flujo en canales abiertos (1)

Flujo en canales Flujo en canales abiertosabiertos

Luis Teixeira Luis Teixeira Profesor Titular, IMFIA, Facultad de Ingeniería, Universidad deProfesor Titular, IMFIA, Facultad de Ingeniería, Universidad de la la

República República -- Uruguay Uruguay

Técnicas y algoritmos empleados en estudios hidrológicos e hidráulicos Montevideo - Agosto 2010

PROGRAMA DE FORMACIÓN IBEROAMERICANO EN MATERIA DE AGUAS

Flujo en canales abiertos

HidráulicaHidráulica

La parte de la mecánica que estudia el equilibrio y el movimiento de los fluidos se denomina mecánica de los fluidos. La hidráulica es la ciencia que estudia el equilibrio y el movimiento de los líquidos y sus aplicaciones prácticas.

Los cursos de agua, los cursos naturales, el movimiento del agua:

Los líquidos son transportados de un lugar a otro usando estructuras de conducción naturales o artificiales, distinguiéndose los conductos cerrados de los abiertos. El flujo en un canal o en un conducto cerrado, pero que tiene una superficie libre en contacto con el aire, se denomina flujo a superficie libre y en ese sentido se distingue del flujo a presión que ocurre usualmente en las tuberías.


HidráulicaHidráulicaLos ríos y arroyos son cursos naturales donde se tiene en general un flujo de agua a superficie libre.

Fuerza motora: GravedadCaracterísticas: Presión hidrostática

Flujo Turbulento

CaracterCaracteríísticas de la seccisticas de la seccióón n transversal al flujotransversal al flujo

Se considera la sección transversal, perpendicular a la dirección del flujo.

Área Transversal: APerímetro mojado: Ph

Radio Hidráulico: Rh=A/ Ph

Profundidad, tirante o calado: yEs la distancia desde el fondo a la

superficie libre



Las variables hidrLas variables hidrááulicas de interulicas de interééssLa velocidad en la sección transversal varía de un punto a otro de la misma.


Las variables hidrLas variables hidrááulicas de interulicas de interééssEn una vertical el perfil de velocidad típico es como el que se muestra:


Las variables hidrLas variables hidrááulicas de interulicas de interééssLa velocidad en la sección transversal varía de un punto a otro de la misma.

El caudal es el volumen de agua que atraviesa la sección en una unidad de tiempo y se calcula con la fórmula:

AVQ m ×=Usualmente se mide en m3/s.

La velocidad media es el promedio de las velocidades de la sección y se puede calcularcon la siguiente expresión:

∫=Am dAV

AV 1


Tipos de escurrimientoTipos de escurrimiento

El flujo en ríos y canales a efectos de los cálculos de crecidasse suele considerar unidimensional (1D), si bien en la realidad es tridimensional. Existen situaciones donde el escurrimiento debe ser modelado como bidimensional e incluso tridimensional.

Flujo turbulento – Flujo laminar. Dependiendo de la relación entre la velocidad, la viscosidad y una longitud característica de la geometría del flujo


Flujo Uniforme. Cuando la velocidad y la profundidad no varían a lo largo del flujo.

Flujo no Uniforme: Flujo gradualmente variado. Flujo rápidamente variado.




Flujo estacionario si la velocidad y el caudalno varían en función del tiempo.

Flujo no estacionario si la velocidad y el caudal varían en función del tiempo.

Ecuaciones fundamentalesEcuaciones fundamentales

Responden a tres principios:Responden a tres principios:Conservación de la masaConservación de la masaConservación de la energíaConservación de la energíaConservación de la cantidad de Conservación de la cantidad de movimientomovimiento


Conservación de la masaConservación de la masaLa masa que entra al La masa que entra al

volumen es igual a la volumen es igual a la que saleque sale


QAvAv mm == 22,11,

Conservación de la energíaConservación de la energía

La energía por unidad de peso (carga hidráulica) La energía por unidad de peso (carga hidráulica) en cualquier punto es la suma de:en cualquier punto es la suma de:

Carga de presiónCarga de presión

Carga de posiciónCarga de posición

Carga de velocidad Carga de velocidad


γp

z

gV2

2

Conservación de la energíaConservación de la energía

Para un punto Para un punto cualquiera se tendrácualquiera se tendrá

Al ser la presión Al ser la presión hidrostática:hidrostática:


( )γzyzp −+= 0

yzzzyzzp+=+−+=+ 00 )(

γγ

γ

gVzpH2

2

++=γ

Conservación de la energíaConservación de la energíaResultando:Resultando:


fhgVzy

gVzy +++=++

22

22

22

21

11

Pérdidas de energía Pérdidas de energía

Ecuación de Ecuación de ManningManning

Ecuación de Ecuación de ChezyChezy


21

321

fSRn

V =

SRCv=


Flujo uniformeFlujo uniforme

Flujo Uniforme. Cuando la velocidad y la profundidad no varían a lo largo del flujo. Estrictamente es una aproximación válida para ciertas circunstancias y en canales prismáticos.

Energía EspecíficaEnergía Específica

Para canales rectangulares:Para canales rectangulares:


gvyE m

2

2

+= 2

2

2gAQyE +=

2

2

2gyqyE +=

Curva de Energía EspecíficaCurva de Energía EspecíficaPara Q Para Q ctecte


Curva de energía específica Curva de energía específica cuando varía el caudalcuando varía el caudal


Flujo subcrítico o supercríticoDependiendo de la relación entre la velocidad, una longitud característica de la geometría del flujo y la la aceleración de la gravedad.

Nº de Nº de FroudeFroude: :

D es la profundidad hidráulica D = A/B, siendo B el ancho superiD es la profundidad hidráulica D = A/B, siendo B el ancho superioror


gDvFr =

Flujo subcrítico o supercrítico

Celeridad de una onda de pequeña Celeridad de una onda de pequeña amplitud:amplitud:

El flujo El flujo subcríticosubcrítico está controlado desde está controlado desde aguas abajo porque aguas abajo porque FrFr<1 entonces c>v.<1 entonces c>v.El flujo supercrítico está controlado desde El flujo supercrítico está controlado desde aguas arriba porque aguas arriba porque FrFr>1 entonces >1 entonces c<vc<v..


BAgDgc ==

Energía EspecíficaEnergía EspecíficaFlujo en canales abiertos

El resalto hidráulicoEl resalto hidráulicoFlujo en canales abiertos

El resalto hidráulicoEl resalto hidráulico

Aplicando el principio Aplicando el principio de conservación de la de conservación de la cantidad de cantidad de movimiento:movimiento:


( )1.8121 2

11

2 −+= Fryy

( )21

312

4 yyyyE −

=∆

Un caso de aplicación: Vertedero excavadoUn caso de aplicación: Vertedero excavado


La represa de Paso SeverinoLa represa de Paso Severino


La represa y sus componentesLa represa y sus componentes

+0.000+6.000

+7.800

+14.000

+14.762

+22.000

SangradorCota +42.40

Vertedero libreCota +36.00


¡Muchas gracias!¡Muchas gracias!

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