4 0,215 0,247 14,9
5 0,284 0,293 3,2
6 0,113 0,279 146,9
7 0,241 0,252 4,6
8 0,249 0,263 5,6
9 0,295 0,312 5,8
10 0,312 0,335 7,4
Ponderando a tolerncia de 5% de erro, verificamos que houve conservao do momento
linear nas colises elsticas 2, 5 e 7.
Clculo da energia cintica das colises elsticas
Para calcularmos a energia cintica utilizamos a seguinte expresso:
-
11
=1
2
2
E para o erro experimental,
= (2
+
)
Tabela 15: Clculo da energia cintica antes e depois da coliso elstica.
N da Coliso KA (Kg.m/s) KA KD (Kg.m/s) KD
1 0,0000133 0,0000004 0,0000143 0,0000004
2 0,0000248 0,0000006 0,0000231 0,0000006
3 0,0000216 0,0000006 0,0000231 0,0000006
4 0,0000186 0,0000005 0,0000231 0,0000006
5 0,0000282 0,0000007 0,0000302 0,0000008
6 0,0000070 0,0000002 0,0000266 0,0000007
7 0,0000216 0,0000006 0,0000231 0,0000006
8 0,0000216 0,0000005 0,0000231 0,0000006
9 0,0000282 0,0000007 0,0000302 0,0000007
10 0,0000318 0,0000008 0,0000341 0,0000008
Considerando que a energia cintica total depois da coliso sempre menor ou igual a
energia cintica total antes da coliso, de acordo com a Tabela 15, podemos afirmar que houve
conservao da energia cintica somente na coliso 2, essa variao est associada a algum
mecanismo de transferncia de energia durante o experimento, tal como calor, atrito, som etc.
CONCLUSO
Os dados colhidos neste experimento possibilitaram ver que h mecanismos externos de
transferncia de energia que podem interferir no momento linear e na energia cintica tanto das
colises elsticas quanto das colises inelsticas.