canales abiertos

HIDRÁULICA DE CONDUCTOS

Conceptos y Aplicaciones

Prof. Walter La [email protected]

FIC

HIDRÁULICA DE CANALES

Prof. Walter La Madrid

Aplicaciones:

- Abastecimiento de agua

- Saneamiento

- Drenaje Urbano

- Estudios de pronosticos de Inundaciones

- Irrigación y Drenaje

- Aprovechamientos Hidroeléctricos

- Navegación

- Conducción y Tratamiento de aguas residuales

- Diágnosticos y Estudios de Impactos Ambientales

- Conservación y recuperación ambiental

Clasificación de Escurrimientos Libres

Ocurrencia de Escurrimientos Libres:

Rios

EstuáriosCanales Naturales

CanalesArtificiales

Conductos cerrados

Circulares

Rectangulares

Ovalados

Herradura

Etc.

Conductos abiertos

Semi-circulares

Rectangulares

Trapezoidales

Triangulares

Etc.


Remanso Resalto

Clasificacion de Escurrimientos Libres


Casos Generales de Escurrimientos Libres:

Escurrimientos No Permanentes (Transitórios)

Escurrimientos Permanentes

Escurrimientos No Permanentes (Transitórios)

Escurrimientos Permanentes

Uniforme

VariadoGradualmente Variado

Bruscamente Variado

Uniforme

Variado

Gradualmente Variado

Bruscamente Variado

Escurrimientos Libres



Escurrimiento Permanente: Q = cte

Escurrimiento Permanente y Uniforme:

Q = cte

vmédia = cte

y = cte ; (tirante de agua)

Escurrimiento Permanente y Variado:

Q = cte

A cte

vmédia cte

Escurrimiento Permanente Gradualmente Variado:

Moderado Gradiente de Velocidades

Escurrimiento Permanente Bruscamente Variado:

Acentuado Gradiente de Velocidades

Escurrimiento No Permanente:Profundidade en una seccion varia a lolargo del tiempo.

Ej.: llenado y vaciado de esclusas, golpe de aríete, ondas del mar

Q cte


ELEMENTOS QUE CARACTERIZAN A LOS

CANALES

Seccion transversal (S) y Area Mojada (A)

A Altura de agua h

Borde libre

B

b

La seccion transversal S engloba toda el área de excavacion paraconstruccion del canal (definida por la linea verde);La seccion mojada A es aquella ocupada por el agua durante elescurrimiento y puede variar de acuerdo con el Caudal del canal.


Perímetro Mojado (P)

Es la linea que limita la seccion mojadacon las paredes y el fondo del canal.

En las figuras el perímetro mojado delcanal trapezoidal y del canal rectangular estándefinidos por la línea violeta.


CANALES


Cuanto mayor es el perímetromojado de un canal, mayor es la superficiede contacto entre el agua que escurre ylas paredes, la fricción causada por estecontacto contribuye a reducir la velocidadmedia.


CANALES


Radio Hidráulico (Rh)

Radio hidráulico es la relaciónentre la sección mojada (A) y elperímetro mojado (P) de un canal.

P

ARh


CANALES


Velocidad de agua en los canales

• La velocidad adoptada en los cálculos será un valormedio, ya que en la zona húmeda, la velocidad varíacon la posición y la profundidad considerada.

• A lo largo de los taludes y fondo del canal, la fricciondel água contra las superfícies sólidas, disminuye lavelocidad.

• En el centro del canal, justo debajo de la superficie(debido a la resistencia ofrecida por el aire en lasuperficie), la velocidad es máxima.


CANALES


SECCIONES TRANSVERSALES DE CANALES


Pendiente del canal (S)tan

X

YI

X

YFondo del canal

Nível de agua

La pendiente I define la inclinacion del fondo delcanal con relacion al plano horizontal.


CANALES


PENDIENTE DE CANALES

Para canales de irrigación y de drenage depequenas dimensiones, los valores usuales de Svarian entre 0,1 y 0,4%, así:

• 0,001m = 1mm de desnível por metro delongitud de canal,

• 0,004m = 4mm de desnível por metro delongitud de canal.


PENDIENTE DE CANALES

Las curvas pueden ser necesarias para adaptarse al

relieve del terreno.

Las caidas pueden ser necesários para mantener la

pendiente.


y

B

A

p

Seccion Transversal de unEscurrimiento Libre

ym

B

Aym

p

ARh

Rh = radio hidráulico

ym = profundidad media



i

J

I

Seccion Longitudinal de un Escurrimiento Libre

y

y1

g

v

2

21

y2

g

v

2

22

Plano de Referencia

z1

z1

(1)(2)

E

E1

E2

Eg

vyz

g

vyz

22

22

22

21

11




Elementos Geométricos de Canales

Distribución de Presiones

Si las gradientes de velocidad son pequeñas, se puedesuponer una distribución de presiones hidrostática.

Gradiente de velocidad rapida Gradiente de velocidad lenta


)(; yAmasAg

QyE

g

vyEEspecíficaEnergia

2

22

22

2

2

2

22

222 )(;

yg

QyE

Ag

QyE

g


Para un determinado caudal Q, la Energía Específica (E) es ladistancia vertical entre el fondo del canal y la línea de energía, loque corresponde a la suma de dos partes, ambas funciones de y


Energía Específica

Energía Específica


)(; yAmasAg

QyE

g


2

22

22

Ec

yc

+ =

E

yf

yt

y

E

E1 = y2

2

2(y)2g

QE

E = E1 + E2

cc yCríticaofundidadePrECríticaEnergia

yf region de escurrimiento Subcrítico o Tranqüilo

yt region do escurrimiento Supercrítico o Rápido

Escurrimientos LibresRegimen de Escurrimiento



Curva de la Energía Específica

Para un caudal dado Q, podemos tener 3 situaciones en términos de regimen deescurrimiento:

• Crítico

• Supercrítico

• Subcrítico

Como el caudal es el mismo, lo que determina el regimen de escurrimiento es la pendientedel fondo del canal.

Asi, para un caudal constante escurriendo en un canal prismático con profundidad superior ala crítica, tendremos un escurrimiento subcrítico.

Al aumentar la pendiente del fondo del canal se observa un aumento de velocidad delescurrimiento. De acuerdo con la ecuacion de continuidad, a ese aumento de velocidadcorresponde una reduccon de la profundidad de escurrimiento, llegando a un punto donde laprofundidad alcance su valor crítico. Para esta situacion se tiene, entonces, la PendienteCrítica.

La Pendiente Crítica, por tanto, es aquella que corresponde al Tirante Crítico.

Pendientes superiores a la Crítica corresponde a Escurrimientos Supercríticos, se producetirantes de escurrimiento inferiores a la crítica (y < yc)


Regimen de Escurrimiento

Pendientes inferiores a la Crítica corresponde a Escurrimientos Subcríticos, se producetirantes de escurrimiento superiores a la crítica (y > yc)


A un caudal constante, en condiciones de profundidad y pendiente críticacorresponderá, analogamente, una Velocidad Crítica.

De igual modo podemos decir que para flujo supercrítico corresponderá unavelocidad supercrítica, y para un flujo subcrítico una velocidad subcrítica.

Para cada valor de caudal escurriendo por el canal corresponderá una curva deEnergia Específica, entonces se obtiene para un determinado canal, una famíliade curvas de Energia Específica, cada curva corresponde a un determinadocaudal.

Q1

y

E

Q2

Q3 Q4

Caudales crecientes




Para una determinada condicion crítica de flujo, en terminos deprofundidad, velocidad y pendiente, corresponde un determinadoCaudal Crítico.

Asi, de acuerdo con un caudal dado, un canal puede funcionarcon regimenes de flujo crítico, subcrítico o supercrítico.

En otras palabras, un mismo canal puede funcionar con flujocrítico, supercrítico o subcrítico, de acuerdo con el caudal detransito.




Número de Froude (Fr)

myg

vFr

Sirve p/ caracterizar el flujo

Donde:

v : velocidad media

Ym : profundidad média

Tenemos entonces :

Fr = 1 Flujo Crítico (y = yc)

Fr < 1 Flujo Subcrítico (y > yc)

Fr > 1 Flujo Supercrítico (y < yc)




Flujo crítico se producen cuando laenergía especifica es mínima,

yc = (Q2/gB2)1/3 = (q2/g)1/3

Clasificación de Flujo :

yo > yc , V < Vc : Subcritico (Fr < 1)

yo = yc , V = Vc : Critico (Fr = 1)

yo < yc , V > Vc : Supercritico (Fr > 1)


Caracterización del Escurrimiento Crítico:

m2cmc

m

c ygvygvyg

vFr 1

B

Ag

A

Q

A

Qve

B

Aycomo

2

2

m

Tenemos entonces que:

32 AgBQ

mc ygv




Energía Específica Mínima: Tirante Crítico

(canal rectangular)

2

2

2gy

qyE

013

2

gy

q

dy

dE

31

2

g

qyc


Resultados adicionales para un canal rectangular

32

2

3

2

1cc ygT

Q

gy

q

c

c

gy

V 2

1

raíz cuadrada de ambos lados

NumberFroudegy

V

c

1


@ Emin

g

Vy cc

22

2

por lo tanto, la carga de velocidad es la mitad de laprofundidad crítica

ccc

cc yy

yy

g

VE

2

3

22

2

min


Canales Irregulares

2

2

2gA

QyE

TdydA

yfA

dy

T

dy

dA

Ag

Q

dy

dE3

2 2

21

cH

H

ZDAg

Q

DAT

A

g

Q

gA

TQ

dy

dE

232

3

2

01

Sustituyendo por dA/dy = T

Factor de SecciónCrítica


Convertir de nuevo a términos de velocidad

NumberFroude

gD

V

gD

V

DgA

Q

gA

TQ

H

c

H

c

H

112

2

2

3

2

Canal rectangular Amplio

NumberFroudegy

V

c

1


• EJEMPLO Un canal rectangular de 2,5 m de

ancho tiene una energía específica de 1,5 m al

transportar una descarga de 6,48 .

Calcular las profundidades alternas y números

de Froude correspondientes.

Solución

De

sm3

22

22

22 ygB

Qy

g

VyE

22

2

5.281.92

48.65.1

yy

2

34243.0

yy


• Resolviendo esta ecuación, los tirantes alternos son

• Número de Froude,

• El tirante está en la región de flujo

subcrítico y el tirante está en la región de

flujo supercrítico.

my 296.11 my 625.02

my 296.11

561.01 Fmy 296.11

my 625.02 675.12 F

my 625.0

23

82756.0

81.95.2

48.6

yyygy

VF


• Ejemplo Un flujo de tiene una

profundidad de 1,5 m a través de un canal

rectangular de ancho 2,5 m. El factor de

corrección de energía α cinética se encontró

que era 1,20. ¿cuál es la energía específica de

la corriente? ¿cuál es el valor del tirante

alterno, asuma α = 1,0 para el flujo alterno?

• Solución

sm30.5

sm

A

QV 33.1

5.15.2

0.51

m

g

V1087.0

81.92

33.120.1

2

22

11


• Energía específica

• Para el tirante alterno,

• i.e.

1087.05.12

2

1111

g

VyE

m6087.1

2y

0.16087.1

5.281.92

0.5

2

2

2

2

2que

dado

yy

6087.12039.0

2

2

2 y

y

my 413.02 Prof. Walter La Madrid

Ejemplo:

Un canal rectangular, con 3m de ancho, conduce un caudal de3.600/s.

Calcular la profundidad y la velocidad crítica.

Solucion:

3m

ycA = 3 yc

0,53my264,87

38,88yy39,8133,6AgBQ c3c

3c

232

Cálculo de Profundidad Crítica:

Cálculo de Velocidad Crítica:

m/s2,27v0,539,81vygv ccmc

32 AgBQ

B

Aym

mc ygv


Solucion:

b

yc1

2

B = b + 4yc

Cálculo de Profundidad Crítica:

Ejemplo:

Un canal trapezoidal, con 5m de ancho de fondo, taludes de 1:2 (v:h),conduce un caudal de 50m3/s.

Calcular la profundidad y la velocidad crítica.

cy

2

BbA

3ccc23

ccc232 y2y59,814y550y2yb9,814ybQAgBQ

Se obtiene:yc = 1,72m

Cálculo de Velocidad Crítica:

m/s,46v4yb

2yby9,81v

B

Agvygv c

c

2cc

ccmc 3

32 AgBQ

B

Aym

mc ygv



HIDRÁULICA TRABAJO ESCALONADO

•Métodos numéricos y la tecnología informática para afrontarcon solvencia problemas técnicos y sociales en el área dehidráulica.

•Desarrollo de softwares de modelación numérica en laingeniería hidráulica, así como manejo de programascomputacionales, comerciales y de investigación, existentesen esta área.

Fecha de presentación e inicio de exposiciones:

26 de Octubre 2015

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