FÍSICA DE ONDAS

Alumno

AsignaturaFísica de ondas

Docente

Universidad Cooperativa de ColombiaSantiago de Cali

2013

EFECTO DOPPLER

El efecto Doppler es un fenómeno físico donde un aparente cambio de frecuencia de onda es presentado por una fuente de sonido con respecto a su observador cuando esa misma fuente se encuentra en movimiento. Este fenómeno lleva el nombre de su descubridor, Christian Andreas Doppler, un matemático y físico austríaco que presentó sus primeras teorías sobre el asunto en 1842.

EFECTO DOPPLER

El efecto Doppler no es simplemente funcional al sonido, sino también a otros tipos de ondas, aunque los humanos tan solo podemos ver reflejado el efecto en la realidad cuando se trata de ondas de sonido.El efecto Doppler es el aparente cambio de frecuencia de una onda producida por el movimiento relativo de la fuente en relación a su observador. Si queremos pensar en un ejemplo de esto es bastante sencillo.Seguramente más de una vez hayas escuchado la sirena de un coche policía o de una ambulancia pasar frente a ti. Cuando el sonido se encuentra a mucha distancia y comienza a acercarse es sumamente agudo hasta que llega a nosotros.

EFECTO DOPPLERCuando se encuentra muy cerca nuestro el sonido se hace distinto, lo escuchamos como si el coche estuviera parado. Luego cuando continúa su viaje y se va alejando lo que escuchamos es un sonido mucho más grave.Esto ocurre ya que las ondas aparentan comenzar a juntarse al mismo tiempo que el coche se dirige hacia una dirección. La imagen de abajo explica mejor esta idea sobre las ondas y la velocidad de los coches.Como pueden ver en la imagen, el micrófono capta el sonido producido por el coche verde con una onda menos intensa y menos aguda, lo mismo que pasaría si nosotros estuviésemos en el lugar del micrófono. Por otro lado, el coche anaranjado que va avanzando presenta ondas con mucha más intensidad y por tanto también mucho más agudas.

SUPERPOSICIÓN E INTERFERENCIA DE ONDAS SINUSOIDALES

SUPERPOSICION DE ONDASDos objetos materiales no pueden coexistir en el mismo lugar del espacio, esto es, dos libros o dos lápices no pueden ocupar el mismo lugar en el espacio. Sin embargo dos o mas ondas si pueden existir en el mismo espacio en el mismo tiempo. Si arrojamos un par de piedras al agua, las ondas generadas se superponen y forman un patrón llamado patrón de interferencia. Los efectos de las ondas pueden aumentar, disminuir o neutralizarse en el patrón de interferencia.

SUPERPOSICIÓN E INTERFERENCIA DE ONDAS SINUSOIDALES

SUPERPOSICION DE ONDASEl principio de superposición nos dice, cuando varias ondas se combinan en un punto, el desplazamiento de cualquier partícula en un instante dado, es la sorna vectorial de los desplazamientos que produciría cada onda individual actuando por si sola.El principio de superposición es valido para las ondas mecánicas cuando la fuerza de restitución varia linealmente con el desplazamiento, esto es: La fuerza ejercida por el material es de la forma

F =BxDonde B sería una constante que dependería de las características del material.

SUPERPOSICIÓN E INTERFERENCIA DE ONDAS SINUSOIDALES

INTERFERENCIA DE ONDAS SINUSOIDALES

Es el efecto que se produce cuando dos o mas ondas se solapan o entrecruzan. Cuando las ondas interfieren entre sí, la amplitud (intensidad o tamaño) de la onda resultante depende de las frecuencias, fases relativas(posiciones relativas de crestas valles) y amplitudes de las ondas iniciales.

SUPERPOSICIÓN E INTERFERENCIA DE ONDAS SINUSOIDALES

TIPOS DE INTERFERENCIA

SUPERPOSICIÓN E INTERFERENCIA DE ONDAS SINUSOIDALES

CONSTRUCTIVA

Se produce en los puntos en que dos ondas de la misma frecuencia que se solapan o entrecruzan están en fase; es decir, cuando las crestas y los valles de ambas ondas coinciden. En ese caso, las dos ondas se refuerzan mutuamente y forman una onda cuya amplitud es igual a la suma de las amplitudes individuales de las ondas originales

DESTRUCTIVASe produce cuando dos ondas de la misma frecuencia están completamente desfasadas una respecto a la otra; es decir, cuando la cresta de una onda coincide con el valle de otra. En este caso, las dos ondas se cancelan mutuamente.

ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA FIJA EN AMBOS EXTREMOS.

Consideramos una cuerda de longitud L sujeta en ambos extremo (Ejemplo: Una cuerda de instrumento musical; guitarra, piano, violín etc.). Cuando se pulsa la cuerda, se produce una onda que se refleja una y otra vez. La interferencia de las ondas forma una onda estacionaria. La vibración de la cuerda se transmite al aire, que vibra a la misma frecuencia que la cuerda.Las ondas estacionarias son aquellas que se forman a partir de la superposición de dos ondas armónicas que tienen la misma frecuencia angular, amplitud, y longitud de onda pero que viajan en sentido contrario.CARACTERISTICAS No se puede representar a una onda viajera debido a que x

y t no aparecen en la combinación kx=wt exigida por una onda viajera, sino que aparecen por separada debido a esto se denominan estacionaria

ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA FIJA EN AMBOS EXTREMOS.

La energía no se puede propagar por la cuerda, esto es debido a que aquellos puntos para los cuales sen(kx) = 0 van a estar siempre en reposo puesto que no presenta ninguna otra dependencia, evidentemente la energía no podrá rebosar estos puntos para propagarse al otro lado

Un punto cualquiera de la cuerda se limitara a moverse de forma armonica en el tiempo, debido al factor cos(wt) con una amplitud 2asen(kx).

La amplitud no es la misma para todas las partículas de una onda estacionaria sino que varia con la posición x de la particula donde podemos determinar los nodos que son los puntos que siempre va a estar en reposo y cumplen con sen(kx)=0 y los que cumplen con la posición sen(kx)=1 se denomina antinodos.

ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA FIJA EN AMBOS EXTREMOS.

A partir de estas características podemos inferir que:En la cuerda se pueden establecer ondas estacionarias mediante una sobre posición continua de ondas incidentes y reflejadas desde los extremos. Advierta que hay una condición frontera para las ondas en la cuerda. Ya que los extremos de la cuerda están fijos, necesariamente tienen desplazamiento cero y, por ende, son nodos por definición. Esta condición frontera resulta en que la cuerda tenga un número de patrones de oscilación naturales discretos, llamados modos normales, cada uno con una frecuencia característica que se calcula con facilidad. Esta situación en la que sólo se permiten ciertas frecuencias de oscilación se llama cuantización; la cual es un acontecimiento común cuando las ondas se someten a condiciones fronteras y es una característica central para las explicaciones de física cuántica .

ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA FIJA EN AMBOS EXTREMOS.

Características: Los modos normales de vibración de la cuerda forman una serie armónica:

a) la fundamental, o primer armónico; b) el segundo armónico; c) el tercer armónico.

La longitud de onda de los modos normales

Frecuencias de modos normales como funciones de la rapidez de onda y la longitud dela cuerda

ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA FIJA EN AMBOS EXTREMOS.

Frecuencia de modo normales como funciones de la tensión en la cuerda y la densidad de masa lineal.

Frecuencia fundamental de una cuerda tensa.

La densidad de energía potencial en una cuerda

La densidad de energía cinética en un medio material con nodos en sus extremos en el cual se presenta una onda estacionaria es:

ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA FIJA EN AMBOS EXTREMOS.

La energía cinética

La energía mecánica

contenida en la cuerda permanece constante (obviamente en ausencia de fuerzas disipativas).

Cada onda estacionaria (cada armónico) tiene su propia energía mecánica, la cual entre otros, es proporcional al cuadrado del número correspondiente al armónico (cuadrado de los números naturales): algo así como una cuantización de la energía.

ONDAS ESTACIONARIAS Y COLUMNA DE AIRE

El modelo de ondas bajo condiciones frontera también se aplica a ondas sonoras en una columna de aire como la que se encuentra en el interior de un órgano de tubos. Las ondas estacionarias son resultado de la interferencia entre ondas sonoras longitudinales que viajan en direcciones opuestas.Cómo una onda sonora se refleja de un extremo abierto, porque al parecer no ha habido cambio en el medio en este punto: el medio a través del que se mueve la onda sonora es el aire, tanto dentro como fuera del tubo. Sin embargo, el sonido es una onda de presión, y una región de compresión de la onda sonora está restringida por los lados del tubo en tanto la región esté dentro del tubo. A medida que la región de compresión sale en el extremo abierto del tubo, la restricción del tubo se retira y el aire comprimido es libre de expandirse en la atmósfera. En consecuencia, hay un cambio en el distintivo del medio entre el interior del tubo y el exterior, aun cuando no haya cambio en el material del medio. Este cambio en distintivo es suficiente para permitir cierta reflexión.

ONDAS ESTACIONARIAS Y COLUMNA DE AIRE

Características: En un tubo cerrado en un extremo, dicho extremo es un nodo de

desplazamiento porque la barrera rígida en este extremo no permite el movimiento longitudinal del aire. Ya que la onda de presión está 90° fuera de fase con la onda de desplazamiento, el extremo cerrado de una columna de aire corresponde a un antinodo de presión (es decir, un punto de máxima variación de presión).

El extremo abierto de una columna de aire es aproximadamente un antinodo de desplazamiento y un nodo de presión. Se puede entender por qué no se presenta variación de presión en un extremo abierto al notar que el extremo de la columna de aire está abierto a la atmósfera; por lo tanto, la presión en este extremo debe permanecer constante a presión atmosférica

En un tubo abierto en ambos extremos, las frecuencias naturales de oscilación forman una serie armónica que incluye todos los múltiplos enteros de la frecuencia fundamental.

En un tubo cerrado en un extremo, las frecuencias de oscilación naturales forman una serie armónica que incluye solo múltiplos enteros impares de la frecuencia fundamental

ONDAS ESTACIONARIAS Y COLUMNA DE AIRE

ONDAS ESTACIONARIAS Y COLUMNA DE AIRE

Explicación imagen anterior:Movimiento de elementos de aire en ondas longitudinales estacionarias en un tubo, junto con representaciones esquemáticas de las ondas. En las representaciones esquemáticas, la estructura en el extremo izquierdo tiene el propósito de excitar la columna de aire en un modo normal. El hoyo en el borde superior de la columna asegura que el extremo izquierdo actúa como un extremo abierto.Las gráficas representan las amplitudes de desplazamiento, no las amplitudes de presión. a) En un tubo abierto en ambos extremos, la serie armónica creada consiste de todos los múltiples enteros de la frecuencia fundamental: f1, 2f1, 3f1, . . . b) En un tubo cerrado en un extremo y abierto en el otro, la serie armónica creada consiste sólo de múltiplos de entero impar de la frecuencia fundamental: f1, 3f1, 5f1, . . .

PULSACIÓN E INTERFERENCIA EN EL TIEMPO

Se considera ahora otro tipo de interferencia, el que resulta de la superposición de dos ondas que viajan en la misma dirección pero de frecuencias ligeramente diferentes. Si desde un punto determinado se observan las dos ondas se encuentra que están periódicamente en fase y fuera de fase, es decir, hay una alternancia en el tiempo entre interferencia constructiva y la destructiva. Las pulsaciones pueden definirse como la variación periódica en intensidad en un punto dado, debido a la superposición de dos ondas que tienen frecuencias ligeramente diferentes. El número de pulsaciones que se dan por segundo, o frecuencia de pulsación, es igual a la diferencia de frecuencia entre las dos ondas que se superponen.

PULSACIÓN E INTERFERENCIA EN EL TIEMPO

Cuando las dos ondas se observan en un punto en el espacio, están periódicamente en y fuera de fase. Es decir: hay una alternación temporal (tiempo) entre interferencia constructiva y destructiva. Debido a este fenómeno se le refiere como interferencia en el tiempo o interferencia temporal. Por ejemplo, si se golpean dos diapasones de frecuencias ligeramente diferentes, uno escucha un sonido de amplitud periódicamente variable. Este fenómeno se llama batimiento.

DEFINICION BATIMIENTO: El batimiento es la variación periódica en amplitud en un punto dado debido a la sobre posición de dos ondas que tienen frecuencias ligeramente diferentes

PULSACIÓN E INTERFERENCIA EN EL TIEMPO

CARACTERISTICAS:El número de máximos de amplitud que uno escucha por segundo, o la frecuencia de batimiento, es igual a la diferencia en frecuencia entre las dos fuentes. La máxima frecuencia de batimiento que detecta el oído humano es de aproximadamente 20 batimientos/s. Cuando la frecuencia de batimiento supera este valor, los batimientos se mezclan de manera indistinguible con los sonidos que los producen.Los batimientos se forman por la combinación de dos ondas de frecuencias ligeramente diferentes. a) Ondas individuales. b) Onda combinada. La onda envolvente (línea discontinua) representa el batimiento de los sonidos combinados.

PATRONES DE ONDAS SINUSOIDALES

Los patrones de onda de sonido producidas por la mayor parte de instrumentos musicales son no senoidales. Cada instrumento tiene su propio patrón característico pero a pesar de la diferencia cada patrón es periódico. Los patrones de onda producidos por un instrumento musical son el resultado de la sobre posición de frecuencias que son múltiplos enteros de una fundamental. Esta sobre posición resulta en la correspondiente riqueza de tonos musicales. La respuesta perceptiva humana asociada con diferentes mezclas de armónicos es la calidad o timbre del sonido.Por ejemplo, el sonido de la trompeta se percibe con una calidad “chillona” (se aprendió a asociar el adjetivo chillón con dicho sonido); esta calidad permite distinguir el sonido de la trompeta del propio del saxofón, cuya calidad se percibe como “alengüetada”. Sin embargo, el clarinete y el oboe contienen columnas de aire excitadas por lengüetas; debido a esta similitud, tienen mezclas de frecuencias similares y es más difícil para el oído humano distinguirlas sobre la base de su calidad sonora.

PATRONES DE ONDAS SINUSOIDALES

Los patrones de onda sonora producidos por la mayoría de los instrumentos musicales son no sinusoidales como se muestra en la figura:

PATRONES DE ONDAS SINUSOIDALES

El problema de analizar patrones de onda no sinusoidales aparece a primera vista como una tarea formidable. Sin embargo, si el patrón de onda es periódico, se puede representar tan cercano como se desee mediante la combinación de un número suficientemente grande de ondas sinusoidales que formen una serie armónica. De hecho, cualquier función periódica se representa como una serie de términos seno y coseno con el uso de una técnica matemática en términos del teorema de Fourier.

Con el uso de tecnología moderna, los sonidos musicales se pueden generar electrónicamente al mezclar diferentes amplitudes de cualquier número de armónicos. Estos sintetizadores musicales electrónicos ampliamente usados son capaces de producir una variedad infinita de tonos musicales.

BIBLIOGRAFIA

• Física para ciencias e ingenierías – Serway 7 Edición.• Física Universitaria - Sears - Zemansky - 12ava Edición - Vol1

WEBGRAFIA

http://www.ojocientifico.com/3669/que-es-el-efecto-doppler http://

www.uia.mx/campus/publicaciones/fisica/pdf/14ONDASmecanicas.pdf

http://www.slideshare.net/Ada007/interferencia-de-ondas http://www.ucenm.net/pagina/Alumnos/Ciencias_Exactas/Fisica

%20II.pdf http://fis.ucv.cl/docs/FIS-131/textos/Serway-septima-edicion-cas

tellano.pdf http://www.cmc.org.ve/tsweb/documentos/ApuntesFisII.pdf http://www.astro.ugto.mx/~papaqui/ondasyfluidos/Tema_1.12-O

ndas_Estacionarias_en_una_Cuerda.pdf