Fisica del Quark Top

Corso Fisica Subnucleare II anno laurea specialistica Simonetto/Dorigo, AA 2008/09

Tommaso Dorigodorigo@pd.infn.it

Stanza 3L0, 049-8277230http://dorigo.wordpress.com

Sommario

• PARTE I: – Introduzione storica– La necessità di tre generazioni di quarks

• Indizi sperimentali• Motivazioni teoriche

– La corsa al top• Gli strumenti • Ricerche ai colliders e+e- e a SppS

• PARTE II:– Fenomenologia del quark top pesante

• Modi di decadimento• Meccanismi di produzione

– Ricerca del top al Tevatron• Limiti inferiori• La scoperta del top, 1994-95

– Studio del quark top al Tevatron nel Run II• Tecniche sperimentali• Misure di sezione d’urto• Misure di massa e implicazioni• Altre misure

Riferimenti bibliografici

• J.Kuhn, Theory of Top production and decay, hep-ph/9707321

• W.Wagner, Top quark physics in hadron collisions, hep-ph/0507207

• M.Beneke et al., Top Quark Physics, hep-ph/0003033

• (per scaricare i preprint hep/ph eccetera: http://arxiv.org)

PARTE I

• Introduzione storica

• La necessità di tre generazioni di quarks• Indizi sperimentali• Motivazioni teoriche

• La corsa al top• Gli strumenti • Ricerche ai colliders e+e- e a SppS

Introduzione storica

• L’ipotesi che gli adroni siano composti di quarks nasce nel 1962 da Murray Gell-Mann (e Yuval Ne’eman indipendentemente)– Tutte le risonanze conosciute sono

inquadrabili in multipletti del gruppo SU(3), ipotizzando siano costituiti di 3 quarks

• Up, down dalla simmetria di isospin• Strange dalla fenomenologia dei K e

iperoni– La motivazione di base è che gli

operatori di isospin commutano con H e in particolare con gli operatori di momento angolare e parità stati di definita spin-parità sono multipletti di flavor

– Il modello è predittivo: nuove particelle sono previste, e successivamente identificate, per riempire i “buchi” nei diagrammi delle rappresentazioni

Si preferisce l’ipercaricaalla stranezza come numero quantico additivo da aggiungere a I e I3:Q=I3+Y/2Y è conservato dalle int. forti(somma di S e B)

Qualche cenno sul modello a quark• Ponendo i tre quarks u,d,s nella rappresentazione fondamentale di SU(3), gli antiquarks sono la

rappresentazione coniugata 3*. Per costruire i mesoni, interpretati come stati q-antiq’, si decompone

nella rappresentazione triviale (1) e aggiunta (8), singoletto e ottetto. La simmetria non è esatta (Ms>>Mu,Md) e i mesoni hanno masse diverse. Inoltre vi è un mixing fra eta e eta’ che hanno un mass splitting non accomodabile nel modello a quark ’ puzzle risolto in QCD (anomalia chirale)

• Per i barioni la decomposizione risulta

I barioni sono fermioni e la loro funzione d’onda e’ antisimmetrica. Ciò si ottiene con una parte di colore antisimmetrica e il resto (flavor, spin, space) globalmente simmetrica. Il decupletto è simmetrico nel flavor, il singoletto a.s., e gli ottetti sono misti.

• Nel decupletto si riescono a introdurre nove barioni noti – il decimo, la - viene scoperta poco dopo averne prevista la massa e i decadimenti possibili

• Il modello gruppale permette anche di prevedere le masse degli stati, attraverso formule empiriche motivate da esso

1833

18810333

Nonostante i successi di SU(3), i quarks sono pensati come entità matematiche, non tutti credono alla loro reale esistenza.

La scoperta della -

000 KKpK

A brookhaven nel 1964 un fascio di 5 GeV di K- interagisce coi protoni delbersaglio generando la seguente sequenza:

Successivamente la lambda decade in protone e pione,e i due fotoni emessi dal pione neutro convertono (pura fortuna!) in coppie elettrone-positrone. La cinematica permette di calcolare la massa della , in ottimo accordo con le previsioni.

Esercizio per casaDeterminare la massa della dai seguenti dati, estratti dalla figura nella slide precedente:

1) Determinare il quadrimomento della particella P1 decaduta in due fotoni, 7 e 8. Dalla massa, dedurne l’identità.

2) Determinare il quadrimomento della particella P2 decaduta in 5 e 6. Dalla massa, dedurne l’identità.

3) Calcolare il quadrimomento della , che decade in P1 e P2. Dalla massa, dedurne l’identità.

4) Calcolare infine il quadrimomento della , che decade in e nel pione negativo 4. Che massa ha il barione Omega ricostruito come sopra ?

Track number px (calcul) py (calcul) pz (calcul)

1 85,11307888 4876,125 358,134784

2 28,63070231 496,5467 60,18855626

3 0 0 0

4 (pi minus) -2,412235733 51,151335 276,294629

5 (pi minus) -51,28960943 241,29864 -68,4130243

6 (proton) -64,51281462 1477,5864 250,1531201

7 (photon) 5,569610402 81,697993 -4,29154841

8 (photon) -3,330348244 79,459702 158,1267357

Più di tre quarks…• L’ estensione del numero di sapori di quarks venne suggerita dalla

non osservazione del decadimento dei K neutri in coppie di muoni• Mentre i K carichi decadono K, l’assenza del processo analogo

per i K neutri era un problema insoluto

• Il mescolamento dei quarks di tipo down ipotizzato da Cabibbo per ristabilire l’universalità delle correnti deboli neutre ( decay, n decay, decay) implica l’esistenza di correnti deboli neutre che mescolano quarks d e u, con el. di matrice prop. a cos sin

• Glashow, Iliopoulos e Maiani scoprirono che l’esistenza di un quarto quark poteva cancellare quel contributo, e rendere le correnti deboli neutre incapaci di cambiare il sapore dei quarks

• Il quarto charm poi cancella quasi perfettamente l’effetto degli altri 3 nei loops dei “diagrammi a scatola”: il “meccanismo GIM” prevede che il charm abbia massa fra 1 e 3 GeV!

La scoperta del Charm

• Nel novembre 1974 due esperimenti scoprono “simultaneamente” la particella J/Psi, immediatamente riconosciuta come uno stato legato charm-anticharm– B.Richter et al. a SLAC

(SPEAR e+e- asimmetrico)– S.Ting et al. a Brookhaven

(p da 30 geV su Be ee pairs)

• Anche Adone (a Frascati)riesce ad osservare la nuova particella e ne conferma l’identità

Il Rapporto RIl rapporto fra sezione d’urto di annichilazione di elettrone-positrone con statofinale adronico e la reazione di controllo e+e-- rappresenta un’ulteriore“smoking gun” per dimostrare la effettiva creazione di coppie di quarks. Il rapporto è semplicemente pari alla somma del quadrato delle cariche elettrichedi tutti i quarks producibili al vertice:

q

qQee

hadronseeR 23

)(

)(

La violazione di CP• Ben prima della prima evidenza chiara della realtà dei quarks e la scoperta

della J/Psi, un esperimento aveva trovato una piccola violazione dell’invarianza CP nelle interazioni deboli dei K neutri

• In una piccola percentuale, i K02 erano stati osservati decadere in due pioni

in un esperimento da Christenson, Cronin, Fitch, Turlay (1964)• Kobayashi e Maskawa nel 1973 notarono che la presenza di violazioni di

CP nelle interazioni deboli implica, nel contesto del modello a quark degli adroni, la presenza di una fase complessa nella matrice che ne rappresenta le ampiezze di transizione.

– Con 4 quarks, la matrice è 2x2 e la richiesta di unitarietà implica che vi siano (n-1)2 = 1 parametro libero: c (Angolo di CABIBBO)

– Il numero di fasi complesse di una matrice unitaria è (n-1)(n-2)/2, per cui il numero minimo di generazioni che permettano violazione CP è 3.

• La speculazione di K.M. diventa molto verosimile dopo che si scopre il quark charm.

• La successiva scoperta del leptone tau (Perl et al., 1975) rende ancora più verosimile l’ipotesi, e la caccia al quark b comincia.

La scoperta del quark b• Lederman et al. 1977: protoni da 400 GeV ottenuti dal

sincrotrone di Fermilab vengono fatti collidere su un bersaglio di berillio, e si analizzano gli stati finali con muoni in due spettrometri ai due lati del fascio

• L’esperimento osserva un accumulo di eventi a massa invariante tra 9 e 10 GeV, presto riconosciuto come la somma di tre distinte risonanze: le Y(1S,2S,3S).

• Le proprietà del nuovo quark vengono successivamente studiate anche ai collider e+e-, confermando la carica (-1/3, PLUTO/DASP), l’aumento di R, e l’isospin debole (PETRA, 1983 -vedi più avanti)

Motivazioni teoriche

• Se il panorama sperimentale puntava fortemente all’esistenza del quark top, per completare la terza famiglia di quarks e accomodare la violazione di CP in modo naturale, dal punto di vista teorico l’evidenza era forse anche più forte:1) Cancellazione delle anomalie triangolari2) Isospin debole del b-quark3) Mancanza di FCNC dei B neutri4) Frequenza di oscillazione dei B neutri

• Discutiamo brevemente questi aspetti per il loro valore didattico: le previsioni di una teoria non sono solo quantitative (2,3,4), ma a volte dettate anche dalla coerenza interna del modello (1).

1- Le anomalie triangolari• Si chiama anomalia una perdita di simmetria della

teoria classica a livello quantistico – Tipicamente si tratta di effetti quantistici che danno

un contributo non nullo alla divergenza di una corrente conservata

– Se le correnti di gauge sono anomale, vengono meno le identità di Ward, sulle quali si basa la rinormalizzabilità della teoria.

– Lo standard model è rinormalizzabile solamente se i diagrammi triangolari che accoppiano una corrente assiale a due correnti vettoriali cancellano il loro contributo

• Se questi diagrammi all’ordine più basso si cancellano, lo fanno ad ogni ordine e la teoria è rinormalizzabile

– Si trova che vi è cancellazione famiglia per famiglia dei contributi al diagrammi triangolari se

– In ogni famiglia vi sono 3 quarks per ogni flavor a causa del colore, e quindi

02

3

L

f

AQI

03

1

2

1)

3

2(

2

1)1(

2

12

22

cN

Una nota su Nc e le anomalie

• Abbiamo detto che la rinormalizzabilità dello SM richiede la cancellazione della carica elettrica totale dei fermioni, generazione per generazione

• E’ interessante notare che la condizione Qu-Qd=1 tra le cariche dei quarks di ogni generazione, che deriva dalla struttura gruppale di SU(2)xU(1) con correnti deboli cariche, è indipendente da Nc. La relazione vista prima si può combinare con questa e si ottiene

• Si scopre quindi che per avere barioni a carica intera con tre quarks è necessario avere carica frazionaria dei quarks, e tre colori! – Nc=1 Qd=0, Qu=1 possibili sia mesoni che barioni, ma non c’è una

forza forte dotata di anti-screening e non c’e’ antisimmetria della parte di colore della funzione d’onda

– Nc=2 Qd=-1/2, Qu=1/2 non ci sono stati a 3 quarks (non avrebbero zero colore, non avrebbero carica elettrica intera).

dc Q

N21

1

2- L’assenza di FCNC• Nello SM le correnti deboli neutre non appaiono cambiare il sapore

dei quarks. Tuttavia, se il b è un isosingoletto, ci si aspetta un mescolamento con il doppietto (cs):

• Il mescolamento provoca la rottura del meccanismo GIM:

• Ci si aspetterebbe in tal caso un rapporto fra i branching ratio BllX e BlX maggiore del 12%

• UA1 per primo mostrò come tale rapporto era inferiore per almeno 4 ordini di grandezza il quark b deve avere un partner

3-Asimmetrie elettrodeboli e I3b

Non appena i collider leptonici raggiunsero energia sufficiente a essere sensibili ad effetti elettrodeboli, si iniziarono a misurare effetti legati al vertice

La produzione elettrodebole e+e-bb è asimmetrica per via della natura V-A della corrente debole neutra: l’asimmetria si può definire come il numero di quarks meno antiquarks prodotti nella direzione degli elettroni, diviso per la loro somma.

Si calcola che a bassa energia l’interferenza e.m./debole valga

L’asimmetria, misurata a energie tra 30 e 60 GeV, misura l’isospin debole del quark b levogiro, che è -1/2, e destrogiro, che è pari a 0.Per un isosingoletto di isospin debole anche la componente left dovrebbe invece essere 0.

Più tardi l’asimmetria fu misurata anche a LEP, ottenendo valori ancora più precisi. Alla Z vale la relazione

Data la dipendenza di (bb) da I3b, ovviamente anche il branching

ratio Zbb è un forte indicatore dell’isospin debole del b-quark:

Quindi dati i valori di vb e ab, risulta

Nei primi anni di presa dati LEP ha ottenuto

confermando che il b è membro di un doppietto di isospin debole.

Risultati

La figura mostra una

griglia di punti corrispondenti ai valori possibili della parte L(in ascissa) e R(in ordinata) del quark b, e i constraints sperimentali a queste due grandezze da misure combinate della larghezza della Z in bb e delle asimmetrie F/B a LEP e a PETRA, PEP e TRISTAN.

4- Oscillazioni di beauty• Infine, un quarto argomento

non solo portava alla necessità dell’esistenza del top ma ne prevedeva anche una massa elevata: le oscillazioni dei mesoni B.

• UA1, ARGUS e CLEO misurarono la differenza di massa m che riceve il massimo contributo dal quark top:

• Tuttavia vi sono tre parametri incogniti in questa relazione, per cui la massa del top non è direttamente estraibile

222

tBtd mfVm

Misura del mixing integrato• Alla Y(4S) si può studiare il mixing dei mesoni Bd

dalla carica dei leptoni ottenuti nel decadimento• ARGUS misura un valore grande del parametro

di mixing, il che implica una massa elevata per il quark top:

La larghezza del bosone W

• La larghezza del W misura il numero di modi di decadimento possibili– Più stati finali adronici sono permessi, più piccolo è il rapporto

(We)/(W)(W) può essere ottenuta dalle sezioni d’urto totali di

produzione di W e Z in leptoni e da (Z):

Correzioni radiative e Mtop

• Alle evidenze indirette discusse finora c’è da aggiungere la dipendenza di da Mt

2

• In approssimazione di Born, l’angolo di Weinberg può essere ottenuto sia dal rapporto fra le masse dei bosoni vettori che dagli accoppiamenti di questi ai fermioni

• Il propagatore dei bosoni modifica gli accoppiamenti

• Studiando le correzioni dei propagatori nella parte SU(2) della teoria si trova che si può scrivere

• La dipendenza quadratica da mtop delle correzioni radiative è utile per verificare la consistenza del modello

La corsa al top: Gli strumenti

• Colliders e+ e-: vantaggi e svantaggi• Colliders p antip: ups and downs• L’importanza dei detectors al silicio

Pro e contro dei colliders e+e-

Per la ricerca di nuove particelle massive vi sono varie cose da notare:• Stato iniziale a riposo, o comunque con moto perfettamente noto nel lab frame

– Si può in effetti disegnare il rivelatore “attorno” al boost per ottenere dei vantaggi sperimentali nella ricostruzione

• Alta intensità facile da ottenere– Facile produrre positroni…– Ma sezione d’urto bassa!

• Il che è anche un vantaggio: no multiple interactions• Anche un vantaggio per la semplicità del trigger• E per la gestione del data flow• E per il management dei dati offline!• Però chiaramente meno eventi “buoni” per la fisica

• Stato finale “pulito”– Praticamente tutto ciò che si misura nel detector è rilevante per determinare la natura dell’interazione– Constraint cinematici stringenti possibili (e.g. missing energy)– Il detector necessita di minor ridondanza, minor radiation hardness, l’occupanza è bassa

• Tutta l’energia dei fasci è disponibile per la creazione di nuovi stati– Per produrre in coppie quarks di massa M, basta avere fasci di energia E=M o poco più

• Maggior problema: radiation loss, potenza necessaria– La potenza irradiata da una particella carica in un giro in una traiettoria circolare dipende dalla sua

energia alla quarta potenza• I progetti non “scalano”: oltre una certa energia con sincrotroni non si va• Acceleratori lineari sono invece limitati dalla lunghezza delle cavità risonanti

Pro e contro dei colliders adronici

• I colliders adronici permettono una maggiore energia per un dato raggio di circonferenza

– La radiazione di sincrotrone è irrilevante per i protoni, dato che l’intensità dipende da 1/m4

– Però non tutta l’energia dei fasci è disponibile per la creazione di nuovi stati• La sezione d’urto di produzione di vari processi fisici di interesse è maggiore

– Ma per la creazione di coppie di nuovi quarks, e.g., le cose vanno diversamente– I backgrounds da processi concorrenti sono enormi– Il triggering è un problema difficilissimo da risolvere– La raccolta dati necessariamente scarta la massima parte degli eventi– L’analisi offline è condizionata da grande lavoro per il data management

• Lo stato iniziale del sottoprocesso duro ha un boost incognito lungo l’asse dei fasci– Impossibile determinare la componente z della missing energy– Problemi di accettanza– Ogni misura è affetta da incertezze sistematiche dovute alla imperfetta conoscenza delle

parton distribution functions• Lo stato finale è enormemente più complesso che in una collisione leptonica

– Multiple interactions, minimum bias, radiazione di stato iniziale e finale– Occupanza un problema– Radiation hardness è un concern– Necessaria maggiore ridondanza dei detectors– L’alto rate implica problemi di integrazione dei segnali

E perché non più targhetta fissa ?

• L’energia disponibile per la creazione di nuovi stati scala con la radice dell’energia del fascio Eb

– Molto difficile raggiungere energie elevate: Es. per produrre due particelle di massa m=200 GeV serve che s=2mpEb>>(2m)2 Eb>>2m2/mp Eb>>80 TeV!

• Dunque serve un collider adronico. Ma c’è un problema: pp o p-antip ?– Protoni contro antiprotoni: vantaggio enorme, basta un solo sincrotrone

(gli stessi magneti)– Protoni contro protoni: servono due anelli separati– Però produrre antiprotoni è difficile!

• Esercizio per casa: soglia energetica di produzione di antiprotoni in collisioni protone-targhetta fissa ?

• Il problema non è l’energia di soglia, ma la bassa sezione d’urto e la bassa efficienza con cui è possibile selezionare e raccogliere gli antiprotoni

– I pro e i contro in questo caso si bilanciano abbastanza… SppS, Tevatron hanno scelto p-antip nel passato, LHC usa pp.

Ricerche ai colliders e+e-

• Ai colliders leptonici si cerca di salire con l’energia dei fasci, in cerca di una risonanza top-antitop, eventi più sferici, o un salto in R

– Tristan: Mt>30 GeV– LEP/SLC: Mt>46 GeV

Prime ricerche ai colliders adronici

l’SppS scopre i bosoni W e Z e si mette a cercare il top nei decadimenti del W– Se Mw>Mt+Mb, una frazione consistente di

decadimenti produce un quark top– La segnatura cercata è dunque un leptone di

alta energia, missing energy, e due jets– UA1 vede un segnale, annuncia la scoperta,

ma poi ritratta: a quei tempi la QCD perturbativa non era uno strumento di facile uso, e le simulazioni non riproducevano la giusta quantità di processi di produzione di W con jets adronici

– prima trova il top, poi lo esclude al 95% fino a 69 GeV (UA1-UA2, 1988-89 run)

• Il limite sale fino a 91 GeV (CDF, 1988-89 run) la produzione da W non è possibile

Cosa manca a CDF ?• Nel run del 1988-89 CDF raccoglie una luminosità integrata di 4/pb• Ricerche del quark top vengono effettuate in tutti gli stati finali

favorevoli– Le vedremo in dettaglio più avanti

• L’arma fondamentale però è ancora “spuntata”: il B-tagging è solo possibile con l’identificazione di leptoni (e,) nei jets– B(beX)=10%, B(bX)=10%, B(bX(e,)X)=4%– La frammentazione dei bB è “dura” per cui il leptone trasporta una

frazione ragionevole dell’energia originaria– L’identificazione di elettroni e muoni entro i coni di jets adronici è però

difficoltosa si ottengono efficienze totali di SLT tagging di pochi percento

– Servirebbe un rivelatore al silicio per identificare i vertici secondari prodotti dal decadimento di B-mesoni e barioni…

• D’altra parte il canale “golden” dileptonico ha BR troppo piccolo CDF vede un evento eccezionalmente pulito, ma non può farsene molto– Ne nasce perfino una controversia internazionale…

Rivelatori al silicio• CDF dal 1992, D0 dal 2002 sono dotati di rivelatori di

microvertice al silicio• Si tratta di una serie di cilindri concentrici, costituiti da “moduli” -

strati di silicio dello spessore di 300 m, con strisce spaziate 50-60 m con un bias positivo di 100-200 V ove la carica ionizzante (20000 elettroni) viene raccolta

• Il silicio è una giunzione pn polarizzata inversamente svuotata di carica libera tutta la carica prodotta per ionizzazione viene raccolta con basso rumore

• La struttura fisica permette grande precisione nella misura di posizione delle particelle cariche che attraversano i detectors si ottiene un tracking molto preciso B tagging!

Due parole sulla frammentazione

• I processi alla base dell’emergenza di un getto di adroni “stabili” (per l’interazione forte!) da un quark emesso con alto impulso nella collisione dura sono non calcolabili (QCD non perturbativa)

• Si descrivono con modelli i cui parametri vengono “tunati” dal confronto con le osservazioni sperimentali

• Frammentazione a stringa e a cluster• Fenomenologicamente, si può studiare la frammentazione dallo

spettro di impulsi degli adroni prodotti: come essi si dividono l’impulso originale

• Per il quark b si trova che esso trasferisce la maggior parte del suo impulso al mesone che lo contiene– Questo fatto è importante perché permette al mesone di avere una

lunghezza di decadimento sufficiente a essere identificato come vertice secondario. In media Pt(B)=0.7Pt(b) per un b-quark di 50 GeV di momento trasverso si ha Lxy=c=0.7x10x450m=3mm

Fenomenologia del quark top pesante

• Meccanismi di decadimento– Decadimento standard– FCNC decays

• Meccanismi di produzione ai colliders adronici– Produzione di coppie– Produzione elettrodebole

Decadimenti del top• I decadimenti “standard” del

quark top includono SEMPRE un bosone W e un quark b o s

– Dal valore di |Vtb| e |Vts| segue che tWb è dominante

• B(tWs) solo 0.2%

– La conservazione dell’elicità impedisce il decadimento in W con h=+1

– Il decadimento è “semi-debole” in quanto la massa del top è grande e la larghezza dipende dalla massa al cubo =10-25s

Implicazioni di (t)=1.5 GeV• Il grande valore di agisce da cut-off per la dinamica di

QCD, legata alla scala =150-200 MeV– La distribuzione angolare dei decadimenti del top segue le

previsioni per una particella a spin ½, perché la QCD non ha tempo di intervenire a modificare il decadimento di “particella libera”

– Da confrontare col decadimento dei b-quarks, che avviene all’interno di mesoni (B>>1/) e che è isotropico (non dipende dallo spin di produzione del b)

– Il quark top viene prodotto e decade come una particella libera, la QCD non gioca alcun ruolo

– Ciò implica la possibilità di• Misurare lo spin del top direttamente dalle distribuzioni angolari del

decadimento• Misurare la dinamica del decadimenti e verificare se è governata da

interazione V-A

Il top quark non forma mesoni T

Questa può apparire una implicazione banale di quanto visto finora, ma ragioniamoci su.

– Si può confrontare il caso del t alla dinamica del quark b, ben nota da studi della fenomenologia di produzione e decadimento dei mesoni B

• Lo splitting in massa del B dai suoi stati eccitati B*, B** dipende per il B* da 1/MQ, per il B**/B è costante (dipende dalla dinamica del quark leggero) ed eguale a 450 MeV

• Stati T,T* e T** sono quindi lo stesso stato quantistico dato che (t)=1.5 GeV• Anche per il toponio tt vale un ragionamento simile, (tt)=2(t)=3 GeV

mentre lo splitting atteso fra stati 1S e 2S è 1.2 GeV le risonanze non hanno tempo di formarsi

• Al Tevatron ciò significa che si possono studiare le caratteristiche dello spin del top, a un collider lineare implica che si osserverà solo una curva di sezione d’urto che cresce senza spikes all’aumentare di s.

Decadimenti delle coppie tt

• Assumendo tWb, si ha uno stato finale che comprende due W e due quark b

• I b-quark hanno alta energia e producono jets adronici• I W decadono per 2/3 in quarks 2 jets, per 1/9 in

ciascuna coppia di leptoni• Si usa classificare tre stati finali principali, segnature

sperimentali ben definite:– Canale “all hadronic”: 6 jets, B=4/9=44%– Canale “single lepton”: 4 jets + e o , B=8/27=30%– Canale “dileptonic”: 2 jets + ee o o e, B=4/81=5%– I canali con i leptoni tau sono esclusi da questa classificazione

per la difficile segnatura sperimentale dei tau

ttW+bW-b…La situazione si può

descrivere graficamente con un grafico in cui i BR sono proporzionali alle aree

Ogni W decade per 2/3 in jj e per 1/9 in ciascuna coppia di leptoni

• In rosso il canale single lepton

• In verde il dilepton• In blu il canale all

hadronic

Canale single lepton:è il miglior compromesso fra

numero di eventi raccoglibili e rapporto S/B

L’identificazione di b-tags è fondamentale per ridurre il background di W+jets

La ricostruzione cinematica è possibile perché anche se non è noto il Pz del neutrino, ci sono sufficienti constraint cinematici:

• Mt=Mt (1 constraint)• MW1=80 GeV (1 constraint)• MW2=80 GeV (1 constraint)• Pt(t)=Pt(t) (2 constraints)• Meno tre componenti

incognite dell’impulso del neutrino 2 constraints al fit

• Canale dileptonico: pochi eventi, ma molto puliti

• In particolare, lo stato finale con un elettrone, un muone, missing Et, e due jets è quasi impossibile da riprodurre con altri processi nello SM

• Un fit cinematico non è però possibile:

sei incognite (Pn1, Pn2), 5 constraints

Decadimenti FCNC• Le flavor-changing neutral currents non esistono nello SM al tree level

– Sono dovute allo scambio di due bosoni vettori fortemente soppresse– La cancellazione di diagrammi a box dovuta alla struttura a doppietti delle

famiglie non aiuta• Tuttavia, decadimenti rari del top – ad es. in Zc, c – saranno studiabili

a LHC• Curiosamente, limiti interessanti a questi processi rari sono stati

ottenuti fuori dal Tevatron– Unico caso di ricerche dirette e risultati sperimentali sul top che non

provengono da Fermilab!– HERA e LEP hanno cercato la produzione di top da processi FCNC solo

limiti superiori poco interessanti– Al Tevatron limiti migliori, ma lontanissimi dallo SM:

• B(tc)=10-12, B(tZc)=10-12 una osservazione è automaticamente un segnale chiaro di nuova fisica

– LHC potrà spingere le ricerche di NP molto più in là, a causa della enorme sezione d’urto di coppie top-antitop

Meccanismi di produzione

• Al Tevatron, la produzione forte non domina così tanto su quella debole come per altri quarks in altre condizioni sperimentali– Come al solito, la differenza la fa

la grande massa del quark top– Produzione forte coppie (per

conservare il flavor!) serve Q2>>4Mt

2

– Produzione EW singolo top basta un quarto dell’energia

• Facendo i conti, la produzione forte è più frequente, ma solo di un fattore 2 (ttX)=5pb (1.8 TeV), 7pb (1.96

TeV) (tX)=2.7pb (1.96 TeV)

Diagrammi di produzione• A causa dell’alta energia necessaria, la produzione di

coppie è dominata da annichilazione qq (85%), e solo il 15% rimanente è costituito da fusione di gluoni

– A LHC le proporzioni sono invertite! A 14 TeV, una collisione che dà 350 GeV disponibili per la creazione di massa è facilmente fornita da gluoni

• La produzione elettrodebole è soprattutto mediata dallo scambio di un W space-like

– La produzione di W off-shell (s-channel) è più piccola anche a causa delle limitazioni dello stato iniziale (stesso colore dei quarks, corretto flavor)

Ricerche del top al Tevatron• Abbiamo lasciato le ricerche dirette al 1990, quando si è trovato

M>91 GeV• Le ricerche sono continuate al Tevatron in CDF e D0.

– CDF nel Run 1 (1992-96) monta per la prima volta un rivelatore di microvertice al silicio (costruito anche a Padova)

– D0 non è altrettanto ben equipaggiato:• Manca un solenoide • Manca un microvertice

• Nel 1994 CDF presenta i risultati dell’analisi di 19/pb di dati– 3-sigma evidence da un conteggio degli eventi– Un segnale che spicca nello spettro di massa – CDF misura M=174 GeV misura

estremamente precisa!!– Tuttavia le “regole” in HEP implicano che

questa non è ancora una definitiva osservazione della particella… Serve più statistica!!!

D0 nel 1993 misura la sezione d’urto da 9 eventi single lepton, ma la significanza è <2 sigma un altro limite

Nel 1995 CDF e D0 pubblicano “back to back” le loro analisi osservazione del nuovo quarkda un conteggio degli eventi (“counting experiment”)

D0 event count CDF event count

Evidenza cinematica• Oltre all’eccesso di eventi, sia CDF che D0

sono in grado di mostrare che la massa ricostruita è in disaccordo col background e invece in accordo con l’ipotesi di presenza del nuovo quark nei dati.

• Misure di massa nel 1995: – CDF, M=176+-13 GeV– D0, M=199+-21 GeV

Le misure sono effettuate nelcanale single lepton da unaricostruzione dell’evento con un fit cinematico

2

2

2

2

2

2

2

2

,2

2,,

jets 4,2

2,,2

)()()()(

)()(

t

tb

t

tbjj

W

W

W

Wjj

yxj j

measUEj

fitUEj

i i

measiT

fitiT

MMMMMMMM

pppp

Il fit cinematico• Distilla tutta l’informazione

disponibile dalle quantità misurate (energia dei jets e leptoni, missing Et) in un solo numero: la massa invariante incognita del top quark

• Viene selezionata la più probabile assegnazione dei jets ai partoni dello stato finale usando il 2, dopo aver richiesto che eventuali jets con b-tag siano assegnati ai b-quarks

La massa ricostruita del

top è l’unico parametro

libero nel fit

ν

W+

W-

t

t

b-jet

b-jet

XConstraints

l

PT balance

mlν=mW

mjj=mW

mt1=mt2

Alcuni event displays

• D0, candidato dilepton:

• CDF: candidatodileptonico conb-tagging di unjet

Fisica del quark topI campioni di top raccolti da CDF nel

Run II sono sfruttati per misure di precisione (M,) e per indagare molti dettagli del modello standard con fermioni della 3a famiglia

CDF eccelle soprattutto nelle misure di massa. Altre misure nuove o migliorate di recente:

– Misure di sezione d’urto– Ricerca di top singolo– Studio dei processi di produzione– Ricerca di risonanze t-anti t– Più molte altre (carica, spin, Vtb)

Impossibile discutere tutto, discuto nel seguito solo di

– Massa del top– Ricerche di single top production

Misure di massa del topCDF e D0 hanno investito in queste misure un enorme sforzo, ottenendo risultati migliori delle aspettative

Sono ancora possibili ulteriori miglioramenti:– b-JES ottenuto con Zbb– Nuovi b-taggers– Migliore risoluzione energetica dei jets– Nuove tecniche, nuovi campioni

M/M<1.1% !!

Misure di Mtop: (1) - Dilepton channel

Il canale “più pulito” raccoglie 78 eventi in 1/fb (50±2 di top)

Si usa una likelihood globale per evento in funzione di Mtop usando un integrale sullo spazio delle fasi pesato con funzioni di trasferimento (partonejet) e l’elemento di matrice relativo per la produzione top pairs al LO:

I backgrounds (DY, WW, W+jets) sono trattati allo stesso modo usando la loro probabilità relativa:

Risultato:Mtop = 164.5 ± 3.9 (stat.) ± 3.9 (syst.) GeV/c2

(2) – Single-lepton channel

Una likelihood globale che ingloba l’elemento di matrice della produzione tt e le funzioni di trasferimento partonejet è usato anche dall’analisi che ottiene la misura più precisanel campione l+jets, con 0.94/fb 166 candidati tt con W+3,4 jets (>=1 b-tag) sono selezionaticon tagli standard:

La misura usa la massa della coppia di jets assegnata al decadimento Wjj per ottenere un vincolo interno all’errore di scala energetica. Mtop e la sistematica sulla jet energy scale sono estratte congiuntamente dal prodotto delle likelihood di singolo evento.

CDF l+jets: misure di massa con l’elemento di matrice

• 166 candidati tt con un leptone, quattro jets (>=1 b-tag) e missing ET sono selezionati da 940/pb di dati

• Una likelihood è calcolata per ogni evento usando le sezioni d’urto differenziali al LO per ttbar e W+jets convolute con funzioni di trasferimento parametrizzate, che assorbono gli effetti di detector smearing della misura di energia dei jets

• La sistematica dovuta alla jet energy scale (JES) è convoluta con l’errore statistico usando la misura ottenuta dagli stessi Wjj contenuti negli eventi di top

• La massa del top è ottenuta assieme alla JES da una likelihood congiunta del prodotto delle likelihood di singolo evento:

Misure con i templates di massa

140 150 160

190180170

200 210 220

Parametrizazzione:le p.d.f. del segnale sono studiate in funzione della massa generata nella simulazione

Reconstructed Mass

(3) – All-hadronic channelAnche in questo canale la likelihood combinata con l’uso di LO matrix elements permette una misuraprecisa di Mtop

La selezione richiede 6 jets (Et>15 GeV, ||<2) e usa tagli cinematici su Aplanarità:Et

3, centralita’ C>0.78, Et>280 GeV, e un taglio sulla “top likelihood” L<10 basata sull’elemento di matrice.

I templates di Mtop e di Mjj sono usati in un fit congiuntoa Mtop e alla jet energy scale.

Prospettive per Mtop

Il Goal del Run IIA è già stato superato con meno di metà della statistica previstagrazie all’abbattimento delle sistematiche legate alla jet energy scale e all’uso dimetodi avanzati di fitting

CDF con 6/fb andrà sicuramente al di sotto dell’1%, e CDF+D0 potrebbero raggiungere assieme un errore totale di 1.0-1.2 GeV.

Da questo numero da solo non si impara più molto, ma sarà un eccellente lascito a LHC per la calibrazione della scala energetica di CMS e Atlas!

Misure di tt

La precisione delle misure di sezione d’urto di topha raggiunto quella teorica ed è ora del 12%

Non un semplce “turning the crank! Analisi nuovee metodi di selezione dei dati e stima dei backgroundsempre più efficienti e precisi contribuiscono in maniera sensibile ai nuovi risultati:

- Et mancante + jets- miglioramenti al B-tagging

Ricerca di produzione di top singolo

t = 1.98 0.25 pb s = 0.88 0.11 pb

(B.W. Harris et al. Phys. Rev. D 66, 054024 (2002), Z. Sullivan, Phys. Rev. D 70, 114012 (2004))

background 549 ± 95

single-top 37.8 ± 5.8

total prediction 587 ± 95

observation 644

1 isolated high-PT lepton (e,)pT > 20 GeV, |e| < 2.0 and || < 1.0

Missing Et > 25 GeV

Njets= 2, ET > 15 GeV, || < 2.8, 1 b tag

CDF ricerca la produzione elettrodebole di top dal Run I.Segnale elusivo: piccolo, e segnatura facile da imitare

Tre analisi diverse: ME, NN, LD, basate sullo stesso dataset di partenza:

Single top: risultati• Una analisi (matrix element) osserva un segnale di 2.3 (compatibile

con previsioni) e misura (t-chan.) = 2.7 +1.5 -1.3 pb

• Due altre analisi (Neural network, 2-D likelihood discriminant) non vedono eccessi

• Consistenza dei risultati = 1%• Il single top verrà osservato da CDF con circa 4/fb

Altre misure con il quark top

• Ricerca di risonanze tt• Misura della frazione di produzione qq

Ricerca di risonanze top-antitop

• Un bosone Z’tt è previsto in alcune estensioni del modello standard

• Con i campioni di top quark raccolti al Tevatron è possibile ricercare facilmente questo segnale

• Si usa il campione di decadimenti single lepton per la possibilità di ricostruire la cinematica con un fit

Misura della frazione di produzione qq

• Il meccanismo di produzione (85% per annichilazione quark-antiquark) può essere verificato con la cinematica dei prodotti del decadimento delle coppie top-antitop

• Dopo aver selezionato un campione ricco di segnale nello stato finale single lepton, una rete neurale “separa” il background, il top prodotto da qq, e quello prodotto da gg usando informazione cinematica (Pt del top, rapidità del sistema top-antitop, energia dei corpi nello stato finale)

• La funzione di risposta (frazione vera di gluonifrazione misurata) è molto larga e permette di illustrare il metodo sperimentale con cui viene solitamente posto un limite ad una quantità misurata, o definito un “95% coverage”

Conclusioni• Il quark top è stato lungamente cercato ai colliders

– Un connubio da manuale fra indicazioni teoriche e ricerche sperimentali• La consistenza della misura ormai all’1% della massa del top con le

previsioni del MS (dati in input i parametri liberi del modello, misurati in processi elettrodeboli) è un macigno che limita fortemente lo spazio delle fasi di nuova fisica

• Qualunque estensione del MS deve entrare in gioco senza modificare il delicato equilibrio fra previsioni teoriche del MS e misura sperimentale di massa, sezione d’urto, meccanismi di produzione e decadimento

• La disponibilità di una misura precisa di Mtop stimola ricerche tese a scoprire la “regola” soggiacente allo spettro così diverso per la massa dei fermioni

– Cosa rompe la simmetria ?• Il panorama teorico è fermo da 30 anni. Possibili estensioni predittive del

MS:– Supersimmetria– Technicolor– Gruppi di simmetria che inglobano SU(2), SU(3), U(1)

• Molti sperano che LHC romperà l’impasse– Se ciò non avverrà, sarà difficile giustificare un nuovo collider lineare e la fisica

delle alte energie dovrà subire un ripensamento