345

საწარმოს გაკოტრების პროგნოზირების სიმულაციური მოდელი 

თეა მუნჯიშვილი 

ეკონომიკის აკადემიური დოქტორი, ასოცირებული პროფესორი

თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტი

სტატიაში გაანალიზებულია საწარმოს ფინანსური მდგრადობის და გაკოტრების პროგნოზირების ეკონომი-

კურ-მათემატიკური მოდელები, ნაჩვენებია, რომ მოდელების აგებისას სტატისტიკური მეთოდების გამოყენება

განვითარებადი ქვეყნებისა და პოსტსაბჭოური სივრცის ქვეყნებისათვის (როგორიც საქართველოა) გაკოტრების შე-

სახებ სტატისტიკური მონაცემების არარსებობის გამო, პრობლემატურია.

სტატიაში ნაჩვენები არსებული მოდელების სიმრავლიდან შერჩეული მოდელის შინაარსობრივი მხარის უც-

ვლელად დატოვებისას, სასურველი შედეგი შეიძლება მიღებულ იქნეს, თუ საწარმოს ფაქტობრივი მონაცემების მი-

ხედვით სიმულაციის რეჟიმში ჩვენ მიერ შემუშავებული პროგრამული პაკეტით შეირჩევა მოდელში გამოყენებუ-

ლი კოეფიციენტების მნიშვნელობები. ამ წესით ფორმირებული საწარმოს ფინანსური მდგრადობის შეფასების ეკო-

ნომიკურ-მათემატიკური მოდელი ადაპტირებულია კონკრეტულ საწარმოზე. ის, გარედან ჩარევის გარეშე, ავტომა-

ტურად მიისწრაფვის ოპტიმალური დინამიკური წონასწორობისაკენ, ანუ წინასწარ მითითებულ საზღვრებში რჩე-

ბოდეს საწარმოს გაკოტრების პროგნოზის ცდომილება.

საკვანძო სიტყვები: გაკოტრება, z-score მეთოდი, ფინანსური ანალიზი, პროგრამული პაკეტი, სიმულატორი.

ფინანსური ანალიტიკოსის წინაშე სამი ძირითადი ამოცანაა:

საწარმოს ფინანსური მდგომარეობა შეფასოს ფაქტობრივი მონაცემების საფუძველზე;

ფაქტობრივი მონაცემების მიხედვით მოახდინოს ფინანსური მდგრადობის პროგნოზი;

არასასურველი პროგნოზის მიღებისას შეიმუშაოს გეგმის ის ვარიანტი, რომლის დროსაც მომავალ-

ში ფინანსური მდგრადობა უზრუნველყოფილ იქნება;

პროგნოზის შედეგების საფუძველზე შეიმუშაოს ორგანიზაციულ-ტექნიკური ღონისძიებები და მო-

ახდინოს მისი მონიტორინგი.

ანალოგიური ამოცანები ისმის ფინანსური ანალიზის სპეციალისტთა მომზადებისას, მხოლოდ იმ გან-

სხვავებით, რომ მან უნდა აითვისოს ფინანსურ ანალიზში გამოყენებული მათემატიკური მეთოდები და მო-

დელები, შეძლოს მათემატიკური მოდელის გამოყენებით მოახდინოს მოდელირება - სიმულაცია, გამოავლი-

ნოს მოდელში შემავალი რომელი მაჩვენებლების რა მნიშვნელობებისთვის შეიძლება მიღწეულ იქნება სა-

სურველი ფინანსური სტაბილური სიტუაცია.

საწარმოს ფინანსური ანგარიშგების ანალიზის ერთ-ერთი ფართოდ გავრცელებული მეთოდია კოეფი-

ციენტების მეთოდი. მისი საფუძველია კოეფიციენტების გამოანგარიშება და ფაქტობრივი მნიშვნელობის შე-

დარებაა ნორმატიულთან. ეს საშუალებას გვაძლევს ვიმსჯელოთ საწარმოს ფინანსური მდგომარეობის ცალ-

კეულ ასპექტებზე.

კოეფიციენტების მეთოდით საწარმოს ფინანსური მდგომარეობის შესაფასებლად 100-მდე კოეფიციენ-

ტი გამოიანგარიშება. რიგი კოეფიციენტის ნორმატიული მნიშვნელობები ცნობილია. უმრავლესობის კოეფი-

ციენტების ნორმატიული მნიშვნელობის ცალსახად განსაზღვრა კი შეუძლებელია. ეს განპირობებულია დარ-

გების სპეციფიკით, საწარმოს თავისებურებით და ქვეყნის ეკონომიკური მდგომარეობით[1].

ამჟამად, საწარმოს ფინანსური ანალიზის მდგომარეობის შეფასებისთვის კოეფიციენტთა საფუძველზე

სხვადასხვა მეთოდი გამოიყენება, რომელთა შორის შეიძლება აღვნიშნოთ: დიუპონის მეთოდი, „‡’”†‘“‒“-‘‡ სა-

ხელით ცნობილი სტატისტიკური მეთოდები, ალტმანის მოდელები, ოლსონის მოდელი, მრავალფაქტორუ-

ლი მოდელირების, ლოგისტიკის მეთოდები და სხვა [1].

საწარმოს გადახდაუნარობის პროგნოზის მრავლცვლადიან სტატისტიკურ მეთოდებს შორის პოპულა-

რულია დისკრიმინაციული ანალიზის მეთოდი. XX საუკუნის 80-იანი წლებიდან გამოიყენება ლოგიკური

რეგრესიის მეთოდები. ამ მეთოდების გამოყენება საშუალებას იძლევა გაცემულ იქნეს პასუხი კითხვებზე:

346

• საწარმოს ფინანსური მდგომარეობის შეფასებისთვის რა კოეფიციენტებია მნიშვნელოვანი?

• რა თანაფარდობით უნდა იქნეს გამოყენებული ახალი კოეფიციენტები?

• რა მეთოდით შეიძლება ამ კოეფიცინტების და მათ შორის კავშირების გამოვლენა?

საინტერესოა საწარმოთა გადახდისუნარიანობის შეფასების ფულმერისა და სპრინგეიტის მოდელები.

პრაქტიკული გამოყენებისას ამ მოდელებმა მცირე და საშუალო საწარმოებისთვის კარგი შედეგები მოგვცა.

პოსტსაბჭოთა ქვეყნებში საწარმოს ფინანსური მდგრადობის შეფასებაში გამოყენებული მათემატიკური

მოდელებიდან მხოლოდ ერთი მოდელი _ არამკაფიო სიმრავლეებზე დაფუძნებულიV&M მაჩვენებლი იძლე-

ვასაშუალებას ფაქტიური მონაცემების საფუძველზე შეფასდეს საწარმოს ფინანსური მდგომარეობა სტატის-

ტიკური მონაცემების გამოყენების გარეშე. V&M მაჩვენებლით შეუძლებელია საწარმოს ფინანსური საქმიანო-

ბის სხვადასხვა ვარიანტების შემთხვევაში განხორციელდეს საწარმოს ფინანსური მდგომარეობის მოდელი-

რება და მრავალვარიანტული გაანგარიშებები, შედგეს ოპტიმალური გეგმა, გამოვლინდეს ინტეგრირებულ

მაჩვენებლში შემავალი თითოეულ მაჩვენებლის და მაჩვენებელთა ერთობლიობების საიმედოობის /არასაი-

მედოობის ყოფნის და საწარმოს ფინანსურ მდგომარეობაზე მათი ზემოქმედების ალბათობა.

ჩვენ მიერ გაანალიზებულ იქნა საწარმოს ფინანსური მდგრადობის შეფასებაში გამოყენებული მათემა-

ტიკური მოდელები და ალგორითმები - სულ 20 მოდელი. ეს მოდელებია: ალტმანის ხუთ ფაქტორიანი (4 მო-

დელი), ალტმან საბატოს,რიჩარდ ტაფლერის, ოლსონის, ძმიჟევსკის, სპრინგეიტის, ფულმერის, დიუპონის

(ორი მოდელი), ლისის, ლეგოს, კონანისა და გოლდენის, დეპლაინის, ჩესერის, ირკუტსკის სახელმწიფო ეკო-

ნომიკური აკადემიის, პერფილიევის, შერმეტის მოდელები.[4]

გამოვლენილ იქნა მათი დადებითიმხარეებიდაპრაქტიკულიგამოყენებისსიძნელები. კვლევის მიზანი

იყო ტექნიკასა და ეკონომიკის სხვა სფეროებში (ფასიანი ქაღალდების ბაზარი და სხვა) გამოყენებული მათე-

მატიკური მოდელებიდან შეგვერჩია ისეთი, რომლის გამოყენება საწარმოს ფინანსური მდგრადობის შეფასე-

ბის საშუალებას მოგვცემს სტატისტიკური მონაცემების გარეშე:

1. მოდელირების საფუძველზე შემოწმებული იქნეს ჰიპოთეზები საწარმოს ფინანსური მდგომარეო-

ბის შეფასების ინტეგრირებული მაჩვენებლის სტრუქტურის დ აშინაარსის შესახებ. ე.ი. დასაბუთდეს შერჩე-

ული ეკონომიკური მაჩვენებლებით საწარმოს ფინანსური მდგომარეობის შეფასების შესაძლებლობა;

2. საწარმოს შესაძლო ფინანსური მდგომარეობების გათვალისწინებით გაანგარიშებული იქნეს თითო-

ეული მაჩვენებლის და მაჩვენებლთა ერთობლიობის საიმედოობა/არასაიმედოობის ალბათობა;

3. გამოანგარიშებული იქნეს თითოეული მაჩვენებლის და მაჩვენებლთა ერთობლიობის ხვედრითი

წილი საწარმო სფინანსურ მდგომარეობაში;

4. განხორციელდეს თითოეული მაჩვენებლის და მაჩვენებლთა ერთობლიობის ხვედრითი წილის ზე-

მოქმედების მოდელირება საწარმოს მოსალოდნელ ფინანსურ მდგომარეობაზე;

5. მოდელირების საფუძველზე ნაჩვენები იქნეს საწარმოს ფინანსური განვითარების სტრატეგიები;

6. გაანგარიშებული იქნეს საწარმოს ფინანსურად არამდგარობის რისკი და შემუშავდეს მისი თავიდან

აცილების გზები;

7. მოდელირების საფუძველზე შეირჩეს საწარმოს განვითარების ოპტიმალური ვარიანტი და ეს ვარი-

ანტი გამოყენებული იქნეს საწარმოს ფინანსური მდგრადობის მონიტორინგის ჩასატარებლად;

8. ფაქტობრივი მონაცემების საფუძველზე შეფასდეს საწარმოს ფინანსური მდგრადობა და განხორცი-

ელდეს საწარმოს გაკოტრების შეფასების პროგნოზი.

ჩვენი მიზანია, აქ ჩამოთვლილი ამოცანების მისაღწევად საწარმოს ფინანსური მდგრადობის ეკონომი-

კურ-მათემატიკური მოდელის საფუძველი არ იყოს მრავალწლიანი სტატისტიკა საწარმოთა გაკოტრების შე-

სახებ, რაც ჩვენ მიერ განხილული მოდელების საფუძველია. ნებისმიერი მოდელში ეკონომიკური არსიდან

გამომდინარე შერჩეული მაჩვენებლების გარდა, მნიშვნელოვანია ამ მოდელის bi კოეფიციენტების მნიშვნე-

ლობების განსაზღვრა, რაც სტატისტიკური მონაცემების დამუშავების გარეშე წარმოუდგენელია. უნდა აღ-

ვნიშნოთ, რომ ამჟამად არსებული ნებისმიერი მოდელი მოცემული ტიპის და ქვეყნის საწარმოებისთვის უნი-

ვერსალურია.

განვითარებად და პოსტსაბჭოურ ქვეყნებში (როგორიც საქართველოა)არ არსებობს მრავალწლიანი სტა-

ტისტიკ ასაწარმოთა გაკოტრების შესახებ, ამიტომ დღის წესრიგშია შემუშავებულ იქნეს ისეთი მიდგომა, რო-

347

მელიც საშუალებას მოგვცემს საწარმოს ფინანსური მდგრადობის ეკონომიკურ მათემატიკური მოდელის სა-

ფუძველი გაკოტრების შესახებ სტატისტიკური მონაცემები არ იქნება.

ჩვენ ამ ამოცანის რეალიზაციის ორი გზა გვესახება:

პირველი - ეკონომიკურ-მათემატიკურ მოდელში გათვალისწინებულ იქნეს შერჩეულ ეკონომიკურ მაჩ-

ვენებლებს შორის ლოგიკური კავშირები. ლოგიკურიკავშირების, ექსპერტის (ექსპერტების) მიერშეფასებუ-

ლიმაჩვენებლებისნორმატიული მნიშვნელობების ფაქტობრივმნიშვნელობებისშეჯერებითგანხორციელდეს-

საწარმოსფინანსურიმდგრადობისშეფასება;

მეორე - კონკრეტული საწარმოსთვის შემუშავებულ იქნეს ფინანსური მდგრადობის შეფასებისა და

პროგნოზირების ინდივიდუალური ეკონომიკურ-მათემატიკური მოდელი. და საწარმოთა მოდელე-

ბი კოეფიციენტების მნიშვნელობებით განსხვავდება.

ამჟამად ჩვენ მიერ რეალიზებულია საწარმოთა ფინანსური მდგრადობისა და პროგნოზირების მეორე

მიდგომა. იგი მდგომარეობს შემდეგში:

1. ჩვენს მიერ განხილული 20 მოდელით შერჩეულ იქნა 4 მოდელი: ლისის, სპრინგეიტის, ალტმანის

2000წლის გადამუშავებული მოდელები და ფულმერის მოდელი;

2. მოდელთა შერჩეული სიმრავლიდან შერჩევა მოდელი და --ური წლისთვის ფაქტობრივი

მონაცემების მიხედვით გამოიანგარიშება მოდელში შემავალი კოეფიციენტების მნიშვნელობების მიხედვით

Z-ის მაქსიმალური მნიშვნელობა, ხოლო Z-ის მინიმალური მნიშვნელობა გამოიანგარიშებისას

კოეფიციენტების მნიშვნელობა 0,001 - ის ტოლად აიღება;

3. სურვილის მიხედვით, მინიმალურ და მაქსიმალურ მნიშვნელობების დიაპაზონიდან

გამოინაგარიშება Z-ის მნიშვნელობა ან ჩვენ მიერ მითითებული ბიჯით გამოითვლება გეგმის მრავალი

ვარიანტი, სადაც ვარიანტები განსხვავდებიან მოდელში შემავალი კოეფიციენტების მნიშვნელობებით.

ნებისმიერ ვარიანტის შედეგის შეფასება ავტომატურად ხორციელდება;

4. ნებისმიერი მოდელისთვის გეგმის მრავალი ვარიანტი იანგარიშება წლისათვის.

შემდეგ მიღებული გეგმების მრავალი ვარიანტის სიმრავლიდან შეირჩევა ოპტიმალური ვარიანტი. აქ

ოპტიმიზაციის კრიტერიუმი გაკოტრების პროგნოზის ცდომილების მინიმუმია. ეს მოდელი აიღება

სახელმძღვანელოდ მოცემული საწარმოს ფინანსური მდგრადობისა დ გაკოტრების პროგნოზის მოდელად

[3].

საწარმოს ფინანსური მდგრადობის შეფასების ეკონომიკურ-მათემატიკური მოდელის შემუშავების

(არსებული მოდელებიდან კონკრეტული საწარმოს ადეკვატური მოდელისა და ამ მოდელში შემავალი

კოეფიციენტების შერჩევის) პროგრამული პაკეტი სახელწოდებით FINSIM2 დაწერილია დაპროგრამების

ენაზე VB.NET, ხოლო მონაცემების ბაზა ორგანიზებულია SQL სერვერზე. პროგრამა მრავალენოვანია. მასთან

მუშაობა შეიძლება ქართულ, ინგლისურ და სხვა ენებზე [2].

მოდელის შედგენა FINSIM1 - ით შემდეგი თანმიმდევრობით ხორციელდება:

1. პროგრამასთან მუშაობის სამუშაო ენისა და მომხმარებლის იდენტიფიკაციის შემდეგ გამოვა

ფანჯარა, რომელშიც მოდელთა სიმრავლიდან შეირჩევა სასურველი მოდელი/სურ. 1/;

2. მოდელის დასახელებაზე თაგუნას დაწკაპუნების შემდეგ გამოვა ფანჯარა, რომელშიც მოდელში

შემავალი კოეფიციენტების მინიმალური და მაქსიმალური მნიშვნელობების მიხედვით გამოითვლებაZ -ის

მინიმალური და მაქსიმალური მნიშვნელობები(კოეფიციენტების მაქსიმალურ მნიშვნელობებად აიღება

მოდელშია არსებული კოეფიციენტების მნიშვნელობები. ჩვენს მიერ მითითებული ბიჯით (ამ შემთხვევაში

1.5 - ით) გამოითვლება გეგმის მრავალი ვარიანტი/სურ. 2,3/.

შედეგები გამოიტანება ცხრილის, დიაგრამის სახით/სურ. 2/ და გეგმის მრავალი ვარიანტის ფორმით

/სურ. 3/. ვარიანტები განსხვავდებიან კოეფიციენტების მნიშვნელობებით. თითოეული ვარიანტისთვის

იანგარიშება Z-ის მნიშვნელობა და ხორციელდება ამ მნიშვნელობით საწარმოს ფინანსური მდგრადობის

შეფასება.

348

სურ. 1 მოდელის შერჩევა

სურ. 2 მოდელირების შედეგი წარმოდგენილი ცხრილისა და დიაგრამის სახით

349

სურ. 3. გეგმის მრავალი ვარიანტი

დასკვნები:

1. განვითარებად და პოსტსაბჭოურ ქვეყნებში (როგორიც საქართველოა)არ არსებობს მრავალწლიანი

სტატისტიკა საწარმოთა გაკოტრების შესახებ, ამიტომ დღის წესრიგშია შემუშავებულ იქნეს ისეთი მიდგომა, რო-

მელიც საშუალებას მოგვცემს საწარმოს ფინანსური მდგრადობის ეკონომიკურ-მათემატიკური მოდელის საფუძ-

ველი გაკოტრების შესახებ სტატისტიკური მონაცემები არ იქნება. დასმული ამოცანა შეიძლება გადაწყდეს პირ-

ველი - ეკონომიკურ-მათემატიკურ მოდელში გათვალისწინებულ იქნეს შერჩეულ ეკონომიკურ მაჩვენებლებს

შორის ლოგიკური კავშირები. ლოგიკურიკავშირების, ექსპერტის (ექსპერტების) მიერ შეფასებული მაჩვენებლე-

ბის ნორმატიული მნიშვნელობების ფაქტობრივ მნიშვნელობების შეჯერებით განხორციელდეს საწარმოს ფინან-

სური მდგრადობის შეფასება; მეორე - კონკრეტული საწარმოსთვის შემუშავებულ იქნეს ფინანსური მდგრადო-

ბის შეფასებისა და პროგნოზირების ინდივიდუალური ეკონომიკურ-მათემატიკური მოდელი, რომელიც შერჩე-

ული არსებული(ეტალონური) მოდელისგან კოეფიციენტების მნიშვნელობებით იქნება განსხვავებული;

2. ჩვენ მიერ შემუშავებული პროგრამული პაკეტით -FINSIM1 ხორციელდება სიმულაციური რეჟიმით

არსებული შერჩეულ მოდელში კოეფიციენტების ცვლილება, ფაქტობრივი მონაცემების საფუძველზე საწარმოს

ფინანსური მდგრადობის შეფასება და მოდელის ოპტიმალური ვარიანტის ფორმირება;

3. აქ აღწერილი მიდგომით, პროგრამული პაკეტის დახმარებით შეიძლება ნებისმიერი საწარმოსათვის

შემუშავებულ იქნეს მისი ფინანსური მდგრადობისა და გაკოტრების ეკონომიკურ- მათემატიკური მოდელი;

4. ეკონომიკური პროფილის სტუდენტების, მაგისტრების სწავლების პროცესში აღწერილი მიდგომით

საწარმოს ფინანსური მდგრადობის შეფასების მათემატიკური მოდელის შემუშავება, ადაპტაცია სიმულატორის -

პროგრამული პაკეტის FINSIM1-ის გამოყენებით სტუდენტს აჩვევს დამოუკიდებელ აზროვნებას, პროექტებთან

მუშაობის მეცნიერული კვლევისა და შედეგების პრაქტიკულ საქმიანობაში გამოყენების უნარ-ჩვევებს. აქ მთავა-

რია ყურადღება მიექცეს სიმულაციის შედეგების შინაარსობრივ ანალიზს, განზოგადებას, ეკონომიკური მაჩვე-

ნებლების როლს, ადგილს და ა.შ.

350

ლიტერატურა:

1. Altman Edward I., Predicting Financial Distress Of Companies: Revisiting The Z-Score And Zeta® Models, July 2000.

2. TeaMunjishvili, ZurabMunjishvili, Knowledge demonstration and assessment system “Cyber1”, international Journal

"Information Technologies & Knowledge" Volume 8, Number 3, 2014, pp. 271-279.

3. Tea Munjishvili, ZurabMunjishvili.The semantic analysis method and algorithms of open tests answers on "Cyber-2"

patternin the Knowledge revival and evaluation systems. 2015 IEEE Seventh International Conference on Intelligent

Computing and Information Systems(ICICIS 2015), Volume 3, 12 - 14 December, 2015, Cairo, Egypt pp. 50-55

4. http://www.statisticshowto.com/probability-and-statistics/z-score/

The Simulator of Enterprise Bankruptcy Prediction

Tea Munjishvili 

Doctor of economics, Associate professor

Tbilisi state university

R e s u m e

Economic mathematical modeling of financial stability and forecasting of bankruptcy is that the statistical

methods used to build models are problematic for the spread of countries and countries of the former Soviet Union (for

example, for Georgia) due to the lack of statistical data on bankruptcy.

The desired result can be obtained if the model is not changed depending on the model or if the actual data can

be used in simulated simulation mode. In addition, the values vary in the model to obtain the optimal result. Economic

mathematical model of financial stability assessment is formed separately for a specific enterprise. The created program

automatically finds the optimal dynamic equilibrium from the outside, the marginalization of bankruptcy forecasts at

predetermined boundaries.

Keywords: Simulator, Financial analysis, bankruptcy models; FinSim1