exploring assumption

7/21/2019 Exploring Assumption

1/12

BAB 5

EXPLORING ASSUMPTION

_____________________________________________________________________

Apakah yang dimaksud Asumsi ?Asumsi dapat digambarkan sebagai berikut.

Sebagai contoh A pergi ke rumah B untuk mengajak B bermain. Saat A tiba

di rumah B, A melihat dari teras rumah B bahwa lampu rumah B menyala yang

menandakan bahwa di dalam rumah B ada orang/tidak kosong. A menekan bel

pintu rumah B untuk memastikan bahwa di dalam rumah memang ada orang,

namun tidak ada respon dari dalam rumah B. Dari peristiwa tersebut, A akan

berkesimpulan bahwa B tidak ingin menemui A karena dari sekumpulan data yang

diperoleh dari kejadian tersebut (A sudah sampai di rumah B, lampu rumah B

menyala, bel rumah B berungsi, namun tidak ada respon dari dalam rumah!.

"amun ternyata pada kenyataannya A berteman sangat baik dengan B. #aka

kesimpulan yang tadi diambil A adalah salah. #engapa demikian$ %arena atas

kejadian tersebut A berasumsi bahwa B ada di dalam rumah dan mendengar bel

berbunyi tetapi B memilih untuk tidak membukakan pintu rumahnya untuk A

karena B tidak ingin bertemu dengan A.

Dari contoh di atas dapat disimpulkan bahwa saat kita berasumsi yang salah

tentang suatu hal, maka kita tidak dapat menarik kesimpulan yang tepat dari

realitas yang sesungguhnya. Setiap model statistik memiliki asumsi yang berbeda&

beda dan asumsi dari setiap model statistik haruslah benar apabila ingin

mencerminkan realitas yang akurat.

Asumsi Daa Pa!am"!ik

'ada umumnya uji parametrik didasarkan pada distribusi normal yang

memiliki asumsi dasar yang harus dipenuhi agar hasil uji parametriknya akurat.

Adapun keempat asumsi dasar uji parametrik tersebut sebagai berikut.

). Data terdistribusi secara normal. #aksud dari data terdistribusi secara normal

adalah bahwa data akan mengikuti bentuk distribusi normal dimana datanya

memusat pada nilai rata&rata dan median

*. +omogenitas arians- bertujuan untuk mencari tahu apakah dari beberapa

kelompok data memiliki arians (karakteristik! yang sama atau tidak. %riteria

dalam homogenitas arians

& arians seharusnya sama/homogen di seluruh data

& kelompok seharusnya memiliki arians yang sama


2/12

& dalam desain korelasi arians dalam satu ariabel (0! seharusnya sama di

semua tingkat arians yang lain (y!

1. ariabel dependen diukur menggunakan skala interal atau rasio

. 2ndependensi- artinya data dari subjek yang berbeda akan bersiat

independen/tidak terikat sedangkan untuk desain yang berulang ariabel

waktu akan dependen

Asumsi N#!ma$ias

3erkait dengan asumsi normalitas, mungkin kita mengira bahwa asumsi ini

memiliki arti bahwa setiap data selalu terdistribusi secara normal, namun pada

kenyataannya tidak selalu demikian.

Dalam banyak uji statistik (misalkan uji t!, kita mengasumsikan bahwa

distribusi sampling terdistribusi secara normal. Dari asumsi ini akan timbul

permasalahan, karena secara sederhana sebenarnya kita tidak dapat melihat bentuk

dari distribusi samplingnya serta kita tidak bisa mengetahui secara pasti apakah

terdistribusi secara normal atau tidak. "amun asumsi tersebut dibuat berdasarkan

3eorema 4imit 5entral (4imit 5entral 3heorem! yang menyatakan bahwa jika data

sampel mendekati distribusi normal, maka distribusi sampling juga mendekati

distribusi normal.

3eorema 4imit 5entral juga menyatakan bahwa untuk suatu sampel

berukuran besar, distribusi sampling cenderung membentuk distribusi normal,

tanpa memandang distribusi datanya (distribusi sampling cenderung membentuk

distribusi normal, tanpa memandang distribusi populasi datanya, jika ukuran

sampel dari datanya berukuran 16 atau lebih!

7ntuk mengetahui apakah data terdistribusi secara normal atau tidak, dapat

diketahui melalui sebuah perangkat grais yang dikenal dengan '&' 'lot

('robability&'robability 'lot!. '&' 'lot ini menggambarkan perbandingan antara

probabilitas kumulati ariabel dengan probabilitas kumulati dari distribusi data

yang normal. Data diurutkan kemudian dilakukan pemeringkatan. 7ntuk setiap

peringkat dihitung 8&score nya. "ilai inilah yang nantinya digunakan sebagai acuan

dari distribusi normal. "antinya dibandingkan antara 8&score aktual dengan 8&score

yang menjadi acuan dari distribusi normal. Apabila data terdistribusi secara

normal, maka 8&score aktualnya akan sama dengan 8&score yang menjadi acuan

dari distribusi normal, sehingga dalam '&' 'lot nya akan dihasilkan garis diagonal

yang lurus.


3/12

7ntuk membuat '&' 'lots dengan menggunakan program S'SS, gunakan

menu e0plore command '&' 'lots. 'erhatikan gambar berikut.

M"nguku! N#!ma$ias d"ngan Angka

Selain menggunakan '&' 'lots, kita dapat mengetahui apakah sekelompok

data terdistribusi secara normal atau tidak dengan menggunakan menu command

9re:uencies dan 9re:uencies Statistics dalam program S'SS. 'ada dasarnya,

dalam menu command ini, kita menentukan apakah sekelompok data terdistribusi

secara normal atau tidak melalui kuantiikasi ariabel&ariabel yang ada, yaitu

dapat melalui rata&rata hitung (mean!, nilai tengah (median!, dan nilai yang paling

sering muncul (modus!. 'erhatikan gambar berikut.

Dari gambar di atas, dapat dilihat pada kotak dialog 9re:uencies di bagian kiri

terdapat dua ariabel yaitu nomer tiket konser dan jenis kelamin dari penonton


4/12

konser. %edua ariabel ini dapat ditranser ke bagian kanan kotak dialog

9re:uencies yang berlabelkan ;ariable(s!


5/12

). L"p#ku!i(, yaitu bagian tengah distribusi data memiliki puncak yang lebih

runcing (nilai keruncingan lebih dari 1!

*. P$ayku!i(, yaitu bagian tengah distribusi data memiliki puncah yang lebih

datar (nilai keruncingan kurang dari 1!

1. M"s#ku!i(, yaitu bagian tengah distribusi data memiliki puncak di antara

4eptokurtic dan 'latykurtic (nilai keruncingan sama dengan 1!

*ungsi Sp$i *i$"

3erkadang data memiliki

kelompok yang berbeda seperti

kelompok manusia (pria @ wanita, kampus yang berbeda, orang yang depresi dan

yang tidak!, jika kita ingin mendapatkan hasil deskripsi statistik untuk masing&

masing kelompok. %ita dapat menggunakan ungsi split ile pada S'SS lewat menu

data split ile. %ita menggunakan data S'SS0am.sa untuk melakukan tes ungsi

splite ile. ariable uni terdiri dari dua kelompok yaitu Susse0 7niersity danDuncetown 7niersity. Setelah menjalankan ungsi split ile dengan memilih opsi

organi8e output by groups dan memasukan ariable uni kedalam kolom dengan

double klik seperti gambar berikut.


6/12

Secara deault S'SS akan mengurutkan ile menurut kelompok tersebut.

Setelah ile displit, ulangi langkah pada menu re:uencies dengan memilih ariable

numeracy dan e0am. Cutput S'SS akan dibagi menjadi dua bagian dimana yang

pertama berisi hasil untuk mahasiswa susse0 dan yang kedua mahasiswa dari

duncetown. Dengan cara ini kita dapat membandingkan data dari masing&masing

uniersitas. Sebagai contoh pada kasus ini bisa dlihat bahwa nilai mahasiswa susse0

mendapatkan nilai lebih tinggi dari duncetown.


7/12

U+i N#!ma$ias d"ngan '#$m#g#!#,-Smi!n#, T"s

7ji normalitas dilakukan untuk mengecek apakah data penelitian kita berasal

dari populasi yang sebarannya normal. 7ji ini perlu dilakukan karena semua

perhitungan statistik parametrik memiliki asumsi normalitas sebaran, selain itu

ormula/rumus yang digunakan untuk melakukan suatu uji dibuat dengan

mengasumsikan bahwa data yang akan dianalisis berasal dari poplasi yang sebarannya

normal.

Data normal memiliki ciri seperti mean, median dan modusnya bernilai sama

sehingga kuranya akan berbentuk seperti lonceng (bell cure!. Salat satu cara untuk

melakukan uji normalitas pada S'SS adalah dengan %olmogoro&Smirno 3est lewat

menu analy8e & Descriptie Statistic 0plore. Setelah dialog bo0 terbuka klik

tombol plot lalu centang opsi normality plots with test, hal ini akan menghasilkan test

%&S dan & plots. & plot mirip dengan '&' plot hanya saja & plots menyajikan

data secara :uantiles. %ita juga bisa langsung melakukan uji %&S untuk masing&


8/12

masing kelompok (uni! dengan memasukan ariable uni sebagai actor list. +al ini

sama seperti ungsi split ile yang sudah dibahas pada bagian sebelumnya.

+asil dari test diatas hampir sama dengan test yang dilakukan pada menu re:uencies,

yang harus kita perhatikan adalah table %&S seperti dibawah ini.


9/12

"ilai Sig kurang dari 6.6E menunjukan distribusi yang tidak normal. =ika kita

memasukan ariable uni kedalam actor list maka hasil yang keluar akan disajikan

untuk masing&masing kelompok.

selain table diatas terdapat juga normal & plot yang membandingkan nilai yang

diharapkan (distribusi normal! yang digambarkan dengan garis lurus dan nilai yang

didapat dari data yang digambarkan dengan titik&titik.


10/12

7ji statistik untuk %&S test disimbolkan dengan huru D yang diikuti degree o

reedom (d! didalam tanda kurung setelah huru D. contohnya untuk output %&S yang

pertama, presentase untuk S'SS e0am, D()66! ? 6,)6, p F 6.6E dan nilai numeracy

D()66! ? 6,)E, p F 6.66). keduanya ;signiicantly< tidak normal.

U+i .#m#g"nias /a!ians

7ji homogenitas dilakukan untuk memperlihatkan bahwa dua atau lebih

kelompok data sampel berasal dari populasi yang memiliki ariansi yang sama. Atau

setiap kelompok yang akan dibandingkan memiliki ariansi yang sama.

5ontoh di atas menggambarkan lamanya (dalam jam! telinga orang&orang berdenging

setelah menonton konser. Di situ terlihat bahwa rata&rata lamanya telinga orang&orang

berdenging meningkat seiring dengan semakin banyaknya konser yang mereka

datangi. Berarti ada eek yang kumulati dari konser yang didatangi dengan dengingan

di telinga. "amun, pada graik sebelah kiri, terlihat bahwa sebaran data berada di

sekitar rata&ratanya, jika diukur jarak ertikal antara nilai tertinggi&terendah dari

setiap konser, maka nilainya akan tidak jauh berbeda. 2ni menunjukkan homogenitas

dari arians graik di sebelah kiri. Sedangkan pada graik sebelah kanan, terlihat

bahwa data lebih tersebar, mulai dari konser di Bristol. Sehingga jika diukur jarak

ertikal antara nilai tertinggi&terendah dari setiap konser akan terlihat bahwa nilainya

akan beragam, karena datanya sangat tersebar menjauhi rata&rata. Graik di sebelah

kanan ini menggambarkan heterogenitas arians.


11/12

L","n"0s T"s

Salah satu yang bisa dilakukan untuk menguji homogenitas arians adalah

dengan melakukan 4eeneHs test. 4eeneHs test bisa dilakukan lewat spss melalui

menu e0plore, menggunakan data S'SSe0am.sa yang telah digunakan sebelumnya,

kemudian sorot analy8e, ke descrictie statistics, lalu klik e0plore, maka akan muncul

dialog bo0 seperti di bawah ini.

7ntuk dependent list, seperti data sebelumnya menggunakan S'SS e0am

scores dan numeracy scores, dan pilih uni di aktor list untuk memisahkan hasilnya

berdasarkan uniersitas agar dapat diperbandingkan. %emudian klik plots seperti

gambar di atas, dan pada kotak spread s leel with 4eeneHs 3est, ceklis salah satu

pilihan, 7ntransormed akan mengeluarkan hasil leeneHs test pada data mentah. 4aluklik continue setelah dipilih, kembali ke e0plore dan klik ok untuk menjalankan

analisis. #aka akan muncul tabel seperti di bawah ini

T"s #1 .#m#g"n"iy #1 /a!ian("

4eene Statistic d) d* Sig.

'ercentage onS'SS e0am

Based on #ean *.EI ) JI .)))

Based on #edian *.6IJ ) JI .)E*

Based on #edian and with

adjusted d

*.6IJ ) J.6* .)E*

Based on trimmed mean *.E*1 ) JI .))E

"umeracy

Based on #ean K.1LI ) JI .66I

Based on #edian E.1LL ) JI .6*1

Based on #edian and withadjusted d

E.1LL ) I1.J*6 .6*1

Based on trimmed mean L.KLL ) JI .6))

"ilai Sig. pada leeneHs test based on mean > 6,6E berarti S'SS e0am scores

non&signiikan terhadap leeneHs test, yang berarti bahwa ariansnya homogen.

"amun pada numeracy scores, leeneHs testnya signiikan karena Sig. F 6,6E. Berarti

bahwa ariansnya tidak homogen.


12/12

4eeneHs test dilambangkan dengan 9, diikuti dua degrees o reedom yang

berbeda, sehingga 9(d), d*! ? alue, sig. #aka dari data di atas, pada persentase

S'SS e0am, ariansnya sama antara 7niersitas Duncetown dan Susse0, 9(),JI! ?

*.EI, ns. Sedangkan pada numeracy scores ariansnya berbeda pada keduanya,

9(),JI! ? K.1K, p F .6).

exploring assumption

Documents