eyewear design strategy using parametric modelling

千葉大学大学院工学研究科修士論文

デザイン科学専攻デザイン科学コース松井実

2 0 1 2 年 1 2 月提出

パラメトリックモデリングによるアイウェアの自動生成設計戦略

E Y E W E A R D E S I G N S T R AT E G Y U S I N G P A R A M E T R I C M O D E L L I N G

2012 Graduation Thesis. Submitted December 3rd, 2012.

Chiba University Graduate School, Faculty of Engineering, Department of Design Science.

Design Management Laboratory Supervisor Professor Makoto Watanabe, Associate Professor Kenta

Ono, & Assistant Professor Yusuke Ashizawa.

In this thesis strategic approach to design eyewears is proposed. Series of interactive genetic competitions between genome definitions

of 3D model data using exsiting rating calculation algorithm by Arpad Elo, often used in chess games and go games is . Using

parametric design scheme along with the idea derivation from psychopathology, using digital-human data. The strategy aims to

produce merely a part of the possibilities out of infinite possibilities of the forms that eyewears can take.

A b s t r a c t

C o p y r i g h t © M i n o r u M a t s u i 2 0 1 2A l l R i g h t s R e s e r v e d .

パラメトリックモデリングによるアイウェアの自動生成設計戦略

2012年度修士論文提出12月3日

千葉大学　大学院　工学研究科デザイン科学専攻デザインマネジメント研究室指導教員渡邉誠教授，小野健太准教授，蘆澤雄介特任助教

キーワードパラメトリックモデリング，眼鏡，精神病理学，自動生成，Eloレーティング

　　

設計兵站の軽視，陳腐化した設計戦術，設計戦略の欠如の上での強引な方針転換は鯖江の決定的

な衰退の引き金となった．眼鏡ひとつつくるにもそれらのセットが必要である．O n e s i z e f i t s a l l

の時代は終わろうとしているが，ほんとうに終わらせるには次のパラダイムをつくらなければな

らない．本論は，近年建築意匠学生の間で「土着病のように流行している」といわれるパラメト

リックモデリング手法を輸入した．C A Dのスキルなしでも，誰しもが完璧に滑らかなN U R B S曲

面で包まれた眼鏡を好みの形状で設計できるようになる． 1 0 0枚程度の写真の自動合成で生成可能

なあなたの頭部 3 Dモデルを参考にすればどんなに特異な形状の顔でもフィットさせうる．パラメ

タの入れ物を一度つくってしまえば，それに放り込むパラメタの組み合わせ次第でいくらでも形

状の候補を生成できるようになる．パラメタの集合の一セットが 1形状候補を表現する．このセッ

トをその眼鏡形状の遺伝子型として捉えれば，それら同士を競争させることで好みでないものは

やがて淘汰され，わずかな取捨選択のステップで個々人に最良のモデルが手に入るというアルゴ

リズムのプロトタイプを提案している．

概要

vi

T a b l e o f C o n t e n t s

概要 v1. ________________________________________________________________________________________ 序 11

1.1 背景 111.2 アイウェアのカスタムメイド 12

1.2.1 従来のカスタムメイド 131.3 目的 11. 論文の構成 1

2. ______________________________________________________________________________________ 理論 12.1 本章の目的 12.2 設計戦略学 1

2.2.1 設計戦術 12.2.2 設計戦略 12.2.3 設計兵站 12.2. 本論の戦略 1

2.3 精神病理学 12.3.1 精神病理学アナロジーのデザインへの活用法 1

2. 技術的複製可能性の時代の製造作品 12. 法人の精神病理，デザインの精神病理 12. デザインにおける「手法」の精神病理学親和性発見の試み 20

2..1 科学：デザインの対象者 212..2 徴候知としてのデザイン 222..3 デザインヒューリスティクス 232.. デザインは時フ々ィクションメイカーになる 232.. 未整理の対象の整理 22.. 本論の戦略の精神病理学との関連の中での位置づけ 2

2. すべての可能な候補を出し尽くす戦略 22. 本論の仮説　 2

3. _______________________________________________________________________________ パラメトリック・モデリング 23.1 導入 2

3.1.1 パラメトリック・モデリングと建築 23.1.2 工業デザインでのパラメトリック・モデリング 2

3.2 ダイアグラム 23.3 インタフェースとしてのパラメタ制御 2

3.3.1 顔モデルのPMaaUI 23.3.2 ウェブデザイン，CSSやテンプレート 23.3.3 PMaaUIとしてのGenerative Modeller 30

3. ツールとしてのパラメトリック・モデリング 30

vii

3. Rhinoceros®の概要 313..1 NURBS 313..2 FFD 323..3 何故Rhinocerosか 33

3. Grasshopper®の概要 333..1 既往研究: 建築におけるパラメトリック・モデリング 3

3. 3D CAD時代のカスタムメイド–デジタルヒューマンデータを利用したフィッティング 33. 頭部専用スキャナ 33. 3Dスキャン：画像ベースモデリング 3

3..1 Autodesk®社 123D Catch® 33..2 Agisoft PhotoScan 33..3 一眼レフカメラ 33.. 眼鏡販売店での利用想定 13.. ネットサービスでの利用想定 1

3.10 何故アイウェアか 13.11 パラメトリック・モデリングの総括と考察 2

. ________________________________________________________________________________ アルゴリズム 3.1 本章の目的 3.2 遺伝的アルゴリズム:その方法論と新しいタイプの評価関数導入の試み 3

.2.1 概要 3.3 遺伝的アルゴリズムの利用例 3

.3.1 新幹線N00系 3.3.2 CFD CGI .3.3 マリオや歩行の学習

. 対話型遺伝的アルゴリズム:その概要と既往研究 ..1 GA 1̊ : 初期集団 ..2 GA 2̊ : 遺伝子型 ..3 GA 3̊ : 交叉， .. GA ̊ : 評価関数

ヒューリスティックなデザインと評価関数としての感性 .. 淘汰ルールと評価関数 .. GA ̊ : 突然変異

. 『魔法の数，，プラスマイナス2』 . 対話型遺伝的アルゴリズムの不採用とその理由 . ELOレーティング

..1 FacemashでのELOレーティング ..2 Eloレーティング採用妥当性の検討 0

viii

..3 Kをどうするのか? 1. 2種類の評価空間 2

..1 数直線座標へのパラメタマッピング 2..2 2次元ユークリッド空間へのパラメタマッピング 2..3 n-次元ユークリッド空間へのパラメタマッピング .. その問題

. n-次元離散ボロノイ領域 ..1 2次元ボロノイ領域

. ___________________________________________________________________________________函数定義 .1 本章の目的 .2 名称と軸の準備

.2.1 アイウェア各部定義と3次元デカルト直交座標系定義 .2.2 顔面部位 0.2.3 原点定義と軸の設定 0

.3 実際のパラメタ定義 0.3.1 揮発性データ 0

. 眼球 0. ヒエラルキ 1. レンズ 2

..1 レンズ断面式 2..2 各変数の導出と決定プロセス ..3 レンズ軸と網膜軸同期 .. レンズ回転体

. レンズの切削 ..1 レンズ切削用の曲線定義：アウトライン ..2 レンズ切削用の曲線定義：曲率連続接続

. テンプル . モダン相当部分 0

. ______________________________________________________________________________________ 結論 3. ___________________________________________________________________________________参考文献付録付録A-ロジスティック分布と正規分布のRのコード付録B-レンズ中心厚一覧表付録C-使用したソフトやツール一覧

W h e n a s k e d t o d e s c r i b e t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n h i m s e l f a n d a n a v e r a g e p e r s o n , A l b e r t E i n s t e i n e x p l a i n e d t h a t t h e a v e r a g e p e r s o n f a c e d w i t h t h e p r o b l e m o f

f i n d i n g a n e e d l e i n a h a y s t a c k w o u l d s t o p w h e n h e o r s h e l o c a t e d a n e e d l e . B u t E i n s t e i n s a i d h e w o u l d t e a r t h r o u g h t h e e n t i r e h a y s t a c k

l o o k i n g f o r a l l p o s s i b l e n e e d l e s .

11

1 . 序1.1 背景

製品には系譜があり，直系の後継者があったり，突然変異のようにいきなり思ってもみないような新しい形態のものがあらわれたりする．著書『利己的な遺伝子』でRichard Dawkinsが提唱した，人から人へ伝搬する情報の複製・交叉・突然変異という遺伝子的な働きも持つミームmemeのように，設計された製品を生命として捉えることが可能だろうか．もし可能ならば，こんどは製品を染色体，遺伝子型genomeとして記述することは可能だろうか．ひとつの，とりあえずの候補として3Dモデルデータを挙げよう．

fig. 1 Mesh from NURBS Rendered(Left), and its Shaded Model(Right) .

モデルだけではその使用法やサービス，中でおこるデバイスとしての様々な作用はもちろん，ほとんどの現状の3Dデータは製造方法すら満足に記述できず，不十分であると反論されるかもしれない．しかしそれは生命の遺伝子も同様の疑問を向けられる．むしろそれは「文化的遺伝子」で説明できるかもしれない．文化的遺伝子はけして概念的・比喩的なものではない．染色体で表現し尽くせない様々な生命活動のレシピが染色体から溢れだし，文化という仮想染色体を生み出したという説をさす[中井2001:168-169]．溢れだした先でも人類の遺伝と進化と同時並行的に遺伝し進化したと考える．この説を援用すれば，製品の実体≒製品の3Dモデルデータは染色体にあたるもの，製品を取り巻く文化≒サー

12 パラメトリックモデリングによるアイウェアの自動生成設計戦略

ビスが文化的遺伝子にあたるものということができないだろうか． 1本論の焦点は前者の製品の実体モデルデータのみに絞る(5章)．それを自動生成設計アルゴリズムに流しこむデータとして扱ってみよう，というのが本論の意図するところである(章)．デザインは科学ではない(2章)．デザイン科学は定性的なものを定量に強引に置き換えるmeasuring the unmeasurableの一端を担う，いわばsciencing the unscienceableといえる．しかしデザイン諸過程において製図のみは比較的定量的なアプローチが可能である．ゆえに本論は製図，特に3Dモデリング手法のひとつ，パラメトリック・モデリングを扱う(3章)．パラメトリック・モデリングは手法method，技術technicにすぎない(2章)．しかし手法はしばしば目に見えるほどexplicitにデザインに影響をおよぼす．建築意匠においてその傾向は特に顕著である．一品生産，高い造形的な自由度，などがその傾向をさらに強調する．新しいデザイン手法に最も敏感な設計分野のひとつといえる．製品設計では特に樹脂で成形された製品のネジを開けた瞬間に，「ソリッドモデラーの臭いが一面に広がる」．

fig. 2 Dismantled parts of a mouse.

デザインの端々に漂う「ソフトウェアの臭い・残り香」を虚しく思うのは簡単だが，しかしそれは定規の登場によるまっすぐな線，雲形定規の登場によるなめらかな曲線，といったこれまでの数々の手法とツールの影響の延長線上ともいえる．パラメトリック・モデリングは21世紀初頭に登場した新しい定規であり，その効率と可能性は毎年のように更新されている．建築でのその圧倒的な影響力の増加にもかかわらず，製品設計分野ではその真価が正当に評価されているとは言いがたい．定規による直線とその直交ばかりで構成したモダニズム建築の時代にも，コルビュジエやルドルフ・シュタイナーは現代のパラメトリック・モデリング顔負けのパネリングによる自由曲面を構想し，実際に建築している．しかし全体として捉えれば製造法と設計法は相互に刺激し合いほぼ歩みを揃えて進歩してきており，パラメトリック・モデリングを取り巻く環境はあらゆる面でこの手法にとって追い風となる変化を遂げている．

1.2 アイウェアのカスタムメイド

1 以下少し長いが引用．「『人体』といって『人間』と言わなかった．」（本文でも製品とした．いまだに工業デザインは製品を「もの」や「人体」と相似したとき「人間」や「ものごと」に対応する語をもたない．サービスデザインとプロダクトデザインは人体と精神のように本来明確に分断できないものであろう）「一卵性双生児遺伝の一致例[...]では妄想の形式までは一致するが内容までの一致はないらしい．（人間の思考内容が遺伝しえないことは，遺伝子の含むビット数[...]と神経細胞のあらゆる組み合わせのビット数を比べると後者が格段に多いという推論から示唆される．）遺伝学者メダワーが，生物学的遺伝機構ではまかない切れないから文化的伝統が『体外遺伝』として生じたと述べたのも一理がある．『本能がこわれたから文化が必要になった』というのもこれに近いおおまかな表現であろうか．」

13序1

服はある程度サイズが違っても着用はできるし，大した支障も引き起こさない．アイウェアはサイズが違えば見え方に問題が出る上に着用感の支障は苦痛を伴う．にもかかわらず服はかなり細かくサイズ展開がなされており，アイウェアには少なくとも店頭ではサイズという概念はなく，ただ「メンズ」「ユニセックス」「ウィメンズ」の3つにジャンル分けされているのみである．靴は服以上にサイズ展開が細かい．足の大きさ＝長さだけでなく日本人に特徴的と言われる幅広甲高にあわせていたりいなかったり，用途によって様々に特徴をもたせていたりと，スタイリングの好み以前に形状の選択肢が様々に用意されている．何故アイウェアは靴のようなサイズ展開がないのだろうか．本論においてデザインする対象物は実体があればほんとうはなんでもよく，アイウェアはその一応用例にすぎないが，その選定理由は3章後半に述べている．持丸ほか[2008: 38-6]によるとユニバーサルデザインにはOne size fits allという考え方があるというが，UDの立場からいえばそれはどちらかというとひとつのものや空間をいろいろな人がちょうどよい使い方を模索できるような柔軟性のことを言う2．それはともかく，持丸の言うように眼鏡の形状が細かなステップを刻んで製造されていない裏にはユニバーサルデザインにせよ大量生産技術にせよ，それ相応の利点があるからである．しかしそれでもなお，個人への製品の適合は，3Dプリンタや3DCADなど設計生産技術の驚異的な進歩の追い風を受け，またその欲求そのものの強まりを受け，手の届かぬところにある高価で(しばしば割に合わない)カスタムメイドcustom madeのサービスではなくなりつつある．

fig. 3 A garment’s tag showing one size does not fit all.

1.2.1 従来のカスタムメイド

眼鏡のカスタムメイドはこんにちの市場でも行なっている企業が数多く存在する．各製造者ともCADを利用しているが，例えば株式会社三城によるパリミキ3 では「ミキシムプリフィックス」，ハーフカスタムメイドのシステム「ミキシムデザインシステム5」，そしてフルオーダーメイドの「ミキオンリーワンシステム6」を提案している．ミキシムプリフィックスは部品候補組み合わせサービスであり，ミキシムデザインシステムはその延長線上で「蓄積された顧客データと人間工学を利用し、お顔の輪郭や眼・眉の形などの特徴を分析し、お客様のお好きな言葉や、風景・絵画・小物・カラーといったビジュアルから連想されるオリジナルデザインメガネをご提案するシステム」という．

2 http://www.universaldesign.com/2012-0-11-1-1-3/letters-and-opinions/10-one-size-does-not-fit-all.html(viewed 2012-11-30)を見よ．

3 http://www.paris-miki.co.jp/core/development/quality/mikiquality/ http://www.paris-miki.co.jp/core/suggestion/semiorder/#A0 http://www.paris-miki.co.jp/core/suggestion/design_system/ http://www.paris-miki.co.jp/core/suggestion/fullorder/


fig. 4 Snapshots of Mikissimes Design System on Apple Inc.’s corporate site. Original site: http://www.apple.com/jp/business/profiles/miki/.

これは一から製造を含めてデザインするものではなく，どの眼鏡にするかの決定を補助する一種のエキスパートシステムである．iPadからも同様の仕組みが利用できる．

1.3 目的

既存のスキームの組合わせによる自動生成設計アルゴリズムの構築．パラメタ定義の構造化．

1. 論文の構成

2章で論の準備をする．設計戦略学上の本論文の立ち位置，精神病理学アナロジー援用の試みが主であり，本論の根幹には関わらない部分である．3章で論の中核のひとつとなるパラメトリック・モデリングを導入する．章では主張の重点であるアルゴリズムについて述べる．遺伝的アルゴリズムとその他類似アルゴリズムの導入検討とそれらが何故この目的にふさわしくないか説明したのち，本論で実際に用いたアルゴリズムを詳細に説明する．5章は3,章を受けて実際にアイウェアを題材にとったパラメタ定義の詳細を説明する．6章は結論である．

15

2 . 理論2.1 本章の目的

本章は「何故この研究が今必要なのか？」「なんの意義があるのか？」を記述することを目的とする．前半で設計戦略学の定義をし，後半で精神医学との類似性を指摘し精神病理学からのアナロジー援用について述べる．

2.2 設計戦略学

本節では，本論で提案する手法が戦略となることを目指しており，最終的な目標が兵站でも戦術でもないことを準備する．これらは言葉の定義が曖昧であり明確に分類できるものではないが，手法のスケールのみに着目した場合その意義は重要となる．例えば「定規である線を引く」という手法を取り上げてみよう．それが，1. 新しい定規の材質なのか，定規の形状なのか，それとも2. 今までにない新しい形状の線を引けるものなのか，3. その定規を使うと新たな価値や設計思想が生まれるのかは重要な差異である．定規では何も変わらないと思われるかもしれないが，ベジエBezier曲線やNURBS曲線などは設計を根本から設計を変えた新たな定規といえる．そして本論もまた新しい定規を提案しようとしている．戦術や戦略は意味がしばしば曖昧なまま用いられはっきりしないが，まずは中井による医学における技術，戦術，戦略のヒエラルキについての定義を引用する．「『技術』technicは当面の問題を端的に解決するスキルであり，たとえば『個々の手術手技』である．「戦術」tacticsは『技術』をいつどのように組み合わせどこに適用して，当面の状況を好ましい方向に導くかという複合的スキルである．たとえば，手術の適応と時期を決定し，実践の途中においても逐次変更–時には中止–する手術者のスキルである．『戦略』strateg yは，この手術がその人の人生全体をどのように好ましい方向に変え，QOLと寿命とを積分した値を最大にするように考えて，いつどのような手術をどこで誰によって行うかという，全体的・大局観的スキルである．」[中井200:199]

2.2.1 設計戦術

戦術tacticsは分野によって様々に定義されているが，設計designにおいてはあまり取り上げられない．問題になるのはむしろ次節の設計戦略である．しかし戦略に戦術の選択の集


大成という性格がある以上，設計戦略の考察には設計戦術の考察が不可欠である．設計に留まらないが，戦術の最も簡潔な定義は「常識」「定石」「経験則」であろう．戦略に比して現実的，近視眼的，短期的，手法的である．狭義の戦術は実戦における個々の用兵法のことであり，数分から数日で遂行される規模の計画とその実行である．本論の話題である製図に限っていうと設計戦術は紙と鉛筆によるスケッチやDassault Systems®の提唱するCATIA Natural Sketchの導入，本論ではジェネラティヴ・モデリングや3Dプリンタの採用，デジタルヒューマンデータの利用などがこれにあたる．戦術はしばしば入れ子状になっている．ある戦術を構成するには複数の下位戦術1が必要になる場合が多い．それよりも重要なのは更にそれを支える設計兵站である．例えば本論でも扱う「ラピッドプロトタイピング」を戦術として捉えると，その運用には「CADオペレータ」や「3D CADの導入」「3Dプリンタ」などの兵站が発動条件として支配する．

2.2.2 設計戦略

設計戦略design strategyまたは戦略的設計strategic design． “fashionやdesignにのぼりつめたmeme2 ”を設計戦略と呼ぶのは短絡に過ぎる．設計戦略はそれら戦術より一次元上の概念として扱われる．設計戦略は設計戦術の組合わせcombinationで成り立つ．設計戦略は設計経営design managementを含む．辞書的な定義は「大規模な長期に渡る総合的戦術」であるが，規模や期間というよりかは大局観であり，スケール観を重視すべきである．戦略の欠如は戦術の欠如と違い即時的な失敗を意味しない．同様に，戦術上の成功は戦略上の成功を必ずしも意味しない．同様に戦術上の失敗は戦略上の失敗を必ずしも意味しない．前者の例は真珠湾攻撃や上杉方視点での川中島の合戦，後者の例はテト攻勢やテルモピュライの戦いが挙げられる．

真珠湾攻撃．旧日本軍側の被害に比した米軍の損害の多大さだけを評価すれば旧日本軍側の戦術レベルでの成功といえるが，結果数百万人の死者の原因となったため戦略上は大失敗である．川中島の合戦．特に第次は有名で，合戦としては上杉方が優位に立ったとの見方が強いが実際に川中島周辺の実効支配権を武田家が得たため戦略的には武田側の勝利（またはそうけしかけた他の大名家）ととれる．テト攻勢．「北ベトナム軍の集団自殺」とも評される程に軍事的には大敗であり，総指揮官であったゴーグェンザップは通常であれば敗軍の将として軍法裁判に出廷するほどのものであったが，戦略的には南ベトナム解放民族戦線の打倒のダメ押し的なきっかけとなった．ザップが名戦略家といわれる所以である．テルモピュライの戦い．ペルシャ軍の大軍にスパルタ軍が少数で抵抗し全滅した戦い．スパルタのスケールでは大敗，ギリシャのスケールでも敗退だが総括としては大成功．スパルタ軍のとった実際の戦術（渓谷を利用して大軍が押し寄せられないようにして，少数対少数に持ち込むというもの．ランチェスターの法則またはランチェスター経営でいうところの弱者戦略の模範的な例）は最善のものといえる．

設計でも同様に，短期的にはよりよいとされている策を多数講じたところでよりよい長期的な戦略を得られるわけではない．本論に関連するところでいえば「3Dプリンタは原材料費が非常に高額でスケールメリットに乏しいため日用品の製造には不向きである」というのは“常識的”で無理のない判断といえるが，長期的な視点にたてば例えば3Dプリント技術の急速な低価格化と高速化，様々な他の多品種少量生産方式の発展などを鑑みたときその可能性を無視することは懸命な判断とはいえない．また成功と失敗の評価がどこに基準をおいて行われるかも重要になる．すなわち解釈や価値観の影響を無視できない．例えば真珠湾攻撃は壊滅的な被害を日本にもたらしたが，より長期的な視点に立ち解釈すれば，同時に民主主義など様々な良質のシステムを取り込む契機となったと捉えられないだろうか．その観点から主張すれば，開戦に踏み切った判断は超長期的な戦略としてはある程度の成功を収めているともいえる．逆に，限定的に，例えば貿易収支のみに評価を絞れば真珠湾攻撃を誘発した米国の判断は戦略的に完璧とはい

1 これを中井は技術として抽出している

2 memeについては.1を参照．

17理論2

えない．重要なのはスケールである．神谷[1980:56-57]がしばしば引用するパステルナークのように，「敗北と勝利とをお前自身が区別してはならぬ」．重要なのは自己あるいは他者の以前の行動が成功であったか失敗であったかの判断ではなく，またそれらに基づいた将来の外挿extrapolationによる「勝利計画」ではなく，その場そのときどきでの最善と思われる手段を創意工夫して打ち立てることではないだろうか．設計戦術は他のすべての戦術と同じく時とともに陳腐化する．例えば同じ目的をより低コストで達成する新戦術による陳腐化，，目的自体の陳腐化による戦術の意義低下など．設計においてfud<craze<fashion<design<style3の図式はこの陳腐化を最も端的に示す概念である．どのような生命も成体で誕生しないように，どのような設計手法も最初はfudとして登場する．fudの段階では生まれたての新鮮なアイディアで，時流に乗ったものであればしばしば実態以上にもてはやされる．陳腐化の影響を食らわなければcraze, fashionと「出世」できるが，memeの自然淘汰は過酷に働きdesign, styleにまで上り詰める因子はごく僅かとなる．近年の大規模な栄枯盛衰，例えばソーシャルネットワークの黎明と僅かな，しかし確かな陰りや，売上高的にも技術的にも天下を取ったと見えるApple社の守りの姿勢への転換をみるにつけ，如何に優れた戦術も，その具体性，現実性，即時性，即効性などから期待よりもはやい陳腐化はもはや避けがたいように見える．すぐれた設計戦略には場当たり的な性格と緻密な計画とが必要になる．有名な孫子の兵法のひとつである「戦争で敵を負かすよりも戦争せずに敵を負かすほうが優れている」という原則は良質な戦術に対する良質な戦略の優位性を端的に示す．すなわち“戦争で敵を負かす手法”が戦術にあたり，それを習得しているに越したことはないが，より俯瞰的に趨勢全体をとらえると消耗なしに同じ目的を達成する場合のほうが戦略的に優位にたつ．戦略の最も卑近な解答例は種々の生命の戦略であろう[松原ほか，1990]．ただし何か他の現象から戦略を借用すると，多くの場合戦術レベルの手法に留まる．本論文でも紹介する遺伝的アルゴリズムは有性生殖の遺伝スキームを借用したアルゴリズムだが，「生命の遺伝」が指し示しうる概念のごくわずかを抽出して用いているため今のところ利用例は戦術レベルに留まるといえる．

2.2.3 設計兵站

設計兵站(design logistics)は最近注目され始めた．「戦争の素人は戦略を語り，玄人は兵站を語る」という言葉がある通り，兵站の重要性は戦略を上回る．設計戦略ですら確固とした概念でない以上設計における兵站を考察するのは困難を極めるが，もしも設計全体が兵站学のアナロジーに適合するという今のところの推論に破綻がないとすれば，兵站は戦略を上回る重要性をもつはずである．経営managementスケールでは兵站は既に重視されている．Apple Inc.の新CEOのTimothy Cookは兵站のエキスパートであり，優れた経営兵站Logistics ManagementがAppleを世界一の企業にしたといっても過言ではない．兵站を無視した戦略は失敗する．逆にいえば兵站を重視した戦略は優れている．たとえば中井(2011b: 30-111)の“災害がほんとうに襲った時”は災害時の戦略室(C3I: Command, Control, Communications and Intelligence Room)の活動記録であるが，兵站の重視を繰り返し述べている．

2.2. 本論の戦略

本論の目指す包括的な戦略は，一言でいえば「守る設計」である．設計designはとかく攻めるタイプの戦略や戦術（例えば全く新しい技術を用いた製品の開発）が脚光を浴びるが，守る設計は攻める設計と少なくとも同等程度には重要であり，特に我が国の製造業の動向を鑑みるとその重要性はますます大きくなると考えられる．

3 田中，20．．．何年？．和訳すれば熱狂＜熱中＜流行＜意匠＜様式か．

designをmemeと捉え，その複製と交叉，突然変異を考えるアイディアはKirby FergusonのEverything is a Remix(https://vimeo.com/1120 (参照2012-10-2))による．


以下にその理由を簡単に記す．まず対義の戦略である「攻める設計」について述べる．攻める設計の代表格はダイソンであろう．全く新しい技術を全く新しい使い方で提案し，全く新しい形態で包み売り出す姿勢は攻めの極限といえる．次に「守る設計」について述べる．言葉から想像されるような「与えられたタスクを漫然と設計する」という意味ではない．それは怠惰にすぎない．攻める設計は新しい価値を創出し，守る設計はそれを維持するという図式でもない．そうではなくて，今ある資源（計算資源や労力，時間など）を最大限に活用し，創意工夫で設計することである．その考えは中国春秋時代の墨家に近く，攻めを防ぐことにより優位に立つ．ダイソンに守りが欠けているとすれば「首振りのスイッチをオンにするとボタンが筐体上部とともに回転し，それを止めようにも止めるボタンが逃げるためなかなか止められない」という事態に考えを及ぼさなかった点である．次に我が国の設計思想について簡単に述べる．日本の設計はむしろ守りなのではないかと思われるかもしれない．新しい技術やデザインで世界レベルの製造業を牽引していたのも今は昔，積極的に世界に打って出る体力は残っておらず社会インフラや既存の技術の後追い，つまり守りが主体になっているのではないか?と．こんにちの日本の製造業が精彩を欠いているのは確かだが，それはむしろ守りの設計の欠如によるものではないかと思わせる事例を挙げてみよう．我が国の（特に致命的な）戦略は伝統的に攻めるほうに寄っている．戦争術分野でのその例を挙げてみる．豊臣秀吉の朝鮮遠征．零式艦上戦闘機．日露戦争．真珠湾攻撃．その現代的な端的な例が眼鏡産業なのである．尹[2008]による興味深い調査と考察によれば，鯖江に代表される日本の眼鏡産業は衰退の一途を辿っている．尹は次のように指摘している．衰退の原因は大きく3つであり，1. “産地企業規模の零細性”–生産力の細切れ2. “生産分業体制構造が眼鏡産業を取り巻く環境変化に適応しなくなったこと”–デザ

イン戦略の欠如3. “海外進出の負の効果”–兵站の軽視を挙げており，イタリアベッルーノ地域における眼鏡産業の堅調の理由を1. “ファッション化に対応したブランド戦略”–デザイン戦略の重視2. “世界市場における流通網の掌握”–強力なサプライチェーン3. “戦略にマッチした組織構造としての垂直統合化（一貫生産体制）”–デザインマネ

ジメントの重視としている．（二重引用符以降は尹ではなく筆者の見方．）守りの戦略とは兵站の重視であり，本論で扱う戦術レベルでは例えば手段を尽くすことであり，パターンを尽くすことである．パラメトリック・モデリングの導入は決して攻めの一手には成り得ない．その契機になる可能性はあるが，それ自体はツールにすぎず，つまり利用者の能力に隷属する．

2.3 精神病理学

精神病理学は科学ではない(中井，200)．精神科学Geisteswissenschaftenが19世紀の用語であり自然科学以外の経験科学を指す言葉であることがその説明となる．精神病理学の設計への相似性と援用の可能性について述べる．

2.3.1 精神病理学アナロジーのデザインへの活用法

前節で述べたように，優れた設計戦略には場当たり的な性格と緻密な計画性が必要である．これは中井(2001)のいう微分回路的（正確には差分回路的）な思考と積分回路的な思考の両立を意味する．

19理論2

設計は相当な部分が経験科学として扱われる．「狭義の精神医療には，それぞれのドクトリン(あるいはドグマ)があり，手法がある」しかし「いかなる流派，方法も，無条件で他の流派，方法に優先するとは言えない．」[中井200:19]「既存の力動精神医学の誤りの多くは『プログラム』化をめざしたことにある．さらに実際は『レシピー』であるものを『プログラム』とみなし，自他に強要したことにある．ここから理論と実践とのかけ離れが生じている．そして実践家は『レシピー』を実践し，自分を『折衷主義者』として二流視している．」[中井200:19]「医学・精神医学をマニュアル化し，プログラム化された医学を推進することによって科学の外見をよそおわせるのは患者の犠牲において医学を簡略化し，疑似科学化したにすぎない．複雑系においては『プログラム』は成立せず，もっと柔軟でエラーの発生を許容する『レシピー』の概念によって止揚されなければならない」[中井200:189]そして「『レシピー』によれば状況に応じていろいろ似たものを使い，仕方を変えてもとにかくそれらしい料理ができる．『レシピー』の実現のために用いられるものが『スキル』であり『技術・戦術・戦略のヒエラルキ』である．」[中井200]:189]「現在，むしろ，精神海外の医学が精神療法的観点を緊急に必要としており，手探り的にでも，それを身につけようとしている．[...]精神医学はこれに十分応えているであろうか．」

2. 技術的複製可能性の時代の製造作品

Walter Benjaminベンヤミン[2011]がこんにちのMacを見たらなんというのか？近年になり多品種少量生産がさまざまな形で要求され普及してきたにも関わらず，完全に等しい形態と完全に等しい機能をもった大量複製は資本主義成立以来の理想であり実際に多大な恩恵を社会全体にもたらしてき，未だに多品種少量生産に対する圧倒的な優位を保っている．多品種少量生産は戦術レベルにすぎず，それだけでは戦略になり得ない．それを統括する上位概念の欠如にも関わらず多品種少量生産にはしり，衰退したのはほかならぬ日本の眼鏡産業，鯖江である[尹，2008]．ともあれ曲がりなりにも設計の多様性を獲得するには次のつの戦術が主流といえる．i. フルオーダー: デザインが「下々」におりてくる．超がつくほどの富裕層：歯医者さん自らデザインした自動車・・・奥山デザインのムーンショットとかいうので紹介されていた奴．製造法は？大量生産することによるメリットがなければないほどこれに向く．ii.サイズ展開．ほんとうはシームレスであるはずのパラメタ，例えば身長をS, M, L, XLなどの離散したステップに押し込める．iii. 「デザインがしたにおりてきているようにみせる」

ひとつはライカアラカルトのように無数に試みられてきた「あなただけの一台！組み合わせは１兆通り！」方式．ウェブサイト上でカラーリングや使用するソールの種類などを選択できる．Nike iD．ミキシムプリフィックス．もうひとつは装飾方式．アクセサリであなただけの一台．iPhoneはそのシンプルさが愛されつつも，その存在の耐えられない軽さに耐えられないのかデコられラメられる運命にある．カバーはmasked maximalismを引き起こす：ミニマリズムは装飾である．刻印もまたこのジャンル．万年筆，時計，iPodのレーザー刻印, スーツなど．

iv. DIY. DTP, DTM,

2.5 法人の精神病理，デザインの精神病理


法人にとっての身体は経済機構である5．経済価値をメタボリズムとするフィードバックを形成している生命であると捉えられる．精神活動は，すると，法人内の従業員の活動にほかならない．企業内の活動は身体へ直接的に間接的に影響を及ぼし，また逆に身体の不調や好調は直接的に間接的に活動へと影響を及ぼす．多くのデザイン室は「身体に良いこと–儲かること」を考えるという意味では治療的な存在意義をもつが，実情の働きとして治療的な役割を占めている例は数えるほどしかない．原因は様々である．ひとつには一戦略としてのデザインそのものが治療として実効力を持ち得ていないこと．もうひとつには企業活動的な–精神活動的な不調をかかえていること．インハウスデザイン室の抱えるアポリアの最大のものは設計戦略の欠如ではないだろうか．極めて優れた設計戦術の数々を打ち立てていながら，それを統括する戦略に欠けていることは日本におけるデザインの特徴といえる．精神医学が「とくに（近代内科系医学的な意味での）原因不明の，そしてマネージメントの難しい病を割り当てられつづける運命にある」（中井2001:165）事態，また同意義だが「精神医学は，独自の縄ばりを持つかにみえるが，近代内科系医学的な意味での「原因」を解明された病が次々と精神医学から取り去られる」（中井2001:16）事態は，デザインにおいても心理学や人間工学，脳科学などに「仕組みのわかったもの＝解けたもの」を明け渡しつつ未だ未解明の部分に対する半ば強引な解法として捉えることが可能ではないだろうか．

2.6 デザインにおける「手法」の精神病理学親和性発見の試み

本項から本章の終わりにかけて簡単に精神病理学とデザインにおける手法の関係について述べたい．筆者の知る限り既往研究がなく，また精神病理学に関する見識もほぼない状態での試みであることをまず伝えなければならない．しかしデザインにおいて定性的定量的を問わず様々なアプローチが「手法」と呼ばれもてはやされ乱立するなか，いずれも（しばしばその提唱者や支援者の主張するような）決定的な解決力をもたずほぼ無力と言ってよい代物ではないかと考えていた矢先に精神医学に関する書籍に出会い，その領域で様々なアプローチが創出され，あるものは他のアプローチにより否定・淘汰され，またあるものは他のアプローチと統合されたり融合したりして進化しているのを知り，そのひとつひとつのアプローチのデザイン手法との似通い方にまず大変な興味を惹かれ，この試みを本論に導入できないかと考えた．アプローチの相似だけでなくその陥りやすい誤りの相似性や，更に今はデザイン手法として存在していないものの，デザインの領域に‘輸入’できそうな思想が多数精神病理領域に存在することもわかった．このアナロジーは拙速に過ぎるが，どうか広い心でお読みいただきますよう．まずはデザインでは未分化の2大アプローチを考えてみたい．ひとつは統計的・定量的なアプローチ．もうひとつは定性的なアプローチである．未分化といったのは，両者ともに確立した手法というには程遠く，前者も結局はその処

プロセス

理の後半段階でしばしば「その使用者の感性に汚され」，後者もまたその処

プロセス

理の後半段階でしばしば「完全に主観的な立場に基づいているということを濁すために」一見定量的なデータを持ちだして権威付けを試みるからである．精神医療においても前者は生物学的医学，後者は精神病理学的・精神医療的なアプローチとして二分されている．特に前者は近年の急速な生物学と生理学などの進歩により後者を駆逐しつつある（[中井2001; 200; 2011a; 2011c]による）．デザインにおいても不確実で主観的な手法を改めるべく近年前者により大きな興味がむいており，それがデザイン科学の目指さんとしているところであろう．中井[200:185]による『医学・精神医学・精神療法は科学か』によれば，エランベルジェは「犯罪学と医学が科学でない理由として，疾患の研究，犯罪の研究からは『疾患は治療するべきであり，犯罪は防止するべきであるということが理論的に出てこない』ことを強調している」．そして犯罪学と医学

映画『ザ・コーポレーション』(200)によれば法人の人格を診断すると全てのサイコパスの診断基準にあてはまるという．

21理論2

は「『科学プラス倫理』であって，これを総合科学と呼ぼうと提唱している」．この考えを模倣すればデザインは科学プラス経営，とみてもよいし，見方–解釈–発言者が変われば芸術プラス経営，工学プラス芸術など様々に言われるだろうが，どれも間違ってはいないにしても正確さを欠く．ともかく，デザインは医学や犯罪と同じく，第1項に科学をおいて第2項を経営とした時には「儲けるべきであるということが理論的に出てこない」，また第2項を芸術とすれば「美しいものを作るべきであるということが理論的に出てこない」ということができるだろう．デザインは，科学ではない．ポール・ディージングによれば科学の方法論はつにわけられる[中井200:182]．モデルづくり，実験，統計，事例研究である．デザインはその処理工程でそれらの手法を採用することはできるし，実際に近年受け入れられつつあるデザイン手法やデザイン思考はすべてこのつのいずれかに分類可能である．但し既に述べた工程の上流または下流での「汚染contamination」により純粋性は失われ，結局デザインと名のつくアウトプットはけして純粋科学でいられない．

2.6.1 科学：デザインの対象者

医学は何かを相手に将棋を指しており，その相手は人によって「病い」といったり「病める人間」であったりするという．疫学の相手は「人間の集団」という[中井200:186]．デザインは果たして誰を相手に将棋を指しているのか?これを明らかにしなければデザインに関する論文は書けないという質のものではないにしても，自然科学を目指す研究としてその対象化は重要である．以下引用．「医学は『相手は何か』と問いつめられると困るものではないだろうか．医学には他の『学問・技術』にはない，混沌・未文化的なものがある．いずれにせよ相手は複雑な系であり，絶えず予想を裏切るように動いている．」デザインの相手は何だろうか?カーデザイナーは車と答えるかもしれないし，空気とか地面とか重力と答えるかもしれない．デザイン手法か，デザインを取り巻く技術だろうか?デザインマネジメントを考えるときそれはしばしば経営者を含む大企業のデザイン室のデザインであり，「将棋」の相手は他社になるのだろうか．ユニバーサルデザインは特に偏差の大きい集団を無視しないことが重要なコンセプトになるから疫学の立場により近い．→脚注人間中心デザインと自称する流派はその対象の自明さから理解困難である．医学においては臨床中心主義と対応するだろう．その自明さから外部からは理解困難であるが，研究医学もまた極めて重要であり，デザイン研究は果たしてそれに対応する同等の立場に置けるだろうか．「その相手が将棋と違うのは，治療者と対等で同質な主体ではない点である．しかし一方だけを主体として，相手を徹底的に対象化することができない点は同じである．相手を固定すなわち対象化しようとしては裏切られるような力動的関係にあるというべきか．それは戦争術に似ている．」「この力動的関係の混沌・未分化性は，その『未発達性』のためではないと私は考える．すなわち，人間が人間を相手としているからである．医学においては相手を生かすために，戦争術においては（戦争術は殺人術でないから）相手の立場を失わせるために–．メスをふるう外科医は自身も創傷や腫瘍を持つ可能性を抱えている．痛みうる人間が医学，精神医学をやり，犯罪を犯しうる人間が犯罪学をやる（将棋や碁はルールの設定によってこの混沌を限局しようとしている．これらは元来戦争術のシミュレーションである．）こういう対象化し得ないものを相手とする学があることは確かである．それは近似的な，おおむねこうすればおおむね成功するであろうという『定石』から始まるが，意外にも『捨て石』が死活問題を解決したりして，有限時間内には完全に言語あるいは数式化できないものである．つまり，時には何が正しいかを言えなくとも，ある時間の範囲に何ごとかをしなければならない場合がある．すなわち，直感や熟練を必要とする．最後には言語化が不可能に近いものをも含む．」この定石が設計戦術にあたる．これは本論でデザインヒューリスティクスとしてまとめて述べている．そして捨て石こそがこの論文の自動生成しようと目指すところにほかならない．


「では，ありとあらゆる場合を予想して方策を立てれば，医学はついに科学となるであろうか．すでにチェスはコンピュータがしばしば名人を負かしているではないか．この場合，チェスをするコンピュータは科学によって作られたものだが，科学を離れて，『相手』のある領域に入り込んでいるのである．」まさに計算機による製図の黎明とその自動生成技術が，従来の表現に対する脅威になり，それを排除する力となったのとに対応する．「対象化と再現性は表裏一体である．すなわち，『相手』が予想外の動きをしては困るのである．ところが，囲碁や将棋や戦争術は相手の予想外に出ようとする主体間の術である．」冒頭で準備した設計戦術も同じく相手の予想外に出る主体（デザイナでもデザイン室でも企業でもよい）の間の術である．兵法上の戦略や，設計戦略が必ずしもそれを至上命題とするかは別の次元にあることは既に述べた通り．相手がいるデザインは，囲碁・将棋・戦争術と同様に対象化と再現性に決定的な欠点を持ち，それは解決できない．そして「必ず勝つコンピュータ」が創りだされればそのゲームは「魅力を失い，やがて消滅する」としている．これはゲームに限ったことではなく，例えば電子写植は活版印刷を駆逐し，次にDTP:Desktop Publishingの技術が電子写植を脅威に晒しているのが現状である．更に本論のアルゴリズムでも紹介するEloレーティングの考案者Arpad Eloは考案・採用から数十年間に渡り自身の手によってチェスのプレーヤのレーティングを計算していたといい，計算機の進歩によりその役から開放されたということである．ENIACの時代の計算機登場の大きな意義が「人力で行うと非常に計算資源を消費する＝非常に手間のかかる計算であるところの弾道trajectory計算」であったことを考えてみるとわかりやすいかもしれない．やがてその計算は魅力を失い，誰も手動で計算しなくなる．計算やゲームは「面倒であるから」魅力や存在意義があり，その面倒が解消されると（少なくとも目につくところ，表舞台からは）消滅する．デザインや技術もまた，「面倒であるから・非効率であるから」それを「楽をするため・効率を良くするため」に努力する．これがつまるところコンセプトになる．「将棋や碁と違って，医学でも戦争術でも，完全なデータを得ることはできない．一般に，データを得るためには対象を多少なりとも破壊しなければならないからである．また，データは必ず時遅れである．不完全なデータ（徴候）から推論して事態を先取りしなければならない．」中井はこれを「徴候知」と呼んでいる．デザインもまた，徴候知の一種である．

2.6.2 徴候知としてのデザイン

デザイナーに限ったことではなく経営もまたその性格を強く持つが，デザイナーや経営方針決定者は占い師としての性格を持つ．そして特に企業内デザイン室は時遅れ回路としての性質を強く持つ．時の技術やトレンドを読み，他社の動向に追従し，模倣し模倣される．最近の事例をあげると，国内大手電機メーカーがこぞって薄型テレビと電池に活路を見出し(同時発生的に，または同時模倣的に)大量生産の体制を整えたものの，韓国の電機メーカーがそれを上回る生産能力と低価格で圧倒し価格競争に巻き込まれ大敗を喫し撤退した事例がある．韓国の電機メーカーは，彼ら自身が公言している通り，「時遅れ」戦略を極限まで研ぎ澄まして運用している．それに対し技術やブランド，コンセプトで先行逃げ切りを試みるのがApple Inc., Dyson Inc., Google Inc. など，と分類できるのではないか．「後塵を拝する」ことは必ずしも劣った戦略ではない．「たくさん産んでたくさん死ぬ」マンボウと「すこし産んですこし死ぬ」ライオンの生存戦略に優劣はつけられないのと似ている．6

医学は「状況に応じて変化するスキル」を含むという[中井200:188]．これが「目標，いや目標を越えた大局観に関するスキルも必要」とするのは，戦略のスケールでの決断に比せられる．実際そのあとに続けて，「先端的な部分では，職人的なスキルと戦略家のよう

その意味ではたくさん産んですこし死ぬ人間はあまりに優れた戦略といえる．しかしあまりに他に比して優れた戦略をとったせいで全体として見ると回復できないレベルの歪みを産み，自滅の目が見えてきた．「何事も副作用なしでは済まされない」中井．いかな戦略もスケールを変えて眺めると違った価値観で判断されるのは本章冒頭で述べた．

23理論2

な決断の比重が大きくなる」，「技術テクニックと戦術タクティックスと戦略ストラテジーのヒエラルキが確実に術者の中で動いていることが必要である」とし，例に「微細な血管が入り組んでいる部分の手術」を挙げている．手術operationはその英訳そのものの意味する作戦operationに比せられるものであり，そこに戦略から技術に至るまでの1セットのヒエラルキが必要になる．設計戦略学では作戦はデザイン対象やプロジェクトに比せられるべきものだろうが，果たして術者＝設計者＝デザイナー一人ひとりにそのヒエラルキを持ち管理し俯瞰する能力があるかどうか，またその必要性を感じているか，更に持ちうる環境を用意できているかどうか．

2.6.3 デザインヒューリスティクス

デザインヒューリスティクスdesign heuristicsはヒューリスティック評価法やUIで特によく用いられるニールセンの10ヒューリスティックスとは無関係である．それらがむしろ心理学におけるヒューリスティクスを源とするのに対し，こちらは計算機科学で用いられるヒューリスティクスがその根本にある．言い尽くされていることではあるが，現在ほとんどすべての大量生産品は，大多数の人がまあ正しいと認める範囲の設計が施されている．大多数の人が合格点を与えるような設計，誰しもが不満なく使える設計を目指している．これはプロダクトに限ったものではなく，例えば政党のマニフェストなど一対大多数のサービスデザインもおのずと同様の設計になる．ひとつひとつの政策に賛否はあれど，まあ自分の考えに近いだろうというかなりゆるやかな，そして不満の残る選択となる．大量生産を前提として作られたものは不満を予想し，内包する．使用者の多様性を，使用者自身の柔軟性＝多様性で吸収することを要求する．7

2.6. デザインは時フ々ィクションメイカーになる

行き過ぎた/よく練られていないヒューリスティクスは誤謬を含む．「よくできた作り話」としての仮面が落とされると，単なる「でたらめ」となってしまう．「力動精神医学の理論は，患者の治療についての直接的有効性よりも，混沌の中に一つの秩序を持ち込んで治療者を心理的に安定させる意味のほうが大きいと語る人は力動精神医学者自身にも少なくない．」[中井 2001:191]力動精神医学は，最も批判的な立場からいえば端的に「でたらめ」であり「嘘」である．同様のことがデザインでも起きる．例えばデザインを定量的に捉えようと試みるときしばしば採用される数量化理論三類は「口説き文句の常套句」とよんでもよいし「ライナスの安心毛布」とよんでも「偽薬」とよんでもよい．8しかしうまく使わなければならないのである．「コンプライアンスあるところ必ずプラセボー効果あり」ということは，コンプライアンスなしにはデザインの偽薬は効果を持たない「でたらめ」といえる．p.192結局力動精神医学，精神分析は都合の良い解釈を提供するフィクションメイカーだったのだろうか?そうだとすれば，デザインもまた時々，フィクションメイカーとしての性格を持っていないだろうか．デザインにおいて採用される定量的なアプローチは多くがその性格を持っている．建築事務所やダイソンでは立案者がスケッチから詳細図，竣工・発送まですべてコントロールするという．カーデザインでは極度に分業が発達しており，企画→スケッチのみの人(カーデザイナー)→クレイモデリングのみの人→3Dモデリングのみの人というふうに担当者がわかれる．分断すれば分断するほど「そこでしか通用しないフィクション」が生まれる．建築事務所では「プレゼンをするボス」と「つくる所員」という役割分担がしばしば見受けられ，対外的に使用する言語が自ずとかわってくる．プロセス分

これがユニバーサルデザインの根本の考えである．

これはけして批判的な表現ではない．むしろ「ほぼ無害であり，ときどき有益である」という意味では純粋に肯定的である．中井は「『まず有害なことをしないprimum non nocere』という古来の医師の原則に従おうとした」という．また「科学や原則にこだわらずに，有害性が予見されない限りやってみて，だめならさっさとやめる」という方針をとっている．


断位置によって生成されるデザイン＝フィクションが違うのである．よってプロセスの分断はほかならぬ戦略の違い・齟齬を生むきっかけになりかねない．しかしこれは，繰り返しになるがデザインの将棋を指している相手が違うため（一方はクライアント，一方はボスや同僚）自然の成り行きである．分断されたプロセスはひとつひとつが独立した函数であり，一つ前のブロックから得た情報や対象を最大限に生かそうとする．

2.6.5 未整理の対象の整理

家族的類似(Wittgenstein)Familienähnlichkeitやプロトタイプ理論は古典的なカテゴリー観に対するアンチテーゼとなっているが，精神科の病の分類は家族的類似に従う可能性があるという．人間自体が家族的類似に従えばその下位構造もそれに従うと考えるのは自然かもしれない．「遺伝学は分裂病(ﾏﾏ)の遺伝性を多因子遺伝であると言っているが，これは環境因というのにほぼ等しい」．「枚挙し同定しえない環境諸条件が，たとえば鎖国以後も日本人の容貌体型をゆるやかに，しかし大幅に，変えている．」[中井，2001:169]そしてクラスター分析は「分裂病とされるものが多種多元的であることを示唆している」．デザインや医学，精神医学といった未整理の混沌から，一部を切り取り整理に成功した部分を考えると，それは整然と分類され解釈され，対象化され再現性のあるものといえる．つまり科学的なアプローチが可能な領域である．整理分類され，条件を満たした全ての対象に適用できる（再現性）ということは「正しいもの」を大量生産/自動生成できるということである．ラッセルとホワイトヘッドによるプリンキピア・マテマティカで1+1=2が証明され整理されたのちは，自由に他のいかな自然数N, M（パラメタ）についてN+Mが生成（結果の自動生成）できるのである（数学が科学でないという議論はひとまず措く）．「実験的法則科学はいつも成立しなければならないが，『必ず勝てる』軍事学はない．もしできれば，人間に理性がある限り，戦争は起こらない．」例えばπの計算などはどうだろうか．必ず高精度でπを計算する方法は数多く存在し，その速度はプロセッサの性能の指標とすらなるが，計算機の台東と同時にその意義は非常に下がった．問題の解決は問題の消滅を生む．必ず儲かる経営学（もしできれば，人間に理性がある限り，貨幣システムは存在しない）も，必ず儲かる設計経営も，必ず美しく作られる設計手法も，必ず人々に受けいられる設計思考も存在しない．しかしほぼ確実に壊れない構造を作ることは近年の有限要素法の進歩や材質の進歩，そして当然それらを支える計算資源の爆発的向上により可能になった．原因不明の，そしてマネージメントの難しい現象がデザイン（建築でいえば建築意匠）に割り当てられ続けると定義づけるとすれば，デザインは本質的に「解けない」流体のようなジャンルにある．しかし構造力学の例のように，以前は「わからず」「解けなかった」複雑なものにもシミュレーションによるヒューリスティックな解答で実用上問題ない場合（流体もまた同様にシミュレーションの極めて重要な対象である），その「問題リスト」を少しずつ明け渡していくことはありうる．本論もまたその試みの一画を担うことを目指す．デザインするということは，しばしば，対象のデザインからの切断の試みである．結局相矛盾するものであってもそれが多様性として解釈できてしまうのである．ある人はアップルの製品をシンプルでかっこいいと言い，ある人はアップルをシンプル過ぎて眠いといい，ある人はアップルを「無駄を削るという贅沢」をしているという意味で，ミニマリズムという装飾を施されていると言うだろう，ということである．価値観の軸は個々人の中にある．取り出すことはできない．「敗北と勝利とをお前自身が区別してはならぬ」．

2.6.6 本論の戦略の精神病理学との関連の中での位置づけ

今まで見てきたように大半のデザインプロセスは計算機科学上のヒューリスティックなアプローチと精神療法上の妄想・幻聴といった「暫定的な解決」としてのアプローチとの中間に位置する．

25理論2

本論のコンセプトを次節で述べるが，その前に今までのまとめをしてみよう．デザインは医学と同様に，1. 相手が定まらず，様々に定義できてしまう2. 時に，限られた条件下では先取りする能力が求められ，そこには戦略から手法まで

を統括して俯瞰する能力が必須である3. デザインは未整理の混沌を切り取り整理しようとする性格を持つ．整理しきれたも

のは科学に「昇格」し，整理に着手した（もののしきれたかどうかは確認すらできない）ものは2種類あり，まあ益をもたらすデザインはヒューリスティックなアプローチであり，害はないものの効果が見えないものはフィクションの域を出ない

. 確実に効用のある「薬」に対応するものがデザインの分野にはまだ数えるほどしかないが，近年の動向を見る限り製図はその例であるようにみえる

5. 様々なデザインプロセスのために幾多の手法が編み出されたが，どれも「良くて局部的な解法」，悪くて「でたらめ」である

2.7 すべての可能な候補を出し尽くす戦略

アイウェアの場合製造側の提供するデザインのバリエーションが比較的膨大であるため，最終的なマッチングは多くを使用者に任されており，そのプロセスを店員が補助する形式が多い．アイウェアにかぎらずアパレルや宝飾品など身に付けるものはしばしばこの形態を取る．例えば携帯電話のようには周囲の人間と選択がかぶらない．

fig. 5 Excerpt from Grid Index by carsten nicolai [2010].


中谷宇吉郎の雪の結晶の研究や，MRIなどの断面画像も結像可能な断面をすべて出し尽くし，検査する．

2.8 本論の仮説　

以上の準備により，本論の仮説をまとめる．主：あるプロダクトの形態を遺伝子型として扱い，パラメトリック・モデリング手法によりありうる形態パターンを尽くし，その自動生成アルゴリズム中に利用者の思考・指向・嗜好を評価関数として導入する手法の導入は実用に耐えうるか?副：アイウェアはその利益率と頭部形状への依存，ラピッドプロトタイピングのしやすさ，外観の重要性，好みのばらつきを鑑みるとその対象として最適ではないか?　

27

3. パラメトリック・モデリング

3.1 導入

前章ではデザイン科学という分野での本論とその戦略の立ち位置と意義を論じた．本章から2章の終わりに述べた本論の仮説を扱う．本章では，自動生成設計手法のもととなるパラメトリック・モデリングを詳細に説明する．特に重視されるのはジェネラティヴ・モデリングgenerative modellingである．

3.1.1 パラメトリック・モデリングと建築

「デザインとは見た目ではない」と主張されて久しいが，それとは裏腹に建築においては見た目的なインパクトの重要性はむしろ年々増している1．近年の建築は計算機を用いた設計Computer Aided Design，またそのソフトウェアの導入が著しい．特に近年Zaha Hadid Architectsに代表される脱構築建築的な造形を容易にするパラメトリック・モデリングParametric Modellingやジェネラティブ・モデリングGenerative Modellingと呼ばれるモデリング2手法が急速に発展している3．アイコニックな建築需要，計算能力の向上，自由形状部品の製造技術の発展など様々な追い風を得てパラメトリック・モデリングは重要な位置を占めるに至った．この手法が一過性のものにすぎないのか更に発展し3Dモデリングの主流になるのかは現時点ではわからないが，

3.1.2 工業デザインでのパラメトリック・モデリング

工業デザインの領域でのCADは，デザインの過程から製造時の工具/ツールの動きまで完全に数値的にコントロールするための “データの一元化”を目的に，特に大企業での導入が進んでいる．しかし未だにスケッチやAdobe® Illustrator®によるレンダリングが相当部分を占めるのが日本の製造業デザイン室のデザインプロセスの現状である．パラメトリック・モデリングを簡単に行える環境をととのえている海外デザイン室に対する劣勢はます

1 Iconic Architecture 誰だっけ？

2 モデリングModellingは模型製作なども意味するが，本論では設計・製造用の3次元の形状データを築く行為を指す．

3 これらの用語の定義は概念自体が新しいのも相まって未だに不明瞭である．Parametric Design, Parametric Modelling, Generative Modelling, Algorithmic Modellingなどの意味を含む用語として以後本論ではParametric Modellingに統一する．


ます問題となる．自由曲面を多用した形状が必ずしも優れたデザインというわけではないし，それどころかいたずらに製造を困難にしコストを高めるだけの形状になる可能性もある．つまり新手法の導入は必ずしも即座に効用を生むものではない．しかしそれを自由に扱える環境にあるか，より本論における理論に即していえばその技術technicを自由に適用するまたは時に不適用を選択できるかは戦略すら左右しうる．実際にそれを武器に活躍する企業や建築事務所は既に多数存在する．

3.2 ダイアグラム

ダイアグラムで本章と次章のおおまかな流れを示してみよう．

"Compass"

Distinctive Models

Computer

Software

Plugin

Algorithm

Para

met

ricDe

�niti

on

Paramete

r Matr

ix

as Genom

e

User as an Evaluation Function

Designer

UI

n-dimensional Discrete Voronoi Diagram

Comepetit

ion

w/ Elo R

atings

fig. 6 Diagram of thesis.

左から説明していく．設計者designerは本論の戦略を採った場合そのタスクは現在の意味とはやや異なる．元来アイウェアの様々なバリエーションを提供していたものが，本論ではその無限に変形可能なプロトタイプを提供する立場へと変化する．ユーザインターフェースUI: user interfaceはジェネラティヴ・アルゴリズム・モデラーgenerative algorithm modellerを置く．2012年現在候補は少ないが，本論ではGrasshopper（3.6を参照）とそれを取り巻く環境を採用した．パラメタ定義parametric definitionは本論でこのあとにしばしば登場する．これはPMaaUIの節（次節）で説明する．媒介変数parameterというからには関数（より好ましいのは函数）としての性格がある．パラメタ定義は無数のパラメタを収納できる箱であり，ここに上限と下限の設けられたパラメタを任意に設定すると，それは次のパラメタ行列として扱える．パラメタ定義が計算機を抜けだすとパラメタ行列parameter matrixを当てはめることができる．パラメタ行列は遺伝子型として扱う．これは2章で言うところの「整頓された」ものであり，自由にバリエーションを生成できる．できはするが，やはりそこはほんとうの染色体→生命のような極めて優れたシステムのようにはうまくいかず，大量の不良品が生成される．それを効果的に取り除こうとするのがボロノイ図Voronoi diagramである．代表

アルゴリズムによって自動生成設計するソフトウェアの総称

29パラメトリック・モデリング3

モデルdistinctive modelsがそれぞれボロノイ図の代表点proxy pointsとして「生き残る」または「最終選考にのこる」と，次にEloレーティングを用いた競技に入り，最終的に好みの1モデルが選出される．本章ではパラメタ行列までを扱い，それを章のアルゴリズムに手渡す．

3.3 インタフェースとしてのパラメタ制御

直感的にモデルを操作するUser InterfaceとしてParametric Designを使った例はゲーム以外では少なく，ましてやProduct DesignのUser Interface自体がほとんど実用化・一般化していない．本論で提案するParametric Modelling as a User Interfaceはわかりやすいだけでなく極めて細部まで厳密に指定できる新しいタイプのUser Interfaceである特にインタフェースとしての有用性を重視して導入されているパラメトリック・モデリングを，SaaS: System as a Serviceをもじってユーザインターフェースとしてのパラメトリック・モデリングPMaaUI: Parametric Modelling as a User Interfaceと仮に呼ぶことにする．もとより本論で扱うレベルのアルゴリズムを万能とは捉えることはできない．IGAやEloレーティング＋ボロノイは自体は調整次第で極めて有用な探索機構となりうるが，ディテールを詳細に決定したい場合その遺伝子としての性格が障壁となりがちである．そのため本論ではアルゴリズムとPMaaUIそれぞれの利点を最大限利用する．概形をアルゴリズムで高速で絞り込み，細部をPMaaUIで詰めるというスキームを採る．

3.3.1 顔モデルの PMaaUI

PMaaUIの最もわかりやすい例はWiiやfig. 7に示したWinning Eleven 2012, The Elder Scrolls V: Skyrimなどで採用されているアバター作成用のインタフェースだろう．これらの例ではそのステップ数や細かさは多くないものの，鼻の高さや目の大きさ，あごの幅などから髪の毛の色などさまざまな要素を数値で決定できる．

fig. 7 Parametric User Interface of Face Generator for Winning Eleven® 2012.5

3.3.2 ウェブデザイン，CSSやテンプレート

Google Sitesや各種ブログなどに代表される固定的なウェブデザインテンプレートも広義のPMaaUIといえる．カラムの幅やフォントの色，大きさなど比較的単純なパラメタのプリセットが提供され，それを更に自らの好みに合わせ微調整することにより望むデザインを簡単に手に入れることを目的としている．

　http://www.konami.jp/we/2012/ps3/mode/mode12.html (2012-0-2閲覧)．


fig. 8 Screenshots of Parametric User Interface of Blogger by Google.

3.3.3 PMaaUIとしてのGenerative Modeller

Grasshopperに定義される数々のパラメタもまたスライダを大量に含み，それを移動することによって変数をほぼシームレスに変化させることができ，例えばリムの上部を操る曲線を制御する点の座標を変化させることができる．Grasshopperのインタフェースをデザイナ(Grasshopperのユーザという意味ではデザイナもユーザだからである．紛らわしいが)ではなくユーザのためのユーザインタフェースとして用いる先行研究は知る限り無いが，実際調整可能なパラメタはすべてユーザに開放し調整させたほうがよいということは平本[2010]の示すとおりである．

fig. 9 Partial screenshot of Grasshopper definition showing how Grasshopper user interface, namely those sliders which can control numerical values seamlessly, can be a great user interface for users, not merely for designers who define the parametric values.

3. ツールとしてのパラメトリック・モデリング

パラメトリック・モデリングは手法と言うよりも手段，ツールである．本論で扱うパラメトリック・モデリングはCADソフトでいうところのパラメトリックデザインではない．CADソフトでのパラメトリックとは変数操作による設計で，3次元モデルにおいて寸

dimension

法を変parameter

数として扱うものである．近年新しい定義としてのパラメトリック・モデリングは従来のパラメトリックモデリングの特徴を生かしたジェネラティヴデザインgenerative design


の要素を多分に含む．ただ純粋なgenerative modellingはおおまかにいって ‘類似した，または同

identical

一の3Dモデルを生成generateするためにデザインプロセスにおいて生成用のプログラムを書く’アプローチである．ジェネラティヴ・モデリングは

3.5 Rhinoceros®の概要

RhinocerosはMcNeel & Associates Inc.の提供するミドルエンドのNURBS Modellerである．NURBS Modellerとしては比較的安価な部類に入るが，ハイエンドを時に上回る精度のなめらかな曲面表現，プラグインの豊富さと優秀さ，豊富なファイル形式の対応などの長所をもつ優れたソフトとして広く受け入れられている．

3.5.1 NURBS

NURBSとはNon-Uniform Rational B-Splineの略で，直訳すれば非一様有理B-スプライン6

という．放物線や双曲線などの2次曲線や楕円，果てはフリーハンドの入力を滑らかに解釈して少ない制御点で曲線とすることもできる．スプラインといっているがこれを経糸と緯糸として使えばNURBS曲面が生成できる．これを用いれば3Dモデル（形状モデル）を記述することができ，CADの世界で最もよく使われている．携帯やジュエリーなど小さなものから車，果ては造船や建築にまで等しく正確に滑らかなモデルをつくれることが最大の利点である．グラフィックの世界でも同じように，例えばビルの壁面広告など長大な引き伸ばしに耐える（可逆に拡大縮小できる）描画方法としてベクトル画像7が開発された．実際設計プロセス中でも2次元の製図などでは利用される．しかしベクトル画像でよく用いられるベジエ曲線は工業製品の3次元表現には不向きでStrataやShadeなどを除けばあまり使われていない．NURBSは曲面を構成した際もルールさえ守れば滑らかさを保つことができる．NURBSには次数という概念があり，次数=1で位置連続の折れ線，次数=2で微分可能な曲線（例えば円や楕円），次数=3で曲率連続な曲面，次数=5で曲率の変化率が連続な曲面が表現可能である．逆は必ずしも真ではない．次数7のNURBS曲面でも滑らかでなく作ることは可能であり，条件を満たしたときのみ滑らかに作成される．現時点ではそこに使用者のスキルが反映されるようになる．fig. 10にNURBSの曲面の例を挙げる．滑らかに作成されたため環境からの映り込みが滑らかに反射している．

fig. 10 Example of NURBS surface, from Left to Right: Wireframe view of a NURBS surface, rendered view of the surface showing how smooth a NURBS surface can get, the surface with control points being visible, and its mesh version showing how complex mesh model needs to get to gain the smoothness of that of NURBS ( and yet still the NURBS One has better smoothness).

スプラインとは背骨のこと．

ベクトル画像vector imageの対義語はjpegやpngといったピクセルで構成された画像であるラスタ画像raster imageで，こちらは拡大に耐えない（拡大縮小が非可逆のデータ損失を招く）．


またFFD8という技術ではこの制御点を籠状に設け，複雑な形状も全体的に変形させることができる．これを用いて産業技術総合研究所のデジタルヒューマン研究センターと筑波大学システム情報工学研究科では次のような技術を開発している．（矢原ほか，2005）

fig. 11 FFD Example for foot model.(Yahara et al., 2005)

3.5.2 FFD

この研究から即座に発想できるのは次のようなモデリングスキームである．すなわち，現在市場に出回っている多様なアイウェアのスタイリングを基盤モデルとして用意（定義）し，好みのものを利用者に選択してもらい（評価），それにFFDをかけて（変形）個々人の頭部形状へフィットさせる（パーソナライズ）というものである．FFDにおける個々の制御点はNURBSやポリゴンメッシュによる実モデル表現のための個々の制御点に比べ格段に単純9で，また数が少ない．これをパラメタ定義として捉えれば遺伝子型として扱える．

fig. 12 An example of FFD. Deformed NURBS model (Top Right) indicates that FFD lets the software to express more complex with less control points than the original model (Top Left). The actual model (Bottom) shows that the rebuilt model (Bottom Right) has much more control points than before, but the FFD cage enables it to be controled by relatively simpler.

極めて単純で実装が容易で，実際有望な方法だが，このスキームには問題がある．まず断面形状など細部の調整ができないこと．制御点の籠Cageの切り方によって変わってくること．いたずらに生のNURBS曲面の制御点数を増やすこと．裏表がひっくり返ったような曲面を生みかねないこと．制御点の微調整ひとつでもモデル全体の相当な部分(しばし

Free Form Deformation. 自由形状変形．NURBSにもメッシュにも適用できる

実際の滑らかな形状を表現するために上図右下のように大量の制御点を要するポリゴンメッシュや，時に上図左下のサーフェスの制御点のように実際のモデル内外の境界からかけ離れたところに制御点が位置するNURBSに比べ，モデル全体を包みこむように籠状のグリッドにボクセルを区切るFFDは単純な制御点を持つことになる．


ば全体)に影響をおよぼすため操作が鈍重になること．制御点グリッドが均一なため細部の調整を施したい部分とそうでない部分の差異を表せないこと．包括した籠になるため直観的な「まさにあの部分をこれだけの量この方向に動かしたい」という利用者の欲求に答えることが難しいこと･･･．

3.5.3 何故 Rhinocerosか

本論において，数ある3D CADソフトの中からRhinocerosを選定した最大の理由はそのプラグインのうちひとつであるGrasshopperの存在である．Grasshopperに関して詳しくは次節で詳述する．RhinocerosのプラットフォームはWindowsであったが近年Mac OSXにも移植されている．初期のCAD software/hardware vendorがIBMなどのMS/DOS系列であったためにMacOSXは伝統的にCAD softwareが少なく，長らくMiniCAD系であるVectorWorks®(主に2次元CADであり3次元表現には特化していない)やハイエンドのCGソフトであるAutodesk Maya®(CADソフトではないためなめらかな曲面生成や図面作成などに向かない)などがほぼ唯一の選択肢であったが，Autodesk® AutoCADやMaxwell® Renderなどの進出，更に2012年10月にベータにはいったRhinoceros for Mac OS Xにより急速に環境が整った．しかし本論の最も核となるツールGrasshopperが移植されていないため，Windowsプラットフォームで用いる必要がある．本論は従来CAD上で行なっていた熟練を要するオペレーションを誰にとっても簡単に行えるレベルに引きずり下ろすことを目指している．そのため比較的直感的なモデリングが可能といわれるRhinoceros由来のコマンドもほとんど用いていない．以下のコマンドを使用する．1. import: 頭部ポリゴンメッシュモデルをインポートする2. grasshopper: Grasshopperを起動する．3. SelPolysrf: すべてのポリサーフェスを選択する．. Export: 選択されたモデルを他のソフトで使えるような形式で保存する．実際のオペレーションとしては1によって起動されたGrasshopper上でパラメタを満足のいくまで調整し，ポリサーフェスを選択しエクスポートという流れになる．エクスポートするファイル形式は3dsである．このファイル形式はAutodesk社製のCG業界におけるデファクトスタンダードソフトウェア3ds Max®（以下Maxとよぶ）というソフトのファイル形式であり，現行ほとんどのCG/CADソフトで開いたり編集したりすることのできるファイル交換形式である．Rhinoceros自体にも3Dプリントする機能はあるが，Rhinoceros経由のプリントだと今回使用する3Dプリンタの仕様上，色つまりテクスチャの情報を受け渡せないためMaxを使用する必要がある．またRhinoceros用のプラグインのひとつであるChaos Group VRay®を用いる．これにより現実のアピアランスに近いレンダリングを享受できる．これは単に見た目がよいというだけでなく，反射や透明度，影の落ち方，眼鏡による光学的な像の変形などアイウェアデザインにおいて極めて重要な性質をチェックできる．特に透明度は2012年現在市販の3Dプリンタで再現できるものはないため，VRayでのレンダリングがその再現とアピアランス確認に大きく貢献することになる．

3.6 Grasshopper®の概要

RhinocerosのプラグインGrasshopper®はRhinocerosの開発元であるRobert McNeel & AssociatesのDavid Ruttenにより開発されているビジュアルプログラミング言語である．現在様々な面から唯一無二の存在といえ，代替不可能な機能をもつ．まずCADやCGソフトを含む競合ソフトウェアに類似のvisual programming10機能がないこと．つまり他ソフトで

10 従来のプログラミングが一次元的に-文章的に工程を羅列していたのに対し，コマンドやパラメタなどをブロックなどとして表現しそれをつなぐことでコマンドごとに情報をやりとりしている様が直感的に・視覚的に理解できるプログラミング手法．従来のプログラミング法に比べると冗長でファイルが大きくなり，動作も緩慢になりがちではあるが，近年のハードウェアの進歩によりさほど大きな問題にはならなくなり


は簡単にアルゴリズムを組み込むことが非常に困難である．また様々な量をパラメトリックに表すことのできるCADソフトウェアが他にないこと．例えば円筒の底面の半径や長さをパラメトリックに変化させることのできるソフトはあるが，それら数値を複雑な計算や他のデバイスからの入力から受け取る事のできるCADソフトはない．

fig. 13 Screenshot of theGrasshopper algorithm in this thesis, work in progress..

Macを利用している人ならばプリインストールされているAutomatorというビジュアルプログラミング的性格を持ったオートメーションアプリケーションをご存知かもしれない．化)

fig. 14 Screenshot of Automator.

つつある．最大の利点の一つとして非熟練者でも少し扱っただけで使い方がわかることがあげられる．例えて言うならばHTMLを手打ちするウェブデザインが従来のプログラミングだとすれば，ブログのテンプレートやWYSIWYG式のソフトウェアで簡単に創りあげてしまえるのがvisual programmingといえるだろう．


3.6.1 既往研究 : 建築におけるパラメトリック・モデリング

Tedeschi[2011]にも数々のパラメトリック・モデリングの使用例が紹介されているが，fig. 15に挙げるInnsbruck railway stationはその最たる例であろう．

fig. 15 Zaha Hadid ’s Innsbruck railway station, 11

NURBSによる自由で縦横無尽な曲面表現の上に，Grasshopperによるものであろう完璧なパネリングは見事の一言に尽きる．次に彼らのジェネラティヴ・モデラーの立ち位置についての図式的なシステムを示す．ここでもやはりパラメトリック・モデリングは拡張手法の域は出ない．

11 http://www.architypereview.com/1-train-stations/projects/0-nordpark-cable-railway


Design Unit (e.g. Design Firm, Inhouse Design Offce)

ClientExecutive

PluginParameter

AlgorithmDe�nition

UDP

Software

Computer

Algorithm

Middle Manager

Employee/Firm Staff Tastes, Preferences

BudgetInitial Conditions

Con�guration of Zaha Hadid Architects.

Parametric Modelling

fig. 16 Diagrammatic understanding of configuration of Zaha Hadid Architects.


3.7 3D CAD時代のカスタムメイド–デジタルヒューマンデータを利用したフィッティング

今回扱うデジタルヒューマンデータはごく一部の限られたデータ，すなわち頭部の凹凸を測距して得られる3Dメッシュデータと各種測定データである．理想的には被験者の姿勢，被験者の性別や出身地など好みや形状に影響を与える要因もデジタルヒューマンデータとして勘案された多因子のモデリング手法となることが望ましい．更にはそれらを量として扱いアルゴリズムに入力できればなお良い．本論で扱う範囲では，しかし，眼鏡の形状に限定されるため，最も支配的な要因となる頭部形状のデータだけでも最低限のモデリングとレンダリングは可能になる．更にレンダリングは除外してモデリングのみの用途であれば眼鏡が触れる耳から目，鼻の上にかけてのデータだけでも用は足りる．1章で紹介したミキシムデザインシステムでは正面と横からの静止画に2Dのレンダリング画像を重ね合わせるというシンプルな構成である．iPadアプリになると更に単純化され，女性2種類男性1種類の既に用意された画像に重ね合わせるのみである．次の画像で，自分がこのFOX-L-02 グレーというモデルをかけている様子を想像できるだろうか．

fig. 17 Screenshots of an iPad app by Miki, Mikissimes prixfixe, rendering of favorite glasses on predetermined picture of face(Left), & sphere of series of glassses they produce(Right).

アイメトリクス12や上記三城などでは3Dスキャンや画像解析技術を用いて顔の形状を自動で解析するシステムを構築している．特にアイメトリクスのものは本格的で，そのイノベーションをアイメーターとよびオーダーメイド眼鏡の中核を担うシステムとなっている．

fig. 18 Eyemetrics’ Eyemeter. Scanning (left), and its whole system environment (right).

こういったものだけでなく通常の眼鏡購入のプロセスでも視力を測定する際に同時に瞳孔

12 http://www.eyemetrics.co.jp/aboutus


間距離やその他様々な測定を行なっている．しかしこれらは専用の機器が必要であり，また誰でも扱えるわけではない．

3.8 頭部専用スキャナ

頭部の3次元形状をスキャンするのは難しい．レーザーを目に当てることが危険であったり動きが特に多い部位であったりするためである．そのため専用の機器も開発されている．13次に独立行政法人産業技術総合研究所のデジタルヒューマン研究センターで用いている頭部モデルのメッシュパースを掲載する．

fig. 19 Digital Human Data © AIST DHRC.14

また持丸[2008]はそれらの膨大なデータの主成分分析により次のようなグループにカテゴリ分けした．クラスタがつなのは別個のモデルを生産してぎりぎり採算がとれるラインとしてメーカー側から指定されたからである．

fig. 20 Digital Human Mapping © AIST DHRC.15

または1種類のみを用いる場合，次のような日本人女性と日本人男性の平均顔を用いることもできる．

fig. 21 Mean Head Model of Japanese Female (Left,) & Japanese Male (Right.) © AIST DHRC.16

13 http://www.iwl.jp/ja/main/head_scanner.html#spec

1 http://www.nikkeibp.co.jp/style/secondstage/kaiteki/riverside_0011_3.html

1 http://www.nikkeibp.co.jp/style/secondstage/kaiteki/riverside_0011_3.html

1 http://www.aist.go.jp/digbook/aist_today/vol_11/index.html#page=


3.9 3Dスキャン：画像ベースモデリング

本論では3Dスキャンのシステムとして画像を基礎とするスキャン法を採用した．

3.9.1 Autodesk®社 123D Catch®

Autodesk®社のProject PhotoflyというLab Project17から発展した無料のクラウドソフトウェアである．2012年12月現在オンライン上でアップロードから編集まで行ったり，iOS用のアプリ，またWindows用のスタンドアロン（但し処理はAutodeskのクラウド上で行われる）として無料で利用できる18．一眼レフカメラなどで対象物周辺を5˚程度の微細な角度で周回しつつ写真を撮り，その画像データをウェブ経由でCloudサーバにアップロードする．これはAutodesk社の提唱するクラウドシステムであるAutodesk 360の一貫であり，他にもクラウドベースのレンダリングなどのサービスを打ち立てつつある．サーバ側が大量の画像データを数十分程度で処理し終えると123D専用のポリゴンメッシュフォーマットでテクスチャ付きでロードできるようになる．メッシュの細かさや精度はきわめて優れているとは言えないが，自動で滑らかに処理され，また面倒な処理なしに大量の画像を基にテクスチャまで貼って出力される簡便さは他に類を見ない．

3.9.2 Agisoft PhotoScan

もうひとつの候補はロシアのAgisoft社によるImage-based 3D modelling ソフトウェアである．スタンドアロンのシェアウェアである．クラウド利用のためかしばしばロードに失敗したりクラッシュする123Dに比べ処理が確実で，メッシュの細密さと精度で上回る．wavefrontやmax，Stanford PLY, PDFなど主要なフォーマットで出力できる．

3.9.3 一眼レフカメラ

画像ベーストモデリングではデジタル画像が大量に必要になる．コンパクトデジカメなども利用可能だが，ノイズや歪みの少ない画像，固定露出，明るいレンズなど様々な面で有利といえる．今回利用した一眼レフカメラはSONY社製のα330である．レンズは特に断りがない限りDT f=2.8, FocalLength=30mm Macro SAMを利用した．撮影フォーマットはjpegで，一度の撮影で露出や感度，絞りなどは変更しないものとした．

1 http://labs.autodesk.com/utilities/photo_scene_editor/

1 http://www.123dapp.com/catch


fig. 22とfig. 23にその歪曲を示す．

fig. 22 Radial distortion graph of the SLR camera.

fig. 23 Tangential distortion graph of the SLR camera.


3.9. 眼鏡販売店での利用想定

現在のメガネ販売店での購入手順は以下のようなものが一般的である．1. フレームを選ぶ2. 視力測定3. 購入. レンズのカット5. レンズはめ込み6. 輸送7. フィッティング8. 受け渡し本論の提案は次のようなものである．1. 視力測定2. 頭部の3D測距3. バックヤードで3Dメッシュの解析. メッシュを利用してモデリング開始5. 好みに到達し次第3Dプリンタで試作，またはレジンの型を製作6. 試着検討7. .-6.を必要なだけ繰り返す8. 後日郵送または店頭でより簡潔なフィッティング

3.9.5 ネットサービスでの利用想定

視力測定1. 家庭でのデジタルカメラによる頭部の3D測距2. ネットワークサービスによる3Dメッシュの解析3. 3.を利用して，PMaaUIを採用したブラウザアプリやフリーアプリなどでモデリング. 好みに到達し次第3Dプリンタで試作5. 試着検討6. .-5.を必要なだけ繰り返す7. 後日レジン製のものを郵送8. 必要であれば，店頭などでより簡潔なフィッティングを行う

3.10 何故アイウェアか

以上の準備によりやっと，原理的にはいかな造形物にも適用できるストラテジの適用先としてアイウェアを選定した理由を説明することが出来る．インダストリアルデザイナの奥村清行によると，高価であると考えられている自動車のデザインに比してもアイウェアは収益性の高さが期待できる19．一般にプロトタイプ製作法として3D プリンタは捉えられているが，普及機で作成可能なサイズなどを鑑みてもアイウェアは手頃な対象である．まとめると，◆生産・販売上の利点1. アイウェアは収益性が極めて高い．2. アイウェアには高級品がほとんどない．3. アイウェアにはカスタムメイドがほとんどない．. サイズ的に3Dプリンタで再現しやすい．5. 構造が単純なため3Dプリンタによって機能が制限されにくい．

1 http://gigazine.net/news/201100_moonshot_design_cedec2011/


6. 部品数が少ないため3Dプリントに向く．7. 技術革新が少ないため陳腐化しにくい．◆一品生産で対応しにくい，するべきでない1. 部品数が少ないためパラメトリック・モデリングがシンプルに収まる．2. アイウェアの造形にある程度の自由が許される．3. アイウエアの造形がある程度拘束されている．. 頭部造形の個人差によるフィッティングの個人差（一品生産で対応しにくい）5. 好みの個人差靴やガスマスクなどその他の身に付けるものに対する優位性は，アイウェアはそれらよりも表情や人の印象に深く関わること，また神経が集中し視覚という重要な器官に関わるため極めて微細な違いが大きな差を生むこと．

3.11 パラメトリック・モデリングの総括と考察

Automatorの場合AppleScriptなどで用いられる従来同様のテキストのコードではなく，予め用意されたコマンド（具材，調理法）を組み立てるレシピーといえる．Grasshopperもまたレシピーとしての性格が強い．例えばボロノイ図やアトラクタなど，頻用されるモデリング手法はひとつのブロックとして定義されており一から書き下す必要がない．これはテキストのコードでも予め他のコードとして用意されたものからコピーペーストして使うことがあるが，前後の変数の定義などそこまで簡単な作業ではない．一方のこれらVisual Programmerでは入出力がフレキシブルで，変数の受け渡しが非常に単純に済む．実際には，しかし，generative modellerは限定的な使い方をされていると言わざるをえない．以下に代表的な用法を紹介する．ひとつはパネリング用のツールとしての使い方．もうひとつは「賢く」，例えば少しずつ拡大しながら複製する使い方．更にプロセスを「書き下せる」性質を利用して，試行錯誤の領域を広げる使い方．いずれの使い方にしても共通するのは「Rh ino c erosの使い方を知った熟練者が，Rhinocerosの限界を拡張しようとして，または他のソフトウェアではできない表現を求めて，使用法を学び，自らのデザイン物件のために使う」というクローズドな，スタンドアロン的な使い方といえよう．本論ではこれらとは異なった用い方をする．もっとオープンな，玄関として，インタフェースとしてユーザとデザイナ，ひいてはユーザとデザインを結合させる重要な相互作用の媒体としてである．本論での「全てのコマンド，全てのモデラがモデリングプロセスにおいて行うべき行動をGrasshopper用に翻訳して記憶させる」というアイウェアの設計ははむしろRhinocerosからそのままモデリングしたほうが（少なくとも熟練者にとっては）簡単なたぐいの代物と言わざるをえない．つまりモデリングとしてだけみれば猛烈に効率の悪い無意味なプロセスをふんだ，回りくどいモデリングにすぎない．それほどまでに今回Grasshopperで表現しようとしているひとつひとつのコマンドや行為は「ふつうのNURBS曲線」から「ふつうのSweep」を生み出すために費やされる20．しかしその雛形を提供することが重要なのである．この「レシピーを書き下す」ことによって，CADを全く理解できていないユーザでも熟練者レベルに滑らかで細密なモデリングができるとすれば，その手間は惜しむべきものではない．このモデリング手法はOne size fits allには全く相容れないが，One definition fits allとすることができれば，All size generated by oneという新しい「製品ではなく，そのデザインの大量生産」という今までなかった消費形態がありえないだろうか．

20 章を見よ．

43

4 . アルゴリズム

.1 本章の目的

前章では3Dモデルデータを遺伝子型として扱うためのパラメタ定義を中心に扱った．本章ではその前提を用いて，パラメタ定義の遺伝を模すことを試みる．最初に扱うのは遺伝的アルゴリズムである．その名から想像できるように，生命遺伝子のもつ機能を模倣するには最適であろうと予想したからである．結論から先に言ってしまえば，遺伝的アルゴリズムは不適当であるとして採用しなかった．

.2 遺伝的アルゴリズム :その方法論と新しいタイプの評価関数導入の試み

遺伝的アルゴリズム(GA)について概要を説明する．またその一分野である対話型遺伝的アルゴリズムがどのような特徴を持ち，本論に導入する場合のメリットを説明する．さらにGAの各フェーズを今回どのように扱ったかを説明する．

.2.1 概要

遺伝的アルゴリズムとは生物進化(選択淘汰・突然変異)の原理に着想を得たアルゴリズムであり，確率的探索・学習・最適化の一手法である(北野，1993: 3)．GAの研究が加速しつつあるのは最近になってからであり，まだ発展途上の手法といえる．特にデザインの手法としてはあまり扱われていない．

.3 遺伝的アルゴリズムの利用例

比較的新しいアルゴリズムとはいえその研究成果は多数のこされているが，ここでは卑近な例を紹介しその性能と性格をみる．

.3.1 新幹線N700系

エアロ・ダブルウィングとよばれるN700系電車の先頭車ノーズ形状は遺伝的アルゴリズムによって決定されていることは有名である．先代の700系はエリアルールとよばれる，断面積変化率を小さくすることによって抗力を減らす戦術を採用していた．700系の長さと先鋭具合を変化させずに，先代よりも上昇した最高速度でのトンネル突入時に発生する騒音を小さくするという難題に遺伝的アルゴリズムで挑んだ．，エリアルールの局所局所


を遺伝的アルゴリズムによって変化させては流体シミュレーションにかけて吟味するということを繰り返し，この形状にいたったという．

fig. 28 Image of N700 Shinkansen partly designed by genetic algorithm. (CC BY-NC-SA 2.0) 1

.3.2 CFD CGI

これも新幹線の例に似ている．よりわかりやすく具体的に何を遺伝子型としているかが示されている．ここでは一部しか掲載しないが，fig. 29のようにNURBS曲面を司る制御点の可動範囲で，例えばZ軸方向のみの拘束だったり3軸すべて，といった分類で様々に候補をつくり，最良の候補を最終的なデザイン案とする，というものである．えてして「その単一の形状内で複雑な形状を変形させたり親となる曲面に従わせつつ貼り付ける」という用途に使われがちなプロパゲーションpropagationを，独立のデザイン候補の大量自動生成に用いた点で，本論の先輩ともいえる先行研究である．詳しくはhttp://achronis.wordpress.com/を参照してほしい．

fig. 29 CFD diagrams.2

.3.3 マリオや歩行の学習

こちらはあくまで既往研究の調査にはなりえないがわかりやすさを最優先すれば【人工知

1 http://www.flickr.com/photos/strike1/021301/

2 http://achronis.wordpress.com/

45アルゴリズム

能】スーパーマリオブラザーズを学習させてみた【GA】3や遺伝的アルゴリズムと物理エンジンでハイハイを学習させた　といった動画による実際の卑近な問題の解答例が最適である．

. 対話型遺伝的アルゴリズム :その概要と既往研究

同志社大学知的システムデザイン研究室遺伝的アルゴリズム研究グループでは遺伝的アルゴリズムの研究の一環として対話型遺伝的アルゴリズムを扱っており，これをInteractive Genetic Algorithm (iGA)と総称している．以下引用．「対話型遺伝的アルゴリズム（interactive Genetic Algorithm : iGA）とはGA の遺伝的操作をベースとして，評価部分を人間の主観による提示個体の評価に置き換えたものである．人間の主観を用いて解の探索を行うため，人間の感性という複雑な構造を解析する手法として定量的な評価が困難な楽曲やデザインなどの生成に多く適用されている5．」仕組みはいたってシンプルで，従来の遺伝的アルゴリズムの評価関数を人間の操作に置き換えただけである．

fig. 30 Interactive Genetic Algorithm6

..1 GA 1̊ : 初期集団

初期集団はランダムな遺伝子型を一定数生成することが多いが，本論の応用例は実用を想定しているため8種のそれぞれがユニークであるがそのジャンル，例えば丸ぶち眼鏡ならば丸ぶちでtypicalなモデルを予め提供することにする．8種とした理由に関しては後述する．

..2 GA 2 ̊: 遺伝子型

生命体にとっては遺伝子=パラメタ行列=設計図を紐解きタンパク質を生成する ‘デコード’の作業である．mRNA遺伝的アルゴリズムの黎明から半世紀近くが経った現在でも遺伝子型の決定や候補数などは製作者側の「職人芸的」な感覚に依るところが大きいが，眼鏡のモデリングスキームもまた演繹的なアプローチは不可能といえる．既存のメーカが利用しているCADシステムでのモデリングスキームが援用できれば良いのだが，飯の食い上げをおいそれと渡してくれることはありえない（実際レンズベンダは提供を断られた）．

3 http://www.nicovideo.jp/watch/sm1210

http://www.nicovideo.jp/watch/sm133312

http://mikilab.doshisha.ac.jp/dia/research/pdga/iga.html

http://mikilab.doshisha.ac.jp/dia/research/pdga/iga.html


..3 GA 3̊ : 交叉，

通常の遺伝的アルゴリズムと同様に，交叉は一定の場所で一定の確率で起きるものや，任意の場所で任意の確率で起こすものなど様々なバリエーションが考えられる．

本論におけるアイウェアという応用の一例は，ある面白い「種」の考えを示唆してくれる．

Grasshopperの特定の定義で表せる形状の特徴の範囲には当然のことながら限界がある．例えばウェリントン風眼鏡フレームとセルフレームとよばれる眼鏡はいわばトポロジ的に極めて近縁にあり，ひとつのGrasshopper定義で表現する事が容易である．つまり眼鏡に種

しゅ

とか目もく

といった考えが許されるとすれば，亜種，それも互いに子を成せる近縁と表現できそうな距離にあることがわかる．それに対し素材が変わると，例えばテンプル部分が金属製になった途端に，製造方法の違いもあり決定的に異なる定義が必要となる．本論とは主旨が異なるので詳しく述べないが，3Dモデル同士のこういった「遺伝子的な距離」から，1．交雑したもの（たとえばセルフレームに鼻パッドが導入された「雑

ハイブリッド

種」は「人気のあるセルフレーム」としての性格と「交換可能で調整に強い鼻パッド」という長所を良い所取りした雑種強勢とよばれるものの一部かもしれない）と2．交雑はできるものの弱々しいもの（たとえばテレビと眼鏡の雑種といえなくもないヘッドマウントディスプレイ．成功したとはいいにくいものの一定の棲家（生

ニッチ

態的地位）を得ている），3．できなかったもの（しゃべる掃除機など）などへの分類の可能性が起こる．

.. GA :̊ 評価関数

「好み」というあいまいな関数の導入とその制御，重み付け．一般的な遺伝的アルゴリズムでは評価関数によって単純な定量的アプローチで遺伝子型の優劣を判断するが，多因子でかつ評価基準=評価関数が観察者により常にユニークであるデザインの優劣に関してはそのような定量的アプローチが非常な困難を伴う．この問題に対しては複数の解決法が考えられる．1˚ 個々人の評価基準ではなく集合知のような評価基準，つまり多数決によるものにするこれは個々人の好みという最も卑近な評価関数の重みがゼロに近いという点において民主主義と同様の最悪さ(Churchill)をもつが，ある側面では最も効率が良く，また平均的な評価も高くなる．ただしこれのみを採り上げるのは本論の戦略とは相容れない．2˚ ある個人の，またはある固定の評価基準のみを使う詳しくは本論終盤の.8 2種類の評価空間を参照してほしい．

評価関数の持ち主は末端ユーザに限る必要はなく，むしろ違う人間に任せる戦術もありうる．例えばあるクラスタに属する複数人からセンス≒評価関数の「正確さ」(デザインの優劣に正しさはないため矛盾をはらむ言葉ではあるが)を買われ，フォロワーを生んでいる場合その人達を満足させるものを作るにはそのcharismaを評価基準としデザインすればよいかもしれない．本論で導入する評価関数は「被験者の好み」である．アルゴリズムを中心として記述すれば，いわば人間の処理能力の限界を計算機の単純な計算能力で補うComputer Aided Designの逆の立場をとる．すなわちHAAD: Human Aided Algorithmic Designとでも呼ぶべき「単純で高速な計算では今のところ模倣できない生来のアルゴリズムを人間が補助する」ものである．

ヒューリスティックなデザインと評価関数としての感性

ここで強調したいのは，今のところ，という部分である．脳科学も心理学も現状では発展途上であり，今のところ人間の精神活動–中枢神経系の活動を予測し模倣できる分野は皆無といってよい．デザインもまた例外ではなく，個々人の脳および集合知としての複数の脳がデザインの遍く概念を説明できうることは疑いなくとも，それをシミュレーションし予測することもまた不可能に近い．これはロボット工学や人工知能学でも盛んに議論されている議題であるが，一部でも模倣し「正しそうな」一応の解答を出す方法がヒューリスティクスである．


対話型遺伝的アルゴリズムにおける評価関数は俗な言い方が許されるとすれば「正義軸」という性格がある．このことばには「人によって時には180度違う価値観」，「人によってかなり確固たる評価基準」，そして「状況によって揺らぐ極めて不安定な主観」という性格を織り込める．そして本論のパラメトリック・モデリングは「各々にとっての最高の正義」を実現しうる可塑性を備える．

..5 淘汰ルールと評価関数

具体的な淘汰のルールは8種類の親から最も好みに合致するモデルを評価・選出し，それを最適化戦略における最適解として扱うというものを考える．最も単純な方法である．評価関数と淘汰ルールの組み合わせの性能の優劣は一概には言えない．理由は以下のとおり．1˚ システム全体の使い勝手に影響する．好みをよりきめ細かく評価できたほうがより正確ではあるが手間数が増える．また評価の尺度が細かすぎると有意な差を認めにくくなる．2˚ 世代を稼げる淘汰ルールにしなければならない．と同時に少ない世代で満足のいく解に辿り着かなければならない．通常遺伝的アルゴリズムでは世代が倍になっても計算量が倍になるだけで，計算機を1時間まわすか2時間まわすかの差にしか反映されないが，インタフェースとして用いる場合少ない世代＝少ない手数で飛躍的な進歩を求められる．

..6 GA 5̊ : 突然変異

残念ながらパラメトリック・モデリングという計算機科学の枠パラダイム

内における制限つきの生命の戦略の模倣では，突然変異の妙を十分表現することはむつかしい．眼鏡のパラメトリック定義は眼鏡を，眼鏡のみを生成することがすべての機能である．セルフレーム的な眼鏡をつくっていたと思ったのに突然変異によって金属フレームができあがった，というのが極めて困難であることは既に述べた．この手法そのものはイノベーションになりうると考えるが，この手法の枠内では真の革新的な設計候補は定義上生まれない仕組みになっている．


.5 『魔法の数，7，プラスマイナス 2』

The Magical Number Seven, Plus or Minus Two: Some Limits on our Capacity for Processing Information.

George A. Miller (1956), Harvard University, First published in Psychological Review, 63, 81-97.ここでMillerの論文を紹介しておく．8種類の親・8種類の子という田[1996]も採用している数は，本論文に則って考えればちょうどよいチャンクであるといえる．本論文でMillerは人間の情報処理における一種の閾値を提唱している． ‘我々が，受け取り，処理し，記憶できる情報量は，絶対的な判断を下す場合と短期記憶の場合に重大な限界をもっている’としている．チャンネル容量の閾値は例えば次のグラフで表される．

fig. 31 “Data from Pollack (17, 18) on the amount of information that is transmitted by listeners who make absolutejudgements of auditory pitch. As the amount of input information is increased by increasing from 2 to 14 the number of differnt pitches to be judged, the amount of transmitted information approaches as its upper limit a channel capacity of about 2.5 bits per judgement.”(Miller, 1956)

以上のMillerの結果を援用し，本論では8種の親から評価者が高評価モデル1種を選定し，8子を成すというスキームを考えた．

.6 対話型遺伝的アルゴリズムの不採用とその理由

ここまで対話型遺伝的アルゴリズムによるアイウェアモデルの選定について論じてきたが，詳細なモデルを大量のパラメタで制御する本論においては対話型遺伝的アルゴリズムの採用は不適当であると言える．以下にその理由を述べる．まず遺伝的アルゴリズムの特徴を思い出してみよう．第一に問題の形に依存しないこと．第二にメタヒューリスティックアルゴリズムの例に漏れず近似解の精度の保証がないこと．それらはまさに本論にうってつけのアルゴリズムであるように思われる．しかし本来極めて長い時間のかかる遺伝という自然界の現象を援用していることを忘れてはならない．遺伝的アルゴリズムを扱うとき，その使用者には計算機上での遺伝子型の1世代に相当する時間が極めて短く，数百世代×数十候補の計算もものともしないシンプルさという前提がある．対話型遺伝的アルゴリズムはそのGAの最も重要な性格のひとつを捨てることにより実現する．教師信号付き遺伝的アルゴリズム簡便なバイナリによる遺伝子型表現という

.7 ELOレーティング

イロEloレーティングはハンガリー生まれのアメリカ物理学者Arpad Eloにより考案されたレーティング方式である．チェス対戦においてプレーヤー同士の強さを示すレートrateを決定するレーティングシステムとして，ハークネスHarkness方式を更新する形で広く用いられている．チェスだけでなく将棋や囲碁など様々な二人零和有限確定完全情報ゲームのレーティングに用いられているが，近年の利用例として興味深いのはFacemashである．


.7.1 Facemashでの ELOレーティング

Facemashを例にEloレーティングのアルゴリズムを説明してみよう．

fig. 32 Facemash in the Movie Social Network. ©2010 Sony Pictures Digital Inc.7

FacemashはFacebookのCEO Mark ZuckerburgとCCO Eduardo Saverinがハーバード大学の学生だった頃につくったサイトで，David Fincherによる映画Social Network8で紹介され有名になった．ハーバード大学の女子学生寮のサーバから寮生の顔写真を不正に入手し，Facemashのウェブサイトでランダムに2人の学生を対峙させ「どちらがより‘hot’か」を競わせる「下衆」な仕組みのサイトである．劇中ではZuckerburgが同室のSaverinに「アルゴリズムが必要だ」と言い，Saverinが窓に書き連ねたのがELOレーティングの式だった．実際には彼らはFacemashの前にCourse Matchを作っているし，あくまで実話を元にした演出を含むが，少なくともFacemashに導入されたアルゴリズムがEloレーティングであったことは確かであるようだ．9

fig. 33 Eduardo Saverin writing the elo rating equation on the window in the movie Social Network.10 Except that the ‘10’ not being the power of (Rb–Ra)/400, it is identical to what they would have seen if they have consulted it in wikipedia back then.

http://www.atenwood.com/facemash/about/images/fm-about-.jpg

2010 Sony Pictures Digital Inc. 以下引用．“His next project, […] he called Facemash. [...] Its purpose: figure out who was the hottest person on campus. Using

the kind of computer code otherwise used to rank chess players (perhaps it could also have been used for fencers), he invited users to compare two different faces of the same sex and say which one was hotter. As your rating got hotter, your picture would be compared to hotter and hotter people. A journal he kept at the time, which for some reason he posted along with the software, suggests Zuckerberg got onto this jag while upset about a girl. “ –– is a bitch. I need to think of something to make to take my mind off her,” he wrote, adding “I’m a little intoxicated, not gonna lie.” Perhaps that pique is what led him to the idea, mused about in the journal, of comparing students to farm animals, Instead, Billy Olson came up with the idea of comparing people to other people and only occasionally putting in a farm animal. By the time the program launched, the animals were gone completely.”–(Kirkpatrick, 2010:23)

10 http://koolcampus.files.wordpress.com/2010/11/social_network_intl_df-000.jpg


プレイヤーAが勝利する確率EAは（Facemashの場合女子学生Aが勝利させられる確率）

但しQA = 10RA/400, QB = 10RB/400 である．つまり

実際Kirkpatrick[2010]によるとFacemashでは “the kind of computer code otherwise used to rank chess players”とあり，Eloレーティングが採用されていたことがわかる．ここで任意回数の対戦においてSA回プレイヤーAが勝利した場合，そのレーティングの上昇・下降量∆RAは

∆RA = K(SA − EA)

である．Kはプロレベルで16, 普通は32.本論ではEloレーティングをモデルにした3Dデータ遺伝子型の対戦を行わせる．

.7.2 Eloレーティング採用妥当性の検討

Eloレーティングを導入するにあたってまず「対象は正規分布normal distributionに従う」という仮定が必要になる．Facemashは研究でもなくビジネスにする気もないいわば悪戯のサービスで，「女性の顔の好み」が正規分布に従うという仮定の妥当性は問題にならない．しかしプロダクトの場合・・・Eloレーティングの本来の対象であるチェスの場合，長年の対戦結果の統計の結果，どうもチェスの実力（ここでは勝利する確率と同義）は正規分布よりもロジスティック分布logistical distributionに従うことがわかってきた．Arpad Elo本人は正規分布を使い続けることを主張．ロジスティック分布は正規分布に比べ，両極端，つまりとてもチェスの弱い人ととてもチェスの強い人の数が多い．


ロジスティック分布は確率密度関数

f(x;µ, s) =e−

x−µs

s(1 + e−x−µs )2

で与えられる．正規分布は確率密度関数

f(x) =1√2πσ2

−(x− µ)2

2σ2

で与えられる．fig. 3にロジスティック分布と正規分布の比較を掲載する．

Normal Distribution (standard deviation=1.5)

Logistical Distribution(scale=1)

-10 -5 0 5 10

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

Normal Distribution & Logistical Distribution

x

f (x)

fig. 34 Diagram of Normal Distribution & Logistical Distribution.

このように対象がどの分布に従うと仮定するべきなのかは俄に判断するのは難しいが，ここでは簡単のため最も有望な分布として正規分布を仮に採用する．

.7.3 Kをどうするのか ?

次に問題となるのは定数Kの設定である．これはチェスでのアマチュア対戦におけるKの値を援用しているがその妥当性は弱い．Kの値が低すぎると対戦結果の反映が鈍重すぎ，高すぎると今度は過敏となり直近の数対戦が過度な影響力を持つことになる．これはさながら遺伝的アルゴリズムの場合の各種アルゴリズムを司るパラメタの調整である．そこには経験とセンスが必要となるといわれ，遺伝的アルゴリズムの発展の妨げとすらなっているという[伊庭，2002]．本論で導入したアルゴリズムもまた遺伝的アルゴリズムと同様に，より早くより良い結果に辿り着けるかどうかという性能を左右するのがそれらパラメタの調整である可能性は高い．


.8 2種類の評価空間

グローバル評価空間とローカル評価空間の2種類を用意する．グローバル評価空間はユーザ全体の総意，多数決の空間である．少数派は抹消こそされぬものの低評価から無視に近い扱いを受けることになる．対してローカル評価空間は個々のユーザのみによって評価・定義される評価空間であり，こちらではユーザの評価感性が唯一の正義でありそれに鋭敏に順応するような評価空間が求められる．本節ではまずそれらの原型となる評価空間のマッピングについて論じる．

.8.1 数直線座標へのパラメタマッピング

アイウェアの形状を司るパラメタがもし1つであったら，または形状を司る最高のヒエラルキ11に位置する最重要のパラメタ1つのみを開放しほかはすべて固定またはその1つのパラメタに完全に従属して決定されるように設定されているのであったら，全てのありうる形状の候補は1次元の数直線上にマッピングされる．

X10

fig. 35 Real number line axis for parmeter X from 0 to 1.

パラメタXに従いほぼ無限に設計候補を生成できる．生成できはするが，使用者にとって価値のある差異を持ったものはこの中で数えるほどしか存在しない．そこで仮に，この仮想のパラメタXを変化させたときに価値あるとみなせるモデルが9種類存在すると仮定すると，まずfig. 36のようなパラメタの寸断とその中央値での代表が思いつく．

X10 0.50.1

0.05 0.15

= Representative Points

fig. 36 Real number line axis for parmeter X from 0 to 1 segmented to 9 distinctive models represented by each representative points in the middle of the range.

ほんとうはここから，代表モデルの印象の重みから代表母点の代表するパラメタ範囲値を調整するという流れになるのだが，1次元ではひとまず措いて次の2次元で展開する．

.8.2 2次元ユークリッド空間へのパラメタマッピング

1次元のときと同様に2次元に拡張してみよう．アイウェアの形状を司るパラメタがもし2つであったら，または形状を司る最高のヒエラルキに位置する最重要のパラメタ2つのみを開放しほかはすべて固定またはその2つのパラメタに完全に従属して決定されるように設定されているのであったら，全てのありうる形状の候補はfig. 37のように2次元のユークリッド空間にマッピングされる．

11 パラメタのヒエラルキについては章を参照．


X1

1

Y

0

fig. 37 Parametric Cartesian coordinate system, X represents the 1st parameter, while Y axisrepresents the other parameter,both reparametized/standardized into 0 to 1.

ではこの場合代表母点はどのようにマッピングされるだろうか．直交グリッド（デカルト直交座標系）に区切る場合，次のfig. 38のように正方形セル状に分割tesselateできる．

X1

1

Y

0

fig. 38 Parametric Cartesian tesselated into cubic cells &their proxy points.

このときある母点Pijは次のような領域を司ることになる．


X1

1

Y

0

pij

p(i–1)(j–1)pi(j–1) p(i+1)(j–1)

p(i–1)(j+1)pi(j+1) p(i+1)(j+1)

p(i–1)j p(i+1)j

Xi–1 Xi

Yj

Yj–1

fig. 39 Tesselated Cartesian grid with a series of proxy points.

パラメタ範囲はXi−1 ≤ X ≤ Xi, Yj−1 ≤ Y ≤ Yjである．このようにある代表母点proxy point Pijについて考えると，直交グリッドの場合その母点は面積 Sij = (Xi −Xi−1) · (Yj − Yj−1)

を代表することになる．すべての代表母点が取りうる領域全体の面積は1*1=1なので，Sij

はそのまま可能性全体に占める割合となる．

.8.3 n-次元ユークリッド空間へのパラメタマッピング

最後にn-次元ユークリッド空間Enへの拡張を試みる．アイウェアの形状を司るパラメタがもしn-個であったら，または形状を司る最高のヒエラルキに位置する最重要のパラメタn-個のみを開放しほかはすべて固定またはそのn-個のパラメタに完全に従属して決定されるように設定されているのであったら，全てのありうる形状の候補はn-次元ユークリッド空間にマッピングされる．d個の母点により代表されるd個のn-次元多胞体 (n-polytope)により集合Sが過不足なく充填され分割tessalateされるとき，全次元に対応するモデル定義パラメタPnを0 ≤ Pn ≤ 1に再

リパラメタイズ

配置したとき集合S全体は超立方体hypercube12γnを成す．但し

{x ∈ Rn : �x�∞ ≤ 1}．その超体積は全辺の長さが1であることから 1n = 1

となる．このユークリッド空間にn-次元のデカルト直交座標を適用すると，これまで見てきた1次元，2次元のときと同様にこの超立方体は，より小さな同一の形状をもったd個の超立方体の細胞に等分割できる．このとき各細胞の超体積は

Vabc···n = (Aa − Aa−1) · (Bb −Bb−1) · (Cc − Cc−1) · · · · · (Nn −Nn−1)

=1n

d12 正測体，γ体とも


となる．

.8. その問題

しかしこのように代表モデル点を全パラメタ＝全次元において等間隔にグリッド状に配置すると次のような問題が起こる．1˚ パラメタ数値上は等間隔でもそれがユーザの感じ方と同様であるとは限らない．

例えば身長において150cmの人と160cmの人の差は，190cmの人と200cmの人の差とは違う

2˚ 大量の「メガネとしてありえないモデル」が候補に挙がる．学習によって削られるまでもなく候補にすら成り得ないものはより急速に収斂すべきである

3˚ 同様に大量の無意味なマッチが行われるためユーザインターフェースとしての質にも悪影響を及ぼす

˚ 同様に大量の無意味なモデルを生成するためアルゴリズムの計算に無意味な負荷をかけることになる

そこで本論では次節で説明するn-次元離散ボロノイ領域を導入し，候補として他との明確な差がでるものをボロノイ領域の母点とすることを提案する．

.9 n-次元離散ボロノイ領域

離散ボロノイ図Discrete Voronoi Diagramとはボロノイ図Voronoi Diagramの空間を有限個の画素に区切り，そのグリッドを単位に離散的に扱うものである．まずは標準的なボロノイ図を定義する．Avneesh et al. (2005)による説明を元にする．ベクトル

= (q1, q2, q3, · · · qn)がn-次元における特定の点を指し示すとすると，その要素は座標である．座標 piが与えられたときスカラー距離の函数d( , pi)は点 ∈ Rnから最近傍点piまでの距離を表すP = {p1, p2, · · · , pm}への距離であるとすると，piに対応するボロノイ領域Voronoi regionはV(pi) = { | d( , pj)∀pj ∈ P , ∈ M}で定義される．但しM ⊂ Rnである．= (q1, q2, q3, · · · qn)から各点への最小距離はd( ,P) = pi∈P(d( , pi))で表される．あるボロノイ領域

V(pi) = { | d( , pj)∀pj ∈ P , ∈ M}内のあらゆる点においても，最近傍の点はpiにほかならない．ボロノイ図は領域Mをボロノイ領域で分割したもので，

M(P) =�

pi∈P

(V(pi) ∩M)

で定義される．13

13 以上Avneesh[200:2-3]http://gamma.cs.unc.edu/GVD/curve.pdfの訳出．


.9.1 2次元ボロノイ領域

ここで2次元ボロノイ領域を例にとって，実際のボロノイ領域がどのようになるかを見てみよう．まず次の3つの●を考えてみよう．これらが母点だとすると，二次元ユークリッド空間ではそれらの2等分線の一部が集合してできあがる．

fig. 40 Voronoi diagram of three proxy points.

母点が増えるとどんどん細胞膜・細胞壁様のテッセレーションが行われることがわかる．点線は前図から継承されている部分，実線は新たに更新されてしまった部分である．

fig. 41 Voronoi diagram updated with 3 new points. dotted lines represent the conventional voronoi region that inherited from the last diagram.


fig. 42 Voronoi

通常のボロノイ図でアルゴリズムを展開すると母点が移動するごとに誤差が蓄積し最終的にアルゴリズムが破綻する可能性があるのに対し，離散ボロノイ図では簡略化されているため誤差が発生しにくくまた計算が簡便にすむため，本論では離散ボロノイ図を採用する．

59

5 . 函数定義5.1 本章の目的

3章ではパラメトリック・モデリングの理論と本論での応用法を述べた．章では本論で利用するアルゴリズムの基礎となった理論について述べた．本章では実際のアイウェアを構成するパラメタの定義を詳細に示す．本論はプロトタイプの段階であり，すべての部品を作図する必要はない．今回は特に支配的であるレンズ部分と，テンプルの代表スプラインのみを取り上げて説明する．

5.2 名称と軸の準備

5.2.1 アイウェア各部定義と3次元デカルト直交座標系定義

アイウェアのフレーム各部の名称はあまり知られていない．また3D CAD上でモデリングをするからにはxyz軸の定義が必要になる．これは本論を通して共通である．これらをfig. 5に示す．

Bridge

Front

Pad

Tip

Rim

Temple

Lens

Hinge

End Piece z

xy


fig. 43 Names of the parts on eyewear.1

5.2.2 顔面部位

伊藤[2006]をもとにする．

fig. 44 Drawing of an eye.

5.2.3 原点定義と軸の設定

原点をどこにおくかは頭部モデルデータとの兼ね合いとなる．逆にいえば頭部モデルデータの配置は原点と3軸により決定される．まずxy平面はおよそテンプルと平行となるよう置く．耳は目より少し上にある＝テンプルは頭部に対して少し斜めになっている＝頭部モデルは少々後ろのめり＝少々空を仰ぐような姿勢になる．正中線はほぼxz平面を通る．必ずしも絶対的なパラメタ定義ではないが，テンプルとリムのブレンド周辺の座標がおよそx ≈ 0, z ≈ 0となるようにそれぞれの軸を置く．

5.3 実際のパラメタ定義

実際の眼鏡の製造には200から250の工程が必要とされる2 が，本論ではそれを大幅に短縮できる．しかしそのしわ寄せがパラメタ定義の複雑さにくる．

5.3.1 揮発性データ

Grasshopperには揮発性のデータvolatile dataと永続性のデータpersistent dataの2種類がある．揮発性とはパラメタソースから入力されることにより決定されるデータであり，Grasshopper上で定義される．一方永続性のデータはRhinoceros上のモデルをユーザが手動で指定することにより定義される．永続性のデータは視力などを含むデジタルヒューマンデータにあたる．他はすべて揮発性にあたるパラメタで，数々の函数にプロセスされ最終的に眼鏡の部品を吐き出すために仕える原材料となる．まずはデジタルヒューマンデータのひとつである眼球からみていこう．

5. 眼球

眼鏡は本来の機能的には目のためにある．つまり眼鏡の形状は眼球から始まる．故にすべてのパラメタ定義は眼球の支配下にある．眼球には複数の参照軸reference axesがある．• 瞳孔中心線pupillary axis• 光軸optic axis• 視線＝視軸visual axis• 照準線line of sight• 注視線fixation axis• 眼軸geometrical axis：眼球の前極と後極を通る軸

1 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%3%%E3%2%A1%E3%2%A%E3%3%AB:Half_rim_glasses.JPG

2 http://glassgarden.jp/process/

61函数定義5

fig. 45 Section drawing of an eyeball.[Hamajima, 1995]

5.5 ヒエラルキ

ここでヒエラルキについて言及しなければならない．当初各所がまるで平等な立場の各種パラメタによって支配制御されるというモデルを考えていたが，それはどちらかというとポリゴンメッシュモデルの思想に近い．遺伝子はその最終的な表現である生命体の複雑さとはかけ離れた情報量の少なさに特徴がある．これはNURBSモデリングによる少ないパラメタで滑らかなスプライン・曲面を構成するという思想が近い．そして日夜おこなっているNURBSによるモデリングを模してパラメタを定義していくうち，何気なくおこなわれる制御点の配置をはじめとする諸々の所作に階級ともいえる優先順位があることが明らかになった．fig. 8にその最も単純な例を示す．ブリッジ3の断面スプライン式の定義を試みているものである．全スプライン制御点のxyz座標を個々のスライダで定義する場合個々のスプライン制御点は完全に平等であり，独立に振る舞う．最も造形の自由度が高く奇抜なものを生み出しやすいが，破綻しやすい．アイウェアとして成立しうる造形と，造形の自由度は相反する目的であり，両者の完全な達成fulfillmentは難しい．fig. 8はそのような状況下で「参照点」としてひとつだけ，独立な制御点を上回るヒエラルキに位置するパラメタを導入した時の定義である．左の3つのスライダがそれら制御点を束ねるファスケスfascesたる参照点reference pointのxyz座標を決定する．中央の平等なスプライン制御点はその値からの差分∆yと∆zにより決定される．つまり参照点の座標を変更するとそれに従属した制御点もまた移動するという仕組みである．このように直接スプラインを構成しない参照オブジェクトをヌルオブジェクトnull object的に扱いそれを高次のヒエラルキとして扱っても良いし，端点などスプラインにとって重要なものをそれ以外の制御点と差別的に扱っても良い．その都度都合の良い方を採用すればよい．またスプラインそのもの毎にもヒエラルキを設けることは可能であり，また造形においてスプラインの重要性は一律ではないためそうするべきである．

3 鼻の上あたりにある両目のフレームを橋渡しする部分

カメラレンズ系では複数のレンズが組み合わされていても，レンズ光軸は一致するようなっている（共軸光学系）．本来の眼は非球面形状で，角膜と水晶体の光軸は一致せず（非共軸；眼の光軸は厳密に規定できないのだそうだ），さらに瞳孔中心は視軸上になく，中心窩も光軸から偏心し，水晶体の屈折率分布も均一ではない．ということで各種の軸が定義され，ややこしい．　光軸：眼球光学系の曲率中心を通る線．中心窩を通らない．　視軸（視線）：節点を通り，固視点と網膜中心窩を結ぶ線．ほとんど理論的な定義とのことであるが光軸に対し視軸は鼻側約5°傾いている（α角）．両眼の視軸が交叉する位置が眼前50cmということで，2Dほど調節して明視する条件が両眼視にとっても球面収差からみても好条件なのだとか．　照準線：固視点と入射瞳の中心を結ぶ．屈折後は射出瞳中心から中


fig. 46 Grasshopper definition defining section NURBS planar curve defined by xyz coordinates of equally-leveled control points with a reference point not being involved in actual modelling.

5.6 レンズ

本論はアイウェアのフレームの設計が主であってレンズの設計ではない．しかし実際販売されている眼鏡もカスタマの目の視力や乱視などにあわせてレンズを決定し，その形状に合わせてフレームの形状を調整する．つまりレンズはフレームの形状を決定する上で重要な位置にある．レンズの選択によってはフレームの選択肢が狭まるほどである．本来は，3Dモデル，またはすべて容易に3Dモデル化されるべきデータを扱うレンズのベンダからデータを受け，レンズ選定と同時にその3Dモデルを用いてアイウェアのフレームを造形すべきである．しかし株式会社東海光学とHOYA株式会社に伺ったが機密情報を含むため提供できないとのことであった．よって本論では簡単のため球面レンズを想定する．球面レンズは高度数のユーザにはあまり用いられておらず，また非球面と比べ乱視への対処が非常に難しいが，本論の主旨は厳密な医療機器としてのアイウェアではないため球面レンズの採用は妥当である．

5.6.1 レンズ断面式

本項では球面レンズの造形を支配するレンズの断面式の定義を述べる．

63函数定義5

レンズ外側の半径と内側の半径をそれぞれLr , LRとし，網膜と角膜，水晶体の軸（解剖学的な呼び名は?）上に円の中心がくるようにパラメタを設定し断面を描いた．次に想定したレンズモデルを定義する種々の物性値とパラメタを列記する．アッベ数5

桑島[2005]による解説をもとにする．球面レンズとは球の表面の一部分を切り取ってレンズの表面サーフェスとして用いるものである．球面レンズにおいては曲率半径とはこの球の半径のことであり，球面レンズでは当然一定，固有の値をもつ．非球面の場合は曲率半径は全面において曲率が一定でないが，だいたいの曲がり方を理解するために概数が示されることもある．fig. 9に一般的なレンズ断面図の種類を示す．

fig. 47 Lens section variations.

D =1

f= (n− 1)(

1

R1

− 1

R2

) +d(n− 1)2

nR1R2

ここでd ≈ 0とすれば第2項が消えて

D =1

f= (n− 1)(

1

R1

− 1

R2

)

とすればレンズメーカーの式が得られる．またここで経験式を用いると6，

D =1

1D1

− t1000n

+D2 ,

while

D1 =(n− 1)× 1000

r1 ,

D2 =−(n− 1)× 1000

r2

.

ここでD: diopter, D1 : 表面カーブ，D2 : 裏面カーブ，n: 屈折率，t: 肉厚(mm)，r1 : D1の曲率半径，r2 : D2の曲率半径．使用者の視力のパラメタからDが決定される．近視眼者であればDは負の値を，遠視眼者であればDは正の値となる．nはレンズ素材を選定すれば決定されるパラメタである．レンズの厚みは簡単のためゼロとしても実用上は問題ないし，好みの値をパラメタとして組み込んでもよい．これらと上式より一方の曲率半径が決定されればもう一方の曲率半径が決定されることがわかる．但しここで両曲率半径は正の値を取るものとする．これはレン

逆分散とも．メガネレンズでは0以上ないと人間の目で色収差が感知される。 HOYA（株）ビジョンケアカンパニー　ホームページとの私信による．


ズ製造者がメガネ用メニスカスレンズ以外を卸していないと考えられるためである．table 1 R1 & R2 plus and minus for all possible kinds of lenses.

R1 R2

両凸レンズ + –

平凸レンズ + ∞

凸メニスカスレンズ + +

両凹レンズ – –

平凹レンズ ∞ +

凹メニスカスレンズ + +

但し凸メニスカスレンズと凹メニスカスレンズの違いは，R1<R2であれば凸メニスカスレンズ，R1>R2であれば凹メニスカスレンズ．

table 2 parameters & constants.

屈折率 IOR 1.5-1.7アッベ数レンズ材質に

依存レンダリングの設定に必要

比重 1.36g/cc ポリカーボネート製の場合3.50g/cc ガラス製の場合

厚み定数 t 付録の表参照

5.6.2 各変数の導出と決定プロセス

未知数がtとr1と r2 と3つあるのに対し式が実質1つであるため決定できない． tは一般的

な球面レンズにおける値が公開されている7のでこれを用い，r1（外側球曲率半径）が r2

（内側球曲率半径）に優先するとする．t, r1が決定すれば以下のとおりr2も決定される．このときの変数入力→r2出力をまとめたコンポーネントを作成した．以下がそのダイアグラムである．

65函数定義5

これを原点を参照点reference pointとするブロックblockと捉え，これを両目にコピーする．個々人にあったカスタムメイドのアイウェアを標榜するからには両目の（解剖学的な呼び名）が鼻の中心線を対称軸とした線対称でないことを想定する必要がある．次項でレンズ軸と網膜–瞳孔軸の同期について述べる．

5.6.3 レンズ軸と網膜軸同期

現在アイメトリクス8や三城9などでは3Dスキャンや画像解析技術を用いて顔の代表点representative pointsを自動で解析するシステムを構築している．こういったものだけでなく通常の眼鏡購入のプロセスでも視力を測定する際に同時にPD Pupillary Distsance他様々な測定を行なっている10．しかしこれらは専用の機器が必要であり，また誰でも扱えるわけではない．本論では3.7で述べたように画像をもととした3Dモデリング手法を採用したため，また一般家庭ですら利用できるシステム設計とするため，これら専用測定機器や取り込んだデータを処理して様々な解剖学的特徴点を抽出するソフトウェア，それを扱う技量などが要求されるべきでない．瞳孔ポインタの導入この問題はRhinoceros上で点pointを設定することで簡単に解決できる．予め両目用の「瞳孔ポインタPupillary Pointer Point (PPP)」を用意しておき，これをカスタマの3D頭部モデル上の瞳孔(正確には水晶体頂点)に移動することですべてが自動で計算されるようにアルゴリズムに組み込める．

fig. 48 PPP(Pupillary Pointer Point) in the default position (x,y,z)=(–400, 0, 0).

fig. 50において，瞳孔–網膜軸はy軸と平行であるためy座標は使用されないが，水晶体とレンズの距離を診断する際に用いることになる．但しこの方法は2つの大きな問題を残す．ひとつは撮影時点の黒目の方向が無限遠点を眺めている時（つまり瞳孔中心線が平行である時）のものであるかは保証されないこと．もうひとつは近傍点をみたときと遠方点をみたときのPDは異なり，実際の眼鏡の調整の際も実際計測されたPDから2mm程度を減じたものを用いることが多い．これは現代の日常生活において無限遠をみることよりもディスプレイなどの近傍点をみることが多く，近傍付近の快適さを重視したためである．この目安もアルゴリズムに組み込むことも（また組み込まないことも）簡単にできる．本論では両PPP間の距離から2mm減じたものをPDとして扱うこととする．

10


5.6. レンズ回転体

ここで前項で述べた水晶体とレンズの距離を用いることになる．例えば左目においてレンズの外縁中心点Ll(xLlr , yLlr , zLlr)と左Pupillary Point(x, y, z)=Pl(xPl , yPl , zPl)との距離3�(xLlr − xPl)3 + (yLlr − yPl)3 + (zLlr − zPl)3 =

3�

(xLlr − xPl)3 + (zLlr − zP l)3

は基本的には15mmとなるべきであるが，これも好みで多少の調整が可能になるように定義する．レンズ断面のみをとり出し検証するため，レンズ断面式は頭部モデルから少々離れた(-300, 0, 0)を中心に描いた．これを参照点として外縁中心点にコピーすればよい．そして瞳孔中心線を軸とする回転体を形成するようにアルゴリズムを設定する．これで切削される前の，レンズベンダが出荷する状態のレンズが作図できた．以下に相当する部分のアルゴリズムを掲載する．

fig. 49 Definition of revolted surface of left lens around left pupillary axis.

5.7 レンズの切削

この節では，前節で準備したレンズを切削し眼鏡の部品として使えるものとする．そのためにはまずレンズ切削用のトリム曲線が必要である．これはyz平面上に作図すれば良い．ここでもまた膨大な数のパラメタが用いられる．そのためそれらを効率的に管理・調整するために明確なヒエラルキーをもたせる必要がある．まず最も重要なのは，前節でも用いたPPPである．これを15mm程度y軸正方向に移動してレンズ回転の中心軸とすることは既に述べた．ここをレンズ切削スプラインのいわば原点として扱う．次にそれに従属する点の座標をセット用意する．これらの周りをゆるやかに縄を巡らすようにすればスプラインが張れるからである．そこからy,z各方向に一定量オフセットし，オフセットされた座標を辺のスプラインの開始・終了点として従属させる．更にそれらの点からある量だけy,z各方向に移動した点を定義し，これらをその間を滑らかにつなぐための制御点として使う．最後にそれらをブレンドすることになる．今回は簡単のため辺を上下の2辺のみにし，そのあいだをブレンドする方法を採用した．次にその図を示す．

67函数定義5

5.7.1 レンズ切削用の曲線定義：アウトライン

LensShapeH

L(xL, 0, zL)

R1(x1, 0, z1)

R2(x2, 0, z2)

R3(x3, 0, z3)R4(x4, 0, z4)

Lens

Shap

e V

Δw

∆z1

∆x1∆z11

∆x11

–Δu

–Δu

P1E(x2, 0, z2+∆w)

P1S(x1, 0, z1+∆w)

P1(E–1)(x2–∆x2, 0, z2+∆w+∆z2)

P1(E–2)(x2–∆x2–∆x22, 0, z2+∆w+∆z2+∆z22)

P12(x1+∆x1, 0, z1+∆w+∆z1)

P12(x1+∆x1+∆x11, 0, z1+∆w+∆z1∆z11)

ΔwΔu

–Δv

Δu–Δw

∆z2

-∆x2

∆z22-∆x22

fig. 50 Δx, Δz=param., controls the pointyness in all four corners. ∆u=∆w when Rounding is const. R1 , R2 , R3 , R4: Reference Points(Clockwise). L: Lens Axis, Identical to Pupillary Axis when designed properly. Parameter Hierarchy: L (NaturalBorn)>LensShapeH, LensShapeV>R>PiS , PiE>Pi1, Pi3


5.7.2 レンズ切削用の曲線定義：曲率連続接続

R4(x4, 0, z4)–Δu

–Δw

P3E(x4, 0, z4–∆w)

P4S(x4–∆u, 0, z4)

fig. 51 Mathematical model of bending curves.

fig. 53でその拡大図を示す．小さな四角がブレンドカーブblendCブロックによって生成されるはずの制御点である．次数は5だが，これを生成する辺のスプラインはその限りではない．曲率グラフCurvature graphによって，それらの曲線が滑らかに接続されていることを確認することができる．fig. 5で示す．藍色の線が曲率のグラフであり，これが連続であればG2連続，微分可能であればG3連続が保証される．アルゴリズムの中にも曲率グラフを表示/非表示できるようにすることで，パラメタを調整しながら滑らかさも診断できるようになる．例えば今回の例では確かに曲率は微分可能であり，また常に正の値をとっている（内向きの部分がない）が，曲率のピークが四辺を定義するスプラインの両端点において現れており造形的には理想的に滑らかとはいえない．これはスプラインの制御点や曲線ブレンドの強さ・重みを任意に変更し，それをグラフで確認することによって解消できる．今回は簡単のために上下の曲線のみ制御点レベルでパラメタ定義し，それらをブレンドblendすることでより少ないパラメタ，より少ない制御点で滑らかな切断曲線を定義した.

R4(x4, 0, z4)–Δu

–Δw

P3E(x4, 0, z4–∆w)

P4S(x4–∆u, 0, z4)

fig. 52 Curvature graph of the blended curve. G3 Continuity is promised with the splines with Deg. of 5 .

69函数定義5

これでレンズ切断用の曲線が用意できた．その全体図が次のパラメタ定義で与えられる．

fig. 53 Screenshot of Grasshopper definition for lens splitting curve. the upper side represents the upper curve and the bottom part represents the bottom curve. Four points on the left represents the four corners which are set to have stronger hierarchy than the NURBS. Those NURBS curves eventually gets blended in the middle, then joined into just one spline.

これによりレンズ断面式とその回転体をトリムすることが可能になり，レンズが完成した．以下にそのコンポーネント接続全体像を示す．

fig. 54 Screenshot of Grasshopper definition for lens. The splitting curve’s extrusion goes right into the orange component.

5.8 テンプル

従来の眼鏡の製造法においてテンプルとモダンは一直線の棒として最初製造され，それを売り場に並べるまでにある程度曲げておき，更に個々人にフィットさせる際の重要なパラメタ的な要素になっている．本論の媒介変数モデルでは本来は一直線を模す(emulateする)必要はないのだが，眼鏡のステレオタイプの模倣，またパラメタ定義の簡単のために直線を用いる．


5.9 モダン相当部分

モダンというのは日本における呼び名で，英語ではTipという．テンプルと同様テンプルも直線上の棒から作られるため，こちらも2点で定義される直線を含む．耳裏と干渉しないように，かといって離れないように微調整する必要がある．

TLS(TLSx, TLSy , TLSz)

y

z

TLE(TLSx+∆xt , TLSy +3∆yt , TLSz+3∆zt )

TL1(TLSx+∆xtl1, TLSy +∆yt , TLSz+∆zt)TL2(TLSx+∆xt+∆xtl2 , TLSy +2∆yt, TLSz+2∆zt)

MLS(MLSx , MLS y , MLSz )

MLS(MLSx –∆xm , MLS y +∆ym , MLSz–∆zm)

MLS(MLSx –∆xm , MLS y +∆ym , MLSz–∆zm)y

x

MLS(MLSx , MLS y , MLSz )G2 Continuityx=TLSx

∆xtl1

∆xtl2

∆xt

fig. 55 parametric definitions of the main sweep rail of left temple and modern on zy plane(top), & on xy plane (bottom, temple being looked from the ground).

本論では簡単のためテンプルのz座標が同一 (z=0) になるように設定する．テンプルは耳裏に向かってyz方向から見ると直線的に伸びていく．

71函数定義5

fig. 56 Rendered perspectives of glasses on a man’s head polygon mesh model, using Dioptre for left eye -5.022, Right eye -3.980, Refractive index both 1.618, R1=200mm for left, R1=128mm for right. Thickness of lens t=0.454 for left, 1.703 for right.

73

6 . 結論

本論は思いつくままにひろげた大風呂敷のごく部分的なプロトタイプである．鯖江に特別な思い入れがあったわけでも眼鏡のデザインに特別な興味があったわけでもない[2.2.3 設計兵站]．滑らかな曲面を必要としており[3.5.1 NURBS]，現在は大量生産されているがほんらいはカスタムメイドされるべき製品である[1.2.1 従来のカスタムメイド]という格好の対象だったから選択された．ただ眼鏡は，本論でこれまで見てきたように，まさにうってつけの題材であった．fig. 58で示したレンダリングは，今まで製品の向こう岸にいる設計者の専売特許であったレベルの造形[5.7.2 レンズ切削用の曲線定義：曲率連続接続]とレンダリングが，いつのまにか少し手を伸ばせば届く範囲に流れてきたことを垣間見せる．しかし単に無数のパラメタに階層構造[5.5 ヒエラルキ]を与えることによって設計を協力に支援できても，それは戦術レベルに留まる[2.2.1 設計戦術]．ツール側は，「良い塩梅に既に仕上がった」パラメタの組合せを有限個あらかじめ用意しておき，提供してはじめて実用に耐えるサービスとなる．fig. 39において示した，対応する固有のパラメタ行列をもつ代表母点の住み分けはEloレーティングにより対話型遺伝的アルゴリズムと同等な働きをするのではないかという仮説を提示した[.7 ELOレーティング]．

757 . 参考文献本論の引用方式はSIST-2007

1

に則る．Sud, Avneesh; Govindaraju, Naga; Manocha, Dinesh. Interactive Computation of Discrete Generalized Voronoi Diagrams using Range Culling.

Proc. 2nd Internaltional Symposium on Voronoi Diagrams in Science and Engineering, [2005]. http://gamma.cs.unc.edu/GVD/curve.pdf,

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1 http://sti.jst.go.jp/sist/handbook/sist02_200/main.htm


ム(GA・エージェントモデル,学生セッション,人工知能と認知科学) 持丸正明，河内まき子．個別適合メガネフレームの設計・販売支援技術．Synthesiology 1(1), 38-6,[2008]

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77参考文献，付録，謝辞7

A d d e n d u m

付録

付録 A-ロジスティック分布と正規分布のRのコード

x<- seq(-10, 10, 0.1)mh=0.3curve(dlogis (x, location=0, scale=1 ), col="black", from=-10, to=10, ylim=c(0,mh), xlab="x", ylab="f (x)", main="Normal Distribution & Logistical Distribution")curve (dnorm(x,0,1.5), col="red", add=TRUE)


付録 B-レンズ中心厚一覧表

table 3 thicknesses of lens depending on dioptre & refractive index. 1

プラスチックレンズ中心厚・フチ厚比較表

マイナスレンズ

中心厚

中心厚

（mm)

20m

m25m

m30m

m35m

m（mm)

20m

m25m

m30m

m35m

m1.74非球面

2.0

2.0

2.0

2.0

2.0

1.74非球面

1.0

4.0

5.8

8.0

-1.67非球面

2.0

2.0

2.0

2.0

2.0

1.67非球面

1.1

4.5

6.5

9.1

-1.60非球面

2.0

2.0

2.0

2.0

2.0

1.74非球面

1.0

4.3

6.3

8.8

-1.55球面

2.0

2.0

2.0

2.0

2.0

1.67非球面

1.1

4.8

7.0

9.9

-1.74非球面

1.6

1.9

2.0

2.2

2.4

1.74非球面

1.0

4.6

6.8

9.6

-1.67非球面

1.5

1.8

1.9

2.1

2.3

1.67非球面

1.1

5.2

7.6

10.9

-1.60非球面

1.3

1.6

1.8

2.0

2.2

1.74非球面

1.0

5.0

7.3

10.5

-1.55球面

1.5

1.9

2.1

2.3

2.6

1.67非球面

1.1

5.6

8.3

12.0

-1.74非球面

1.1

1.6

1.9

2.2

2.6

1.74非球面

1.0

5.3

7.9

11.3

-1.67非球面

1.1

1.7

2.0

2.4

2.9

1.67非球面

1.1

5.9

8.9

13.1

-1.60非球面

1.3

2.0

2.3

2.8

3.3

1.55球面

1.2

2.0

2.3

2.8

3.4

※数値は全てセイコーの各レンズを参考にしております。

1.74非球面

1.0

1.8

2.2

2.7

3.3

1.67非球面

1.1

2.0

2.5

3.1

3.9

プラスレンズ

1.60非球面

1.3

2.3

2.9

3.6

4.4

中心厚

1.55球面

1.2

2.3

2.9

3.7

4.7

（mm)

40m

m50m

m60m

m70m

m1.74非球面

1.0

2.1

2.6

3.3

4.1

1.74非球面

2.4

2.1

2.0

1.8

1.6

1.67非球面

1.1

2.3

2.9

3.7

4.6

1.67非球面

2.6

2.3

2.1

1.9

1.7

1.60非球面

1.3

2.6

3.3

4.2

5.3

1.60非球面

2.5

2.2

2.0

1.7

1.5

1.55球面

1.2

2.6

3.5

4.5

5.9

1.55球面

2.3

2.0

1.7

1.4

-1.74非球面

1.0

2.3

3.0

3.9

4.9

1.74非球面

2.7

2.2

1.9

1.6

1.2

1.67非球面

1.1

2.6

3.4

4.4

5.6

1.67非球面

2.9

2.3

2.0

1.7

1.3

1.60非球面

1.3

3.0

3.9

5.0

6.4

1.60非球面

2.9

2.3

1.9

1.5

1.1

1.55球面

1.2

3.0

4.1

5.2

7.3

1.55球面

2.9

2.2

1.8

1.3

-1.74非球面

1.0

2.6

3.4

4.5

5.7

1.74非球面

3.2

2.4

2.0

1.6

1.0

1.67非球面

1.1

2.9

3.9

5.2

6.6

1.67非球面

3.6

2.8

2.3

1.9

1.3

1.60非球面

1.3

3.3

4.4

5.9

7.6

1.60非球面

3.4

2.5

2.0

1.4

-1.55球面

1.2

3.4

4.7

6.0

8.6

1.55球面

3.9

2.8

2.2

1.4

-1.74非球面

1.0

2.9

3.9

5.2

6.7

1.74非球面

3.9

2.9

2.3

1.7

1.0

1.67非球面

1.1

3.2

4.4

5.9

7.6

1.67非球面

4.5

3.4

2.8

2.1

1.4

1.60非球面

1.3

3.7

5.0

6.7

8.7

1.60非球面

4.1

2.9

2.2

1.5

-1.55球面

1.2

3.7

5.2

6.7

9.5

1.55球面

4.9

3.5

2.7

1.7

-1.74非球面

1.0

3.1

4.3

5.8

7.6

1.74非球面

4.2

2.9

2.2

1.4

-1.67非球面

1.1

3.5

4.9

6.6

8.7

1.67非球面

4.9

3.5

2.8

1.9

1.0

1.60非球面

1.3

4.0

5.6

7.6

10.0

1.60非球面

4.9

3.3

2.5

1.6

-1.55球面

1.2

4.0

5.7

7.5

10.5

1.74非球面

4.9

3.4

2.5

1.6

-1.74非球面

1.0

3.4

4.8

6.6

8.7

1.67非球面

5.7

4.0

3.1

2.1

0.9

1.67非球面

1.1

3.8

5.4

7.3

9.7

1.60非球面

5.7

3.8

2.8

1.7

-1.60非球面

1.3

4.3

6.1

8.3

9.6

1.74非球面

1.0

3.7

5.3

7.3

9.7

1.67非球面

1.1

4.1

5.9

8.1

10.8

1.60非球面

1.3

4.7

6.7

9.3

--10.0

0

-14.0

0

-15.0

0

-11.0

0

-12.0

0

-13.0

0

度数

レンズ種類

レンズ中心からの距離

度数

レンズ種類


-6.0

0

-7.0

0

-8.0

0

-9.0

0

+2.0

0

+3.0

0

+4.0

0

0.0

0

-1.0

0

-2.0

0

-3.0

0

-4.0

0

-5.0

0


+6.0

0

レンズ名

度数

+1.0

0

+5.0

0

2010 In

term

estic

Inc.

1 出典：http://www.zoff.co.jp/images/lens_guide/pdf/lens_compare.pdf　(2012-11-2参照)

79参考文献，付録，謝辞7

付録C-使用したソフトやツール一覧

数式生成 TeXClip: http://maru.bonyari.jp/texclip/texclip.php LaTeXit MacTeX組版 InDesign CS Illustrator CS Photoshop CSグラフ作成 R言語 v. 2.15.2 http://www.r-project.org/モデル作成 Rhinoceros OS X build 2012-07-25 Rhinoceros .0 SR9 Rhinoceros 5 Betaアルゴリズム作成 Grasshopper 0.9

ZCorporation Magics ZPrinter3D Scan PhotoScan 123D Catch Beta


A c k n o w l -e d g m e n t s

大学院から設計のキャリアを開始した者にとって修士論文は様々な人の助力なしには成立し得なかった．まだ雰囲気しか決まっていなかった昨年の候補生評価のときから一貫して本論を最も強力にスーパーヴァイズしてくださった渡邉誠教授，対話型遺伝的アルゴリズムに関する田さんの博士論文を教えてくださり，また現在の技術で何ができて何をすべきかを提案くださった小野健太准教授，そして蘆澤雄亮特任助教のご指導のもと本論を記述できたことを幸運に思う．デザイン科学の論文が如何にあるべきかすら理解できていない五里霧中の状態から灯台となり行くべき・行きうる先を示してくださったのは諸先生方であった．

本論文の個々の手法は何一つ私の生産物ではない．すべては借り物であり，私が言わんとしたことはその組み合わせにすぎない．デジタルヒューマンデータ利用のアイディアは完全に父とその同僚の方々の，つまり産業技術総合研究所デジタルヒューマン研究センターの研究成果の影響下にある．私がまだ幼い頃に同センターに務めていた父が，何気なしに紹介してくれた数々の研究内容はずっと心に残っていたようで，様々な形で影響を及ぼしている．父には123Dのお試しモデルにもなってもらった．遺伝的アルゴリズムによるデザイン案の自動生成とそれによる作家性への反撃は千葉大学大学院入試の口頭試問のときからの夢だった．中谷宇吉郎の雪の結晶の研究，カールステン・ニコライによるモアレ・グリッド・リサージュの各種羅列によるインデックス構築などに強い影響を受けたのは本論にあるとおり．精神医学に興味をもったのは旧友廣瀬の影響が大きい．フロイトを紹介してくれたのは彼である．その後はそこまで精神医学や精神分析に傾倒しなかったが，大学に入りノイズ・ミュージックに傾倒したのを皮切りにまた興味を持ち始めた．ノイズをつくる人たちはどうも脱構築やポストモダニズムにはまるらしく，レーベルMillePlateauxなどの影響でガタリ＋ドゥルーズ，ヴィリリオを知った．建築もリゾームにはまるらしく至るところで目にする彼らの思想は精神医学と極めて密接に関わっていることを知り精神科医師出身の思想家が多いのを知った．人間のことをより良く知っているのは哲学家でも心理学者でもなく，精神科医師なのではないか？精神病理学導入の試行は中井久夫さんの素晴らしい著作の影響である．学部時代に母に紹介された著作を読んでからというもの，その圧倒的な思考力の虜となった．修士にはいってから1往復3時間のTX:武蔵野線:総武線の車内で，プラットフォームで，エスカレーターで，ひたすら彼の著書を貪り読み，様々なキーワード，例えば精神や精神病理学，精神療法，医師，病院などをデザインやデザイナー，インハウスデザイン室などに読み替えては嘆息していた．本当は精神病理学のアナロジーだけでも修士論文がかけてしまうのではないかと考えていたのだが，さすがに本でかじった程度では精神病理学の爪先ほども理解していないだろうという知見の不足と，単なる私論になってしまう危険を鑑みて断念し

た．ただ考えていたことの概要は本論でも2章で展開している．千葉大学デザインマネジメント研究室の同期の皆さんと後輩の皆さんの惜しみない助力に感謝する．Esra Rençberはおそらく最初期に，まだキーワード程度しか決まっておらず繋がりの弱い私の論を楽しそうに聞いて下さり，この方法で論を記述する手助けをして下さった．重田りんさんには自主ゼミでの最初の簡単なプレゼンでとてもよい反応を頂いた．「これZoffに売れるよ！」の一言ほど力強いものはない．その後も自主ゼミのたびに色々な質問を投げかけてくださり，それにあたかも前から考えていたことかのように返答していたが，本当は重田さんとの会話の中で思いついたものがたくさんあった．賀暁琳さんと斎藤南さんには実験段階の撮影モデルになって頂いた．Sandra Linは3Dスキャンによる記念撮影を紹介して下さり，また親切にもPhotoScanの購入方法を教えて頂いた．答えは文字通り目の前にあった．江田直紀君，不破健男君，真貝雄一郎君，田中俊君には初期に頭部ポリゴンメッシュのスキャンのモデルになって頂いたり，また撮影を手伝って頂いた．俊君は意外な観点から鋭い指摘を何度もしてくださった．論の根幹に関わる部分に投げかけられる疑問にたじろいだが，そのたびに補強すべき部分が見えたように思う．田中重昌君はレーザーのほうのスキャナで一緒に手伝ってくださった．製品デザイン研究室の西村隆君には彼の卒論で使用するGrasshopperによるモデリングに関して大変刺激を頂いた．長い間Grasshopperの本を借りパク状態で貸していただいてしまった．ごめんなさい．東海光学株式会社の水谷貴彦さんと，名前は存じ上げませんがHOYAビジョンケアグループの担当者様にはレンズに関する不躾な質問にご親切な回答を頂いた．この場を借りて御礼申し上げます．最後に母の日頃の支援に感謝する．学士論文は母の影響が極めて強く，修士論文は父の影響が極めて強いというのは奇妙なものだ．願わくは次の論文はこれら2本よりもなるべく独り立ちしたものでありますよう．

2012 .12.3 　松井実

eyewear design strategy using parametric modelling

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