海洋レーダを利用した 津波波源逆推定に対する...
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九州大学応用力学研究所共同研究集会「海洋レーダを用いた海況監視システムの開発と応用」
2013.12.18
○藤 良太郎 1), 日向 博文 1), 藤井 智史 2), 高橋 智幸3)
1) 国土技術政策総合研究所 沿岸域システム研究室2) 琉球大学 工学部 電気電子工学科3) 関西大学 社会安全学部 安全マネジメント学科
海洋レーダを利用した
津波波源逆推定に対する
影響要因の検討
1
[東日本大震災での問題]
視線方向流速
津波初期水位 (ISSE)
激甚被災箇所
インバージョン
津波計算
救援活動の遅れ• 行政機関の深刻な被害• 被災情報の収集に支障
→激甚被災箇所の把握遅れ
50 (cm/s)2011/3/11 18:13
Wakayama
★海洋レーダ紀伊水道(Hinata et al., JSCE, 2012)
海洋レーダの特徴・広域に面的計測,大量データ
[研究の概要]
24時間以内に特定
研究背景
迅速な救援活動の支援
2
1. 目的
2. インバージョン手順
3. 推定精度への影響
• 観測時間(流速計算の積分時間)• 設置位置(波源との位置関係)
4. LSM推定精度の向上方法
• 東北地方太平洋沖地震での数値実験
5. まとめ
発表内容3
目的4
①流速計算のための観測時間②配置(波源との位置関係)
③推定精度の向上
波源推定精度へ影響
南海トラフでの実用化に向けての基礎検討
(NICT: National Institute of Information and Communications Technology)
time
レーダ観測時間T(min)
サンプリング間隔(min)
流速1
移動平均フィルタ
流速3
流速2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 5 10 15 20 25 30
流速分解能(
cm/s)
観測時間(分)
流速分解能Δv (cm/sec)
レーダ観測時間 T(min)
トレードオフ
∆𝑣 =𝑐
2𝑓
1
𝑇𝑓: 𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑛𝑐𝑦
(24.515 𝑀𝐻𝑧)
c: 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑤𝑎𝑣𝑒 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑡𝑦
𝑇: 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑔𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑡𝑖𝑚𝑒
インバージョン手順
津波伝播 →線形長波方程式
𝜕𝜂
𝜕𝑡+𝜕𝑀
𝜕𝑥+𝜕𝑁
𝜕𝑦= 0
𝜕𝑀
𝜕𝑡+ 𝑔ℎ
𝜕𝜂
𝜕𝑥= 0
𝜕𝑁
𝜕𝑡+ 𝑔ℎ
𝜕𝜂
𝜕𝑦= 0
津波初期水位の推定→最小二乗法(LSM)
𝑣 =
𝑣1⋮𝑣𝑇
,𝑎 =
𝑎1⋮𝑎𝑁
,𝑉 =
𝑣1,1 ⋯ 𝑣1,𝑁⋮ ⋱ ⋮ 𝑣𝑇,1 ⋯ 𝑣𝑇,𝑁
𝐸 = 𝑣 − 𝑉𝑎 2 →
𝑣: 観測流速ベクトル𝑎: 推定する津波初期水位𝑉: 単位津波による流速マトリクス
(添え字) 𝑇:サンプリング時間, 𝑁:単位波源数
𝜕𝐸
𝜕𝑎= 0
1 2 3 ・・・
・・・ N
レーダ観測点津波波源域(単位波源)
海岸線
単位津波伝播計算
5
LSM数値解法
非定常反復解法(Bi-CGSTAB法)
①観測時間の影響
6
●: 波形検証点(VR)
実験条件
[レーダ諸元]• 観測範囲: 50km, 90deg.• 空間分解能: 1.5 km, 7.5deg.
[津波計算]• 空間格子サイズ: 1 km• 時間ステップ: 2 sec• 初期水位: 50km×100km
階段形状破壊伝播: 非考慮
[インバージョン]• 単位波源サイズ: 10 km• 観測点: 256 (レーダ観測範囲内)• サンプリング時間: 120 min
b=0.02 変化
一定
50km
50km 推定範囲
120km
30
0km
10
0km
50km
7
想定津波:卓越周期8ケース
観測時間の影響
p5
p4
p3
p2
p1
p1p2
p3
p4p5
波源の輪郭→不鮮明 最大初期水位→過小
6 0 -6m
津波卓越周期
レーダ観測時間
8
推定範囲のRMSE (%) 初期水位分布の空間誤差
𝑅𝑀𝑆𝐸 = 𝑖=1𝑁 𝑎𝑖 − 𝑎𝑖
2/𝑁
単位波源𝑖 (𝑖 = 1~𝑁)における𝑎𝑖:観測初期水位, 𝑎𝑖: 予測初期水位
→流速分解能
が影響𝛥𝑣
𝑣𝑚𝑎𝑥
観測時間(流速分解能込)の影響1
津波卓越周期
レーダ観測時間 (min) 𝑣𝑚𝑎𝑥 = 68cm/s(観測点)流速分解能
4321
0.33 cm/s
0.40 cm/s
0.50 cm/s
0.64 cm/s
0.96 cm/s
1.91 cm/s
2.39 cm/s
3.19 cm/s
4.78 cm/s
9.56 cm/s
9
推定範囲のRMSE (%)
巨大津波では𝛥𝑣は相対的に小さい
観測時間(流速分解能込)の影響210
沿岸検証点のVR (%)
津波卓越周期
レーダ観測時間
●: 検証点
沿岸での時間波形の一致度
𝑉𝑅 % = 1 − 𝑗=1𝑇 𝜂𝑗− 𝜂𝑗
2
𝑗=1𝑇 𝜂𝑗
2 × 100
時間 𝑗 (𝑗 = 1~𝑇)における𝜂𝑗:観測水位, 𝜂𝑗:予測水位
50100
st1
st2
st3
st4
st5
st6
st7
st8
st9
1m
in
10
min
20
min
30
min
レーダ1局でカバーできる範囲は??
VR (%) 100 50
50
10
0
st1
st2
st3
st4
st5
st6
st7
st8
st9
1min
10min
20min
30min
○: VR ≧ 70 %×: VR < 70 %
(6 hours)
観測時間
②設置位置(波源との位置関係)の影響
11
実験条件12
●: 波形検証点(VR)
50km
推定範囲
22
0km
50km
50km
[レーダ諸元]• 観測範囲: 50km, 90deg.• 空間分解能: 1.5 km, 7.5deg.
[津波計算]• 空間格子サイズ: 1 km• 時間ステップ: 2 sec• 初期水位: 50km×220km
階段形状破壊伝播: 非考慮
[インバージョン]• 単位波源サイズ: 10 km• 観測点: 256 (レーダ観測範囲内)• サンプリング時間: 120 min
想定津波:• 卓越周期30.7分• 観測時間1分
正面
北50km
北100km
流速振幅2乗値(2時間積分値,最大値で規格化)
配置による影響113
北100km
残差(m)
正面
北50km
単独配置の場合
Coast line
Coast line
Coast line
6
0
-6
水位(m)
42 流速スケール:
正面>北50km>北100km
配置による影響214
北100km
北50km
北100km
正面
正面
北50km
組み合せの場合
正面1局+α(補足的)→推定範囲全域で精度向上
Coast line
Coast line
Coast line
6
0
-6
水位(m)
42
残差(m)
残差:僅かに大きい?
正面
配置による影響315
北100km
北50km
正面
Coast line北50km
正面
Coast line
-
=
-
6
0
-6
水位(m)
42
残差
北50kmの効果
北100km
北100kmの効果
北100km
正面
Coast line
=
残差北50km
大きなエネルギー→精度向上へ大きく寄与
エネルギー小→寄与小
単位津波のエネルギー分布
配置による影響416
02
04
06
08
01
00
123456789
正面
北50km
北100km
正面+北50km
正面+北100km
正面+北50km+北100km
0204060801001
2
3
4
5
6
7
8
9
正面
北5
0km
北1
00
km
正面+北
50
km
正面+北
10
0km
正面+北
50
km+北
10
0km
st1st1
st2
st3
st4
st5
st6
st7
st8
VR (%) 100 80 60 40 20 0st9
沿岸検証点のVR (%) 正面+北50km+北100km-観測値-予測値
適切な配置→エネルギーレベルと推定精度の関係?→対象範囲を南北に拡大した数値実験
LSM推定精度の向上117
1
T(時間ステップ数)
1 N(単位波源数)
単位津波マトリクス
←1番目レーダ観測点マトリクス
11 N
←M番目レーダ観測点マトリクス
T
・・・・・・
11
11
T
観測津波
T
1
M×T
1
M×T
1 N 11
1
N
× =
𝑉 𝑣𝜂初期水位変動
𝐸 = 𝑣 − 𝑉𝜂 2 → min 𝜕𝐸
𝜕𝜂= 0
𝐸 = 𝑣 − 𝑉𝜂 2 × 𝑤(𝑡) → min
重み𝑤(𝑡)
time
重み大 重み小重み小
レーダ観測点○○
流速振幅の絶対値の大きさに応じた重みを考える
北50km
重みなし
北100km
重みなし
LSM推定精度の向上218
北50km
𝑤 𝑡 = 103 × 𝑣(𝑡)
北100km
𝑤 𝑡 = 104 × 𝑣(𝑡)
-観測値-予測値(北50km)-予測値(北100km)
6
0
-6
水位(m)
42
数値実験(2011東北津波)19
GGGGGPPPPPSSSSS55555
GGGGGPPPPPSSSSS44444
GGGGGPPPPPSSSSS33333
GGGGGPPPPPSSSSS22222
GGGGGPPPPPSSSSS11111
GGGGGPPPPPSSSSS66666
sssssttttt88888
sssssttttt77777
sssssttttt66666
sssssttttt55555
sssssttttt44444
sssssttttt33333
sssssttttt22222
sssssttttt11111
sssssttttt99999
GPS wave gauge (actual) : 6 siteRadar (virtual) : 2 siteverification point
Unit Fault : 760(15km×15km)
900
km
600km
300km
500km
Iwate
Miyagi
海洋レーダ (仮想配置)● VR (Variance Reduction) 検証地点
(GPS波浪計実設置地点)□ VR検証地点
[津波計算]• 空間格子サイズ: 1 km• 時間ステップ: 2 sec• 断層モデル: 藤井佐竹ver.4.2
(破壊伝播速度: 非考慮)
[インバージョン]• 観測点: 272• 単位波源サイズ: 15 km• サンプリング時間: 120 min
卓越周期: 34 min (Hinata et al., JSCE, 2012)
No 観測時間 流速分解能 サンプリング間隔
1 1 min 9.56 m/s
1 min
2 2 min 4.78 m/s
3 4 min 2.39 m/s
4 8 min 1.20 m/s
5 17 min 0.60 m/s
6 34 min 0.30 m/s
推定範囲(N=760)
仮想配置
推定結果(沿岸の時間波形)120
𝑤 𝑡 = 2 × 𝑣(𝑡)
沿岸広範囲で良好な再現性
レーダ観測範囲
推定結果(沿岸での時間波形)221
𝑤 𝑡 = 2 × 𝑣(𝑡)
サンプリング時間全体の重みづけ観測時間長い→最大水位を過小評価する傾向は変わらない
→最大水位出現時刻の前後をターゲットとして重みづけ(最大波の推定精度向上を期待)
まとめ22
レーダ観測のメリット 観測範囲外(沿岸広範囲)における高い再現性
観測時間の影響 観測時間長い→初期水位の平滑化 観測時間を短くとれば十分な推定精度を確保 流速分解能→最大流速に対する相対的な大きさが影響
配置の影響 沿岸に到達するエネルギーの大きな箇所+αの配置 到達エネルギーと推定精度の関係を明らかにする必要性
LSM推定精度の向上 流速振幅の大きさに応じた重み→沿岸における時間波形の精度向上
重み係数の設定方法の検討