スーパーカミオカンデ検出器におけるラドン濃度測定と

超新星爆発ニュートリノバースト探索

東京大学大学院 理学系研究科 物理学専攻

宇宙線研究所 神岡宇宙素粒子研究施設 中畑研究室

学籍番号 35116070 中野 佑樹

2013年 1月

概 要

本論文では、スーパーカミオカンデ検出器を用いたニュートリノ観測実験に関連した 2つの研究について述べる。

スーパーカミオカンデ実験は太陽ニュートリノ観測において、SNO(Sundbury Neutrino Observatory)が測定したニュー

トリノ強度を比較することにより、太陽ニュートリノ現象を発見した。現在は 8Bニュートリノを用いたMSW効果の直

接観測を目標としている。

この物理現象を精密測定するために、スーパーカミオカンデ検出器の低バックグラウンド化が必要である。現在では、

太陽ニュートリノの主要なバックグラウンドとして、自然に存在する放射性物質ラドンが考えらえれている。そこで、

バックグラウンドの同定を行うために検出器のラドン濃度測定が必要となった。

スーパーカミオカンデで使用される純水は、数mBq/m3以下までラドンを極力取り除いているため、既存の放射線測

定器を用いて測定することができない。そのため、数mBq/m3のラドン濃度を測定できるラドン検出器を新たに開発し、

その性能評価を行った。また、実際に新しく開発したラドン検出器を用いて、スーパーカミオカンデ検出器における空

気層中のラドン濃度と、純水中のラドン濃度を測定した。

空気層のラドン濃度測定では、空気層に流し込む空気 (Input air)のラドン濃度が CInput = 3.6± 0.2mBq/m3 である

ことがわかった。さらに空気層から出てくる空気 (Output air)のラドン濃度は COutput = 27.8± 0.6mBq/m3 であるこ

とがわかった。両者を比較して、検出器の内部にラドン源があると考えれる。

純水中のラドン濃度測定は (1) 検出器中心 (2) 水面 (3) 送水に対して行った。各ラドン濃度は、(1)Cwater,0,center =

3.9± 0.5mBq/m3 (2)Cwater,0,surface = 8.8± 1.2mBq/m3 (3)Cwater,0,Input = 5.1± 0.6mBq/m3 になった。

また、SK-IV開始以降 (2008年 9月以降)に報告された II型超新星爆発をリストアップし、超新星爆発ニュートリノ

バースト探索を行った。SK-IV開始から 2012年 11月までに報告された II型超新星爆発のうち、10Mpc以内で起きた II

型超新星爆発を選び、この超新星爆発と相関のあるニュートリノイベントを探索した。しかし、候補となるニュートリ

ノは発見されなかった。

目 次

第 1章 序論 1

1.1 ニュートリノ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1.1 ニュートリノの性質 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1.2 ニュートリノ振動 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.1.3 振動パラメーター . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2 超新星ニュートリノ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2.1 星の進化過程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2.2 超新星爆発の種類 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2.3 ニュートリノ放出過程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2.4 これまでの超新星爆発ニュートリノ観測 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.2.5 スーパーカミオカンデにおける超新星爆発ニュートリノ観測 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.3 太陽ニュートリノ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.3.1 太陽内部での核融合反応 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.3.2 太陽ニュートリノのエネルギースペクトラム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.3.3 物質効果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

第 2章 スーパーカミオカンデ検出器 15

2.1 検出器の構造 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.1.1 内検出器と外検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.1.2 20inch 光電子増倍管 (PMT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.1.3 衝撃波防止ケース . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.1.4 磁場コイル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.1.5 SKのフェーズ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.2 検出原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.2.1 チェレンコフ放射 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.2.2 検出方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.3 超純水製造装置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.4 Rn reduced air製造装置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.5 データ収集システム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.5.1 QBEE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.5.2 DAQ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.5.3 SK-IVにおける Trigger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

第 3章 スーパーカミオカンデにおける低エネルギーニュートリノイベントに関するバックグラウンド 29

3.1 スーパーカミオカンデ検出器を用いた太陽ニュートリノ観測 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.1.1 物理背景 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.1.2 太陽ニュートリノ観測におけるバックグラウンド . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.2 ラドンによるバックグラウンド . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.2.1 放射性物質ラドンの化学的特徴 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.2.2 バックグラウンドの候補 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.3 SK検出器におけるラドン濃度の見積もり . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.3.1 SK検出器におけるイベント頻度とラドン濃度の関係性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.3.2 SK-IVにおけるイベント頻度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

i

3.3.3 バックグラウンドの同定と純水中のラドン濃度測定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

第 4章 ラドン検出器 (Radon detector) 37

4.1 ラドン検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.1.1 ラドン検出器開発の意義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.1.2 ラドン検出器の概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.1.3 検出原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.1.4 半導体 PIN Photo Diode(PD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.1.5 高純度セラミック製フィードスルー . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.1.6 高電圧分割回路/プリアンプモジュール . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.1.7 Data Logger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.2 較正実験 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.2.1 較正係数 (Calibration factor) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.2.2 較正係数の特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.2.3 較正実験の測定系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.2.4 較正実験の結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.2.5 ラドン検出器の測定限界値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

第 5章 空気層のラドン濃度測定 53

5.1 空気層のラドン濃度測定の背景 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5.1.1 概略 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5.1.2 気液平衡とオストワルド係数 αOstwald . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5.2 測定系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

5.2.1 Rn reduced airのラドン濃度測定系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

5.2.2 Input airのラドン濃度測定系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.2.3 Output airのラドン濃度測定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.3 測定結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

5.3.1 測定期間 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

5.3.2 測定系のバックグラウンド測定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

5.3.3 Period I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

5.3.4 Period II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

5.3.5 Period III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

第 6章 純水中のラドン濃度測定 66

6.1 測定系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

6.1.1 気液混合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

6.1.2 活性炭を用いたラドンの吸着・脱離 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

6.1.3 除湿系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

6.1.4 測定系の構築 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

6.2 ラドン濃度測定方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

6.2.1 ラドン検出器を用いたラドン濃度測定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

6.2.2 活性炭による吸着過程/活性炭からの脱離過程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

6.2.3 吸着中におけるラドンの崩壊 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

6.2.4 濃縮率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

6.2.5 SK純水中のラドン濃度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

6.3 純水中のラドン濃度測定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

6.3.1 Z = 0.4mでの水中ラドン濃度測定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

6.3.2 水面 Z = 20.5mでの水中ラドン濃度測定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

6.3.3 SKへの送り水 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

6.4 測定結果全体に対する考察 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

6.5 結論と今後 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

ii

第 7章 スーパーカミオカンデ検出器を用いた超新星バーストニュートリノ探索 89

7.1 イベントの再構成方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

7.1.1 バーテックスの再構成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

7.1.2 方向の再構成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

7.1.3 エネルギーの再構成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

7.2 データのリダクション . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

7.2.1 1st リダクション . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

7.2.2 Spallationカット . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

7.2.3 Effwall Cut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

7.2.4 2peak Cut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

7.2.5 Cherenkov angle Cut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

7.2.6 Pion-like Cut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

7.2.7 OD correlated event Cut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

7.2.8 Multi-Ring Cut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

7.2.9 Solar neutrino Cut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

7.2.10 Pre/Post Activity Cut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

7.3 SK-IVにおける超新星ニュートリノバースト探索 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

7.3.1 近傍での超新星爆発の選定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

7.3.2 解析結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

7.4 結論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

第 8章 結論 117

付 録A SN list 118

iii

図 目 次

1.1 これまで行われた実験によって制限されたニュートリノ振動パラメーター . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2 ニュートリノルミノシティと平均エネルギーの時間発展 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.3 水中におけるニュートリノ相互作用の有効断面積 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.4 ppchain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.5 CNO cycle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.6 太陽ニュートリノのフラックス . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.7 Neutral Current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.8 Charged Current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.9 物質効果による太陽ニュートリノの生存確率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.1 Super-Kamiokande検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.2 SK検出器の位置に関する変数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.3 スーパーモジュール . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.4 20inch 光電子増倍管 (PMT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.5 PMTの量子効率及びチェレンコフ光のスペクトラム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.6 波長 410nmの光における PMTの伝達時間の分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.7 光電子によるパルス高の分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.8 衝撃波防止ケース . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.9 地磁気の影響を減らすために SKの周囲にまかれたコイル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.10 スーパーカミオカンデにおける検出方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.11 超純水製造装置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.12 超純水の循環経路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.13 Rn reduced air製造装置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.14 QBEE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.15 SK-IVにおけるデータ取得システム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.1 太陽と地球のMSW効果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.2 cos θsun の定義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.3 SK-IVにおける太陽ニュートリノの太陽方向分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.4 ウラン系列の崩壊図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.5 SK検出器にラドンを入れた時のイベント分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.6 2009年 1月 1日から 2012年 6月 30日までの有効体積内におけるイベント頻度 (5.0-5.5MeV)の時期変動 34

3.7 SK検出器における 5.0MeV-5.5MeV領域のイベントバーテックス分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.8 2009年 1月 1日から 2012年 6月 30日までの有効体積内におけるイベント頻度 (4.5-5.0MeV)の時期変動 34

3.9 SK検出器における 4.5MeV-5.0MeV領域のイベントバーテックス分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.10 2009年 1月 1日から 2012年 6月 30日までの有効体積内におけるイベント頻度 (4.0-4.5MeV)の時期変動 35

3.11 SK検出器における 4.0MeV-4.5MeV領域のイベントバーテックス分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.1 ラドン検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.2 ラドン検出器概略図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.3 フィードスルーと PIN Photo Diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.4 フィードスルーのセラミック部分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.5 高電圧分割回路/プリアンプモジュール . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.6 高電圧分割回路図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

iv

4.7 プリアンプモジュール回路図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.8 高電圧分割回路による電圧の分配 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.9 Data Logger System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.10 ラドン検出器のセットアップ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.11 ラドン検出器におけるラドン娘核種崩壊時の α線のスペクトラム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.12 較正実験の測定系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.13 変更前後の検出数の変動 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

4.14 較正係数の電圧依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

4.15 変更前後の露点の振る舞い . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

4.16 較正係数の湿度依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4.17 較正係数の比 R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

5.1 空気層における気液平衡状態 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5.2 空気層のラドン濃度測定実験概略図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

5.3 オストワルド係数の温度依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

5.4 Rn reduced airの測定系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.5 Input airの測定系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

5.6 Output airの測定系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

5.7 Input airの測定系と Output airの測定系の位置関係 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

5.8 Input air測定系におけるバックグラウンドラン . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

5.9 Output air測定系におけるバックグラウンドラン . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

5.10 Period Iにおける空気層のラドン濃度測定結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

5.11 Period Iにおける Input airのラドン濃度の分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

5.12 Period Iにおける Output airのラドン濃度の分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

5.13 停止前後の露点 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

5.14 停止前後のラドンの崩壊数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

5.15 Period IIにおけるラドン濃度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

5.16 Periode IIIにおけるラドン濃度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

6.1 気液混合器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

6.2 混合効率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

6.3 活性炭 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

6.4 活性炭によるラドンの吸着 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

6.5 吸着過程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

6.6 測定時 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

6.7 ラドンの崩壊曲線 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

6.8 吸着過程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

6.9 測定時 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

6.10 ラドンの崩壊曲線 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

6.11 脱離過程後のラドン検出器内部の露点変化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

6.12 銅ウールを用いた除湿後の混合空気の露点 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

6.13 吸着過程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

6.14 測定時 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

6.15 ラドンの崩壊曲線 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

6.16 銅ウールを用いた除湿後の混合空気の露点 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

7.1 残留時間の尤度関数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

7.2 角度の尤度分布のエネルギー依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

7.3 10MeV電子の放出角の尤度分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

7.4 PMTにおけるアクセプタンスの入射角分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

7.5 (θ, ϕ)の定義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

v

7.6 S(θ, ϕ)の関数値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

7.7 Spallation cutにおける変数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

7.8 Spallation cutにおける 4つの変数の相関 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

7.9 Single µ粒子に対する Spallation likelihood分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

7.10 deff の定義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

7.11 µ粒子の崩壊 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

7.12 典型的な µ粒子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

7.13 µ粒子の運動量とチェレンコフ光の角度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

7.14 µ粒子と励起原子核による γ 線 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

7.15 典型的な荷電 π粒子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

7.16 複数のチェレンコフリングが観測された場合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

7.17 バックグラウンドイベントのエネルギースペクトラム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

7.18 2009hd起源のニュートリノイベント候補#1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

7.19 2009hd起源のニュートリノイベント候補#2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

7.20 2009hd起源のニュートリノイベント候補#3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

7.21 2011dh起源のニュートリノイベント候補#1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

7.22 2011dh起源のニュートリノイベント候補#2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

7.23 2011dh起源のニュートリノイベント候補#3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

7.24 2011dh起源のニュートリノイベント候補#4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

7.25 2011ja起源のニュートリノイベント候補#1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

7.26 2012aw起源のニュートリノイベント候補#1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

7.27 2012aw起源のニュートリノイベント候補#2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

vi

表 目 次

1.1 超新星爆発が起きた距離とスーパーカミオカンデで検出されるイベント数 . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.1 PMTの特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.2 磁場コイルに流している電流 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.3 SKのフェーズと性能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.4 各荷電粒子のチェレンコフ放射における臨界エネルギー . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.5 QBEEにおける 3つのゲインレンジ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.6 QBEEの性能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.7 SKにおける Triggerとヒット閾値と保存時間幅 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.1 ラドンの化学的特徴 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.2 自然環境における典型的なラドン濃度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4.1 ラドンの娘核種のイオン化エネルギー . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.2 較正実験で用いた製品 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

5.1 空気層のラドン濃度測定を行った期間と測定状況 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

6.1 活性炭を加熱した場合のラドンの脱離効率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

6.2 Z = 0.4mの純水中のラドン濃度測定における測定値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

6.3 水面の純水のラドン濃度測定における測定値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

6.4 送水のラドン濃度測定における測定値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

7.1 Spallationによる生成物一覧 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

7.2 Solar neutrino cutにおける条件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

7.3 超新星爆発の選択 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

7.4 10Mpc以内で起きた超新星爆発 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

7.5 各超新星爆発に対する解析結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

7.6 2009hd起源のニュートリノ探索のために選んだ SK Normal Run . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

7.7 2009hd起源のニュートリノ探索結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

7.8 2011dh起源のニュートリノ探索のために選んだ SK Normal Run . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

7.9 2011dh起源のニュートリノ探索結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

7.10 2011ja起源のニュートリノ探索のために選んだ SK Normal Run . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

7.11 2011ja起源のニュートリノ探索結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

7.12 2012A起源のニュートリノ探索のために選んだ SK Normal Run . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

7.13 2012aw起源のニュートリノ探索のために選んだ SK Normal Run . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

7.14 2012aw起源のニュートリノ探索結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

A.1 Supernova List(2012後半) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

A.2 Supernova List(2012前半) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

A.3 Supernova List(2011後半) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

A.4 Supernova List(2011前半) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

A.5 Supernova List(2010後半) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

A.6 Supernova List(2010前半) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

A.7 Supernova List(2009後半) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

vii

A.8 Supernova List(2009前半) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

A.9 Supernova List(2008) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

viii

第1章 序論

この章では、最初にニュートリノの物理的な性質について述べる。その後、本論文で主要なテーマとなる超新星ニュー

トリノと太陽ニュートリノについて述べる。

1.1 ニュートリノ

1.1.1 ニュートリノの性質

ニュートリノの世代

ニュートリノは電荷を持たない中性粒子で、1931年に Pauliによって存在が予言された。ニュートリノは素粒子の一

種と考えられ、レプトンに属している。レプトンはスピン 1/2のフェルミオンであり、以下のように 3つの世代 (電子 e、

ミュー µ、タウ τ)が存在するとされている。 (νe

e−

) (νµ

µ−

) (ντ

τ−

)　 (1.1.1)

素粒子には (1.1.1)に示した粒子に対して、反粒子も存在する。実験的には、1953年に Reinesと Cowanによって原子

炉起源の反電子ニュートリノ νeが初めて発見された [1]。その後、1962年に Lederman, Schwartz, Steinbergerらによっ

てミューニュートリノ νµ が発見され [2]、1997年から丹羽らがおこなった DONUT実験によってタウニュートリノ ντ

が発見された [3]。

ニュートリノ振動とニュートリノの質量

素粒子の標準模型では、ニュートリノの質量はゼロであるとして扱われている。一方で、1998年にスーパーカミオカ

ンデ実験により、大気ニュートリ振動の存在が確認され、ニュートリノが質量を持つことが示された [4]。その後、2001

年に太陽ニュートリノ振動 [5][6]、2002年には長基線ニュートリノ振動 [7]、原子炉ニュートリノ振動 [8]が発見された。

ニュートリノ振動の発見によりニュートリノが質量を持つことがわかったが、後述するようにニュートリノ振動では

質量の 2乗差のみが観測量として現れるため、ニュートリノの質量の絶対値はわからない。そのため、ニュートリノの

絶対質量を測定する実験が行われている。

電子ニュートリノの絶対質量はトリウムの β 崩壊で放出される電子のエネルギースペクトルを測定することで探索さ

れている [9]。しかし、まだ有限の値は得られておらず以下の上限値が与えられている。

mνe < 2.3eV/c2 (95%CL) (1.1.2)

ミューニュートリノの質量は π粒子の崩壊 (π+ → µ+ + νµ)における前後の運動量を測定することで決定できる [10]。

また、タウニュートリノの質量は τ 粒子の崩壊 (τ− → 2π− + π+ + ντ、τ− → 3π− + 2π+ + ντ + (π0))による前後の

visibleエネルギーと不変質量を測定することで導ける [11]。それぞれのニュートリノの質量の上限は、以下である。

mνµ < 0.17MeV/c2 (90%CL) (1.1.3)

mντ< 18.2MeV/c2 (95%CL) (1.1.4)

1

ニュートリノのヘリシティとCP

1957年にGoldhaberによってニュートリノのヘリシティが測定され [12]、ニュートリノは左巻き状態であることがわ

かった。全ての実験結果は、ニュートリノは常に左巻き状態で、反ニュートリノは常に右巻き状態であることを示して

いる。

ニュートリノのヘリシティが固定されていると、Cパリティ(荷電共役変換)が破れていることがわかる。なぜならば、

ニュートリノは Cパリティ変換によって、反ニュートリノに変換されるが、左巻き状態の反ニュートリノは存在しない。

これは弱い相互作用では Cパリティが破れていることに由来する。

一方で、パリティ変換 (空間変換)と Cパリティ変換を同時に行うと、物理的に可能な過程になる。これを弱い相互作

用における CP保存という。

クォークレベルでは、K0粒子でCP保存が破れていることが確認されている [13]。一方で、レプトンセクターではCP

保存が破れている実験的な証拠はない。レプトンセクターでの CP保存の破れは、ニュートリノ振動でニュートリノと

反ニュートリノの場合の違いを見ることで確かめることができる。

Dirac/Majorana ニュートリノ

荷電レプトンとクォークは電荷を持っているため、Dirac粒子である。一方、ニュートリノは中性であり、ニュートリ

ノ振動によりレプトン数の保存が課されていないため、ニュートリノの質量の固有状態は粒子と反粒子の重ね合わせで

ある可能性がある。また、我々が観測するニュートリノはDirac粒子としてのニュートリノと反ニュートリノというわけ

でなく、同一粒子でヘリシティの異なる 2つの状態であると考えることができる。このようなニュートリノをMajorana

ニュートリノという。

DiracニュートリノであるかMajoranaニュートリノであるかを決定する方法は、ニュートリノレスの 2重 β崩壊を観

測することで調べることができる。しかし、現時点ではそれを有意に示す実験的証拠は得られていない。

1.1.2 ニュートリノ振動

一般論

有限の質量をもつクォークは、ユニタリー行列であるKM行列 (小林 ·益川行列)によって質量の固有状態とフレーバー

の固有状態が関係づけられている。これと同様にニュートリノが質量をもてば、ニュートリノも質量の固有状態とフレー

バーの固有状態が関係づけられる [14]。

ニュートリノが反応によって生成されるとき、または実験装置で観測されるとき、ニュートリノは弱い相互作用の固有

状態 |να⟩(α = e, µ, τ)として振る舞う。一方で、空間を伝搬する際、ニュートリノは質量の固有状態 |νi⟩(i = 1, 2, 3)と

して振る舞う。これらの固有状態は N ×N のユニタリー行列によって以下のように関係づけられている1。

|να⟩ =N∑i=1

U∗αi|νi⟩ (1.1.5)

ここで Uαiは弱い相互作用の固有状態と質量固有状態をむすぶユニタリー行列であり、牧-中川-坂田-Pontecorvo(MNSP)

行列と呼ばれる。エネルギー Ei の質量の固有状態 νi は、以下のシュレディンガー程式を満たす。

i∂

∂t|νi⟩ = Ei|νi⟩

よって、質量の固有状態の時間発展は次のように書ける。

|νi(t)⟩ = e−iEit|νi(0)⟩ (1.1.6)

この質量の固有状態の時間発展式を用いて、(1.1.6)からフレーバーの時間発展は次のように書ける。

|να(t)⟩ =∑i

U∗αie

−iEit|νi⟩

1この節では自然単位系を用いて議論する。

2

このとき、t秒後にフレーバー β の状態のニュートリノを見つける振幅は、

Aνα→νβ(t) = ⟨νβ |να(t)⟩ =e−itH

∑i

U∗αi⟨νβ |νi⟩

=∑i

∑j

e−iEitU∗αiUβj⟨νj |νi⟩

=∑i

e−iEitU∗αiUβi

となる。よって、遷移確率は、

Pνα→νβ= |Aνα→νβ

(t)|2

=∑i

∑j

U∗αiUβiUαjU

∗βje

−i(Ei−Ej)t

となる。相対論的なニュートリノを考えると、ニュートリノが持つエネルギーは以下のように書ける。

Ei =√p2 +mi

2 ∼ p+mi

2

2E

よって、遷移確率は以下のように書き換えられる。

Pνα→νβ=∑i

∑j

U∗αiUβiUαjU

∗βj exp

(−i∆mij

2

2Et

)

ただし、ここでは∆mij2 = mi

2 −mj2 と定義する。

ニュートリノ振動実験では、時間 tの代わりに測定できる物理量は距離 Lである。相対論的なニュートリノでは L = t

なので、遷移確率は以下のように書ける。

Pνα→νβ=∑i

∑j

U∗αiUβiUαjU

∗βj exp

(−i∆mij

2

2Et

)

=δαβ − 4∑i>j

Re(U∗αiUβiUαjU

∗βj) sin

(∆mij

2L

2E

)

+ 2∑i>j

Im(U∗αiUβiUαjU

∗βj) sin

(∆mij

2L

2E

)(1.1.7)

2世代ニュートリノ振動

2世代ニュートリノを考えると、混合行列 U2×2 は次のように記述できる。

U2×2 =

(cos θ sin θ

− sin θ cos θ

)(1.1.8)

この場合、ニュートリノ振動の遷移確率は、

P (να → νβ) = sin2 2θ sin2(∆m12

2L

4E

)= sin2 2θ sin2

(1.27∆m12

2[eV2]L[km]

E[MeV]

)(1.1.9)

と記述される。

3

3世代ニュートリノ振動

3世代のニュートリノ振動に関する 3× 3のユニタリー行列 U3×3 はMNS行列とよばれ、以下のように記述される。

U3×3 =

1 0 0

0 c23 s23

0 −s23 c23

c13 0 s13e

−iδ

0 1 0

−s13eδ 0 c13

c12 s12 0

−s12 c12 0

0 0 1

=

s12c12 s12c13 s13e−iδ

−s12c23 − c12s13s23eiδ c12s23 − s12s13s23e

iδ c13s23

s12s23 − c12s13c23eiδ −c12s23 − s12s13c23e

iδ c13c23

(1.1.10)

ここでは sij = sin θij 及び cij = cos θij と略記した。

1.1.3 振動パラメーター

3世代のDiracニュートリノを考えた場合、混合行列 U3×3は 3つの混合角 (θ12, θ23, θ13)と CP violationの位相 (δ)で

表すことができる。Majoranaニュートリノを考える場合、さらに 2つの位相パラメーターを加える必要があるが、ニュー

トリノ振動にはこの 2つの位相パラメータは寄与しないため、ここでは考えないことにする。

前述したように、ニュートリノ振動は 2つの質量の 2乗差 (∆m212,∆m31

2)に対してのみ感度がある。スーパーカミ

オカンデをはじめとして世界中の多くの実験によって、CP位相の δを除いた 5つのパラメーターは詳細に調べられてき

た。最近の Global analaysisの結果を以下に示す [15]。

∆m212 ∼ 7.59× 10−5eV2 (1.1.11)

sin2 θ12 ∼ 0.31 (1.1.12)

∆m312(Normal) ∼ 2.50× 10−3eV2 (1.1.13)

∆m312(Inverted) ∼ 2.40× 10−3eV2 (1.1.14)

sin2 θ23 ∼ 0.52 (1.1.15)

ここで、Normalと Invertedは質量階層性を表す。これまでに行われた実験によって制限されたニュートリノ振動パラ

メーターを図 1.1に示す。

1.2 超新星ニュートリノ

1.2.1 星の進化過程

1. 原始星

星の起源は星間空間に存在するガスが重力収縮を起こし、星のコアを形成するところから始まる。このコアが周囲

に存在する物質を吸収し、次第に大きくなっていく。

吸収された物質が自由落下の際に得る運動エネルギーが熱エネルギーに変換される。この熱エネルギーによって星

に内部圧力が生じる。星の表面温度が 104Kを超えると、放射スペクトルが可視光領域に達して輝き始める。

星の質量がM < 0.08M⊙ の場合、水素燃焼を起こさずに大型の惑星になる。一方、質量が 0.08M⊙ を超える星は

中心温度が 107Kを超え、コアに存在する水素が核融合反応を起こす。この時の核融合反応は次のように書ける。

4p→ α+ 2e+ + 2νe + 26.7MeV − Eν (1.2.1)

ここで、Eν はニュートリノが持ち去るエネルギーで、平均的に Eν ∼ 0.6MeVになる。残りのエネルギーが熱エ

ネルギーとして放出される。(1.2.1)で表される核融合反応は pp-chain反応と CNO-cycle反応がある。これらの詳

細は太陽ニュートリノの節で述べる。

4

図 1.1: これまで行われた実験によって制限されたニュートリノ振動パラメーター

5

2. 水素燃焼過程 (主系列星)

水素燃焼を起こした星は (1.2.1)の核融合反応から発生するエネルギーにより、内部圧力を一定に保つ。この内部

圧力が重力と力学的平衡状態を維持する。非縮退圧力下にある水素燃焼では温度と圧力が直結しているので、温度

変化に対して星全体が膨張 ·収縮することで、力学的平衡を維持する自己安定化作用が働く。

質量がM < 0.46M⊙の星はこの段階で燃焼が止まり、ヘリウムのコアを持った白色矮星となり、星の進化を終える。

太陽の中心温度は ∼ 1.5× 107Kであり、中心部ではこの水素燃焼が起きている。

3. ヘリウム燃焼過程

質量がM > 0.46M⊙ の星は、水素が燃え尽きると再び重力収縮が始まる。この重力収縮によって中心温度が上昇

し、1.5× 108Kを超えるとヘリウムの燃焼が始まる。原子番号 5と 8には安定な原子核が存在しない。ベリリウム8Beは∼ 10−16sの寿命で 2つのヘリウムに崩壊するので、α+α 8Beという平衡状態で存在する。ヘリウムに比

べて少量存在する 8Beが、ヘリウムと反応することで炭素 12Cが得られる。この反応全体をトリプルアルファ反

応といい、次にように表される。

3α→ 12C+ 2γ + 7.28MeV (1.2.2)

トリプルアルファ反応によって生じるエネルギーは E = 7.28MeVであり、水素の核融合反応よりも小さい。

ヘリウムの燃焼が始まると中心部分の圧力が高くなり、星全体が膨張する。一方で、周辺部分の温度は下がり、赤

色巨星となる。太陽程度の質量を持つ星は、この段階で周辺部分を吹き飛ばし、中心部分のみが白色矮星となって

残る。

ヘリウムの燃焼が縮退圧下で起きている場合、核反応が制御できず暴走する傾向を持つ。縮退圧は温度に依存しな

いので、ヘリウムの燃焼が起きても圧力が変化しないため、星の膨張が起こらない。しかし、中心温度は上昇する

ので、ヘリウムの燃焼が爆発的に起こる。この現象をヘリウムフラッシュという。ヘリウムフラッシュは温度上昇

によって縮退状態を抜け出すまで継続する。

4. 炭素燃焼型超新星爆発

質量が 4M⊙ < M < 8M⊙の星はヘリウムの燃焼が非縮退の状態で進み、炭素と酸素のコアが燃焼を始める。この

段階で非縮退の状態から縮退の状態になり、ヘリウムフラッシュと同様に炭素燃焼を起こす。これにより、炭素燃

焼型の超新星爆発を起こす。

5. 重力崩壊型超新星爆発

質量が 8M⊙ < M < 12M⊙ の星は、炭素燃焼まで非縮退の状態で進み、ネオンとマグネシウムのコアが燃焼を始

める。星の密度が 4 × 109g/cm3 を超えると、高いフェルミエネルギーを持ったマグネシウムが電子を捕獲して、

ナトリウムに変化する。

24Mg + e− → 24Na + νe (1.2.3)

さらに密度が高くなると、以下のような電子捕獲反応が順に起こる。

24Na + e− → 24Ne + νe (1.2.4)

20Ne + e− → 20F + νe (1.2.5)

20F + e− → 20O+ νe (1.2.6)

16O+ e− → 16N+ νe (1.2.7)

(1.2.8)

この電子捕獲により、電子の縮退圧が下がり、コアの重さを支えるために星は重力収縮し、重力崩壊型の超新星爆

発を起こす。

質量がM > 12M⊙を超える星は縮退することなく、炭素やマグネシウムを燃焼する。最終的に鉄を生成する。鉄

は全ての元素の中で最も安定しな元素であるため、これ以上燃焼が進むことはない。鉄のコアは燃焼を起こさない

6

ので、エネルギーを供給しない。したがって、星全体は重力による収縮が起こり、温度と内部圧力が上昇する。最

終的に、以下で表されるような鉄の光分解が始まる。

56Fe + γ → 13α+ 4n− 124.4MeV (1.2.9)

鉄の光分解によって生じたヘリウムも次のような光分解をを起こす。

α+ γ → 2p+ 2n− 28.3MeV (1.2.10)

これらの反応は吸熱反応なので、重力収縮が一層進み、重力崩壊型の超新星爆発が起こる。

1.2.2 超新星爆発の種類

質量M > 4M⊙ を持つ星は最終的に超新星爆発を起こす。超新星爆発は、その爆発のプロセスや爆発の光のスペクト

ルから数種類に分類される。ここではその分類について述べる。

I型超新星爆発

超新星爆発のうちスペクトルの中に水素の吸収線を持たないものを I型超新星爆発という。それに対して、水素の吸収

線を持つものを II型超新星爆発という。

I型超新星爆発は次の 3種類に分けることができる。

1. Ia型超新星爆発

スペクトルにケイ素の吸収線が見える。

2. Ib型超新星爆発

スペクトルにヘリウムの吸収線が見える。一方で、水素とケイ素の吸収線は見えない。

3. Ic型超新星爆発

水素、ヘリウム、ケイ素の吸収線が見えない。

Ia型超新星爆発は連星系をなす 3M⊙ ∼ 8M⊙の星が進化の過程で質量放出によって水素の外層を失って、中心に残った

炭素の白色矮星が爆発的に燃える現象と考えられている。一方、Ib,Ic,II型の超新星爆発は重力崩壊型の爆発と考えられ、

ニュートリノの放出が考えられる

II型超新星爆発

II型超新星爆発は 8M⊙以上の大質量星で起こる。II型超新星爆発は吸収線による分類せず、光度の変化によって分類

される。光度曲線に平坦期があるものを IIP型、最大光度の後、光度が単調減少するものを IIL型という。

1.2.3 ニュートリノ放出過程

超新星爆発は Ia型超新星爆発からのニュートリノ放出はほぼ無視できる。ここでは、重力崩壊型の超新星爆発による

ニュートリノ放出過程に関して述べる。重力崩壊型の超新星爆発は 1053erg(1046J)のエネルギーが放出され、その 99%

がニュートリノによって放出される。超新星爆発によって起こるニュートリノ反応は以下の (1.2.11)∼(1.2.19)の 9つで

ある。順にみていく。

1. 重力崩壊初期

重力崩壊が始まると、コアの重力崩壊により、電子のフェルミエネルギーが上昇する。その後、電子捕獲 (1.2.11)

により νe が放出される。重力崩壊と共にコアの密度が大きくなっていくが、ニュートリノ放出の時間スケールは

崩壊の時間スケールに比べて十分短いため、生成されたニュートリノはコアから飛び出すことができる。

e− +A(N,Z)←→ νe +A(N + 1, Z − 1) (1.2.11)

7

2. ニュートリノ球形成

重力崩壊が進むとコアの密度がさらに上昇し、ニュートリノに対して透明でなくなる。1M⊙ の質量を持つコアは

10MeVオーダーのニュートリノに対して、ρ > 1011g/cm3の状態になると、(1.2.12)にあるように核子とのコヒー

レント反応により不透明になる。このニュートリノに対して不透明になる領域をニュートリノ球と呼ぶ。領域内部

で生成されたニュートリノのうち、表面付近のものだけがニュートリノ球から脱出できる。νµと ντ は断面積が小

さいためニュートリノ球の半径が小さいので、黒体輻射的ニュートリノ放射による冷却は主に νe によって進む。

νX +A(N,Z)←→ νX +A(N,Z) (1.2.12)

3. 衝撃波の形成

中心部分が核子の密度に達すると、中性子の縮退圧で収縮が止まる。同時に自由落下している周辺の物質が持つ運

動エネルギーの一部が衝撃波となって外側へと跳ねかえる。このとき、中心部分は原子中性子星と呼ばれる状態に

なる。

4. 中性子バースト (t < 10ms)

衝撃波が伝搬するときに物質を熱し、(1.2.13)の反応によって νe を放出する。衝撃波がニュートリノ球の表面に

達すると、大量のニュートリノが (1.2.13)の反応によって放出される。生成されたニュートリノは∼ 10msの間放

出される。これを中性子バーストと呼ぶ。この時放出されるエネルギーは 1044Jになり、超新星爆発全体のエネル

ギーに比べて 1%以下である。

e− + p←→ νe + n (1.2.13)

5. ニュートリノ冷却

コアの外側の物質が原子中性子星に落ち込む間、1046Jの重力エネルギーが熱エネルギーに変換される。このとき、

(1.2.14)∼ (1.2.19)の反応によって、全ての世代のニュートリノと反ニュートリノが生成される。このとき、中心部

の原子中性子星は約 10sで冷却される。

e+ + n←→νe + p (1.2.14)

e− + e+ ←→νX + νX (1.2.15)

e± +N ←→e± +N + νX + νX (1.2.16)

N +N ←→N +N + νX + νX (1.2.17)

γ∗ ←→νX + νX (1.2.18)

γ∗ + e± ←→e± + νX + νX (1.2.19)

6. 超新星爆発

衝撃波が星の表面に達すると、超新星爆発が起こる。爆発による外層はすべて吹き飛び、中心部分の原始中性子星

が冷却されてできる中性子星が残る。

爆発以降は可視光によって観測することができ、超新星爆発を光学的に知ることができる。

ニュートリノのルミノシティと平均エネルギー

図 1.2に超新星爆発の数値シュミレーションによって得られた、最初の 1.5s間のニュートリノのルミノシティと平均

エネルギーを示した。ニュートリノのルミノシティは最初の 0.1s以内に鋭いピークが見られる。

図 1.2によると、ニュートリノの平均エネルギーは次のような階層性を持っている。

⟨Eνe⟩ < ⟨Eνe⟩ < ⟨EνX ⟩ (1.2.20)

この時、それぞれのフレーバーの平均エネルギーは ⟨Eνe⟩ ∼ 13MeV, ⟨Eνe⟩ ∼ 16MeV, ⟨EνX⟩ ∼ 23MeVと予想されて

いる [16]。

8

図 1.2: ニュートリノルミノシティと平均エネルギーの時間発展 [16]。

1.2.4 これまでの超新星爆発ニュートリノ観測

1987年に地球から50kpcの距離にある大マゼラン星雲で超新星爆発1987Aが起こった。Kamiokande検出器と IMB(Irvine

Michigan Brookhaven)検出器では、それぞれ 11個と 8個のニュートリノが観測された。この超新星爆発では、ニュー

トリノバーストの時間が約 10秒間で、放出されるエネルギーが 1053erg(1046J)であった。これらは観測結果と理論が一

致する。

一方で、両検出器で得られたニュートリノの平均エネルギーはそれぞれ ⟨ESK⟩ ∼ 7.5MeVと ⟨EIBM⟩ ∼ 11MeVだっ

た。前述したように、理論的にはニュートリノの平均エネルギーは ⟨E⟩ ∼ 16MeVと予想されているので、観測結果と一

致しない。

1.2.5 スーパーカミオカンデにおける超新星爆発ニュートリノ観測

スーパーカミオカンデ実験におけるニュートリノの検出数は超新星爆発の距離に依存する。表 1.1に超新星爆発の距離

とイベント数をまとめた2。スーパーカミオカンデ検出器では、10kpcの距離で超新星爆発が起こった場合、8000イベン

トを検出することができる。一方で、1Mpcを超える遠方の銀河で起こった超新星爆発起源のニュートリノを検出するの

は難しい。

Distance Events/22.5kton

10kpc 8000

700kpc 1.6

1Mpc 0.7

10Mpc 0.008

表 1.1: 超新星爆発が起きた距離とスーパーカミオカンデで検出されるイベント数

超新星爆発ニュートリノと水の反応断面積は図 1.3のようになる [17]。スーパーカミオカンデ検出器で観測できる主要

な反応は以下の 4つの反応だと考えられる。

21pc = 3.1× 1016m

9

1. 反電子ニュートリノと陽子の逆 β 崩壊反応

νe + p→ n+ e+ (1.2.21)

2. ニュートリノと電子の弾性散乱

νX + e− → νX + e− (1.2.22)

3. 反電子ニュートリノと酸素原子核との反応

νe +16O→ e+ + 16N (1.2.23)

4. 電子ニュートリノと酸素原子核との反応

νe +16O→ e− + 16F (1.2.24)

図 1.3: 水中におけるニュートリノ相互作用の有効断面積 [17]。

(1.2.21)で表される逆 β崩壊反応は水中で起こるニュートリノ反応の中で最も断面積の大きい反応である。(1.2.22)で

表される弾性散乱は (1.2.21)の次に反応断面積が大きい。しかし、(1.2.21)に比べて 1/100倍である。逆 β 崩壊反応で

は、ニュートリノが飛来した方向の情報が失われるが、弾性散乱ではニュートリノの飛来した方向がわかるため、超新

星爆発が起こった星の方向を知ることができる。

1.3 太陽ニュートリノ

1.3.1 太陽内部での核融合反応

太陽は地球からもっとも近い恒星で、その中心核部分の核融合反応と同時に大量のニュートリノを放出している。核

融合反応は以下のように書ける。

4p→ α+ 2e+ + 2νe + 26.7MeV − Eν (1.3.1)

ここで Eν はニュートリノが持ち去るエネルギーで、平均的に Eν ∼ 0.6MeVになる。

太陽内部の核融合反応は段階的に反応が起こる。太陽各内部における主要なニュートリノ生成過程は、pp-chain(proton-

proton chain、図 1.4)と呼ばれる過程である。

10

pp-I(ppニュートリノ & pepニュートリノ)

太陽ニュートリノの 86%が pp-I過程で生成される。

p+ p→ 2H+ e+ + νe(≤ 0.420MeV) (1.3.2)

p+ e− + p→ 2H+ νe(1.442MeV) (1.3.3)

2H+ p→ γ + 3He

3He + 3He→ α+ p+ p

(1.3.2)と (1.3.3)を起源とするニュートリノを、それぞれ ppニュートリノ、pepニュートリノという。

pp-II(7Beニュートリノ)

太陽ニュートリノの 14%は pp-II過程で生成される。

3He + α→ 7Be + γ

7Be + e− → 7Li + νe(0.861MeV(90%), 0.383MeV(10%)) (1.3.4)

7Li + p→ α+ α

(1.3.4)の反応を起源とするニュートリノを 7Beニュートリノという。

pp-III(8Bニュートリノ)

太陽ニュートリノの 1.5× 10−4%は pp-IIIで生成される。

7Be + p→ 8B+ γ

8B→ 8Be∗+ e+ + νe(≤ 14.06MeV) (1.3.5)

8Be∗ → α+ α

(1.3.5)の反応を起源とするニュートリノを 8Bニュートリノという。

hepニュートリノ

太陽ニュートリノの 10−7 は hep過程で生成される。

3He + p→ 4He + e+ + νe(≤ 18.77MeV) (1.3.6)

(1.3.6)の反応を起源とするニュートリノを hepニュートリノという。

CNO cycle

太陽内部での核融合反応では、上記の ppchain過程の他に CNO cycle過程も存在する (図 1.5)。CNO cycleは星のコ

アにおける温度が T ∼ 1.8× 107Kを超えると、ppchainよりも主要な核融合反応になる。しかし、太陽はコアの温度が

T ∼ 1.5 × 107Kなので、CNO cycleが主要な核反応になることはない。太陽の場合、CNO cycleによって放出される

ニュートリノは全体の 1.5%程度である。

1.3.2 太陽ニュートリノのエネルギースペクトラム

図 1.6に予想されている太陽ニュートリノのフラックスを示した。(1.3.2)∼(1.3.6)までの太陽ニュートリノのうち、pep

ニュートリノと 7Beニュートリノは 2体崩壊により放出されるニュートリノなので、エネルギーが単一である。一方で、

他の太陽ニュートリノは 3体崩壊によって放出されるので、エネルギーが単一ではなく広がりを持つ。

11

図 1.4: ppchain 図 1.5: CNO cycle

図 1.6: 地球で観測される太陽ニュートリノのフラックスの予想 [18]

12

1.3.3 物質効果

太陽中心の核融合で生成された電子ニュートリノ νeは、太陽内部が高密度なので、ニュートリノ振動する際に物質場

の影響を受ける。ここでは、ニュートリノ振動における物質効果の一般論を述べる。

ここでは話を簡単にするために、2世代間のニュートリノ振動に置ける物質効果を述べる。ニュートリノが媒質を透過

する際、物質を構成する電子、陽子、中性子との弾性散乱振幅があるため、ニュートリノに作用するポテンシャルが変

化する。

すべてのニュートリノ |να⟩(α = e, µ, τ)が中性カレント相互作用を起こすが (図 1.7)、電子型ニュートリノ |νe⟩は加えて荷電カレント相互作用も起こす (図 1.8)。

ニュートリノが極性を持たない中性の媒質を伝搬するとき、3つのフレーバーのニュートリノに対する有効ポテンシャ

ルは次のように与えられる。

Ve = VCC + VNC, Vµ = Vτ = VNC (1.3.7)

(1.3.7)式中の VCC と VNC は荷電カレント相互作用と、中性カレント相互作用のポテンシャルを表している。

物質中の電子数密度、中性子数密度をそれぞれNe, Nnとすると、中性カレント相互作用と荷電カレント相互作用のポ

テンシャルは次のように書ける。

VCC =√2GFNe, VNC = −

√2

2GFNn (1.3.8)

反ニュートリノを考える場合は、(1.3.8)式中の符号を反転すれば良い。

真空中におけるニュートリノの質量固有状態に対する時間発展方程式は、

id

dt

(ν1

ν2

)=

(E1 0

0 E2

)(ν1

ν2

)(1.3.9)

となる。一方でニュートリノのフレーバーに対する時間発展方程式は、

id

dt

(νe

νµ

)=U

(E1

E2

)U†

(νe

νµ

)(1.3.10)

=

(−∆m2

4E cos 2θ ∆m2

4E sin 2θ∆m2

4E sin 2θ ∆2

4E cos 2θ

)(νe

νµ

)(1.3.11)

と書ける (ただし、νµ を ντ に変えても構わない)。対角成分の共通項である VNC は、ニュートリノ振動に寄与しないた

め無視する。物質中での時間発展方程式は、荷電カレント相互作用を考慮に入れて、以下のように書ける。

id

dt

(νe

νµ

)=

(−∆m2

4E cos 2θ +√2GFNe

∆m2

4E sin 2θ∆m2

4E sin 2θ ∆2

4E cos 2θ

)(νe

νµ

)(1.3.12)

図 1.7: Neutral Current 図 1.8: Charged Current

物質内部における電子密度Neはニュートリノの伝搬する経路によって変化する。ここでは簡単のため、Neが一定で

ある場合を考える。

13

ハミルトニアンは以下の混合行列 UM によって対角化できる。

UM =

(cos θM sin θM

− sin θM cos θM

)(1.3.13)

ここで、混合行列 UM における混合角 θM は以下で定義される。

tan 2θM =∆m2

2E sin 2θ∆m2

2E cos 2θ −√2GFNe

(1.3.14)

また物質中における有効質量 2乗差は、以下のようになる。

∆mM2 =

√(∆m2 cos 2θ − 2

√2EGFNe)2 + (∆m2 sin 2θ)2 (1.3.15)

以上のパラメーターを用いると、νe → νµ の振動確率は次で与えられる。

Pνe→νµ = sin2 2θM sin2(∆mM

2L

4E

)(1.3.16)

混合角 θM の定義式 (1.3.14)では、以下の条件を満たすと物質効果による共鳴が起こる。

√2GFNe =

∆m2

2Ecos 2θ (1.3.17)

この条件をMSW条件とよぶ。

図 1.9に太陽ニュートリノの生存確率とエネルギーの関係を示した。太陽ニュートリノの場合、6MeV以下のエネル

ギーでは物質効果があまり効かず真空振動に近いが 6MeV以上では物質効果が顕著である。スーパーカミオカンデを用

いた太陽ニュートリノ観測に関しては 3章で述べる。

図 1.9: 物質効果による太陽ニュートリノの生存確率、及び現在の観測結果 [19]

14

第2章 スーパーカミオカンデ検出器

この章では、ニュートリノ観測に用いるスーパーカミオカンデ検出器に関して述べる。特にニュートリノの検出過程、

検出器の構造、及びデータの取得方法について述べる。

スーパーカミオカンデ検出器は水チェレンコフ型の大型実験装置である。検出器は直径 39.3m、高さ 41.4mの円筒型

のステンレス製の水槽である。内部に 50000tonの超純水が貯められている。内面には光電子増倍管 (PMT)が設置され、

荷電粒子が純水中を通過する際に放射するチェレンコフ光を検出する実験装置である。

2.1 検出器の構造

2.1.1 内検出器と外検出器

スーパーカミオカンデ検出器 (Super-Kamiokande)は 1991年 3月から建設が開始され、1996年 3月に完成した。同 3

月からデータ取得を開始し、同 4月 1日から観測を開始した。

検出器の名称は、地名である神岡 (Kamioka)と陽子崩壊実験 (Nucleon Decay Experiment)またはニュートリノ検出

実験 (Neutrino Detection Experiment)という実験の目的から決定された。

スーパーカミオカンデ検出器は、直径 39.3m、高さ 41.4mの円筒型の検出器である (図 2.1)。内部は総量 50000tonの

超純水を貯蔵した水槽であり、内検出器 (Inner detector)と外検出器 (Outer detector)に分けられた 2重構造になってい

る。内検出器は直径 33.8m、高さ 36.2mの円筒型で、内部に約 32500tonの超純水を貯蔵できる。一方、外検出器は上面

2.6m、下面 2.75mの厚さを持ち、約 17500tonの超純水を貯蔵することができる。内検出器の展開図を図 2.2に示す。本

論文では、SK内の位置を表すときに、検出器の高さを Z、半径方向を r2 で表すことにする。

図 2.1: Super-Kamiokande検出器

15

内検出器と外検出器を分けているのは、図 2.3に示したスーパーモジュールと呼ばれるステンレス製の構造体である。

このスーパーモジュールには内検出器用の 20inch光電子増倍管が 12個と外検出器用の 8inch光電子増倍管が 2個取り

付けられている。なお、超純水はこのスーパーモジュールの内部を行き来することができる。

内検出器には全部で 11146本の光電子増倍管が設置されている。これらは 1本/0.5m3 の割合で敷き詰められていて、

表面積に対して 40%を覆っている。この被覆率を photo coverageという。またスーパーモジュールの内検出器側には、

外検出器からの光の漏れと内検出器における光の反射を防ぐ目的でブラックシートが取り付けられている。

一方、外検出器が必要な理由は、(1)スーパーカミオカンデ検出器の周囲にある岩盤に含まれる放射性物質起源の γ線

を減らし、(2)宇宙線起源の µ粒子を判別するという目的で設けられている。

スーパーモジュールの外検出器側には波長変換用のシートが取り付けられ、外検出器の側面には反射率 80%の白色タ

イベックシートが取り付けられている。これらは上記のバックグラウンドに対する感度を向上する目的のために設置さ

れている。

図 2.2: SK検出器の位置に関する変数

図 2.3: スーパーモジュール

2.1.2 20inch 光電子増倍管 (PMT)

内水槽に設置されている 20inch光電子増倍管は、浜松ホトニクスと共同で開発された。PMTの性能は以下の表 2.1に

書かれている通りである。

PMT の光電面は図 2.4 にあるように 50cm の球形をしている。光電面は Bialkali(Sb-K-Cs) で作られ、有感領域は

280ns∼660nmである。光電面における量子効率は波長依存性があり、360nm-400nmの波長に対する平均は約 21%で

ある。

光電面が広いので、光電子がダイノードに到達する時刻は入射する光子の位置に依存する。これは PMTの時間分解能

に影響する。SKで用いられている PMTはダイノード面を広く取ることにより、時間分解能が抑えられている。図 2.6

にあるように、1p.e.に対して 2.2ns(1σ)の幅の分解能を持っている。また、図 2.7にあるように、光電子の収集効率の

向上により、1光子入射時の電荷分布のピークを確認できる。

16

PMTのフロントエンドエレクトロニクスはシグナルの閾値を 0.3p.e.に設定している。これは図 2.7でくぼんでいる箇

所に相当し、これ以上のものをシグナルとして扱っている。ただし、0.3p.e.の閾値を超えるDark Noise Rateは全 PMT

の平均で 4.5kHzになる。

スーパーカミオカンデ検出器の底部に設置される PMTは 5気圧の水圧に耐える必要があるため、PMTはこの要求を

満たす 6気圧以上に耐えられる設計をしている。

Product Name R3600

Photocathode area 50cm diameter

Photocathode material Bialkali(Sb-K-Cs)

Collection efficiency 70%

Dynode 11 stage Venetian bind type

Quantum efficiency about 21%(360-400nm)

Gain 107(1700− 2000V)

Dark Noise Rate 4.5kHz

Timing resolution 2.2ns RMS(1p.e.)

Drift time ∼ 100ns

Weight 13kg

Pressure tolerance 6kg/cm2 water proof

表 2.1: PMTの特性

図 2.4: 20inch 光電子増倍管 (PMT)[20]

2.1.3 衝撃波防止ケース

光電子増倍管は以下の目的のために内部が高真空状態になっている。

1. 光電子が光電子増倍管内部の分子と衝突することにり、ダイオードへの収集効率が減少することを防ぐため。

2. 内部での放電を防ぐため。

しかし、内部が真空状態であるために、一度ガラス面が破損すると爆縮が起こる。SK-Iにおける光電子増倍管の破損事

故は、この爆縮の連鎖反応によるものである。

17

図 2.5: 20inch PMTの量子効率及びチェレンコフ光のスペクトラム [20]

図 2.6: 波長 410nmの光における PMTの伝達時間の分布 [20]

18

図 2.7: 光電子によるパルス高の分布 [20]。ピークが 1p.e.に対応し、ピークの左側のくぼんでいる箇所が 0.3p.e.に対応

する。このくぼみから右側をシグナルとみなす。

この経験から、光電子増倍管の爆縮による連鎖的な破損を防ぐために、SK-II以降では光電子増倍管を覆う形で、衝撃

波防止ケースが取り付けられた。このケースは光電面の周りを覆う部分には透過度の高いアクリルを使用し、その他の

部位には耐久性に優れた FRP(Fiber Reinforced Plastics)を使用した。アクリル面はチェレンコフ光に対して 95%以上

の透過率を持っているため、SKにおけるチェレンコフ光の検出に関して、大きな障害にはならない。

図 2.8: 衝撃波防止ケース

2.1.4 磁場コイル

光電子増倍管は電場を用いて、光電子をダイオードに集める。この光電子はローレンツ力により、電子の軌道が曲げ

られるとダイオードへの収集効率が悪くなる。ローレンツ力を生む原因として、地磁気による影響を考える必要がある。

そのため、検出器の周辺の磁場を打ち消すために、検出器の最外部分には図 2.9のように磁場コイルが設置されている。

このコイルによって、平均 450mGの地磁気を 50mGにまで低減している。各コイルには表 2.2の電流が流れている。

Coil A B C D E F G

Current[mA] 31.35 31.35 31.35 28.20 30.10 28.60 30.10

表 2.2: 磁場コイルに流している電流

19

図 2.9: 地磁気の影響を減らすために SKの周囲にまかれたコイル

2.1.5 SKのフェーズ

スーパーカミオカンデは 1996年 4月の観測開始から 4つのデータ取得フェーズがある。各フェーズにおけるスーパー

カミオカンデの性能を表 2.3にまとめた。各フェーズにおける検出器の状況を以下に示す。

SK-I

SK-Iは観測開始時から、2001年 7月までデータ取得がなされた。内検出器の光電子増倍管は全部で 11146本あり、被

覆率は 40%だった。

2001年 7月に SK-Iで不具合のあった光電子増倍管を取り変えるために、光電子増倍管の交換作業を行った。その後、

超純水を検出器に注水している際に、底部の光電子増倍管が破裂し、連鎖的の他の光電子増倍管も破裂した。この事故

により、内検出器に取り付けられた光電子増倍管のうち 6777本が失われ、同時に外検出器に取り付けられた光電子増倍

管のうち 1100本が失われた。

SK-II

SK-Iの時に比べて半分以下の本数である 5128本の内水槽用の光電子増倍管を取り付た。これらの PMTには衝撃波帽

子ケースが取り付けられた。このとき、光電面被覆率が 19%に減少したため、検出器の分解能 (特に低エネルギー領域

でのエネルギー分解能)が SK-Iに比べて悪くなった。

SK-III

SK-IIで失われていた分の光電子増倍管を新たに製造し取り付けた。新しい PMTにも SK-IIと同様に衝撃波防止ケー

スを取り付けた。この作業により、SK-Iとほぼ同数の 11129本の光電子増倍管が SKの側面に取り付けられ、被覆率は

40%に戻った。被覆率の回復により、各種分解能も SK-Iと同じ水準に戻った。

SK-IV

2008年 8月にデータ取得のためのエレクトロニクスを一新した。SK-III以前は ATMを用いていたが、SK-IVでは

QBEEという新しいエレクトロニクスを導入した。SK-IV開始以降、現在まで継続して観測が行われている。

20

フェーズ SK-I SK-II SK-III SK-IV

データ取得開始 1996年 4月 2002年 10月 2006年 7月 2008年 9月

データ取得終了 2001年 7月 2005年 10月 2008年 8月 取得中

ライブライム 1496日 791日 548日 -

ID PMT 11146 5182 11129 11129

OD PMT 1885 1885 1885 1885

被覆率 40% 19% 40% 40%

衝撃波防止ケース 無 有 有 有

エレクトロニクス ATM ATM ATM QBEE

エネルギー分解能 14% 21% 14% 14%

位置分解能 87cm 110cm 87cm -

角度分解能 26 28 24 -

解析閾値 (Total Energy) 5MeV 7MeV 4.5MeV 4.0MeV(予定)

表 2.3: SKのフェーズと性能

2.2 検出原理

2.2.1 チェレンコフ放射

真空中の光速 cは c = 2.9979× 108m/sであるが、屈折率 nの物質中では c′ = c/nになる。高エネルギーの粒子が屈

折率 nの物質を透過する際に、粒子の速度 vが物質中の光速 c′を超えるとき、円錐型の光が放射される。これをチェレ

ンコフ放射という。

荷電粒子が物質内を通過すると、荷電粒子による電場の影響で物質内に誘導分極が生じる。この分極は透過する粒子

を中心として非対称に分布し、全体として双極子モーメントとみなせる。このとき、非対称に分布した分極が元の状態

に戻る際に、電磁波を放射する。分極した分子同士はほとんど同じ位相の電磁波を放射するので、全体としてコヒーレ

ントな電磁波を放射することになる。

物質内部を通過する粒子の速度を vとすると、粒子は時間 tの間に βctだけ移動する (ただし、β = v/c)。一方、放射

される光は時間 tの間に ct/nだけ進む。条件 βct > ct/n→ βn > 1を満たすならば、チェレンコフ放射が起こる。この

とき、粒子の進行方向と光が放射する方向の間の角 θc は、ホイヘンスの原理から次のようになる。

cos θc =ct/n

βct=

1

βn(2.2.1)

(2.2.1)で定義される角 θc をチェレンコフ角という。θc は粒子の速度 vに依存する。

上記の条件 βn > 1を満たす最低のエネルギーを臨界エネルギー Eth といい、以下のように定義される。

Eth =nm0c

2

√n2 − 1

(2.2.2)

微小区間 dxを進む間に放出される光子の数をN として、チェレンコフ光の強度は次式で表される。

d2N

dxdλ=

2παZ2

λ2

(1− 1

n2β2

)(2.2.3)

ただし、(2.2.3)式における αは微細構造定数 α = 1/137である。

2.2.2 検出方法

スーパーカミオカンデ検出器では、超純水中を通過する荷電粒子のチェレンコフ光を検出することができる。図 2.10

のように、検出器の側面に取り付けられた PMTを用いて、チェレンコフ光を検出し、そのリングのパターンの情報を

得る。このリングのパターンから、荷電粒子の進行方向、イベントの発生点、イベントの発生時間などを知ることがで

き、さらに PMTで検出された全光量から荷電粒子のエネルギーを知ることができる。

超純水は屈折率が n ∼ 1.34なので、(2.2.1)式から θc = 42 となる。

21

図 2.10: スーパーカミオカンデにおける検出方法

光電子増倍管が検出感度をもつ 300nm ∼ 600nmの波長領域を考える。荷電粒子が 1cmを進んだ時の光子数 N は、

(2.2.3)式から、

N =

∫ 0.01m

0

∫ λ2

λ1

2παZ2

λ2

(1− 1

n2β2

)dxdλ ∼ 340 [個]

となる。ただし、ここでは Z = 1, λ1 = 300nm, λ2 = 600nmとした。

荷電粒子は臨界エネルギー Eth に達するまでチェレンコフ光を放射し続けるので、測定した光の強度からニュートリ

ノのエネルギーを求めることができる。スーパーカミオカンデ検出器で観測される典型的な荷電粒子の臨界エネルギー

を表 2.4にまとめた。

particle type Energy threshold[MeV]

e± 0.767

µ± 157.4

π± 207.9

表 2.4: 各荷電粒子のチェレンコフ放射における臨界エネルギー

2.3 超純水製造装置

スーパーカミオカンデ検出器で用いられる超純水は、神岡鉱山内の地下水から製造されている。地下水は大量に供給

される一方で、内部にゴミやバクテリアなどの不純物が多く含まれている。ゴミには放射性物質が含まれており、これ

らがニュートリノ観測におけるバックグラウンドとして測定に影響を与える。

鉱山の岩盤に多く含まれる放射性物質 222Rnの娘核種である 214Biが β崩壊する際に放出する電子 e−が低エネルギー

領域の観測における深刻なバックグラウンドとなる。この β 崩壊は Q値が 3.26MeVであり、低エネルギー領域、特に

太陽ニュートリノ事象と重なり合う。

スーパーカミオカンデ検出器では、主に以下の目的のために純水製造装置を設け、超純水の質を保持するために

60ton/hourの流量で循環させている。

1. 自然の放射性物質からのバックグラウンドイベントを最小化するため

22

2. 純水中におけるチェレンコフ光の吸収散乱による影響を抑えるため

3. 温度上昇による光電子増倍管のダークノイズを抑え、水槽内部での超純水の対流を防ぐため

図 2.11に超純水製造装置の概略図を示す。超純水製造装置は目的別に複数の行程を組み合わせてできている。

1. 1µmフィルター (1µm Water Filter)

超純水中にある 1µm以上の大きさの塵を取り除く。また塵に付着した放射性物質を取り除くことも目的としている。

2. 熱交換機 (Heat Exchanger)

循環に用いるポンプ、高電圧を常に印加している光電子増倍管は熱を発する。この熱により水温が上昇し、ダーク

ノイズの増加や水槽内部の対流の原因となる。また温度の上昇によって、バクテリアの繁殖も促進される。これら

を防ぐため、送り水の水温が ∼ 13Cになるように調整されている。

3. イオン交換樹脂 (Ion Exchanger)

水中に溶け込んでいる金属イオンを除去する。特に、Fe2+,Ni2+,Co2+や 222Rnの娘核種である 218Poイオンも除

去する。

二酸化炭素は次の形で、純水中に溶解しているので、二酸化炭素もこの過程で除去される。

CO2 +H2O→ 2H+ +CO3−

水中のイオン濃度は水の抵抗と相関がある。もしイオン濃度が 0の場合、水の比抵抗は 18.2MΩ · cmになる。スーパーカミオカンデ検出器の純水装置は、比抵抗を 17.9 ∼ 18.2MΩ · cmにしており、生成された純水中にイオンはほとんど含まれていない。

4. 紫外線照射装置 (UV sterilizer)

紫外線を照射して、水中で繁殖しているバクテリアを死滅させる。

5. 無ラドン空気溶解システム (Rn less air dissolving system)

真空脱気過程におけるラドンガスの除去効率を向上させるために、ラドンを極力取り除いた空気を純水に溶解さ

せる。

6. 逆浸透膜 (Reverse Osmosis Filter)

浸透圧を用いて濾過を行う。分子量が 100程度の有機化合物を除去する。

7. 真空脱気装置 (Vacuum Degasifier system)

水中に溶けている気体 (ラドンガス 96%と酸素の 99%)を除去する。

8. カートリッジ式イオン交換樹脂 (Cartridge Ion Exchanger)

イオン交換樹脂を用いて、純水中に溶けこんだイオンを選択的に除去する。除去率は 99%になる。

9. ウルトラフィルター (Ultra Filter)

10nm以上の大きさの微小な塵を除去する。

10. 膜脱気 (Membrane Degasifier)

水中に溶けたラドンや酸素を膜脱気により取り除く。

これらの過程により、超純水中のラドン濃度は 10−3Bq/m3以下まで低減されている。純水中の不純物も極力除去され

ているので、超純水中における光の減衰長は 130m程度になる。

検出器内部での超純水の流れは図 2.12のようになっている。内検出器の下部から超純水を流し、内検出器と外検出器

の上部から、及び外検出器の下部から超純水を取り出している。取り出した超純水は、超純水製造装置によって上述の

過程を再度経ることになる。

23

図 2.11: 超純水製造装置

図 2.12: 超純水の循環経路

24

2.4 Rn reduced air製造装置

神岡鉱山の岩盤には多くのラドンが含まれ、鉱山の内部の空気は地上に比べ 100倍以上の濃度になる。このような空

気が検出器に入ると、測定のバックグラウンドとなる。SKでは坑外の空気を純化し、純化された空気を SKタンクや関

係装置に流している。具体的には、SKタンクのあるドーム、コントロールルーム、純水装置室などである。

また純化された空気は SKタンクにも送られており、タンクの圧力を 0.3kPaに保っている。この圧力はタンクの外よ

りも高く、外気がタンクに入り込むのを防いでいる。この空気のラドン濃度については、後述する。

図 2.13に Rn reduced air製造装置の概略図を示す。Rn reduced airは次の行程によって製造される。

1. 圧縮機 (Compressor)

空気を 7 ∼ 8.5気圧に圧縮する。

2. 空気フィルター (Air Filter)

空気中のほこりを取り除く。フィルターは 0.3µm、0.1µm、0.01µmの 3種類あり、空気はこれらを順に通過する。

3. 除湿、除 CO2 装置

空気中に含まれる水分、CO2 を取り除く。

4. 活性炭カラム

活性炭に空気を通過させることで、空気中に含まれるラドンを活性炭の表面に吸着させる。活性炭は全体で 8m3使

用されている。

5. 冷却活性炭カラム

ラドン除去効率を上げるために −40Cに冷却した活性炭でラドンを吸着させる。活性炭は 50L使用している。

図 2.13: Rn reduced air製造装置

2.5 データ収集システム

2008年 8月に新しいエレクトロニクス QBEEを導入し、SK-IVとして観測を再開した [21]。本節では、QBEE導入

以後のデータ収集システムに関して述べ、SK-III以前のデータ取得システムの詳細は述べない。

2.5.1 QBEE

QBEE(QTC Based Electronics with Eternet)の主要な機能は、積分電荷と PMTのヒットタイミングをすべて記録

し、オンライン PCにデータを送信することである。

各 PMTから来るデータの処理方法は以下のようになる。

25

1. high-speed Charge to Time Converter(QTC)

QTCは PMTの電荷を積分し、その電荷量に比例した幅のパルスを出力する。1枚のQBEEボードに 8つのQTC

チップが取り付けられ、1つの QTCチップで 3つの PMTチャンネルを処理する。

QTCに入力された PMTからの信号は、LNA(Low Noise AMP)で増幅され、ディスクリミネーター部分と電荷

測定部分に分割される。各チャンネルは独立にディスクリミネーターを持ち、パルス高が −0.7mV(0.25p.e.)を超

えると QTC出力が開始され、同時に 400ns幅の積分ゲートで電荷積分が行われる。QTCは 3つのゲインレンジ

(small,medium,large)があり、それぞれのゲイン比は 1:7:49 である。QTCは 2000pC以上までサチレーションす

ることなく測定することが可能で、この電荷は 1000p.e.に対応する。

Type Gain Range[pC] Resolution

Small 0 ∼ 51 0.1pC/count(0.05p.e./count)

Medium 0 ∼ 357 0.7pC/count(0.35p.e./count)

Large 0 ∼ 2500 4.9pC/count(2.5p.e./count)

表 2.5: QBEEにおける 3つのゲインレンジ

2. multi-hit Time to Digital Converter(TDC)

QTCから出力されるパルスは TDCに送られる。TDCはQTCの出力パルスの Leading edgeと Falling edgeの時

間を検出することによって、そのパルスの幅を測定する。このとき、電荷の分解能は 1p.e.に対して 5%、3p.e.以

上に対して 2%以下である。この段階でデータはデジタル化される。

3. Field Programmable Gate Array(FPGA)

FPGAはData Sort Mapping(DSM)と System Interface Control(SIC)から成る。QBEE1枚に対して 4つのDSM

が取り付けられ、1つの DSMで 6つのチャンネルを処理する。

TDCから送られるパルス幅と Leading edgeの到達時間の情報は DSMに送られる。ここではそれぞれのヒット情

報を電荷、時間、チャンネルの情報を含んだ 6-byte cellにする。

SICは DSMからのデータを整理し、FIFO(Fast-In Fast-Out) memoryに保存する。FIFOに保存されたデータは

Network interface cardに送られ、Ethernetを経由してフロントエンド PCに送られる。

Number of Input 24

Proceeding speed of QTC about 900ns/cycle

Number of ranges 3(small, medium, large)

Discriminator −0.3 to −14mV(small range)

Charge dynamic range 0.2 to 2500pC

Charge resolution about 0.2pC(small range)

Charge linearity < 1%

Timing resolution 0.3ns(2pC input)

<0.2ns(>10pC input)

Power consumption <1W/ch

表 2.6: Qbeeの性能 [21]

2.5.2 DAQ

SK-IVにおける DAQは図 2.15のようになっている。550枚の QBEEからのデータは 20台のフロントエンド PCへ

送られる。1台のフロントエンド PCは 30枚のQBEEからのデータを受け取る。さらに、フロントエンド PCからの全

データは 10台のMerge PCに送られ、後述のソフトウェアトリガーを用いてイベントの選定が行われる。これらのトリ

ガーによって選択されたイベントは、Organizer PCに送られオフライン上の diskに書き込まれる。

26

図 2.14: QBEE

図 2.15: SK-IVにおけるデータ取得システム [21]

27

2.5.3 SK-IVにおけるTrigger

SK-IVでは、QBEEから送られる全ての PMTのヒット情報をオンライン上の計算機に送ることができる。そして、

200nsの time-windowの中でヒット PMTの数 (N200)が閾値を超えたイベントを選択する。全ての PMTのヒット情報

から任意のトリガーを設定でき、そのトリガーに対して個別に保存する時間幅も設定できる。

SK-IV以前はハードウェアの面で保存設定幅は 1.3µsだったが、SK-IVでは LE/HEトリガーに関しては 40µsまで保

存できる。時間幅が広くなったことで、メインのイベントの前後で相関ある prompt γ 線や µ粒子の崩壊による電子の

探索を行いやすくなった。SLEトリガーのみ、保存時間幅が 1.5µsである。これは放射性物質によるバックグラウンド

が高い頻度で観測されるため、個々のイベントのデータ量を極力減らす目的で設定されている。

Trigger Type N200 の閾値 保存時間幅 [µs]

SLE 34 1.5(−0.5 ∼ +1.0)

LE 47 40(−5 ∼ +35)

HE 50 40(−5 ∼ +35)

SHE 70(2011年 9月以前) 40(−5 ∼ +35)

SHE 58(2011年 9月以降) 40(−5 ∼ +35)

OD 22 in OD 40(−5 ∼ +35)

表 2.7: SKにおける Triggerとヒット閾値と保存時間幅

28

第3章 スーパーカミオカンデにおける低エネルギー

ニュートリノイベントに関するバックグラウンド

3.1 スーパーカミオカンデ検出器を用いた太陽ニュートリノ観測

3.1.1 物理背景

2001年にスーパーカミオカンデ (SK)と SNO実験の観測によって太陽ニュートリノ問題の原因はニュートリノ振動で

あることがわかり、その後の精密観測によってニュートリノ振動パラメータも確定した。現在の SKにおける太陽ニュー

トリノ観測の目標は、8Bニュートリノを用いたMSW効果の直接観測である。特に、太陽内部での物質効果によるエネ

ルギースペクトルの歪みとフラックスの昼夜変動の観測である。

1. 太陽内部における物質効果

太陽中心の核融合で生成された電子ニュートリノ νe は、太陽内部が高密度なので、ニュートリノ振動する際に物

質場の影響を受ける。ニュートリノと電子との相互作用において、電子ニュートリノは荷電カレント (CC)と中性

カレント (NC)の両方の相互作用があるが、ミューニュートリノ、タウニュートリノではＮＣの相互作用のみしか

ないため、その差によってニュートリノ振動が真空中の振動と異なってくる。図 1.9によると、6MeV以下のエネ

ルギー領域では、物質効果があまり効かず真空振動に近いが、約 6MeV以上では物質効果によって生存確率が 1/3

程度まで落ち込む。この遷移する部分は「スペクトルのアップターン」と呼ばれているが、その直接的な観測はま

だ行われていない。実際、今までの SKや SNOの観測では、統計的な有意性は低いが、アップターンがないとす

る方にスペクトルの形は近い。もし、それが本当だとすると何らかの新たな振動パターンが存在するか、物質効果

の記述が実際と異なっている可能性もある。

SKでこのスペクトルの歪みを高い統計的有意性で議論するには、現在の設定している 4.0MeV(Total Energy)と

いう解析閾値から下げる必要がある。

2. 昼夜変動

太陽ニュートリノは日中は大気を通過して、SK検出器で検出される。一方、夜間は地球内部を通過して、SK検出

器で検出される (図 3.1)。太陽ニュートリノが地球内部を伝搬する際、地球内部の物質効果により、太陽の物質効

果によってフレーバーの変化しミュー/タウニュートリノ (νµ, ντ )の一部が、再度電子ニュートリノ νe に戻る。

日中の太陽ニュートリノのフラックスを Ψday、夜間の太陽ニュートリノフラックスを Ψnight と定義すると、太陽

ニュートリノフラックスの昼夜変動は次式で表すことができる。

ADN =Ψday −Ψnight

(Ψday +Ψnight)/2(3.1.1)

現在求められている太陽ニュートリノ振動パラメータでは、ADN がマイナス数 %であることが予想され、SKで

の高統計太陽ニュートリノ観測によってそれを検証することが昼夜変動観測の目的である。

3.1.2 太陽ニュートリノ観測におけるバックグラウンド

スーパーカミオカンデにおける太陽ニュートリノの観測方法は、太陽ニュートリノと電子の弾性散乱である。

νX + e− → νX + e− (X = e, µ, τ) (3.1.2)

29

図 3.1: 太陽と地球のMSW効果

図 3.2: cos θsun の定義

ニュートリノと電子の弾性散乱では、散乱された電子がニュートリノの飛来方向の情報を持つ。このとき、太陽方向と

散乱された電子の間の角を cos θsun とし、太陽方向から飛来した場合 cos θsun に cos θsun = 1となるように定義する (図

3.2)。

太陽ニュートリノの太陽方向分布を図 3.3に示す。cos θsun > 0.8ではイベント数に明確な超過が見られ、太陽ニュー

トリノイベントを確認することができる。一方で、太陽方向以外にはフラットな多くのバックグラウンドが存在するこ

とがわかる。また、このバックグラウンドはエネルギー領域が低くなるにつれて、増加していることも確認できる。

低エネルギー領域における太陽ニュートリノ観測を行う場合、このバックグラウンドの同定と除去を行うことが必要

である。SK実験のこれまでの研究から、低エネルギー領域におけるバックグラウンドの候補として自然放射性物質のラ

ドンが考えられてきた [22]。

図 3.3: SK-IVにおける太陽ニュートリノの太陽方向分布。縦軸は Event/day/ktonで、横軸は cos θsun である。赤点は

4.0− 4.5MeV領域、緑点は 4.5− 5.0MeV領域、青点は 5.0− 5.5MeV領域を表す。cos θsun > 0.8の領域では、イベント

数に明確な超過が見られる。

30

3.2 ラドンによるバックグラウンド

3.2.1 放射性物質ラドンの化学的特徴

ラドン (Radon)は原子番号 86の放射性希ガスである。化学周期表では第 18族元素に分類されている。ラドンは安定

な同位体は存在せず、すべて放射性同位体として存在している。同位体として 222Rn、220Rn、219Rnが存在し、それぞ

れラドン、トロン (Thoron)、アクチノン (Actinon)とよばれている。これらはウラン系列、トリウム系列、アクチニウ

ム系列の中で生成される。本論文ではラドンに関しての議論を行い、基本的にトロンとアクチニノンに関しては考えな

い。「ラドン (もしくは Rn) 」と表記した際には、ウラン系列のラドン 222Rnを指すことにする。

ラドンの化学的な特徴を表 3.1にまとめた。ラドンの半減期は 3.82日である。 ラドンはイオン化エネルギーが高く、

電子親和力が 0なので、非常に単体性の強い元素である。

原子番号 86

質量数 222

原子半径 2.4A

融点 −71.0C沸点 −61.9C密度 9.9g/m3

イオン化エネルギー 10.748eV

電子親和力 0

表 3.1: ラドンの化学的特徴

図 3.4: ウラン系列の崩壊図

31

自然環境における典型的なラドン濃度は表 3.2のようにまとめられる [23]。

場所 ラドン濃度 [Bq/m3]

大気 0.5 ∼ 1.0

室内 30 ∼ 80

地下 1× 103 ∼ 4× 106

地下水 3× 103 ∼ 4× 107

表 3.2: 自然環境における典型的なラドン濃度

3.2.2 バックグラウンドの候補

ラドン壊変核種のうち 214Biは β−崩壊をする。この時のQ値はQ = 3.27MeVである。この β−崩壊によって放出さ

れる電子はチェレンコフ光を放出し、ニュートリノと電子の弾性散乱によるチェレンコフ光と区別できない。この β 崩

壊による電子は特別な方向を持たずに放出される。従って、太陽ニュートリノ観測の主要なバックグラウンドであると

考えられている。SK検出器のエネルギー分解能を考えると、このバックグラウンドは 7MeV程度までしみだしていると

考えられている。

3.3 SK検出器におけるラドン濃度の見積もり

3.3.1 SK検出器におけるイベント頻度とラドン濃度の関係性

2007年 9月 4日に SK検出器にラドン濃度のわかった水を流し込み、検出器の内部でラドン濃度とイベントレイトに

関する関係性を調べる研究が行われた。この研究では、まず純水にラジウム線源由来のラドンをバブリングし、ラドン濃

度の高いラドン水を作成した。次に、SK検出器にラドン水を送り込み、検出器で検出されたイベントの超過分を調べた。

ラドン水を送り込んだ位置 (x, y, z)とラドン水の濃度は以下である。

1. 位置 (+0.3m,−0.7m,+9.45m)、濃度 19Bq

2. 位置 (+0.3m,−0.7m,+1.45m)、濃度 31Bq

3. 位置 (+0.3m,−0.7m,−6.55m)、濃度 23Bq

4. 位置 (+11m,−0.7m,+5.45m)、濃度 25Bq

図 3.5 にラドン水を送り込んでから 2 時間後のイベント頻度を示す。この図では再構成されたエネルギーが 4.5 −5.5MeV(Total Energy)の領域にあるイベントを示している。丸印で囲んだ部分にイベントの超過が見られ、この超過分

はラドンを流し込んだ位置と一致する。これは 4.5− 5.5MeV領域にまでしみだしていて、イベントとして検出されてい

ることを意味する。従って、純水中のラドンが観測のバックグラウンドになっていることがわかる。

SK-IIIの検出器中心部分における SLEトリガーの効率は、4.5 − 5.5MeV(Total Energy)のエネルギー領域に対して

∼ 96%以上である。イベント頻度の超過分とラドン水のラドン濃度がわかっているので、このエネルギー領域における

イベント頻度と純水中のラドン濃度の関係を次のように求めることができた。ここでは 4.5− 5.5MeVに再構成されたイ

ベントがすべてラドンを起源としたイベントであると考えている。

10counts/day/kton = 0.27mBq/m3 (3.3.1)

2章で述べたように、SK-IIIと SK-IVではエレクトロニクスや純水の質が異なるため、(3.3.1)の関係を SK-IVにそ

のまま適応することはできないが、以下ではこの関係が SK-IVでも成立すると想定して議論を進める。

32

図 3.5: SK検出器にラドンを入れた時のイベント分布。縦軸が検出器の高さ Z[cm]、横軸が検出器の半径の 2乗 r2[cm2]

である。SK検出器の 4ヶ所にラドン水を流し込んだ。丸印で囲んだ部分にイベントの超過が見られる。

3.3.2 SK-IVにおけるイベント頻度

4.5− 5.5MeV領域

図 3.6と図 3.8に、SK-IVにおける有効体積内のイベント頻度を示した。有効体積内で 4.5− 5.5MeVに再構成された

イベントの頻度を表している。図 3.6は 5.0− 5.5MeV領域に対応し、図 3.8は 4.5− 5.0MeV領域に対応する。2012年

以降に目を向けると、SK-IV開始時に比べてイベント頻度は減少し、安定している。4.5− 5.5MeV領域で考えると、有

効体積内におけるイベント頻度は、図 3.6と図 3.8の和を取り∼ 4[Event/day/kton]程度である。(3.3.1)を用いると、有

効体積内における純水中のラドン濃度は、

4[Event/day/kton]× 0.27[mBq/m3]

10[Event/day/kton]∼ 0.1[mBq/m3] (3.3.2)

となる。従って、有効体積内の純水中のラドン濃度は 0.1mBq/m3 のオーダーであると見積もることができる。

図 3.7と図 3.9に、SK検出器におけるイベントのバーテックス分布を示した。ここで考えているイベントは SK-IVに

おける太陽ニュートリノ解析の最終サンプルである。図 3.7は 5.0− 5.5MeV領域に対応し、図 3.9は 4.5− 5.0MeV領域

に対応する。両者のイベントのバーテックス分布では、検出器の下部でイベント数が増加していることがわかる。SKで

は壁から 2m離れた領域を有効体積としているが、検出器の下部では有効体積内部でもイベント数の増大が見られる。

低エネルギー領域のイベントでは、チェレンコフ光の光量が少なくなるため、ヒット PMTの数も減るので、mis-fitす

る割合が増えてくる。検出器材料の近くで起きたイベントが、再構成の段階でmis-fitとなり、バーテックスが有効体積

までしみだしてきている可能性が考えられる。しかし、SK検出器の円柱型は上下に対称なので、ソフトウェアの視点か

ら見ると、底部だけにmis-fitが生じる理由がない。

図 2.12によると、純水は検出器の下部から流し込んでいる。検出器内部における純水の流れを考えると、純水は底部

から上部へと流れている。検出器内部では光電子増倍管に電圧をかけている関係で、壁側付近の温度が高い。そのため、

33

図 3.6: 2009年 1月 1日から 2012年 6月 30日までの有効体

積内におけるイベント頻度 (5.0-5.5MeV)の時期変動。縦軸

は Event/day/kton、横軸は日時である。このエネルギー領

域に対するトリガー効率は 100%である。

図 3.7: SK検出器における 5.0MeV-5.5MeV領域のイベント

バーテックス分布。縦軸は検出器の高さ Z[m]、横軸は検出

器の半径の 2乗 r2[m2]である。

図 3.8: 2009年 1月 1日から 2012年 6月 30日までの有効体

積内におけるイベント頻度 (4.5-5.0MeV)の時期変動。縦軸

は Event/day/kton、横軸は日時である。このエネルギー領

域に対するトリガー効率は 100%である。

図 3.9: SK検出器における 4.5MeV-5.0MeV領域のイベント

バーテックス分布。縦軸は検出器の高さ Z[m]、横軸は検出

器の半径の 2乗 r2[m2]である。

検出器内部の純水は徐々に温度が上昇し、それに伴って Z の大きくなる方向へとゆっくりと流れていく。このとき、純

水が底部から上部に向かって流れる間にラドンが崩壊するため、検出器の高さ Z が大きくなるにつれて、ラドン濃度が

34

減少するはずである。

一方で、検出器の底部では冷却された送水と、底部に設置された光電子増倍管により温度の上昇した純水が混ざり合

い、安定した温度勾配ができずに対流が起こっていると考えられる。この対流により、検出器内部の物質から自然放出

されたラドンによって (主たる源は光電子増倍管のガラスだと見積もられている)イベント数が増大していると考えられ

る。また、壁際付近 (r2 > 200m2)にもイベント数の増加が見られる。これは検出器由来のラドンや検出器材料から発せ

られる γ 線（具体的には FRP中の放射性物質からの γ 線）によって、イベント数が増大していると考えられる。SK検

出器の構造体は上下に対称であるが、底面と側面に取り付けられた PMTと FRPは上面に取り付けられたものよりも厚

みを持っている。したがって、検出器の上下では構造体からのラドンの放出量が異なると考えられる。

4.0MeV-4.5MeV領域

図 3.10に 4.0− 4.5MeV領域での SK-IVにおける有効体積内のイベント頻度を示した。4.5MeV以上の場合に比べる

と、イベント頻度が高くなっていることがわかる。また、図 3.11に、4.0− 4.5MeV領域での SK検出器におけるイベン

トのバーテックス分布を示した。4.5MeV以上の場合に比べると、底部や壁際でイベント頻度が増大している領域が拡張

されている。

図 3.10: 2009年 1月 1日から 2012年 6月 30日までの有効

体積内におけるイベント頻度 (4.0-4.5MeV)の時期変動。縦

軸は Event/day/kton、横軸は日時である。このエネルギー

領域に対するトリガー効率は 86%である。

図 3.11: SK検出器における 4.0MeV-4.5MeV領域のイベン

トバーテックス分布。縦軸は検出器の高さ Z[m]、横軸は検

出器の半径の 2乗 r2[m2]である。

3.3.3 バックグラウンドの同定と純水中のラドン濃度測定

前節でみたように、低エネルギー領域では底部や壁際にイベント頻度の増大が見られた。これは構造物から放出され

るラドンが純水中に溶け込むことが原因だと考えられる。従って、検出器のいろいろな位置の純水をサンプルし、純水

のラドン濃度を測定し、その位置依存性を調べることが重要である。

低エネルギー領域におけるラドン起源のバックグラウンドの理解するため、次のような実験を行う必要がある。

1. 送水のラドン濃度測定

送水のラドン濃度を測定する。送水のラドン濃度を基準として、検出器内部の純水のラドン濃度がこれよりも高い

場合、検出器の内部にラドンの源があることがわかる。

35

2. 検出器中の純水のラドン濃度測定

検出器内の純水のラドン濃度を測定する。前述の送水のラドン濃度と比較するだけでなく、ラドン濃度の位置依存

性を調べるために、数ヶ所の位置から純水をサンプルする必要がある。

先行研究として、SKの純水のうち 4ヶ所のラドン濃度が知られている。

1. 検出器の底面部分 (Z = −1100cm) 5mBq/m3

2. 検出器の底面部分 (Z = −600cm) 3mBq/m3

3. 検出器の中心領域 (Z = 0 ∼ 1000cm) < 1.4mBq/m3

4. 検出器に流し込む送水 < 1.0mBq/m3

最初の 3つのラドン濃度測定は 1999年に行われた [22]。このとき SK検出器は SK-Iのフェーズであり、光電子増倍

管に衝撃波防止ケースを取り付けていなかった。

まず、底部の領域は 2ヶ所で測定が行われ、Z = −1100cmの位置では 5mBq/m3 であり、Z = −600cmの位置では3mBq/m3だった。底部のラドン濃度は光電子増倍管の表面から放出されると見積もられていたラドン濃度と一致してい

た。また、検出器の中心領域ではラドン濃度が < 1.4mBq/m3 という上限値を得ている。

最後に、送水のラドン濃度は 1mBq/m3 以下であることがわかっている [23]。しかし、上限値が与えられているだけ

で、有限値ではない。

現在の SK検出器は、前述のように SK-IVのフェーズであり、衝撃波防止ケースが取り付けられている。また、純水

製造装置の改修も行われているため、上記のラドン濃度と一致するかはわからないため、SK-IVにおけるラドン濃度測

定を行うことが重要である。

36

第4章 ラドン検出器(Radon detector)

この章ではラドン測定に用いたラドン検出器の特徴について述べる。特に、ラドン検出器の較正係数を定義し、その

較正実験と結果について述べる。

4.1 ラドン検出器

4.1.1 ラドン検出器開発の意義

スーパーカミオカンデを用いた太陽ニュートリノ観測では、前述のようにラドン起源のバックグラウンドが存在する。

バックグラウンドの低減を行うには、まず次のことを行う必要がある。

1. バックグラウンドに寄与するラドンの絶対的な値を定量的に知る。

2. 純水中、もしくは Rn reduced air中のラドン濃度の変動をリアルタイムで知る。

3. ラドンが純水中、もしくは Rn reduced airに侵入しやすい場所の特定を行う。

前述のようにスーパーカミオカンデの純水中に含まれるラドン濃度は数mBq/m3レベル以下だと推測される。既存の

測定器を用いて、この水準のラドン濃度を測定することが難しい。そこで、スーパーカミオカンデ実験はこれまで、独

自にラドン検出器を開発してきた [23]。以下では 2011年に新しく開発したラドン検出器に関して述べる。

4.1.2 ラドン検出器の概要

本研究で用いたラドン検出器は図 4.1にあるようにステンレス製の円筒型をした検出器である。内部の上部には、半導

体検出器 (PIN Photo Diode,PD)がセラミック製フィードスルーに取り付けられている。そのフィードスルーは無酸素

銅ガスケットを用いて円筒部分と接続されている。また、検出器の外部ではフィードスルーを通して高電圧分割回路及

びプリアンプが接続されている。

このラドン検出器は静電捕集法という方法を用いて、検出器内部に充填された空気中のラドン濃度を測定する。静電

捕集法は検出器上部に高電圧を印加し、電場を形成し、帯電したラドン壊変生成物を PDに集める。その後、崩壊した

ラドン壊変生成物の α線を PDで捕えることにより、ラドン壊変生成物の崩壊数を知ることができる。

ラドン検出器の内部の表面は電解複合研磨がなされており、検出器表面からのラドンの放出、および検出器表面への

ラドンの吸着が極力抑えられるような加工が施されている。電解研磨はGrade MCという規格で、表面の曲率が 0.8µm

以下になっている。

4.1.3 検出原理

図 3.4に記載されているラドン壊変生成物のうち、218Po、214Pb、214Biは正に帯電した状態で存在する傾向がある

[24]。特に 218Poは 90%以上が正に帯電した状態で存在する。これらの正に帯電した娘核種を電場によって PDに引き

付けることが、静電捕集法の最大の特徴である。

PDに集められたラドンの娘核種は、表面で崩壊する。このとき放出される α線を検出することによってラドンの娘

核種の崩壊数を数える。1日に検出した崩壊数 [CPD(Counts Per Day)]とラドン濃度 [mBq/m3]は以下のように関係づ

けられる。

ラドン濃度 [mBq/m3] =崩壊したα線の検出数 [CPD]

較正係数(4.1.1)

較正係数は検出数とラドン濃度を結びつける因子であり、単位は [CPD/(mBq/m3)]である。較正係数の決定は 4.2節で

述べる。

37

図 4.1: ラドン検出器 図 4.2: ラドン検出器概略図

4.1.4 半導体 PIN Photo Diode(PD)

ラドン検出器の上部に取り付ける PDは、本検出器のために浜松ホトニクスで新たに開発した windowlessタイプの

S3204-09を用いた。この PDは受光面が 16mm× 16mmで、p層と n層の間にある空乏層の厚さは 0.3mmである。逆

バイアス電圧は最大で 100Vまで印加することができる。感度波長範囲は λ = 340 ∼ 1100nmで、最大の量子効率は

85%(λ = 540nm)である。PDの表面が p層になり、この面に帯電した 218Po+、214Bi+ などが集められる。

PIN Photo Diodeを用いる理由は、以下のような特徴を持つためである。

1. 小型化が容易で、検出効率が高い。

2. α線に関してエネルギー分解能が優れ、ノイズが少ない

3. 広範囲のエネルギーに関して、パルス波の振幅と放射線エネルギーの間の応答特性の比例性がよい

4. パルスの立ち上がりが早い

5. 真空中でも動作し、磁場の影響も受けにくい。

今回使用した PIN Photo Diodeは受光面に表面を保護するための窓を取り付けていない。今回の測定では α線を観測

する必要があるので、窓部分でのエネルギー損失をなくすためである。

4.1.5 高純度セラミック製フィードスルー

本測定で使用した高純度セラミック製フィードスルーを図 4.3と図 4.4に示した。フィードスルーはラドン検出器の上

面に取り付けられる。また、フィードスルーからは長さ 5cmの絶縁被覆の施された電極が伸び、電極の先端に PDを直

接取り付けられる構造になっている。

過去のラドン検出器に比べて、内部の真空度を高めることが可能になり、真空到達度は 1.0× 10−5Paになった1。PD

と検出器はフィードスルーによって電気的に絶縁されている。約 2000Vの負の高電圧が PDに印加され、検出器の内部

に電場が形成される仕組みになっている。

プリアンプはセラミック中のピンと接続される。PDで得られたシグナルはこのピンによってプリアンプへ送られる。1過去のラドン検出器はラドン検出器の上部がアクリル板だった。そのため、真空到達度は 10−1Paだった。今回の改良により、内部を高真空状態

にすることが可能になった。

38

図 4.3: フィードスルーと PIN Photo Diode 図 4.4: フィードスルーのセラミック部分

図 4.5: 高電圧分割回路/プリアンプモジュール

4.1.6 高電圧分割回路/プリアンプモジュール

ラドン検出器の上部には図 4.5のように高電圧分割回路とプリアンプモジュールが設置されている。本測定では、クリ

アパルス製の 5537型電荷増幅器を使用した。この回路は図 4.5のように 2段の基盤で設計されている。上段にはプリア

ンプ、高電圧入力、シグナルの出入力の回路が備わっている。下段には高電圧分割回路が備わっている。回路図は図 4.6

と図 4.7のようになっている。

高電圧分割回路

高電圧分割回路は、高電圧電源から供給される電圧を抵抗分割し、n層と p層の間のバイアス電圧を生成する。静電

捕集用に PDには n層にも p層にも高電圧が印加されている。この時の高電圧電源の設定電圧と逆バイアス電圧及び静

電捕集用の電圧の関係は図 4.8のようになる。

プリアンプモジュール

プリアンプには、電荷有感増幅器としてクリアパルス製の CS515-1型を用い、電圧利得を有するケーブル駆動回路と

してハイブリッド BF001N型を用いている。PDには並列に接続されたツェーナーダイオードに最大印加電圧が 100Vに

なるようになっている。プリアンプには 3端子コネクターによって、電源電圧の ±12Vが供給される。

39

図 4.6: 高電圧分割回路図 [25]。本測定では後述するが最大で −2000Vを印加した。この回路は最大で −6000kVの電圧で使用した実績がある。

図 4.7: プリアンプモジュール回路図 [25]。ただし、本測定では図中の CS513が CS515に変更されている。

40

図 4.8: 高電圧分割回路による電圧の分配。横軸が高電圧電源の設定負電圧 [kV]、縦軸は電圧 [kV]である。赤色が逆バ

イアス電圧を表し、黒色が静電捕集用の電圧を表す。印加される電圧を絶対値で示した。

PDで放射線によって生じた電荷はカップリングコンデンサー 6.8nFを通してCS515-1型に伝達され、電圧パルスに変

換される。電荷増幅器の波形は約 1.3msの減衰時定数を持つ鋸歯状になる。この波形を 50µsの時定数の微分回路に通す

ことで減衰時数を 50µsに短縮する。この時、直流分が失われるために微分回路出力には、アンダーシュートが生じる。

このアンダーシュートを補正するために PZC(Pole Zero Canceling)回路があり、アンダーシュートが除去される。

電圧パルスはハイブリッド BF001N型で電圧利得約 8倍の反転増幅をされる。出力インピーダンスは 50Ωで、最大出

力電圧は ±3Vである。電圧パルスは LEMOコネクターにより外部へ出力される。前置増幅器から出力されたシグナル

はネガティブパルスであり、立ち上がりが 1µsで、立下りが 120µsである。

4.1.7 Data Logger

新型のラドン検出器の導入に伴い、データ取得システムも一新した。データの取得と保存にはクリアパルスと共同開

発した 80278型 Data Loggerを用いた。この Data Loggerはラドン検出器におけるシグナルの整形や、露点や流量など

の各種環境データの保存を目的としている。

図 4.9は新しく導入したData Loggerの前面である。このData LoggerはCPUボード 1台、PHA(1234型 2入力Pulse

Height Analyzer)ボード 2台、AMPボード 2台、ADC(Analog Digital Convert)ボード 2台からなる。CPUは計測用

の PCとUSBを用いて接続される。また後面には 12V電源があり、プリアンプ用の電源として用いることができる。最

終的に、ラドン検出器と Data Loggerは図 4.10のように接続される。

プリアンプで増幅されたシグナルは LEMOケーブルを用いて、Data Loggerに格納された AMPボードへ送られる。

PHAはパルス高が閾値を超えた時に、プリアンプで増幅されたネガティブパルスを反転増幅かつ整形する。このとき、

立ち上がり時間は 500ns以下で、パルス幅は 1µs ∼ 10µsである。整形後、パルスは PHAボード内のADCによってAD

変換される。

41

図 4.9: Data Logger System

図 4.10: ラドン検出器のセットアップ

4.2 較正実験

較正係数は１日における 214Poの崩壊による α線の検出数とラドン濃度を結びつける因子である。新型ラドン検出器

の導入において、検出器の較正実験を行った。

4.2.1 較正係数 (Calibration factor)

ラドン検出器ではラドン娘核種のうち 218Po(6.00MeV), 214Po(7.68MeV), 210Po(5.30MeV)の α線を検出する。ラドン

検出器で得られる典型的なエネルギースペクトラムは図 4.11のようになる。

較正係数はラドン娘核種によって異なる。今回のラドン濃度測定には、214Poの α線を利用することにした。理由は

以下の２点である。

42

1. エネルギー領域にノイズが少ない。

図 4.11にあるように、218Poと 210Poの α線のエネルギー差は小さく、エネルギースペクトラムが重なり合う部

分がある。この重なり合う部分ではお互いの判別ができない。一方で、218Poと 214Poの α線のエネルギー差は前

者に比べて大きく、重なり合う部分がない。よって、214Poからのシグナルを判別することは容易である。そのた

め、214Poの α線によるシグナルを用いることにした。

2. 検出効率が良い。

214Po以前のラドン娘核種である 218Po、214Pb、214Biは正に帯電したまま存在する傾向がある。218Poと 214Poを

比べると、214Poの方がラドンの崩壊から長い時間が経過しているので、静電捕集法によって PDに捕集される効

率が高い。

また、218Poは 1度中和されると静電捕集法によって PDに集めることができないが、214Poは 214Poまでに至る

崩壊の連鎖の中で再電離を起こす可能性があり、再度 PDに捕集すことが可能となる場合がある。従って、218Po

の α線を用いるよりも、214Poの α線を用いた方が良いことがわかる。

一方、210Poに目を向けると、210Po以前のラドン娘核種には 210Pbがある。210Pbは半減期が約 22年なので、崩

壊するまでに非常に長い時間がかかる。従って、210Poの α線を用いるとリアルタイムでの測定に不向きである。

図 4.11: ラドン検出器におけるラドン娘核種崩壊時の α線のスペクトラム

4.2.2 較正係数の特性

較正係数の電圧依存性

電場 E のかかった気体中をイオンが移動することを考える。イオンは電場で加速されるが、気体分子との衝突によっ

てエネルギーを失い、エネルギーの収支が釣り合ったところである平均のドリフト速度 vD に落ち着く。イオンの移動度

を µとすると、電場とドリフト時間は次の関係式で表せる。

vD = µE (4.2.1)

ここで移動度 µは、イオンと気体分子との散乱断面積や圧力等に依存する。

ラドン検出器の PDから距離 lの位置にあるイオンを考えると、イオンが PDに到達するまでの時間 tは、

t =l

µE(4.2.2)

43

となる。PDに到達するまでの時間が短いことは、イオンが気体と衝突し中和される確率が減ることを意味し、PDへの

捕集効率が上昇することを意味する。較正係数はラドン娘核種の捕集効率を表すので、較正係数はラドン検出器内部に

形成される電場 E の強さに依存する。従って、較正係数はラドン検出器に印加する電圧に依存すると考えれられる。

静電捕集法は電場によって、正に帯電しているラドン娘核種を PD表面に集めることが最大の特徴である。4.1.6節で

も述べたが、高電圧分割回路は静電捕集用の電圧と PD用の逆バイアス電圧を 1つの電源から供給する。図 4.8にもあ

るように、高電圧電源の設定電圧によって逆バイアス電圧も変化するため、PDの応答も電圧に依存して変化する。その

ため、印加する電圧によって検出効率が変化する。

較正係数の湿度依存性

検出器内部に水分があると、正に帯電しているラドン娘核種が中和される。もし検出器内部に水分が多く含まれてい

ると、静電捕集法による検出効率が悪くなる。表 4.1にあるように、水分子に比べて、ラドン娘核種はイオン化エネル

ギーが低く、容易に中和される傾向がある。特に、218Poは 90%以上が正に帯電した状態になるが、空気中では酸素と

即座に反応して 214PoO2+という状態で存在する傾向がある [26]。

Ionization energy[eV]

H2O 12.5218PoO2

+10.4

218Po+

8.4214Pb

+7.4

214Bi+

7.4

表 4.1: ラドンの娘核種のイオン化エネルギー

電気的中和作用を起こし、捕集効率に影響を与える物質として空気中の水分がある。水分による中和反応は次の 2つ

のパターンがある。

• (A)エアロゾルの生成による中和

1. イオン化エネルギーの高い 218PoO2+はすぐに空気中の水分子と結合し、[218,214PoO2(H2O)n]

+ というクラ

スターを形成する。

2. クラスターは粒子半径が大きくなり、質量も増えるので、移動度が低下する。その後、空気中でエアロゾルと

結合して放射性エアロゾルを形成する。この時、クラスターの半径の大きさは 0.1 ∼ 1.0µmになる。

3. クラスターが大型化し、移動度の低下が顕著になる。電気的な中和現象を起こす確率が高くなり、イオン化エ

ネルギーの高い NO2 や H2Oと中和する。

• (B)負電荷の生成による中和

ラドン検出器内部に存在する水分から、水酸基OH·が生成されると、これは電子の捕捉剤として次のように働く。

H2O→ H· + ·OH

·OH+ e− → ·OH−

·OH− + PoO2+ → PoO2 +

·OH

結果的に、帯電していた PoO2+ が中和される。

較正係数の湿度依存性を定量的に議論するために、前述の (B)の場合を想定し、空気中に含まれる水分に対する水酸

基の割合を考える。水分、水酸基、水素基の濃度をそれぞれ [H2O]、[OH]、[H]と定義する。水分子の分解定数をQ、水

素基と水酸基の結合定数を kとする。このとき、水酸基の時間変化は、次のように表すことができる。

d[OH]

dt= Q[H2O]− k[H][OH]

44

平衡状態では [OH]の時間変化はなく、さらに [H] ≈ [OH]となるので、最終的に以下のようになる。

[OH] =

√Q

k[H2O]

結果的に、中和を引き起こすと考えられる水酸基の濃度 [OH]は、空気中の水分濃度の 1/2乗に比例することがわかる。

中和頻度は空気中の水酸基濃度 [OH]に比例する。中和頻度を I とすると、次のような関係性を持つ。

I ∝ [OH] ∼√[H2O] (4.2.3)

次に、帯電したラドン娘核種の平均自由行程を考える。平均自由行程が短いことは、中和頻度が多いことを表す。平

均自由行程を λとすると、

I ∝ −λ (4.2.4)

という関係が成立する。一方、較正係数はラドン娘核種の捕集効率である。つまり、平均自由行程が長ければ、それ

だけ捕集効率が上がる。つまり、

CF ∝ λ (4.2.5)

という関係を持つ。(4.2.3)∼(4.2.5)より、較正係数が空気中の水分濃度の 1/2乗に反比例するという関係を得る。

CF ∝ −√[H2O] (4.2.6)

ラドン検出器内部の水分量は絶対湿度で測定する。内部の露点を Tdew[K]としたとき、内部の飽和水蒸気圧 P [Pa]は

次のように書ける。

P = exp

(−6096.9385

Tdew+ 21.240962− 0.02711193Tdew + 0.00001673952Tdew

2 + 2.433502 lnTdew

)(4.2.7)

実験系に含まれる気体の温度を Tair[C]とすれば絶対湿度 AH[g/m3]は以下のようになる。

AH =0.00794P

1 + 0.00366Tair(4.2.8)

以上より、実験系内部の絶対湿度を測定するために、実験系の内部の気体の温度と露点を測定する必要がある。

空気中の水分濃度 [g/m3]が絶対湿度 AH と対応していると考えれば、較正係数の絶対湿度依存性は、

CF = a− b√AH (4.2.9)

と書ける。ただし、ここで導入された aと bは正の定数とする。

4.2.3 較正実験の測定系

この節では実験系における各部の役割と較正実験の結果について述べる。較正実験の実験系を図 4.12に示す。また、

各測定器の製品モデルを表 4.2にまとめた。

図中の表記 製造元 型

空気ポンプ 榎本マイクロポンプ ダイヤフラムポンプMX-808ST-S

Mass Flow Horiba STEC SEC-Z512 MGX

露点計 (1) VAISALA DMT-347

露点計 (2) ミッシェルジャパン Easidew オンライン

電離箱 SAPHYMO Alpha Guard

表 4.2: 較正実験で用いた製品

45

図 4.12: 較正実験の測定系

ラドン線源をラドン検出器と直列に接続し、検出器内部がラドンで放射平衡になるまで満たした。この状態のまま、ラ

ドン検出器によって検出された 214Poの崩壊の検出頻度 CPDと、電離箱で測定されたラドン濃度 [mBq/m3]を比較す

ることで、較正係数 CF [CPD/(mBq/m3)]を決定した。

CF [CPD/(mBq/m3)] =検出頻度 [CPD]

電離箱で測定されたラドン濃度 [mBq/m3](4.2.10)

露点管理

較正係数の湿度依存性を調べるために、循環する空気の除湿を目的とした 1/2 inchのステンレス製の U字管を 2個設

置した。この U字管はエタノールで満たしたデュワーに入れ、冷却器を用いてエタノールを冷却した。これにより、内

部の露点を −80C ∼ +10Cの範囲で管理できるようにした。

また検出器の内部の露点は、2つの露点計を用いて測定した。ラドン検出器は約 80Lなので、実験系全体の体積の大

部分を担っている。そのため、冷却後にラドン検出器の内部の露点が安定しているかを確認するために、ラドン検出器

の前後に露点計を設置した。実際の測定では、ラドン検出器の後方に設置した露点計が、前方に設置した露点計と同じ

値の露点になるかを確認した上で較正係数の測定を行った。

較正線源 (199Bq Ra source)

較正線源は Pylon社製のラジウム線源を用いた。放射能は 199Bqで、キャリブレーションの精度は ±4%である。前述のように、線源とラドン検出器を直列につないで循環させ、内部が放射平衡になるようにした。

測定系が放射平衡になった時、ラドン検出器内部のラドン濃度は 199Bq/0.08m3 ∼ 2500Bq/m3になる。本来であれば、

この放射平衡状態におけるラドン濃度と崩壊の検出数を比較することで、較正係数が決定されるはずである。しかし、こ

のラジウム線源では 1度ラドンを放出した後、199Bqの平衡状態に達するまでに数日の日数が必要であり、その間でも

ラドン濃度を正確に知る必要があったため、後述の電離箱も用いることにした。

電離箱 (Alpha Guard)

SAPHYMO製の Alpha Guardを用いた。電離箱のキャリブレーションエラーは、製品の性能評価から ±3%である。また、この電離箱は流量が 1L/min以下という条件で測定を行う必要がある。そのため、較正実験では循環時の流量を

0.8L/minに設定した。

46

4.2.4 較正実験の結果

(a)解析手法

1日当たりの崩壊の検出数 CPDを毎日測定すると長い日数が必要であり、もし数日しか測定しなければ統計誤差に影

響が出る。そのため、今回の較正実験では以下のような方法を用いることにした。

Data loggerと電離箱はともに 10分ごとに測定値を記録している。各 10分におけるラドン検出器による検出数と電離

箱によるラドン濃度の測定値を、それぞれ 1日分に換算することにした。

10分間における検出数とラドン濃度の平均を N 及び C とすれば、以下のように計算できる。

N =1

n

n∑i=1

Ni

C =1

n

n∑i=1

Ci

ただし、Ni と Ci は各 10分における検出数とラドン濃度の測定値、nは 10分間の測定の回数である。

この場合、較正係数は次のように計算できる。

CF =144× N

C(4.2.11)

ただし、ここで 144という因子は 10分間における崩壊の検出数の平均を 1日分に換算するために導入した。

(b-1)電圧依存性の測定方法

較正係数の電圧依存性に関する測定は、以下のように行った。

1. 測定中は冷却器を −70Cに設定し、ラドン検出器の内部の絶対湿度を安定に保った状態で測定を行った。露点の安定性の確認は前述の 2つの露点計を用いて行った。

2. 印加電圧を −2000Vから 200Vずつ上げ、−200Vまで各電圧における較正係数を測定した。電圧を変更から 7時

間以上経過した時点で、次の設定電圧に変更した。

3. 電圧の値を変更する直前 3時間 (n = 18)のデータを用いた。

図 4.13は、設定電圧を変更した後の 214Poの検出数を示している。図から明らかなように、設定電圧を変更した後、

徐々に検出数が落ちていくのがわかる。2時間ほど経過すると検出数が安定する。

検出数が 2時間かけて安定する理由を考える。設定電圧を変更する以前に PDに捕集された 218Poは、崩壊後の娘核

種も PD上に留まり続ける。そのため、検出数が徐々に減少していることを考えると、設定電圧を変更した直後の数時

間は設定電圧を変更する前に捕集された 214Poも崩壊し、検出されていると考えることができる。つまり、検出数が減

少している間は娘核種の半減期が見えていることになる。

(b-2)測定結果

測定結果を図 4.14に示す。この図は横軸に印加電圧 [kV]、縦軸に較正係数 [CPD/(mBq/m3)]をとった。

図からわかるように、印加電圧が高いほど較正係数が大きい。そのため、実際のラドン濃度測定の際に印加する電圧

を −2000Vに設定することにした。

(b-3)改善点

較正係数の電圧依存性に関する今回の測定では、−2000V以上の電圧を印加しなかった。電子回路 (図 4.6)はラドン検

出器の内部に電場を形成するための回路と一緒に、PDに逆電圧を印加する回路も持っている。もし −2000V以上の電荷を印加すると、PDに過剰な逆電圧を印加することになり、PDが損傷する恐れがある。そのため、前述のように実際

のラドン濃度測定では −2000Vを最大の印加電圧とした。図 4.6の電圧分割回路は過去に −6000Vまでの電圧を印加できることが確認されている。PDがさらに高い電圧に耐えることができるようになれば、さらに較正係数が上昇すること

が見込める。

47

図 4.13: 変更前後の検出数の変動。横軸は時間を表し、縦軸は 10分間の検出数を表す。較正係数の電圧依存性を決定す

る実験では、青い矢印で表した部分のデータを使用した。設定電圧の変更時間は次の通りである。2012年 3月 15日 8時

33分、15時 51分、3月 16日 0時 19分、9時 2分、16時 1分。

図 4.14: 較正係数の電圧依存性。横軸は印加負電圧 [kV]、縦軸は較正係数 [CPD/(mBq/m3)]を表す。

48

(c-1)湿度依存性の測定方法

較正係数の電圧依存性に関する測定は、以下のように行った。

1. 印加電圧は −2000Vに設定した。

2. 約 24時間ごとに冷却器の設定温度を−80Cから 10Cごと温度を上げていった。0C以降は、冷却器の電源を落

とした。検出器内部の露点の安定性の確認は前述の 2つの露点計を用いて行った。

3. 設定温度を変える直前 3時間 (n = 18)のデータを用いた。

図 4.15は、冷却器の温度を変更した後の測定系内の露点の振る舞いを示している。図から明らかなように、冷却器の

設定温度を変更した後、露点は 6時間ほどかけて上昇し、その後一定を保つことがわかる。したがって、変更前 3時間

(つまり、設定を変更してから 8 ∼ 9時間後)のデータは安定していることが保障される。

図 4.15: 変更前後の露点の振る舞い。図 4.12で露点計 (2)と示した露点計で測定された露点を表す。横軸は時間を表し、

縦軸は露点 [C]を表す。較正係数の湿度依存性を決定する実験では、青い矢印で表した部分のデータを使用した。2012

年 3月 4日 12時 20分に冷却器の設定温度を−30Cから−20Cに変更した。2012年 3月 5日 12時 19分に冷却器の設

定温度を −20Cから −10Cに変更した。2012年 3月 6日 12時 51分に冷却器の設定温度を −10Cから ±0Cに変更した。

(c-2)測定結果

測定結果を図 4.16に示す。この図は横軸に絶対湿度 [g/m3]、縦軸に較正係数 [CPD/(mBq/m3)]をとった。絶対湿度

の低い領域では、較正係数は安定していることがわかる。一方で、絶対湿度の高い領域では較正係数が急激に落ち込ん

でいる。

前述したように、較正係数の決定には 214Poの α線を用いた。この較正係数を CF214とする。また、同様に218Poの

場合の較正係数を CF218とする。ここでこれらの比をRと定義する。この較正係数の比Rは PDに捕集された 218Poと214Poの個数の比を表す。

R =CF218

CF214(4.2.12)

較正係数の比Rを図 4.17に示した。図からわかるように、絶対湿度が高い領域では較正係数の比Rが悪くなる。この

理由としては、ラドン検出器の内部で中和されて捕集されなかった 218Poが、崩壊する間に再電離して PDに捕集され、214Poの α線を検出したと考えられる。較正係数の比 Rを考える限り、218Poの α線を数えるよりも、214Poの α線を

数える方がよいことがわかる。

49

図 4.16: 較正係数の湿度依存性。横軸は絶対湿度 [g/m3]、縦軸は較正係数 [CPD/(mBq/m3)]である。赤点が今回の測定

結果である。黒点が旧型のラドン検出器における較正係数の湿度依存性を表している。赤曲線と黒曲線は、較正係数の

絶対湿度依存性を表す (4.2.9)である。

(c-3)検出器の性能評価

次に検出器の性能評価を行う。今回の較正実験では 199Bqの 226Ra線源を使用した。これを 1日当たりの崩壊数に変

換すると 1.7× 107[CPD]となる。また、218Poが帯電する割合は 90%である。そして、PDの表面に捕集され、PDで

検出される方向に α線が放出される割合は 50%である。したがって、理想的な較正係数 CFidealは以下のように見積も

ることができる。

CFideal =0.5× 0.9× 1.7× 107

(199× 1000)/(80/1000)∼ 3.0 [CPD/(mBq/m3)] (4.2.13)

ただし、ラドン検出器の体積を 80Lとしたが、PDの後方の空間は感度を持たない。この空間では帯電したラドン娘

核種を PDの表面に捕集することはできない。また、PDに捕集されたものの、放出された α線の方向が悪く、PDの空

乏層をあまり通過せず検出できない場合も考えられるので、CFideal は (4.2.13)から数%ほど減少すると考えられる。

一方、今回の較正実験で得られた較正係数 (CF とする)の最大値は CF = 2.30± 0.03(AH = 0.001576± 0.000002)で

ある。したがって、両者の比は、

CF

CFideal∼ 77% (4.2.14)

となる。以上から、−2000Vの電圧を使用した場合のラドン検出器の性能は理想的な場合と比べて約 77%となる。

(c-4)過去の検出器との比較

図 4.16には今回の測定結果と合わせて、過去の検出器の較正係数も示した [28]。今回の測定で得られた較正係数は、

過去の較正係数と比較して、全ての絶対湿度領域で高くなった。

50

図 4.17: 較正係数の比R。縦軸が較正係数の比R(= CF218/CF214)を表し、横軸が絶対湿度 [g/m3]を表す。絶対湿度が

高くなるにつれて、較正係数の比 Rは悪くなる。

(4.2.9)で示したように、過去の較正係数は AH < 1.6g/m3の領域で絶対湿度依存性を持っている。過去の較正係数を

CFOld とすると、絶対湿度と以下のような関係を持っている。

CFOld = 2.03− 1.08√AH (AH< 1.6g/m3)

この曲線は図 4.16で黒線で記されている。なお、AH > 1.6g/m3 の領域では、CFOld = 0.73という一定値を持ち、こ

の領域では、絶対湿度依存性を持たなかった。

今回の測定でも、同様に絶対湿度の 1/2乗に比例する関数を算出した。

CF = 2.3− 0.3√AH (4.2.15)

この曲線は図 4.16で赤線で示されている。今回の測定で得られた較正係数は、絶対湿度が AH > 1.6g/m3以上の領域で

2点ある。これらの値は一定ではなく、絶対湿度に依存しているように見え、過去のラドン検出器とは異なる性質を示

した。

今回の較正係数の較正実験では、10点の較正係数を決定することができた。しかし、実際のラドン濃度測定では、こ

の 10点と同じ絶対湿度を持つ空気を測定できるとは限らない。4.2.15の関係を使用することを考えたが、実際のラドン

濃度測定では較正係数を以下のように扱うことにした。

1. 1日当たりの絶対湿度を算出する。

2. その絶対湿度が 10点のうち、どの 2点の間に存在するかを探し、その 2点を決定する。

3. 決定された 2点を直線で結び、直線を絶対湿度の関数として扱い、絶対湿度から較正係数を決定する。

(c-5)問題点及び改善点

図 4.16を見ると、絶対湿度が∼ 10−2g/m3から∼ 10−1g/m3の領域では、絶対湿度が上昇するにつれて、較正係数が

上昇しているように見える。本来、理想的には絶対湿度が上昇するにしたがって、較正係数は減少するはずである。較

51

正実験の測定系から考えられる問題は以下である。

1. ラドンソースの湿度依存性

2. 電離箱の湿度依存性

4.2.5 ラドン検出器の測定限界値

ラドン検出器の測定限界値DL(Detection limit)はキュリーの方法によって、次のように見積もられる [29]。

DL =2.71 + 4.65σ

CF × T(4.2.16)

ここで、σはバックグラウンド測定における標準偏差で、T は測定時間 [day]である。検出限界は後述の各測定系に対し

て、別々に設定した。そのため、ここでは具体的な数値を述べない。

52

第5章 空気層のラドン濃度測定

5.1 空気層のラドン濃度測定の背景

5.1.1 概略

スーパーカミオカンデは水面と蓋部分の間に 60cmの空気層が存在する。この空気層の体積は 753.6m3 である。空気

層は内部の圧力が、外気圧に比べて+0.3kPaに維持されるように、常に空気 (Rn reduced air)が送り込まれている。こ

の送り込んでいる空気を以後 Input airと呼ぶことにする。

この空気層に含まれる空気は、入出の流量に対して大きな体積を持っている1。したがって、入り口付近を除けば、空

気層全体のラドン濃度は均一であると考えられる。

空気層に存在する空気は図 5.1のように、接している水面とラドンガスの交換を行っているはずである。そのため、

Input airのラドン濃度と空気層から出てくる空気のラドン濃度を測定し、両者を比較することにより水面のラドン濃度

を見積もることができる。以後空気層から排出される空気を Output airと呼ぶことにする。

図 5.1: 空気層における気液平衡状態

今回の測定では図 5.2 にあるように、空気層の前後にラドン検出器を設置した。この測定系は (1)Rn reduced air、

(2)Input air、(3)Output airのラドン濃度を同時に測定できる。それぞれのラドン濃度を Creduced, CIn, COut と定義す

る。空気層のラドン濃度測定により、以下のことがわかる。

1. CIn > COut の場合、Input airに含まれていたラドンが水面に溶け込み、これが Backgroundの一部になっている

と考えられる。

2. COut > CIn の場合、水面あるいはタンク内部の構造体から空気層へラドンガスが放出されていると考えることが

できる。

5.1.2 気液平衡とオストワルド係数 αOstwald

気液平衡において、気相と液相の濃度比はオストワルド係数 αOstwald を用いて見積もることができる。オストワルド

係数 αOstwald は理想的な気液平衡状態が実現している際に、液相と気相におけるラドン濃度の比を表す。またオストワ

1Rn reduced air製造装置では 20m3/hの空気を製造している。しかし、前述のように SKの関連装置に送り込んでいるため、実際に SK検出器に送り込んでいる空気の流量が正確にはわかっていない。現在、検出器に送り込まれる空気は > 7m3/h の流量で送り込まれているとされている。

53

図 5.2: 空気層のラドン濃度測定実験概略図

ルド係数 αOstwald は液相の温度 Twater に依存して変化する [27]。これらの関係を式に表すと以下のようになる。

αOstwald =液相におけるラドン濃度 [mBq/m3]

気相におけるラドン濃度 [mBq/m3]= 9.12× 273 + Twater

273(17 + Twater)(5.1.1)

例えば、液相の水温が Twater = 13Cの場合、オストワルド係数は αOstwald = 0.32となる。この時、液相と気相のラド

ン濃度はだいたい 1 : 3となる。

図 5.3: オストワルド係数の温度依存性

5.2 測定系

5.2.1 Rn reduced airのラドン濃度測定系

Rn reduced airのラドン濃度を測定するために、図 5.4にあるような測定系を構築した。Rn reduced airの露点は常

に −70C以下であり、絶対湿度で考えると ∼ 0.004g/m3 に対応する。この絶対湿度は図 4.16の較正係数の湿度依存性

54

を考えると、較正係数が高い領域である。そのため、ラドン検出器に Rn reduced airを直接注入し続けて、ラドン濃度

を測定することにした。

図 5.4: Rn reduced airの測定系。Rn reduced airの流れる方向を赤矢印で表した。

5.2.2 Input airのラドン濃度測定系

Input airのラドン濃度測定のために、図 5.5にあるような測定系を構築した。この実験系では実際にスーパーカミオ

カンデに送っている空気 (Input air)をタンクの直前でサンプルし、ラドン検出器に 0.8L/minの流量で流し続けた。

Radon reduced air製造システムによって生成された直後の空気が坑道を通り、Input airとして SK検出器に送りこま

れる。このとき、Input airの露点は製造装置の運転に合わせて、−40C ∼ −60Cで周期的に変動している。この露点領域は、絶対湿度に直すと 10−1g/m3 ∼ 10−2g/m3の領域である。この絶対湿度の領域は図 4.16の較正係数の湿度依存

性を考えると、較正係数がほぼ一定かつ高感度で検出できる領域である。そのため、ラドン検出器に Input airを直接注

入し続けて、ラドン濃度を測定することにした。

5.2.3 Output airのラドン濃度測定

Output airのラドン濃度を測定するために、スーパーカミオカンデへ Input airを送り込んでいる場所から最も遠い場

所に高感度ラドン計を設置した。空気層から 0.8L/m3 の流量で、ラドン検出器に注入することにした。

しかし、Output airは露点が ∼ 18Cで一定である。この露点を絶対湿度に換算すると、10g/m3 以上の領域に対応

する。この絶対湿度の領域は図 4.16によると、較正係数が測定されていないため、ラドン濃度の定量を行うことができ

ない。

そのため、図 5.6にあるように、ラドン検出器の前に電子除湿器を取り付けた。今回導入した電子除湿器は露点を 0C

にする働きがある。この露点を絶対湿度に換算すると∼ 1g/m3になり、この時の較正係数がわかっているため定量を行

うことができる。

なお、Input airの測定系と Output airの測定系は図 5.7にあるような位置関係にある。

55

図 5.5: Input airの測定系。Input airの流れを青矢印で表した。

図 5.6: Output airの測定系。Output airの流れを赤矢印で表した。

56

図 5.7: Input airの測定系と Output airの測定系の位置関係

5.3 測定結果

5.3.1 測定期間

空気層のラドン濃度測定は 2012年 7月 16日から開始された。本論文では 2012年 12月 31日までの結果について報

告する。この期間をさらに 3つに分け、それぞれを表 5.1のように Period I ∼ Period IIIとする。

この期間内では、空気層のラドン濃度が比較的安定した時期 (Period I, Period III)と、不安定だった時期 (Period II)

が存在する。これらの期間におけるラドン濃度測定を別々に考えることにする。

前者は Rn reduced air製造装置に問題がなく、常時安定した供給を行えた時期のことを言うことにする。一方、後者

は Rn reduced air製造装置の改修や故障により、正常な状態で運転できなかった時期のことを言うことにする。

期間 Period I Period II Period III

測定開始日 2012年 7月 16日 2012年 9月 20日 2012年 11月 17日

測定終了日 2012年 9月 19日 2012年 11月 16日 2012年 12月 31日

測定日数 66日 58日 45日

Rn reduced air 未測定 未測定 測定

Input 途中から測定 測定 測定

Output 測定 測定 測定

表 5.1: 空気層のラドン濃度測定を行った期間と測定状況

5.3.2 測定系のバックグラウンド測定

本節では各測定系でのバックグラウンド測定について述べる。3つの測定系のうち、Input airとOutput airの測定系

は測定を開始する前にバックウラウンド測定を行った。一方で、Rn reduced airの測定系はバックグラウンド測定を行っ

ていない。Rn reduced airの測定系におけるバックグラウンドの設定は最後に述べる。

57

Input air測定系におけるバックグラウンド測定

測定系のバックグラウンドは次のように見積もった。まず図 5.5にあるように、G1純空気を測定系に取り付けた。そ

して、この測定を始める前にラドン検出器を 2.6× 10−4Paまで真空に引いた。その後、ラドン検出器を G1純空気で 1

気圧までつめた。

次に、上記の測定方法と同じ条件 (0.8L/min)になるようにラドン検出器に純空気を送り、継続して測定を行った。純

空気を送り始めたのは 2012年 8月 11日 13時 40分である。ラドン検出器の体積は 80Lであり、ラドン検出器に流し込

む Output airの流量は 0.8L/minに設定している。つまり、理想的には 1時間 40分で内部の空気が入れ替わる。3回空

気が入れ替わった状態となる 4時間 40分後の 18時 20分からをバックグラウンド測定とみなすことにした。

最終的にバックグラウンド測定を行った期間は 8月 11日 18時 20分から、8月 15日 12時 20分までの 90時間に設定

した。

この期間中の絶対湿度は 0.00382 ± 0.00002[g/m3]で、214Poの検出数は 4事象だった (図 5.8)。そのため、この測定

系のバックグラウンドは 0.5± 0.2mBq/m3 と設定した。

ラドン検出器内部の空気を 3回入れ替える 4時間 40分の間に、5事象を検出した。この 5事象に関して説明する。図

5.5でG1純空気と測定系を繋ぐ赤色で示した配管経路は、事前に真空に引くことができなかった。この配管を接続する

際、この部分には外気が満たされていた。そのため、ラドン検出器に純空気を満たす過程で、少量の外気がラドン検出

器に送られた。その外気に含まれていたラドンが検出されたと考えている。ただし、ここでは純空気にはラドンが含ま

れていないと想定している2。

図 5.8: Input air測定系におけるバックグラウンドラン。測定後、Input airのサンプルを開始した。

Output air測定系におけるバックグラウンド測定

測定系のバックグラウンドは前述の Input air測定系と同じように見積もった。まず図 5.6にあるように、G1純空気

を測定系に取り付けた。そして、この測定を始める前にラドン検出器を 4.3× 10−4Paまで真空に引いた。その後、前述

の Input air測定系と同じように操作を行った。

2今回のバックグラウンド測定に用いた G1 純空気に含まれれる不純物は次のようになる。

CO < 0.1ppm

THC < 0.1ppm

SO2 < 0.01ppm

CO2 < 0.1ppm

NOX < 0.01ppm

58

純空気を送り始めたのは 2012年 7月 11日 10時 20分であり、15時 00分からをバックグラウンド測定とみなすこと

にした。

最終的にバックグラウンド測定を行った期間は 7月 11日 15時 00分から、7月 15日 16時 00分までの 97時間に設定

した。

この期間中の絶対湿度は 0.00384 ± 0.00001[g/m3]で、214Poの検出数は 3事象だった (図 5.9)。そのため、この測定

系のバックグラウンドは 0.4± 0.2mBq/m3 と設定した。ただし、ここでは G1純空気にはラドンが含まれていないと想

定している。

図 5.9: Output air測定系におけるバックグラウンドラン。測定後、Output airのサンプルを開始した。

Rn reduced air測定系におけるバックグラウンド測定

この測定系はバックグラウンド測定を行っていない。理由は以下の 2点である。

1. 測定系を構築するにあたって、ラドン検出器の前段に特別に新しい配管を追加することもしなかった。また流量を

確保できるので、ポンプも使用しなかった。

2. ラドン検出器は Input airと Outut airの各測定系で使用しているものと同時期に製造されたものである。そのた

め、Rn reduced airの測定系で用いたラドン検出器が、特別に大きなバックグラウンドを持っているとは考えに

くい。

以上より、本測定系のバックグラウンドは前述の 2つの測定系の平均値である 0.5 ± 0.2mBq/m3 に設定することに

した。

各測定系における検出限界

各測定系における検出限界を見積もる。Input air と Rn reduced air の測定系におけるバックグラウンドを 0.5 ±0.2mBq/m3 に設定した。Output air測定系のバックグラウンドを 0.4 ± 0.2mBq/m3 に設定した。従って、式 (4.2.16)

から、各測定系の検出限界値はDL < 2mBq/m3 になる。

5.3.3 Period I

Period Iにおける測定結果を図 5.10に示す。この図で示されている測定点は、各検出器で設定されたバックグラウン

ドを差し引かれた値を示している。なお、本節では dayは全て図 5.10に対応する。

59

Input airの測定系 (図 5.5)は 2012年 8月 16日から測定を開始した。Output airの測定系 (図 5.6)は 2012年 7月 16

日から測定を開始した。

この期間は継続して測定を行い、Input airのラドン濃度が CIn = 4.5 ± 0.4mBq/m3、及び Output airのラドン濃度

が COut = 23.9 ± 0.5mBq/m3 という結果を得た。明らかに COut > CIn なので、SKタンク内部にラドンの湧き出しが

あることがわかる。

また Period Iにおける SK検出器の水面の温度は Twater = 13.4Cだった。よって、Period Iにおけるオストワルド係

数は αOstwald = 0.3となった。Output airの測定結果により、水面のラドン濃度が Csurface = 7.5± 0.2mBq/m3 である

と見積もれた。

図 5.10: Period Iにおける空気層のラドン濃度測定結果。グラフは横軸が測定日、縦軸はラドン濃度である。緑点が Input

air、黒点が Output airである。青線は見積もられた水面のラドン濃度である。

Rn reduced air製造装置の停止後のラドン濃度

Period Iにおける、Input airとOutput airの日々のラドン濃度のヒストグラム (以下、ラドン濃度分布)及びそのガウ

スフィットを図 5.11と図 5.12に示す。このうち、Input airのラドン濃度分布でフィットから最も右に外れたエントリー

について考える。

このエントリーが対応するのは Period Iの day=46日である。2012年 8月 30日 (day=46)にスーパーカミオカンデ

地区では電源工事による停電があり、停電は 9時頃から 13時頃までの 4時間に渡って実施された。この間 Rn reduced

air製造装置、及びラドン濃度測定機器は全て停止した状態だった。停電後に製造装置を再開し、その後 Input airのラ

ドン濃度測定を再開した。

測定を再開した後、Input airの測定系で、次のような問題が生じた。

• 前述のように、この測定系は通常時、露点が−40 ∼ −60Cで周期的に変化する。しかし、図 5.13のように再開後

は最高で −30Cまで上昇し、その後は 20時間以上に渡って、大きく変動した。

60

図 5.11: Period Iにおける Input airのラドン濃度の分布 図 5.12: Period Iにおける Output airのラドン濃度の分布

• Input airのラドン濃度測定では、1日に大雑把にみて10CPDの 214Poを検出する。つまり、平均的には2.5counts/6hours

の検出割合になる。一方で、図 5.14にあるように、再開直後の 6時間で 214Poの崩壊を 10回観測した。これは普

段よりもラドン濃度が高い空気が侵入した可能性がある。

このときの崩壊割合に関してポアソン分布を考えると、

P (10, 2.5) =2.510e−2.5

10!= 0.02

となり、2%レベルで起こりうる。

再開直後に、ラドン濃度が高い空気が送りこまれる原因について考察すると、原因として考えられることは、冷却活

性炭の温度上昇である。活性炭は普段−40Cに冷却されているが、停電中は冷却されないため、活性炭の温度が上昇する。活性炭が冷却されている間に吸着されたラドンが温度上昇により放出され、再開後に Input airとしてラドン検出器

に送り込まれ、検出された可能性が考えられる。もしこの仮説が正しければ、再開後に露点が上昇するはずであり、実

際に露点は上昇している。

次にOutput airについて考える。停電を行った日 (8月20日、day=46)におけるOutput airのラドン濃度はCOut,day=46 =

21.4 ± 3.4mBq/m3 だった。一方で、翌日 (8 月 21 日、day=47) における Output air のラドン濃度は COut,day=46 =

33.9± 4.4mBq/m3だった。従って、停電翌日の空気層のラドン濃度は停電を行った日のラドン濃度と比べて高いことが

わかる。しかし、Output airのラドン濃度が上昇した理由として、前述の高いラドン濃度を持った Input airが考えられ

るが、直接の原因であるかは結論することができない。

61

図 5.13: 2012年 8月 30日の停止前後の露点。期間は 8月 29日から 9月 1日まで。横軸は時間、縦軸が露点を表してい

る。停止前は露点が −40 ∼ −60Cの間を周期的に変化している。再開後は最大で −30Cまで上昇した。

図 5.14: 停止前後のラドンの崩壊数

62

5.3.4 Period II

Period IIにおけるラドン濃度測定結果を図 5.15に示した。この期間は前述のとおり、Rn reduced air製造装置が正常

な状態で運転していなかった。本節では、製造装置の動作状況に応じて、期間をさらに以下の (a)-(c)の 3つに分け、そ

れぞれの期間におけるラドン濃度について述べる。なお、本節では dayは全て図 5.15に対応する。

(a)9月 20日から 10月 11日まで (day= 3 ∼ 25)

2012年 9月 20日から SKの純水装置の改修作業のため、Rn reduced air製造装置の運転を 2日間停止した。このと

き、Input airと Output airの測定を継続して行った。

図 5.15からわかるように、製造装置が運転を停止している 2日間 (day=3,4)、空気層には普段に比べ 1000倍程度ラド

ン濃度の高い空気が送り込まれた3。空気層には最大で∼ 4Bq/m3のラドン濃度を持つ空気が送り込まれ、排出されると

きに最大で ∼ 1Bq/m3のラドン濃度を持っていた (day= 3 ∼ 4)。Period Iの測定結果と比較して、明らかに空気層のラ

ドン濃度が濃いことがわかる。従って、Period II(a)の最初の時期は気液平衡状態が成り立たずに、空気層から水面に大

量のラドンが吸収されたと考えられる。

9月 22日 (day=5)に冷却活性炭に空気を通す過程を行わないという状態で、製造装置は運転を再開した (具体的には、

図 5.4で、冷却活性炭カラムの前後のバルブが閉められ、冷却活性炭カラムをバイパスして、常温活性炭カラムを通過し

た後の空気を送る状態)。運転再開後は、すぐに Input airのラドン濃度は減少したが、一方で Period Iに比べて 10倍の

レベルだった。また、空気層のラドン濃度は徐々に減少し、濃度が安定するまでに約 10日間を要した。

Input air及びOutput airが共に安定した期間 (day= 13 ∼ 25)では、両者のラドン濃度は共に∼ 50mBq/m3になった。

ここで水面の状態を考える。図 2.12でも示したように、純水はタンクの上部から回収されるため、水面の純水は徐々

に入れ替わる。3章でも述べたように、スーパーカミオカンデ検出器の中のラドン濃度は数mBq/m3 以下のオーダーで

あると推測されるため、純水の入れ替わりによって水面のラドン濃度は徐々に減少し、水面のラドン濃度は元の水準に戻

るはずである。水面のラドン濃度が Period I時期と同じ水準 (∼ 7.5mBq/m3)に戻っているとすれば、この時期の Input

airのラドン濃度は、Period Iの空気層のラドン濃度よりも高いため、Period Iとは異なり、空気層に含まれるラドンが

純水に溶け込むという過程が考えられる。従って、Input airのラドン濃度よりもOutput airのラドン濃度が低くなるは

ずである。しかし、day= 13 ∼ 25の期間ではそのような傾向が見られなかったため、水面のラドン濃度も高かったと考

えられる。以上より、空気層のラドン濃度が一度上昇すると、数週間は空気層及び水面のラドン濃度が高い状態を継続

してしまうことが確認できた。

(b)10月 12日から 10月 17日まで (day= 26 ∼ 31)

10月 12日に冷却活性炭に空気を通す過程を元に戻した。しかし、活性炭を冷却するための冷却装置の 1台が故障した

(普段は 2台使用している)。従って、Period Iと比べて、活性炭に対する冷却能力が異なる状態で運転を再開した。再開

後、Input airのラドン濃度は (a)と同様にすぐに減少した。一方で、Output airのラドン濃度は (a)の場合と同様、徐々

に減少していった。

(c)10月 18日から 11月 16日まで (day= 32 ∼ 60)

10月 18日に純水装置を改修し、同時に冷却装置も修理した。よって、製造装置は Period Iと同じ状況で運転を再開し

た。再開後、Input airのラドン濃度は (a)(b)と同様にすぐに減少した。一方で、Output airのラドン濃度は (a)(b)の

場合と同様徐々に減少し、安定な状態に戻るまで約 10日を要した。また、ラドン濃度が安定な状態に戻った後、Period

Iのラドン濃度と矛盾しない水準に達していることもわかる。

3製造装置自体は運転を停止していたが、Output air が空気を引いているので、空気層 (タンク) には空気が送られていた。

63

図 5.15: Period IIにおけるラドン濃度。図で表示している期間は 9月 18日から、11月 23日まで。Period IIに該当す

るのは day= 3 ∼ 60である。グラフは横軸が測定日、縦軸 (Log scale)はラドン濃度である。緑点が Input air、黒点が

Output airである。緑線と黒線は Period Iにおけるラドン濃度測定の結果である。

Period IIにおける測定結果のまとめ

Period IIにおけるラドン濃度測定でわかったことは以下の 4点である。

1. Rn redued air製造装置が停止すると、Input airのラドン濃度は最大で 1000倍以上になり、その空気が空気層に

送られる。一方で、運転を再開すると Input airのラドン濃度はすぐに元の水準に戻る。

2. Rn reduced air製造装置で冷却活性炭を通さない場合、Input airのラドン濃度は普段の 10倍になる。

3. 空気層 (Output air)はラドン濃度が高くなると、濃度が安定する水準に戻るまでに約 10日を要する。

4. (a)の期間内に、Input airと Output airのラドン濃度に大きな差が見られない期間があった。この状態は空気層

で気液平衡状態が成り立っていない。

64

5.3.5 Period III

Period III における測定結果を図 5.10 に示す。この期間は継続して測定を行い、Rn reduced air のラドン濃度が

Creduced = 3.8 ± 0.3mBq/m3、Input air のラドン濃度が CIn = 3.6 ± 0.2mBq/m3、及び Output air のラドン濃度が

COut = 27.8± 0.6mBq/m3 という結果を得た。Period Iと同様に、COut > CInなので、SKタンク内部にラドンの湧き

出しがある。また Output airの測定結果から、水面のラドン濃度が Csurface = 8.5± 0.2mBq/m3 であると見積もれた。

図 5.2 にあるように、Rn reduced air と Input air の各測定系の間には約 80m の配管が引かれている。この配管は

1/2-inchの塩ビ管で出来ている。CIn ∼ Creduced なので、両者の測定結果を比較しても大きな差は見られない。そのた

め、80mの配管はラドンの侵入経路ではないことがわかった。

図 5.16: Period IIIにおけるラドン濃度。グラフは横軸が測定日、縦軸はラドン濃度である。赤点が Rn reduced air、緑

点が Input air、黒点が Output airである。2012年 12月 2日 (day=18)に Output airの測定系でネットワークトラブ

ルがあり、Output airのラドン濃度の測定結果を記録することができなかった。青線は見積もられた水面のラドン濃度

である。

65

第6章 純水中のラドン濃度測定

前述のように、ラドン検出器は気体中に含まれるラドン娘核種を電場を用いて集め、その崩壊数をカウントする検出

器である。そのため、ラドン検出器を用いてスーパーカミオカンデにおける純水中のラドン濃度を測定するには、純水

中のラドンを気体へと移動させる過程が必要になる。本研究では気液混合をにより、純水中のラドンを純空気へと移動

させる装置を構築し、純水中のラドン濃度を測定した。

3章でも述べたように、スーパーカミオカンデの純水中のラドン濃度は非常に低く、0.1 ∼ 1mBq/m3 のオーダーと見

積もられている。このオーダーのラドン濃度を 1回の気液混合過程によりラドン検出器を用いて測定することは、バッ

クグラウンドとの兼ね合いで難しいため、実験過程に活性炭を用いてラドンを濃縮する過程を加えた。本章では、最初

に上述の実験装置およびその物理的背景について述べ、次に実際の純水中のラドン測定結果を述べる。

6.1 測定系

6.1.1 気液混合

物理背景

気液混合前の純水中のラドン濃度を Cwater,0[mBq/m3]、空気中のラドン濃度を Cair,0[mBq/m3]とする。気液混合後の

純水中のラドン濃度を Cwater[mBq/m3]、空気中のラドン濃度を Cair[mBq/m3]とする。また、純水と空気流量をそれぞ

れ Fwater[L/min]と Fair[L/min]とする。

気液混合の前後でラドン量は変化しないので、

Cwater,0Fwater + Cair,0Fair = CwaterFwater + CairFair (6.1.1)

が成り立つ。気液混合過程で気液平衡が実現されていると仮定すると、オストワルド係数 αOstwald を用いて、次のよう

に書き換えることができる。

Cwater,0 = αOstwaldCair + (Cair − Cair,0)×Fair

Fwater(6.1.2)

さらに、混合に使用する純空気のラドン濃度 Cair,0 が限りなく少なく、Cair,0 ∼ 0であると仮定すると、最終的に

Cwater,0 = Cair

(αOstwald +

Fair

Fwater

)(6.1.3)

となる。

(6.1.3)から、純水のラドン濃度 Cwater,0 を測定するには、次の 3つの量を測定すればいいことになる。

1. 液相の温度 Twater(オストワルド係数 αOstwald が液相の温度 Twater に依存するため)

2. 気液混合過程における純水の流量 Fwater と純空気の流量 Fair

3. 気液混合後の混合気体中のラドン濃度 Cair

気液混合装置

本研究では、気液混合過程を実現するために図 6.1にあるような気液混合装置を開発した。気液混合装置は次のような

過程を通して、純水に溶け込んだラドンを純空気へと移動させる。

1. 気液混合装置の上部からサンプルした純水を流し、自由落下させる。同時に純空気を下部から流す。

2. 自由落下する純水は、気液混合装置内部のミキサーによって霧状にする。これにより、純水の表面積が格段に増え、

純空気との接触割合が増える。この時点で純水中に含まれたラドンが純空気へと移動する。

66

3. 混合後の空気 (混合空気)はミキサーの上部へ流れ、後述の諸段階を経てラドン濃度が測定される。

4. 純空気との混合過程が終了した純水は、小型水槽へ貯められる。図 6.1にあるように、小型水槽は 2重構造であり、

外層と内層は混合後の純水で完全に隔離されている。

外層に混合後の純水が貯まり、内層へと流れていく。内層の上部には Rn reduced airが流され、圧力が一定になる

ように保たれている。内層と外層の水面に加わる圧力の大小関係によって、水面の高さを調整する。

5. 小型水槽から排出された純水は大型水槽へ貯められる。その後、スーパーカミオカンデの外検出器へと送られる。

図 6.1: 気液混合器

気液混合装置の混合効率

気液混合装置の混合効率に関してはすでに測定が行われている [30]。ここで混合効率とは、気液混合装置を用いて気液

混合を行った場合に、(6.1.3)にあるような理想的な気液混合過程を行っているかを表す補正因子であり、理想的な混合

が行われている場合には、その値 Fdegas が 1として定義されている。この混合効率は、超純水の流量と純空気の流量の

比に依存する。

Fdegas = 0.4378

(Fair

Fwater

)+ 0.4522 (6.1.4)

67

図 6.2: 混合効率 [30]。縦軸が混合効率を表し、横軸が空気と純水の流量比を表す。

6.1.2 活性炭を用いたラドンの吸着・脱離

物理背景

超純水のラドン濃度を測定する際に、気液混合過程のみでは混合空気中のラドン濃度は極めて低く、高感度ラドン検

出器を用いても検出が難しい。そのため、活性炭にラドンを吸着させ濃縮する方法を用いた。

固体の表面に存在する原子は、固体内部の原子とは異なり、周囲の原子との結合が弱い。そのため、表面付近に近接し

た分子やイオンを結合することで、自由エネルギーを小さくさせようとする現象が起こる。これが吸着過程である。こ

の現象により、固体の表面のラドン濃度は気相中のラドン濃度よりも濃くなる。今回使用する活性炭によるラドンの吸

着は、ファンデルワールス力による物理吸着である。

活性炭は多孔性であり、表面に多数の微細孔が存在するために表面積が非常に大きい。またこの微細孔のために、毛

細管現象という吸着を助長する効果もある。

気相中のラドン濃度と固体表面のラドン濃度の関係は、吸着平衡状態とよばれる両相の化学ポテンシャルが等しいとい

う関係が成り立つ。吸着平衡時、固体の単位質量に対するラドンの吸着量 q[mg/g]と気相におけるラドン濃度C[mBq/m3]

との関係は、以下のヘンリーの法則によって関係づけられる。

q = KC (6.1.5)

ここでK は吸着係数という比例係数で、この値が大きい物質を用いれば吸着量を多くすることができる。

活性炭によるラドンの吸着

活性炭を用いたラドンの吸着効率に関して、以下のことが報告されている [31]。

1. −60C以上の温度では、活性炭の吸着定数は温度依存性をもつ。

2. 活性炭は −60C以下の温度において、吸着率がほぼ 100%になる。

3. 10L/min以下の流量では、吸着量が流量に依存しない。

活性炭によるラドンの脱離

活性炭に吸着されたラドンを脱離するための方法は次の 3種類である。

1. 減圧再生 (圧力を低くすることで、吸着物質を脱離させる)

2. 熱脱離 (温度をたかくすることで、吸着物質を脱離させる)

68

3. 反応再生 (吸着物質の化学的な性質を変化させて脱離させる)

今回の測定では、最も簡単な加熱による脱離を第一の方法として採用した。活性炭に吸着されたラドンが加熱によっ

て脱離する効率に関して、以下のことが報告されている [31]。

1. 100C以下の加熱を 5分間行った場合、脱離効率は 99%以下である。

2. 200C以上の加熱を 5分間行った場合、脱離効率はほぼ 100%である。

使用する活性炭の選定

今回の測定で使用した活性炭はカルボンカーボンジャパン株式会社製のダイアソープ G4-8である (図 6.3)。この活性

炭のは粒子の大きさが 2.4 ∼ 4.8mmであり、活性炭の平均細孔直径は 19Aである。また、比表面積は 980m2/gで、細

孔容積は 300A(0.46mL/g)以下である。この活性炭は 1/2-inchのステンレス配管に詰めることができる大きさである。

図 6.3: 活性炭

活性炭を 1/2-inchの U字管に詰め、U字管全体を冷却 ·加熱することでラドンの吸着と脱離を行えるようにした。冷却と過熱の方法は以下の通りである。

冷却 U字管をエタノールで満たしたデュワーに浸す。エタノールは冷却機によって冷却する。

加熱 U字管にマントルヒーターを巻き、加熱する。

この活性炭に関して、吸着効率と脱離効率は外間らの研究 [30]によって測定されている。

1. 吸着効率

この測定では 23gの活性炭を用いている。図 6.4にあるように、吸着効率は 36時間まで 99%を保っている。その後

吸着効率は減少していく。この測定は神岡鉱山の坑道の空気を使用していた。坑道の空気は ∼ 1000Bq/m3のオー

ダーのラドン濃度を持つ。吸着効率が減少した理由は、時間経過とともに活性炭の細孔に吸着したラドン量が増大

し、最終的に飽和状態となり、活性炭の表面にラドンが吸着できくなったと考えられる。

一方、今回の測定では、10mBq/m3以下のオーダーのラドン濃度を吸着する。このオーダーのラドン濃度は坑道の

ラドン濃度に比べて 4桁も低いので、同量の流量で活性炭に通したとき、吸着量が飽和になるまでに必要な時間は

4桁大きくなる。従って、同量の活性炭を用いた場合、吸着効率が 99%に保たれる時間が 4桁長くなると考えられ

る (1000日以上)。今回の測定では、12.5gの活性炭を用いることにした。今回の測定系では、最大でも 24時間程

度の吸着を考えているので、この量の活性炭でも十分に対応できる。

2. 脱離効率

活性炭の脱離効率は表 6.1のようになっている [30]。脱離効率は 250Cでの加熱で 99%になる。

69

図 6.4: 活性炭によるラドンの吸着 [30]。縦軸が活性炭のラドン吸着効率で、横軸が経過時間である。

加熱温度 [C] 脱離効率

20 0.58

100 0.92

250 0.99

表 6.1: 活性炭を加熱した場合のラドンの脱離効率 [30]

6.1.3 除湿系

物理背景

前述のように、活性炭は微細孔に分子を吸着することができる。一方で、微細孔が分子で埋まるとその吸着効率は著

しく減少する。

今回の測定では、超純水と純空気を混合した空気を使用する。混合空気は十分に水分を持っている。したがって、混

合空気を直接活性炭に通すと、活性炭にラドンのみならず水分も吸着されてしまう。長時間の測定を行う場合、水分吸

着により活性炭の吸着効率が低下する可能性があるため、大きな問題となる。

そのため、活性炭にラドンを吸着させる前段に除湿系を設置することにした。除湿系として使用するための条件は次

の 2点である。

1. 水分を十分に取り除くことができ、長時間 (24時間以上)安定して除湿できる。

2. 除湿系そのものがラドンを放出せず、また吸着もしない。

今回の測定系では無酸素銅ウールを使用することにした。銅ウールは金属なので熱伝導度が高く、冷却によってすぐ

にウール全体の温度が低下する。また、ウール状態は表面積が大きいので、混合空気と接する割合が大きく、除湿効率

を増大することができる。

6.1.4 測定系の構築

以上のことを踏まえる、本測定系を構成する過程と、その順序は次のようになる。

過程A 気液混合過程

過程B 除湿過程

過程C 活性炭によるラドンの吸着過程

70

過程D 活性炭からのラドンの脱離過程

過程 E ラドン検出器を用いたラドン濃度測定

6.2 ラドン濃度測定方法

今本節では水中のラドン濃度を導く手順を述べる。

6.2.1 ラドン検出器を用いたラドン濃度測定

活性炭から脱離後、ラドン検出器によりラドンの崩壊を測定する。測定系のバックグラウンドを CBG、ラドン濃度を

C として、崩壊曲線が次のように書けるとする。

Cxi = Ce−λti + CBG (6.2.1)

ここで、tiは測定日数である。ラドンの崩壊が十分に測定できるように半減期 (3.8日)の 5倍にあたる 20日間測定を

行った。測定値の時間変化を χ2 フイットを用いて C と CBG を決定する。

活性炭から脱離後のラドン濃度を Cdegas とすると、Cdegas = Ct1 − CBG = Ce−λt1 になる。

6.2.2 活性炭による吸着過程/活性炭からの脱離過程

今回の測定では、−60C以下の温度で吸着を行い、250Cで脱離を行った。6.1.2で述べたように吸着効率 (以下、Fabs

とあらわす)は 99%であり、脱離効率 (以下、Fdeg)は 99%である。

6.2.3 吸着中におけるラドンの崩壊

活性炭を用いたラドンの吸着過程は、6時間以上行われる。これはラドンの半減期 3.8日に対して、∼ 5%以上の割合で

ある。そのため、吸着過程の間に崩壊するラドンの量も考慮する必要がある。この補正係数を F2とし、以下で定義する。

F2 =1

e−λtc(6.2.2)

ここで tc は吸着過程開始からラドン濃度測定開始までの時間を表す。

6.2.4 濃縮率

活性炭に吸着されたラドンは、混合気体 V [L]分のラドンを吸着したことになる。ヒーターで加熱後、80Lのラドン検

出器で測定されるラドン濃度と、混合気体中のラドン濃度を結びつける因子が必要である。ここではこれを濃縮率と呼

ぶことにする。吸着過程中に流した全混合空気の量を V [L]として、濃縮率 F1 は以下のように定義する。

F1 =V

80(6.2.3)

この時点で、混合空気のラドン濃度 Cair を算出することができる。

Cair =F1F2

FabsFdegCdegas (6.2.4)

6.2.5 SK純水中のラドン濃度

前述のように、気液混合の効率は (6.1.4)で表される。以上により、SK純水中のラドン濃度Cwater,0は次のようになる。

Cwater,0 =Cair

Fdegas

(αOstwald +

Fair

Fwater

)=

F1F2

FabsFdegFdegas

(αOstwald +

Fair

Fwater

)Cdegas (6.2.5)

71

6.3 純水中のラドン濃度測定

本節では、純水中のラドン濃度測定について述べる。今回の測定では、3か所の純水についてラドン濃度を測定した。

測定を行った 3か所は (1)内検出器の中心 (2)水面 (3)送り水である。

今回の実験では、測定の度に測定系を変更していった。そのため、各測定ごとに測定方法の詳細について述べた後、ラ

ドン濃度の測定結果を述べる。

6.3.1 Z = 0.4mでの水中ラドン濃度測定

(a)測定系と事前準備

図 6.5のような測定系を構築した。ここでは各部分の役割と、測定前に行った操作に関して述べる。

1. 除湿系

(1)3/4-inchのステンレス U字管を 2本用意し、それぞれに無酸素銅ウールを 14.5g詰めた。U字管ごとエタノー

ルに浸した。エタノールは冷却器を用いて−90Cに冷却した。この 2本の U字管を用いて活性炭にラドンを吸着

させる前に、混合空気の除湿を行うことにした。

(2)ラドン濃度測定時にラドン計内部の露点を一定に保つために、上記の 2本とは別に 1/2-inchステンレスU字管

を 1本用意し、無酸素銅ウールを 14.5g詰めた。冷却方法は前述の 2本と同じである。

2. 濃縮系

1/2-inchの U字管を用意し、活性炭を 12.5g詰めた。活性炭がこの U字管から他の配管系に漏れないように、U

字管の前後には 0.4µmのガスケット型フィルターを設置した。測定系が完成したのち、測定前に活性炭に吸着した

ラドンや不純物を取り除くために 2時間加熱した。加熱時のマントルヒーターの設定温度は 250Cとした。加熱

している間は純空気を 2L/minの流量で流し続けた。その後、活性炭の前後のバルブを閉じ、完全に締め切った。

活性炭の入った U字管はエタノールに浸し、冷却器を用いて −90Cに冷却した。冷却は測定を開始する 12時間

前から行った。

3. ラドン検出器

ラドン検出器は事前に真空に引き、その後純空気を 1気圧まで詰めた。1気圧まで詰めた後、再度純空気を 2.0L/min

で 2時間送り続けパージした。最後に前後のバルブを閉めた。

(b)SKからのサンプル (除湿 ·吸着過程)

除湿 ·吸着過程は図 6.5のように行った。まず SK検出器の中心のキャリブレーションホールに、シンフレックスチュー

ブを挿入した。シンフレックスチューブの先端が Z = 0.4mの位置になるように固定した。

検出器の純水はポンプを用いてサンプルした。サンプル時の流量は 1.8L/minである。サンプルした純水は気液混合装

置へ送られ、純空気と混合した。気液混合時の純空気の流量は 1.9L/minに設定した。

活性炭によるラドンの吸着過程は 2012年 10月 15日 9時 37分から 21時 37分までの 12時間行われた。

(c)脱離過程

脱離過程は図 6.6のように行った。まず空気ポンプを用いてラドン検出器と活性炭と銅ウールの系で循環させた。循環

中の空気の流量は 2L/minに設定した。活性炭はアルコールから取り出し、マントルヒーターで加熱した。加熱時の設

定温度と時間は次のようになる。

• 2012年 10月 15日 21時 50分：65C

• 21時 53分：150C

• 22時 27分：200C

• 22時 35分：250C(2012年 10月 16日 0時 15分まで)

72

図 6.5: 吸着過程

73

図 6.6: 測定時

加熱した後、マントルヒーターの電源を切り、活性炭の前後のバルブを閉じた。加熱を終了した時刻は 2012年 10月

16日 0時 15分である。この時点からラドン濃度測定を開始した。tcは濃縮時間の 12時間と脱離時間の 2時間を合わせ

た計 14時間、つまり tc = 0.6[day]に設定した。循環中は冷却した銅ウールにより、内部の露点を一定に保った。

74

(d)ラドン濃度測定

今回の測定でサンプルした純水の総量 Vwater、気液混合に使用した純空気の総量 V などを表 6.2にまとめた。図 6.7に

ラドン検出器を用いたラドン濃度測定の結果を示した。横軸は測定日数で、縦軸はラドン濃度である。赤点が測定点を表

し、黒線が Fit関数を表している。赤線は CBGを表している。ラドン濃度測定から得られた Fit関数 (6.2.1)のパラメー

ターはそれぞれ、C = 49.3± 3.8mBq/m3 と CBG = 12.0± 0.9mBq/m3 になった。

(6.2.5)から、検出器中心の純水の濃度は Cwater,0,center = 3.9± 0.5mBq/m3 という結果を得た。

V 1391.6L

Vwater 1349.6L

tc 0.6day

Fair 1.8L/min

Fwater 1.9L/min

Twater 16.0C

表 6.2: Z = 0.4mの純水中のラドン濃度測定における測定値

図 6.7: ラドンの崩壊曲線。横軸は測定日数で、縦軸はラドン濃度である。赤点が測定点を表し、黒線が Fit関数を表し

ている。赤線は CBG を表している。

75

(e)測定に対する考察

今回の測定結果から考察できることは次の 2点である。

1. CBG の評価

図 6.7について考える。今回、活性炭から脱離した空気を空気ポンプで循環させ、ラドン検出器を用いてラドン濃

度を測定した。空気層のラドン濃度測定では、測定系のバックグラウンドが∼ 0.5mBq/m3程度であったが、今回

の測定系は CBG = 12.0 ± 0.9mBq/m3 であった。両者を比べると、明らかに今回の測定系ではバックグラウンド

が高い。

循環系の中でバックグラウンドの原因として考えられるのは空気ポンプかフィルターである。空気ポンプはダイヤ

フラム型であり、ゴムパッキンで固定されている。この部分にリーク箇所がある可能性がある。

フィルターは 0.5µmの金属焼結フィルターを用いた。フィルターにトラップされたゴミからラドンが放出されてい

る可能性も考えられる。

2. 本測定方法の妥当性

3章で述べたように、SK検出器中心における純水中のラドン濃度は ∼ 0.1mBq/m3 だと見積もられている。しか

し、今回の測定結果は 3.8± 0.6mBq/m3であり、1桁高いオーダーのラドン濃度が得られた。SKの純水の質は時

期によって変動するため、今回の測定結果を評価するには、別の位置における純水中のラドン濃度を行い、相互に

比較する必要がある。

3章で述べたように、純水のラドン濃度のうち、これまでに測定されたものは SKへの送水である。送水のラドン

濃度は 1mBq/m3 以下なので、送水のラドン濃度を測定することで本測定系を評価できる。

また、5章で述べたように、SK検出器における空気層のラドン濃度測定から、水面のラドン濃度を見積もった。水

面における純水中のラドン濃度と比較することにより、本測定系を評価することができる。

SKはT2K実験も並行して行っているため、T2K実験のビームが停止している間しか検出器から純水をサンプルす

ることができない。つまり、T2K実験を行っていない時期に水面の純水をサンプルする必要がある。一方で、SK

検出器への送水は T2K実験中でもサンプルすることができる。

本来であれば、送水を先に測定するべきだが、T2K実験のスケジュールを考慮して、水面のラドン濃度を次に測

定することにした。

76

6.3.2 水面Z = 20.5mでの水中ラドン濃度測定

本節では水面の純水のラドン濃度測定について述べる。

(a)測定系及び事前準備

測定系の全体図は図 6.8である。基本的な構造は前節の図 6.5と同じである。前回の測定との変更点は次の 2点であ

る。活性炭や銅ウールに関しては、前回の測定と同じである。

1. 脱離過程及び測定方法の変更

空気ポンプを使用して、系内を循環させた測定ではバックグラウンドが増大した。このバックグラウンド源は空気

ポンプであると考えられる。今回の測定では、空気ポンプを用いて循環させることなく、ラドン検出器を締め切っ

た状態でラドン濃度を測定することにした。

この測定を行う場合、ラドン検出器に事前に空気を入れておく必要がない。したがって、ラドン検出器を脱離過程

まで真空ポンプで高真空状態に引いた。高真空状態にするメリットは、活性炭の脱離効率の向上である。前回の測

定では、活性炭からのラドンの脱離方法として加熱を選択した。今回の測定では、加熱だけでなく、低圧のラドン

検出器に脱離した空気を送り込む方法を行った。

2. 露点計の追加

ラドン検出器に露点計を直接設置した。これは前述のように、ラドン検出器を用いてラドン濃度を測定する際に、

空気を循環するという過程を無くし、ラドン検出器を封じ切りにするという方法に変更した。この場合、ラドン検

出器内部の露点を測定する必要があり、図 6.8で露点計 (2)と記した露点計を新たに設置した。

(b)SKからのサンプル (除湿 ·吸着過程)

除湿 ·吸着過程は図 6.8のように行った。まず SK検出器の中心のキャリブレーションホールに、シンフレックスチュー

ブを挿入した。シンフレックスチューブの先端は水面から 20cmの位置になるように固定した。

水面の純水はポンプを用いてサンプルした。サンプル時の流量は 1.8L/minである。サンプルした純水は気液混合装置

へ送られ、純空気と混合した。気液混合時の純空気の流量は 2.0L/minに設定した。

活性炭によるラドンの吸着過程は 2012年 11月 19日 9時 20分から 15時 20分までの 6時間行われた。

(c)脱離過程

脱離過程は図 6.9のように行った。まず活性炭の入った U字管をアルコールから取り出した。次にマントルヒーター

を U字管の 2つの直線部分に巻き、加熱した。高真空状態のラドン検出器に純空気を 2.0L/minで入れ、途中から加熱

している活性炭を通した純空気をラドン検出器に入れた。20分後、流量を 1.0L/minに変更した。このとき、空気ポン

プは電源を切った状態にした。

ラドン検出器が 1気圧になるまで活性炭を通した純空気を入れ続けた。1気圧になった時に、ラドン検出器のバルブを

閉め、完全に封じ込めた状態にした。この状態から高電圧を印加し、ラドン濃度測定を開始した。tc は濃縮時間の 6時

間と脱離時間の 1時間を合わせた計 7時間、つまり tc = 0.3[day]に設定した。以上の過程をまとめると次のようになる。

• 2012年 11月 19日 15時 35分：ヒータを 150Cに設定した。ラドン検出器に 2.0L/minの流量で純空気を送る。

• 15時 36分：純空気を活性炭に通す。

• 15時 38分：ヒーターを 250Cに設定した。

• 16時 55分：流量を 1.0L/minに変更した。

• 16時 40分：ラドン検出器が 1気圧になったため、検出器の出入り口のバルブを閉めた。

• 16時 41分：電圧の印加を開始した。

• 16時 48分：印加電圧が既定の −2000Vになったため、ラドン濃度測定を開始した。

77

図 6.8: 吸着過程

78

図 6.9: 測定時

79

(d)ラドン濃度測定

今回の測定でサンプルした純水の総量 Vwater、気液混合に使用した純空気の総量 V などを表 6.3にまとめた。図 6.10

にラドン検出器を用いたラドン濃度測定の結果を示した。横軸は測定日数で、縦軸はラドン濃度である。赤点が測定点

を表し、黒線が Fit関数を表している。赤線は CBGを表している。ラドン濃度測定から得られた Fit関数 (6.2.1)のパラ

メーターはそれぞれ、C = 52.3± 2.8mBq/m3 と CBG = 1.4± 0.4mBq/m3 になった。

(6.2.5)から、水面におけるラドン濃度は Cwater,0,surface = 8.8± 1.2mBq/m3 という結果を得た。

V 745.2L

Vwater 690.1L

tc 0.3day

Fair 2.0L/min

Fwater 1.8L/min

Twater 16.9C

表 6.3: 水面の純水のラドン濃度測定における測定値

図 6.10: ラドンの崩壊曲線。横軸は測定日数で、縦軸はラドン濃度である。赤点が測定点を表し、黒線が Fit関数を表し

ている。赤線は CBG を表している。

80

(e)測定に対する考察

今回の測定から考察できることは以下の 2点である。なお、本測定で得られたラドン濃度に関する議論は 6.4節で行う。

1. バックグラウンド CBG の低減

図 6.7と図 6.10を比べ、それぞれの崩壊曲線のうち CBG に関して考えてみる。明らかに CBG,center > CBG,surface

であり、バックグラウンドの低減が達成された。これにより、空気ポンプで循環する方法はバックグラウンドが増

大すると結論できる。

2. 検出器内部の露点変化

図 6.11にラドン濃度測定時におけるラドン検出器内部の露点変化を示した。測定開始以降、ラドン検出器内部の

露点は徐々に上昇し、最終的に −41.9Cで安定した。絶対湿度で考えると ∼ 0.1g/m3 であった。

図 6.11: 脱離過程後のラドン検出器内部の露点変化。横軸は時間を表し、縦軸は露点を表す。図 6.8で露点計 (2)と書か

れている露点計で、ラドン検出器の内部の露点を測定した。脱離後の空気をラドン計に詰めた後、ラドン検出器内部の

露点が徐々に上昇した。最終的に −41.9Cで安定した。

図 6.12: 銅ウールを用いた除湿後の混合空気の露点。横軸は時間を表し、縦軸は露点を表す。図 6.8で露点計 (1)と書か

れている露点計で、除湿後の混合空気の露点を測定した。濃縮中は−70C以下の露点を保っており、除湿は十分に行われていたと考えられる。脱離時に露点が上昇した理由は、活性炭を加熱したときに内部の圧力が上昇し、一瞬空気の流

れが逆流したためだと考えられる。

81

露点が上昇した理由を考える。前述のように活性炭にラドンを吸着させる前に銅ウールを用いて除湿を行ってい

る。図 6.12に除湿系を通過した後の混合空気の露点を示す。図 6.12にあるように、除湿系を通過した後の混合空

気の露点は−70Cであり、十分に除湿されていたことがわかる。しかし、この露点計の検出限界が−70Cであるため、検出限界以下の水準にある除湿しきれなかった極微量の水分が、長時間の吸着過程の間に活性炭に吸着され

たと考えられる。

今回の測定で、吸着過程を約 6時間を行った。較正係数の絶対湿度依存性 (図 4.16)を考えると、この絶対湿度は較

正係数が安定している領域である。しかし、6時間を超える濃縮を行う場合、活性炭に吸着される水分が増加し、

絶対湿度が上昇する可能性が考えられる。

この問題を改善するには、脱離後の空気をラドン検出器に入れる前に、再度冷却した銅ウールに通し、空気中に含

まれる水分を除湿するという方法が考えれる。

82

6.3.3 SKへの送り水

(a)測定系及び事前準備

測定系の全体図は図 6.14である。基本的な構造は前節の図 6.8と同じである。前回の測定との変更点は次の 2点である。

1. 空気ポンプの位置変更

図 6.14にあるように、空気ポンプを空気の流れの経路の末端に持ってきた。これにより、真空に引いたラドン検出

器に純空気を流す時に、空気ポンプを通過することがなくなった。

2. 脱離後の空気の除湿

前回の考察で考えたように、活性炭から脱離後の空気の除湿を行うことにした。活性炭の入った U字管の後方に、

銅ウールを 14.5g入れた 1/2-inchの U字管を設置した。

(b)Input waterのサンプル (除湿 ·吸着過程)

除湿 ·吸着過程は図 6.13のように行った。送り水は SK検出器に送り込む直前の純水をサンプルした。SK検出器に送

り込むだけの水圧があるので、過去の測定とは異なり水用のポンプを使用しなかった。

サンプル時の流量は 1.6L/minである。サンプルした純水は気液混合装置へ送られ、純空気と混合した。気液混合時の

純空気の流量は 1.7L/minに設定した。

活性炭によるラドンの吸着過程は 2012年 12月 12日 8時 30分から 20時 30分まで 12時間行われた。

(c)脱離過程

脱離過程は図 6.14のように行った。まず活性炭の入った U字管をアルコールから取り出した。次にマントルヒーター

を U字管の 2つの直線部分に巻き、加熱した。高真空状態のラドン検出器に純空気を 1.0L/minで入れ、途中から加熱

している活性炭を通した純空気をラドン検出器に入れた。

ラドン検出器が 1気圧になるまで活性炭を通した純空気を入れ続けた。1気圧になった時に、ラドン検出器のバルブを

閉め、完全に封じ込めた状態にした。この状態から高電圧を印加し、ラドン濃度測定を開始した。以上の過程をまとめ

ると次のようになる。

• 2012年 12月 12日 20時 43分：ヒータを 100Cに設定した。ラドン検出器に 1.0L/minの流量で純空気を送る。

• 20時 48分：純空気を活性炭に通す。

• 20時 55分：ヒーターを 150Cに設定した。

• 20時 57分：ヒーターを 200Cに設定した。

• 21時 05分：ヒーターを 250Cに設定した。

• 21時 55分：流量を 0.5L/minに変更した。

• 22時 03分：ラドン検出器が 1気圧になっため、前後のバルブを閉めた。

• 22時 04分：電圧の印加を開始した。

• 22時 09分：印加電圧が既定の −2000Vになったため、ラドン濃度測定を開始した。

83

図 6.13: 吸着過程

84

図 6.14: 測定時

85

ラドン濃度測定

今回の測定でサンプルした純水の総量 Vwater、気液混合に使用した純空気の総量 V などを表 6.4にまとめた。図 6.15

にラドン検出器を用いたラドン濃度測定の結果を示した。横軸は測定日数で、縦軸はラドン濃度である。赤点が測定点

を表し、黒線が Fit関数を表している。赤線は CBGを表している。ラドン濃度測定から得られた Fit関数 (6.2.1)のパラ

メーターはそれぞれ、C = 58.8± 2.9mBq/m3 と CBG = 1.0± 0.4mBq/m3 になった。

(6.2.5)から、送水のラドン濃度は Cwater,0,Input = 5.1± 0.6mBq/m3 という結果を得た。

V 1233.7L

Vwater 1169.5L

tc 0.5day

Fair 1.7L/min

Fwater 1.6L/min

Twater 15.3C

表 6.4: 送水のラドン濃度測定における測定値

図 6.15: ラドンの崩壊曲線。横軸は測定日数で、縦軸はラドン濃度である。赤点が測定点を表し、黒線が Fit関数を表し

ている。赤線は CBG を表している。

86

(e)測定に対する考察

今回の測定から考察できることは検出器内部の露点変化についてである。本測定で得られた送水中のラドン濃度に関

する議論は 6.4節で行われる。

前述したが、脱離後の空気の除湿を目的とした冷却銅ウールを設置した。図 6.16に脱離前後のラドン検出器内部の露

点を示した。図 6.16からわかるように、脱離後の空気をラドン検出器の内部に詰める過程で、露点の上昇は見られなかっ

た。従って、銅ウールを用いた除湿が目的通り行われたと言える。

図 6.16: 銅ウールを用いた除湿後の混合空気の露点。横軸は時間を表し、縦軸は露点を表す。脱離時にラドン検出器の

露点が上昇することはなかった。従って、銅ウールを用いた除湿が目的通り行われたと言える。

6.4 測定結果全体に対する考察

測定結果の比較

まず、今回の 3つの測定結果を比較する。

1. 空気層のラドン濃度測定との比較

水面のラドン濃度測定は 2012年 11月 19日に行われた。これは 5章で述べた空気層のラドン濃度測定で考えると、

Period IIIの day=3に対応する。この時期の空気層のラドン濃度は安定していて、Period III全体で考えると、空

気層のラドン濃度から見積もられた表面水のラドン濃度は、Csurface,PeriodIII = 8.2± 0.2mBq/m3 であった。今回

の測定結果は Cwater,0,surface = 8.8± 1.2mBq/m3であるから、空気層のラドン濃度測定の結果と同じオーダーのラ

ドン濃度が得られたことになる。

2. 中心の純水におけるラドン濃度との比較

SK検出器中心の純水のラドン濃度は Cwater,0,center = 3.9± 0.5mBq/m3だった。3章でも述べたように、純水は図

2.12にあるように検出器の底部から流し込まれ、検出器の上部から回収される。水の流れとしては底部から上部へ

と流れる。

Input waterのラドン濃度は Cwater,0,Input = 5.1± 0.6mBq/m3 なので、Cwater,0,Input > Cwater,0,center となる。し

たがって、純水が検出器を上方向に流れるにつれて、ラドン濃度が減少していると考えられる。

3. 水面の純水におけるラドン濃度との比較

今回の測定結果によると、Cwater,0,surface > Cwater,0,Input となる。従って、SK検出器に送り込まれた純水は、SK

検出器の水面付近ではラドンによる汚染を受けている。つまり、タンク内部の検出器材料からラドンが湧き出して

いると考えられる。

87

測定系のバックグラウンド

本測定で、ラドン濃度測定過程にしかバックグラウンドを見積もっていない。前述したように、ラドン濃度を測定す

る際に、空気ポンプを用いて循環をした場合、バックグラウンドの存在が確認された。しかし、空気ポンプを用いた循

環をしない場合、このバックグラウンドは低減された。従って、測定過程におけるバックグラウンドについての理解が

できた。

一方で、活性炭を用いたラドンの吸着過程におけるバックグラウンドはまだ十分に理解されていない。予想よりも大き

なラドン濃度が得られた原因として、解析において無視したラドンが吸着過程で活性炭に吸着されたと考えられる。本

解析では、除湿に用いた無酸素銅ウールもラドンの放出がないとしている。また、活性炭そのものからラドンが放出さ

れ、それが冷却した活性炭に吸着されるということも考慮していない。

純水をサンプルする際に使用する新フレックスチューブ及び水用ポンプと、気液混合装置以外の測定系は、すべて電

解研磨されたステンレス管を用い、測定系のリークチェックも行われた。しかし、水用ポンプと気液混合装置はその構造

上、リークチェックを行うことができないため、微少なリークが存在している可能性がある。また、気液混合装置はミキ

サー同士の接続がゴムパッキンで行われ、測定系との接続部位は塩ビ管で製造されているなど、調査するべき個所は多

い。これらの材質が放出するラドンが活性炭の吸着過程に影響を与えている可能性を考慮に入れて、吸着過程のバック

グラウンドを今後見積もる必要がある。特に、このバックグラウンドが濃縮時間依存性を持つか、混合させる純水や純

空気の総流量に依存性を持つか、ということを調査する必要がある。

6.5 結論と今後

スーパーカミオカンデ検出器における純水のラドン濃度を測定するための測定系を構築し、実際にラドン濃度を測定し

た。測定した純水は (1)検出器中心 (2)水面 (3)送水の３つである。各ラドン濃度は、(1)Cwater,0,center = 3.9±0.5mBq/m3

(2)Cwater,0,surface = 8.8± 1.2mBq/m3 (3)Cwater,0,Input = 5.1± 0.6mBq/m3 になった。

5章で述べた空気層のラドン濃度によって見積もられた水面のラドン濃度と、本測定で得られた水面のラドン濃度は同

じオーダーになった。一方で、検出器中心と送水におけるラドン濃度は、3章で述べたイベント頻度とラドン濃度との関

係から導いた見積もりよりも１桁高い結果を得た。

今回、スーパーカミオカンデにおける純水中のラドン濃度が 10mBq/m3以下のオーダーであることがわかったが、タ

ンク内のイベント頻度から予想される値は 0.1mBq/m3という低いレベルであり、ラドン検出器の更なる改良が必要であ

る。今後は活性炭を用いたラドンの吸着過程におけるバックグラウンドを見積もる。

88

第7章 スーパーカミオカンデ検出器を用いた超新星

バーストニュートリノ探索

この章では、SK-IV以降に起こった超新星爆発から放出されたニュートリノ探索について述べる。探索の具体的な方

法は、光学的な観測によって報告されている近傍 (< 10Mpc)の超新星爆発の時刻とスーパーカミオカンデで観測された

事象との相関をみた。以下、SKでのデータ解析の方法 (イベント再構成、バックグラウンドのリダクション)について

述べた後、超新星爆発との相関について議論する。

7.1 イベントの再構成方法

スーパーカミオカンデ検出器を用いたイベントの再構成は次のような方法で行われる。

1. PMTのヒットタイミングを用いて、バーテックス (発生点)を再構成する。

2. ヒット PMTのパターンからイベントの方向を再構成する。

3. 検出器のキャリブレーションによって導入した各種パラメーターを用いてエネルギーを再構成する。

本節では、以上の再構成方法の詳細を述べる。

7.1.1 バーテックスの再構成

バーテックスの再構成はPMTのヒットタイミングを用いる。後述するが、本解析では電子のエネルギー換算で 100MeV

以下の荷電粒子をチェレンコフ光を探索する。100MeV以下のエネルギーを持つ荷電粒子が純水中を透過できる距離は

50cm以下であり、この距離はスーパーカミオカンデ検出器の持つ位置分解能に対して小さい。そのため、荷電粒子の運

動の軌跡を点状に扱っても問題がない。

イベントのバーテックスを (x, y, z)、i番目の PMTの位置を (xi, yi, zi)と定義する。また i番目の PMTがヒットした時

刻を ti とする。

残留時間 tres,i を以下のように定義する。

tref,i ≡ ti −n

c

√(x− xi)2 + (y − yi)2 + (z − zi)2 (7.1.1)

(7.1.1)式の第 2項はチェレンコフ光の発生点から i番目のPMTまでの飛行時間TOF(Time-Of-Flight)を表す。バーテッ

クス再構成プログラム (BONSAIと呼ばれる)では全てのヒット PMTに対して、tres,iを計算し、尤度関数と用いてバー

テックスが決定される。t0 を tres,i 分布の平均時間として、尤度を次のように定義する。

∆t = tres,i − t0 (7.1.2)

尤度∆tを用いて、尤度関数は以下で定義される。

L(x, t0) ≡Nhit∑i=1

log(P (∆ti(x))) (7.1.3)

P (∆ti(x))は∆ti に関する確率密度関数で、Linacキャリブレーションによって決定される。

バーテックスの決定は次のように行われる。

1. 全てのヒット PMTから任意の 2本の PMT(i, j)を選ぶ。

2. バーテックスの候補を基準として、2本の PMTの位置ベクトル hi と hj を求める。

89

図 7.1: 残留時間の尤度関数。30ns と 100ns付近にあるピークは PMTのアフターパルスによるものである。

図 7.2: 角度の尤度分布のエネルギー依存性。

90

3. バーテックスから 2本の PMTへ光子が到達する時間差∆tij が以下の式を満たすような関係の PMTの組を選ぶ。

∆tij <|hi − hj |

c(7.1.4)

4. ダークノイズや反射光 ·散乱光による影響を除くために、最も近いヒット PMTが 1250cm以上離れている PMT

とヒット時間が 35ns以上離れているヒット PMTを取り除いた後、(7.1.4)を満たす 2本の PMTの組が最大にな

るようなヒット PMTを選ぶ。

5. 選ばれたヒット PMTの中から任意の 4本を選択し、それらから求めたバーテックスをバーテックス候補として尤

度を計算し、尤度が最大となるバーテックスを探す。さらに、バーテックス周辺の探索グリッドを用いて、周辺の

尤度を評価する。

6. 探索半径を小さくし、探索半径が 1cm以下となり、尤度の上限が 0.01以下に達したところで、最大の尤度を持つ

グリッド点をバーテックスとして決定する。

7.1.2 方向の再構成

イベントのバーテックスが決まると、今度はチェレンコフリングによって作られるヒット PMTのパターンを用いて

方向を再構成できる。観測される電子は 4MeVを超えるので β ∼ 1となり、理想的にはチェレンコフ角は θc = 42にな

る。しかし、電子は純水中で多重散乱したり、エレクトロニクスのダークノイズや反射により、チェレンコフ光が不明瞭

となる。方向の再構成では 20nsの time-windowにおけるヒット PMTに対して最尤法を用いる。

L(d) =N20∑i=1

log(Pi(cos θdir))cos θia(θi)

(7.1.5)

θi ≡ arccos(di · pi) (7.1.6)

ここで dはテスト粒子のバーテックスで、pi は i番目のヒット PMTと再構成されたバーテックスの間の単位ベクト

ルである。また、N20 は 20nsの time-windowにおけるヒット PMTの数である。Pi(cos θdir)はそれぞれの PMTから

バーテックスを結ぶベクトルと dの間に期待されるチェレンコフ角分布を表す。多重クーロン散乱の大きさは粒子の運

動量に依存するため、チェレンコフ角はエネルギー依存する。図 7.3は、10MeVの電子に対する放出角のエネルギー依

存性を表す。

cos θi/a(θi)の項は、PMTに対するアクセプタンスの補正項である。θi は i番目の PMTへの電子の入射角であり、

a(θi)は図 7.4で示される関数である。

7.1.3 エネルギーの再構成

チェレンコフ放射によって放出される光子数は、荷電粒子のエネルギーに比例する。従って、観測された総光電子数

が荷電粒子のエネルギーに比例する。しかし、低いエネルギー (< 50MeV)のイベントに対しては、PMTの電荷情報で

はなく、ヒット PMTの数に関する情報を用いる。理由は以下の通りである。

1. 低エネルギーイベントでは、放出されるチェレンコフ放射における光子数は少ない。各 PMTに到達する光子は平

均すると 1個である。

2. PMTの光電子数の分解能は 1p.e.では良くない。

3. ヒット PMTの総数は全光子数とは異なり、PMTの gain変動による影響が少ない。

ヒット PMTに対して tres,i を求め、ヒット PMTの数が最大になる 50nsの time-windowを探す。この 50nsの time-

windowにおけるヒット PMTの数を N50 と定義する。PMTのヒット数はイベントのバーテックス、方向、PMTの量

子効率、水の透過率などに依存する。そのため、エネルギーを再構成する前に、(7.1.7)のようにいくつかの補正を行い、

検出器の条件に依存しない有効ヒット数 Neff を算出する。

Neff =

N50∑i=1

[(Xi + εtail − εdark)×

Nall

Nalive× Rcover

S(θi, ϕi)× exp

(riλ

)×G(i)

](7.1.7)

91

図 7.3: 10MeV電子の放出角の尤度分布。縦軸の相対確率は

ピークが 1になるように規格化されている。ピークは θdir ∼42 にある。

図 7.4: PMTにおけるアクセプタンスの入射角依存性。

• 多重光電子ヒットの補正 (Xi)

再構成されたバーテックスが有効体積の端部分であり、なおかつ側面に向かってチェレンコフ光が放出されている

場合、、各ヒット PMTには複数の光子がヒットすることがある。

各 PMTにヒットする光電子数の期待値はその PMTを含む 8つの PMTの占有度を用いて見積もられる。i番目の

PMTを囲む PMTの本数Ni とヒット PMTの本数 ni を用いて、以下のように定義される。ただし、αi = ni/Ni

である。

Xi =

log[(1−αi)

−1]αi

(αi < 1)

3.0 (αi = 1)(7.1.8)

• 遅延ヒットの補正 (εtail)

50nsの time-window以降に生じるヒットに対する補正因子で、N50とN100を用いて以下のように定義される。具

体的には、チェレンコフ光が PMTや側面で散乱、反射することにより 50nsの time-windowから外れた光子を考

慮に入れているための補正因子である。

εtail =N100 −N50

N50(7.1.9)

• ダークノイズの補正 (εdark)

ダークノイズによってヒット PMTとみなされる PMTに対する補正で、以下のように定義されている。

εdark =NaliveRdark

N50(7.1.10)

Nalive は内検出器における正常に動作している PMTの総数で、Rdark は特定の時期におけるダークレイトの平均

である。典型的には 50nsの time-windowで 1本である。

• 不良 PMTの補正 (Nall/Nalive)

検出器の内部に設置されている PMTのうち、数個は不良 PMTである。SKの稼働期間が長くなるにつれて、不

良 PMTの総数は増える。それらの総数の時間変動を考慮した補正因子である。

92

• 被覆率補正 (Rcover/S(θi, ϕi))

Rcover は内検出器の被覆率で Rcover = 0.4041である。S(θi, ϕi)は i番目の PMTに対して、光子の入射方向から

見たときの光電面の有効面積である (図 7.6)。(θ, ϕ)の定義を図 7.5に示した。θiが大きい位置では、周辺の PMT

の影の影響により ϕ方向に非対称性が生じる。

図 7.5: (θ, ϕ)の定義図 7.6: S(θ, ϕ)の関数値

• 透過率補正 (exp(ri/λ))

純水の透過率は日々変化する。透過率の変化はチェレンコフ光の減衰に直結するため、この補正因子を導入した。

ri は i番目のヒット PMTから再構成されたバーテックスの距離である。λは純水の透過率である。λは SKの有

効体積で起こる、宇宙線 µ粒子の崩壊で発生する (陽)電子のチェレンコフ光を用いて常時測定されている。

• PMTの量子効率の補正 (G(i))

個々のＰＭＴの量子効率の違いの補正する。

最終的に、Neff を用いてエネルギーを再構成する。この変換関数はモンテカルロによって決定される（このモンテカ

ルロ自身は Linacでの絶対エネルギー較正によって調整されている。）。

1. 25MeV以下のエネルギーの再構成

Neff < 189.8の場合、再構成されるエネルギーは E < 25MeVに対応する。この場合、再構成されるエネルギーと

有効ヒット数Neff の関係は以下のようになる。

E = 0.82Neff − 1.11Neff2 × 10−4 + 1.25Neff

3 × 10−6 − 3.42Neff4 × 10−9 (7.1.11)

2. 25MeV以上のエネルギーの再構成

Neff > 189.8の場合、再構成されるエネルギーと有効ヒット数Neff の関係は以下のようになる。

E = 25.00 + 0.138(Neff − 189.8) (7.1.12)

7.2 データのリダクション

7.2.1 1st リダクション

この節では、超新星爆発から放出されるニュートリノを探索するに当たって、明らかに異なるイベントを除去する方

法を述べる。特に、1st リダクションでは検出器自身が原因となるノイズや、宇宙線 µ粒子などを除去する。

93

• キャリブレーションイベントカット

Normal Runとしてデータを取得している間も、LED Laserによるキャリブレーションやエレクトロニクスのペデ

スタルデータを取得している。これらのイベントは各キャリブレーションのトリガーが与えられ、データ解析では

除去される。

• 総光量カット、エネルギーカット

各イベントのうち総光量が 800p.e.以上のイベントを除去した。これらのイベントの多くは 100MeVを超えるよう

な大気ニュートリノや、宇宙線 µ粒子などが含まれる。今回の超新星爆発起源のニュートリノは 100MeV以下の

ニュートリノを探索するため、これらのイベントを除去した。

超新星爆発で放出されるニュートリノは 10MeV ∼ 100MeVのエネルギーを持つとされている。SK検出器のエネ

ルギー分解能を考慮して、再構成されたエネルギーが 14MeV < E < 88MeVの範囲にあるイベントのみを残した。

下限を 14MeVとしたのは、後述する Spallation起源のバックグラウンドをなるべく抑えるためである。我々の銀

河系で起こる超新星爆発では数千事象が数秒以内で起こるため、エネルギーの下限を 5MeV程度まで下げることが

できるが、今回の探索では 1イベント程度しか期待できないような距離の超新星を議論するためエネルギーの下限

を設けた。

• OD トリガーカット

ニュートリノは電荷を持たないため、物質中を伝搬する際にチェレンコフ光を放出しない。従って、検出器の内部

に到達し、反応する前にODの PMTにヒット情報を残さない。一方で、宇宙線 µ粒子は荷電粒子なので、ODの

PMTにヒット情報を残す。ODトリガーがかかったイベント (ODヒット数 22以上)を除去した。

• 時間差カット

LE トリガーがかかったイベントから後ろ 50µsのイベントを除去した。このカットは以下の 2つのことを想定し

ている。

1. µ粒子の崩壊

µ粒子が検出器内部で崩壊し、電子を放出する。µ粒子は寿命が 2.2µsなので、イベントから 50µsを除去す

ることで、これらの崩壊電子の大部分を除去できる。

2. エレクトロニクスに関するノイズ

DAQのエレクトロニクスにおける反射によるノイズを除去する。また、高エネルギー宇宙線 µ粒子によるイ

ベント後のエレクトロニクスの ringingノイズを除去する。

• ノイズイベントカット

エレクトロニクス起源のノイズによる PMTのヒットは 0p.e.の近傍の電子を持つ。ノイズの可能性のあるヒット

（|Q| <0.5p.e.として定義）の割合が 0.55以上のイベント除去する。

• 有効体積カット

3章で述べたように、岩盤やタンクの構造物から発生する γ線によるバックグラウンドを除去するために、内検出器

の壁から 200cm以内のイベントを除去した。このカットにより、内検出器のうち解析に使用できる体積は 22.5kton

になる。

• Goodness カット

イベントを再構成したとき、バーテックスとリングパターンの 2つに関して、再構成の確からしさ (Goodness)を

表す変数をそれぞれ定義する。

1. バーテックスの再構成に対する確からしさ gv

バーテックスの再構成に対する確からしさとして、以下のように gv を定義する。

gv =

allhit∑e−(

tres,i(v−t0)√

2w

)2

e−(

tres,i(v−t0)√

2σ

)2

allhit∑e−(

tres,i(v−t0)√

2w

)2(7.2.1)

94

ここで wは tres,i の時間分布における分解能であり、σは PMTの時間分解能である。

gv の値は 0 < gv < 1の範囲をもち、1に近いほど再構成の確からしさの質は高い。

1stリダクションでは gv < 0.2のイベントを除去した。

2. リングパターンの再構成に対する確からしさDirKS

リングパターンの再構成に対する確からしさとして、以下のようにDirKS を定義する。

DirKS =max[∠uniform(i)− ∠data(i)]−min[∠uniform(i)− ∠data(i)]

2π(7.2.2)

ここで∠uniform(i)はチェレンコフ光によるリングの周辺に一様に分布していると仮定した場合の i番目のPMT

の方向角で、∠data(i)は実際のデータの方向角である。

DirKS の値も 0 < DirKS < 1の範囲を持つが、こちらは gv とは異なり、0に近いほど再構成の確からしさ

の質が高い。

3. 再構成全般の確からしさ ovaQ

上記の 2つの変数を用いて、次のような関数を定義する。

ovaQ = gv2 −DirKS2 (7.2.3)

ovaQはバーテックスとチェレンコフ光によるリングパターンの両方の再構成に対する確からしさを表す変数

である。1stリダクションでは ovaQ < 0.2のイベントは、イベントの再構成ができていなかったと判断し、こ

のようなイベントを除去した。

7.2.2 Spallationカット

1stリダクションを終えた後、残ったイベントは宇宙線 µ粒子による核粉砕 (Spallation)によって生成された放射性同

位体のイベントが大半を占める。検出器を透過する高エネルギー µ粒子は、水分子中の酸素分子を核粉砕し、不安定な

同位体元素を生成する。

µ+ 16O→ µ+X + · · · (7.2.4)

(7.2.4)におけるX は核粉砕によって生成される同位体である。生成される同位体を表 7.1に示した。核粉砕によって

生成される同位体が放射する (陽)電子が持つ最大の運動エネルギーは∼ 20MeVになる。SKのエネルギー分解能を考慮

に入れると、これらのイベントは 24MeV程度まで再構成される可能性がある。従って、24MeV以下のエネルギーを持

つイベントに対して、Spallationカットを適応する。

核粉砕によるバックグラウンドを除去するために、µ粒子の軌跡とニュートリノイベントとの間の相関を次の 4つの

変数を用いて調べる (図 7.7)。

1. dt

ニュートリノイベントと µ粒子との時間差を dtと定義する。Spalltion イベントは短寿命のものが多いので、dtが

小さければ Spallationである可能性が高くなる。

2. Ltran

ニュートリノイベントと µ粒子の軌跡との垂直方向の距離を Ltranと定義する。Spallationによって生成される同

位体は、µ粒子の軌跡の付近に存在し、崩壊する以前に µ粒子の軌跡から大きく離れることはない。従って、Ltran

が小さいほど、Spallationである可能性が高くなる。

3. Llong

µ粒子の軌跡上における dE/dxのピークからニュートリノイベントまでの距離を Llongと定義する。µ粒子による

Spallationは dE/dxがピークとなる場所で起こりやすい。従って、Llong が小さいほど、Spallationである可能性

が高くなる。

95

4. Qpeak

dE/dxのピーク周辺で放出される局所的な光子の量をQpeakと定義する。Qpeakの大きいイベントは Spallationで

ある可能性が高い。

実際に検出器に飛来する宇宙線 µ粒子は、(1)検出器を貫通するもの (2)検出器の中で崩壊し、電子を放出するもの (3)

複数の µ粒子が一度に飛来し、µ粒子の軌跡が複数あるもの、等に分類される。それぞれの分類に対して上記の 4つの変

数を考える必要がある。ここでは、簡単のために (1)検出器を貫通する 1つの µ粒子の場合を考える。この場合のラン

ダムイベントと Spallationイベントの間の 4つの変数の相関を図 7.8に示した。この 4つの変数を尤度変数として、次

のような尤度関数を考える。

L =∑i

logPDFi

spall

PDFirandom

(i = dt, Ltran, Llong, Qpeak) (7.2.5)

この尤度関数を用いて、Spallation-likeなイベントを除去する。図 7.9に Spallationイベントとランダムイベントの尤

度分布を示した。

図 7.7: Spallation cutにおける変数

Spallation cutは以下の手順で行われる。

1. 1stリダクションで残った全てのイベントに対して、前後 30sの µ粒子を探す。

2. イベントと前後の µ粒子間の相関を前述の 4つの変数を用いて調べる。イベントから前 30sの µ粒子は Spallation

として、後ろ 30sの µ粒子はランダムサンプルとして相関を見る。

3. 尤度関数を用いて、Spallation likeのイベントを除去する。

96

図 7.8: Spallation cutにおける 4つの変数の相関。赤がランダムなイベントで、黒が Spallationイベントである。

図 7.9: Single µ粒子に対する Spallation likelihood分布

97

Isotope τ1/2[s] decay mode Kinetic Energy[MeV]

82He 0.119 β− 9.67 + 0.98(γ)

β−n 16%83Li 0.838 β− ∼ 1383B 0.77 β+ 13.993Li 0.178 β− 13.6(50.5%)

β−n (∼ 50%)96C 0.127 β+n 3 ∼ 15113 Li 0.0085 β− 16 ∼ 20(∼ 50%)

β−n ∼ 16(∼ 50%)114 Be 13.8 β− 11.51(54.7%)

9.41 + 2.1(γ)(31.4%)114 Be 13.8 β− 11.71125 B 0.0236 β− 13.37127 N 0.0110 β+ 16.32135 B 0.0174 β− 13.44138 O 0.086 β+ 13.2 or 16.7145 B 0.0138 β− 14.55 + 6.09(γ)156 C 2.449 β− 9.77(36.8%)

4.47 + 5.30(γ)166 C 0.747 β−n ∼ 4167 N 7.13 β− 10.42(28.0%)

4.29 + 6.13(γ)(66.2%)

表 7.1: Spallationによる生成物一覧

98

7.2.3 Effwall Cut

3章でも見たように、側面付近のイベント頻度は有効体積内部に比べて高い。理由は次の 2点である。

1. PMTや構造体からの γ 線。

2. 低エネルギーの大気ニュートリノ起源の µ粒子が検出器外で崩壊し、(陽)電子として検出器に入り込む。

これらの事象は再構成されたときに、事象の発生点が壁付近に集中する。このようなバックグラウンド次のように除

去する。

再構成された進行方向の逆を向き、イベントのバーテックスから壁までの直線距離を算出する。以下では、この距離を

deffと定義する (図 7.10)。今回の解析では、deffに関して次のような制限を課した。(1)22MeV以下の事象で、deff < 450cm

となるものを除去する。(2)22MeV以上の事象で、deff < 300cmとなるものを除去する。

図 7.10: deff の定義

7.2.4 2peak Cut

µ粒子の寿命は 2.2µsなので、µ粒子の崩壊で生じる (陽)電子が親の µ粒子と同じ time-window内に見つかることが

ある。このとき、内検出器の PMTが得るタイミング分布に 2つのピークができる (図 7.11)。このような複数のピーク

が存在するイベントを除去するために、次のようカットを導入した。

1. 本解析では SLEトリガーのみのイベントは 1stリダクションで除去されている。そのため、この段階で残っている

イベントの保存時間幅は 40µsである。このうち、イベントが含まれる 1.3µsのみを取り出す (−500ns∼+800ns)。

2. 取り出した 1.3µsに対して、15nsの time-windowを用意する。この time-window内でのヒット PMTの数を N15

と定義する。ただし、N15 は TOFを引いたタイミングで考える。

3. この time-windowを用いてタイミングピークを探す。

4. N15 > 5となるピークが 2つ見つかった場合、このイベントを除去する。

99

図 7.11: µ粒子の崩壊。赤色で示したものが µ粒子で、緑色で示したものが電子である。2つのイベントのバーテックス

の間の距離は d = 54.8cmである。

7.2.5 Cherenkov angle Cut

チェレンコフ光の角度は (2.2.1)によって決まる。特に水中の場合、屈折率が n = 1.33である。電子の質量は me =

0.511MeVであり、SKのトリガーにかかる電子はEtotal > 4.0MeVなので、SKで観測される電子は β = 1である。従っ

て、チェレンコフ角は θc = 42 になる。

一方で、µ粒子のように電子よりも重い荷電粒子の場合、ここで議論している光電子数が少ない事象の場合は β が１

よりも有意に小さくなる。そのため、チェレンコフ角は θc < 42になる。例えば、運動量が p < 300MeV/cになる µ粒

子は、θc < 38 になる (図 7.13)。

また、大気ニュートリノの中性カレント反応によって、酸素分子の原子核が励起され、γ線を放出することがある (7.14)。

これらの γ 線は 1本ではなく複数本の γ 線が放出されることが多いため、チェレンコフ角が θc > 42 になりやすい。

イベントのチェレンコフ角を算出し、電子以外のイベントを除去する方法は以下である。

1. 15nsの time-windowの中で、ヒット PMTの数 (N15)が最大となるタイミングのピークを探す。ただし、N15 は

TOFを引いたタイミングで考える。

2. N15 の中から 3つの PMTを選び、バーテックスと各 PMTへの単位ベクトルを算出する。

3. バーテックスと単位ベクトルから 1つの円錐が得られる。この円錐の円周角を計算する。

4. 2と 3を全ての組み合わせに対して行う (N15C3 回)。

5. 3と 4の計算で求められる円周角のヒストグラムを作り、その分布のピークを探す。そして、それを θcと定義する。

6. θc < 38 と θc > 50 のイベントを除外する。

7.2.6 Pion-like Cut

大気ニュートリノは検出器の中で荷電 π粒子を生成する場合がある。荷電 π粒子がチェレンコフ放射するのに十分な

エネルギーを持つ場合、これはバックグラウンドになる。このバックグラウンドを除外するために、チェレンコフ光の

リングパターンの情報を用いる。

100

図 7.12: 典型的な µ粒子。チェレンコフ角は θc = 33.3 であり、リングの形が明瞭に見える。

図 7.13: µ粒子の運動量とチェレンコフ角の相関。

荷電 π粒子はハドロン反応により水中ですぐに相互作用を起こして低エネルギーのハドロンに変化してしまい、チェ

レンコフ光が途中で消えてしまったように見えることが多い。この場合、チェレンコフ光のリングは明瞭に見え、チまた

元々の運動量が光量から予想される運動量よりも大きかったためチェレンコフ角が 42 に近くなる。一方、電子は水中

で多重散乱を繰り返しながら進行するのでチェレンコフ光のリングパターンが不明瞭になり、角度分布も広くなる。従っ

て、π粒子のチェレンコフ角分布（7.2.5のステップ 5で作る分布）は電子のものよりも狭くなる傾向を持つ。

π粒子の判別には次のような方法を用いる。

1. チェレンコフ光のリングパターンから角度分布を求める。

2. 角度分布のピークから ±3 のエントリー数を数える。

3. 角度分布のピークから ±10 のエントリー数を数える。

4. 上記のエントリー数を用いて以下で定義される πlike を計算する。

πlike =ピークから± 3にエントリーされた数

ピークから± 10にエントリーされた数−ピークから± 3にエントリーされた数(7.2.6)

5. πlike > 0.58のイベントを除去する。

101

図 7.14: µ粒子と励起原子核による γ 線。赤色で示したものが µ粒子で、緑色に示したものが励起された原子核から放

出された γ 線。2つのイベントのバーテックスの間の距離は d = 43.7cmである。

図 7.15: 典型的な荷電 π粒子。チェレンコフ角は θc = 42.3 であり、リングの形が明瞭に見える。πlike = 1.77であり、

Pion Cutによって除去されたイベントである。

102

7.2.7 OD correlated event Cut

1stリダクションでODのトリガーにかかったイベントは全て除去される。しかし、外水槽の端の部分や PMTのケー

ブルの束がタンクから出てくるところなどは十分なチェレンコフ光を捉えることができず、低エネルギーの宇宙線 µ粒子

は、ODのトリガーにかからない場合がある。そして、このような低エネルギーの µ粒子は IDで崩壊して電子になる。

この崩壊電子は主要なバックグラウンドとなる。

このような宇宙線 µ粒子でも、ODの PMTのいくつかはヒットしている。このようなイベントを除去するために、OD

と IDのヒット PMTの位置と時間の相関を見る。ここでは、再構成されたバーテックスと、各 PMTとの距離を dLと

定義する。

1. 50nsの time-windowの中で、IDのヒット PMT数 (N50)が最大となるタイミングのピークを探す。ただし、N50

は TOFを引いたタイミングで考える。

2. IDにおけるピークから ±150nsかつ dL < 500cmにある ODのヒット PMTの数を数える。この数を N1と定義

する。

3. 100nsの time-windowの中で、ODのヒット PMT数 (N100)が最大となるタイミングのピークを探す。

4. ODのピークがある 100nsの time-windowで、dL < 500cmにある IDのヒット PMTの数を数える。個の数をN2

と定義する。

5. N1 > 1もしくはN2 > 2の場合、ODと相関があるイベントとして、このイベントを除去する。

7.2.8 Multi-Ring Cut

大気ニュートリノが µ粒子と π粒子を同時に生成し、両粒子がチェレンコフ光を放出する場合、同じタイミングでチェ

レンコフリングが観測される。このようなイベントはタイミングが同じなので、前述のカットでは除去することができ

ない。しかし、チェレンコフ光のリングは 2つ (以上)存在するため、チェレンコフ光のリングの個数を数えることによ

り、このようなイベントを除去する (図 7.16)。本解析では 2つ以上のリングを持つイベントは除去した。

前述のように、低エネルギーの電子が放出するチェレンコフ光のリングは不明瞭である。そのため、稀にチェレンコ

フ光によるリングが複数個数えられることがある。この場合、2つのリングが向く方向は極めて近い。このような誤った

除去を減らすために、2つのリング間の角度 θrings を定義し、θrings > 60 となる場合のみ除去する。

103

図 7.16: 複数のチェレンコフリングが観測された場合。緑色のリングと青色のリングが見える。2つのリングがほぼ同じ

タイミングで観測されたため、fitしたときのリングがどちらのリングにも対応していない。

104

7.2.9 Solar neutrino Cut

3章で述べたように、太陽ニュートリノは検出器の中で (7.2.7)のように電子と弾性散乱する。

νX + e− → νX + e− (X = e, µ, τ) (7.2.7)

太陽ニュートリノは太陽方向から飛来するので、ニュートリノが飛来した方向によって除去できる。太陽ニュートリノ

は最大でも 18.77MeVなので、SK検出器のエネルギー分解能を考えると、20MeV以下のイベントに対して、制限を課

せばよい。

20MeV以下のイベントに対して、cos θsun と (7.2.1)で定義した gv の 2つの値を考える。表 7.2に示した条件に対し

て、両方の条件を満たしたものが太陽ニュートリノであるとして除去した。

Energy gv cos θsun

19− 20MeV − > 0.93

< 0.4 > 0.45

18− 19MeV < 0.5 > 0.77

< 0.6 > 0.81

− > 0.91

< 0.4 > 0.35

17− 18MeV < 0.5 > 0.61

< 0.6 > 0.73

− > 0.79

< 0.4 > 0.05

16− 17MeV < 0.5 > 0.39

< 0.6 > 0.59

− > 0.73

< 0.4 > −0.11< 16MeV < 0.5 > 0.29

< 0.6 > 0.37

− > 0.65

表 7.2: Solar neutrino cutにおける条件

7.2.10 Pre/Post Activity Cut

Pre/Post Activity Cutはバックグラウンドイベントの前後にある兆候を探し、それらのイベントを除去する。除去す

る対象は以下である。

• Pre Activity

(1)チェレンコフ光を放出しない低エネルギーの µ粒子は、検出器の中で検出することができない。そして、この

µ粒子の崩壊による電子は主要なバックグラウンドになる。しかし、酸素原子核とミューニュトリノが相互作用し

た後に、prompt γ 線が放出されている場合、このような崩壊電子は探索することができる。この γ 線は崩壊電子

のイベントの数 µs前に存在する。

(2)1st リダクションの「時間差カット」では、LEトリガーのかかったイベントの後ろ 50µsを除去した。しかし、

SLEトリガーのみがかかったイベントの後ろ 50µsは除去していない。理由は、SLEトリガーのみがかかるイベン

トの頻度が高いためである。SLEトリガーのみがかかった µ粒子のイベントがあると、後ろ 50µsを除去できない

ため、崩壊電子を除去することができない。この場合、イベントの前後に SLEトリガーのみがかかった別のイベ

ントがないかを探すことで、相関がわかる。

105

• Post Activity

(3)超新星爆発ニュートリノの候補が低エネルギー µ粒子の場合、前述の Cherenkov Cutで除去することができな

い。そして、この µ粒子も崩壊して電子を放出する。

上記の (1)と (3)のバックグラウンドを除去する方法は以下である。

1. ピークの前後 −5µs ∼ 35µsを取り出す。前 −5µsは prompt γ 線の探索のため、後ろ +35µsは崩壊電子探索のた

めである。

2. 2peak Cutと同様に、15nsの time-windowを用いて、取り出した全 40µsに対して、2つ目のピークを探す。2つ

目のピークにおけるヒット PMTの数を N15 とする。ただし、N15 は TOFを引いたタイミングで考える。

3. メインのピークの前の N15 が 12を超えた場合、もしくはピークの後の N15 が 15を超えた場合、このイベントを

除去する。

上記の (2)のバックグラウンドを除去する方法は以下である。

1. ピークの前後 −5µs ∼ 35µsを取り出す。

2. 取り出した 40µsのうち、メインのイベントを除いた時間の中で SLEトリガーのみがかかったイベントを探す。こ

れをサブイベントということにする。

3. サブイベントが見つかった場合、メインのイベントとのバーテックスの距離 dを計算する。d < 500cmの場合、こ

のイベントを除去する。もしくは、サブイベントによるヒット PMTが 1000を超えた場合、このイベントを除去

する。

7.3 SK-IVにおける超新星ニュートリノバースト探索

7.3.1 近傍での超新星爆発の選定

まず、SK-IV開始以降に報告されている全ての超新星爆発から、10Mpc以内の銀河で起こった II型の超新星爆発のみ

を選んだ1。期間は 2008年 9月から 2012年 11月である。最終的に、表 7.3にあるように、10Mpc以内で起こった超新

星爆発は 5つだった。残念なことに、1Mpc以内の銀河で起こった超新星爆発はなかった。

Selection criteria Number of Supernova

全て 1852

II型 514

超新星爆発の起こった銀河がわかっているもの　 247

< 10Mpc 5

< 1Mpc 0

表 7.3: 超新星爆発の選択

10Mpc以内で起こった超新星爆発の詳細を表 7.4に示した。超新星爆発が初めて光学的に観測された時刻を超新星爆

発の Discovery Timeとよぶ。その後、光学的な研究により、爆発した時間 (Explosion Time)と爆発の型が推測される。

今回の超新星ニュートリノバースト探索では、Discovery Timeから前約 10日間と後ろ約 2日間の SKの観測データ

を選んだ。理由は、前 10日間はニュートリノバースト探索のために、後ろ 2日間は SK検出器の安定性を見るためであ

る。最初はこの約 12日前後の期間について、大まかにニュートリノを探索し、その中で超新星爆発と時間的に相関があ

るイベントについて考えることにした。

7.3.2 解析結果

解析結果は表 7.5のようになった。各超新星爆発については次節以降で詳細に見てゆく。1付録参照

106

Name Discovery Time Explosion Time Distance

2009hd 2009/07/02 20:20 2009/06/19±3 8-10Mpc

2011dh 2011/06/01 22:30 2011/05/30∼31 7.9-8.4Mpc

2011ja 2011/12/18 22:05 2011/12/16∼18 3.4-4.0Mpc

2012A 2012/01/02 19:25 2012/01/05∼07 8-10Mpc

2012aw 2012/03/16 19:43 2012/03/14∼15 ∼10Mpc

表 7.4: 10Mpc以内で起きた超新星爆発。表記されている時間は全て日本時間に直してある。銀河の距離は不定性が大き

いため、範囲を持っている。

Cut criteria 2009hd 2011hd 2011ja 2012A 2012aw BG ページ

Type II-L II-b II-P II II-P - -

1st リダクション 89 188 163 130 133 16732 p.93

Spallation Cut 11 18 18 11 8 1861 p.95

Effwall Cut 11 16 16 11 8 1644 p.99

2peak Cut 9 16 12 9 7 1297 p.99

Pion-like Cut 8 10 9 6 7 938 p.100

Cherenkov Cut 4 6 6 2 4 570 p.100

OD correlated event Cut 4 6 6 2 4 569 p.103

Multi ring Cut 3 6 4 1 3 548 p.103

Solar neutrino Cut 3 4 2 1 2 330 p.105

Pre/Post activity Cut 3 4 1 0 2 127 p.105

Expected BG 2.00 1.50 1.30 1.26 1.33 -

Normal Run Live Time 20.0日 15.1日 13.2日 12.7日 13.5日 1282.6日 -

表 7.5: 各超新星爆発に対する解析結果

107

バックグラウンドの見積もり

本解析におけるバックグラウンドは以下のように見積もることにした。

1. SK-IV開始以降、前述の 5つの超新星爆発の探索に使用しなかった全てのNormal Runを取り出し、これをバック

グラウンドランとした。バックグラウンドランの Live-timeは 1286.6日になった。

2. 取り出したデータに対して、同じ解析プログラムを用いて残った事象を調べた。

3. 残った全事象は超新星爆発起源ではないとして、すべてバックグラウンドだとみなした。

表 7.5にもあるように、SK-IVにおけるバックグラウンドは 1282.6日で 127イベントであった。従って、バックグラ

ウンドは 10日の期間に対して 0.99イベントになった。バックグラウンドイベントのエネルギースペクトラムを図 7.17

に示す。

図 7.17: バックグラウンドイベントのエネルギースペクトラム。1286.6日間に対して 127個のイベントが残り、これを

すべてバックグラウンドだとみなした。

2009hd

超新星爆発 2009hdは 2008年 7月 2日に発見された。光学的な観測データから、爆発日時は 2009年 6月 19± 3日だ

と推測されている。2009hd起源のニュートリノを探索するために、表 7.6に示した期間の Normal Runを選んだ。選ん

だ Normal Run全体の Live-timeは 20.0日であり、期待されるバックグラウンドイベントは 2.00個である。

Run Number Date Time

Start Time 64454 2009/06/12 19:06

End Time 64767 2009/07/05 19:50

表 7.6: 2009hd起源のニュートリノ探索のために選んだ SK Normal Run

108

最終的に残ったイベントは 3つである (表 7.5)。3つのイベントの情報を表 7.7に示した。まず、バックグラウンドの

期待値と観測数を比較すると、

1−2∑

n=0

P (n, 2.00) = 1− P (0, 2.00)− P (1, 2.00)− P (2, 2.00)

= 0.32

となり、これはバックグラウンドと矛盾しない。3つのイベントはお互いに 1日以上の時間差があるので、超新星バー

ストによって短時間に複数のイベントが検出されることはなかった。以下では 3つのイベントについて考える。

1つ目と 2つ目の候補のイベントディスプレイを図 7.18と図 7.19に示した。これらのイベントはリングが不明瞭なの

で、ニュートリノが検出器の内部で相互作用し、(陽)電子を放出したものだと考えられる。しかし、この超新星爆発が

爆発したとされる日時よりも、1週間ほど後に観測されたイベントであるため、バックグラウンドだと考えられる。

3 つ目の候補のイベントディスプレイを図 7.20 に示した。このイベントはリングが明瞭に見え、チェレンコフ角が

θc = 38.7 なので、検出器内で生成された µ粒子だと考えられる。このイベントもバックグラウンドだと考えれる。

Run Number Event Number Date Time Energy[MeV] Angle[degree] Figure

64663 198898613 2009/06/27 13:25:32 17.6 45.9 図 7.18

64665 75516655 2009/06/29 00:12:25 64.2 45.2 図 7.19

64717 197798409 2009/07/02 12:49:42 27.0 38.7 図 7.20

表 7.7: 2009hd起源のニュートリノ探索結果

図 7.18: 2009hd起源のニュートリノイベント候補#1

109

図 7.19: 2009hd起源のニュートリノイベント候補#2

図 7.20: 2009hd起源のニュートリノイベント候補#3

110

2011dh

超新星爆発 2011dhは 2011年 6月 1日に発見された。光学的な観測データから、爆発日時は 2011年 5月 30 ∼ 31日

だと推測されている。2011dh起源のニュートリノを探索するために、表 7.8に示した期間の Normal Runを選んだ。選

んだ Normal Run全体の Live-timeは 15.1日であり、期待されるバックグラウンドイベントは 1.50個である。最終的に

Run Number Date Time

Start Time 68367 2011/05/20 16:15

End Time 68410 2011/06/04 22:53

表 7.8: 2011dh起源のニュートリノ探索のために選んだ SK Normal Run

残ったイベントは 4つである (表 7.5)。4つのイベントの情報を表 7.9に示した。まず、バックグラウンドの期待値と観

測数を比較すると、

1−3∑

n=0

P (n, 1.50) = 0.07

となる。

4つのイベントはお互いに 1日以上の時間差があるので、超新星バーストによって短時間に複数のイベントが検出され

ることはなかった。以下では 4つのイベントについて考える。

4つの候補のイベントディスプレイをそれぞれ、図 7.21から図 7.24に示した。1つ目の候補のイベントはチェレンコ

フリングが明瞭であり、チェレンコフ角が 42に近いので Pion-like Cutによって除去できなかった π粒子だと考えられ

る。2つ目と 3つ目の候補のイベントは、チェレンコフ光のリングが不明瞭なので、(陽)電子によるイベントだと考え

られる。両イベントのエネルギーは今回の解析閾値の 14MeVに近く、バックグラウンドのエネルギースペクトラム (図

7.17)と比較して、Spallation Cutで除去しきれなかったイベントである可能性が大きい。4つ目の候補のイベントは超

新星爆発が起こった時間の後に観測されたイベントなので、バックグラウンドだと考えられる。

Run Number Event Number Date Time Energy[MeV] Angle[degree] Figure

68367 65332412 2011/05/20 22:09:14 39.8 43.2 図 7.21

68372 251069 2011/05/25 13:00:01 14.8 48.6 図 7.22

68374 167438878 2011/05/27 17:10:29 14.3 45.9 図 7.23

68405 42118488 2011/06/01 19:44:05 43.6 44.1 図 7.24

表 7.9: 2011dh起源のニュートリノ探索結果

111

図 7.21: 2011dh起源のニュートリノイベント候補#1

図 7.22: 2011dh起源のニュートリノイベント候補#2

112

図 7.23: 2011dh起源のニュートリノイベント候補#3

図 7.24: 2011dh起源のニュートリノイベント候補#4

113

2011ja

超新星爆発 2011jaは 2011年 12月 18日に発見された。光学的な観測データから、爆発日時は 2011年 12月 16 ∼ 18

日だと推測されている。2011ja起源のニュートリノを探索するために、表 7.10に示した期間の Normal Runを選んだ。

選んだ Normal Run全体の Live-timeは 13.2日であり、期待されるバックグラウンドイベントは 1.30個である。最終的

Run Number Date Time

Start Time 69132 2011/12/07 16:55

End Time 69176 2011/12/21 10:38

表 7.10: 2011ja起源のニュートリノ探索のために選んだ SK Normal Run

に残ったイベントは 1つである (表 7.5)。このイベントの情報を表 7.11に示した。また、このイベントのイベントディ

スプレイを図 7.25に示した。まず、バックグラウンドの期待値と観測数を比較すると、

1− P (0, 1.30) = 0.73

となり、バックグラウンドと矛盾しない。また、超新星爆発が発見された後に観測されたイベントのため、バックグラ

ウンドだと考えられる。

Run Number Event Number Date Time Energy[MeV] Angle[degree] Figure

69176 320365110 2011/12/21 09:01:459 15.6 43.2 図 7.25

表 7.11: 2011ja起源のニュートリノ探索結果

図 7.25: 2011ja起源のニュートリノイベント候補#1

114

2012A

超新星爆発 2012Aは 2012年 1月 7日に発見された。光学的な観測データから、爆発日時は 2012年 1月 5 ∼ 7日だと

推測されている。2012A起源のニュートリノを探索するために、表 7.12に示した期間の Normal Runを選んだ。選んだ

Normal Run全体の Live-timeは 12.7日であり、期待されるバックグラウンドイベントは 1.26個である。

Run Number Date Time

Start Time 69239 2011/12/27 21:53

End Time 69265 2012/01/09 20:28

表 7.12: 2012A起源のニュートリノ探索のために選んだ SK Normal Run

残念ながら、この期間中に候補となるイベントは存在しなかった。

2012aw

超新星爆発 2012awは 2012年 3月 16日に発見された。光学的な観測データから、爆発日時は 2012年 3月 14 ∼ 16日

だと推測されている。2012aw起源のニュートリノを探索するために、表 7.13に示した期間のNormal Runを選んだ。選

んだ Normal Run全体の Live-timeは 13.5日であり、期待されるバックグラウンドイベントは 1.32個である。

Run Number Date Time

Start Time 69543 2012/03/05 23:55

End Time 69582 2012/03/19 15:52

表 7.13: 2012aw起源のニュートリノ探索のために選んだ SK Normal Run

最終的に残ったイベントは 2つである (表 7.5)。2つのイベントの情報を表 7.14に示した。まず、バックグラウンドの

期待値と観測数を比較すると、

1−1∑

n=0

P (n, 1.33) = 0.38

となり、バックグラウンドと矛盾しない。1つ目と 2つ目の候補のイベントディスプレイを図 7.26と図 7.27に示した。

1つ目のイベントはリングが明瞭なので、検出器の内部で生成された µ粒子だと考えられる。2つ目のイベントはエネル

ギーが E = 15.9MeVであり、バックグラウンドのエネルギースペクトラム (図 7.17)と比較して Spallation Cutで除去

しきれなかったイベントである可能性が大きい。どちらのイベントも超新星爆発が爆発したとされる日時よりも、1週間

ほど前に観測されたイベントであるため、バックグラウンドだと考えられる。

Run Number Event Number Date Time Energy[MeV] Angle[degree] Figure

69553 8581455 2012/03/08 23:05:26 73.9 39.6 図 7.26

69553 108095423 2012/03/09 06:18:47 15.9 44.1 図 7.27

表 7.14: 2012aw起源のニュートリノ探索結果

7.4 結論

SK-IV開始以降に 10Mpc以内で起こった超新星爆発をリストアップし、これらの超新星爆発によるニュートリノを探

索した。14− 88MeVのエネルギー領域について探索を行ったが、観測された数は見積もられたバックグランドで説明が

でき、結果的に超新星爆発と相関の強いニュートリノイベントは発見されなかった。

115

図 7.26: 2012aw起源のニュートリノイベント候補#1

図 7.27: 2012aw起源のニュートリノイベント候補#2

116

第8章 結論

スーパーカミオカンデ検出器を用いた太陽ニュートリノ研究では、現在エネルギー閾値を下げることによって、太陽内

部の物質効果によるスペクトルの歪みを観測することを目標の 1つとしている。そのため、低エネルギー領域でのバッ

クグラウンドの同定と低減を行う必要がある。現在では、低エネルギー領域におけるバックグラウンドはラドンである

と考えられ、ラドンの湧き出しがある場所の同定のために高感度でラドン濃度測定を行い、最終的にラドンそのものの

低減を目指している。

そのために、極低濃度ラドン濃度測定を行うために高感度のラドン検出器を開発し、その性能評価を行った。特に、較

正係数の電圧依存性と絶対湿度依存性について較正実験を行い、検出器の性能を研究した。結果的に、新しく開発した

ラドン検出器では、旧型のラドン検出器に比べてラドンの捕集効率が上昇し、高感度でラドン濃度を測定できることが

わかった。

実際に新しく開発したラドン検出器を用いて、スーパーカミオカンデ検出器における空気層中のラドン濃度と、純水

中のラドン濃度を測定した。

空気層のラドン濃度測定は、2012年 7月 16日から 2012年 12月 31日まで行われた。この期間のうち、空気層が安定

な状態と不安定な状態で測定期間を 3つに分けた (Period I, Period II, Period III)。

Period Iでは空気層の状態は安定だった。Input airのラドン濃度が CIn = 4.5 ± 0.4mBq/m3、及び Output airのラ

ドン濃度が COut = 23.9 ± 0.5mBq/m3 という結果を得た。明らかに COut > CIn なので、SKタンク内部にラドンの湧

き出しがあることがわかった。同時に水面のラドン濃度が Csurface = 7.5± 0.2mBq/m3 であると見積もれた。

Period IIでは、空気層が不安定な状態であった。Input airは Rn reduced air製造装置の運転状況によって、ラドン

濃度が変化することがわかった。また、空気層はラドン濃度が上昇すると、安定した状態に戻るまで 10日かかることが

わかった。

Period IIIでは空気層の状態は安定だった。Input airのラドン濃度が CInput = 3.6± 0.2mBq/m3、及びOutput airの

ラドン濃度は COutput = 27.8± 0.6mBq/m3であることがわかった。両者を比較して、検出器の内部にラドン源があると

考えれ、これは Period Iの結果と矛盾しない。同時に水面のラドン濃度が Csurface = 8.5± 0.2mBq/m3であると見積も

れた。

純水中のラドン濃度測定は (1) 検出器中心 (2) 水面 (3) 送水に対して行った。SK 検出器に関係する純水に含まれる

ラドン濃度を測定するために、気液混合装置と活性炭を用いた測定系を構築した。この測定系では、純水に含まれるラ

ドンを空気に移し、その空気を冷却した活性炭に通すことによりラドンを濃縮した。その後、活性炭を加熱し、ラドン

を脱離させ、ラドン検出器を用いてラドンの崩壊曲線を見ることで、ラドン濃度を測定した。最終的に、各ラドン濃度

は (1)Cwater,0,center = 3.9± 0.5mBq/m3 (2)Cwater,0,surface = 8.8± 1.2mBq/m3 (3)Cwater,0,Input = 5.1± 0.6mBq/m3 に

なった。

5章で述べた空気層のラドン濃度によって見積もられた水面のラドン濃度と、本測定で得られた水面のラドン濃度は同

じオーダーになった。一方で、検出器中心と送水におけるラドン濃度は、3章で述べたイベント頻度とラドン濃度との関

係から導いた見積もりよりも１桁高い結果を得た。

今回、スーパーカミオカンデにおける純水中のラドン濃度が 10mBq/m3以下のオーダーであることがわかったが、タ

ンク内のイベント頻度から予想される値は 0.1mBq/m3という低いレベルであり、ラドン検出器を用いたラドン濃度測定

手法に関して更なる改良が必要である。特に、活性炭を用いたラドンの吸着過程におけるバックグラウンドを見積もる

必要がある。

最後に超新星爆発ニュートリノバースト探索を行った。SK-IV開始以降 (2008年 9月以降)に 10Mpc以内で起きた II

型超新星爆発をリストアップし、この超新星爆発と相関のあるニュートリノイベントを探索した。しかし、本解析で最

終的に残ったイベントは、バックグラウンドとして説明がつくものであり、候補となるニュートリノイベントは発見さ

れなかった。今後、より近傍で超新星爆発が発生することを期待する。

117

付 録A SN list

SK-IVが始まった 2008年 9月以降から、2012年 11月までに起こった超新星爆発のリストを以下に記す。

超新星爆発の名前、発生日時、発生時刻、超新星爆発が発生した銀河、についての情報を超新星爆発に関するリスト

「List of Supernovae1」から、地球から超新星爆発が発生した銀河までの距離に関しての情報は、次の 2種類のサイトを

併用した。

(1)「NASA/IPAC EXTRAGALACTIC DATABASE2」

(2)「The Extragalactic Distance Database (EDD)3」

まず、光学的に発見された全ての超新星爆発の中から、II型の超新星爆発を取り出した。さらに超新星爆発が起こった

銀河のわかっているものをすべて以下のリストに記載した。

地球から銀河までの距離は、測定精度が悪いために大きな不定性を持っている。そのため、上記の (1)と (2)の両方の

データベースで検索をした。

この期間中の全超新星爆発は 1852個あり、そのうち II型の超新星爆発が 524個である。さらに、その中で超新星爆

発が発生した銀河のわかっているものは 247個である。このうち、(1)もしくは (2)のデータベースで、地球から 10Mpc

以内の距離にある銀河は 5個あり、これらをリスト中では灰色で表示した。上記の数字は私が調べた時の数字である。上

記の (1)のサイトは日々更新されるため、今後増える可能性がある。

以下のリストは便宜のために 1年分の超新星爆発を半期に分けてまとめている。しかし、リストは名前順で記してい

るため、必ずしも爆発が起きた時間順にはなっていない。特に、前後半の区切りである、6月と 7月に発生した超新星爆

発関しては必ずしも明確に区切られているわけではない。

Name Date Time(GMT) Galaxy Distance1(Mpc) Distance2(Mpc)

2012hc 2012年 11月 10日 2時 32分 NGC 986 17.150 23.00

2012hb 2012年 11月 4日 9時 2分 ESO 90-15 30.244 20.00

2012gn 2012年 11月 11日 9時 24分 UGC 4981 49.750 -

2012gk 2012年 11月 13日 5時 22分 ESO 305-21 - -

2012gj 2012年 11月 12日 19時 7分 UGC 11404 38.500 -

2012gc 2012年 11月 5日 22時 30分 NGC 7298 - -

2012ga 2012年 4月 22日 20時 52分 NGC 6976 - -

2012fs 2012年 10月 7日 0時 37分 IC 35 - -

2012fj 2012年 9月 19日 16時 55分 NGC 6103 - -

2012fg 2012年 10月 7日 9時 24分 NGC 2857 69.050 -

2012es 2012年 8月 12日 14時 24分 NGC 5597 38.600 28.00

2012eh 2012年 8月 20日 1時 27分 IC 1706 - -

2012eg 2012年 8月 18日 3時 9分 NGC 1213 - -

2012ec 2012年 8月 11日 2時 46分 NGC 1084 21.225 17.30

2012du 2012年 6月 30日 21時 49分 NGC 7125 38.400 37.00

2012dt 2012年 7月 17日 0時 56分 NGC 309 32.100 -

表 A.1: Supernova List(2012後半)

1 http://www.cbat.eps.harvard.edu/lists/Supernovae.html2 http://ned.ipac.caltech.edu/forms/byname.html3 http://edd.ifa.hawaii.edu/dfirst.php?

118

Name Date Time(GMT) Galaxy Distance1(Mpc) Distance2(Mpc)

2012dh 2012年 6月 26日 13時 11分 ESO 443-80 36.814 30.50

2012cs 2012年 6月 1日 15時 32分 IC 1129 50.400 -

2012cr 2012年 5月 25日 12時 42分 NGC 4626 - -

2012cq 2012年 5月 13日 9時 8分 UGC 4792 110.000 -

2012cl 2012年 5月 10日 10時 14分 ESO 263-23 - 35.20

2012cj 2012年 5月 18日 13時 28分 NGC 5156 39.500 37.00

2012cc 2012年 4月 29日 12時 26分 NGC 4419 17.140 13.50

2012cb 2012年 4月 27日 5時 28分 UGC 3302 - -

2012ca 2012年 4月 25日 18時 41分 ESO 336-9 - -

2012by 2012年 4月 25日 13時 15分 UGC 8335 - -

2012bv 2012年 4月 8日 19時 21分 NGC 6796 - 34.40

2012bu 2012年 1月 16日 10時 52分 NGC 3449 46.550 43.20

2012bn 2012年 3月 27日 15時 41分 IC 1133 44.550 -

2012aw 2012年 3月 16日 10時 43分 NGC 3351 10.113 10.00

2012av 2012年 3月 16日 15時 46分 UGC 10026 73.250 -

2012as 2012年 2月 17日 15時 25分 UGC 9842 - 94.00

2012an 2012年 2月 21日 17時 24分 NGC 6373 - -

2012am 2012年 2月 24日 10時 54分 UGC 6015 178.200 -

2012ai 2012年 2月 20日 9時 8分 NGC 2755 - -

2012W 2012年 1月 26日 0時 50分 NGC 268 - -

2012R 2012年 1月 5日 14時 21分 ESO 385-12 48.660 -

2012A 2012年 1月 7日 10時 25分 NGC 3239 8.100 10.00

表 A.2: Supernova List(2012前半)

119

Name Date Time(GMT) Galaxy Distance1(Mpc) Distance2(Mpc)

2011js 2011年 12月 31日 2時 48分 NGC 1103 - -

2011jp 2011年 12月 27日 2時 58分 NGC 1154 - -

2011jo 2011年 12月 22日 0時 8分 NGC 10 91.750 -

2011jk 2011年 11月 27日 7時 25分 UGC 3843 73.400 -

2011jj 2011年 12月 1日 1時 26分 MCG +05-4-59 - -

2011jg 2011年 12月 17日 16時 17分 UGC 10331 - -

2011ja 2011年 12月 18日 13時 5分 NGC 4945 3.977 3.36

2011ix 2011年 7月 31日 1時 26分 MCG +05-4-59 - -

2011ir 2011年 11月 21日 11時 48分 UGC 6771 - -

2011in 2011年 11月 10日 9時 42分 NGC 2966 - 33.60

2011ih 2011年 11月 19日 2時 18分 UGC 1774 - -

2011ib 2011年 11月 15日 11時 44分 UGC 6716 - -

2011hy 2011年 11月 16日 4時 45分 UGC 3131 76.133 -

2011ht 2011年 9月 29日 10時 8分 UGC 5460 19.900 20.00

2011hs 2011年 11月 12日 22時 57分 IC 5267 26.080 18.70

2011hn 2011年 10月 3日 9時 3分 UGC 4747 62.750 -

2011hi 2011年 2月 11日 13時 20分 IC 883 - -

2011hg 2011年 10月 28日 23時 11分 UGC 12410 119.733 -

2011gx 2011年 10月 3日 5時 6分 ESO 252-G10 - -

2011gv 2011年 10月 19日 19時 54分 IC 4901 21.867 21.20

2011gp 2011年 9月 30日 4時 39分 UGC 3119 - -

2011go 2011年 9月 30日 6時 55分 MCG +07-15-2 - -

2011ge 2011年 9月 21日 18時 29分 UGC 11253 - -

2011fv 2011年 8月 26日 1時 18分 NGC 459 - -

2011fu 2011年 9月 21日 2時 8分 UGC 1626 - -

2011fq 2011年 8月 22日 0時 41分 UGC 442 - -

2011fo 2011年 9月 1日 20時 30分 ESO 400-33 95.650 -

2011fj 2011年 8月 28日 20時 13分 UGC 11527 72.250 -

2011fi 2011年 8月 27日 5時 32分 NGC 1954 39.300 38.00

2011fh 2011年 8月 24日 12時 56分 NGC 4806 - -

2011fd 2011年 8月 20日 6時 46分 NGC 2273B 28.100 17.90

2011ei 2011年 7月 25日 20時 34分 NGC 6925 30.831 30.90

2011eg 2011年 7月 23日 18時 42分 UGC 11343 - -

2011ef 2011年 7月 18日 23時 31分 UGC 12640 - -

表 A.3: Supernova List(2011後半)

120

Name Date Time(GMT) Galaxy Distance1(Mpc) Dictance2(Mpc)

2011dy 2011年 6月 28日 23時 29分 UGC 12628 46.450 -

2011dt 2011年 6月 8日 14時 24分 UGC 9233 105.500 -

2011dq 2011年 5月 15日 0時 59分 NGC 337 20.300 19.50

2011dk 2011年 6月 12日 21時 0分 NGC 7003 66.950

2011dh 2011年 6月 1日 13時 30分 NGC 5194 7.908 8.39

2011dg 2011年 5月 18日 15時 5分 IC 4523 - -

2011dd 2011年 5月 15日 10時 16分 NGC 3178 - -

2011ck 2011年 5月 12日 14時 0分 NGC 5425 - 30.50

2011cj 2011年 5月 9日 14時 32分 UGC 9356 - -

2011cf 2011年 4月 28日 9時 38分 NGC 2939 48.733 -

2011cd 2011年 4月 14日 20時 32分 MCG -02-52-11 47.400 -

2011cc 2011年 3月 17日 16時 33分 IC 4612 - -

2011bq 2011年 4月 15日 18時 29分 IC 1288 - -

2011bn 2011年 3月 8日 16時 16分 UGC 10306 120.006 -

2011bi 2011年 4月 4日 17時 10分 MCG +07-35-37 - -

2011az 2011年 3月 18日 12時 53分 IC 3862 - -

2011as 2011年 1月 24日 4時 37分 UGC 3098 - -

2011ar 2011年 1月 27日 3時 3分 UGC 2509 77.623 -

2011aq 2011年 1月 24日 2時 42分 NGC 1056 32.200 21.70

2011ap 2011年 2月 21日 18時 10分 IC 1277 - -

2011an 2011年 3月 1日 7時 59分 UGC 4139 - -

2011ak 2011年 2月 9日 12時 0分 UGC 6997 - -

2011W 2011年 1月 16日 0時 32分 UGC 323 61.800 -

2011V 2011年 1月 28日 9時 27分 MCG +05-22-48 - -

2011O 2011年 1月 18日 13時 54分 UGC 8829 - -

2011F 2011年 1月 7日 12時 38分 UGC 7799 - -

2011E 2011年 1月 7日 0時 26分 MCG -01-2-14 - 17.00

2011D 2011年 1月 5日 3時 2分 UGC 2498 96.550 -

2011A 2011年 1月 2日 13時 1分 NGC 4902 39.200 32.00

表 A.4: Supernova List(2011前半)

121

Name Date Time(GMT) Galaxy Distance1(Mpc) Distance2(Mpc)

2010kv 2010年 12月 16日 8時 5分 UGC 4216 - -

2010ku 2010年 12月 16日 11時 39分 IC 716 83.950 -

2010kh 2010年 11月 18日 20時 59分 UGC 11657 - -

2010js 2010年 11月 7日 8時 16分 UGC 4294 - -

2010jr 2010年 11月 12日 5時 19分 ESO 362-18 - -

2010jl 2010年 11月 3日 9時 42分 UGC 5189A - -

2010jj 2010年 11月 3日 2時 6分 NGC 812 - -

2010ji 2010年 10月 17日 1時 45分 UGC 1230 - -

2010jc 2010年 10月 29日 2時 40分 NGC 1033 - -

2010ir 2010年 10月 9日 6時 57分 ESO 491-12 - 33.60

2010ie 2010年 9月 23日 7時 8分 NGC 2333 - -

2010id 2010年 9月 16日 23時 5分 NGC 7483 34.350 -

2010ic 2010年 9月 20日 22時 19分 UGC 11983 59.575 -

2010hw 2010年 9月 12日 17時 4分 UGC 10685 - -

2010hq 2010年 9月 8日 7時 8分 UGC 3691 32.786 29.00

2010hp 2010年 7月 21日 0時 18分 MCG -02-01-52 - -

2010hm 2010年 9月 2日 23時 35分 UGC 12687 80.050 -

2010hf 2010年 8月 31日 6時 37分 MCG +09-11-21 - -

2010hd 2010年 8月 7日 22時 41分 ESO 290-1 - -

2010hc 2010年 8月 5日 19時 55分 ESO 339-6 - -

2010gw 2010年 8月 10日 20時 23分 IC 4992 47.840 -

2010gh 2010年 7月 13日 15時 5分 IC 4523 - -

2010gg 2010年 7月 12日 22時 31分 ESO 602-25 85.417 -

2010gf 2010年 7月 11日 1時 1分 UGC 633 73.794 -

2010fx 2010年 7月 4日 23時 3分 MCG -01-58-15 - -

2010fw 2010年 7月 2日 17時 47分 UGC 10995 - -

表 A.5: Supernova List(2010後半)

122

Name Date Time(GMT) Galaxy Distance1(Mpc) Distance2(Mpc)

2010em 2010年 6月 18日 22時 54分 UGC 12237 116.500 -

2010ek 2010年 6月 15日 22時 48分 UGC 12191 100.850 -

2010ee 2010年 6月 14日 13時 40分 UGC 8652 - -

2010dx 2010年 6月 8日 21時 15分 NGC 7038 62.712 -

2010du 2010年 5月 25日 18時 14分 UGC 11170 - -

2010dr 2010年 6月 3日 23時 52分 MCG +08-1-3 - -

2010ct 2010年 3月 15日 10時 44分 NGC 3362 - -

2010co 2010年 5月 6日 20時 8分 NGC 6862 - -

2010cl 2010年 4月 29日 9時 50分 MCG -02-25-20 - -

2010ck 2010年 4月 25日 14時 4分 MCG +06-31-61 - -

2010bt 2010年 4月 17日 21時 48分 NGC 7130 - -

2010bs 2010年 4月 15日 12時 21分 UGC 7416 - -

2010bq 2010年 4月 14日 16時 46分 UGC 10547 - -

2010bk 2010年 4月 4日 12時 27分 NGC 4433 47.900 37.00

2010bj 2010年 3月 27日 7時 17分 NGC 2357 33.411 28.00

2010bi 2010年 3月 24日 11時 4分 NGC 3509 - -

2010aw 2010年 3月 19日 17時 16分 UGC 10781 - -

2010al 2010年 3月 13日 8時 14分 UGC 4286 - -

2010aj 2010年 3月 12日 12時 40分 MCG -01-32-35 - -

2010ad 2010年 2月 18日 16時 2分 UGC 10143 - -

2010ab 2010年 2月 11日 9時 35分 MCG +12-9-56 - -

2010F 2010年 1月 13日 10時 5分 NGC 3120 32.667 -

2010E 2009年 12月 23日 2時 2分 ESO 13-G28 70.325 -

2010D 2010年 1月 10日 10時 31分 UGC 5714 - -

表 A.6: Supernova List(2010前半)

123

Name Date Time(GMT) Galaxy Distance1(Mpc) Distance2(Mpc)

2009my 2009年 12月 24日 11時 10分 NGC 3559 36.000 -

2009mw 2009年 12月 23日 9時 47分 ESO 499-5 46.483 -

2009mu 2009年 12月 21日 9時 52分 ESO 374-3 33.680 -

2009mk 2009年 12月 15日 0時 6分 ESO 293-34 18.300 23.90

2009mg 2009年 12月 7日 6時 21分 ESO 121-G26 40.756 37.00

2009mf 2009年 12月 6日 1時 0分 IC 65 28.756 28.30

2009md 2009年 12月 4日 10時 48分 NGC 3389 21.286 21.40

2009lx 2009年 11月 24日 11時 40分 MCG +01-30-8 - -

2009ls 2009年 11月 23日 10時 51分 NGC 3423 10.900 17.00

2009lo 2009年 11月 20日 1時 9分 UGC 717 - -

2009lm 2009年 11月 17日 9時 43分 NGC 2980 - -

2009ll 2009年 11月 12日 6時 42分 ESO 122-4 - -

2009lb 2009年 11月 12日 4時 4分 UGC 2944 - -

2009kr 2009年 11月 6日 5時 12分 NGC 1832 26.156 25.10

2009kn 2009年 10月 26日 8時 9分 MCG -03-21-6 - -

2009kl 2009年 10月 23日 10時 7分 IC 2548 - -

2009jx 2009年 10月 17日 21時 12分 UGC 11695 - -

2009jw 2009年 10月 3日 7時 37分 UGC 3933 85.550 -

2009jv 2009年 10月 16日 9時 41分 UGC 5157 57.800 -

2009ju 2009年 10月 11日 5時 18分 UGC 3285 62.500 -

2009js 2009年 10月 11日 2時 25分 NGC 918 18.131 16.10

2009jq 2009年 10月 9日 2時 27分 UGC 1919 - -

2009ir 2009年 8月 25日 16時 26分 UGC 10396 - -

2009iq 2009年 8月 13日 2時 50分 UGC 2308 - -

2009ij 2009年 8月 20日 17時 19分 UGC 10923 - -

2009ii 2009年 8月 21日 7時 1分 UGC 3627 91.800 -

2009ie 2009年 7月 24日 2時 48分 NGC 1093 - -

2009ib 2009年 8月 6日 4時 17分 NGC 1559 15.681 12.60

2009hz 2009年 8月 3日 19時 56分 UGC 11499 - -

2009hq 2009年 7月 30日 12時 10分 NGC 4152 35.267 34.80

2009hj 2009年 6月 26日 22時 45分 NGC 7372 - -

2009hf 2009年 7月 9日 0時 37分 NGC 175 - -

2009hd 2009年 7月 2日 11時 20分 NGC 3627 10.011 8.28

表 A.7: Supernova List(2009後半)

124

Name Date Time(GMT) Galaxy Distance1(Mpc) Distance2(Mpc)

2009gl 2009年 6月 23日 13時 34分 IC 900 93.900 -

2009gj 2009年 6月 20日 0時 30分 NGC 134 18.885 20.70

2009gh 2009年 6月 17日 19時 29分 MCG +12-18-2 - -

2009gc 2009年 6月 9日 11時 3分 MCG -03-28-32 20.700 20.70

2009ga 2009年 6月 8日 23時 28分 NGC 7678 44.200 -

2009fz 2009年 6月 8日 16時 54分 NGC 6209 77.917 -

2009fs 2009年 6月 1日 18時 19分 UGC 11205 - -

2009et 2009年 5月 20日 12時 43分 IC 3704 125.000 -

2009es 2009年 5月 24日 23時 59分 IC 1525 - -

2009el 2009年 5月 12日 13時 14分 ESO 269-74 - -

2009dq 2009年 4月 24日 10時 8分 IC 2554 21.150 22.90

2009dm 2009年 4月 19日 11時 30分 MCG +07-24-16 - -

2009dd 2009年 4月 13日 12時 5分 NGC 4088 16.240 17.10

2009bz 2009年 3月 29日 15時 19分 UGC 9814 49.200 -

2009by 2009年 3月 29日 11時 13分 UGC 6260 120.500 -

2009bw 2009年 3月 27日 3時 56分 UGC 2890 11.1000 16.10

2009bu 2009年 3月 25日 22時 56分 NGC 7408 41.700 -

2009ay 2009年 3月 20日 17時 48分 NGC 6479 - -

2009au 2009年 3月 11日 12時 59分 ESO 443-21 48.050 41.90

2009at 2009年 3月 11日 13時 46分 NGC 5301 24.150 20.20

2009ao 2009年 3月 4日 9時 38分 NGC 2939 48.733 -

2009am 2009年 2月 21日 9時 56分 NGC 3060 - -

2009aj 2009年 2月 24日 13時 56分 ESO 221-18 - -

2009ah 2009年 2月 19日 11時 59分 ESO 171-4 - -

2009af 2009年 2月 16日 2時 3分 UGC 1551 35.600 36.00

2009N 2009年 1月 24日 12時 31分 NGC 4487 19.900 11.00

2009K 2009年 1月 14日 4時 36分 NGC 1620 43.140 -

2009H 2009年 1月 2日 2時 46分 NGC 1084 21.225 17.30

2009G 2009年 1月 5日 14時 31分 IC 4444 26.900 25.00

2009E 2009年 1月 3日 12時 9分 NGC 4141 - -

2009C 2009年 1月 2日 23時 13分 UGC 12433 - -

2009B 2009年 1月 2日 8時 30分 UGC 4423 - -

表 A.8: Supernova List(2009前半)

125

Name Date Time(GMT) Galaxy Distance1(Mpc) Distance2(Mpc)

2008ip 2008年 12月 31日 12時 57分 NGC 4846 - -

2008in 2008年 12月 26日 12時 22分 NGC 4303 16.460 17.60

2008il 2008年 12月 27日 2時 17分 ESO 355-G4 37.950 -

2008ij 2008年 12月 19日 18時 19分 NGC 6643 22.089 20.60

2008if 2008年 12月 12日 9時 20分 MCG -01-24-10 74.517 -

2008ie 2008年 12月 15日 2時 43分 NGC 1070 - -

2008hx 2008年 12月 3日 10時 13分 NGC 3154 - -

2008ho 2008年 11月 26日 2時 25分 NGC 922 49.033 -

2008hg 2008年 11月 15日 1時 40分 IC 1720 80.850 -

2008gz 2008年 11月 5日 11時 25分 NGC 3672 26.583 23.70

2008gx 2008年 11月 4日 10時 15分 NGC 3144 88.000 -

2008gr 2008年 10月 29日 0時 45分 IC 1579 - -

2008gq 2008年 10月 27日 10時 11分 MCG -02-26-39 - -

2008gm 2008年 10月 22日 23時 14分 NGC 7530 - -

2008gf 2008年 10月 9日 9時 44分 UGC 5201 113.500 -

2008fq 2008年 9月 15日 20時 25分 NGC 6907 37.483 -

表 A.9: Supernova List(2008)

126

関連図書

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[5] S.Fukuda et al., “Determination of solar neutrino oscillation parameters using 1496 days of Super-Kamiokande I

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[6] Q. R. Ahmad et al., “Measurement of the Rate of νe+d→ p+p+e− Interactions Produced by 8B Solar Neutrinos

at the Sudbury Neutrino Observatory” Phys.Rev.Lett. 87 (2001) 071301.

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[8] K. Eguchi et al., “First Results from KamLAND: Evidence for Reactor Antineutrino Disappearance”

Phys.Rev.Lett. 90 (2003) 021802.

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128

謝辞

本論文を執筆するに当たり、該当する研究でお世話になった方々にお礼を述べたいと思います。

指導教官である中畑雅行先生には、このような研究の機会を与えていただきました。大学院に入学が決まってから、研

究の環境を用意していただいただけでなく、研究に該当する歴史的な背景から丁寧に指導していただきました。私の研

究のために多くの時間を割いていただいたこと、親身に指導していただいたことに感謝いたします。

スーパーカミオカンデ実験の実験代表者である鈴木洋一郎先生にも、このような研究の機会を与えていただきました。

また、超新星爆発の解析に対してアドバイスをいただきました。

岐阜大学の田阪茂樹先生には、ラドン検出器を用いた実験に関して多くの指導をしていただきました。特に純水中の

ラドン濃度測定に関して、現地で多くの時間を割いていただいただけでなく、岐阜大学から電話でも研究の打ち合わせ

を行いました。田阪先生のおかげで、放射線測定の実験的手法に関しての理解が深まりました。

また同じく岐阜大学の松原正也先生にはラドン検出器のデータ取得システムの整備を行っていただきました。

神戸大学の竹内康雄先生には、ラドン検出器の性質について多くの指導をしていただきました。特に、ラドン検出器

を用いた実験全般に対して、有益で実用的な情報を教えていただきました。

森山茂栄先生には、ラドン検出器の電子回路の特性に関して教えていただきました。また、実験全般に関していくつ

かのアドバイスをいただきました。

早戸良成先生には、超新星爆発に関するデータ解析で多くのアドバイスをいただきました。また、エレクトロニクス

に関する質問に丁寧に答えていただきました。

小汐由介先生には、データ解析で多くのアドバイスをいただきました。また本論文で使用した何枚かの図の作成に協

力していただきました。

戸村友宣先生には、データ解析に必要な知識を教えていただきました。

関谷洋之先生には、本研究のすべてに関して非常に多くの時間を割いていただきました。実際に実験装置を構築する

ところから指導していただいただけでなく、データ解析や確率計算など研究に必要な様々な知識を教えていただきまし

た。また、最終的には実験を好きなようにやらせていただきました。ストレスなく研究を行うことができたのも関谷先

生のおかげです。

Roger A. Wendell先生には純水装置に関する作業でお世話になりました。

技官の金澤元一さんには溶接方法を指導していただきました。溶接方法を学ぶことがなければ、本研究を行うことは

できませんでした。また、本研究で必要な器材や部品の用意をしていただきました。金澤さんのアドバイスにより、本

実験のために構築した実験系で無駄を少なくすることができました。

同じく技官の牛丸司さん、尾上達也さん、田守幸雄さん、野澤則行さんにはガスボンベやラドン検出器等の運搬と設

置に協力していただきました。また、実験を安全に行えるように配慮していただきました。

研究室の先輩である横澤考章さんには、解析手法の指導をしていただきました。また図の作成にも協力していただき、

いくつかのデータを提供していただきました。

神戸大学の細川佳志君と村田亜紀さんにはラドン検出器の研究でお世話になりました。

後輩の岡直哉君にはラドン検出器に関係する資料を整理していただきました。

最後に、大学時代からの友人で、僕を裏切るようなことなく接してくれた桑原豊和君、小林純君、丸地隆之君、三嶋勇

紀君、山田弘平君に感謝する。また、大学院在学時に精神的に支えていただいた、今井千尋さん、形見健太郎さん、山

元水景さんに感謝いたします。

129