UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS FILIAL AREQUIPA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MINAS

CURSO : MICANICA DE FLUIDOS EHIDRAULICA

Docente : ING. Rodolfo Pérez

Alumno : Huanacuni Butrón Elmer

Ciclo : V

Sección : A

AREQUIPA 2015

1. EXPERIENCIA DE TORRICELLI

El físico italiano E. Torricelli realizó el siguiente experimento: Puso mercurio -Hg- en untubo de vidrio de 1 m hastacasi llenarlo. Tapó el extremodel tubo con el dedo y le diola vuelta y, sin separar eldedo, lo metió invertidodentro de una vasija quecontenía mercurio. Una vezdentro retiró el dedo yobservó que el mercurio deltubo no caía, sólo descendíaunos centímetros.

Repitiendo la experienciavarias veces y registrandolos datos comprobó que lacolumna de mercuriovariaba, según el día, en torno a una altura de 76 cm.

También observó que si los tubos eran de distinto diámetro la columna de Hg siemprealcanzaba la misma altura.

Torricelli desterró el concepto de "horror al vacío" demostrando que el peso del aire esel que sostiene el mercurio en la columna y no la atracción del vacío de la partesuperior de la columna.

2. EL PRINCIPIO DE ARQUÍMEDESSi colocamos sobre agua (figura 65) distintos objetos: madera, plástico, papel, clavos,cubos de hielo, un barquito de papel, etc., veremos que algunos flotan y otros sehunden. Pero esto no depende únicamente del material, también depende de la formaque este tenga. Si con un mismo trozo de plasticina construyes una bola y un discoahuecado, verás que el primero se hunde mientras que el segundo flota, según seilustra en la figura 66. Por la misma razón un clavo de hierro se hunde y un barco, delmismo material, flota. Todas estas preguntas y los hechos señalados encuentran suexplicación en el principio de Arquímedes. Para saber más sobre Arquímedes lee elrecuadro de la figura 67.

Este célebre principio se puede formular del siguiente modo: Sobre un cuerposumergido en un líquido actúa una fuerza, de abajo hacia arriba (el empuje), que esigual al peso del líquido desalojado.

El análisis de la figura 68 te ayudará a entender esto. Al sumergir la piedra el nivel dellíquido sube, poniendo en evidencia el líquido desalojado por la piedra. Al mismotiempo, es claro que los volúmenes de la piedra y el líquido desalojado son iguales.Ahora bien, el peso de este líquido, es decir, su masa multiplicada por la aceleraciónde gravedad, es igual a la magnitud de la fuerza que actúa sobre la piedra, de sentidoopuesto al peso y que, por lo tanto, la haría sentir más liviana.

(b) indica 8 newton, ello se debe a que sobre la piedra, además de la fuerza degravedad, está actuando el empuje que ejerce el agua. El peso de la piedra es 10newton, su peso aparente 8 newton y el empuje 2 newton.

Debes notar que, si consideramos que la densidad del agua es 1.000 kg/m3 y laaceleración de gravedad 10 m/s2, entonces, con la ecuación [6] podemos determinar elvolumen de líquido desalojado y el de la piedra (que es el mismo). En efecto,

;

Por lo tanto:

= 0,0002 m3 = 200 cm3

También es importante notar que si conociéramos el volumen de la piedra, la medicióndel empuje con esta metodología y la expresión [6] nos permitirían determinar ladensidad D del líquido en que la hemos sumergido. Este es el principio deldensímetro.

Empuje y flotabilidad

Sabemos que algunos objetos flotan sobre los líquidos y otros se hunden. Másexactamente, como lo indica la figura 71, hay tres posibilidades. Si el peso del objetoes mayor que el empuje (a), este se hunde hasta llegar al fondo del recipiente; si esigual al empuje (b), permanecerá “entre dos aguas”; y si es menor que el empuje (c), elcuerpo saldrá a flote y emergerá del líquido reduciéndose el empuje hasta hacerseigual al peso.

Problema:

En la figura 73 se ilustra un trozo de madera que flota en equilibrio sobre el agua.¿Qué parte de él sobresale del agua?

Solución:

Si consideramos [1] tenemos que la masa del trozo de madera es: M = DV. Como ladensidad de la madera es 0,42 g/cm3, tomando en cuenta las medidas dadas en lafigura 73, tenemos que:

M = 0,42 g/cm3 · 10 cm · 10 cm · 8 cm

M = 336 g

Por lo tanto su peso es

Fg = mg = 0,336 kg · 10 m/s2 = 3,36 newton.

Esta fuerza debe ser igual al empuje que ejerce el agua, dado que la madera está enequilibrio. Luego, considerando [6] podemos escribir:

3,36 newton = 1.000 kg/m3 · 10 m/s2 · 0,10 cm · 0,10 cm · y de donde

y = 0,0336 m = 3,33 cm;

Por lo tanto, como x + y = 8 cm, tenemos que

x = 4,64 cm.

3. LA TEOREMA DE BERNOULLI

El teorema se aplica al flujo sobre superficies, como las alas de un avión o lashélices de un barco. Las alas están diseñadas para que obliguen al aire a fluir conmayor velocidad sobre lasuperficie superior que sobre lainferior, por lo que la presión sobreesta última es mayor que sobre lasuperior. Esta diferencia depresión proporciona la fuerza desustentación que mantiene alavión en vuelo. Una hélice tambiénes un plano aerodinámico, esdecir, tiene forma de ala. En estecaso, la diferencia de presión quese produce al girar la héliceproporciona el empuje que impulsaal barco. El teorema de Bernoulli también se emplea en las toberas, donde se acelerael flujo reduciendo el diámetro del tubo, con la consiguiente caída de presión.Asimismo se aplica en los caudalímetros de orificio, también llamados venturi, quemiden la diferencia de presión entre el fluido a baja velocidad que pasa por un tubo deentrada y el fluido a alta velocidad que pasa por un orificio de menor diámetro, con loque se determina la velocidad de flujo y, por tanto, el caudal.

Cuando una pelota se tira con efecto, su trayectoria se curva debido a las fuerzas quesurgen al girar sobre sí misma. La superficie rugosa arrastra el aire adyacente y lohace girar. Esto crea una zona de alta presión en un lado y de baja presión en el otro;la diferencia de presiones hace que su trayectoria se curve.

CLASIFICACIÓN DEL FLUJO

El movimiento de los fluidos puede clasificarse de muchas maneras, según diferentescriterios y según sus diferentes características, este puede ser:

4. FLUJO TURBULENTO: Este tipo de flujo es el que más se presenta en lapráctica de ingeniería. En este tipo de flujo las partículas del fluido se muevenen trayectorias erráticas, es decir, en trayectorias muy irregulares sin seguir unorden establecido, ocasionando la transferencia de cantidad de movimiento deuna porción de fluido a otra, de modo similar a la transferencia de cantidad demovimiento molecular pero a una escala mayor.

En este tipo de flujo, las partículas del fluido pueden tener tamaños que van desdemuy pequeñas, del orden de unos cuantos millares de moléculas, hasta las muygrandes, del orden de millares de pies cúbicos en un gran remolino dentro de un río oen una ráfaga de viento.

Cuando se compara un flujo turbulento con uno que no lo es, en igualdad decondiciones, se puede encontrar que en la turbulencia se desarrollan mayoresesfuerzos cortantes en los fluidos, al igual que las pérdidas de energía mecánica, quea su vez varían con la primera potencia de la velocidad.

La ecuación para el flujo turbulento se puede escribir de una forma análoga a la ley deNewton de la viscosidad:

Dónde:

h : viscosidad aparente, es factor que depende del movimiento del fluido y de sudensidad.

En situaciones reales, tanto la viscosidad como la turbulencia contribuyen al esfuerzocortante:

En donde se necesita recurrir a la experimentación para determinar este tipo deescurrimiento.

FLUJO TURBULENTO

Factores que hacen que un flujo se torne turbulento:

La alta rugosidad superficial de la superficie de contacto con el flujo, sobre todocerca del borde de ataque y a altas velocidades, irrumpe en la zona laminar deflujo y lo vuelve turbulento.

Alta turbulencia en el flujo de entrada. En particular para pruebas en túneles deviento, hace que los resultados nunca sean iguales entre dos túnelesdiferentes.

Gradientes de presión adversos como los que se generan en cuerpos gruesos,penetran por atrás el flujo y a medida que se desplazan hacia delante lo"arrancan".

Calentamiento de la superficie por el fluido, asociado y derivado del conceptode entropía, si la superficie de contacto está muy caliente, transmitirá esaenergía al fluido y si esta transferencia es lo suficientemente grande se pasaráa flujo turbulento.

5. FLUJO LAMINAR: Se caracteriza porque el movimiento de las partículasdel fluido se produce siguiendo trayectorias bastante regulares, separadas yperfectamente definidas dando la impresión de que se tratara de laminas ocapas mas o menos paralelas entre si, las cuales se deslizan suavementeunas sobre otras, sin que exista mezcla macroscópica o intercambiotransversal entre ellas.

La ley de Newton de la viscosidad es la que rige el flujo laminar:

Esta ley establece la relación existente entre el esfuerzo cortante y la rapidez dedeformación angular. La acción de la viscosidad puede amortiguar cualquier tendenciaturbulenta quepueda ocurrir en elflujo laminar. Ensituaciones queinvolucrencombinaciones debaja viscosidad,alta velocidad ograndes caudales,el flujo laminar noes estable, lo quehace que setransforme en flujoturbulento.

FLUJO LAMINAR

6. LA EXPERIENCIA DE REYNOLDS

Este experimento consiste en determinar el régimen de escurrimiento (laminar,turbulento o en transición) en un conducto de sección circular, en función del valor delnúmero de Reynolds del flujo. El conducto es de paredes transparentes y permite lainyección de un trazador paraanalizar la estabilidad de laslíneas de flujo. El aparatopermite regular la velocidadde la corriente en el conductode modo de generar flujos enlos tres regímenes antesindicados. Este aparatopermite medir la velocidaddel flujo en cada experienciay la determinación delnúmero de Reynoldscorrespondiente.

7. LA GRAFICA DE MOODY

El diagrama de Moody es la representación gráfica en escala doblemente logarítmicadel factor de fricción en función del número de Reynolds y la rugosidad relativa de unatubería, diagrama hecho por Lewis Ferry Moody.

En la ecuación de Darcy-Weisbach aparece el término que representa el factor defricción de Darcy, conocido también como coeficiente de fricción. El cálculo de estecoeficiente no es inmediato y no existe una única fórmula para calcularlo en todas lassituaciones posibles.

Se pueden distinguir dos situaciones diferentes, el caso en que el flujo sea laminar y elcaso en que el flujo sea turbulento. En el caso de flujo laminar se usa una de lasexpresiones de la ecuación de Poiseuille; en el caso de flujo turbulento se puede usarla ecuación de Colebrook-White además de algunas otras cómo ecuación deBarr,ecuación de Miller, ecuación de Haaland.

En el caso de flujo laminar el factor de fricción depende únicamente del número deReynolds. Para flujo turbulento, el factor de fricción depende tanto del número deReynolds como de la rugosidad relativa de la tubería, por eso en este caso se

representa mediante una familia de curvas, una para cada valor del parámetro ,donde k es el valor de la rugosidad absoluta, es decir la longitud (habitualmente en

milímetros) de la rugosidad directamente medible en la tubería.

En la siguiente imagen se puede observar el aspecto del diagrama de Moody.

8. EMPUJE HIDROSTÁTICO: PRINCIPIO DE ARQUÍMEDESLos cuerpos sólidos sumergidos en un líquido experimentan un empuje hacia arriba.Este fenómeno, que es el fundamento de la flotación de los barcos, era conocidodesde la más remota antigüedad, pero fue el griego Arquímedes (287-212 a. de C.)quien indicó cuál es la magnitud de dicho empuje. De acuerdo con el principio quelleva su nombre, todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un líquido experimentaun empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de líquido desalojado.

La explicación del principio de Arquímedes consta de dos partes, como se indica enlas figuras:

1. El estudio de las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el restodel fluido.

2. La sustitución de dicha porción de fluido por un cuerpo sólido de la mismaforma y dimensiones.

Aunque Arquímedes se valió de la experimentación para llegar a esta conclusión, esteprincipio puede ser obtenido como consecuencia de la ecuación fundamental de lahidrostática. Si consideramos un cilindro sumergido en un depósito de agua, la fuerzade empuje que sufrirá es la resultante de las dos fuerzas que ejerce el líquido sobrelas caras superior e inferior del cuerpo sumergido: E = F2 – F1.

F1 es la fuerza ejercida por el fluido sobre la cara superior del cuerpo y está dirigidahacia abajo. La fuerza F2 es la ejercida por el fluido sobre la cara inferior del cuerpo yestá dirigida hacia arriba. Utilizando la definición de presión (p = F/S), obtenemos

E = p2·S – p1·S.

Utilizando el principio fundamental de la hidrostática (p = d·g·h) obtenemos

E = h2·dL·g·S – h1·dL·g·S = (h2-h1)·S·dL·g

Como (h2 – h1)·S es el volumen sumergido del cuerpo, que coincide con el volumen delíquido desplazado, se obtiene la ecuación:

E = V·dL·g = mL·g

9. EL PRINCIPIO DE PASCAL

En física, o ley de Pascal, es una leyenunciada por el físico y matemáticofrancés Blaise Pascal (1623–1662)que se resume en lafrase: la presión ejercida sobreun fluido poco compresible y enequilibrio dentro de un recipiente deparedes indeformables se transmitecon igual intensidad en todas lasdirecciones y en todos los puntos delfluido.1

El principio de Pascal puedecomprobarse utilizandouna esfera hueca, perforada endiferentes lugares y provista deun émbolo. Al llenar la esfera conagua y ejercer presión sobre ellamediante el émbolo, se observa queel agua sale por todos los agujeroscon la misma velocidad y por lo tantocon la misma presión.

También podemos observar aplicaciones del principio de Pascal en las prensashidráulicas, en los elevadores hidráulicos, en los frenos hidráulicos y en los puenteshidráulicos.

10. LA PÉRDIDA DE CARGA EN UNA TUBERÍA

La pérdida de carga en una tubería o canal, es la pérdida de presión enun fluido debido a la fricción de las partículas del fluido entre sí y contra las paredes dela tubería que lasconduce. Las pérdidaspueden ser continuas, a lolargo de conductosregulares, o accidentaleso localizadas, debido acircunstanciasparticulares, como unestrechamiento, uncambio de dirección, lapresencia de una válvula,etc.