Izobraževalni program:

- Srednješolsko izobraževanje

Vsebinski sklop:

FIZIKA

Skripta je namenjena kot dodatek k predavanjem avtorja. Kakršnakoli druga uporaba

je dovoljena le s pisno privolitvijo avtorja. Reprodukcija tega dela (fotokopiranje)

lahko uporablja le s pisno privolitvijo avtorja. Besedilo ni lektorirano.

Pripravil in uredil: Damjan Štrus

Litija, september 2012

Izobraževalni center GEOSS d.o.o., Litija

2

FIZIKALNE KOLIINE IN ENOTE Fizikalne koliine razdelimo v dve skupini:

• osnovne koliine (as, dolžina, masa, temperatura, elektrini tok, množina snovi) • izpeljane koliine (vse ostale).

Razdelitev osnovnih fizikalnih koliin po SI sistemu (System International…mednarodni merski sistem);

osnovna koliina oznaka osnovna enota okrajšava dolžina s meter m masa m kilogram kg as t sekunda s

elektrini tok I amper A temperatura T kelvin K

množina snovi n kilomol kmol POMNI: oznake fizikalnih koliin lahko poljubno menjamo, okrajšave enot pa so stalne!!! DEFINICIJE ENOT:

• meter je pot, ki jo v praznem prostoru prepotuje svetloba v 300 milijoninki sekunde; • kilogram je masa prakilograma (t.j. valjasto telo iz platine in iridija, katerega masa ustreza l1

vode pri C°4 );

• sekunda je 9 192 631 770 nihajnih asov elektromagnetnega sevanja, ki ga oddaja atom cezijevega izotopa Cs133 , pri prehodu med stanjema, na kateri je razcepljeno osnovno stanje; vasih je bila sekunda definirana kot 86 400 – ti del povprenega sonnega dne;

• amper je konstantni elektrini tok po dveh tankih, zelo dolgih ravnih in vzporednih vodnikih v razmiku enega metra, ko deluje eden izmed njiju na en meter dolg odsek drugega s silo

N7102 −⋅ ;

• kelvin je 16,273 - ti del temperature trojnega stanja vode; vasih je veljalo, da je kelvin stoti del

temperaturne razlike med ledišem ( )KC 2730 =° in vrelišem ( )KC 373100 =° vode;

• kmol je množina snovi, ki vsebuje toliko gradnikov, kot je atomov v 12 kilogramih ogljikovega izotopa C12 ( )gradnikov261002,6 ⋅ ;

Pri raunanju s fizikalnimi koliinami moramo zelo paziti, da vedno množimo in delimo tudi merske enote. Razpredelnica predpon:

desetiške (dekadne) predpone decimalne predpone deka 110 da deci 110− d hekto 210 h centi 210− c

kilo 310 k mili 310− m

mega 610 M mikro 610− µ

giga 910 G nano 910− n

tera 1210 T piko 1210− p

penta 1510 P femto 1510− f eksa 1810 E ato 1810− a

Kaj pa enote izpeljanih fizikalnih koliin?

Enoto za silo dobimo iz 2. Newtonovega zakona ( amFm

Fa ⋅== ): enota je 211

s

mkgN ⋅=

Enoto za delo dobimo iz definicije za delo ( sFA ⋅= ): enota je 2

2

111s

mkgmNJ ⋅=⋅=

3

PREMO IN KRIVO GIBANJE Gibanje razdelimo v dve skupini:

a) glede na tir: - premo; - krivo.

b) glede na hitrost: - enakomerno - neenakomerno (pospešeno, pojemajoe).

Gibanje je relativno; to pomeni, da je odvisno od izbire okolice. Lahko je drugano, e ga opazujemo iz druge okolice (opazovanje potnika iz vlaka ali iz miruje okolice, opazovanje gibanje nekoga na tekoih stopnicah iz tekoih stopnic ali od blagajne…).

Definicija hitrosti:

• t

sv

∆

∆= : hitrost je definirana kot kvocient med opravljeno potjo in asovnim intervalom, v katerem

telo opravi to pot;

Povprena hitrost:

• celotni

celotna

t

sv = : povprena hitrost je kvocient med celotno opravljeno potjo in celotnim asom, ki je

potreben, da telo opravi to pot;

• 2

KZ vvv

+= : enaba za povpreno hitrost, e se telo giblje enakomerno pospešeno;

Trenutna hitrost:

• t

sv

∆

∆= : trenutno hitrost dobimo, e delimo opravljeno pot s asovnim intervalom, v katerem telo

opravi to pot; asovni interval opazovanja telesa mora biti im krajši (krajši kot je, bolj natanno vrednost o trenutni hitrosti dobimo)

Definicija pospeška:

• t

va

∆

∆= : pospešek je definiran kot kvocient med spremembo hitrosti in asovnim intervalom, v

katerem je prišlo do te spremembe; Gravitacijski pospešek (pospešek prostega padanja):

• 210s

mg =

V praznem prostoru (vakuumu) padajo vsa telesa z enakim pospeškom (neodvisno od mase, oblike in velikosti telesa).

DOBRO JE VEDETI: gravitacijski pospešek se od ekvatorja proti polu poveuje: 278,9s

mgekvator = ,

283,9s

mg poluna = in 281,9

s

mg naspri = .

Premo enakomerno gibanje Telo v enakih asovnih intervalih opravi enako dolge poti. Hitrost se telesu ne spreminja.

Enaba: tvs ⋅= ali t

sv = ali

v

st = .

4

Grafini prikaz gibanja:

Premo enakomerno pospešeno gibanje: Telesu se hitrost enakomerno poveuje. Pospešek telesa se s asom ne spreminja. Enabe: a) telo zane pospeševati brez zaetne hitrosti (iz mirujoega položaja):

- opravljena pot: 2

2

1ats =

- konna hitrost: tavK ⋅=

b) telo zane pospeševati z neko zaetno hitrostjo zv :

- opravljena pot: 2

2

1attvs z +=

- konna hitrost: tavv zK ⋅+= Grafini prikaz gibanja:

• na grafu ( )ts doloa hitrost strmina premice;

• na grafu ( )tv doloa pot plošina grafa pod premico, pospešek pa strmina premice;

• na grafu ( )ta doloa hitrost plošina grafa pod premico. SILA IN NAVOR Loimo:

a) sile na daljavo: gravitacijska sila, elektrina sila in magnetna sila; b) sile na dotik: npr. sila trenja, sila zranega upora, vlena sila…

Sila F

je vektorska fizikalna koliina z enoto 211s

mkgN ⋅= . Silo opredelimo z njeno velikostjo, smerjo

in prijemališem. Prijemališe sile teže telesa je v težišu telesa.

5

Sestavljanje sil: Razstavljanje sil:

1F

RF α

2F

Pri sestavljanju sil dobimo rezultanto RF

, ki

ima enak uinek, kot sili 1F

in 2F

skupaj.

F

1F

2F Pri razstavljanju rezultante RF

, dobimo dve

komponenti 1F

in 2F

, ki imata skupaj enak

uinek kot rezultanta RF

. Sile so v ravnovesju, e je njihova rezultanta ni: 0=RF

.

POMNI: Kadar je rezultanta vseh sil, ki delujejo ne neko telo, enaka 0, takrat telo miruje ali se premo in enakomerno giblje – pravimo, da je telo v mehanskem ravnovesju. Obstajajo sile, ki delujejo na telo in sile, s katerimi telo deluje na okolico.Vse te sile delujejo vzajemno (po 3. Newtonovem zakonu). Silo na izbrano telo povzroa neko drugo telo, na katero izbrano telo deluje z nasprotno enako silo. Za ugotavljanje ravnovesja telesa in za pospešek telesa so pomembne le sile, s katerimi okolica deluje na telo (zunanje sile). NAVOR • Oznaimo ga s rko M . Navor M

sile F

je vektor.

• Navori povzroajo vrtenje. • Definicija: Navor je produkt sile in roice:

rFM ⋅= , kjer je M navor, F sila, ki povzroa navor in r roica sile F .

• Roica je pravokotna razdalja med nosilko sile (premico, na kateri leži sila) in osjo vrtenja. • Enota za navor: mN ⋅1 ;

• V posebnem primeru, ko je vsota vseh navorov, ki delujejo na telo, enaka 0, so navori delujoih sil v ravnovesju. Tedaj telo miruje ali pa se enakomerno vrti (e se telo enakomerno vrti, potem rezultanta vseh zunanjih sil NI ENAKA NI in telo ni v mehanskem ravnovesju).

• e je tudi rezultanta sil, ki delujejo na dano telo, enaka 0, potem je telo v MEHANSKEM RAVNOVESJU.

NEWTONOVI ZAKONI IN GRAVITACIJA NEWTONOVI ZAKONI: 1. (zakon vztrajnosti): e na telo ne deluje nobena sila ali e je rezultanta vseh delujoih sil ni, telo

miruje ali se giblje premo in enakomerno. Merilo vztrajnosti telesa je njegova masa: veja kot je masa telesa, veja je njegova vztrajnost proti spremembi stanja telesa (mirovanja ali premo enakomernega gibanja).

2. (zakon dinamike): Pospešek telesa je premo sorazmeren s silo in obratno sorazmeren z maso: m

Fa = .

6

3. (zakon o medsebojnem delovanju teles): Delovanje teles je medsebojno: e prvo telo deluje na drugo, deluje hkrati tudi drugo telo na prvo z enako veliko, a nasprotno usmerjeno silo. Akcija vzbudi enako veliko reakcijo.

• PREMO GIBANJE: e se telo giblje premo in enakomerno je rezultanta sil enaka ni. e se telo giblje premo enakomerno pospešeno je rezultanta sil enaka produktu mase in pospeška telesa.

• PROSTO PADANJE: Pri prostem padanju telesa v vakuumu je rezultanta sil enaka teži telesa, pri prostem padanju v zraku pa razliki med težo in zranim uporom. Teža je gravitacijska sila, s katero Zemlja z maso Zm privlai telesa proti središu Zemlje. Težo poljubnega telesa, z maso m , na Zemlji lahko zapišemo po 2. Newtonovem zakonu

gmFg ⋅=

ali pa po Newtonovem gravitacijskem zakonu

2r

mmGF Z

g

⋅= ,

kjer r predstavlja oddaljenost telesa od središa Zemlje G pa gravitacijsko konstanto

⋅= −

2

2111067,6

kg

NmG .

e oba izraza izenaimo, dobimo enabo, s katero lahko izraunamo težni pospešek na poljubni oddaljenosti r od središa Zemlje:

2r

mGg Z= .

Enaba nakazuje, da težni pospešek nad Zemljinim površjem pada s kvadratom razdalje od središa Zemlje.

Kot že omenjeno, vsa telesa v praznem prostoru (v vakuumu) padajo z enakim pospeškom: telo z vejo maso Zemlja sicer bolj privlai, hkrati pa ima telo z vejo maso tudi vejo vztrajnost in se na ta nain bolj upira spremembi gibanja.

Zveza med maso in gostoto snovi: Maso in gostoto povezuje prostornina snovi:

V

m=ρ .

e se masa snovi povea, pri tem pa ostane prostornina snovi nespremenjena, se povea tudi gostota snovi. DELO IN ENERGIJA

Delo: • sFA ⋅= : delo je definirano kot produkt sile ali komponente sile v smeri premika in premikom

prijemališa sila (najvekrat pravimo kar produkt med silo in premikom telesa – e seveda sila deluje v isti smeri, kot se telo premika).

Mo:

• t

AP

∆

∆= : mo je definirana kot kvocient opravljenega dela v asovnem intervalu;

Mo telesa je tem veja, im ve dela opravi telo v im krajšem asu.

Kinetina energija pri translaciji:

7

• 2

2

1mvWk = : kinetino energijo ima vsako telo, ki se giblje.

• Izrek o kinetini energiji pravi, da se kinetina energija telesu spremeni (povea ali zmanjša), e neka zunanja sila opravi delo na telesu: kWA ∆= .

Potencialna energija: • mghWp = : potencialno energijo ima vsako telo, ki je dvignjeno nad nek nivo, za katerega se

dogovorimo, da ima 0=pW . Potencialna energija je namre lastnost sistema dveh teles:

opazovanega telesa in Zemlje. • Izrek o potencialni energiji pravi, da je sprememba potencialne energije enaka negativnemu delu

sile teže: pF WAg

∆=− .

Izrek o mehanski energiji: • .konstWWW pkcelotna =+= : e poleg teže ni drugih zunanjih sil, ki bi opravljale delo, ostaja vsota

kinetine in potencialne energije telesa ali sistema teles konstantna. PRIMER: prosto padanje telesa v gravitacijskem polju: telesu se pri padanju potencialna energija zmanjšuje in se pretvarja v kinetino. Telo ima na zaetku le potencialno energijo, v asu padanja ima obe energiji (njuna vsota se ohranja) in tik preden udari ob tla potencialne energije nima ve in ima le še kinetino energijo.

ZGRADBA IN MEHANINE LASTNOSTI SNOVI Dana snov je lahko ista ali zmes. Sestavljajo jo lahko atomi, molekule, ioni…, v splošnem pravimo kar delci (gradniki). Število delcev N (atomov, molekul, ionov, elektronov) v dani masi iste snovi lahko izraunamo na dva naina:

• 1. nain: uM

m

m

mN

R

vsega

delca

vsega

⋅==

1

, pri emer velja, da je u atomska enota mase ( )kgu 271066,11 −⋅= ,

RM relativna atomska ali molekulska masa, vsegam pa celotna masa dane iste snovi, v kateri

želimo izraunati število delcev.

• 2. nain: Avsega NM

mN ⋅= , pri emer predstavlja M kilomolsko maso (maso enega kilomola), AN

Avogadrovo število (število delcev v enem kilomolu katerekoli snovi: 261002,6 ⋅=AN ) in vsegam

celotno maso dane iste snovi, v kateri želimo izraunati število delcev. Agregatna stanja:

a) plinsko agregatno stanje: Molekule v plinu so razmeroma dale druga od druge. Plin napolnjuje ves prostor posode in pritiska na vse stene. Gibanje molekul plina je zaradi pogostih trkov povsem neurejeno. Med posameznimi trki se molekule gibljejo premo in enakomerno. b) kapljevinsko agregatno stanje: Kapljevinska snov se bistveno ne razlikuje od plinske. Kapljevina le težje tee kot plin, se slabše meša, ima vejo gostoto, je manj stisljiva. Snov je zgrajena iz enakih molekul kot v plinskem stanju, le da so molekule v plinu bolj razmaknjene, v kapljevini pa se skoraj tišijo druga druge. Sile med molekulami imajo kratek doseg, delujejo le na bližnje molekule. Zaradi teže kapljevina zaseda spodnji del razpoložljivega prostora.

8

c) trdno agregatno stanje: Trdna snov ohranja svojo obliko, torej so molekule med seboj trdno povezane, da se ne morejo prosto gibati. Mone sile med atomi v trdni snovi uredijo atome drugega poleg drugega. Vsak atom je vezan na ravnovesno lego, okrog katere lahko kvejemu nekoliko niha. Trdna snov s kristalno strukturo se imenuje kristal.

TEMPERATURA Kelvinova in Celzijeva temperaturna skala. Kelvinova temperaturna skala je definirana s plinskim termometrom; namre le termometri, v katerih so razredeni plini, kažejo vsi enako. Vsi idealni plini se enako raztezajo in pri stalnem tlaku je prostornina idealnega plina po definiciji sorazmerna z absolutno temperaturo. Temperaturno skalo zato definiramo s termometrom na razreden plin, pri katerem temperaturni interval med ledišem in vrelišem vode razdelimo na 100 enakih delov. Namesto v stopinjah Celzija v fiziki radi izražamo temperaturo v novi skali, ki ima nilo premaknjeno v absolutno nilo C°− 273 . Stopinje na tej skali imenujemo kelvini – po lordu Kelvinu – v njih izraženo temperaturo pa absolutna temperatura (nikoli ni negativna). Lediše vode ima K273 , vreliše pa

K373 . Pretvarjanje temperatur: e poznamo temperaturo v kelvinih, moramo številni vrednosti odšteti 273 in dobimo številno vrednost v Celzijevi skali in nasprotno e poznamo temperaturo v stopnijah Celzija, moramo številni vrednosti prišteti 273 in dobimo številno vrednost v Kelvinovi skali. Temperaturna razlika med ledišem in vrelišem vode meri tako v Celzijevi kot v Kelvinovi skali po 100 enot, zato je temperaturna razlika v obeh skalah enaka. DOBRO JE VEDETI: Raziskovalci so se z zapletenimi postopki približali absolutni nili na nekaj milijardink kelvina in na drugi strani dosegli temperaturo nekaj tiso kelvinov. Zveza med temperaturo, tlakom in notranjo energijo: Plin je sestavljen iz neodvisnih molekul, ki se neprestano neurejeno gibljejo. Med trki se molekule gibljejo premo, pri tem se vrtijo okoli težišnih osi, atomi v molekulah pa nihajo. Vse to neurejeno gibanje imenujemo termino gibanje. Molekule razen ob trkih ne delujejo niti druga na drugo niti na stene posode.

• Tlak idealnega plina si predstavljamo kot posledico prožnih trkov tokastih molekul s stenami posode.

• Temperatura je definirana kot merilo za povpreno translacijsko kinetino energijo molekul v

plinu. Zato lahko reemo, da je temperatura merilo za živahnost terminega gibanja: TkW Bk 2

3= ;

(K

JkB

231038,1 −⋅= je Boltzmannova konstanta)

• Notranja energija plinov: V idealnem plinu sestavlja notranjo energijo le kinetina energija

posameznih molekul. Povprena kinetina energija termino gibajoe se molekule je TkW Bk 2

3= .

Plin z maso m , v katerem je N molekul, ima torej notranjo energijo, ki je odvisna le od temperature. Ko se plinu zaradi dela ali toplote spremeni notranja energija, se mu spremeni tudi temperatura. Pri izotermnih spremembah se temperatura plinu ne spreminja in je konstantna tudi notranja energija.

9

TEMPERATURNO RAZTEZANJE SNOVI e telesa segrevamo, se jim spreminja prostornina: veini snovi se ob segrevanju prostornina povea, nekaterim pa se tudi zmanjša (npr. anomalija vode).

• Linearna razteznost: Tll ∆⋅⋅=∆ α ali Tl

l∆⋅=

∆α : relativni raztezek je sorazmeren s

temperaturno spremembo. Koeficient α imenujemo temperaturni koeficient linearnega raztezka, z enoto 1−K .

DOBRO JE VEDETI: za trdnost železobetonskih konstrukcij je pomembno, da imata železo in beton enako temperaturno razteznost.

Linearno se raztezajo telesa, ki imajo poudarjeno eno dimenzijo: žice, traverze, stolpi… (dejansko se raztezajo v vse tri dimenzije, le da je raztezek v ostali dve dimenziji zanemarljivo majhen v primerjavi z raztezkom v poudarjeno dimenzijo).

• Prostorninska razteznost: TVV ∆⋅⋅=∆ β ali TV

V∆⋅=

∆β : relativna sprememba prostornine je

sorazmerna s temperaturno spremembo. Oboje povezuje temperaturni koeficient prostorninskega raztezka, ki ga oznaujemo z β in ima tudi enoto 1−K . Velja da je αβ 3= .

DOBRO JE VEDETI: Obro z luknjo na sredini: raztezata se oba njegova polmera – pri segrevanju se oba polmera poveata.Zaradi temperaturnega raztezanja lahko poi posoda, v kateri je kapljevina tesno zaprta (steklenico napolnjeno z vodo damo v zamrzovalnik). To se pogosto dogaja pri živosrebrovih termometrih, potem ko je presežen temperaturni obseg termometra in živo srebro povsem napolni kapilaro.

PLINSKA ENABA

• Splošna plinska enaba, ki jo imenujemo tudi enaba stanja za idealni plin: TRnVp ⋅⋅=⋅ , kjer so posamezne oznake: p je tlak plina, V volumen plina in T absolutna temperatura plina, n je

število kilomolov plina (množina snovi) in Kkmol

JR

⋅= 8300 je splošna plinska konstanta.

DOBRO JE VEDETI: Pri normalnem tranem tlaku in sobni temperaturi lahko skoraj vse pline obravnavamo kot idealne.

PLINSKI ZAKONI

Plinski zakoni veljajo, e se ob spremembi množina plina ne spreminja (število molekul plina ostaja enako).

• Pri stalni temperaturi (Boylov zakon): tlak razredenega plina je obratno sorazmeren z njegovo prostornino:

.konstVp =⋅ ali 2211 VpVp = , kjer koliine z indeksi 1 pomenijo zaetno stanje, koliine z indeksi 2 pa konno stanje plina.

• Pri stalnem tlaku (Gay–Lussacov zakon): prostornina razredenega plina pri konstantnem tlaku

je premo sorazmerna z absolutno temperaturo:

.konstT

V= ali

2

2

1

1

T

V

T

V= .

• Pri stalni prostornini (Amontsonov zakon): tlak razredenega plina pri konstantni prostornini je

premo sorazmeren z absolutno temperaturo:

.konstT

p= ali

2

2

1

1

T

p

T

p= .

10

NOTRANJA ENERGIJA IN TOPLOTA Definicija toplote:

• Toplota je tisti del notranje energije, ki se prek toplotnega stika prenaša s toplejših predelov snovi v hladnejše. Merska enota je enaka kot za energijo, to je J . e staknemo toplejšo snov s hladnejšo snovjo, se notranja energija toplejše snovi zaradi pretakanja toplote v hladnejšo snov zmanjšuje. Reemo, da snov oddaja toploto in se zato ohlaja.

POMNI: V mikroskopski sliki kvalitativno razložimo notranjo energijo kot kinetino energijo plinskih atomov ali molekul, toploto pa kot izmenjavo kinetine energije zaradi trkov med njimi.

Energijski zakon:

• Energijski zakon termodinamike pravi, da je sprememba notranje energije snovi enaka vsoti dovedenega dela in prejete toplote: QAWn +=∆ ;

Specifina toplota snovi:

• Toplota, ki jo homogeno telo (telo, ki ima maso enakomerno razporejeno po svoji prostornini) izmenja z okolico, je sorazmerna s temperaturno spremembo in z maso telesa:

TcmQ ∆⋅⋅= . Pri tem so koeficient c poimenovali specifina toplota. Ta pove, koliko toplote potrebujemo, da segrejemo kg1 dane snovi za K1 ali C°1 (ker je razlika temperatur v obeh temperaturnih skalah enaka).

• Enota za specifino toploto: Kkg

J

⋅1 .

• Specifino toploto dane snovi merimo na dva naina: a) z grelcem z znano mojo: v tekoino potopimo grelec, katerega mo poznamo. Merimo as

oddajanja toplote grelca in spremembo temperature tekoine z znano maso. b) segret merjenec vstavimo v tekoino z znano specifino toploto (npr. v vodo): poakamo, da

se temperaturi merjenca in tekoine izenaita ter izmerimo spremembo temperature merjenca in tekoine (poznati pa moramo tudi maso merjenca in tekoine).

PREHODI MED AGREGATNIMI STANJI (FAZNI PREHODI) Prehodi med agregatnimi stanji so izotermni procesi – temperatura ostaja med spremembo agregatnega stanja nespremenjena. Toploto, ki se porabi ali sprosti pri fazni spremembi imenujemo latentna (prikrita) toplota, ker se njeno dovajanje ali sprošanje ne pokaže neposredno na poveanju ali zmanjšanju temperature snovi, ampak se toplota porabi izkljuno za fazno spremembo (za spremembo agregatnega stanja).

- hlapenje: je prehajanje kapljevine z gladine v plinsko stanje. Dogaja se pri vsaki temperaturi, vendar je tem intenzivnejše, im višja je temperatura, im manjša je vlažnost zraka ter im veja je površina proste gladine kapljevine. Kapljevina se zaradi hlapenja ohlaja.

- taljenje: prehod iz trdnega stanja v kapljevinsko;

Dovedena toplota se porablja za taljenje trdne snovi. Temperaturo, pri kateri se trdne snovi talijo, imenujemo tališe. Pri isti temperaturi se talina tudi strjuje. Pravimo, da sta staljena in trdna snov pri tališu v ravnovesju.

- strjevanje: prehod iz kapljevinskega v trdno stanje; snov toploto oddaja.

- izparevanje: prehod iz kapljevinskega v plinsko stanje.

11

Dovedena toplota se porablja za izparevanje kapljevine. Temperaturi, pri kateri kapljevina vre, pravimo vreliše. Pri isti temperaturi se uparjena kapljevina ali para spet kondenzira v kapljevino. Pravimo, da sta pri vrelišu kapljevina in para v ravnovesju. Temperatura vreliša vode pri tlaku

bara013,1 je C°100 . DOBRO JE VEDETI: Pri izparevanju se za okoli tisokrat povea prostornina sistema. Ko pri temperaturi C°100 in tlaku bar1 povre kg1 vode s prostornino l1 , nastane približno l1600 pare pri istem tlaku in temperaturi.

- kondenzacija (utekoinjanje): prehod iz plinskega v kapljevinsko stanje.

- sublimacija: prehod iz trdnega v plinsko stanje.

Tališe in vreliše sta specifini za snov (vsaka snov ima drugano temperaturo tališa in vreliša). Obe temperaturi sta tudi odvisni od tlaka (vreliše veliko bolj kot tališe). Pri izparevanju moramo snovi dovajati izparilno toploto:

mqQ i ⋅= .

iq predstavlja specifino izparilno toploto, ki pove, koliko toplote moramo dovesti kilogramu

kapljevine pri vrelišu, da le – ta izpari. Za vodo je specifina izparilna toplota kg

MJ26,2 . Ko se

para kondenzira, izparilno toploto odda.

Toploti, ki jo dovajamo med taljenjem, pravimo talilna toplota: mqQ t ⋅= .

tq predstavlja specifino talilno toploto, ki pove, koliko toplote moramo dovesti kilogramu snovi

pri tališu, da preide iz trdne v tekoo fazo. Za led je specifina talilna toplota kg

kJ336 . Pri

strjevanju snov talilno toploto odda. TOPLOTNI TOK IN PRENAŠANJE TOPLOTE

Zaradi temperaturnih razlik med telesi ali znotraj njih se neprestano pretaka toplota z mest z višjo temperaturo na mesta z nižjo temperaturo. Šele ko se temperaturne razlike izravnajo, toplotni tokovi prenehajo. Pravimo, da je takrat doseženo toplotno ravnovesje. Toplotni tok:

• t

QP

∆

∆= : definiran je kot kvocient med množino prenesene toplote in asovnim intervalom, ki je

potreben za ta prenos.

• Enota za toplotni tok je enaka enoti za mo, to je vat (s

JW 11 = ).

Toplota se prenaša na ve nainov: loimo prenos s prevajanjem (ob toplotnem stiku), s konvekcijo (pretakanjem snovi) ter z elektromagnetnim sevanjem in absorpcijo. • Prevajanje toplote: toplota se prenaša s terminim gibanjem. To gibanje je živahnejše na mestih

z višjo temperaturo in se prenaša na mesta z nižjo temperaturo. Primer: toplotni tok skozi zid s površino S in debelino d . Z merjenji pokažemo, da je toplotni tok skozi zid tem veji, im veja je temperaturna razlika T∆ med notranjostjo in zunanjostjo zidu, im veja je površina zidu S ter im manjša je debelina zidu d . To lahko zapišemo z enabo:

12

d

TSP

∆= λ .

Koeficient λ je koeficient toplotne prevodnosti z enoto Km

W

⋅ in je odvisen od vrste snovi, skozi

katero tee toplota. Snovi z veliko toplotno prevodnostjo so na dotik hladne, snovi z majhno toplotno prevodnostjo pa tople. Obutki so posledica temperaturnih razlik, ki se ustvarijo v koži zaradi spremenjenih toplotnih tokov.

Loimo: a) toplotni prevodniki: predvsem kovine; b) toplotni izolatorji: predvsem plini; Pomen toplotne izolacije je im bolj zmanjšati toplotne tokove in na ta nain prihraniti im ve energije.

• Konvekcija: tekoine so gibljive, se mešajo in teejo, predvsem pa se s segrevanjem raztegujejo oz. z ohlajevanjem krijo. Toplejši deli tekoine so redkejši (gostota je manjša) kot hladnejši. Zaradi vzgona se zato dvignejo, njihovo mesto pa zasedejo hladnejši in gostejši deli. Tako v tekoini nastajajo konvekcijski tokovi, ki tekoino dobro premešajo, obenem pa se z njimi pretaka tudi notranja energija snovi. Prenašanje notranje energije s konvekcijo je hitro, še posebej v plinih, ki so zelo gibljivi in se s segrevanjem mono raztezajo.

• Toplotno sevanje (infrardei žarki = elektromagnetno sevanje): je posledica neenakomerno

gibajoih se elektronov v snovi. Toplotno sevajo vsa telesa, mo sevanja pa je odvisna od absolutne temperature telesa.

• Absorpcija sonne svetlobe: zaradi absorpcije se telesa segrejejo, kar je pomembno za življenje

na Zemlji. rne ploskve vse vpadlo sevanje absorbirajo in ga ni ne odbijejo. Nerne snovi sevajo pri enaki temperaturi manj kot rne. EFEKT TOPLE GREDE: To so grede, pokrite s steklom ali prozornimi plastinimi folijami. Steklo dobro prepuša vidno svetlobo, absorbira pa toplotno (infrardee) sevanje, ki jih sevajo zemeljska tla pri navadnih temperaturah. Tla pod steklenim pokrovom prejemajo vpadno sonno sevanje, vendar se zaradi oddanih toplotnih žarkov ne ohlajajo, saj jih steklo absorbira in vraa. Podobno delujeta ogljikov dioksid in vodna para v ozraju.

ELEKTRINI NABOJ IN ELEKTRINO POLJE NAELEKTRENJE: Podobno kot imajo telesa doloeno maso, imajo lahko tudi elektrini naboj. Elektrini naboj je karakteristina lastnost osnovnih delcev. Snov sestavljajo delci, ki nosijo elektrini naboj. Atome sestavljajo pozitivno naelektrena jedra in negativno naelektreni elektroni. Navzven niti atomi niti snov, ki jo sestavljajo, navadno ne kažejo elektrinega naboja, kar pomeni, da se pozitivni in negativni naboj natanko izravnata in je snov elektrino nevtralna. Telesa lahko naelektrimo z drgnenjem (izolatorji) ali z influenco (prevodniki). Pri tem elektrinega naboja ne ustvarjamo, ampak samo loimo pozitivno in negativno naelektrene delce. Pozitivni in negativni naboj se privlaita, istoimenska naboja se odbijata. Mirujo elektrini naboj lahko merimo z elektrometrom. Ta merilnik deluje po principu elektrine odbojne sile med istovrstnima nabojema. Ko se dotaknemo elektrometra z naelektrenim telesom, preide del naboja s telesa na elektrometer. Naboj na elektrometru se porazdeli na pritrjeno preko in na kazalec. Ker sta naboja na preki in na kazalcu istega predznaka, nastopi med njima odbojna sila in kazalec se

13

odkloni. im veji je naboj na elektrometru, tem veji je odklon kazalca. Z elektrometrom pa ne moremo loevati med pozitivnim in negativnim nabojem. Snovi, ki prevajajo elektrini tok, se imenujejo elektrini prevodniki (npr. bakrene žice, kovine…) Snovi, ki elektrinega toka ne prevajajo (npr. list papirja, lesen zobotrebec ali del plastike, s katero so prevleene žice), se imenujejo elektrini izolatorji. V elektrinem polju, ki prodre v snov, delujejo elektrine sile tudi na gradnike snovi, kar ima za posledico, da se elektrino polje v telesih in njihovi okolici spremeni. Najbolj izrazit je pojav pri kovinah, ki ga imenujemo influenca. Elektrino polje, ki prodre v kovino, povzroi gibanje elektronov. To gibanje traja, dokler elektrino polje v kovini ne izgine. Na površju, po katerem elektrino polje vstopa v kovino, se nabere presežek negativnega naboja, na površju, iz katerega polje izstopa, pa presežek pozitivnega naboja. Elektrino polje tega prenesenega naboja se s prvotnim poljem sestavi tako, da je zunaj kovine elektrino polje pravokotno na površje, znotraj kovine pa polja ni. Ta pojav izkorišamo, e želimo prostor zašititi pred elektrinim poljem iz okolice. Prostor ogradimo s kovinsko steno ali mrežo: elektrino polje ne more prodreti v notranjost prostora, ki je ograjen s kovinsko steno ali mrežo. Odprtine v mreži ne smejo biti prevelike: skoznje lahko zunanje polje prodre v notranji prostor tem bolj, im veje so. Pojav imenujemo FARADAYEVA KLETKA ali elektrostatska zašita.

POSKUS: buki elektroskopa približamo nabito plastino palico. Kazalec elektroskopa se odkloni in s tem pokaže, da je prej nevtralni kovinski del s kazalcem sedaj nabit, ker je del naboja odtekel v buko, kamor ga je pritegnilo elektrino polje palice. Ko palico odmaknemo se kazalec vrne v prvotno lego. Palico ponovno približamo buki, da se kazalec odkloni in nabiti notranji del elektroskopa razelektrimo z dotikom z ozemljeno žico. Ko nato palico odmaknemo, se naboj z buke razleze po notranjosti. Elektroskop tako naelektrimo z nasprotnim nabojem, kakor ga ima palica.

JAKOST ELEKTRINEGA POLJA:

Govorimo, da so elektrine sile v okolici nabitega telesa odraz njegovega elektrinega polja. Jakost elektrinega polja E

na izbranem mestu definiramo kot sorazmernostni koeficient med elektrino silo

F

in nabojem e : eEF ⋅=

.

Jakost elektrinega polja je vektor, ki ima enako smer kot sila na pozitivni naboj (jakost elektrinega

polja kaže v nasprotno smer kot sila na negativni naboj). Enota za jakost elektrinega polja je As

N1 ,

vendar pogosteje kot to uporabljamo enakovredno enoto m

V1 .

• Jakosti elektrinega polja se vektorsko seštevajo, kakor se vektorsko seštevajo elektrine sile. Z vektorskim seštevanjem lahko poišemo jakost elektrinega polja v okolici poljubnega sistema tokastih nabojev.

• Jakost elektrinega polja v okolici enakomerno nabite krogle je radialno in je usmerjeno stran od

središa krogle, e je naboj e pozitiven, in proti središu, e je naboj e negativen. Enako obliko ima polje okoli tokastega naboja.

• Elektrina silnica je krivulja, katere tangenta v vsaki toki kaže smer jakosti elektrinega polja, to

je smer elektrine sile na pozitivni naboj. S silnicami ponazarjamo elektrina polja. Gostota silnic je sorazmerna z jakostjo elektrinega polja. Navada je, da zanemo s konstrukcijo silnic ob pozitivno nabitih telesih.

14

ELEKTRINI TOK Elektrini tok je usmerjeno gibanje nabitih delcev:

• t

eI

∆

∆= : pove, koliko naboja se v doloenem asu pretoi skozi presek vodnika (žice)

• Enota za elektrini naboj je ampersekunda: As1 . Drugo ime za to enoto je coulomb ( )Cb1 .

• Enota za elektrini tok je amper: A1 .

• Osnovni naboj: Ase 190 106,1 −⋅= . To je najmanjši naboj, ki ga najdemo v naravi prostega.

• Prosti elektroni so zaradi svoje velike gibljivosti nosilci elektrinega toka po kovinah. Naboj elektronov je enak negativnemu osnovnemu naboju, torej Ase 19106,1 −⋅−= .

DOBRO JE VEDETI: Nosilci naboja, ki je 3

1 ali

3

2 osnovnega, so kvarki, ki sestavljajo protone in

nevtrone, vendar ne morejo nastopati posamino. GONILNA NAPETOST VIRA • Del dela, ki ga prejme naboj pri prenosu z negativne na pozitivno sponko generatorja, odda naboj že v

generatorju (zaradi notranjega upora generatorja). Naboj zato vstopa v zunanji elektrini krog z manj energije, generator pa se greje ali oddaja toploto.

• Gonilno napetost vira: e

AU gen

g = je definirana kot kvocient dela na enoto prenesenega naboja ( genA

je delo generatorja).

OHMOV ZAKON • Pri (nekaterih) upornikih sta napetost in tok premo sorazmerna. Navadno ga zapišemo z enabo:

IRU ⋅= , kjer sorazmernostni koeficient R imenujemo upor. Iz enabe tudi razberemo enoto za upor

Ω= 11A

V (ohm).

• Ohmov zakon ne velja za vse prevodnike, ampak le za tiste, pri katerih se napetost in tok sorazmerno spreminjata. Ne velja takrat, ko se zaradi velikih tokov znatno spreminja temperatura upornika (s temperaturo se namre spreminja tudi upor).

ZAPOREDNA VEZAVA DVEH UPORNIKOV Pri dveh zaporedno vezanih upornikih je elektrini tok, ki tee skozi posamezna upornika, enak (ohranitev naboja): skupenIII == 21 .

Elektrina napetost se sešteva:

skupnaUUU =+ 21

skupenskupen RIRIRI ⋅=⋅+⋅ 2211

skupenRRR =+ 21

Skupen (nadomestni) upor dveh zaporedno vezanih upornikov je enak vsoti uporov posameznih upornikov. VZPOREDNA VEZAVA DVEH UPORNIKOV Pri dveh vzporedno vezanih upornikih je napetost enaka na obeh upornikih: skupnaUUU == 21 . e torej

vežemo upornike vzporedno, bo stekel veji tok. Skupen upor bo manjši:

skupenIII =+ 21

skupen

skupna

R

U

R

U

R

U=+

2

2

1

1

15

skupenRRR

111

21

=+

Skupen (nadomestni) upor dveh vzporedno vezanih upornikov je enak reciproni vsoti uporov posameznih upornikov. VEZAVA AMPERMETRA IN VOLTMETRA V ELEKTRINI KROG: • Elektrini tok merimo z AMPERMETRI, elektrino napetost pa z VOLTMETRI. • Za merjenje toka moramo elektrini krog na izbranem mestu prekiniti in vanj ZAPOREDNO vkljuiti

ampermeter. • Za merjenje napetosti moramo med izbrani toki v krogu VZPOREDNO prikljuiti voltmeter. • S tem seveda zmotimo elektrini krog. Motnja je odvisna od upora ampermetra oziroma voltmetra.

Želimo si, da bi bil upor ampermetra im manjši, upor voltmetra pa im veji. Idealen ampermeter bi bil brez upora, idealen voltmeter pa bi imel neskonen upor.

ELEKTRINO DELO IN MO

• Pri enosmernem toku se razmere s asom ne spreminjajo. Žarnice in grelci, vkljueni v krog, oddajajo svetlobo oziroma toploto, elektromotorji opravljajo mehanino delo – vse to zaradi elektrinega dela, ki ga dobivajo posredno od generatorja.

• Elektrino delo, ki ga prejemajo porabniki, doloimo kot produkt med napetostjo na porabniku U in pretoenim nabojem e∆ . Pretoeni naboj je v tem primeru enak produktu elektrinega toka in asa, tIe ∆⋅=∆ , tako da je elektrino delo:

eUAe ∆⋅= tIUAe ∆⋅⋅= .

• Mo, s katero porabnik prejema elektrino delo, je enaka

t

AP e= IUP ⋅= .

Velja, da je elektrino delo, ki ga prejemajo porabniki, enako spremembi elektrine potencialne energije, ki jo pri prehodu skozi generator pridobi pretakajoi se naboj zaradi pojavov v generatorju.

• Izmenina napetost in izmenini tok neprestano spreminjata svojo smer. V povpreju pretoenega

naboja ni, ker le – ta tee polovico asa v eno, polovico asa pa v nasprotno smer. Za uporabnike je najvekrat pomembna le povprena mo, ki je odloilna npr. za gretje upornikov ali za toplotni tok, ki ga uporniki oddajajo. Povprena mo je enaka polovici najveje moi:

200 IU

P = .

oU in 0I sta amplitudni vrednosti izmenine napetosti in izmeninega toka.

Izrazimo zgornjo enabo kot produkt efektivne napetosti 20U

U ef = in efektivnega toka 20I

I ef = :

efef IUP = .

DOBRO JE VEDETI: Pri našem elektrinem omrežju je efektivna napetost VUef 220= , amplituda

pa VU 3100 = .

• Elektrino delo pri izmeninem toku in napetosti dobimo kot produkt povprene moi in asa:

tPAe ⋅= .

16

MAGNETNO POLJE • Magnetno polje je prostor okoli magneta, v katerem delujejo magnetne sile. • Magnetne sile ponazorimo s silnicami. • Magnetno polje zaznavamo z magnetno iglo. Silnice magnetnega polja, ki jih raziskujemo z magnetno

iglo, izvirajo v severnem polu in se vraajo v južni pol. Smer silnic je doloena s smerjo, v katero se postavi magnetna igla. Vsaka magnetna silnica je sklenjena.

• Vsak magnet ima dva pola: severnega in južnega. • Tudi Zemlja je magnet: velja, da je severni geografski pol južni magnetni pol in južni geografski pol

je severni magnetni pol. • Enaka pola se odbijata in nasprotna se privlaita. • e magnet prelomimo, dobimo vedno dva magneta (nikoli ne moremo dobiti samo severni ali samo

južni pol). Paliasti magnet, obešen na vrvico, se obrne v smeri N-S. • Feromagnetno snov namagnetimo tako, da jo položimo v magnetno polje, razmagnetimo pa tako, da

magnet mehansko obdelujemo ali pa ga mono segrejemo. SILNICE MAGNETNEGA POLJA: PALIASTI MAGNET: Pri paliastem magnetu je magnetno polje posebno mono na krajiših magneta, ki ju tako kakor pri igli imenujemo pola. Pol, ob katerem je magnetno polje usmerjeno stran od magneta, imenujemo severni pol, pol, ob katerem je polje usmerjeno k magnetu, pa južni pol. Magnetna igla ni ni drugega kakor majhen paliast magnet.

TULJAVA: Magnetno polje v tuljavi je vzporedno z osjo tuljave. Meritev z iglo tudi pokaže, da je polje po vsej tuljavi približno enako mono. Predstavimo ga z vzporednimi in enakomerno gostimi silnicami. Zunaj tuljave se polje razširi po prostoru. Tudi magnetno polje tuljave je sklenjeno vase.

MAGNETNO POLJE V OKOLICI VODNIKA, PO KATEREM TEE ELEKTRINI TOK: Magnetno polje je tudi v okolici vodnikov, po katerih tee elektrini tok. Silnice magnetnega polja okoli vodnika so krožnice in je torej polje sklenjeno vase. Smer polja je odvisna od smeri toka: pravilo desnega vijaka. Smer silnic se obrne, e se obrne smer toka v vodniku.

17

MAGNETNO POLJE V OKOLICI TOKOVNE ZANKE: Silnice potekajo skozi notranjost zanke, se v okolici zakrivljajo, vstopajo z druge strani spet v obmoje zanke in se tako sklenejo. Smer silnic dobimo s pravilom desnega vijaka. Polje je najmonejše v sredini zanke, njegova jakost pojema z oddaljenostjo od zanke.

ELEKTROMAGNET: Magnetno polje tuljave lahko spreminjamo na razline naine (spreminjamo število ovojev, jakost toka ali dolžino tuljave). Izrazito pa lahko poveamo jakost polja, e v tuljavo vstavimo železno jedro. Takšni tuljavi z železnim jedrom pravimo elektromagnet. Z elektromagnetom ustvarjamo mona magnetna polja ali privlaimo feromagnetne snovi, manjši elektromagneti pa so uporabni v razlinih relejih za prekinjanje ali preusmerjanje elektrinih tokov (npr. pri hišnem zvoncu, pri telegrafu in podobno).

HIŠNI ZVONEC: Osnovni element elektrinega hišnega zvonca je elektromagnet: ko je v zvoncu tokokrog sklenjen in po njem tee tok, tok vzpostavi v elektromagnetu magnetno polje, in to pritegne k elektromagnetu kotvico iz mehkega železa. Zaradi tega kroglica udari po zvoncu. Pri tem se tokokrog prekine in elektromagnet izgubi magnetne lastnosti. Kotvica se vrne v prejšnjo lego in ponovno sklene krog… Ta proces se ponavlja (zvonec zvoni), dokler sta prikljuka na zvoncu prikljuena na napetost. ZVONIK: Elektromagnet omogoa spreminjanje elektrinih signalov v zvone. Elektrini tok iz mikrofona (po ojaitvi v ojaevalcu) napaja tuljavo elektromagneta v zvoniku. Ob elektromagnetu je napeta membrana iz feromagnetne ploevine. Elektromagnet priteguje membrano tem moneje, im monejše je njegovo magnetno polje, to je, im veji je tok skozi tuljavo. Tuljava niha z enako frekvenco, s kakršno se spreminja elektrini tok skoznjo. Nihajoa membrana oddaja zvok.

SILA NA VODNIK, PO KATEREM TEE ELEKTRINI TOK • Magnetne sile ni, e tee tok po vodniku v smeri magnetnega polja ali v nasprotni smeri. • Žica, ki jo namestimo med pola podkvastega magneta pravokotno na smer silnic in jo prikljuimo na

izvir enosmerne napetosti, se odkloni v smeri, ki je pravokotna na smer magnetnega polja in pravokotna na žico.

• Magnetna sila je pravokotna na ravnino, ki jo doloata vektor, ki kaže smer magnetnega polja, in vektor, ki kaže smer toka.

• Smer sile: sila deluje v smeri, v katero se premakne desni vijak, e ga zasuemo tako, kakor po najkrajši poti zasuemo vektor, ki kaže smer toka, k vektorju, ki kaže smer polja.

MAGNETNI NAVOR IN NJEGOVA UPORABA PRI MODELU ELEKTROMOTORJA NA ENOSMERNI TOK IN MERILNIKU NA VRTLJIVO TULJAVO. • Magnetni navor na tuljave v rotorju ali kotvi elektromotorja omogoa vrtenje. Pri motorjih na

enosmerni tok komutator poskrbi za to, da poganja navor kotvo ves as v istem smislu. Ko se kotva s komutatorjem zasue za 180°, pri emer preidejo stranice tuljave v obmoje, kjer bi imel navor nasprotno smer, se obrne smer toka po tuljavi. Sile in navori tako ohranijo smer. Magnetno polje navadno ustvarjajo tuljave, ki so navite na notranji strani ohišja motorja (statorja).

• Tudi instrumenti na vrtljivo tuljavico izrabljajo navor na tuljavo. Tuljavica je v magnetnem polju med poloma podkvastega magneta in železnim jedrom v sredini. Polje je v vseh legah pravokotno na ovoje, tako da magnetni navor na tuljavico tudi pri vejem zasuku ni odvisen od zasuka. Tuljavica je povezana z ohišjem prek polžaste vzmeti, ki pri zasuku uravnovesi magnetni navor s svojim navorom.

18

GIBANJE NABITIH DELCEV V ELEKTRINEM POLJU Ko elektrini delec z maso m in nabojem e vstopi v homogeno elektrino polje z jakostjo E , deluje polje nanj z elektrino silo eEF = , ki delcu vsiljuje pospešek:

m

Fa =

m

Eea

⋅= .

GIBANJE NABITIH DELCEV V MAGNETNEM POLJU

V buki elektronskega topa ustvarimo homogeno magnetno polje. Navadno uporabimo za to dve kratki tuljavi, ki sta tolikšni, da objameta buko, njuna medsebojna razdalja pa je enaka kot polmer tuljav. Po obeh tuljavah tee tok v isti smeri. Taki tuljavi imenujemo Helmholtzevi. Sled curka na zaslonu je sedaj zakrivljena v krožnico. Magnetna sila je vselej pravokotna na hitrost, zato deluje na elektrone v curku podobno, kakor deluje sila vrvi na krože kamen: naelektreni delci se v magnetnem polju gibljejo po krožnem tiru (polmer krožnega tira je odvisen od naboja, mase in hitrosti delcev ter od gostote magnetnega polja).

POMNI: Elektrina sila deluje vedno v smeri silnic elektrinega polja, magnetna sila pa pravokotno na silnice magnetnega polja. Magnetna sila deluje le na gibajoi se naboj in je vedno pravokotna na smer gibanja, elektrina sila pa deluje tudi na mirujo naboj. KATODNA CEV • Elektroni skoraj brez hitrosti izhlapevajo iz segrete katode (segreta žika), nato pa jih elektrino polje

med katodo in anodo pospeši proti anodi. e je v anodi luknjica, dobimo za njo curek elektronov. • Katodna cev je sestavni del osciloskopa ali televizorja in ima v anodi luknjico. Elektroni, ki pridejo

skozi luknjico, predstavljajo curek, ki nadaljuje pot proti zaslonu cevi. Notranja stran cevi je prevleena s prevodno plastjo in prikljuena na anodo. Tako v cevi ni elektrinega polja in zato je gibanje elektronov v curku enakomerno. Z dodatnimi odklonskimi elektrodami lahko curek odklanjamo v prenih smereh.

INDUKCIJA • Na krajiših preke, ki se giblje pravokotno na magnetno polje, zaznamo napetost. Prav tako zaznamo

napetost na tuljavi, ki je v bližini druge tuljave, v kateri se zaradi sprememb toka spreminja magnetno polje. Napetost, ki jo opazujemo, imenujemo inducirana napetost, pojav pa indukcija. Inducirana napetost se pojavi tudi brez gibanja vodnikov ali magnetov, dovolj so spremembe magnetnega polja. Za indukcijo je odloilno spreminjanje magnetnega pretoka.

DOBRO JE VEDETI: SPLOŠNI INDUKCIJSKI ZAKON:

Zakon pravi, da je inducirana napetost enaka hitrosti spreminjanja magnetnega pretoka:

tU i

∆

∆=

φ.

INDUKCIJA PRI GIBANJU VODNIKA V MAGNETNEM POLJU Na dveh vzporednih kovinskih vodnikih sloni gibljiva kovinska preka, ki je postavljena pravokotno na vodnika. Kovinska vodnika sta povezana z obutljivim ampermetrom, vsa naprava pa je v magnetnem polju, ki je pravokotno na ravnino vodnikov. Med gibanjem preke tee po sklenjenem krogu elektrini tok, ki ga imenujemo inducirani tok. Iz odklona kazalca na instrumentu lahko ugotovimo, katera je smer induciranega toka. Nato na krajiši preke za kratek hip prikljuimo baterijo, ki naj požene po preki tok v isti smeri, kakor tee inducirani tok. Preka se zane gibati v smer, ki je nasprotna smeri, v katero se je gibala pred tem. Vemo, da to gibanje povzroi magnetna sila, ki deluje na preko v magnetnem polju. V isti smeri deluje magnetna sila tudi tedaj, ko tee v preki inducirani tok. Magnetna sila zaradi induciranega toka torej zavira gibanje preke.

19

V vodniku, ki ga premikamo tako, da seka silnice magnetnega polja, se inducira napetost, ki požene po vodniku inducirani elektrini tok. Inducirana napetost je najveja, e je vodnik pravokoten na silnice in e se giblje v smer, ki je pravokotna nanj in na silnice. Inducirani elektrini tok poveamo tako, da uporabimo monejše magnetno polje ali pa žico premikamo hitreje, da v istem asu seka ve silnic. Napetost se ne inducira, e leži vodnik v smeri silnic ali e ga premikamo v smeri silnic.

Indukcija pri premikanju vodnika v magnetnem polju omogoa, da z mehanskim delom ustvarjamo elektrino energijo (mehansko delo se spreminja v elektrino energijo). INDUKCIJA PRI SPREMINJANJU MAGNETNEGA POLJA SKOZI TULJAVO e hitro potiskamo magnet v tuljavo ali pa ga potegnemo ven, se v tuljavi inducira napetost, ki požene tok. Do inducirane napetosti pride zato, ker se spremeni magnetni pretok skozi zanke tuljave (povea ali zmanjša). e želimo napetost in tok poveati, uporabimo monejši magnet, premikamo magnet hitreje ali pa poveamo število ovojev tuljave. LENZOVO PRAVILO ZA DOLOANJE SMERI INDUCIRANEGA TOKA Pravilo pravi, da imajo inducirani tokovi tako smer, da zavirajo gibanja ali druge spremembe, zaradi katerih so nastali. Inducirani tok ima tako smer, da magnetna sila, ki se zaradi njega pojavi na vodnik oziroma zanko, nasprotuje gibanju vodnika oziroma vrtenju zanke. Pri spreminjanju magnetnega polja skozi tuljavo ima inducirani tok takšno smer, da je magnetno polje, ki nastane na obmoju zanke zaradi induciranega toka, usmerjeno v takšno smer, da nasprotuje spremembam magnetnega polja. To pravilo je posledica energijskega zakona. INDUKCIJA PRI MAGNETNI SKLOPITVI DVEH TULJAV (TRANSFORMATOR) Ko vkljuimo tok v eni tuljavi, se v drugi inducira tok, eprav se tuljavi ne premikata. Podobno se zgodi, e tok izkljuimo. V vmesnem asu (med vkljuitvijo in izkljuitvijo) se pri stalnem toku ne zgodi ni. Pri izmeninem toku v primarni tuljavi pa dobimo izmenini tok tudi v sekundarni tuljavi. Transformator je priprava, ki omogoa spreminjanje (transformiranje) velikosti izmenine napetosti in tudi toka. Sestavljata ga primarna in sekundarna tuljava, ki ju povezuje železno jedro (iz mehkega železa). Primarno tuljavo prikljuimo na izmenini vir napetosti 1U , ki povzroa izmenini tok. Ker se izmenini tok s asom spreminja, se s asom spreminja tudi magnetno polje v primarni tuljavi. To magnetno polje vodimo po mehkem železnem jedru skozi sekundarno tuljavo. Tako tudi sekundarna tuljava uti asovno spreminjanje magnetnega polja. Zato se v njej inducira izmenina napetost 2U . Sekundarna in primarna napetost sta v enakem razmerju kot števili ovojev obeh tuljav:

1

2

1

2

N

N

U

U= .

Enaba za transformacijo napetosti:

11

22 U

N

NU ⋅= .

PRENOS ELEKTRINE MOI PO DALJNOVODIH Transformator omogoa, da pred prenosom elektrine energije po daljnovodu zmanjšamo tok, tako da pri nespremenjeni povpreni moi poveamo napetost. Manjšemu toku ustrezajo manjše izgube elektrine energije v daljnovodu (ker se žice manj segrevajo), to pa je predvsem pomembno pri prenosu na velike razdalje. im veja je razdalja, tem višja mora biti napetost (in tem nižji tok). Transformator ima dober izkoristek (skoraj %100 ), e je elektrina mo, ki jo transformator prejema na primarni strani

111 IUP ⋅=

20

skoraj enaka moi, ki jo oddaja na sekundarni strani

222 IUP ⋅= . Temu idealu se približajo le redki transformatorji (del elektrinega dela se vedno izgubi zaradi gretja navitja in jedra). e izgub ne upoštevamo (torej 21 PP = ), dobimo zvezo med napetostjo in tokom na primarni in sekundarni strani transformatorja:

2211 IUIU ⋅=⋅ (obratno sorazmerje). NIHANJE Nihanje je periodino gibanje okrog ravnovesne lege (od leve skrajne lege mimo ravnovesne v desno skrajno lego in nazaj v levo ravnovesno lego). Približevanje ravnovesni legi je pospešeno, oddaljevanje od nje pa pojemajoe. Nihajni as 0t je as, ki ga telo porabi, da pride iz leve skrajne lege mimo ravnovesne v desno skrajno

lego in nazaj v levo ravnovesno lego.

Frekvenca nihanja ν je obratna vrednost nihajnega asa: 0

1

t=ν . Enota za frekvenco je

s

1 ali Hz1 (herc)

Amplituda nihanja je najveji odmik nihala od ravnovesne lege (oddaljenost telesa od ravnovesne lege). Harmonino (sinusno) nihanje je nihanje brez energijskih izgub oziroma nihanje, kjer energijske izgube pri nihanju zaradi razlinih fizikalnih vplivov (trenje, zrani upor…) nadomešamo z enako koliino energije (potencialna, prožnostna, elektrina…). Vzrok za nihanje je sila, ki vlee nihalo proti ravnovesni legi. Sila in pospešek sta premo sorazmerna (2. Newtonov zakon), torej je sila, ki povzroi sinusno nihanje, sorazmerna z odmikom in vlee telo v ravnovesno lego. POMNI: Pogoj za nihanje je, da rezultanta sil, ki delujejo na nihalo, vedno kaže proti ravnovesni legi! NIHALO NA VIJANO VZMET Telo je pritrjeno na prožno vijano vzmet. Energija tega nihala je sestavljena iz prožnostne energije vzmeti in kinetine energije telesa. Pri harmoninem nihanju je njuna vsota v katerikoli legi enaka in je po velikosti enaka najveji prožnostni energiji (skrajna lega) ali najveji kinetini energiji (ravnovesna lega). NITNO NIHALO Spada med težna nihala: to je poljubno telo, ki je obešeno na vodoravno os tako, da se lahko okrog nje vrti. Najenostavnejše težno nihalo je nitno nihalo. Sestavljata ga kroglica obešena na nitko, katere drugi konec je pritrjen na stropu. Energija tega nihala je sestavljena iz potencialne in kinetine energije kroglice. Pri harmoninem nihanju je njuna vsota v katerikoli legi enaka in je po velikosti enaka najveji potencialni energiji (skrajna lega) ali najveji kinetini energiji (ravnovesna lega). Nihajni as vzmetnega in nitnega nihala ni odvisen od amplitude (od tega, koliko nihalo izmaknemo iz ravnovesne lege). Pri nitnem nihalu nihajni as ni odvisen od mase uteži, je pa odvisen od dolžine vrvice (daljša kot je vrviva, daljši je nihajni as nihala). Pri vzmetnem nihalu je nihajni as tem daljši, im vejo maso ima utež in im bolj prožna (mehka) je vzmet.

21

GRAFINI PRIKAZ ASOVNEGA SPREMINJANJA ODMIKA PRI SINUSNEM NIHANJU (SLED NIHANJA)

ODMIK NIHALA OD RAVNOVESNE LEGE V ODVISNOSTI OD ASA: s(t)harmonino nihanje

-2.00

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

0 3 6 9 12 15 18 21 24

t [ s ]

s [

cm ]

Na grafu vidimo:

- amplituda nihala: cms 50,10 =

- nihajni as nihala: st 120 =

- frekvenca nihala: Hzst 12

1

12

11

0

===ν

GRAF SPREMINJANJA KINETINE ENERGIJE V ODVISNOSTI OD ASA ZA HARMONINO NIHANJE NIHALA Energija nihanja je stalna (ko se kinetina energija poveuje, se potencialna ali prožnostna energija nihalu zmanjšuje in obratno) Energija ni nikoli negativna! Frekvenca spreminjanja energije je dvakrat veja od frekvence nihanja!!

DUŠENO NIHANJE Zaradi trenja in zranega upora se energija nihanja zmanjšuje. Zmanjševanje energije in s tem tudi amplitude poteka eksponentno - po doloenem številu nihajev se amplituda zmanjša na polovico. Frekvenca nihanja se z manjšanjem amplitude (v splošnem) ne spreminja. VSILJENO NIHANJE Kljub dušenju lahko vsako nihalo niha harmonino, e mu energijo dovajamo tako, da npr. nanj delujemo z vsiljeno silo, ki se spreminja s asom harmonino z vsiljeno frekvenco vν .

e zunanja sila vsiljuje nihanje s frekvenco, ki je približno enaka lastni frekvenci nihala ( 0νν =v ),

pravimo, da je z nihalom v resonanci. Govorimo o resonannem vsiljenem nihanju (zanj je znailna velika amplituda, posebno e je dušenje šibko). Primer: Najuinkoviteje poganjamo gugalnico, ko se gugalnica vraa v ravnovesno lego (najmoneje, ko je gugalnica spodaj). Nato mora potisna sila popustiti. Ko se gugalnica vraa z nasprotne smeri, jo moramo tudi mi potiskati v nasprotni smeri kot prej. e potisna sila med nihanjem opravi ravno toliko dela,

22

kolikor ga gugalnica izgubi zaradi zranega upora in trenja v ležajih, je amplituda guganja stalna. e pa opravi ve dela, amplituda celo naraša, gugalnica vedno bolj divje niha in guganje se lahko neprijetno kona… VALOVANJE e v snovi povzroimo spremembo ali motnjo, se motnja razširi skozi snov. Pravimo, da skozi snov potuje val. e motnje povzroamo stalno, se skozi snov razširja val za valom, to je valovanje. Povzroitelj valov je izvor valovanja. Primeri:

a) prst pomoimo v kad z vodo; b) s prstom udarimo po napeti vrvi za obešanje perila; c) z lokom potegnemo po napeti struni; d) zavesa zaniha, e ob njej zamahnemo z roko…

Nihanje posameznih delov sredstva se po sredstvu kot motnja prenaša na sosednje dele. Hitrost širjenja motnje je hitrost valovanja. Na modelu potujoega sinusnega vala je mogoe ugotoviti, da vse toke nihajo na enak nain, vendar z doloeno zakasnitvijo glede na nihanje izvira. Razdalja od neke toke do najbližje toke, ki zaostaja ali prehiteva za en nihaj, je valovna dolžina. Ko naredi izvir en nihaj, se valovanje razširi za eno valovno dolžino. Loimo:

a) vzdolžno ali longitudinalno valovanje: motnja potuje v isti smeri, kot nihajo delci; v snovi nastajajo zgošine in razredine – spreminja se gostota snovi. Takšno valovanje lahko povzroamo v poljubni snovi s tem, da izvor valovanja snov stiska ali razteza. Zvok je primer longitudinalnega valovanja.

b) preno ali transverzalno valovanje: motnja potuje pravokotno na smer nihanja delcev; v snovi nastajajo hribi in doline – spreminja se oblika snovi. Valovanja na napetih strunah so primeri transverzalnega valovanja. Tudi val na tribuni športnega stadiona je primer transverzalnega valovanja.

Hitrost motnje je v homogenem sredstvu konstantna, odvisna je od mehanskih lastnosti sredstva. Slika prikazuje potujoe transverzalno valovanje v desno, ki se širi po napeti vrvi. Prikazani sta dve trenutni sliki valovanja. Prekinjena rta prikazuje trenutno sliko valovanja 0,50 sekund kasneje kot polna rta. Doloimo lahko: - amplitudo valovanja: cmy 50 =

- hitrost potovanja valovanja: s

cmc 6=

- valovno dolžino valovanja: cm6=λ Zveza med hitrostjo valovanja in valovno dolžino:

νλ ⋅=c Ta zveza velja za vsa valovanja. Izraunamo lahko še: - frekvenco: Hz1=ν

VALOVANJE NA VODNI GLADINI Valovna rta je rta, katera povezuje sosednje toke valujoe gladine, ki imajo v danem trenutku enak odmik, npr. hrib (razmik sosednjih valovnih rt je valovna dolžina valovanja).

23

Kadar se valovanje razširja v prostor imamo namesto valovnih rt valovne ploskve ali fronte: to je ploskev, ki povezuje sosednje toke snovi, v katerih je v danem trenutku enak odmik delcev, npr. zgošina. Loimo:

- ravno valovanje: valovne fronte so ravne in vzporedne; - kroglasto valovanje: valovne fronte so koncentrine kroglaste ploskve s središem v izvoru.

Valovanje se vedno širi v smer pravokotno na valovno fronto. Ta smer se imenuje žarek (to so pravokotnice na valovne fronte in ponazarjajo smer širjenja valovanja v prostoru). ODBOJ, LOM IN UKLON VALOVANJA Kadar pride valovanje do meje med dvema sredstvoma (pri emer se lahko valovanje širi po obeh sredstvih), se del valovanja odbije, del pa prepusti (lomi). Odboj valovanja: Loimo zrcalni in difuzni odboj; kakšen bo odboj je odvisen od valovne dolžine vpadnega valovanja in razdaljo med nepravilnostmi na mejni ploskvi: e je valovna dolžina valovanja velika v primerjavi z nepravilnostmi ploskve, se valovanje odbije zrcalno, v nasprotnem primeru pa difuzno. PRIMER: radijski valovi ( )m10≈λ se od hišnega ometa (fasade) odbijajo zrcalno, medtem ko se vidna

svetloba ( )m710−≈λ odbije difuzno (v vse smeri). Lom valovanja: Valovanje se v drugi snovi (za mejo) lahko lomi proti vpadni pravokotnici ali stran od nje (odvisno od lomnega kolinika tega sredstva). Kolikšen del valovanja se na meji odbije in kolikšen del se ga prepusti je odvisno od meje med dvema sredstvoma. Uklon valovanja: Uklon je dokaz za valovanje in uklonski pojavi spremljajo vsa valovanja. Uklon valovanja ponazorimo s prehodom valovanja preko ovire. Primerjamo valovno dolžino valovanja λ in širino ovire a : Ravno valovanje z valovno dolžino λ zadeva od oviro, ki ima na sredi ravno odprtino s širino a .

a) a<<λ : prepusti se dovolj kroglastih elementarnih valov, da na drugi strani ovire spet sestavijo ravne valovne fronte (ovira mee senco). V tem primeru uklon ni izražen.

b) a≈λ : valovanje se tu deloma širi tudi v obmoje geometrijske sence ovire (valovne fronte na prepušenem delu niso povsem ravne).

c) a>>λ : uklon je zelo izrazit; prepusti se le nekaj kroglastih valov z ozkega dela prepušene valovne fronte. Ti se širijo naprej v vse smeri približno kot kroglasto valovanje (izgleda kot da je odprtina izvor kroglastih elementarnih valov – valovanje se povsem ukloni.

Pri zvoku npr. slišimo zvonik, eprav ga za debelim drevesom ali vogalom ne vidimo. Prav tako lahko sprejemamo srednje dolge radijske valove, eprav je postaja za hribom, ne moremo pa sprejemati UKV ali televizijskih valov. INTERFERENCA VALOVANJ DVEH SOASNO NIHAJOIH TOKASTIH IZVIROV Z interferenco oznaujemo pojav, pri katerem ve razlinih valovanj vpliva na nihanje delcev snovi. Interferenco lahko razložimo s pomojo valov, ki se širijo po gladini vode iz dveh izvirov, ki nihata usklajeno. Po gladini potujeta dve krožni valovanji. Na izbranem mestu je odmik gladine iz ravnovesja vsota odmikov posameznih valovanj. Kjer imata odmika isto smer, je odmik velik, kjer sta si nasprotna, pa se gladina ne odmakne. STOJEE VALOVANJE Po odboju valovanja na koncu vrvi oziroma v pišali se sreata vpadni in odbiti val. Pri tem pride do interference (valovanji medsebojno vplivata drugo na drugo). Na nekaterih mestih se valovanje ojai, na drugih pa oslabi.

24

Pri tono doloenih frekvencah valovanja lahko nastane stojee valovanje. Posamezni deli nihajo (tam, kjer je nihanje najmonejše, nastane hrbet), v nekaterih tokah pa se valovanje celo iznii (nastane vozel). Na zaetku napete strune je izvor transverzalnega valovanja, ki niha harmonino, tako da se po vrvi širi transverzalno valovanje. Le – to se na koncu odbije in se nato vraa k izvoru: obe valovanji vplivata na nihanje delcev snovi. Pravimo, da valovanji interferirata. Pri natanno doloenih frekvencah se oblika nihajoe vrvi ohranja, etudi vrv mono niha. Najmanjšo frekvenco, pri kateri se to zgodi, imenujemo osnovna lastna frekvenca nihajoe vrvi. e frekvenco nihanja poveamo, opazimo, da vrv spet neregularno valuje (nimamo stojeega valovanja) in njena oblika se spet spreminja. Pri dvakrat veji frekvenci od osnovne spet dobimo stojee valovanje. Ugotovimo, da na obeh straneh vpeta vrv lahko niha z osnovno lastno frekvenco in z njenimi celoštevilnimi mnogokratniki 1νν ⋅= nn , katere imenujemo višjeharmonine lastne frekvence.

Podobno lahko v pišali (dolga votla cev) nastane stojee zvono valovanje. Loimo tri vrste oblike cevi:

- na obeh straneh zaprta cev: Zrak v takšni pišali lahko niha z osnovno lastno frekvenco ter z njenimi celoštevilnimi mnogokratniki 1νν ⋅= nn , katere imenujemo višjeharmonine lastne

frekvence (podobno kot za osnovno transverzalno nihanje vpete strune). - na obeh straneh odprta cev (npr. afriški boben tamtam, trobenta ter ostala trobila in pihala): zrak

niha podobno kot v popolnoma zaprti pišali. - napol odprta cev: ob zaprtem kocu zrani delci ne nihajo, ob odprtem koncu pa lahko nihajo

najmoneje. Zrak lahko niha s frekvencami ( ) 112 νν ⋅−= nn (samo lihi samoglasniki). Napol

odprta cev ima torej manj višjeharmoninih nihanj kot povsem odprta ali zaprta pišal, zato je barva njenih zvenov slabša.

ZVOK Zvok sestavljajo longitudinalna valovanja s frekvencami med Hz20 in kHz20 , ki jih lahko zazna loveško uho. Zvok v snovi pomeni, da delci snovi nihajo okrog svojih ravnovesnih leg v isti smeri kot se širi zvok. Longitudinalna valovanja s frekvencami pod Hz20 imenujemo infrazvok, nad kHz20 pa ultrazvok. Da se zvok res širi po zraku, se prepriamo, e zrak odstranimo iz okolice izvira. Pod poveznik vakuumske rpalke namestimo elektrini zvonec ali zvonik, ki ju napajamo z elektriko, da oddajata zvok. Ko izrpamo zrak izpod poveznika, zvoka ni ve slišati, ko poveznik ponovno napolnimo z zrakom, pa se zvok spet pojavi.

Hitrost zvoka v zraku je odvisna od absolutne temperature zraka in jo raunamo po enabi 0

0 T

Tcc = , pri

emer upoštevamo, da velja smc /3300 = pri KT 2730 = (pri sobni temperaturi K293 je hitrost zvoka

okrog sm /340 ). DOPPLERJEV POJAV Pri gibanju zvoila se pred zvoilom valovna dolžina zmanjša, za zvoilom pa povea. Mirujoi poslušalec sliši pri tem vejo ali manjšo frekvenco, odvisno od njegovega položaja glede na zvoilo. Tudi pri gibanju poslušalca glede na mirujoe zvoilo poslušalec sliši spremenjeno frekvenco zvoka. Poslušalec sliši višjo frekvenco, kot jo zvoilo oddaja, e se približuje izvoru, ali e se izvor približuje njemu, ter nižjo, e se oddaljujeta drug od drugega. Razlika v frekvencah je tem veja, im hitreje se izvor in sprejemnik gibljeta drug glede na drugega.

25

SVETLOBA - OPTIKA RAZLOGI ZA VALOVNI MODEL SVETLOBE Svetloba je posebna vrsta potujoe energije, ki se lahko razširja tudi skozi brezzrani prostor. Svetloba

potuje s svetlobno hitrostjo s

km000300 (

s

m8103 ⋅ ).

Misel, da je svetloba valovanje, podpirajo interferenni poskusi (gre za sestavljanje valovanj) npr. uklon svetlobe na reži, interferenca na uklonski mrežici... SPEKTRALNA OBMOJA ELEKTROMAGNETNEGA VALOVANJA EM spekter imenujemo razdelitev elektromagnetnih valov po frekvencah ali valovnih dolžinah. Naštete so posamezne skupine EM valov, pri emer frekvenca od zgoraj navzdol naraša (valovna dolžina se zmanjšuje):

- makrovalovi: uporabljajo jih v interkontinentalni telefoniji oziroma telegrafiji; oddajajo jih vestometrske antene;

- radijski in TV valovi: oddajajo jih dipolne antene; - mikrovalovi: dobivamo jih v votlinskih resonatorjih; - infrardei žarki (toplotno sevanje): sevajo jih segreta telesa; - vidna svetloba: sestavljena je iz spektralnih barv (rdea, oranžna, rumena, zelena, modra in

vijolina); - ultravijolini žarki: pridobivamo jih z razelektrenjem v plinih in imajo izrazit kemini uinek na

snov; - rentgenski žarki: nastajajo v rentgenski cevi, v kateri pospešeni elektroni obstreljujejo težke

kovine; - žarki gama: sprošajo se ob razpadih radioaktivnih atomskih jeder in ob razlinih jedrskih

reakcijah; - kozmini žarki: prihajajo iz vesolja;

ODBOJNI IN LOMNI ZAKON Odbojni zakon: odbojni kot je enak vpadnemu kotu (tako se svetloba odbije od ravne in gladke ploskve). Lomni zakon: produkt lomnega kolinika in sinusa kota glede na vpadno pravokotnico je na obeh straneh meje enak:

βα sinsin 21 ⋅=⋅ nn ,

pri emer je 1n lomni kolinik prvega sredstva, 2n lomni kolinik drugega sredstva, α je vpadni kot (kot med žarkom in vpadno pravokotnico) in β je lomni kot. LOMNI KOLINIK SNOVI Je število, ki pove, kolikokrat poasneje potuje svetloba skozi snov glede na hitrost po praznem prostoru (vakuumu):

sc

cn = .

Lomni kolinik snovi je vedno veji od 1. Snov, ki ima veji lomni kolinik pravimo, da je optino gostejša! Nekaj primerov lomnih kolinikov:

a) vakuum: 1=n ;

b) voda: 3

4=n ;

c) steklo: 5,1=n . d) zrak: za lomni kolinik vzamemo enako vrednost kot za vakuum (razlikujeta se šele na etrtem

decimalnem mestu).

26

DOBRO JE VEDETI: Lomni kolinik zraka se z gostoto zraka poveuje. POPOLNI ODBOJ Popolni odboj je možen le pri prehodu valovanja iz optino gostejše snovi v optino redkejšo snov. Hitrost valovanja se pri takšnem prehodu povea in ker se pri prehodu valovanja iz ene snovi v drugo frekvenca valovanja ne spreminja, se povea tudi valovna dolžina! Žarek, ki prihaja iz optino gostejše snovi v optino redkejšo snov, se lomi pro od vpadne pravokotnice (lomni kot je veji od vpadnega). e se vpadni kot povea, se povea tudi lomni kot. Mejni vpadni kot tα , pri katerem se žarek lomi natanko vzdolž mejne ploskve ( °= 90β ), imenujemo

mejni kot popolnega odboja. e je vpadni kot veji od mejnega kota popolnega odboja, se žarek na meji popolnoma odbije (in sicer po odbojnem zakonu); to pomeni, da žarek, ki vpada pod takšnim kotom ne prehaja v sosednjo snov, ampak se v celoti odbije (kljub temu, da je sosednja snov prozorna)!!! Iz lomnega zakona βα sinsin 21 ⋅=⋅ nn dobimo za mejni kot popolnega odboja ( tαα = in °= 90β ):

1

2sinn

nt =α .

INTERFERENCA ENOBARVNE IN BELE SVETLOBE NA DVEH TANKIH REŽAH IN NA UKLONSKI MREŽICI EM valovanje se uklanja, e zadeva ob oviro z ozko špranjo (širina špranje je majhna v primerjavi z valovno dolžino valovanja – pri svetlobi nekaj desetink mikrometra) – to pomeni, da se širi naprej tako, kot da je špranja izvor kroglastega valovanja (na drugi strani se širi enakomerno v vse smeri – sence NI. Dve reži Vzporedni dolgi reži sta razmaknjeni za a . Pravokotno na plošico pada ravno enobarvno valovanje z valovno dolžino λ . Na drugi strani plošice se valovanje širi kot iz dveh tokastih izvorov, ki sta razmaknjena za a in oddajata kroglasti valovanji. Valovanji med seboj interferirata: vplivata drugo na drugo tako, da se v nekaterih predelih medsebojno ojaujeta (tam vidimo svetlo), v drugih pa slabita (temno). Pri eksperimentu opazujemo odvisnost ojaitve prepušene svetlobe od smeri opazovanja, to je od kota α glede na simetralo obeh rež. Na splošno dobimo ojaitev (svetlo liso na zaslonu) v smeri kota nα , za katerega velja:

λα ⋅=⋅ na nsin .

Število n se imenuje red ojaitve in je element množice celih števil. Uklonska mrežica To je prozorna plošica (iz stekla ali prozorne plastike), v katero so s fino (diamantno) iglo vrezane ozke vzporedne raze. Razmik med sosednjima razama podamo s številom raz na dolžinsko enoto. Primer: mm/100 pomeni, da ima mrežica na vsak milimeter vrezanih 100 raz in je razdalja med dvema

razama mm100

1.

Ojaitve išemo s pomojo iste enabe kot na dveh režah. Uklon je tem bolj izrazit, im bolj fina je mrežica (im ve raz na dolžinsko enoto ima). Uklonsko mrežico lahko uporabimo kot uklonski spektrometer za merjenje valovne dolžine svetlobe: skozi mrežico pošljemo lasersko svetlobe tono doloene valovne dolžine. Na oddaljenem zaslonu se nam pojavi uklonska slika, na kateri doloimo ojaitve nitega, prvega, drugega… reda. Izmerimo razdaljo posameznih redov ojaitve od nitega reda in razdaljo med mrežico in zaslonom ter za vsak red izraunamo kot glede na niti red ojaitve. e poznamo tudi razdaljo med razami na uklonski mrežici, lahko iz enabe λα ⋅=⋅ na nsin za vsak posamezen primer izraunamo valovno dolžino vpadnega

valovanja.

27

e prihaja do uklonske mrežice enobarvna laserska svetloba (rdea ali zelena), vidimo na zaslonu ojaitve (pikice), ki so enake barve kot vpadna laserska svetlobe. Kadar pa prihaja do uklonske mrežice bela svetloba, pa vidimo na zaslonu mavrico. Ta je tem bolj oitna, im ve rež na milimeter ima uklonska mrežica. Odklon žarka je namre odvisen od valovne dolžine valovanja (veja kot je valovna dolžina, veji je odklonski kot pri dani uklonski mrežici). Rdee barve, ki imajo v beli svetlobi najvejo valovno dolžino se odklonijo za veji kot kot pa vijoline barve, ki imajo v beli svetlobi najmanjše valovne dolžine: bela svetloba torej razpade na spektralne barve, iz katerih je sestavljena: rdea, oranžna, rumena, zelena, modra in vijolina.

28

PRETVARJANJE MERSKIH ENOT 33 001,011 mdmlV === 21001 marS ==

armmmharS 100000101001001 2 ==×==

33 100011m

kg

dm

kg

l

kgvode ===ρ

kggdagm 15,015015 === mmmdmcmd 93093,093,03,9 ==== v = 60 km/h = 16,7 m/s V = 7,0 cm3 = 7,0 * 10-6 m3 ρHg = 13,6 g/cm3 = 1,36 * 104 kg/m3

Pretvori v predpisano enoto: T = 74 °C = ………………… (v K); R: 347 K t = 1260 min = ……..…………. (v h) R: 21 h P = 5,32 MW = ………….…….. (v kW) R: 5,32 * 103 kW v = 50 m/s = ………………… (v km/h) R: 180 km/h U = 350 000 000 V = ………………….( v kV) R: 3,5 * 105 kV

ENAKOMERNO GIBANJE:

1) Potniški vlak se pelje premo in enakomerno s hitrostjo sm /20 . Po vlaku tee deek v isto smer kot vlak s hitrostjo sm /5 . Kolikšna je hitrost deka: a) glede na mirujoega opazovalca na postaji? b) glede na opazovalca, ki sedi na sosednjem vlaku in se pelje s hitrostjo sm /30 v nasprotno smer?

2) Kolikšno pot prehodi pešec s hitrostjo sm /2,1 v 30 sekundah? (R: m36 ) 3) Koliko asa potrebuje pešec s hitrostjo hkm /0,5 za m100 ? (R: s72 ) 4) Drsalec se po ledu drsa enakomerno s hitrostjo sm /3 . Nariši grafa ( )tx in ( )tv ter iz grafa ( )tv

ugotovi, kakšno pot opravi v s6 . 5) Avto vozi enakomerno s hitrostjo hkm /90 . V trenutku, ko kaže ura 15.00 vozi mimo obcestnega

znamenja s številko km322 . Kje bo po min10 ? (R: km307 ali km337 ) 6) Kolesar prevozi km21 s hitrostjo hkm /7 , nato km20 s hitrostjo hkm /10 in nazadnje še km18 s

stalno hitrostjo hkm /15 . a) Koliko asa je potreboval kolesar, da je prišel do cilja? (R: h2,6 ) b) S kolikšno povpreno hitrostjo je vozil? (R: hkm /5,9 )

ENAKOMERNO POSPEŠENO GIBANJE

1) Avtomobil, ki sprva miruje, zane voziti enakomerno pospešeno in po s14 doseže hitrost hkm /100 .

a) Kolikšen je pospešek avtomobila? (R: 2/2 sma = ) b) Kolikšno pot opravi avtomobil v prvih 5 sekundah? (R: mx 25= ) c) Kolikšna je hitrost avtomobila po 10 s? (R: hkmv /72= )

d) Nariši graf ( )tv za to gibanje avtomobila. 2) Teka doseže po s2 enakomerno pospešenega gibanja hitrost sm /10 . Od tega trenutka naprej tee

enakomerno. a) V kolikšnem asu pretee m100 ? (R: s11 )

29

b) Nariši graf ( )tv in ( )ta za to gibanje. 3) Avto vozi s hitrostjo hkm /72 . Koliko asa in na kateri razdalji se ustavi, e znaša njegov pojemek

2/0,5 sm ? (R: s4 , m40 ) 4) Vlak vozi k postaji enakomerno pojemajoe in v s120 zmanjša hitrost od sm /34 na sm /10 .

a) Kolikšen je njegov pojemek? (R: 22,0s

m)

b) Nariši graf ( )tv za opisano gibanje vlaka! 5) Kolesar se spusti po klancu, njegov pospešek je 2/4,0 sm .

a) Kolikšno hitrost doseže v s10 ? (R: sm /4 ) b) Kako dale pride v tem asu? (R: m20 ) c) Kolikšna je njegova povprena hitrost v prvih 10 sekundah? (R: sm /2 ) d) V kateri razdalji od zaetka doseže hitrost sm /10 ? (R: m125 )

6) Kako dolgo mora biti letališe, da bo moglo pristati letalo, ki leti s hitrostjo hkm /360 , e zmanjšuje

hitrost od trenutka dotika z zemljo dalje vsako sekundo za sm /5 ? Koliko asa bo letalo pristajalo? (R: m1000 ; s20 )

7) Vlak vozi s hitrostjo hkm /90 . Z zaviranjem se ustavi po s25 , stoji na postaji s30 , nato pa doseže

prejšnjo hitrost po s10 . Nariši graf ( )tv in razberi iz grafa:

a) pojemek pri zaviranju; (R: 2/1 sm )

b) pospešek pri odhodu s postaje; (R: 2/5,2 sm ) c) pot med zaviranjem; (R: m5,312 ) d) pot med pospeševanjem; (R: m125 )

e) nariši graf ( )ta . 8) m600 pred železniško postajo zanemo opazovati gibanje tovornega vlaka, ki se pelje s stalno

hitrostjo hkm /18 . a) Koliko minut potrebuje, da pripelje na postajo? (R: minuti 2 ) Ko prevozi postajo, zane voziti enakomerno pospešeno s pospeškom 2/2 sm . b) Kako dale od postaje se nahaja vlak po s15 enakomernega pospeševanja?

(vlak zane pospeševati z neko zaetno hitrostjo (ne iz mirujoega položaja);

(enaba: 2

2tatvs z

⋅+⋅= ; R: m300 )

c) Kolikšno hitrost doseže v tem asu? (enaba: tavv zk ⋅+= ; R: m/s35 )

Ko doseže to hitrost, zane vlak enakomerno zavirati in se ustavi po m245 .

d) Kolikšen je pojemek pri zaviranju? (R: 252 m/s, ) e) Nariši graf ( )tv !

f) Nariši graf ( )ta !

30

SILA 1) Na gladki podlagi miruje zaboj. Nanj zaneta delovati sili NF 41 = in NF 52 = . Izraunaj rezultanto

teh dveh sil, e: a) imata sili enako smer; b) imata sili nasprotno smer;

2) Na sliki sta narisani sili NFx 4=

in NFy 3=

.

y yF

xF

x

a) Nariši rezultanto sil xF

in yF

!

b) Izraunaj velikost rezultante!

3) Na sliki je narisana rezultanta RF

, ki ima velikost N25 ⋅ in leži pod kotom 45° glede na x os (glej sliko)!

y RF

45° x

a) Razstavi rezultanto RF

na komponenti v smeri koordinatnih osi! b) Izraunaj velikost x komponente! c) Izraunaj velikost y komponente!

NAVOR 1) Pri kolikšni roici povzroi sila N5 navor Nm15 ? (R: m3 ) 2) Zelo lahka aluminijasta palica je dolga cm40 . Podprta je na etrtini dolžine. Koliko je najveja masa,

ki jo lahko stehtamo, e je na daljšem koncu palice utež z maso kg10 ? (R: kg30 ) 3) Na gugalnici, ki je sestavljena iz lahkega droga, podprtega na sredini, sedita dva deka. Prvi, z maso

kg45 , sedi m6,1 od podpore, drugi, z maso kg38 , pa na drugi strani, m2,2 od podpore. a) Nariši sliko in na njej oznai vse tri sile. Oznai tudi vse roice (od vrtenja naj bo v toki, kjer je

drog podprt). b) Izraunaj velikost navorov, ki jih povzroajo teži obeh dekov in sila podpore.

(R: Nm720 , Nm836 in Nm0 ) c) Ali je gugalnica v mehanskem ravnovesju? Odgovor fizikalno utemelji. d) Dekoma se pridruži deklica z maso kg32 . Na katero stran in kako dale od podpore se mora

usesti, da bo gugalnica v ravnovesju? (R: cm36 , k fantu z vejo maso)

31

NEWTONOVI ZAKONI IN GRAVITACIJA 1) Kamen spustimo, da s8 prosto pada. S kolikšno hitrostjo pade na tla? (R: sm /80 ) 2) Kamen z maso kg1 spustimo z višine m80 .

a) S kolikšno hitrostjo pade na tla? (R: sm /40 ) b) Kolikšna je teža kamna? (R: N10 )

3) S kolikšno hitrostjo vržemo kamen navpino navzgor, e se dviguje s4 ? (R: sm /40 )

4) S kolikšne višine smo spustili kroglico, ki pade na tla s hitrostjo h

km90 ? (R: m3,31 )

5) Padalec z maso kg70 skoi s padalom. Ko se padalo odpre, se mu hitrost v 3 sekundah zmanjša od

sm /20 na sm /5 . S kolikšno silo deluje padalo na padalca v teh treh sekundah? (R: N350 ) 6) Telo z maso kg50 miruje. Nanj zane delovati sila, tako da v asu s10 opravi pot m100 ?

a) Kolikšna je ta sila, e trenja ne upoštevamo? (R: N100 ) b) Kolikšna pa je ta sila, e privzamemo, da je sila trenja N50 ? (R: N150 )

7) Na vodoravnih tleh potiskamo kolo z maso kg10 s silo N100 .

a) Kolikšen je pospešek kolesa, e trenja ne upoštevamo? (R: 2/10 sm )

b) Kolikšen pa je pospešek kolesa, e je sila trenja med kolesom in tlemi N20 ? (R: 2/8 sm ) 8) Na voziek z maso 20 kg delujeta v nasprotnih smereh dve sili: N30 in N20 . Ostalih zaviralnih sil

(sila trenja, sila zranega upora) ne upoštevamo! a) V kateri smeri in s kolikšnim pospeškom se telo giblje? (R: 2/5,0 sm ) b) Kolikšno hitrost doseže po s5 ? (R: sm /5,2 ) c) Kolikšno pot opravi v s5 ? (R: m25,6 )

9) Da lahko vesoljska ladja zapusti Zemljo, mora imeti zaetno hitrost skm /12 . Kolikšna mora biti

potisna sila motorja, da raketa z maso kg4600 doseže to hitrost v min5 ? (R: kN230 ) 10) Voziek z maso kg13 vleemo po vodoravni podlagi s silo N50 . Kolikšna je sila trenja med

vozikom in podlago, e se vozu povea hitrost od hkm /36 na hkm /72 v asu s5 ? (R: N24 ) 11) *Na mizi stoji voziek z maso g400 . Z vrvico je preko škripca povezan z utežjo, ki prosto visi nad

tlemi in ima maso g100 . S kolikšnim pospeškom se zane gibati voziek, ko sistem spustimo? S kolikšno hitrostjo pripelje voziek do škripca, e je ta oddaljen cm60 ? Trenja ne upoštevaj!

(R: sm /55,1 )

32

DELO, ENERGIJA IN MO 1) Konj vlee voz vzporedno s podlago s silo N500 . Kolikšno delo opravi na km1 dolgi vodoravni

poti? (R: kJ500 ) 2) Konj vlee voz vzporedno s podlago s silo N450 . Voz se giblje premo in enakomerno s hitrostjo

hkm /0,6 . Kolikšno delo izvrši konj v urah 4 ? (R: MJ8,10 ) 3) Masa avtomobila je t2,4 , njegova vlena sila pa je %20 lastne teže. Kolikšno delo opravi na m100

dolgi poti? (R: kJ840 ) 4) Motor z mojo kW10 poganja vitel, ki dviguje breme z maso t1 m20 visoko.

a) Za koliko se povea potencialna energija bremena? (R: kJ200 ) b) Koliko dela pri tem opravi motor? (R: kJ200 ) c) V kolikšnem asu dvigne breme na to višino? (R: s20 )

5) Motor z mojo kW10 poganja vitel, ki dviguje breme z maso t1 m20 visoko. V kolikšnem asu

dvigne breme na to višino, e je izkoristek motorja %80 ? (R: s25 ) 6) Krovec z maso kg60 pade z vrha m10 visoke strehe.

a) Za koliko se spremeni potencialna energija krovca? (R: za kJ6− ) b) S kolikšno hitrostjo udari krovec ob tla (zranega upora ne upoštevamo, kar pomeni, da se vsa

potencialna energija pretvori v kinetino!)? (R: s

m14 )

7) Kolikšno delo opravi avtomobil z maso t2,1 , ko se povea njegova hitrost od h

km18 na

h

km108 ?

(R: kJ525 )

8) Lokomotiva z maso t30 doseže v min2

1 hitrost

h

km36 .

a) Kolikšna je takrat njena kinetina energija? (R: MJ5,1 ) b) Koliko dela opravi motor lokomotive za poveanje kinetine energije? (R: MJ5,1 ) c) Kolikšna je mo njenega motorja? (R: kW50 ) d) Koliko konjskih moi je to? (R: KM5,66 )

9) Avtomobil z maso kg800 ima mo motorja kW75 , izkoristek motorja pa je %40 .

a) Kolikšna je »dejanska» mo motorja? (R: kW30 ) b) Kolikšna je vsota zaviralnih sil, ki delujejo na avto (sila upora in sila trenja), e pelje avto

enakomerno s stalno hitrostjo h

km162 ? (R: N670 )

c) Kolikšna je pri tej hitrosti kinetina energija avtomobila? (R: kJ810 ) d) Kako dale se pripelje, e motor preneha delovati (predpostavi, da se velikost zaviralnih sil NE

SPREMINJA)? (R: km2,1 )

33

MEHANINE LASTNOSTI SNOVI 1) V trgovskem centru kupiš plastenko, v kateri je kg1 kemijsko iste vode ( )OH2 . Relativna atomska

masa vodika je 1, kisika pa 16 . a) Kolikšna je relativna molekulska masa OH 2 ? (R: 18 )

b) Kolikšna je masa enega kilomola OH 2 ? (R: kg18 )

c) Koliko je molekul OH 2 v enem kilomolu OH 2 ? (R: 26106 ⋅ )

d) Koliko atomov kisika je v 1 kilomolu OH 2 ? (R: 26106 ⋅ )

e) Koliko atomov vodika je v 1 kilomolu OH 2 ? (R: 261012 ⋅ )

f) Koliko molekul OH 2 je v kupljeni plastenki? (R: 25103,3 ⋅ ) 2) V trgovskem centru kupiš mali balon, napolnjen s helijem. Masa folije, iz katere je balon, je g10 ,

masa balona, napolnjenega s plinom, pa je g17 . Relativna atomska masa helija je 4 . a) Kolikšna je masa He v balonu? (R: g7 ) b) Kolikšna je relativna atomska masa He ? (R: 4 ) c) Kolikšna je masa enega kilomola He ? (R: kg4 )

d) Koliko je atomov He v enem kilomolu He ? (R: 26106 ⋅ ) e) Koliko atomov He je v balonu? (R: 23105,10 ⋅ )

3) Na dvodnevni ekskurziji v München si na poti nazaj ogledamo tudi rudnik soli, kjer dijaki vedno

prejmejo v darilo tudi malo posodico s soljo ( )ClNa . Masa prazne posodice je g50 , masa posodice, napolnjene s soljo, pa je g254 . Relativna atomska masa natrija je 23, klora pa 35 . a) Kolikšna je masa ClNa v posodici? (R: g204 ) b) Kolikšna je relativna molekulska masa ClNa ? (R: 58 ) c) Kolikšna je masa enega kilomola ClNa ? (R: kg58 )

d) Koliko je atomskih dvojic ClNa v enem kilomolu ClNa ? (R: 26106 ⋅ )

e) Koliko atomov natrija je v 1 kilomolu ClNa ? (R: 26106 ⋅ )

f) Koliko atomov klora je v 1 kilomolu ClNa ? (R: 26106 ⋅ )

g) Koliko atomskih dvojic ClNa je v posodici? (R: 24101,2 ⋅ )

34

PRETVARJANJE TEMPERATURE Pretvori iz stopinj Celzija v Kelvine ali obratno:

CT °= 0 = KT 373= =

CT °= 20 = KT 288= =

CT °= 15,47 = KT 77= =

(R: K273 , K293 , K15,320 , CT °= 100 , CT °= 15 , CT °−= 196 )

TEMPERATURNO RAZTEZANJE 1) Kolikšen mora biti razmik med cesto in viaduktom, ki je dolg km1 , e se viadukt pozimi ohladi do

C°− 20 , poleti pa segreje do C°90 ? Temperaturni koeficient linearnega raztezka za beton je

Kbeton /105,1 5−⋅=α . (R: m65,1 ) 2) Dolžina jeklene tranice pri temperaturi C°35 znaša m003,8 . Razmik med dvema tranicama pri tej

temperaturi je mm2 . Kolikšen je razmik med posameznima tranicama pri temperaturi C°−15 , e

predpostavimo, da se vse tranice enako raztezajo? ( Kjekla /102,1 5−⋅=α ) (R: mm8,6 )

3) Kolikšen mora biti razmik med tranicami z dolžino m20 , e se pozimi ohladijo do C°− 30 , poleti

pa segrejejo do C°90 ? Koeficient temperaturnega raztezka za jeklo je Kjekla /102,1 5−⋅=α .

(R: cm9,2 )

4) Prostornina svinene krogle pri temperaturi C°20 meri 3824,1 dm . Za koliko se povea njena

prostornina, e jo segrejemo na temperaturo C°100 ? ( )Ksvinca /109,2 5−⋅=α (R: 37,12 cm )

PLINSKA ENABA

1) Izraunaj prostornino kilomola zraka pri tlaku 1 bar in temperaturi C°20 . (R: 33,24 m )

2) Koliko kilomolov kisika je v 3100 m zraka pri tlaku 2 bara in temperaturi C°20 ? (R: 56,1 )

PLINSKI ZAKONI

1) Nepredušno zaprta steklenica poi, e je notranji pritisk za bara5,1 veji od zunanjega. Do katere temperature smemo segreti plin, da steklenica ne poi, e smo vanjo zaprli plin pri temperaturi C°0 in pri zunanjem zranem tlaku bara0,1 ? (R: C°410 )

2) Jeklenka z butanom ( )104HC drži l40 , v njej pa je tlak barov25 . Za koliko se tlak spremeni, ko

temperaturo poveamo od C°20 na C°80 ? Koliko molekul je v kg29 butana? (POMO: najprej

izraunaj maso kilomola butana:

=

kmol

kgM ? (R: za barov5 ; 26103 ⋅ molekul)

3) V tlailki ima zrak pod batom prostornino 3100 cm in tlak 750 mbar. Kolikšen je tlak, ko zrak

stisnemo pri stalni temperaturi na 350 cm . (R: bara5,1 )

35

NOTRANJA ENERGIJA IN TOPLOTA 1) Zmešamo kg3 vode s temperaturo C°70 in kg2 vode s temperaturo C°10 . Kolikšna je konna

temperatura vode? (R: C°46 ) 2) l1 vrelega aja hoemo ohladiti na C°45 . Koliko hladnega aja s temperaturo C°20 moramo

doliti? Kkg

Jc OH

⋅= 4200

2 (R: l2,2 )

3) V toplotno izolirani posodi je voda z maso kg3 in s temperaturo C°15 . Za koliko asa moramo

vkljuiti elektrini grelec z mojo W300 , da se voda segreje na temperaturo C°55 ? (R: min28 )

4) Telo z maso kg1 in specifino toploto Kkg

J

⋅830 spustimo z višine m50 .

a) Kolikšna je zaetna potencialna energija telesa? (R: J500 ) b) Kolikšna je hitrost telesa tik preden udari ob tla? (R: sm /32 ) c) Za koliko se telo segreje, e se vsa potencialna energija pretvori v notranjo energijo?

(R: C°60,0 )

5) Telo z maso kg1 in specifino toploto Kkg

J

⋅830 spustimo z višine m50 . Za koliko se telo segreje

pri udarcu ob tla, e se od tal odbije tako, da doseže višino m5 ? (R: C°54,0 ) 6) Da izmerijo temperaturo v pei, postavijo vanjo za nekaj asa kos medenine z maso g150 (v tem asu se medenina segreje na isto temperaturo, kot je temperatura pei). Nato postavijo medenino v toplotno izolirano posodo, v kateri je g820 vode s temperaturo C°12 . Ko se vzpostavi termino ravnovesje je temperatura v kalorimetru C°2,19 . Kolikšna je temperatura v pei?

( kgKJcmed /380= ) (R: C°2,454 ) 7) V kg5,0 vode s temperaturo C°15 damo g700 bakra s temperaturo C°102 . Konna temperatura je

C°25 . Kolikšna je specifina toplota bakra? (R: kgKJ /390 ) 8) Koliko aluminija s specifino toploto kgKJ /880 in temperaturo C°93 moramo potopiti v kg5,1

vode s temperaturo C°18 , da bo konna temperatura obeh C°40 ? (R: kg3 ) 9) Kolikšno mo ima grelna ploša, e se na njej v asu min10 segreje l5,2 vode od lediša do vreliša

in se vsa oddana toplota porabi za segrevanje? (R: kW75,1 ) 10) Svinena krogla ( )kgKJc /130svinca = z maso kg5,20 leti s hitrostjo sm /240 . Za koliko Kelvinov

se bo krogla segrela, e se hipoma ustavi in se vsa energija porabi za njeno segrevanje? (R: K229 )

11) Vlak z maso t10 ima hitrost hkm /90 . Koliko toplote se razvije, ko ga ustavimo z zavorami? (R: MJ1,3 )

36

FAZNE SPREMEMBE 1) Koliko toplote je potrebno, da iz kg1 ledu pri tališu dobimo vodo s temperaturo C°20 ?

(R: kJ420 ) 2) Koliko toplote potrebujemo, da iz kg3 ledu pri C°0 dobimo vodo pri C°80 ? Talilna toplota ledu je

kgkJqt /336= . (R: MJ2 )

3) Grelec z mojo W500 potopimo v kg2 vode s temperaturo C°20 .

a) V kolikšnem asu bo grelec vodo segrel do vreliša? (R: min4,22 ) b) ez koliko asa od tega trenutka bo izparelo g500 vode? Izparilna toplota vode je

kgMJqi /26,2= . (R: min7,37 )

4) V izolirani posodi je g100 ledu s temperaturo C°0 . Segrevamo ga z 200 wattnim grelcem. V

kolikšnem asu dobimo iz ledu vodo s temperaturo C°30 ? (R: min85,3 ) 5) V posodi je l10 vode in kg5,0 ledu. Vanjo postavimo vro kos svinca mase kg20 in specifine

toplote kgKJ /130 . Kolikšna je bila temperatura svinca, e se je ravno ves led stalil? (R: C°65 )

6) Koliko toplote moramo odvzeti kg8,0 nasiene vodne pare ( )CT °= 100 , da dobimo kg5,0 ledu in kg3,0 vode? (R: MJ3,2 )

ELEKTRINI TOK

1) Po sklenjenem elektrinem krogu tee tok A5,0 . a) Kolikšen naboj se pretoi po njem v urah24 ? (R: kAs2,43 ) b) Kolikšno delo prejme v tem asu grelnik v krogu, e je med prikljukoma grelnika napetost

V220 ? Izrazi to delo v kWh ! (R: MJ5,9 ; kWh64,2 ) 2) Kolikšne upore lahko sestavimo z razlinimi vezavami treh upornikov : Ω100 , Ω50 in Ω50 ? Nariši

te vezave! Za vsak primer posebej tudi izraunaj tokove skozi posamezne upornike in padce napetosti na njih, e jih prikljuimo na napetost V10 ! (R: 4 možnosti: Ω200 , Ω20 , Ω125 in Ω83 )

3) Žarnico, ki je narejena za V110 in W250 , bi radi prikljuili na napetost V220 . Kakšen predupornik

potrebujemo in koliko moi troši le – ta? (R: Ω48 ; W250 ) 4) Ko merimo upor nekega upornika, pokaže ampermeter, ki je vezan zaporedno k uporniku, tok

mA100 . Voltmeter je vezan vzporedno k obema pa pokaže napetost V250 . Kolikšen je merjeni upor in kolikšen tok tee skozi vezje? Upor ampermetra je Ω5 . (R: Ω2495 ; mA100 )

5) Brivnik je izdelan za napetost V110 in troši mo W40 . Kolikšen predupornik potrebujemo, e

želimo brivnik prikljuiti na napetost V220 ? (R: Ω305 ) 6) Tekoe stopnice v veleblagovnici dvignejo kupca v s20 za m4 . Skozi motor, ki poganja stopnice,

tee tok A3,6 pri napetosti V230 . Koliko ljudi s povpreno težo N720 lahko prepeljejo stopnice iz nadstropja v nadstropje v s20 ? (R: ljudi 10 )

37

7) 3 upornike ( Ω= 401R , Ω= 602R in Ω= 303R ) vežemo, kot prikazuje spodnja shema in

prikljuimo na vir napetosti za V12 . + -

a) Kolikšen je nadomestni upor vezave? (R: Ω60 ) b) Kolikšen tok tee skozi baterijo? (R: A2,0 ) c) Kolikšne so napetosti na posameznih upornikih? (R: V8 ; V4 ; V4 ) d) Izraunaj mo, ki se troši na vsakem uporniku posebej. (R: W6,1 ; W27,0 ; W53,0 ) e) Zaradi te moi se uporniki segrevajo. Koliko toplote odda v s10 v stacionarnem stanju (ko se ne

segreva ve) upornik 1R ? (R: J16 ) f) Kako bi morali vezati voltmeter, da bi izmerili napetost na 40 – ohmskem uporniku? Nariši na

zgornjo shemo! g) Kolikšen upor naj bi imel idealni voltmeter? Pojasni!

8) V vezju na spodnji sliki ima baterija zanemarljiv notranji upor.

a) Kolikšen je nadomestni upor vezave? (R: Ω8 ) b) Kolikšen tok tee skozi vir napetosti? (R: A25,0 ) c) Kolikšna je napetost na uporniku za Ω4 in kolikšna na uporu za Ω8 ?

( ) =Ω= 4RU (R: V1 )

( ) =Ω= 8RU (R: V1 )

d) Kolikšna je napetost na uporu za Ω3 ? (R: V8

3)

V2 Ω5 Ω8 Ω3 Ω4

R1

R2

R3

38

ENABE (fizika-STROJNI TEHNIKI)

• hitrost: t

sv

∆

∆= (opravljena pot v asovnem intervalu);

• povprena hitrost: celotni

celotna

t

sv = ali

2KZ vv

v+

= (velja za enakomerno pospešeno gibanje) ;

• pospešek: t

va

∆

∆= (sprememba hitrosti v asovnem intervalu);

• Premo enakomerno gibanje: tvs ⋅= • Premo enakomerno pospešeno gibanje (telo zane pospeševati brez zaetne hitrosti):

- opravljena pot: 2

2ats =

- konna hitrost: tavK ⋅=

• 2. Newtonov zakon: m

Fa = ali amF ⋅= ;

• teža telesa: gmFg ⋅= ;

• navor: rFM ⋅=

• zveza med maso in gostoto snovi: V

m=ρ ;

• delo: sFA ⋅= ; • mo:

t

AP

∆

∆= ;

• kinetina energija: 2

2

1mvWk = ;

• potencialna energija: mghWp = ;

• število delcev v enem kilomolu: 26106 ⋅=AN ;

• dolžinska razteznost: Txx ∆⋅⋅=∆ α ; • prostorninska razteznost: TVV ∆⋅⋅=∆ β ;

• splošna plinska enaba: TRnVp ⋅⋅=⋅ ;

• plinski zakoni: - .konstT = 2211 VpVp = ;

- .konstp = 2

2

1

1

T

V

T

V= ;

- .konstV = 2

2

1

1

T

p

T

p= ;

• toplota: TcmQ ∆⋅⋅= ; • toplota, ki jo oddaja grelec z mojo P : tPQ ⋅= ;

• zmesna temperatura: 21

2211

mm

TmTmTZ

+

⋅+⋅= ;

• toplota pri izparevanju: iqmQ ⋅= ; • toplota pri taljenju: tqmQ ⋅= ;

• elektrini tok: t

eI = ;

• elektrino delo: tIUA ⋅⋅= ; • elektrina mo: IUP ⋅= • Ohmov zakon: IRU ⋅= NADOMESTNI UPOR DVEH UPORNIKOV: • vezanih zaporedno: 21 RRR +=

• vezanih vzporedno:21

111

RRR+=