facoltÀ di economia modelli logici, motivazioni delle decisioni economiche e gestione del rischio...

FACOLTFACOLTÀ DI ECONOMIA À DI ECONOMIA FACOLTFACOLTÀ DI ECONOMIA À DI ECONOMIA

Modelli logici, motivazioni delle decisioni economiche e gestione del rischio

Prof. Maurizio Fanni

Dottorato di Ricerca in Finanza AziendaleUniversità degli Studi di Trieste

Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

MODELLI LOGICI MODELLI LOGICI PER UNA TEORIA DEL VALOREPER UNA TEORIA DEL VALORE


Il circuito della liquidità [CL] esteso sull’orizzonte di Il circuito della liquidità [CL] esteso sull’orizzonte di vita dell’impresa, si specifica come segue:vita dell’impresa, si specifica come segue:

Un principio dedicato a J. TobinUn principio dedicato a J. Tobin

n

0 tCC

n

0 tCN

n

0 t

n

0 tf D D O Div

A

B

I I - INV VAR - Imp L VARn

0 tCC

n

0 tCN

n

0t

n

0 t

n

0 t

OP

RE

n

0t

VAR L


con:con:

= = Operating cash flowOperating cash flow

= imposte sul reddito pagate= imposte sul reddito pagate

= variazione negli investimenti= variazione negli investimenti

= incrementi diretti di netto= incrementi diretti di netto

= incrementi di capitale di credito= incrementi di capitale di credito

= variazione della scorta minima di cassa= variazione della scorta minima di cassa

Caratteri del principioCaratteri del principio

OPREL VAR

Imp

CNI

CCI

INV VAR

L VAR


e con:e con:

= dividendi pagati= dividendi pagati

= oneri finanziari pagati= oneri finanziari pagati

= decrementi diretti del capitale netto= decrementi diretti del capitale netto

= decrementi del capitale di credito= decrementi del capitale di credito


Div

fO

CND

CCD


Il primo membro [A] soddisfa le condizioni del circuito della Il primo membro [A] soddisfa le condizioni del circuito della liquidità liquidità da parte dall’impresada parte dall’impresa: la liquidità entra in quanto : la liquidità entra in quanto prodotta dall’impresa, ovvero trasferita dall’esterno al suo prodotta dall’impresa, ovvero trasferita dall’esterno al suo interno (ciò va misurato al netto delle imposte ed al netto della interno (ciò va misurato al netto delle imposte ed al netto della cassa uscita per l’attività di produzione o investimento).cassa uscita per l’attività di produzione o investimento).

Il secondo membro [B] della relazione soddisfa le condizioni del Il secondo membro [B] della relazione soddisfa le condizioni del circuito della liquidità circuito della liquidità da parte dai finanziatorida parte dai finanziatori; la liquidità esce in ; la liquidità esce in quanto destinata ai finanziatori sotto forma di dividendi, quanto destinata ai finanziatori sotto forma di dividendi, interessi, rimborsi di capitale proprio e di credito. interessi, rimborsi di capitale proprio e di credito.




L’attualizzazione, sulla base di tassi di rendimento coerenti con il rischio (operativo, finanziario, di default) sistematico, di necessità variabili nel tempo, dei flussi sia del primo membro (logica dell’impresa), sia del secondo membro (logica dei finanziatori) conduce ad apprezzare nei vari momenti del complessivo percorso economico dell’impresa il contributo della stessa alla produzione del valore


L’espressione [CL] di cui sopra è alla base del principio di L’espressione [CL] di cui sopra è alla base del principio di efficienza valutativa che così si enuncia:efficienza valutativa che così si enuncia:

“ “Un mercato dei capitali si dirà efficiente in termini valutativi Un mercato dei capitali si dirà efficiente in termini valutativi se per le imprese quotate sul medesimo vi sarà congruenza tra se per le imprese quotate sul medesimo vi sarà congruenza tra l’Asset Liability Management dell’impresa e l’Asset Liability l’Asset Liability Management dell’impresa e l’Asset Liability Management dei finanziatori della stessa (investitori in titoli Management dei finanziatori della stessa (investitori in titoli azionari ed obbligazionari) nei vari periodi in cui si sviluppa la azionari ed obbligazionari) nei vari periodi in cui si sviluppa la vita dell’impresa”.vita dell’impresa”.



Il concetto di efficienza valutativa esprime l’applicazione sul Il concetto di efficienza valutativa esprime l’applicazione sul mercato dei capitali dei caratteri del risk managementmercato dei capitali dei caratteri del risk management

L’efficienza valutativa perdura nel tempoL’efficienza valutativa perdura nel tempo

Ogni impresa è interpretata come un portafoglio di progetti da Ogni impresa è interpretata come un portafoglio di progetti da gestire secondo uno o più profili di duration, con possibilità di gestire secondo uno o più profili di duration, con possibilità di introdurre processi d’immunizzazione del rischio. Parallelamente, introdurre processi d’immunizzazione del rischio. Parallelamente, prendono vita analoghi interventi da parte dei finanziatoriprendono vita analoghi interventi da parte dei finanziatori

Il principio di efficienza valutativa coglie così anche i fenomeni di Il principio di efficienza valutativa coglie così anche i fenomeni di rischio di tasso di interesse e di rischio di tasso di reinvestimentorischio di tasso di interesse e di rischio di tasso di reinvestimento



Rivisitiamo la relazione [CL] trasformandola come Rivisitiamo la relazione [CL] trasformandola come segue (diamo così vita alla relazione [RT] del segue (diamo così vita alla relazione [RT] del reddito totale)reddito totale)

Dove:Dove:


n

0 t

n

0 t

n

0 t

n

0 tf RIN - L VAR O Div pIm

OP

RE

n

0t

L VAR VAR VAR - INV VAR RINn

0 t

n

0 t

n

0 t CCCN

t

n

0 t

n

0


Il mercato dei capitali presenta struttura complessa ed in esso agiscono numerosi attrattori interni e forze esterne

La loro interazione produce instabilità e crea situazioni di vulnerabilità delle imprese e del sistema

Il trasferimento dei rischi attraverso processi assicurativi e la copertura dei rischi finanziari attraverso derivati giocano un equivalente ruolo all’interno dell’impresa

Enterprise risk managementEnterprise risk management


Dal momento che i rischi assicurabili e quelli finanziari sono delle sottoclassi del rischio totale dell’impresa, le decisioni di assicurazione e copertura dovrebbero essere coordinate al fine di stimare il loro complessivo impatto sul profilo del trade off rischio/rendimento dell’impresa

Poiché le assunzioni di polizze e di derivati sono vie per finanziare i rischi dell’impresa, esse dovrebbero essere concepite in modo integrato all’interno della complessiva politica di finanziamento.



Il rischio totale di un’organizzazione è incorporato all’interno della sua strategia d’impresa; vale a dire all’interno delle attività, dei processi e delle risorse usati per sviluppare queste attività

Il rischio dell’impresa può essere effettivamente misurato solo in termini di obiettivi dell’organizzazione. Il grado di rischio corrisponde alla distanza che viene a crearsi tra gli effettivi processi generati da un’organizzazione e gli obiettivi societari

Più gli obiettivi della società sono allineati con quelli degli azionisti, più il rischio totale dell’impresa sarà prossimo a quello degli azionisti (ovvero al rischio percepito presso il mercato dei capitali)



Il rischio totale dell’impresa è una misura del mancato incontro (o fallimento) degli obiettivi da parte della strategia dell’impresa

mismatch potenzialeRischio dell’azionista (valutazione del rischio di mercato)

Obiettivi dell’impresa

Strategia dell’impresa

Attività dell’impresa e processi associati

Risorse e organizzazione per lo sviluppo

Scelta di processi produttivi

Scelta di risorse organizzazione e investimenti RISCHIO DELL’IMPRESA: impatto potenziale

sull’impresa dei fattori interni ed esterni

Risultati della strategia dell’impresa

Processo di Risk Management dell’impresaProcesso di Risk Management dell’impresa


Accettazione del profilo di rischio

Variazione (riduzione) del profilo di rischio

Connessione tra la strategia, il rischio Connessione tra la strategia, il rischio dell’impresa ed il suo managementdell’impresa ed il suo management

Rischio/rendimento (profilo strategico)

Scelta di una strategia da parte dell’impresa

assicurazione/hedge

Outsource (divest) di parte

dell’attività societariaIl rischio dell’impresa è incorporato nella strategia societaria

(e perciò nella scelta delle sue attività, processi e risorse)

La formula del valore in un periodo contabile:

Le proprietà intertemporali per un’impresa che inizia l’attività in to e viene ceduta o liquidata in tn.


L’impresa a vita definita: la formula del L’impresa a vita definita: la formula del valore nella Cash Flow Analysisvalore nella Cash Flow Analysis

CCdirDecrCNdirDecrOfDiv

CCdirIncrCNdirIncr VAR L VAR INVIMPLVAR OPRE

. . . .

. . . .) (


RINVARRINVARINVVAR

RINOfnettoUtileVAR LOPRE

' Proprietà 7

')Imp ( Proprietà 6a

a

Analisi del ValoreAnalisi del Valore

Imp Proprietà 5

Proprietà 4

)( Proprietà 3

C

) . .( ;0) . . . .( Proprietà 2

0 Proprietà 1

La

a

a

a

a

LLOPL

OPRE OfDivFCFRIN L VAR

R CCAR CN - VA VAR L - V VAR INV RIN

OfDivFCFF

CVARVAR CN

CCDecrCCIncrCNdirDecrCNdirIncr

VAR L

= 0


A) Quadro generale

628 628

273

163 348 2196 163 348 0 156 23)-(296

125 348 10 50 0 0 40 427 0)-(66 t

0 0 4 15 0 98 15 157 0)-(93 t

38 0 1 26 120 0 3 120 14)-(82 t

0 0 6 5 43 250 22 306 9)(55 t

CC dir. Decr. CN dir Decr.OfDivCC dir Incr. CN dir Incr.L VARINV VARIMPL VAR

4

3

2

1

OPRE



B) L’analisi dei RIN di ciascun periodo e totali

C) L’analisi del FCFF

Ed ora assai importante (nell’analisi del FCF; RIN di periodo devono prendere il posto della variazione degli investimenti)

156 Totale

6 125 348 40 40 RIN t

74 0 98 15 157 RIN t

41 82 0 3 120 RIN t

35 43 250 22 306 RIN t

CC VAR CN VAR L VARINV VAR RIN

44

33

22

11



C) La classe del FCFF, determinata col procedimento consueto, risulta coerente nel contesto dell’intera vita aziendale, mentre perde significato in ciascun singolo periodo.

117

1171562196156

49342706610506066

6415709341574093

521201482126411482

2603069556535955

) (

) () ( ) (

) () ( ) (

) () ( ) (

) () ( ) (

VAR INVIMP)(VAR LOfDiv RINIMP) (VAR L OPRE

OPRE



D) L’analisi del FCF (sia per periodo che in sommatoria)

Liquido

di competenza

e ciò in quanto ci si colloca alla fine della vita aziendale

23 21 96 140 156 296

ImpFCF RINL VAR LOPL

OPRE

LL OfDiv

)00149(

)10416()005640( 140 156 296

ImpFCF RIN'L VAR OPCOMP

OPRE

OfU


o)distribuit è iamentoautofinanzl' (anche RIN RIN'

1° Esempio Deposito in banca 10.000 euro al tasso coerente con il rischio del 10% per due anni, e ne ritiro il montante

10000

11000 12100 (prelievo)

Lo stesso, ma il tasso coerente con il rischio, nei due anni, è il 5%


MetodologiaMetodologia Attualizzazione dei flussiAttualizzazione dei flussiin assenza di prelievi periodiciin assenza di prelievi periodici

VAN) formato è si(non 10000)1,01(

121002

VAN) formato è (si 056,10975)05,01(

121002

1° Esempio Deposito in banca 10.000 euro al tasso coerente con il rischio del 10% per due anni, prelevando al termine del 1° anno l’interesse maturato

10000

10000 10000 (prelievo)

1000 (prelievo) 1000 (prelievo)

Lo stesso, ma il tasso coerente con il rischio, nei due anni, è il 5%Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

Attualizzazione dei flussi in presenza di prelievi Attualizzazione dei flussi in presenza di prelievi periodiciperiodici

VAN) formato è si(non 1000090,909009,909)1,01(

11000

1,01

10002

VAN) formato è (si 70522,10929324263,99773809524,952)05,01(

11000

)05,01(

10002

2° Esempio Deposito come sopra, ma il tasso applicato (coerente con il rischio) è del 10% nel 1° anno e dell’8% nel 2° anno

10000 10000 10000 (prelievo)

1000 (prelievo) 800 (prelievo)

Lo stesso, ma il tasso coerente con il rischio, è del 5% nel 1° e del 4% nel 2° anno


VAN) formato è si(non 10000

841750,8417400673,67390,909)1,01)(08,01(

10000

)1,01)(08,01(

800

1,01

1000

VAN) formato è (si 49084,10842

509157,91576007326,7323809524,952)05,01)(04,01(

10000

)05,01)(04,01(

800

)05,01(

1000


3° Esempio Deposito come sopra, ma il tasso applicato (coerente con il rischio) è del 10% nel 1° anno dell’8% nel 2° anno e del 5% nel 3° anno

10000 10000 10000 10000 (prelievo)

1000 (prelievo) 800 (prelievo) 500 (prelievo)

Lo stesso, con i tassi coerenti del 5% , 4% , 2,5%


VAN) formato è si(non 10000)1,01)(08,01)(05,01(

10000

)1,01)(08,01)(05,01(

500

)1,01)(08,01(

800

1,01

1000

VAN) formato è (si 84472,11065)05,01)(04,01)(025,01(

10000

)05,01)(04,01)(025,01(

500

)05,01)(04,01(

800

)05,01(

1000


4° Esempio Deposito come sopra (tassi applicati e coerenti del 10%, dell’8% e del 5%), ma l’interesse maturato al termine del 1° anno e del 2° anno è prelevato solo nella misura del 30%


VAN) formato è si(non 10000)1,01)(08,01)(05,01(

2,11299

)1,01)(08,01)(05,01(

)96,12835500(

)1,01)(08,01(

)8,16240(

1,01

300

10000 10000 10000+700 (10000+700+560+39,2) (prelievo)

700 560 500+35 (prelievo)

300 240 (prelievo) 28 (prelievo)

(prelievo) 39,20 1,96 (prelievo)

16,80 (prelievo)

1000 800

56


5° Esempio Deposito come nell’esempio n. 4, ma i tassi coerenti sono il 5%, 4%, 2,5%


VAN) formato è (si 811120,5038)05,01)(04,01)(025,01(

2,11299

)05,01)(04,01)(025,01(

)96,12835500(

)05,01)(04,01(

)8,16240(

05,01

300


6° Esempio

Impresa unlevered con variabile e rendimento societario coerente con il rischio.Si acquista una società per 10000 euro. La società è unlevered ed il suo TIR è pari a che è il 10% nel 1999, l’8% nel 2000 e il 5% nel 2001. La società rinnova costantemente l’asset ammortizzato in proporzione al coerente con il rischio. L’utile netto, interamente monetario, è costantemente prelevato nella misura del 30%. La società è venduta al termine del 2001 al prezzo complessivo di 11299,2 euro. (Omologo dell’esempio n. 4)


k

k

FCF~

Il caso di un’impresaIl caso di un’impresa

Dati all’origine: Ricavi incassati =1600; Costi pagati = 400. Variazioni dei ricavi e costi in proporzione all’andamento del coerente con il rischio.

Bilancio dinamico 1999


FCF~

10002001200~

1200)4001600(

FCF

LVAR OPRE

RI 0

Incr. CN 10000

Ric. inc. 1600

Inv. 10000

Rinnovi

200

Sviluppo

700

Div. 300

Costi pag. 400

RF 0


8562,1712,1027~

2,1027)4,3426,1369(

171,20,2*856Rinn. 2,01000

200

342,40,4*856pag. Costi 4,01000

400

1369,61,6*856inc. Ric. 6,11000

1600

85608,0*10700~

FCF

LVAR

FCF

OPRE

Rinnovi

171,2

Sviluppo

599,2

Div. 256,8

Costi pag. 342,4

RF 0

RI 0

Ric. inc. 1369,6


RI 0

Disinv. 11299,2

Ric. inc. 903,936

Decr. CN 11299,2

Rinnovi 112,992

Div. 564,96

Costi pag. 225,984

RF 0



96,564992,112952,677~

952,677)984,225936,903(

112,9920,2*96,564Rinn.

,9842520,4*96,564pag. Costi

903,9361,6*96,564inc. Ric.

96,56405,0*2,11299~

FCF

LVAR

FCF

OPRE


10000)1,01)(08,01)(05,01(

2,11299

)1,01)(08,01)(05,01(

96,12835500

)1,01)(08,01(

8,16240

0,11

300

:1/1/1999 al impresadell' Valore

Se sul mercato i tassi attesi unlevered coerenti con il rischio sono pari a 0,05 per il 1999; 0,04 per il 2000 e 0,025 per il 2001 si ha:

50388, 11120)05,01)(04,01)(025,01(

2, 11299

)05,01)(04,01)(025,01(

96, 564

)05,01)(04,01(

8, 256

0,051

300

:1/1/1999 al impresa dell' Valore

8,562'00 Div. 300'99 Div. 96,564'01 Div.

L’analisi mostrata si fonda sull’esistenza di valori attesi che possono essere predetti per brevi periodiLa ricerca del VAN avviene in via prospettica. Tuttavia, quando si forma (anche a insaputa del soggetto), produce effetti sull’economia dell’impresa.

E’ generato dal continuo “gioco” dei differenziali fra rendimenti effettivi e rendimenti coerenti con il rischio.

La ricerca delle situazioni con VAN positivo costituisce il motore della ricchezza.

Non di rado il VAN in formazione su un progetto che continua è acquisibile: basta che l’azionista possa vendere le proprie azioni (investimenti su titoli o progetti industriali collegati al mercato dei capitali).


77aa Scheda SchedaVAN prospettico e VAN effettivoVAN prospettico e VAN effettivo

),,~

,( UnleveredLeveredJk betabetaR

Nel project financing delle public utilities ciò può accadere con relativa facilità

A posteriori è sempre possibile misurare il livello del VAN, dovuto alla presenza di rendimenti diversi da quelli che, su un mercato efficiente, il rischio corso avrebbe consentito (TIR ≠ costo del capitale)


Si tratta di un processo d’investimento in cui l’analista prefigura i costituenti del valore ed immagina che l’impresa sorta in to sia ceduta o liquidata in tn

I costituenti del valore sono di due tipi:

a) dati contabili

b) dati di mercato I dati contabili sono riassunti nella formula del valore I dati di mercato sono i beta, i tassi attesi di rendimento coerenti con

il rischio, sia del tipo che del tipo , e il rapporto di leverage


88aa Scheda Scheda L’impresa a vita definita: elementi generali L’impresa a vita definita: elementi generali

JR~

DR~

L’impresa è di norma levered

Sul mercato dei capitali esiste un beta del capitale azionario esiste un beta del debito

I tassi attesi di rendimento per il capitale azionario

per il debito

dipendono dai beta.

Il beta del debito è determinato dal rischio di default

Il beta del capitale azionario è determinato da: rischio operativo rischio finanziario (leverage) presenza del debito rischioso


L’impresa a vita definita: cenni sul betaL’impresa a vita definita: cenni sul beta

JR~

DR~

L’analista deve ricercare il beta unlevered dell’impresa.

Questo è variabile in relazione al rischio operativo dei progetti che compongono l’impresa.

Per scoprirlo si deve ricorrere allo studio dei beta levered storici ed a valutazioni prospettiche per unità di business, con l’aiuto di beta levered di settori produttivi.

Determinato il beta unlevered (media ponderata dei beta unlevered dei progetti che costituiscono l’ossatura dell’impresa) si determina il

come segue:

e, quindi, il valore di per qualunque rapporto di leverage


kUNJfmfk RRR )

~(

JR~

dove

Nella relazione precedente appare il . La sua determinazione richiede un processo di mappatura del mercato (analisi condotta dalle agenzie di rating) fondato sulla ricerca della perdita d’insolvenza attesa.


LJfmfJ RRRR )~

(~

D

impostecon analisinell' )D-(1in D ndo trasformaovvero

imposte senza analisi

JcJ

JJ

JLJ

JJ

JD

UNJ

SDS

SDD

Caso canonicoCaso canonicoM. e M. che si ripete perpetuamenteM. e M. che si ripete perpetuamente

• Se l’impresa è unlevered, per ogni valore di t si ha:


08,0r 10,0 50,0 1000~ *

k cJX

Si suppone che la rischiosità di e la sua misura siano coerenti con il tasso di attualizzazione

• Se l’impresa è levered, con Dj=1750, per ogni valore di t si ha:

JX~

10,0k )1000

~( JX

5000 + 87510,0

1000),500 - (1 ~) -(1

k

+ 0,50 ∙ 1750

JcJJ

XSV

5000 10,0

1000),500 -(1

~) -(1

k

jc

JJX

SV

+ c DJ =

• la lettura del valore di mercato unlevered e levered, per ogni t offre costantemente il medesimo risultato.

Unlevered

t0 t1 t2 t3 t4 t x

5000 5000 5000 5000 5000….

Levered

t0 t1 t2 t3 t4 t x

5875 5875 5875 5875 5875……


Ne segue che:

•Il valore attuale dei flussi futuri in tx è uguale al valore attuale dei flussi in t0, t1, t2, t3 , t4, ……t x+1, t x+2…..

FermiamoFermiamo M. e M. ad un’epoca M. e M. ad un’epoca qualsiasiqualsiasi

• la presenza di rendimenti negli intervalli temporali antecedenti o susseguenti a tx non modifica il valore attuale ad una qualsiasi epoca

Ad esempio si consideri il valore unlevered in t2 e cioè sia tx=t2. In ciascuno degli intervalli (t0-t1) e (t1-t2) si forma un flusso


Il terzo termine della precedente relazione esprime l’attualizzazione del terminal value.

5000)10,01(

5000

)10,01(

1000),500 -(1

10,01

1000),500 -(122

JV

Il valore attuale Vj in t0 sarà allora:

5001000)50,01(~

)1( Jc X

Come ulteriore esempio si consideri il valore levered in t1 e cioè sia tx=t1. Nell’unico intervallo considerato si hanno i flussi levered

I tassi di attualizzazione sono rispettivamente:

in quanto


)1401000)(50,01()~

)(1( JJc CX1401750*08,0* JJ DrC

2410,04125

1750)08,010,0)(50,01(10,0))(1( *

J

JkckJ S

DrR

412517505875 JL

JJ DVS

r*=0,08

Deve allora essere

Il secondo e quarto termine della precedente relazione esprimono l’attualizzazione del terminal value formato qui da valore di mercato del capitale proprio e del capitale di credito


5875 08,01

1750

08,01

140

2410,01

4125

2410,01

430

JV


La formula con valori di mercatoLa formula con valori di mercato

CCdirDecrOfCNDecrDivCCdirIncrCNdirIncrLVARINVVARIMPLVAL OPRE . . . . . . . ) (

Valorizzazione in t0

Valorizzazione in t1

PARTE REDDITUALE

PARTE CAPITALE

OCCORRE INTRODURRE

Processo di attualizzazione

0 140 0 430 0 0 0 - 200 - 430) 1200 (

1750 0 4125 0 0 0 0 - 5875 ) 0 0 ( 70 jcC

0 0 0 0 1750 3250 0 - 5000 - ) 0 0 (

Attualizzazione del secondo membro


085106382,0)5875

175050,01(10,0)1()(

J

JckJ V

DWACC

JcC Attualizzazione del 1° membro corretto con

1° MODO di rappresentazione del numeratore

(1200 – 430) – 200 + 5875 – 0 + 0 + 0 - 70 = 6375

Tasso di attualizzazione

5875 08,01

1750

08,01

140

2410,01

4125

2410,01

430

JV


2° MODO di rappresentazione del numeratore

Tasso di attualizzazione

6375

Tasso di attualizzazione (WACCJ) come sopra

58751000)50,01(

5001000)50,01()1(

OP

c FCF

5875085106382,01

6375

JV


3a soluzione: l’uso del tasso di Fanni (1993)

Nel lavoro “Il paradosso del risparmio fiscale (Egea 1993) ho ipotizzato l’uso di un tasso alternativo al WACC così formato

Nell’esempio risulta:

e, dunque, assumendo il numeratore senza correzioni si ha

''

SD

fiscalerisparmioXc

)1(''

970212,041251750

701000)50,01(''

5875970212,01

6445

970212,01

0005875200)4301200(


Il disinvestimento è pari a 5875 – 200 = 5675 non essendo intervenuto il rinnovo

5875085106382,01

5675

085106382,01

70770

JV

E se l’operazione di rinnovo (il riacquisto pari all’ammortamento) fosse rinviata che cosa accadrebbe?

Valorizzazione in t1 PARTE REDDITUALE (1200 – 430) – 0 – 0 + 0 + 0 PARTE CAPITALE ( 0 – 0 ) + 5675 - 0 + 0 + 0 =(1200 – 430) + 5675 – 0 + 0 + 0Il valore di attualizzazione non muta 200

Con riferimento ad un solo intervallo di tempo si supponga che l’impresa abbia un sovrarendimento (rispetto al rendimento coerente con il rischio). Ciò significa che il suo

Con i dati già noti si ponga restando

Attualizzazione del 1° membro corretto con

valore atteso

( 1300 – 430 – 50 ) – 200 + 5875 – 0 + 0 + 0 – 70 = 6375 + 50

- 480 (imposta più alta)


La formulaLa formulase c’è sottovalutazionese c’è sottovalutazione

)X~

X se (cioè JJ

k TIR

1100XJ 1000X~

J JcC

100 1200

Sovrarend.

OPREVAL

Ovvero

( 1 – 0,50 ) 1000 + ( 1 – 0,50 ) 100 + 5875 = 6375 + 50

se si considera ( 1 – 0,50 ) 100 = 50 come un sovrarendimento unlevered (di solo capitale)

può scriversi

•Attualizzazione del 2° membro ( come di consueto + il sovrarendimento unlevered)

Valori attesi = 5875Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

45,592045,4558751,01

50

0851,01

6375

JV

45,592010,01

50

08,01

1750

08,01

140

4210,01

4125

4210,01

430

JV

valore atteso

( contabilità dei valori attesi )

1° Periodo

[( 1600 – 400) – 430 ] – 5200 – 0 + 3250 + 1750 = 430 + 0 + 140 + 0

2° Periodo

[( 1600 – 400) – 430 ] – 200 – 0 + 0 + 0 = 430 + 0 + 140 + 0

3° Periodo

[( 1600 – 400) – 430 ] –200+5875+0+0 = 430 + 4125 + 140 + 1750


La formula del valore La formula del valore nell’esempio nell’esempio condotto su tre esercizicondotto su tre esercizi

Verifica delle proprietà algebriche a valori di Verifica delle proprietà algebriche a valori di mercatomercato


875 1710 6445 570 4430 - : VARF Of) (Div FCFF : Proprietà 4

0 1750 - 1750 : 0 CC VAR : Proprietà 3

875 - 4125 - 3250 : VARF - CN VAR : Proprietà 2

0 L VAR : Proprietà 1

Collocando il VARF distribuito nel FCF risulta

3875 875 1000 1000 1000 VARF FCF

0 CN VAR

OP


275)8753000(3600 )](FCF- L [VAR : Proprietà 5 OPOPRE VARF

(RIN)

Ovvero

0 - 0 - 0 275 -

CC VAR - CN VAR - L VAR INV VAR RIN


STRATEGIA DEI GESTORISTRATEGIA DEI GESTORI

FUNZIONI DI UTILITFUNZIONI DI UTILITÁÁ

EE

RENDIMENTI INATTESIRENDIMENTI INATTESI


Viene reinterpretata la funzione di utilità attesa della finanza classica (nella versione di W. F. Sharpe), con spunti tratti da D. Kahneman. Si giudica importante l’ “osservazione sperimentale” di Kahneman, secondo cui gli investitori raramente assumono decisioni considerando i “livelli” della ricchezza (states of wealth).

Per la maggior parte essi assumerebbero decisioni considerando variazioni della ricchezza (changes of wealth).


Al di là dell’impostazione di Kahneman, è stata proprio l’idea che l’oggetto dell’interesse degli investitori sia costituito dalle variazioni della ricchezza, a richiamare l’attenzione.


Per ogni investitore, dato un profilo di rischio, essendo egli interessato non al volume, ma a come varia la sua ricchezza, la sua funzione di utilità deve dipendere:

• dal trade-off rischio/rendimento dell’investimento (nel senso di prendere atto che la ricchezza non varia se si investe in attività il cui tasso di rendimento è pari a quello coerente con il rischio);

• dagli extrarendimenti che si rendono possibili quando il tasso interno di rendimento dell’investimento è superiore al corrispondente tasso di rendimento coerente con il rischio


L’utilità si accresce, nella versione in discorso, se si produce valore attuale netto positivo, nel breve periodo (nel modello del CAPM se si produce valore attuale netto positivo in via uniperiodale).


Affinché il ragionamento sia introducibile nel processo d’investimento occorre che tale eventualità possa essere predetta, la qual cosa implica la conoscenza della distribuzione di probabilità dell’investimento (che, ricordiamo, deve essere ben diversificato).

Ecco, allora, che il VAN attendibile può essere prefigurato osservando i caratteri della volatilità dell’investimento medesimo.

Tale osservazione viene a vertere sulla deviazione standard del portafoglio ovvero sulla quantità di rischio diversificata (rischio sistematico) qualora si decida d’investire su un singolo titolo del portafoglio.


• La tesi sostenuta presenta innegabili richiami ai criteri del risk management, si congiunge alle più recenti ricerche sui rendimenti inattesi ed alle analisi concernenti il c.d. “value at risk”.

• Si estende così ai mercati finanziari la metodologia che i cultori di credit risk management e di rating hanno costruito per ordinare e definire le c.d.”perdite attese” e “perdite inattese” che scaturiscono dalle operazioni di affidamento creditizio e di gestione di obbligazioni.


L’analogia verte tra:

• modelli di media/varianza applicati alle scelte di portafoglio• l’estesa famiglia dei modelli di tipo VAR, impiegati per

guidare le decisioni che comportano rischi di perdite.

Nelle scelte di portafoglio, la tipologia di rischio chiamata in causa non è il rischio di default (o meglio non è solo questo), come accade nei modelli VAR.


Sui mercati finanziari si considerano il rischio operativo, quello finanziario e quello di default, che vengono congiuntamente diversificati. Il problema, cioè, è ben più complesso di quanto non emerga nei modelli di credit risk management.

Questi sono, in fondo, modelli di pricing: tasso privo di rischio, tasso di perdita attesa e tasso di perdita inattesa partecipano, attraverso un’appropriata ponderazione, a fissare il tasso di remunerazione a carico del cliente o dell’operazione.


Nel caso di investimenti sul mercato finanziario, gli intervalli di confidenza, tipici dell’analisi VAR, debbono operare sia nella direzione delle “perdite”, che in quella dei “guadagni”.

Ciò rende il complessivo processo assai diverso da quello dei tipici modelli di credit risk management per i quali sussiste, a monte, una divaricazione tra rendimenti (positivi) di competenza del “lender” (che l’analisi consente di misurare ed imporre al cliente) e perdite attese ed inattese di default (che sono oggetto di attenta valutazione).


Mentre nelle consuete analisi VAR è consentito adottare un intervallo di confidenza discrezionale, nel nuovo caso non si dispone di una misura di riferimento e/o di appoggio. Può solo dirsi che è possibile selezionare gli operatori in base al loro profilo di rischio, individuando la loro soglia di trade-off rischio/rendimento. Per ciascuno di essi vi sarebbe un tasso atteso di rendimento ed un beta.

La loro funzione di utilità si accrescerebbe, però, solo in presenza di extrarendimenti (i rendimenti inattesi) che rappresenterebbero un’ulteriore soglia “pretesa”, interpretabile attraverso la deviazione standard del portafoglio oggetto di investigazione


• Dal momento che l’operatore in discussione tenderebbe ad investire in mutual funds, sarebbe poi il gestore dei fondi a dover tenere in attenta considerazione le menzionante soglie di rendimenti inattesi.

• L’esito sarebbe tanto più soddisfacente quanto più il cliente fosse propenso al rischio e il benchmark fosse esiguo.

• Va da sé che la tesi discussa possiede un suo significato in rapporto alle soggettive decisioni di ciascun investitore. Le soglie di benchmarking sussistono sempre nella mente dell’investitore. È, infatti, grazie alla sua ricerca, nel breve termine, di titoli sottovalutati (anche col al reperimento di informazioni private) che riesce a conseguire i suoi scopi.

facoltÀ di economia modelli logici, motivazioni delle decisioni economiche e gestione del rischio...

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