Se a tensão de pico (VP) para uma onda CA é de 60V a uma frequência de 60Hz.

Calcule o valor da tensão média (Vm), tensão eficaz (Vef), tensão de pico a pico

(vpp), frequência angular (ω), o período e escreva matematicamente a tensão instantânea v(t).

Vm=0,637.VP Vef=0,707.VP Vpp=2.VP ω=2π.f T=1/f v(t)=VP.sen(ωt)

Calcule a corrente instantânea i(t) quando ela for =40° e 230° para a forma de onda da corrente CA e localize esses pontos na forma de onda. A corrente de

pico (IP)=100mA

I(t)=IP.sen(40) I(t)=100.sen(230)

Se uma tensão CA tiver um valor de pico de 155,6V, qual será o ângulo de fase

para o qual a corrente instantânea é de 110V?

V(t)=VP.senΘ � 100(t)=155,6.senΘ

Um capacitor num circuito elétrico tem uma capacitância de 3 μF. Que corrente

passa através dele quando se aplicam uma tensão de 15V em 800Hz?

Xc=1/(2π.f.c) � Xc=1/(2π.800.3.10��) � Xc=66,31Ω Z=R+Xc � Z=0+66,31

I=V/Z � 15/66,31=226mA T=1/800=0,00125s ω=2π.f=5026 rad/s

Um indutor de 225μH num circuito elétrico limita a corrente de 25mA quando

se aplica aos seus terminais uma tensão de 40V. Calcule a frequência.

U=R.i � 40=R.25.10�� � R=1600Ω XL=2π.f.L � 1600=2π.f.225.10��

Qual a reatância capacitiva de um capacitor de 0,001F em 60Hz?

ω=2π.f=376,99rad/s |Xc|=1/ω.c � |Xc|=1/(376,99.0,001)=2,63Ω

Determinar a impedância equivalente (Zeq) e a corrente total no circuito série paralelo.

�� =.��

��=

�.���

� ���=

�.��.|��°

��,��|��,��°

50|90°

11,18|63,43°= 4,47|26,57°

Zeq=R+Z � 10+3,99+j2 = 14+j2

I=V/R � ���|�°

��,��|�,��°=7,07| − 8,13°"

Determine a impedância equivalente (Zeq) do circuito para uma frequência de

60Hz e calcule a tensão se uma corrente que circula é de 0,416 |86° A.

Xc=1/(2π.f.c) � Xc=588,46Ω

XL=2π.f.L � XL=301,6Ω

Zeq=20+j301,6-j588,46=20-j286,86

Zeq=287,55 |-86°

Vf=I.Zeq � Vf=0,416 |86° . 287,55 |-86°

Vf=119,62 |0° V

Achar a impedância equivalente (Zeq) e calcular a corrente total

Z’=3-j4 � Z’=5 |-53,1°

Zeq=#$.��

#$ ��=

��|���,�°

��%� ��=

��|���,�°

��,�|��&,�°

Zeq= 3,67 |-36° Ω

I = ��|�°

�,�&|���° = 13,62 |36° A

OPERAÇÕES – Divisão e multiplicação – POLAR (x |y°)

3 |20° . 2 |-45° = 3 . 2 |20 – 45 = 6 |-25°

1/(6+j8) = �|�°

��|��,��° = 1/10 |0 -53,13 = 0,1 |-53,13°

Soma e subtração – RETANGULAR (x+jy)

De POLAR para RETANGULAR: 12,3 |30° - Shift+Pol(12.3,30) = 10,65

ALPHA+tan = 6,15 Resp: 10,65+j6,15

De RETANGULAR para POLAR: -12+j16 – Pol(-12,16) = 20

ALPHA+tan = 126,8 Resp: 20 |126,8°