fisica 3 apuntes
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La palabra electricidad proviene del vocablo
griego “elektron”, que significa “ámbar”. El
ámbar es una resina fósil transparente de color
amarillo, producido en tiempos muy remotos
por árboles que actualmente están convertidos
en carbón fósil.
Los primeros fenómenos eléctricos fueron
descritos por el matemático griego Tales de
Mileto, quien vivió aproximadamente en el
año 600 a.C. Señalaba que al frotar el ámbar
con una piel de gato, podía atraer algunos
cuerpos ligeros como polvo, cabellos o paja.
El físico alemán Otto de Guericke (1602-
1686) construyó la primera máquina eléctrica,
cuyo principio de funcionamiento se basaba
en el frotamiento de una bola de azufre quegiraba produciendo chispas eléctricas. El
holandés Pieter Van Musschenbroek (1692-
1761) descubrió la condensación eléctrica, al
utilizar la llamada botella de Leyden, que es
un condensador experimental constituido por
una botella de vidrio que actúa como aislante
o dieléctrico.
El norteamericano Benjamín Franklin (1706-
1790) pudo observar que cuando un
conductor cargado negativamente termina enpunta, se acumulan los electrones en esa parte
y por repulsión abandonan dicho extremo,
fijándose sobre las moléculas de aire o sobre
un conductor cercano cargado positivamente
(tiene carencia de electrones). Aprovechó las
propiedades antes descritas y propuso
aplicarlas en la protección de edificios,
mediante la construcción del pararrayos.
Charles Coulomb científico francés (1736-
1806), estudió las leyes de atracción y
repulsión eléctrica. En 1777 inventó la
balanza de torsión que medía la fuerza por
medio del retorcimiento de una fibra fina y
rígida a la vez.
El científico italiano Alessandro Volta (1745-
1827), también contribuyó notablemente al
estudio de la electricidad. En 1775 inventó el
electróforo, dispositivo que generaba y
almacenaba electricidad estática. En 1800
explicó por qué se produce electricidad
cuando dos cuerpos metálicos diferentes se
ponen en contacto. Empleó su descubrimiento
para elaborar la primera pila eléctrica del
mundo; para ello, combinó dos metales
distintos con un líquido que servía de
conductor.
Fue Georg Ohm, físico alemán (1789-1854),
quien describió la resistencia eléctrica de un
conductor, y en 1827 estableció la ley
fundamental de las corrientes eléctricas al
encontrar que existe una relación entre la
resistencia de un conductor, la diferencia de
potencial y la intensidad de corriente
eléctrica.
Por su parte, Michael Faraday, físico yquímico inglés (1791-1867), descubrió como
se podía emplear un imán para generar una
corriente eléctrica en una espiral de hierro.
Propuso la teoría sobre la electrización por
influencia, al señalar que un conductor hueco
(jaula de Faraday) forma una pantalla por las
acciones eléctricas. A partir del
descubrimiento de la inducción
electromagnética, Faraday logro inventar el
generador eléctrico.
El físico inglés James Joule (1818-1889),
estudió los fenómenos producidos por las
corrientes eléctricas y el calor desprendido en
los circuitos eléctricos.
Otros investigadores que han contribuido al
desarrollo de la electricidad son: el
norteamericano Joseph Henry (1797-1878),
que construyó el primer electroimán; el ruso
Heinrich Lenz (1804-1865), quien enunció la
ley relativa al sentido de la corriente inducida;
el escocés James Maxwell (1831-1879),
quien propuso la teoría electromagnética de la
luz y las ecuaciones generales del campo
electromagnético; el yugoslavo Nicola Tesla
(1856-1943), quien inventó el motor
asincrónico y estudió también las corrientes
polifásicas; y el inglés Joseph Thomson
(1856-1940), quien investigó la estructura de
la materia y de los electrones.
En los últimos 60 años, el estudio de la electricidad ha evolucionado intensamente. Ello, debido a
que se ha podido comprobar que posee muchas ventajas sobre otras clases de energía, por ejemplo:
puede ser transformada fácilmente, se transporta de manera sencilla y a grandes distancias a través
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de líneas aéreas que no contaminan el ambiente. Se puede utilizar también en forma de corrientes
muy fuertes para alimentar enormes motores eléctricos o bien en pequeñas corrientes para hacer
funcionar dispositivos electrónicos.
En los países desarrollados, existen actualmente varios medios para producir energía eléctrica:
centrales hidroeléctricas, termoeléctricas o nucleoeléctricas, cuya finalidad es evitar el consumo
excesivo del petróleo.
CARGAS ELECTRICAS. Toda la materia, es decir cualquier clase de cuerpo que pensemos, se
compone de átomos y éstos de partículas elementales como son los electrones, protones y
neutrones. Los electrones y los protones tienen una propiedad llamada carga eléctrica, los
neutrones son eléctricamente neutros ya que carecen de carga. Los electrones tienen una carga
negativa, mientras que los protones la tienen positiva.
El átomo está constituido por un núcleo en el que se encuentran los protones y los neutrones,
alrededor de éste giran los electrones. Un átomo normal es neutro, ya que tiene el mismo número de
protones o cargas positivas que de electrones o cargas negativas. Sin embargo, un átomo pueda
ganar electrones y quedar cargado negativamente, o bien, puede perderlos y cargarse positivamente.La masa del protón es aproximadamente dos mil veces mayor que la del electrón, pero la magnitud
de sus cargas eléctricas es la misma. Por tanto, la carga de un electrón neutraliza la de un protón.
Una manera sencilla de cargar eléctricamente un cuerpo, es por frotamiento; por ejemplo, cuando el
cabello se peina vigorosamente pierde algunos electrones, por lo que adquiere carga positiva, en
tanto que el peine ha ganado esos mismos electrones y queda cargado negativamente; es decir,
cuando un objeto se carga por fricción, la carga no se crea, ya que siempre ha estado ahí, ni se
producen nuevos electrones pues solo pasan de un cuerpo a otro. Esta observación permite
comprender la ley de la conservación de la carga que dice: “es imposible producir o destruir una
carga positiva sin que al mismo tiempo se produzca o se destruya una carga negativa de la misma
magnitud; por tanto la carga eléctrica total del universo es una magnitud constante, no se crea ni se destruye”.
Un principio fundamental de la electricidad es que cargas del mismo signo se repelen y cargas
de signo contrario se atraen.
Como señalamos, un cuerpo tiene carga negativa si posee un exceso de electrones y carga positiva
si tiene una carencia o déficit de ellos. Por tal motivo, la unidad elemental para medir carga
eléctrica es el electrón, pero como es una unidad muy pequeña se utilizan unidades prácticas de
acuerdo con el sistema de unidades que se emplee.
En el Sistema Internacional (SI) se utiliza el coulomb (C) y en el sistema C.G.S. se utiliza la unidad
electrostática de carga (ues) o estatcoulomb. La equivalencia entre estas unidades es la siguiente:
1 coulomb = 1 C = 6.24 x 1018
electrones
1 estatcoulomb = 1 ues = 2.08 x 109
electrones
1 C = 3 x 109
ues
1 electrón = – 1.6 x 10-19
C
1 protón = 1.6 x 10-19
C
Como el coulomb es una unidad muy grande, es común utilizar submúltiplos, como:
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el milicoulomb (mC = 1 x 10-3
C)
el microcoulomb (µC = 1 x 10-6
C)
el nanocoulomb (nC = 1 x 10-9
C)
Formas de electrizar a los cuerpos
Los cuerpos se electrizan cuando pierden electrones, o bien cuando los ganan. Si un cuerpo está
cargado positivamente, no significa que tiene un exceso de protones ya que los protones no tienen
facilidad de movimiento como los electrones. Por tanto, debemos entender que la carga de un
cuerpo es positiva, cuando pierde electrones y negativa cuando los gana. Los cuerpos se pueden
electrizar por:
a) Frotamiento, como en el caso del peine y
el cabello. Los cuerpos que se cargan por
frotamiento, pueden producir pequeñas
chispas eléctricas, como sucede cuandodespués de caminar por una alfombra se toca
un objeto metálico o a otra persona. Si el
cuarto esta oscuro, además de oírse las
chispas, también se pueden ver. Estos
fenómenos se presentan fácilmente en climas
secos o cuando el aire esta seco, ya que las
cargas electrostáticas se escapan cuando el
aire está húmedo.
b) Contacto, este fenómeno de electrización
se debe a que cuando un cuerpo tiene
abundancia de electrones, al ponerlo en
contacto con otro cuerpo, le cede electrones.Pero, si a un cuerpo le faltan electrones, por lo
que su carga es positiva y se une con otro,
atraerá parte de los electrones de ese cuerpo.
c) Inducción, esta forma de electrización se
presenta cuando un cuerpo se carga
eléctricamente, si es acercado a otro ya
electrizado.
El físico inglés Michael Faraday demostró que cuando un cuerpo está cargado electricamente, las
cargas se acumulan siempre en su superficie. Por tanto, en un conductor hueco las cargas sedistribuyen únicamente en la superficie exterior. En el interior de una caja metálica (jaula de
Faraday), no se detecta ninguna carga eléctrica. La caja puede tener una superficie continua o estar
constituida por una malla metálica.
Cuando se tiene un cuerpo cargado eléctricamente y se desea descargar, lo único que se requiere es
ponerlo en contacto con el suelo, o como se dice comúnmente, hacer tierra. Para hacerlo se puede
utilizar un alambre o tocar el cuerpo cargado con la mano, para que por el cuerpo pasen las cargas al
suelo. Si un cuerpo esta cargado negativamente, al hacer tierra los electrones se mueven hacia éste;
pero si esta cargado positivamente, el cuerpo atrae electrones del suelo y se neutraliza.
LEY DE COULOMB
El científico francés Charles Coulomb, estudió las leyes que rigen la atracción y repulsión de dos
cargas eléctricas puntuales en reposo, (una carga puntual es la que tiene distribuida un cuerpo
electrizado, cuyo tamaño es pequeño comparado con la distancia que hay con otro cuerpo cargado y
con la magnitud de sus cargas). Para ello, en 1777 inventó la balanza de torsión que cuantificaba la
fuerza por medio del retorcimiento de un alambre rígido de plata. Colocó una pequeña esfera
cargada de electricidad a diversas distancias de otra, y también cargada eléctricamente, así logró
medir la fuerza de atracción o repulsión según la torsión que se observaba en la balanza.
Coulomb encontró que a mayor distancia entre dos cuerpos cargados eléctricamente, menor es lafuerza de atracción o repulsión. Pero la fuerza se reduce no en la misma proporción en que se
incrementa la distancia, sino respecto al cuadrado de la distancia. Así, si entre dos cargas eléctricas
que están a 1 cm de distancia, hay una fuerza de repulsión de 2 N, al separarse a una distancia de 2
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cm, la fuerza se reducirá no a la mitad, sino a la cuarta parte, por lo que su valor será de 0.5 N. Si
aumentara 3 veces la distancia, la fuerza se vuelve 9 veces menor, si se cuadruplica la distancia, la
fuerza se vuelve 16 veces menor y así sucesivamente.
Coulomb también descubrió que la fuerza eléctrica con la que se atraen o rechazan dos cuerpos
cargados, aumenta proporcionalmente al producto de sus cargas. Por tanto, si una carga duplica su
valor, la fuerza también se duplica, pero si además, la otra carga se triplica, el valor de la fuerza
entre las cargas sería 6 veces mayor.
De acuerdo con sus observaciones, Coulomb estableció que la fuerza F de atracción o repulsión
entre dos cargas puntuales, es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r que hay entre
ellas; de donde:
F α 1 (1) r 2
Encontró también que la fuerza eléctrica entre
dos cargas puntuales es directamente
proporcional al producto de sus cargas;donde:
F α q1 q2 (2)
Relacionando 1 y 2, podemos escribir:
F α q1 q2 (3) r 2
Podemos transformar esta relación en una
igualdad, si cambiamos el signo de
proporcionalidad a por un signo de igual e
incluimos una constante de proporcionalidad
que simplemente es k =9×109
Nm2 /C
2.
Así que, simplificando, tendremos que la
expresión matemática de la ley de Coulombpara el vacío queda simplemente como:
F = k q1 q2 (5) r 2
Así k como constante de proporcionalidad
tendrá un valor de acuerdo al sistema de
unidades utilizado:
SI k = 9 x 109
Nm2 /C
2
CGS k = 1 dina cm2 /ues2
La ley de Coulomb queda enunciada finalmente, en los siguientes términos:
“La fuerza eléctrica ya sea de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales q1 y q2, es
directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de
la distancia r que hay entre ellas”.
Puede observarse que la ley de Coulomb es similar a la ley de la gravitación universal. Sin
embargo, las fuerzas debidas a la gravedad son siempre de atracción, mientras que las fuerzas
eléctricas pueden ser de atracción o repulsión, las fuerzas eléctricas son mucho más intensas que las
fuerzas debidas a la gravedad.
La ecuación ( 5 ) de la ley de Coulomb es válida únicamente cuando las cargas se encuentran en el
vacío; o en forma bastante aproximada si están en el aire.
Ejemplo 1
Calcular la fuerza eléctrica entre dos cargas cuyos valores son: q1=2milicoulombs,
q2=4milicoulombs, al estar separadas en el vacío por una distancia de 30 cm.
Datos Fórmula Substitución y Resultado
F = ? F = k q1 q2 r 2 F = (9×109Nm2 /C2 )(2×10- 3 C) (4×10- 3C) (0.3 m)2
F = 8 x 105
N
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q1 = 2 x 10-3
C
q2 = 4 x 109
C
r = 30 cm = 0.3 m
k = 9 x 109
Nm2 /C
2
Intensidad del Campo Eléctrico
Para poder interpretar cómo es la intensidad del campo eléctrico producido por una carga eléctrica,
se emplea una carga positiva (por cenvención) de valor muy pequeño, llamada carga de prueba, de
esta manera, sus efectos debido al campo eléctrico se pueden despreciar. Esa pequeña carga de
prueba q , se coloca en el punto del espacio que se desea investigar. Si la carga de prueba recibe una
fuerza de origen eléctrico, diremos que en ese punto del espacio existe un campo eléctrico, cuya
intensidad E es igual a la relación dada entre la fuerza F y el valor de dicha carga de prueba q . Por
tanto:
E=F/q
Donde:
E = intensidad del campo eléctrico en N/C o
en dina/ues
F = fuerza que recibe la carga de prueba en N
o dina
q = valor de la carga de prueba en coulombs
o ues
Como puede observarse, la intensidad del campo eléctrico E es una magnitud vectorial, toda vez que
la fuerza F también lo es, por ello, los campos eléctricos se pueden sumar vectorialmente. Así pues,
la dirección y sentido del vector que representa la intensidad del campo eléctrico en un punto, seráigual a la que tenga la fuerza que actúa en ese punto sobre la carga de prueba, que como señalamos,
es positiva por convención. El valor de la intensidad de campo eléctrico E no es constante sino que
disminuye a medida que aumenta la distancia. Sin embargo, el valor de E será el mismo para todos
los puntos que estén a igual distancia del centro de una carga.
Cuando se tiene un cuerpo esférico cargado eléctricamente de dimensiones tales que se pueda
suponer como una carga puntual (es la que tiene un cuerpo cargado de pequeñas dimensiones), el
valor de la intensidad de su campo eléctrico en un determinado punto a su alrededor, se determina
basándonos en que toda la carga de la esfera está reunida en su centro, como si fuera una carga
puntual.
Si se desea calcular la intensidad del campo eléctrico E a una determinada distancia r de una carga q
, se considera que una carga de prueba q1
colocada a dicha distancia, recibe una fuerza F debida a q
(ver la figura):
y de acuerdo con la ley de Coulomb se calcula con la expresión siguiente:
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F = k (q1 xq / r 2 )
como
E = F/q
Sustituyendo las dos ecuaciones, tenemos:
E = k (q1/ r 2)
Esta ecuación nos permitirá calcular el valor de E en cualquier punto de una carga eléctrica. El valor
de k como ya sabemos es de 9 x 109
N m2
/ C2
en el SI o bien de 1 dina cm2 / ues
2en el C.G.S.
En caso de tener la presencia de más de una carga eléctrica, el vector resultante de la intensidad del
campo eléctrico en un punto P, será igual a la suma vectorial de cada uno de los campos producidos
individualmente por cada carga. Así:
E1.- Una carga de prueba de 3 x 10- 7C
Recibe una fuerza horizontal hacia la derecha de 2 x 10- 4
N
¿cuál es el valor de la intensidad del campo eléctrico en el punto en donde esta colocada la carga de
prueba?
Datos Fórmula
q = 3 x 10- 7
C E= F/q
F = 2 x 10- 4
N
E = ?
Substitución y Resultado
E = 2 x 10- 4
N/3 x 10- 7
C = 6.66 x 102
N/C
POTENCIAL ELECTRICO.- Existe analogía entre la energía potencial eléctrica y la energía
potencial gravitacional de un cuerpo. Así, cuando un cuerpo se eleva a una cierta altura h sobre el
nivel del suelo, su energía potencial es positiva ya que cuando regrese a este será capaz de realizar un
trabajo equivalente a su energía potencial:
T = E P = mgh.
Si además el cuerpo se encuentra a una distancia h’ bajo el nivel del suelo su energía potencial seránegativa, ya que al bajar a ese punto cede energía y para subirlo se debe realizar un trabajo negativo,
cuyo valor será igual a:
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- T = – E P = – mgh
En general, cuando un cuerpo se encuentra dentro del campo gravitatorio terrestre tiene una energía
potencial gravitatoria. Análogamente, una carga eléctrica que se encuentre situada dentro de uncampo eléctrico tendrá una energía potencial eléctrica, toda vez que la fuerza que ejerce el campo es
capaz de realizar un trabajo al mover la carga.
Toda carga eléctrica, ya sea positiva o negativa, posee una energía potencial eléctrica debido a la
capacidad que tiene para realizar trabajo sobre otras cargas. Cuando una carga es positiva se dice que
tiene un potencial positivo, si es negativa su potencial es igualmente negativo. No obstante, existen
muchos casos en que ésta regla no se cumple, por lo que es preferible definir los potenciales positivo
y negativo de la siguiente manera: un potencial es positivo, si al conectar un cuerpo a tierra por
medio de un conductor eléctrico, los electrones fluyen desde el suelo al cuerpo. Será negativo, si al
conectarlo a tierra los electrones fluyen en dirección inversa. En estas definiciones se considera que
el potencial eléctrico de la Tierra es cero. Sin embargo, tal como sucede en el caso de la energíapotencial de un cuerpo debido a la gravedad, el cero del potencial eléctrico se puede considerar en el
punto que más nos convenga, ya sea el suelo o el infinito.
Una carga positiva dentro de un campo eléctrico, tiene tendencia a desplazarse de los puntos donde el
potencial eléctrico es mayor hacia los puntos donde éste es menor. Si la carga es negativa la
tendencia de su movimiento es de los puntos de menor potencial eléctrico a los puntos de mayor
potencial.
Por definición: el potencial eléctrico V en cualquier punto de un campo eléctrico es igual al trabajo
T que se necesita realizar para transportar a la unidad de carga positiva q desde el potencial cero
hasta el punto considerado. Por tanto:
V = T/q
donde:
V = potencial eléctrico en el punto considerado, medido en volts (V)
T = trabajo realizado, en joules (J)
q = carga transportada, en coulombs (C)
Si al transportar una carga hasta un determinado punto de un campo eléctrico se realizó un trabajo
muy grande, se tendrá un potencial eléctrico altamente positivo. Por el contrario, si en lugar de
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suministrar un trabajo, éste se cede, el potencial es negativo. De aquí que podemos hablar de
potenciales tales como 220 V, 110 V, – 200 V, – 500 V, etc.
El potencial eléctrico es una magnitud escalar como lo es cualquier clase de energía, a diferencia del
campo eléctrico que como vimos, es una magnitud vectorial; se define también como la energía
potencial que posee la unidad de carga eléctrica positiva en el punto considerado:
V = E P/ q
donde:
V = potencial eléctrico en volts (V)
E P = energía potencial en joules (J)
q = carga eléctrica en coulombs (C)
Por tanto, cuando existe un potencial de un volt en un punto de un campo eléctrico significa que,
una carga de un coulomb que se encuentre en ese punto tendrá una energía potencial de un joule.
Despejando la energía potencial de la ecuación anterior tenemos:
E P = q V
Esta ecuación nos señala que la energía potencial es igual al producto de la carga eléctrica por el
potencial eléctrico.
E1.- Para transportar una carga de 5 μC desde el suelo hasta la superficie de una esfera cargada se
realiza un trabajo de 60 x 10- 6
J. ¿Cuál es el valor del potencial eléctrico de la esfera?
Datos Fórmula
q = 5 x 10- 6
C V = T/q
T = 60 x 10- 6 J
V = ?
Substitución y Resultado
V = 60 x 10- 6
J/ 5 x 10- 6
C = 12 J / C = 12 V
E2.- Una carga de 7 mC se coloca en un determinado punto de un campo eléctrico y adquiere una
energía potencial de 63 x 10- 6
J. ¿Cuál es el valor del potencial eléctrico en ese punto?
Datos Fórmula
q = 7 x 10- 6
C V = E P/ q
E P = 63 x 10- 6
J
V = ?
Substitución y Resultado
V = 63 x 10- 6
J/7 x 10- 6
C = 9 V