통계연구(2013), 제18권 제2호, 66-88

전산업생산지수를 이용한 분기 성장률 예측

이동수1)

요약

국제통화기금(IMF)이 내년도 우리나라 경제의 성장률 예측을 하향조정함에 따라, 경제성장률 회

복을 위한 경제정책의 중요성이 강조되고 있다. 경제정책 효과를 미리 검토하기 위해서는 분기

별 GDP에 대한 정확한 예측모형이 필요하다. 본 논문에서는 분기별 GDP를 예측하기 위하여

GDP의 과거자료를 이용한 자기회귀(AR) 모형을 기본모형으로 설정하고, 추가적으로 월별 금융변

수와 최근 통계청에서 개발한 월별 전산업생산지수를 외생변수로 고려한 분기별 GDP 성장률의

예측모형을 도출하고, 각 모형들의 예측오차를 비교하였다. 2000년 1월부터 2013년 8월(일부 9

월)까지 월별 및 분기별 자료를 이용하여 분석한 결과 금융자료들 중에서는 신용스프레드를 이

용한 모형이 예측오차가 가장 작았고, 전산업생산지수를 이용한 모형의 예측오차는 금융자료의

결과보다 더 작았다. 추가적으로 신용스프레드와 전산업생산지수를 함께 이용한 모형을 분석한

결과, 예측오차는 고려한 모형 중 가장 작았으나, 신용스프레드의 예측치를 구하기 어렵기 때문

에 실제 분기 GDP 성장률을 예측하는 모형으로는 전산업생산지수만을 외생변수로 이용한 모형

을 선택하였다. 본 모형에서는 4개월의 전산업생산지수를 벡터자기회귀(VAR) 모형으로 예측하고

이를 이용하여 2개 분기 GDP 성장률을 예측하였다. 본 연구 결과는 추후 중기 GDP 예측모형을

개발하는 경우에 전산업생산지수가 유용하게 이용될 수 있음을 의미한다.

주요용어 : 전산업생산지수, 분기 성장률, 자기회귀모형

1. 서론

지 까지 경제정책 분석 단기경제지표 성장률 측을 하여 각종 경제･ 융지

표를 이용한 구조 인 거시계량모형과 그 외에 다양한 시계열 모형들이 사용되었고,

한 월별･분기별 GDP 측에 한 연구도 다양하게 진행되어 왔다.

시계열 모형 에서는 Sims(1972, 1980)가 개발한 벡터자기회귀(Vector Auto

Regressive: VAR) 모형이 거시경제학의 실증 연구에 리 쓰이고 있으며 특히,

측모형으로 매우 폭넓게 사용되고 있다. VAR 모형을 이용한 시계열 측은 통상 으

로 시계열 자료의 시차상 계수가 높을수록 유용한 측결과를 얻을 수 있는 것으로

알려져 있으며, 경제성장률에 한 단기 측을 하여 VAR 모형과 함께 ARIMA 모

형도 고려해 볼 수 있다.

우리나라는 경제정책 집행에 따른 실물경제의 반응을 측정하는 데에 주로 사용되

는 GDP가 분기별로 공표되고 있다. 분기별 GDP 성장률 측에 사용되는 부분의

VAR 모형은 시차분기 자료를 이용하는 반면, 통화정책이나 재정정책 등의 경제정책

은 월별로 집행되기 때문에 시의성 있는 정책효과를 측정하는 데에 많은 어려움이 따

1) 서구 한밭 로 713 통계센터 8층 통계청 통계개발원 연구기획실. E-mail: dongsoo@korea.kr

전산업생산지수를 이용한 분기 성장률 예측 67

르고 있다. 따라서 분기별 GDP 성장률 측을 한 모형에 시차분기 자료만이 아니

라 분기 내 월별 변동을 반 하는 월별 경제자료들을 효율 으로 활용하는 모형이 필

요하다.

지 까지 월별 GDP 측에 한 연구를 살펴보면 이 희(2008)가 산업생산지수,

도소매 매액지수, 비농림어업 취업자수 등의 자료를 이용한 벤치마킹2) 방법을 용

하여 월별 GDP 추정하 고, 2006년에는 분기 제조업 GDP를 월별 제조업 산업생산지

수를 바탕으로 벤치마킹 방법을 용하여 분해하 다. 김기호(2007)는 산업생산지수와

도소매 매액지수를 이용한 상태공간 오차수정 모형으로 월별 GDP를 추정하 으며,

성병희(2001)는 산업생산지수, 산업 취업자수, 도소매 매액지수 자료를 이용한

Bayesian VAR 모형을 설정하여 분기 GDP를 월별 GDP로 환하 다.

분기별 GDP 측에 한 연구로서, 황선웅･박문수(2012)는 경기종합지수, 산업활

동, 물가, 통화 융 등 266개 월별 경제지표를 이용한 MIDAS-LEADS 모형3)과 측

결합 기법4)을 용하여 분기별 자료(분기 GDP 등)를 측하 다. 박강우･이 식

(2009)은 우리나라의 표 인 실물경제 지표뿐 아니라 환율, 리 등과 같은 실시간

융지표들의 혼합주기 자료를 체계 으로 포 하는 동태요인모형(dynamic factor

model)을 구축하고 경제지표(분기 GDP 등)를 측하 으며, 한 다른 시계열모형,

연계식모형 등 기존에 리 활용되는 단기 망모형과 합도 측력을 비교·평가

하 다. 김윤 ･박 용(2007)은 분기별 실질 GDP 성장률 외에 다른 월별 경제변수

융변수5)를 사용하여 VAR 모형을 상정한 후, 분기별 GDP 성장률을 한 측식을

유도하고 GMM 방법으로 분기 GDP 성장률을 측하 다. 그리고 김윤 (2010)은 분

기 GDP 월별 융변수로 이루어진 혼합주기 자료를 가지고 통화량 변동을 리변

수로 사용하는 통화정책의 GDP에 한 효과를 월별 VAR 모형을 상정한 후, 김

윤 ․박 용(2007) 등이 제시한 방법으로 추정 분석하 다.6)

정리하면, 분기별 GDP 자료로 월별 GDP를 추정하기 한 지 까지의 연구는 벤

치마킹 방법, 상태공간 오차수정 모형, Bayesian VAR 모형, MIDAS-LEADS 모형,

동태요인모형 등을 사용하 다.

2) 분기계열과 같은 빈도 자료와 월계열과 같은 고빈도 자료 간의 움직임이 다르게 나타날

때 두 통계가 서로 일 성을 유지할 수 있도록 통계 기법에 의해 조정하는 과정이다.

3) MIDAS-LEADS는 분기별 측 상 변수와 월별 정보변수 간의 계를 분기별 자료들 간의

계로 환원하지 않고 차원 시차다항식을 이용하여 추정하는 것이다. 이와 같은 방법을 이

용하면 매월 새로운 정보가 입수될 때마다 실질GDP 증가율에 한 측치를 새롭게 갱신할

수 있는데, 그 결과 분기의 마지막 달이 되면 해당 분기의 실질GDP 증가율을 상당히 정확하

게 측할 수 있으며, 경제 기 시 측의 정확성도 크게 제고할 수 있다.

4) 각각의 개별 정보변수들로부터 실질GDP 증가율에 한 측치를 생성한 후에 이들 개별

측치들을 일정한 규칙에 따라 하나로 결합하는 방법이다.

5) 소비자물가지수, 신용(credit) 스 드(=3년 만기 회사채수익률—3년 만기 국고채수익률), 기

간(term) 스 드(5년 만기 국민주택채권 수익률—1년 만기 통안증권 수익률), 본원통화,

M1, M2, M3와 콜 리 원/달러 환율 등이다.

6) 이 방법은 우선 측가능한 자기회귀계수들만의 함수로 나타내어지는 추정방정식을 VAR모

형으로부터 유도한 후, 이 추정방정식의 계수가 VAR 모형의 자기회귀계수로 나타내어지는

에 착안하여 도구변수를 이용하는 일반 률법(GMM)으로 자기회귀계수와 오차분산을 추정

하는 것이다.

68 이동수

이에 따라 본 연구에서는 GDP 성장률과 계가 있는 경제자료 에서 시의성이

빠른 월별 경제 융자료를 이용하고, 외생변수를 갖는 자기회귀모형(Auto

Regressive model with Exogenous Variables; ARX)을 용하여 분기별 GDP를 측

하 다. 특히, 월별 경제자료 에서 분기별 GDP와 높은 상 계수를 갖는 월별 산

업생산지수(IAIP)를 고려하 다. 산업생산지수는 2011년부터 통계청에서 공식 으로

공표하고 있는 지수로서 2000년 1월 자료부터 발표되었다. 한, 김윤 ･박 용(2007)

의 논문에서 분기별 GDP를 추정하는 데에 유의하게 나타난 융변수(신용스 드,

회사채수익률, 환율, 본원통화 등)도 동시에 고려하 다.

본 모형에서는 월별 자료들의 발표시기를 알아보면 향후 측모형을 설정하는 데

에 도움이 될 수 있다. 측 상인 분기별 실질 GDP는 해당 분기 종료 후 28일 이

내7)에 발표하도록 되어 있고, 실제로는 25일 후로 발표되고 있다. 이에 반해 소비자

물자지수(CPI)는 해당 월 종료 후 익월 1일에 공표하고, 신용스 드(CSP)와 3년 만

기 회사채수익률(YCB)은 당일에 발표하며, 본원통화(BASE MONEY)의 잠정치는 해

당 월 종료 후 익월 말에, 확정치는 익익월 14일 이내에, 산업생산지수(IAIP)는 해

당 월 종료 후 익월 30일에 공표한다.

본 논문은 모두 5장으로 구성되어 있다. 먼 2장에서는 산업생산지수에 하여

설명하고, 3장에서는 월별 산업생산지수와 월별 융변수를 이용하는 분기별 GDP

성장률 추정모형과 측기간(forecasting horizon)이 단기인 분기별 GDP 성장률의

측모형을 제안한다. 4장에서는 모형에서 이용할 월별 경제자료와 융변수들에 한

기 통계분석과 함께 GDP 성장률의 모형별 추정결과와 측결과를 도출한다. 끝으로

5장에서 결론 시사 을 제시한다.

본 논문에서 사용하는 산업생산지수의 자료는 통계청에서 재 공표되고 있는

자료를 이용하 다.

2. 전산업생산지수

2.1 개요

우리나라의 경제수 을 분석하기 한 거시지표인 국내총생산(GDP)은 경제 체의

상황을 악하기에는 한 지표이나 작성주기가 길고, 공업생산지수 서비스업

생산지수 등은 다른 산업과의 상쇄 는 가 되는 효과를 분석할 수 없으며, 경기종

합지수는 경제 체의 흐름을 악할 순 있지만 경제활동 분석을 한 (생산

공 측면) 작성기 이 상이하여 각 산업생산지수 간의 연 분석 체 산업의

생산흐름을 악할 수 없다. 따라서 우리나라의 경제동향과 경기변동을 시의성 있게

악하고 각종 정책 투자계획에 활용하기 해 산업생산지수를 개발하 다.

이러한 산업생산지수(Index of All Industry Production; IAIP)는 우리나라 경제

7) 분기별 실질 국내총생산(속보) 보도자료의 공표방법에 언 되어 있다.

전산업생산지수를 이용한 분기 성장률 예측 69

체의 모든 산업을 상으로 단기(월별)에 국내에서 생산한 재화와 용역에 한 생

산활동의 흐름과 변화를 지수로 나타낸 것으로써, 농림어업, 공업, 서비스업, 건설업,

공공행정지수를 가 평균하여 월별지수로 작성하 다.

작성항목은 산업생산지수 5개 계열지수( 공업생산지수, 서비스업생산지수, 건

설업생산지수, 공공행정활동지수, 농림어업생산지수)의 원지수와 계 조정지수(농림어

업은 연간지수)로 작성한다.

2.2 작성방법

5개 계열지수를 활용하여 산업생산지수를 작성하기 해 가 치는 산출액 부

가가치 가 치를 이용할 수 있다. 타 거시지표(국내 총생산, 경기종합지수)와의 방향

성을 비교한 결과 부가가치 가 치를 이용하는 것이 상 도가 높았고, 산출액 가 치

를 이용할 경우 제조업의 비 이 부가가치 비 으로 작성할 때보다 높아졌다. 따라서

변동성이 은 서비스업생산지수보다 제조업의 흐름에 더 크게 좌우되어 체 산업의

흐름을 보는 데 한계 이 있었다. 한 UN의 지수작성 권고안에 의하면 부가가치를

가 치로 이용하여 지수를 작성할 것을 권고하고 있어 산업생산지수의 가 치는 부

가가치를 이용하게 되었다.

※ UN은 산업생산지수 작성에 부가가치를 가 치로 이용하여 지수를 작성할 것을

권고하고, 일본의 「 산업활동지수」의 가 치는 산업연 표의 부가가치 비

을 이용한다.

<표 2.1> 산업생산지수 가 치 비교

농림어업 공업 서비스업 건설업 공공행정

산출액 가 치(A) 2.1 48.5 36.7 7.3 3.3

부가가치 가 치(B) 3.3 30.1 52.8 7.6 6.2

차이(A-B) -1.2 18.4 -16.1 -0.3 -2.9

※ 산업연 표 산출액의 백분 구성비 부가가치 백분 구성비(2005년 기 )

가 치로 사용가능한 부가가치는 한국은행의 국내총생산(GDP)과 통계청의 지역내

총생산(GRDP)의 부가가치가 있으며, 두 기 의 산업별 부가가치를 가 치로 이용하

여 산업생산지수를 작성한 결과 산업생산지수의 차이는 ±0.1내외이다. 기 자료

이용의 편리성 향후 지역별 산업생산지수 개발을 염두에 두어, 지역별 국내총생

산의 부가가치를 이용하여 작성하 다.

2.3 작성결과 비교

산업생산지수는 연간, 분기, 월별로 익월 30일에 공표하고, 원지수와 계 조정지

70 이동수

수를 동시에 발표한다.

산업생산지수는 경제 체의 생산활동 동향을 나타내는 지표로서, 분기별 산

업생산지수와 GDP 간의 상 계수는 0.99이고, 두 지표의 방향성 일치율은 96.2%로

나타났다. 두 지표 간의 작성기 과 증감률에 한 비교표는 <표 2.2>와 <그림 1>과

같다.

<표 2.2> IAIP와 GDP 비교

GDP 산업생산지수(IAIP)

목 경제 체의 생산활동 동향을 악하여 정책자료로 활용

작성주기 분기 매월

기 자료 부가가치(VA) 산출액(VA + 간투입액)

계산식 연쇄가 법 고정가 법(라스 이 스산식)

포 범 모든 산업 모든 산업

작성기 한국은행 통계청

비고 매분기 부가가치로 측정 매월 산출액으로 측정

<그림 2.1> IAIP와 GDP 증감률 비교

3. 예측모형

3.1 분기별 GDP 추정모형

분기별 GDP를 추정하기 해서 가장 먼 고려할 수 있는 모형은 분기별 GDP의

과거 시차변수를 이용하는 모형이다.

전산업생산지수를 이용한 분기 성장률 예측 71

<모형 1>

(3.1)

<모형 1>에서 는 로그 변환한 분기별 실질 GDP이며, 의 자기회귀모형 차

수를 검정하기 하여 BIC(Bayesian Information Criterion)의 자기회귀 차수는 5로

나타났으나, 측치의 개수가 작고 계 조정을 하지 않은 원자료이므로 자기회귀모형

의 차수는 4로 설정하 다. 한, 로그 차분한 분기별 실질 GDP의 시차상 계수를

분석한 결과 상 계수가 가장 높았던 차수인 4로 설정하는 것이 타당하여 이를 용

하 다.

분기별 GDP를 측하는 모형으로 본 연구에서 고려한 모형은 김윤 (2010)의 혼

합주기모형이다. 월별로 집행되는 통화정책의 효과를 검증하기 하여 월별 GDP가

필요하지만, 실제 GDP는 분기별로 발표하고 있어 이러한 난 을 해결하기 해 도입

된 모형이 혼합주기모형이다. 김윤 (2010)의 논문에서 제시한 모형은 다음과 같다.

는 융변수이고, 는 GDP일 때, ′는 안정 이고 다음과 같은 월별

벡터자기회귀모형(VAR)을 가정한다.

(3.2)

식에서 인 (2×2) 행렬이고, 이고 각각 iid 이며,

인 분산을 가진다.

식 (3.2)에서 가 매월 모두 측가능하다면 OLS를 통하여 일치추정량을 얻을 수

있으나, 융변수와 달리 GDP는 분기자료만 이용가능하기 때문에 추정방정식을 유도

하고 이를 통해 모형계수를 추정해야 한다. 식 (3.2)는 다음과 같이 쓸 수 있다.

(3.3)

한 식 (3.3)에서 한 번 시차를 가진 식을 이용하면 다음과 같은 식을 도출할 수

있다.

(3.4)

식 (3.3)에 식 (3.4)를 입하면,

(3.5)

72 이동수

의 식 (3.5)에서도 여 히 는 측이 불가능하기 때문에, 를 식 (3.2)

에서 두 번 시차를 가진 식을 이용하면 다음과 같은 식을 도출할 수 있다.

(3.6)

식 (3.5)에 식 (3.6)을 입하면,

다시 쓰면,

(3.7)

식에서

이고 ′ ′ 이며

이다.

김윤 (2010)에서 소개한 모형은 설명변수 와 이동평균형의 오차항 가 서로

상 계를 가지고 있으므로 일반 인 선형회귀방법으로 추정할 수 없고, 오차항

와 상 계를 갖지 않으면서 설명변수 와는 상 계를 갖는 도구변수를 이용하

여 일반 률법(Generalized Method of Moments: GMM)으로 추정해야 한다.

본 논문에서는 김윤 ･박 용(2007)과 김윤 (2010)에서 고려하 던 융변수들의

분기 내 월별 자료를 식 (3.1)로 주어진 분기별 GDP만으로 추정하는 모형에 외생변수

로 추가하여 다음과 같은 외생변수를 갖는 자기회귀모형을 고려하 다. 앞서 언 한

바와 같이 <모형 1>에 김윤 ･박 용(2007)의 GDP 추정에서 유의한 것으로 밝 진

융변수들의 분기 내 월별자료를 설명변수로 추가하는 모형을 고려한다. 단, 식(3.7)과

같은 형태의 VAR 모형을 설정하게 되면 일반 인 선형회귀방법으로 추정할 수 없기

때문에, <모형 1>에 외생변수로서 분기 내 월별자료를 추가하는 모형을 고려한 것이다.

<모형 2>

(3.8)

전산업생산지수를 이용한 분기 성장률 예측 73

<모형 2>에서 는 <모형 1>에서와 같이 로그 변환한 분기별 실질 GDP이고,

는 각 분기 내 첫 번째 월 즉 1, 4, 7, 10월을 의미하므로, 는 월별 융변수의 각

분기 내 첫 번째 월의 자료를 나타내며, 일 때, 이고,

일 때, 이며, 일 때, 이다. 월

별 명목 융변수는 물가지수를 고려해야 실질변수로 변환이 되기 때문에 식 (3.8)에

물가지수를 설명변수로 추가하 다. 다만, 융변수 신용스 드8)와 3년 만기 회

사채수익률은 수 변수를 그 로 이용하 으며 본원통화와 환율은 로그 변환 후 차분

하여 이용하 다.

한편, 분기별 GDP와 분기별 산업생산지수의 상 계수가 0.99로 강한 동행성을

가짐을 언 한 바 있는데, 분기별 산업생산지수는 월별 산업생산지수의 분기 내

월평균으로 구할 수 있기 때문에, 분기 내 월별 변동을 반 하는 월별 자료도 분기별

GDP를 측하는 데에 유용할 것으로 단된다. 이러한 모형을 식으로 나타내면 <모

형 3>과 같이 나타난다.

<모형 3>

(3.9)

<모형 3>에서 분기 내 월별 산업생산지수와 분기별 GDP는 모두 실질변수이기 때문

에 물가지수를 고려하지 않았다.

<모형 4>

(3.10)

끝으로 분기별 GDP 추정에 합한 분기 내 월별 융변수와 월별 산업생산지수를

함께 고려한 모형도 고려해 볼 수 있는데, 월별 융변수가 명목 변수이므로 물가지수를

추가하여 다음과 같은 <모형 4>를 도출하 다.

3.2 분기별 GDP 예측모형

분기별 GDP 측모형을 설정하기 에 본 연구에서 고려하는 각각의 월별 자료들

에 한 발표시기들을 미리 알아둘 필요가 있으며, 이는 향후 측모형을 설정하는

데에 도움이 될 것이다.

우선 측 상인 분기별 실질 GDP는 해당 분기 종료 후 28일 이내9)에 발표하도

8) 3년 만기 회사채수익률(AA-)과 3년 만기 국고채수익률의 차이로 정의한다.

74 이동수

록 되어 있고, 실제로는 25일 후로 발표된다. 이에 반해 소비자물자지수(CPI)는 해

당 월 종료 후 익월 1일에 공표하고, 신용스 드(CSP)와 3년 만기 회사채수익률

(YCB)은 당일 장내거래 마감(오후 3시) 이후에 발표하며, 환율도 당일 서울외환시장

마감(오후 3시) 이후에 발표한다. 다만, 본원통화(BASE MONEY)의 잠정치는 해당

월 종료 후 익월 말에, 확정치는 익익월 14일 이내에 공표된다. 끝으로 산업생산지

수(IAIP)는 해당 월 종료 후 익월 30일에 공표하지만, 시차상 계수가 4차에서 큰 것

으로 분석된다. 이는 년 동월 자료들 사이의 상 계가 높다는 것을 의미하며, 이

러한 시계열 특성을 이용하여 벡터자기회귀모형으로 측하면, 분기별 GDP 측모

형에 이용할 수 있을 것으로 단된다.

측모형은 추정모형 에서 분기별 GDP의 측에 합한 것으로 나타난 모형들

을 이용하 다.

<모형 2>

<모형 2>는 해당 분기 말 당일 오후 4시 이후에 발표되는 환율, 신용스 드

회사채 수익률을 이용하여, 분기별 GDP가 발표되는 분기이후 익월 28일 이 까지 분

기별 GDP의 측모형으로 이용할 수 있다.

<모형 3>

한편, <모형 3>은 주어진 측모형의 경우 산업생산지수가 나 에 발표되지만

산업생산지수가 년 동월 자료들과 높은 상 계를 가지므로 해당 분기 이후 익

월 에 1개월만 측하면 분기별 GDP의 측모형으로 이용할 수 있다. 한, 분기별

GDP가 발표된 이후에 산업생산지수의 시차상 계수를 이용한 벡터자기회귀모형을

이용하여 산업생산지수를 측하고, 측한 산업생산지수를 활용하여 분기별

GDP를 측할 수 있다. 이러한 방식으로 각 분기 이후 4개월의 산업생산지수를

측하면 해당분기 GDP와 함께 익분기 GDP까지 측이 가능하다.

<모형 4>

끝으로 산업생산지수와 환율, 신용스 드 회사채 수익률을 이용한 <모형

9) 분기별 실질 국내총생산(속보) 보도자료의 공표방법에 언 되어 있다.

전산업생산지수를 이용한 분기 성장률 예측 75

4>의 경우에는 해당 분기 말 당일 오후 4시 이후에 환율, 신용스 드 회사채 수

익률이 발표되므로 산업생산지수의 1개월 측치를 활용하면 해당 분기 GDP를

측하는 모형으로 활용할 수 있다.

통상 인 외생변수를 가지는 자기회귀모형에서 외생변수는 1기 이 의 자료를 이

용한다. 실제 본 논문에서 측모형에 이용하는 월별 자료는 신용스 드와 산업

생산지수이며, 신용스 드는 해당 분기 말 당일 오후 4시 이후에 발표되어 시의성

이 좋고, 산업생산지수는 월별 자료에 시차 상 계가 크기 때문에 측력이 상당

한 것으로 나타났다. 그러므로 본 논문에서 고려하게 되는 측모형에서는 측하고

자 하는 변수와 같은 분기에 해당하는 기간의 외생변수 자료를 설명변수로써 이용하

다는 특징이 있다.

4. 실증분석

4.1 기초통계분석

여기에서는 각 모형에서 사용한 변수들( 산업생산지수, 신용스 드, 환율, 본원

통화 등)에 하여 GDP 성장률 비 시차상 계수를 분석하고자 한다.

<표 4.1> GDP의 시차상 계수

시차 GDP

k=0 1.0000

k=1 -0.6862

k=2 0.4324

k=3 -0.6921

k=4 0.9518

k=5 -0.7115

k=6 0.4408

k=7 -0.6741

k=8 0.9465

주: GDP는 로그차분 GDP를 나타냄

<표 4.1>은 로그 차분한 분기별 실질 GDP의 시차상 계수를 분석한 결과를 나타

낸 것으로 k=4에서 상 계수가 가장 높은 것으로 나타났다. 한 BIC 기 에 따르면

정한 차수가 5로 분석되었으나, 통상 으로 계 성을 제거하지 않은 경제자료에

한 자기회귀모형의 차수는 4로 설정하기 때문에 <모형 1>에서도 자기회귀모형의 차

수는 4로 설정하여 분석을 실시하는 것이 타당할 것이다.

76 이동수

<표 4.2> GDP와 산업생산지수의 시차상 계수

시차 IAIP_1st IAIP_2nd IAIP_3rd

k=0 0.8201 0.9225 0.6846

k=1 -0.5443 -0.6644 -0.8276

k=2 0.4264 0.6065 0.4463

k=3 -0.6202 -0.8283 -0.2108

k=4 0.7627 0.8991 0.6247

k=5 -0.6386 -0.6863 -0.8326

k=6 0.4835 0.5834 0.4069

k=7 -0.6384 -0.8112 -0.2148

k=8 0.7656 0.9104 0.6398

주: IAIP_ith는 각 분기 내에서 i 번째의 로그차분 월별 산업생산지수 자료임

<표 4.2>는 분기별 GDP와 해당 분기 내에서 i 번째 월별 산업생산지수의 시차

상 계수를 분석한 결과를 나타낸 것이다. k=4일 때 상 계수가 높게 나타났지만,

k=0일 때 즉, 동차 상 계수가 가장 큰 것으로 나타났다. 이는 월별 산업생산지수의

분기 내 평균으로 정의되는 분기별 산업생산지수와 분기별 GDP의 상 계가 0.99

인 것을 반 한 결과로서, 월별 산업생산지수를 분기별 GDP보다 미리 알 수 있다

면 분기별 GDP를 측할 수 있다는 것을 의미한다.

<표 4.3> 월별 산업생산지수의 시차상 계수

시차 IAIP_1st IAIP_2nd IAIP_3rd

k=0 1.00000 1.00000 1.00000

k=1 -0.61295 -0.83665 -0.44478

k=2 0.40855 0.72178 -0.04094

k=3 -0.48200 -0.82207 -0.40880

k=4 0.63128 0.91617 0.81324

k=5 -0.67361 -0.82725 -0.36974

k=6 0.45630 0.69320 -0.03035

k=7 -0.48980 -0.80004 -0.39230

k=8 0.56497 0.93243 0.82116

주: IAIP_ith는 각 분기 내에서 i 번째의 로그차분 월별 산업생산지수 자료임

<표 4.3>은 월별 실질 산업생산지수의 시차상 계수를 나타낸 것으로 분기

GDP의 시차상 계수와 동일하게 계 성을 제거하지 않은 월별 실질 산업생산지수

는 분기 내에서 동일한 시기에 측되는 자료들 사이에 높은 상 계를 가지는

것을 알 수 있다. 이러한 계를 이용하여 분기 내에서 i 번째의 월별 산업생산지수

전산업생산지수를 이용한 분기 성장률 예측 77

들 각각의 자료들만으로 자기회귀모형을 설정하여 측해보고 이들 자료들을 동시에

포함하는 벡터자기회귀모형을 설정하여 각각 측오차를 분석하 다.

<표 4.4> 월별 산업생산지수의 모형별 측오차

IAIP_1st IAIP_2nd IAIP_3rd

AR(4) 0.0258 0.0261 0.0305

VAR(4) 0.0167 0.0208 0.0236

<표 4.4>를 살펴보면, 개별 자료들을 이용하여 AR(4) 모형으로 측하는 것보다

월별 산업생산지수들을 함께 고려하는 VAR(4) 모형으로 측하는 것이 측오차가

작은 것으로 나타났다. 따라서 월별 산업생산지수는 다른 융변수에 비해 늦게 해

당 분기 종료 후 익월 말에 발표되므로 VAR(4) 모형으로 산업생산지수를 측하여

최신 자료를 추정하고, <표 4.2>에서 나타난 것과 같이 각 분기 내 월별 산업생산

지수와 높은 동차 상 계수를 갖는 분기별 GDP를 측하는 모형을 설정하면 보다 빨

리 정확하게 분기별 GDP를 측할 수 있을 것으로 단된다.

그러므로 분기 종료 후 익익월 에는 분기 각 월의 산업생산지수 자료를 이

용하여 당해 분기 각 월의 산업생산지수 자료를 추정할 수 있고, 분기별 GDP와 해

당 분기 내 월별 산업생산지수들 사이의 높은 동차상 계수를 반 한 <모형 5>와

같은 측모형을 이용하여 분기 GDP가 발표되기 이 에 익분기 GDP를 측할 수

있다. 를 들어, 2013. 8월 에는 2013. 4월, 5월, 6월 산업생산지수 자료를 이용하

여 2013년 7월, 8월, 9월 산업생산지수를 추정할 수 있고, 측된 산업생산지수를

이용하여 2013. 3분기 GDP를 측할 수 있다.

<표 4.5> GDP와 신용스 드의 시차상 계수

시차 CSP_1st CSP_2nd CSP_3rd

k=0 -0.1031 -0.1973 -0.1021

k=1 -0.0083 -0.1108 -0.0134

k=2 0.0083 -0.1994 0.0287

k=3 0.0603 -0.1405 0.0665

k=4 0.0097 -0.2429 -0.0052

k=5 0.0746 -0.1143 0.1128

k=6 0.1790 -0.2089 0.1439

주: CSP_ith는 각 분기 내에서 i 번째의 월별 신용스 드 자료임

분기별 실질 GDP와 물가지수를 고려한 월별 신용스 드와의 상 계를 분석한

내용을 요약한 것이 <표 4.5>이다. 산업생산지수와 달리 융변수(신용스 드, 환

율, 본원통화, 3년 만기 회사채수익률)들은 명목변수이기 때문에 실질 GDP와의 상

78 이동수

계수를 구하기 해서는 물가지수를 고려한 명목변수를 이용하 다. 명목 융변수를

직 으로 실질화 하는 방법도 있으나, 김윤 ･박 용(2007)에서 실질 GDP 추정모형

에 물가지수를 고려한 명목 융변수로 실질 GDP를 추정하 기 때문에, 본 논문의 결

과를 김윤 ･박 용(2007)과 비교하기 하여 동일한 변수를 이용하 다. 김윤 ･박

용(2007)에서 신용스 드는 분기별 GDP를 추정하는 데에 유의한 변수로 밝 진 바

있다. 다만 <표 4.5>에서 신용스 드와 산업생산지수의 상 계를 살펴보면, 동

차 상 계가 음의 상 계를 갖는 것으로 나타났으나 상 계수의 값이 작게

나타나 정확한 방향성을 단하기 어려웠다.

분기별 실질 GDP와 물가지수를 고려한 환율과의 상 계수는 <표 4.6>에 요약되

어 있는데, 물가지수를 고려한 신용스 드와 같이 동차 상 계가 음의 상 계

를 갖는 것으로 나타났으나 상 계수의 값도 작게 나타나 정확한 방향성을 단

하기 어려웠다.

<표 4.6> GDP와 환율의 시차상 계수

시차 EX_1st EX_2nd EX_3rd

k=0 0.0136 -0.0480 -0.1334

k=1 -0.2316 -0.1568 -0.0638

k=2 0.0193 -0.0328 -0.1002

k=3 0.0477 0.0839 0.1038

k=4 0.0923 0.0544 -0.0102

k=5 -0.1187 -0.1107 -0.0253

k=6 0.0755 0.1034 0.0690

주: EX_ith는 각 분기 내에서 i 번째의 로그차분 월별 환율 자료임

<표 4.7>은 분기별 실질 GDP와 물가지수를 고려한 본원통화와의 시차상 계수가

요약되어 있다. 다른 융변수와 달리 본원통화의 경우 동차 상 계에서 분기

월별 본원통화와 실질 GDP 사이의 계가 강한 음의 계를 갖는 것으로 나타났다.

<표 4.7> GDP와 본원통화의 시차상 계수

시차 BM_1st BM_2nd BM_3rd

k=0 -0.4229 -0.7141 -0.3865

k=1 -0.1481 0.1832 -0.1213

k=2 0.4224 0.2437 0.1021

k=3 0.1767 0.3126 0.3447

k=4 -0.3984 -0.4834 -0.1380

k=5 0.0522 0.1553 0.0160

k=6 0.2723 0.2648 0.0242

주: BM_ith는 각 분기 내에서 i 번째의 로그차분 월별 본원통화 자료임

전산업생산지수를 이용한 분기 성장률 예측 79

4.2 분기별 GDP 추정결과

분기별 GDP 추정을 해 앞서 언 한 각 모형의 추정결과를 살펴보면, 우선 분기별

GDP의 과거 시차변수를 이용하는 <모형 1>의 추정결과는 <표 4.8>에 요약되어 있다.

<표 4.8>에서 모든 설명변수가 유의한 것으로 나타났으며, 상 계 분석에서 언

한 바와 같이 계 성을 제거하지 않은 분기별 실질 GDP 성장률은 년 동기 자료

와 한 상 계를 갖는 것으로 분석된 것을 반 하여 4차 시차변수의 유의수 이

매우 높게 추정되었다.

<표 4.8> 모형 1(분기 GDP) 추정결과

상수

계수 0.01 -0.20 -0.16 -0.22 0.76

t-값 1.99 -2.04 -1.68 -2.20 7.67

주: 는 로그차분 시차 자료임

※ RMSE = 0.0172

<표 4.9> 모형 2(신용스 드) 추정결과 (F=4.12)

상수 분기 CPI CSP_1st CSP_2nd CSP_3rd

계수 0.01 -0.08 0.01 0.03 -0.04

t-값 1.05 -0.12 0.59 0.81 -2.16

계수 -0.14 -0.09 -0.16 0.76

t-값 -1.46 -0.87 -1.35 8.50

주: CSP_ith는 각 분기 내에서 벨 i 번째의 월별 신용스 드 자료임

※ RMSE = 0.0144

<표 4.10> 모형 2(본원통화) 추정결과 (F=1.99)

상수 분기 CPI BM_1st BM_2nd BM_3rd

계수 0.02 0.59 -0.14 0.02 -0.09

t-값 3.12 0.88 -1.63 0.19 -0.96

계수 -0.19 -0.18 -0.33 0.68

t-값 -1.97 -1.77 -2.83 6.06

주: BM_ith는 각 분기 내에서 i 번째의 로그차분 월별 본원통화 자료임

※ RMSE = 0.0157

80 이동수

<표 4.9>부터 <표 4.12>까지는 월별 융변수를 외생변수로 추가한 <모형 2>의

추정결과이다. 분기별 GDP만 고려했던 <모형 1>보다 어떠한 융변수이건 외생변수

로 추가한 <모형 2>의 추정오차가 더 작았으며, 이러한 융변수 에서 신용스

드의 추정오차가 가장 작은 것으로 분석되었다.

<표 4.11> 모형 2(환율) 추정결과 (F=2.17)

상수 분기 CPI EX_1st EX_2nd EX_3rd

계수 0.01 0.93 -0.13 0.08 -0.10

t-값 2.37 1.56 -1.52 0.71 -1.06

계수 -0.22 -0.22 -0.31 0.76

t-값 -2.36 -2.19 -2.76 8.23

주: EX_ith는 각 분기 내에서 i 번째의 로그차분 월별 환율 자료임

※ RMSE = 0.0156

<표 4.12> 모형 2(회사채수익률) 추정결과 (F=1.10)

상수 분기 CPI YCB_1st YCB_2nd YCB_3rd

계수 0.01 0.96 0.01 0.00 -0.01

t-값 0.88 1.55 1.27 -0.28 -0.68

계수 -0.23 -0.23 -0.33 0.69

t-값 -2.37 -2.15 -2.79 6.83

주: YCB_ith는 각 분기 내에서 벨 i 번째의 월별 회사채수익률 자료임

※ RMSE = 0.0163

산업생산지수의 분기 내 월별 자료를 이용한 <모형 3>의 추정결과는 <표 4.13>

에 요약되어 있다. <모형 2>에 비하여 <모형 3>은 모든 융변수에 해서 분기별

GDP 추정오차가 훨씬 작았다. 이로써 월별 산업생산지수가 분기별 GDP를 측하

는 데에 매우 요한 외생변수로 유용하게 이용될 수 있음을 알 수 있다.

<표 4.13> 모형 3 추정결과 (F=16.77)

상수 IAIP_1st IAIP_2nd IAIP_3rd

계수 0.00 0.27 0.25 0.16

t-값 0.79 3.85 4.26 2.72

계수 -0.05 -0.12 0.02 0.47

t-값 -0.71 -1.88 0.20 6.20

주: IAIP_ith는 각 분기 내에서 로그차분 i 번째의 월별 산업생산지수 자료임

※ RMSE = 0.0115

전산업생산지수를 이용한 분기 성장률 예측 81

끝으로 <모형 4>의 추정결과는 <표 4.14>에 요약되어 있다. 앞서 산업생산지수

의 분기 내 월별자료만을 이용한 <모형 3>에 비해 분기 내 월별 융자료 에서

GDP 추정오차가 가장 작았던 신용스 드를 산업생산지수와 함께 외생변수로 추

가한 <모형 4>의 추정오차는 지 까지 고려한 모든 모형들 에서 가장 작게 분석되

어 추정모형으로 가장 합한 모형으로 단된다.

<표 4.14> 모형 4 추정결과 (F=9.19)

상수 IAIP_1st IAIP_2nd IAIP_3rd 분기 CPI CSP_1st

계수 0.00 0.11 0.26 0.15 -0.09 0.00

t-값 0.45 1.26 4.84 2.73 -0.19 0.00

CSP_2nd CSP_3rd

계수 0.03 -0.03 -0.02 -0.08 0.04 0.52

t-값 1.28 -2.36 -0.30 -1.04 0.45 6.95

※ RMSE = 0.0104

앞서 분기별 GDP의 다양한 추정모형의 추정결과를 정리하여 살펴보면, 분기별

GDP 자료만을 이용하는 <모형 1>보다 분기 내 월별 융변수를 외생변수로 고려하

는 <모형 2>의 추정오차가 모든 융변수에 하여 <모형 1>보다 더 작게 나타났고,

분기 내 월별 산업생산지수를 외생변수로 추가하는 <모형 3>의 추정오차가 모든

융변수에 하여 <모형 2>보다 더 작은 것으로 나타났다. 끝으로, <모형 3>에 분

기 내 월별 신용스 드를 추가하는 <모형 4>는 고려한 모든 모형 에서 추정오차

가 가장 작은 것으로 분석되었다.

4.3 분기별 GDP 예측결과

분기별 GDP를 측하기 한 모형으로 분기 내 월별 자료를 활용한 모형을 심

으로 살펴보았다. 먼 <모형 2>의 외생변수를 갖는 자기회귀 측모형에서 외생변

수로서 융변수 신용스 드가 분기별 GDP의 추정에 가장 합한 것으로 나타

났다.

<모형 2>

그리고 신용스 드는 해당 분기 말 당일 오후 4시에 발표되기 때문에 분기별

GDP가 발표되기 까지 해당 분기의 분기별 GDP를 측하는 모형으로 이용할 수

있다. 2013년 3분기의 년 동기 비 실질 GDP 성장률 측치는 3.26%이고 <그림

4.1>에 나타나 있다. 다만 신용스 드는 측이 어렵기 때문에, 각 분기 말 당일 오

82 이동수

후 4시에 해당 분기의 분기 내 월별 자료가 측된 이후에만 해당 분기의 분기별

GDP 측이 가능하다.

<그림 4.1> 분기별 GDP 측(분기 내 신용스 드)

<모형 3>

<모형 3>은 산업생산지수를 이용한 분기별 GDP 추정모형인 동시에 측모형이

다. 이 경우 우선 월별 산업생산지수의 측력을 살펴 야 한다. 산업생산지수의

로그변환 후 차분한 자료들로 구성된 ′는 안정이고 다음과 같은 월별 벡터자기회귀모형(VAR) 모형을 가정한다.

(4.1)

식에서

인 (3X3) 행렬이고, ′이고 각각 iid 이며, 인 분산을 갖는다. 에 하여 AR 모형으로 측하 을 때와 VAR 모형으로 측하

을 때 각각의 평균제곱오차(RMSE)가 <표 4.4>에 요약되어 있다.

산업생산지수는 해당 분기 종료 후 익월 말에 발표되지만 식 (4.1)로 주어진

측모형을 이용하여 산업생산지수를 해당 분기 이후 익월 에 1개월만 측하면 분

기별 GDP의 측모형에 설명변수로 활용할 수 있다. 2013년 3분기의 년 동기 비

실질 GDP 성장률 측결과는 3.45%이고, 이는 <그림 4.2>에 나타나 있다.

전산업생산지수를 이용한 분기 성장률 예측 83

<그림 4.2> 3분기 GDP 측(분기 내 산업생산지수)

한, 산업생산지수는 <표 4.3>에서 년 동기 자료와 높은 상 계를 가지는

것으로 분석되었기 때문에 분기별 GDP가 발표되기 이 이나 직후에 식 (4.1)로 주어

진 측모형을 이용하여 다음 분기의 분기 내 월별 산업생산지수 자료를 미리 측

할 수 있다. <그림 4.3>은 2013년 3분기와 4분기 실질 GDP를 측한 결과이며, 2013

년 4분기의 년 동기 비 실질 GDP 성장률 측결과는 4.20%이다.

<그림 4.3> 3, 4분기 GDP 측(분기 내 산업생산지수)

끝으로 산업생산지수와 신용스 드를 이용한 모형인 <모형 4>의 경우도 해당

분기 말 당일 오후 4시에 신용스 드가 발표되므로, 식 (4.1)로 주어진 측모형을

84 이동수

이용하여 산업생산지수의 1개월 측치를 구한 후에 <모형 4>를 이용하면 해당분

기 이후 익월 부터 28일 이 까지 해당 분기별 GDP를 측하는 데 이용할 수 있

다. 2013년 3분기의 년 동기 비 실질 GDP 성장률 측결과는 2.70%이고 <그림

4.4>는 측결과를 그림으로 나타낸 것이다. <모형 4>의 측모형은 앞에서 살펴본

세 모형 에서 측오차가 가장 작았다.

<모형 4>

<모형 4>에서 설명변수로 활용된 두 변수 산업생산지수는 측이 가능하지

만 융변수인 신용스 드는 측이 어렵기 때문에, 각 분기 말 당일 오후 4시 이

후에 해당 분기 내 월별 신용스 드 자료가 측된 이후에만 측이 가능하다는 단

이 있어 실제 분기별 GDP 측모형으로는 <모형 3>보다 유용성이 다.

<그림 4.4> 분기별 GDP 측(분기 내 산업생산지수와 신용스 드 이용)

세 가지 모형을 용한 측결과는 <표 4.15>에 요약되어 있다.

전산업생산지수를 이용한 분기 성장률 예측 85

<표 4.15> 모형별 2013년 3분기 실질 GDP 성장률1) 측

(단 : %)

신용스 드 IAIP 신용스 드와 IAIP

2013년 3분기3.26

(0.0116)

3.45

(0.0096)

2.70

(0.0089)

주: 1)은 년 동기 비 성장률

( )는 각 모형의 MAPE임

측결과를 요약하면, 측모형으로 고려한 세 가지 모형으로 측한 2013년 3분

기 실질 GDP는 <표 4.15>에 제시되어 있다. 결론 으로 <모형 4>는 MAPE가 가장

작지만 외생변수 산업생산지수만 측가능하고 신용스 드는 측이 어렵다는

단 이 있다. 따라서 분기별 GDP를 측할 수 있는 기간이 해당분기 말 당일 오후 4

시 이후부터 분기 GDP 발표일까지만 해당분기의 GDP를 측할 수 있다. 이와 달리

<모형 3>은 외생변수인 산업생산지수를 측하여 언제나 해당분기의 GDP와 익분

기의 GDP까지 측이 가능하므로 분기별 GDP 측에 보다 합한 모형이 된다.

5. 결론

GDP 성장률은 분기별로만 발표되어 수시로 시행되는 국제경제 변화와 국내 경

제정책의 효과를 반 하는 자료로써 활용하는 데에 어려움이 있기 때문에, 본 논

문에서는 좀 더 정확한 분기 성장률 측을 해서 월별 경제자료 융자료들을

이용하여 분기 GDP 성장률을 측하는 모형을 고려하 다.

기존 연구와 달리 본 연구에서는 월별 자료와 분기별 자료로 이루어진 혼합주기

모형을 분기별 자료와 분기 내 월별 자료를 함께 고려하는 모형으로 설정하여, 분기

내 월별 변동성을 고려하는 유연한 측모형을 도출하 다. 한, 기존 연구에서 분기

별 GDP 성장률을 측하기 해 주로 활용해온 융변수들 이외에 최근 통계청에서

공식 으로 발표하고 있는 산업생산지수를 사용한 모형을 함께 고려하 다.

분기별 GDP 성장률 측을 하여 기존 연구에서는 벤치마킹 방법이나 Bayesian

VAR 모형을 이용하거나 혼합주기 VAR 모형을 도출하여 GMM 방법으로 추정하는

등 다소 어려운 근방법을 이용하 으나, 본 논문에서 소개한 모형은 통상 인 최소

자승법을 이용하여 추정할 수 있는 장 이 있다. 한 분기별 GDP 성장률 측을

한 부분의 시계열 모형들은 시차분기자료를 설명변수로 이용하고 있으나, 본 논문

에서 도출한 모형은 측 상인 분기별 GDP와 같은 기간에 해당하는 월별 자료들을

설명변수로 이용한 특징이 있다.

이에 따라 본 연구에서는 GDP 성장률과 계가 있는 경제자료 에서 시의성을

갖는 월별 경제자료를 이용한 측모형을 고려하 다. 융변수 에서는 해당 분기

말 당일 오후 4시 이후에 발표되는 신용스 드, 회사채수익률 그리고 환율 등이 고

86 이동수

려되었는데, 분기 내 월별 자료를 이용한 모형에서 신용스 드를 설명변수로 이용

한 모형의 추정오차가 가장 작았다. 한편 월별 경제자료 에서 분기별 GDP와 가장

높은 상 계수를 갖는 월별 산업생산지수를 활용한 모형도 함께 고려하 는데, 동

일한 모형 구조에서는 월별 융변수보다 추정오차가 항상 작았다.

본 연구에서는 추정오차를 이기 하여 월별 융변수 추정오차가 가장 었

던 신용스 드와 산업생산지수를 함께 고려한 <모형 4>를 용한 결과 추정 오

차가 가장 작게 나타났다. 그러나 분기 말 이후 익분기 측을 해서는 익분기 내

월별 융자료와 산업생산지수가 측되어야 하는데, 산업생산지수만 년 동기

자료와 높은 상 계를 갖기 때문에 측이 가능한데 반하여, 융변수는 측불가능

하기 때문에, <모형 4>보다 <모형 3>이 실제 분기별 GDP 측에 합한 모형이다.

산업생산지수를 활용한 실질 GDP 성장률의 기 측은 추후 연구해 볼 만한

주제이며, 수시로 발생하는 국제환경변화와 경제정책의 효과를 반 하기 해서 보다

나은 월별 GDP의 추정도 연구해야 할 주제로 남겨 놓는다.

끝으로 최근 개발된 산업생산지수가 2000년 이후 자료만 작성되어, 본 논문에서

소개된 모형들에 하여 추후 시계열이 보완되면 재추정할 필요가 있다.

(2013년 10월 4일 수, 2013년 10월 16일 수정, 2013년 10월 21일 채택)

전산업생산지수를 이용한 분기 성장률 예측 87

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Forecasting Quarterly Growth Rates Using IAIP

Dongsoo Lee1)

Abstract

As the International Monetary Fund (IMF) revised their forecast of Korea's economic growth downward for next year, the importance of policies to recover economic growth rate has been stressed. In order to assess the effectiveness of economic policies in advance, it is necessary to develop an accurate forecasting model for quarterly GDP.In this paper, auto regressive (AR) model using past GDP data was set up to predict GDP on a quarterly basis. Monthly financial variables and IAIP were also considered as exogenous variables to derive forecasting models. In addition, prediction errors of the models were compared. Analysis of monthly and quarterly data from January 2000 to August 2013 indicated that the model using credit spread among financial variables had the smallest prediction error. However, the prediction error of the model using IAIP was even smaller than that. Although the model with both credit spread and IAIP, which was considered further, had smallest prediction error, the model using IAIP only was finally selected as the practical forecasting model since the credit spread was difficult to predict. Four-month IAIP data had been predicted with VAR model and then the GDP growth rates for two quarters were forecasted based on the selected model. It was implied that the IAIP could be helpful in developing the medium-term forecasting model for quarterly GDP growth rates.

Key words : IAIP, Quarterly Growth Rates, ARX

1) Researcher, Statistical Research Institute, Statistics Korea. E-mail: dongsoo@korea.kr