experiencia de aprendizaje nº 4
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TITULO: Reflexionamos y valoramos los avances y desafíos del Perú en el
Bicentenario para construir el país que anhelamos
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE Nº 4
I. DATOS INFORMATIVOS
AREA:MATEMATICA
Ugel Islay Institución Educativa Deán Valdivia
Directora Carla Misad Ascuña Profesor (a) Dery Rodríguez Pinto
Ciclo VI-Secundario Grado - Sección 2ºA
Duración Del 21/06/2021 al 23/07/2021
II. SITUACION SIGNIFICATIVA
III. RETO
RESPONDEMOS: ¿De qué trata la situación significativa?, ¿Cuantos años está cumpliendo este 28 de Julio nuestro país? ¿Según tu opinión cómo debemos celebrar este bicentenario?
ESTRUCTURA DE LA EXPERIENCIA DE APREDIZAJE Nº 4
ACTIVIDAD 1 Del 21 al 25 de Junio
ACTIVIDAD 2 Del 28 de Junio al 2
de Julio
ACTIVIDAD 3 Del 5 al 9 de
Julio
ACTIVIDAD 4 Del 12 al 16 de
Julio
ACTIVIDAD 5 Del 19 al 23 de
Julio
Analizamos la proporcionalidad en actividades que promueven la igualdad de oportunidades
Magnitudes Directamente
Proporcionales
Magnitudes Inversamente
Proporcionales
Diseñamos la estrategia o plan para resolver actividades que promueven la igualdad de oportunidades
Aplicamos nuestros aprendizajes de proporcionalidad en nuestro cuaderno de trabajo
María y sus compañeros de la I.E Deán Valdivia (Mollendo) conversaban sobre el bicentenario de nuestra independencia nacional. ¡Son 200 años!, decía María y, para esta celebración, teníamos la posibilidad de elegir entre dos caminos. Primero, pensar en el bicentenario como una gran fiesta a celebrarse el 28 de julio de 2021 por las razones que hace 200 años nos fueron dadas. Segundo, entender este hito histórico como la gran oportunidad para construir juntas y juntos el país que queremos, con la seguridad de que hay mucho que celebrar y mucho también que reforzar y construir. Como país, hemos optado por el segundo camino; esto nos permitirá reflexionar y valorar los avances y logros obtenidos a partir de los aportes culturales, sociales, científicos y tecnológicos, para fortalecer nuestros derechos y deberes referidos a la igualdad de oportunidades y al acceso a energía limpia. Asumamos nuestro rol como agentes de cambio y preguntémonos:
¿Cómo podemos generar la valoración de nuestro pasado y la reflexión sobre la oportunidad de construir el país en el que anhelamos vivir?, un país donde las ciudadanas y los ciudadanos ejercen sus derechos y cumplen sus deberes.
Analiza la proporcionalidad en actividades que promueven la igualdad de oportunidades, haciendo uso de diagramas tabulares y cartesianos.
Se sustenta en información, datos, ideas, argumentos, sobre los avances y aportes culturales, sociales, científicos y tecnológicos, así como a través de problemas de proporcionalidad que manifiesten la igualdad en las oportunidades que tenemos como país.
IV. COMPETENCIA Y CAPACIDADES
COMPETENCIA CAPACIDAD DESEMPEÑO
Resuelve problemas de regularidad, equivalencia
y cambio
Traduce datos y condiciones a expresiones
algebraicas y gráficas
Establece relaciones entre datos, regularidades, valores desconocidos, o relaciones de equivalencia o variación entre dos magnitudes. Transforma esas relaciones a proporcionalidad directa e inversa con expresiones fraccionarias o decimales, o a gráficos cartesianos. También comprueba si la expresión algebraica o gráfica (modelo) que planteó le permitió solucionar el problema, y reconoce qué elementos de la expresión representan las condiciones del problema: datos, términos desconocidos, regularidades, relaciones de equivalencia o variación entre dos magnitudes.
Comunica su
comprensión sobre las
relaciones algebraicas
Expresa, usando lenguaje matemático y representaciones gráficas, tabulares y simbólicas su comprensión de la diferencias entre una proporcionalidad directa e inversa y la relación entre una función lineal y proporcionalidad directa.
Usa estrategias y
Procedimientos de
estimación y cálculo
en las diferentes
magnitudes
Selecciona, combina y usa estrategias de cálculo,
estimación, recursos, y procedimientos pertinentes para
determinar valores que cumplen una relación de
proporcionalidad directa e inversa entre magnitudes.
Argumenta afirmaciones
sobre relaciones de cambio
y equivalencia de las
magnitudes directa e
inversa
Plantea afirmaciones sobre las diferencias entre una proporcionalidad directa y una proporcionalidad inversa, u otras relaciones que descubre. Justifica la validez de sus afirmaciones usando ejemplos y sus conocimientos matemáticos. Reconoce errores en sus justificaciones o en las de otros, y las corrige.
V. PROPOSITO:
VI. PRODUCTO:
VII. EVIDENCIAS:
Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio en actividades de proporcionalidad
que promueven el derecho de igualdad de oportunidades.
VIII. ACTIVIDAD
IX. ENFOQUES TRANSVERSALES:
X. COMPETENCIA TRANSVERSAL A. Gestiona su aprendizaje de manera autónoma
CAPACIDADES/CRITERIOS
DEFINE METAS DE APRENDIZAJE: Gestiona su aprendizaje de manera autónoma al darse cuenta de que
debe aprender a distinguir lo sencillo o complejo de una tarea, y, por ende, definir metas personales
respaldándose en sus potencialidades.
ORGANIZA ACIONES ESTRATÉGICAS PARA ALCANZAR SUS METAS DE APRENDIZAJE: Comprende que debe
organizarse lo más específicamente posible y que lo planteado debe incluir las mejores estrategias,
procedimientos y recursos que le permitan realizar una tarea basado en sus experiencias.
MONITOREA Y AJUSTA SU DESEMPEÑO DURANTE EL PROCESO DE APRENDIZAJE: Monitorea de manera
permanente sus avances respecto a las metas de aprendizaje previamente establecidas al evaluar el
proceso de realización de sus tareas, y hace ajustes considerando los aportes de otros grupos de trabajo
y mostrando disposición a los posibles cambios
B. Se desenvuelve en entornos virtuales generados por las TIC
CAPACIDADES/CRITERIOS
CREA OBJETOS VIRTUALES EN DIVERSOS FORMATOS: Crea materiales digitales (presentaciones, videos,
documentos, diseños, entre otros) que responde a necesidades concretas de acuerdo a sus procesos cognitivos
y la manifestación de su individualidad.
Usa diagramas tabulares y cartesianos para representar la comprensión de dos
magnitudes directa e inversamente proporcionales. Los estudiantes resolverán un problema de proporcionalidad relacionado con la producción de sombreros de paja y el tiempo que requiere su elaboración, para lo cual utilizarán los datos recogidos de una asociación de 55 tejedoras del pueblo de Cocachacra. A través de los recursos, encontrarán relaciones directas e inversas entre las magnitudes, hallarán la constante de proporcionalidad y analizarán la relación mediante una gráfica
ENFOQUE
VALOR ACTITUD
DE DERECHOS Conciencia de
derechos
Los docentes generan espacios de reflexión y crítica sobre el ejercicio de los derechos individuales y colectivos, especialmente en grupos y poblaciones vulnerables.
DE ORIENTACION AL BIEN COMUN
Solidaridad Los estudiantes demuestran solidaridad con sus compañeros en toda situación en la que padecen dificultades que rebasan sus posibilidades de afrontarlas.
INCLUSIVO O DE ATENCION A LA
DIVERSIDAD
Respeto por la
diferencias
Docentes y estudiantes demuestran tolerancia, apertura y respeto a todos y cada uno, evitando cualquier forma de discriminación basada en el prejuicio a cualquier diferencia.
IGUALDAD DE GENERO Empatía Estudiantes y docentes analizan los prejuicios entre géneros. Por ejemplo, que las mujeres limpian mejor, que los hombres no son sensibles,etc.
XI. CRITERIOS DE EVALUACION
COMPETENCIA CAPACIDAD DESEMPEÑO INSTRUMENTO CRITERIO
Resuelve problemas de regularidad,
equivalencia y cambio
Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas y
gráficas
Establece relaciones entre
datos, regularidades,
valores desconocidos, o
relaciones de equivalencia o
variación entre dos
magnitudes. Transforma esas
relaciones a
proporcionalidad directa e
inversa con expresiones
fraccionarias o decimales, o a
gráficos cartesianos. También
comprueba si la expresión
algebraica o gráfica
(modelo) que planteó le
permitió solucionar el
problema, y reconoce qué
elementos de la expresión
representan las condiciones
del problema: datos,
términos desconocidos,
regularidades, relaciones de
equivalencia o variación entre
dos magnitudes.
Ficha de
Autoevaluación
Lista de cotejos
Relaciona valores y
magnitudes presentes en
una situación
problemática.
Comunica su
comprensión sobre las
relaciones algebraicas
Expresa, usando lenguaje
matemático y
representaciones gráficas,
tabulares y simbólicas su
comprensión de la diferencias
entre una proporcionalidad
directa e inversa y la
relación entre una función
lineal y proporcionalidad
directa.
Ficha de Autoevaluación
Lista de cotejos
Usa diagramas tabulares y cartesianos para representar la comprensión de dos magnitudes directa e inversamente proporcionales.
Usa estrategias y
procedimientos
de
estimación
y cálculo
Selecciona, combina y usa
estrategias de cálculo,
estimación, recursos, y
procedimientos pertinentes
para determinar valores que
cumplen una relación de
proporcionalidad directa e
inversa entre magnitudes.
Ficha de Autoevaluación
Lista de cotejos
Emplea estrategias y procedimientos para determinar valores de magnitudes que cumplen una relación de proporcionalidad directa e inversa.
Argumenta
afirmaciones sobre
relaciones de
cambio y
equivalencia
Plantea afirmaciones sobre las diferencias entre una proporcionalidad directa y una proporcionalidad inversa, u otras relaciones que descubre. Justifica la validez de sus afirmaciones usando ejemplos y sus conocimientos matemáticos. Reconoce errores en sus justificaciones o en las de otros, y las corrige.
Ficha de Autoevaluación
Lista de cotejos
Plantea afirmaciones sobre la comprensión de la proporcionalidad directa e inversamente proporcional , haciendo uso de ejemplos
Primera semana Duración del 21/06/2021 al 25 /06/2021
COMPETENCIA: Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio.
CAPACIDAD: Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas y gráficas
Cuando analizamos el derecho de igualdad de oportunidades, vimos que la mujer peruana ha ido ganando espacios de participación y acceso, por ejemplo, al empleo remunerado, lo que le permite desarrollarse integralmente y alcanzar sus metas personales y familiares.
LEAMOS EL SIGUIENTE PROBLEMA:
Mercedes Flores cuenta en una entrevista que pertenece a una asociación de mujeres tejedoras en paja toquilla, del pueblo de Cocachacra de la región Arequipa Indica que su asociación inició en 1997 con 18 mujeres, pero que cuando les empezó a llegar más trabajo, tuvieron que organizarse para cubrir los pedidos; y ahora son 55 mujeres. Muy emocionada, explica que los productos que ofrecen se realizan mediante un tejido tradicional que se transmite de generación en generación. Y orgullosa comenta que su trabajo empodera a las mujeres de la asociación, porque elaboran sombreros de damas y caballeros, carteras, floreros, paneras, llaveros, lámparas. Finalmente, explica que el sombrero chalán que estaba elaborando es de una hebra determinada, y demora en hacerlo 6 días. Hay otros sombreros que tardan 15 días, y los más finos los hacen en 25 días, pero son los más caros porque lleva más trabajo hacerlos, pues una hebra la dividen en 2 o 3 para que tengan un acabado más refinado. Si a cada mujer de la asociación le encargan elaborar 5 sombreros chalanes en 30 días, ¿cuántos sombreros elaborarían la quinta parte de las mujeres de la asociación para atender un pedido? .Y si por la urgencia del pedido se contara con el triple de mujeres, ¿en cuántos días se terminaría el mismo pedido? Considerando el caso mostrado, entrevista a una mujer empoderada de tu familia o comunidad que, al igual que Mercedes Flores, realiza actividades emprendedoras. En dicha entrevista, anota en tu cuaderno las magnitudes presentes que le permitan tomar decisiones según varíen y se relacionen; por ejemplo, la cantidad de productos que realiza, el tiempo que le toma elaborar un producto, la cantidad y el costo de los materiales, etc.
ACTIVIDAD 1 Analizamos la proporcionalidad en actividades que promueven la
igualdad de oportunidades
PROPÓSITO: LOGRAR LA IGUALDAD DE OPORTUNIDADES CON BASE EN EL
ANALISIS DE MAGNITUDES PROPORCIONALES.
PRODUCTO: Relaciona valores y magnitudes presentes en una situación problemática.
A continuación, te ayudaremos a resolver la situación:
1. Respondemos las siguientes preguntas:
a. ¿A qué se dedica Mercedes Flores?
………………………………………………………………………………………………..
………………........................................................................................................................
b. ¿Con cuántas mujeres inició la asociación y cuántas son ahora?
¿A qué se debió?
……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………….
c. ¿Qué relación existe entre los días que se demoran en hacer un sombrero con
el precio en que se venderá?
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
d. ¿Qué relación existe entre el número de mujeres tejedoras con el número de días que
se requieren para terminar el pedido?
………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………
Sigamos comprendiendo el problema:
1.- ¿Cuántas mujeres conforman la quinta parte de la asociación de tejedoras?
…………………………………………………………………………………
2.- ¿Cuántos sombreros teje cada mujer en 6 días?
………………………………………………………………………………..
3.- ¿Qué relación hay entre el número de mujeres tejedoras y la cantidad
de sombreros elaborados?
……………………………………………………………………………....................
55 / 5 = 11
5 sombreros---------30 días
X ---------- 6 días
RECORDEMOS ALGUNOS CONCEPTOS PARA DISEÑAR LA ESTRATEGIA O PLAN
MAGNITUD
EJEMPLOS DE
MAGNITUDES
Dimensiones de un cuerpo: Largo o longitud,
ancho o profundidad y la altura
Velocidad, Masa, Temperatura, Tiempo o
duración
Segunda semana Duración del 28/06/2021 al 02/07/2021
COMPETENCIA: Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio.
Dos magnitudes pueden relacionarse entre sí de dos formas distintas:
Directa e inversamente
Ejemplo
Juan compra en el mercado 6 kg de pollo a S/48.
Comparando las magnitudes masa y costo tenemos lo siguiente:
Conclusiones del ejemplo
Si la masa adquirida se duplica (6 kg × 2 = 12 kg) El costo también se duplica (S/48 × 2 = S/96)
Si la masa adquirida se reduce a la tercera parte (6 kg ÷ 3 = 2 kg) El costo también se reduce a la tercera parte (S/48 ÷ 3 = S/16) El cociente de sus valores permanece constante.
ACTIVIDAD 2 Magnitudes Directamente Proporcionales
PROPÓSITO: Identifica datos y establece la relación entre dos magnitudes, la cual expresarás mediante una proporción directa Además, seleccionarás y emplearás procedimientos para determinar los valores que cumplen con la relación de proporcionalidad, según las condiciones de la situación usando diagramas tabulares y cartesianos para representar la comprensión de las dos magnitudes directa.
PRODUCTO: Determina la proporcionalidad entre dos magnitudes directas usando diagrama tabulares y cartesianos.
CAPACIDAD: Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas y gráficas/ Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas/ Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo/ Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia
A .Magnitudes directamente proporcionales
Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al multiplicar o dividir a la primera magnitud por un número, la segunda queda multiplicada o dividida por el mismo número
RECORDAR:
Resuelve haciendo uso de diagramas tabulares, cartesianos y de la regla de tres simple
RAZÓN O CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA
Tercera semana Duración del 05/07/2021 al 09/07/2021
COMPETENCIA: Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio.
EJEMPLO:
Doce agricultores pueden sembrar papa en un determinado terreno en 6 días
Comparando las magnitudes número de agricultores y número de días, tenemos lo siguiente:
Conclusiones del ejemplo:
Si el número de agricultores se duplica ( 12 × 2 = 24 )
El número de días se reduce a la mitad (6 ÷ 2 = 3)
Si el número de agricultores se reduce a la tercer aparte (12 ÷ 3 = 4) El número de días se triplica (6 × 3 = 18)
• El producto de valores correspondientes de las variables, siempre permanece constante.
ACTIVIDAD 3 Magnitudes Inversamente Proporcionales
CAPACIDAD: Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas y gráficas/ Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas/ Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo/ Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia
PROPÓSITO: Identifica datos y establece la relación entre dos magnitudes, la cual expresarás mediante una proporción inversa. Además, seleccionarás y emplearás procedimientos para determinar los valores que cumplen con la relación de proporcionalidad, según las condiciones de la situación usando diagramas tabulares y cartesianos para representar la comprensión de las dos magnitudes inversas.
PRODUCTO: Determina la proporcionalidad entre dos magnitudes inversas usando diagramas tabulares y cartesianos.
B .Magnitudes Inversamente proporcionales
Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al multiplicar o dividir a la primera magnitud por un número, la segunda queda dividida o multiplicada por el mismo número
RECORDAR:
RAZÓN O CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD INVERSA
120 ………. Y 80 …….. 8 80 ………. 8 120 …….. Y
Y = (120)( 8) Y = (120) ( 8) 80 80
Y = 960 Y= 12 Y = 960 Y =12 80 80
Resuelve haciendo uso de diagramas tabulares, cartesianos y de la regla de tres simple
Cuarta semana Duración del 12 /07/2021 al 16/07/2021
COMPETENCIA: Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio.
RECORDEMOS LA SITUACIÓN SIGNIFICATIVA:
DISEÑAMOS LA ESTRATEGIA O PLAN: Respondemos las preguntas: 1. ¿Cuántos sombreros elaborarían la quinta parte de las mujeres de la asociación para atender
un pedido?
Identifiquemos la relación que existe entre el número de mujeres tejedoras y la cantidad de sombreros elaborados, considerando que una mujer tejedora elabora 5 sombreros chalanes en
30 días.
ACTIVIDAD 4 Diseñamos la estrategia o plan para resolver actividades
que promueven la igualdad de oportunidades
CAPACIDAD: Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas y gráficas/ Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas/ Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo/ Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia
PROPÓSITO: Identifica datos y establece la relación entre dos magnitudes, la cual expresarás mediante una proporción. Además, seleccionarás y emplearás procedimientos para determinar los valores que cumplen con la relación de proporcionalidad, según las condiciones de la situación usando diagramas tabulares y cartesianos, planteando afirmaciones sobre la comprensión de la proporcionalidad directa e inversamente proporcional y haciendo uso de ejemplos.
PRODUCTO: Resuelve problemas sobre proporcionalidad en su cuaderno/ Formulario de google
Completemos la tabla y el diagrama cartesiano para saber cuántos sombreros elaborará la quinta parte de las mujeres para atender
También podemos aplicar regla de tres simple directa:
2. Y si por la urgencia del pedido se contara con el triple de mujeres, ¿en cuántos días se terminaría el mismo pedido?
MAGNITUD INVERSAMENTE PROPORCIONAL
TOTAL DE MUJERES TEJEDORAS: 55 TRIPLE DE MUJERES TEJEDORAS: 165
Número de mujeres
tejedoras
Nº de días para
terminar el pedido
55 30
165
La relación entre las magnitudes es
DIRECTAMENTE PROPORCIONAL
Nº mujeres tejedoras Nº de días para terminar el pedido
11
X 3
X= (11) (5)
X=55
Nº mujeres Nº días 55 30 + 165 X
: 3
-
DP 1 mujer -------- 5 sombreros ---------- 30 días x55 x55 55 mujeres -------- 275 sombreros --------- 30 días x3 165 mujeres -------- 275 sombreros --------- x días
IP
REFLEXIONEMOS SOBRE EL DESARROLLO Y NUESTRAS CONCLUSIONES
1. ¿Cuántos sombreros lograrán elaborar la quinta parte de las mujeres de la asociación? Explica.
………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………..
2. ¿A través de que métodos podemos obtener los demás valores de ambas magnitudes? ……………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………….
3. Si triplicamos el número de personas, ¿qué sucede con la cantidad de sombreros elaborados? Justificamos …………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………….
4. Si Mercedes Flores quisiera quintuplicar la producción, ¿qué decisión tendría que tomar respecto al número de personas? Explicamos ………………………………………………………………………………………………………………………………………
5. ¿Qué entendiste por la razón o constante de proporcionalidad?¿Cómo se obtiene la razón o constante de proporcionalidad en las magnitudes directa e inversamente proporcionales? ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………….
6. ¿Cuándo dos magnitudes son directamente proporcionales?, ¿por qué? Justificamos con tres ejemplos. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. Identifica que tipo de proporcionalidad tienen las tablas y halla su razón o constante de proporcionalidad. Justifica
Razón o constante de Razón o constante de proporcionalidad proporcionalidad
Proporcionalidad: ……………….. …. …. Proporcionalidad:…………………… ……..
Explica el procedi- 1. Cuatro agricultores Dibujar las figuras miento que utilizaste siembran en un terreno geométricas y hallar su área para resolver el rectangular de: o superficie problema Largo (base)= 3m Determinar la formula Ancho (altura)= 2m del área del rectángulo 2. En otro terreno de: Plantear regla de tres simple Largo (base)=3m o resolver usando diagrama Ancho (altura)=5m tabular o cartesiano Cuantos agricultores sembraran?
1
3
Ejecución del plan Comprensión Plan o diseño
Reflexión
RESUELVE EN TU CUADERNO
2
Quinta semana Duración del 19/07/2021 al 23 /07/2021
COMPETENCIA: Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio
ACTIVIDAD 5 Aplicamos nuestros aprendizajes de proporcionalidad en
nuestro cuaderno de trabajo
CAPACIDAD: Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas y gráficas/ Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas/ Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo/ Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia
PROPÓSITO: Establecemos relaciones entre datos de dos magnitudes y transformamos esas
relaciones en proporcionalidad directa. También empleamos estrategias heurísticas y el procedimiento más conveniente a las condiciones del problema.
PRODUCTO: Resolución del problema “Albergamos perros sin hogar”, página 27 del cuaderno
de trabajo Resolvemos problemas Matemática 2.
Pag.27