fbmi Čvut kladno
DESCRIPTION
FBMI ČVUT Kladno. Plazmatick é rentgenové lasery I Fyzikální principy 12.11.20 1 2 Jaroslav Nejdl nejdl @fzu.cz. Obsah. Stru čný přehled zdrojů záření v oblasti XUV Fyzika plazmatick ých rentgenových laserů Laserová akce v oblasti XUV D ělení RTG laserů Používaná schémata - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
FBMI ČVUTKladno
Plazmatické rentgenové lasery IFyzikální principy
12.11.2012
Jaroslav [email protected]
Obsah
• Stručný přehled zdrojů záření v oblasti XUV
• Fyzika plazmatických rentgenových laserů– Laserová akce v oblasti XUV– Dělení RTG laserů– Používaná schémata
• Srážkové excitační schéma• Rekombinační schéma• Ionizace vnitřní slupky
– Šíření záření v gradientním prostředí
2
Úvod
• RTG lasery = zdroje kvazi-monochromatického záření
v oblasti XUV s jistým stupněm koherence
D. Attwood: Lectures on Soft X-Rays and Extreme Ultraviolet Radiation. www.coe.berkeley.edu/AST/sxreuv
3
Úvod
Silná absorpce tohoto záření ve vzduchu - nutnost práce ve vakuu
http://invaderxan.pbwiki.com/
4
Úvod - zdroje
• Oscilující elektronový svazek urychlený na relativistické energie– Synchrotron
– Plazmatický betatron
– Inverzní Comptonův rozptyl
5
Úvod –zdroje
• Lasery na volných elektronech (FEL)– urychlený e- svazek je vychylován periodickou soustavou
magnetů (synchrotronní záření)
6
Japonsko
SACLA
Kalifornie
LCLS
Německo
European XFEL
http://en.wikipedia.org/wiki/Undulator
Úvod - zdroje
• Urychlené elektrony bržděné v materiálu– Rentgenka
– Plazmatický zdroj K-alfa záření
7
Úvod - zdroje
• Plazmatické rentgenové laseryvyužívají zářivých přechodů některých druhů iontů– plazma generované laserovým pulsem
• pevný terč
• plynný terč (podélné čerpání)
http://www.mbi-berlin.de8
Úvod - zdroje– plazma vytvořené kapilárním výbojem
• Generace vysokých harmonických (řádu až 1000)
nelineární odezva prostředí na intenzivní laserový puls (viz následující přednáška)
D. Attwood: Lectures
9
Plazmatické RTGL
• Vhodné aktivní prostředí – mnohonásobně ionizované atomy (plazma)
Př] vodíku-podobný iont (H-like)
Z – protonové číslo
ni – hlavní kvantové číslo
– doba života
H-podobný C = C+5 = C VI (spektroskopické značení):
přechod 2p – 1s: ħ367eV, 3.4 nm, = 1.2 ps
22
2 11eV6.13
ullu nn
ZEE
42 /1, ZZ
10
Iontové stavy
• používá se značení iontů podle podobnosti
elektronového obalu s prvky periodické soustavy
• u iontů se obsazují vždy nejdříve slupky s nižším hlavním kvantovým číslem:
vodíku-podobný iont – 1s
neonu-podobný – 1s22s22p6 (10 elektronů)
niklu-podobný – 1s22s22p63s23p63d10 (28 elektronů)(neutrální nikl 1s22s22p63s23p64s23d8)
11
Laserová akce v oblasti XUV
• Einsteinovy koeficienty
• Z principu detailní rovnováhy:A,B závisí jen na kvantové soustavě vztah (1) platí i mimo rovnováhu
Způsob odvození (1):V termodynamické rovnováze je rychlost přechodu 1→2 stejná s rychlostí 2→1, tedy:
N2A21 + N2B21U = N1B12U
záření černého tělesa (pole v rovnováze): Boltzmanův vztah (hmota v rovnováze,
g1=g2):
(1) 332
321
21
21
cB
A
1/32
3
TkBec
U
TkTkEE BB eeNN //
2
1 12 12DCv1
Vztah mezi Einsteinovými koeficienty A a B
• Uvažujme jeden excitovaný kvantový systém (elektron v poli jádra) v uzavřené krychli o hraně L.
– V této krychli může existovat N módů EM pole s frekvencemi v int. <>
• 1D: L=mm/2 m2c/m=mc/L; n-m=(n-m)c/L N1Dn-m=L/(c)
• 3D: m(m1,m2,m3); m|m|; (pro jen jednu polarizaci)
Počet módů v krychli o hraně L s frekvencemi v int. <>
– Pro fotony (bosony mají celočíselný spin) • amplituda pravděpodobnosti emise fotonu
– pokud je v krychli n fotonů v jediném módu je pravděpodobnost vyzáření dalšího fotonu v tomto módu n+1-krát větší, než do libovolného jiného módu, kterých je ovšem N. (v tomto módu je pravd. stim. emise n-krát větší než spont. emise.)
• Pravděpodobnost spontánní emise ku pravděpodobnosti stimulované emise je tedy
a v našem značení
32
321
21
21
cB
A
13
m2
33
32
3 24
8
1
mD c
LmmN
232
3
c
LN
011...1 nnn
n
N
P
P
stim
spont 321
21
21
21
Ln
B
A
UB
A
P
P
stim
spont
DCv2
Laserová akce v oblasti XUV
• Vzhledem ke krátkým dobám života na horní laserové hladině a agresivnímu plazmatu (poškozuje optiku ve své blízkosti) NELZE použít rezonátor
probíhá proces tzv. ZESÍLENÉ SPONTÁNNÍ EMISE (zesílený šum – vliv na vlnoplochu, koherenci, divergenci, atd. – viz druhá přednáška)
• DEF: zářivost do prostorového úhlu 212 4ANj
1 0 lglg eg
jeIIdlIgdljdI
14DCv3
Laserová akce v oblasti XUV
• Pokud bychom neuvažovali spontánní emisi (bereme v potaz pouze záření vzniklé stimulovanou emisí, tedy řešíme vztah stim. emise vs. absorpce)
.D. Attwood Soft X-rays and extreme ultraviolet radiation. Kap. 7.2
.
Intenzita potřebná k účinnému zesilování stim. emisí je úměrná 1/4 je třeba vysoké hustoty dodaného čerpacího výkonu (k vytvoření inverze populace) – kratší vlnové délky jsou možné pouze v hustém a horkém plazmatu
kapilární výboj nebo laserové plazma v řídkém plynu – fungují do cca 25nm. pro kratší laserové plazma s pevným terčem nebo plynové trysky
LAUBNUBNAIPtE
121212
4
22 /16
gLc
LV
PI
15
Dělení RTG laserů
• Podle způsobu ionizace– srážkami– silným optickým polem– fotoionizací vnitřní slupky
• Podle způsobu čerpání inverze populace– srážkami– rekombinací– fotoionizací vnitřní slupky
• Podle doby trvání zisku– kvazi-stacionární (většinou Ne-podobný iont) ~100ps– tranzientní (většinou Ni-podobný iont) ~1ps
• Z makroskopického pohledu – způsob vytvoření plazmatu– laserové plazma– plazma kapilárního výboje (pinč)
16
Srážková ionizace
• Při srážkách je vždy větší pravděpodobnost ionizace/excitace elektronu na vyšší hladině
• Sahova rovnice (rovnováha při srážkách – LTE)
Ip – ionizační potenciál (vlivem lokálního el. pole bývá redukován)
Qi – partiční funkce (normalizuje distribuce jednotlivých stavů)(izolovaný atom , vlivem pole ostatních částic počítám jen konečnou sumu,
která konverguje)
• při ionizaci slupky s nižším n skok v Ip v plazmatu jsou stabilní ionty s uzavřenou slupkou (He, Ne, Ni-podobné )
*LTE – (Local Thermodynamic Equilibrium) lokální termodynamická rovnováha
– v rovnováze je pouze hmota, nikoliv záření
Tk
I
hTkm
NNN
B
pi
i
iBe
i
ei exp2π2 1
3
2/31
Q
17
Příklad: Ionizační energie Sn iontuSn: Z=50
základní stav 1s2 2s22p6 3s23p63d10 4s24p64d10 5s25p2
0 5 10 15 20 25 30 35 40 450
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
ionization state
ioni
zatio
n po
tent
ial [
eV]
Zdroj: http://spectr-w3.snz.ru
Ni-like …3d10
Ne-like …2p6
0 10 20 30 40 500
5
10
15
20
25
30
35
ionization state
ioni
zatio
n po
tent
ial [
keV
]
18
Řešení Sahovy rovnice pro cínové (Sn) plazma: Z=50
Daido H. Review of soft x-ray laser researches and developments, Rep. Prog. Phys. 65 (2002) 1513–1576.
Ne a Ni-podobné ionty dominují pro širokou oblast elektronových teplot
Příklad: Srážková ionizace Sn iontu
19
Ionizace optickým polem (optical field ionization - OFI)
• Uplatňuje se při velmi intenzivních laserových pulsech (Ti:safírový laser s CPA)
• Lineárně polarizovaná vlna:
• Kruhově polarizovaná vlna:
0000 ,),cos( Et eEEkrkEE
cIE 00 2
)]cos()sin([ 210 ttE rkerkeE
cIE 00 20
DCv4
Ionizace optickým polem
• Multifotonová ionizace (MPI) : I ≈ 1011 - 1013 W cm-2
Atomární pole nenarušeno polem optickým
Keldyshovo přiblížení:
Přímý přechod vázaného stavudo stavu volného
Keldyshův parametr:
Ponderomotický potenciál
Multifot. Ionizace:
Ionizace tunelovým jevem:
p
p
U
I
2
1
2IU p
1 21
Ionizace optickým polem
• Ionizace tunelovým jevem: I ≈ 1014 - 1015 W cm-2
Atomární pole narušeno polem optickým
ADK teorie:Ammosov-Delone-Krainov• Řešení Schrödingerovy rovnice
– parabolické souřadnice– asymptotický tvar vlnové funkce– semiklasické přiblížení
Keldyshův parametr: 1
22
Ionizace optickým polem
• Ionizace potlačením pot. bariery: I > 1015 W cm-2
Atomární pole silně narušeno polem optickým
(klasicky) prahový proces:Potenciální energie elektronu v poli jádra
o náboji Z a elektrickém poli E
kvantově: odraz na barieře(elektron nemusí být nutně uvolněn
– obdobné jako při tunelování)
Z
I
eE p
2
30
eExx
ZexV
2
04
1)(
23
DCv5
Ionizace optickým polem - příklad
Ionizace atomu helia ve stavu 1s2 lineárně polarizovanou vlnou (=800nm, T- perioda). 24
Srážkově excitační schéma
Radiační přechod z horní laserové hladiny na základní hladinu je zakázán (výběrové pravidlo), zatímco srážková excitace je možná 2. excitovaná hladina je meta-stabilní.
25
Srážkově excitační schéma
Ne-podobné ionty Ni-podobné ionty
poměrně nízká kvantová účinnostRozdíl energií mezi různými slupkami (s různými hlavními kv. čísly n) většinou podstatně větší ( Z-2)
než rozdíl energií hladin laserového přechodu (v rámci jedné slupky, Z-1 )
26
Srážkově excitační schéma
Ne-podobné ionty Ni-podobné ionty
Existuje limit dosažitelných vlnových délek u těchto schémat (>2nm)
27
Rekombinační schéma
•Rychlé přeionizování média následované (tříčásticovou) rekombinací
•Pravděpodobnost rekombinace do vyšší hladiny je podstatně větší
•Je třeba „studené“ plazma, jinak dochází k vyprázdnění horní laserové hladiny srážkovou excitací/ionizací (použítí OFI s krátkou vlnovou délkou namísto infračervené)
•Možnost dosažení kratších vlnových délek (možný laserový přechod mezi hladinami s různým n → Z-2)
28
Rekombinační schéma - příklad
29
RTGL na principu ionizace vnitřních slupek
• Fotoionizace elektronu z vnitřní slupky energetickým fotonem ( h>Ip )
• Zářivý přechod elektronu na vyšší hladině (zaplnění vakance)
Potenciálně vhodné pro dosažení kratších vlnových délek Př] RTGL na sodíkových paráchprvní navržený XUV laser (Duguay, Rentzepis 1967),Využívá zářivý přechod 3s-2p (37.2 nm)
30
RTGL na principu ionizace vnitřních slupek
• Fotoionizace elektronu z vnitřní slupky energetickým fotonem ( h>Ip )
• Zářivý přechod elektronu na vyšší hladině (zaplnění vakance)
Potenciálně vhodné pro dosažení kratších vlnových délek
Př] Neutrální neonZatím nejkratší experimentálně dosažená vlnová délka 1.46 nm (h=850eV, Kčára Ne, čerpáno svazkem X-FEL 960eV, LCLS SLAC)Účinnost 10-3
31N. Rohringer et al. Nature 481, p.488 (2012)
Obr.: Exponenciální profil ne v laserovém plazmatu s pevným terčem
Šíření záření v gradientním prostředí
• Plazma – většinou silně gradientní prostředí
(profil elektronové hustoty ne) - refrakce
Index lomu v plazmatu:
Paprsková rovnice:
Krátké dobré přiblížení paprskové optiky
nds
dn
ds
d
r
2
20)( ,1),(
e
mn
n
nnn e
cc
ee
32